(完整版)八年级数据分析练习题(平均数、众数、方差等)
【3套试卷】人教版八年级下册 第二十章 数据的分析单元练习题(含答案)及答案
人教版八年级下册第二十章数据的分析单元练习题（含答案）及答案一、选择题1.从某市5 000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是()A．25B．26C．27D．283.要从百米赛跑成绩各不相同的9名同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想知道自己是否入选，只需要知道他们成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得甲＝乙＝7，＝1.2，＝5.8，则下列结论中不正确的是()A．甲、乙的总环数相等B．甲的成绩稳定C．甲、乙的众数相同D．乙的发展潜力更大5.若一组数据3，x,4,2的众数和平均数相等，则这组数据的中位数为()A．3B．4C．2D．2.56.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是()A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本7.校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差8.笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图(如图)，则这8个城市的空气质量指数的中位数是()A．59B．58C．50D．42二、填空题9.李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．10.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树________棵．11.一次比赛中，5位裁判分别给某位选手打分的情况是：有2人给出9.1分，有2人给出9.3分，有1人给出9.7分，则这位选手的平均得分是________分．12.有5个数据的平均数为81，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________．13.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表：则这批灯泡的平均使用寿命是________．14.已知一组数据a、b、c、d、e的平均数是m，则a＋1、b－3、c＋5、d－7、e＋9的平均数是________．15.已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占________，中位数有________个．16.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭月用水量，结果如表：则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是________吨，月平均用水________吨．三、解答题17.某公司欲招聘工人，对甲、乙应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分，已知甲三项得分分别为86,70,70，乙三项得分分别为84,75,60，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？18.从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测各袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正、负数表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？19.某工厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下表：求这15名工人该月加工的零件数的平均数．20.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如下图所示．(1)试估计该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来替代，估计该小区5月份的用水量．21.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量．答案解析1.【答案】C【解析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．故选C.2.【答案】A【解析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．由图形可知，25出现了3次，次数最多，所以众数是25.故选A.3.【答案】B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．知道自己是否入选，只需知道第五名的成绩，即中位数．故选B.4.【答案】C【解析】分别求出甲、乙的总环数，以及众数就可以解决．A．甲的总环数＝7×10＝70；乙的总环数＝7×10＝70∴甲、乙的总环数相等B．∵＜∴甲的成绩稳定．C．由图可知：甲中7出现次数最多，一共出现4次，∴甲的众数为7；乙中8出现次数最多，一共出现3次，∴乙的众数为8.甲、乙的众数不相同．D．因为乙超过8环的次数多，所以乙的发展潜力更大．故选C.5.【答案】A【解析】根据众数和平均数相等，得出x只能是3，再根据中位数的定义即可得出答案．当众数是3时，则x＝3，这组数据的平均数是(3＋3＋4＋2)÷4＝3，这组数据为：2,3,3,4，∴中位数为(3＋3)÷2＝3.当众数是4时，则x＝4，这组数据的平均数是(3＋4＋4＋2)÷4＝，这与众数和平均数相等不符，所以x不是4；当众数是2时，则x＝2，这组数据的平均数是(3＋2＋4＋2)÷4＝，这与众数和平均数相等不符，所以x不是2；则x的值只能是3，中位数是3；故选A.6.【答案】B【解析】根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数；将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解．A．8＋6＋5＋10＋4＋7＝40(人)，故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题意；B．平均数为：×(15×8＋11×6＋8×5＋4×10＋3×4＋2×7)＝7.3，原来的说法错误，符合题意；C．中间两个数都是4，所以中位数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本，是正确的，不符合题意；D．4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本，是正确的，不符合题意．故选B.7.【答案】B【解析】根据题意，可知19名学生取前10名，只需要知道第10名同学的成绩即可，本题得以解决．由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19名同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可，故选B.8.【答案】B【解析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案．把这些数从小到大排列为：28,36,42,58,58,70,75,83，最中间两个数的平均数是：(58＋58)÷2＝58，则这8个城市的空气质量指数的中位数是：58；故选B.9.【答案】7.9【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.fk所以，李明同学射击的平均成绩是＝7.9 环．10.【答案】5.8【解析】100名同学每人植树的平均数为：(4×30＋5×22＋6×25＋8×15＋10×8)÷100＝580÷100＝5.8(棵)．11.【答案】9.3【解析】根据加权平均数的计算方法列式即可算出平均数．所以，平均得分是：(9.1×2＋9.3×2＋9.7×1)÷5＝9.3.12.【答案】80【解析】先由5个数据的平均数为81，得出5个数据的和为81×5＝405，再减去85，得出另外4个数据的和，再除以4即可．因为5个数据的平均数为81，所以5个数据的和是：81×5＝405，因为其中一个数据为85，所以另外4个数据的和为：405－85＝320，则另外4个数据的平均数是：320÷4＝80.13.【答案】1 680小时【解析】在统计调查中，有时候从总体中抽取个体的试验带有破坏性，这种情况下一般都是用样本的情况去估计总体的情况．根据题意得：(800×10＋1200×19＋1 600×24＋2 000×35＋2 400×12)＝1 680(小时)；则这100只灯泡的平均使用寿命约是1 680小时．14.【答案】m＋1【解析】求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．∵数据a、b、c、d、e的平均数是m，∴a＋b＋c＋d＋e＝5m，∴(a＋1＋b－3＋c＋5＋d－7＋e＋9)＝[(a＋b＋c＋d＋e)＋(1－3＋5－7＋9)]＝×5m＋×5＝m＋1.15.【答案】一半；一【解析】将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数；中位数只有一个．16.【答案】5,4.6【解析】将所有数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,8，则中位数为：5，平均数为：≈4.6.故答案为：5,4.6.17.【答案】甲的平均成绩为＝72，乙的平均成绩为＝70.5.所以甲被录用．【解析】根据各项所占比例不同，分别求出即可判断．18.【答案】解：这批样品的平均质量是：＝＝0.7(克)，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.7克．【解析】首先根据加权平均数的定义求出这批样品的平均质量，然后再进行比较即可．19.【答案】解：这15名工人该月加工的零件数的平均数是：＝＝26(件)．【解析】加工的零件数是数据，人数就是其对应的权，根据加权平均数的概念进行计算即可．20.【答案】解：(1)根据题意得：×100%＝52%；答：该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比是52%；(2)根据题意得：[300×(3×6＋9×20＋15×12＋21×7＋27×5)÷50]＝3 960(吨)，答：该小区5月份的用水量是3 960吨．【解析】(1)用用水量不高于12吨的户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；(2)用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．21.【答案】解：这20户家庭的户均月用水量是：＝＝15.5(m3)．【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.fk人教版八年级下册数学：第二十章数据的分析创优检测卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（山东菏泽中考）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这15名运动员的平均成绩（精确到0.01）是（）A.1.67B.1.68C.1.69D.1.702.（2016·广西柳州）小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A.41B.43C.44D.453.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名同学参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A.众数B.中位数C.平均数D.极差4.（贵州安顺中考）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）A.9B.9.5C.3D.125.如图是某教师统计的全班50名学生每人一周内的零花钱数额情况，则这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数分别是（）A.20，12.5B.12，12.5C.15，10D.15，12.56.已知x1、x2、x3的平均数是x，那么3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5的平均数是（）A.xB.3xC.3x＋5 D.不能确定7.某中学人数相等的甲，乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为：甲＝82分，乙＝82分，2s甲＝245，2s乙＝190，那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定8.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（）A.年收入的平均数B.年收入的中位数C.年收入的众数D.年收入的平均数和众数9.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分10.下列说法正确的是（）A.为了调查某小区居民的用水情况，可以只调查10户家庭的月平均用水量来确定总体用水情况B.若甲组数据的方差是2s甲＝0.03，乙组数据的方差是2s乙＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C.一组数据的众数只有一个D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是511.某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学小组五位同学年龄的方差为（）A.0.2B.1C.2D.10.212.自然数4，5，5，x，y按照由小到大的顺序排列后，中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐钱的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元.14.（2016·广西贺州）有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________.15.（2016·广西百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝________.16.（山东东营中考）市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________.17.（贵州安顺中考）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________.18.在一次“收集废旧电池”的活动中，某班三个小组一天收集到废旧电池的个数分别是10，x，11，已知这组数据有唯一的众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（6分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4∶6∶5∶5的比确定平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占10％，口才占30％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占20％，那么你认为该公司应该录取谁？20.（6分）为了全面地了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在的班级学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：（1）写出这15名学生家庭年收入的平均数、中位数和众数.（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭的年收入的一般水平比较合适？请说明理由.21.（6分）（江苏徐州中考）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_______.（填“变大”“变小”或“不变”）22.（8分）（2016·广西河池）某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）.（1）补全条形统计图；（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？（4）小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？23.（9分）某区八、九年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了八年级200名学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）补全频数频率分布表和频数分布直方图；（2）小红的竞赛成绩是被抽查同学的成绩的中位数.小红成绩所在的范围是_______________；（3）已知九年级的平均成绩是78分，问：被抽查的八年级学生的平均成绩是否超过九年级的平均成绩？24.（9分）（2016·广西梧州）在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分成A、B、C、D四类.根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽样调查了_______名学生，并请补全条形统计图；（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在________类.25.（10分）（2016·广西来宾）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如下表：且x乙＝8，2s＝1.8，根据上述信息完成下列问题：乙（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________；（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.26.（12分）老王家的鱼塘里放养了某种鱼1500条，若干年后准备打捞出售.为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从中捕捞了3次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条的质量是多少千克？（精确到0.1）（2）若这种鱼的成活率是82%，鱼塘中有这种鱼约多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格是6.2元／千克，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本是14000元，这种鱼的纯收入是多少元？人教八年级数学下册 第二十章 数据的分析 单元测试（含答案）一、相信你的选择1、 若数据8,4,,2x 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）A 、3和2B 、2和3C 、2和2D 、2和42、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：32,26,28,31,32,32,33，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、31,32B 、32,32C 、31,3D 、32,35、若54321,,,,x x x x x 的平均数为-x ，方差为2s ，则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 （ ）A 、2+-x ，32+s B 、3+-x ，2s C 、-x ，32+s D 、-x ，2s6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是8，另一组数据12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是（ ）A 、8B 、9C 、16D 、178、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩比较整齐的是（ ）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定二、试试你的身手1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为C ︒37，最低气温是C ︒-8，那么这个城市一年中温度的极差为2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分.3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s，乙2s ，则它们的大小关系是在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）从成绩的波动情况来看， 班学生的成绩波动较大. 8、若一个样本是3,3,1,,1,3--a ，它们的平均数-x 是a 的31，则这个样本的标准差是 三、挑战你的技能1、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10 ， 8 ， 7 ， 7 ，8； 乙：9 ， 8 ， 7 ， 7， 9.在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？2、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析（1）请你填上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平.3、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示.现已算得乙组所测得数据的平均数为，00.12=-乙x ，方差002.02=乙s . （1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.四、拓广探究1、某电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费，每小时1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1.2元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再付电话费.某用户为选择合适的付费方式，连续记录7天中每天的上网所花的时间（单位：分钟）：1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、D 二、1、45℃2、713、1,14、乙甲22s s 〉 5、16，166、甲7、甲8、5.33 三、1、解：这20名学生成绩的众数是80分，中位数是70分，平均数是()()分72290780670360250201=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯. 2、解：该用户一个月上网总时间约为：()h t 276030780602774354062=÷⨯++++++=。
初中数学八年级下数据分析专项训练题集一
初中数学八年级下数据分析专项训练题集一一、单选题1、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是 ( )A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定2、我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A、平均数是60B、中位数是59C、极差是40D、众数是583、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、C、2D、4、6名同学体能测试成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是A、众数是80B、中位数是75C、平均数是80D、极差是155、在2013年“崇左市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是A、8.2、8.0、7.5B、8.2、8.5、8.1C、8.2、8.2、8.15D、8.2、8.2、8.186、（11·永州）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（）A、其平均数为6B、其众数为7C、其中位数为7D、其中位数为67、小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（）．A、极差是0.4B、众数是3.9C、中位数是3.98D、平均数是3.988、（2011?黑河）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（）甲 5.05 5.025 4.96 4.97A、＜，s甲2＜s乙2B、=，s甲2＜s乙2C、=，s甲2＞s乙2D、＞，s甲2＞s乙29、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。
八下数据分析练习题
八下数据分析练习题1、下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：则关于这12名队员的年龄的说法正确的是A．中位数是14 B．中位数是14.5 C．众数是15 D．众数是52、测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．极差3、五名女生的体重(单位：kg)分别为37，40，38，42，42．这组数据的众数和中位数分别是( )A．2，40 B．42，38 C．40，42 D．42，40 4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁5、学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是A．甲B．乙C．丙D．丁6、为了倡导绿色低碳的生活方式，鼓励居民节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量，统计如表．关于这10户家庭月用电量的说法正确的是（）A．平均数是20.5 B．众数是4C．极差是3 D．中位数是407、已知样本1x ，2x ，3x ，⋯，n x 的方差是1，那么样本133x +，233x +，333x +，⋯，33n x +的方差是( ) A ．1B ．3C ．6D ．98、一组数据4、5、6、a 、b 的平均数为5，则a 、b 的平均数为 ．9、今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 分．10、小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分．11、近年来，我国华为公司稳步强大，引起美国的不安，引发“华为事件”，为了调查同学们对华为事件了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图：结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有 人，扇形统计图中D 部分所对应的圆心角为 度；(2)请补全条形统计图；(3)全校共有3600人，请通过抽样调查结果，估计全校学生对“华为事件”非常了解的人数；对“华为事件”了解程度的条形统计图对“华为事件”了解程度的扇形统计图15%45%DC BA12、某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a 的值为 ，b 的值为 ．(2)扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为 ．(3)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天(精确到个位)？(4)若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？13、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间 t （小时）分成A ，B ，C ，D 四组，并绘制了统计图（部分）.A 组：t ＜0.5B 组：0.5≤t ＜1C 组：1≤t ＜1.5D 组：t ≥1.5请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是 ；（2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少.2天 3天 4天 5天 6天 7天人数时间6050403020105℅天73天20℅2天15℅6天5天 a 4天 b14、A、B、C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和面试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表格和图1．A B C笔试85 95 90面试80 85（1）请将表格和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名学生评委进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、面试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．15、某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）样本容量是；14岁的人数有人；16岁的人数有人；（2）补全条形统计图；（3）若该校一共有2000名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．。
(完整版)平均数、众数、中位数练习题
平均数、众数、中位数练习题、选择题经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．方差2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5 厘米和25 厘米三种女鞋数量之和最合．适．．的是（）．A.20 双B.30 双C.50 双D.80 双3. 某公司员工的月工资如下表：A ．2200 元1800 元1600 元B．2000 元1600 元1800 元C ．2200 元1600 元1800 元D．1600 元1800 元1900 元4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差5. 跳远比赛中，所有15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差6. 在一次数学单元考试中，某小组7 名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70. 则这组数据的中位数是A.90B.85C.80D.707. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A. 平均数B.众数C. 中位数D. 方差8. 某一公司共有51 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资. 今年经理的工资从去年的200 000 元增加到225 000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B. 平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增大D. 平均数和中位数都增大9. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9 名同学成绩的（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差、填空题10. 东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条， 其价格和销售数量如价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）1396731664211. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对 A 、B 两名候选人进行了两项素质测试．两人的两项测试成绩如右表所示：根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3∶ 2 的比例计算两人的总成绩，那么（填 A 或 B ）将被录用 .12. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为： 50、 45、48、 47，这组 数据的中位数为 ___________ .13. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为： 9、 9、11、7, 则这组数据的 :①众数为 ____________________ ; ②中位数为 ______________ ; ③平均数为 ____________ 14. 李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了 她一个星期做的次数： 30、28、24、30、25、30、22. 则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数 和众数分别是 . 三、应用题15. 某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分） 7174 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1235453784332（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3 分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4 分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3 分）16. 某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学 进行定位投篮测试，每次投 10 个球，共投 10 次． 甲、乙两名同学测试情况如图所示： （1）根据图中所提供的信息填写下表： （2）如果你是高一学生会文体委员， 会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．平均数众数 方差甲1.2 乙2.2测试项目 测试成绩AB面试 90 95 综合知识 测试8580投中个数17. 星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：1）根据上述数据完成下表：平均数中位数 众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15471.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 _______________________________________ ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？18. 某中学初三（ 1）班、（2）班各选 5 名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分 100 分） 如图所示：1）根据上图信息填写下表：2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析19. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： 1）田径队共有多少人？2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ 3）该队队员的平均年龄是多少？乙队： 年龄 13 14 15 16 17 13 人数 2 1 4 1 22年龄 345 6 54 57人数1 2 2311（ 3）如果每班各选 2 名同学参加决赛，你认为哪个班 实力更强些？请说明理由 .平均数中位数众数初三（ 1）班8585初三（ 2）班8580甲队：20. 在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多. 除学校购买外，还有师生捐献的图书. 下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？四、猜想、探究题21. 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100 分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．1、有一棵奇妙的树，原来只有1 个树枝，第一年长出1 个树枝，第二年每个树枝分别长出1 个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1 个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？2、阿米巴原虫（一种寄生虫）是用简单分裂的方式（一分为二）繁殖的，每分裂一次要用 3 分钟。
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题2015.12.28一、选择题1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．被遮盖的数据是( )A.1 ℃B.2 ℃C.3 ℃D.4 ℃2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )A.47B.48C.48.5D.493.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.54.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:则这两种电子表走时稳定的是__________.11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：+36，0，+12，-18，+20.(1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？(2)这5名学生的平均分是多少？12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.哪个人的成绩稳定？13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表:平均数方差中位数众数甲75 75乙33.3（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率(2)小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案9.中位数10.甲1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.34511.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；(2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).12.x 甲＝15×(10+8+7+7+8)=8，x 乙=15×(9+8+7+7+9)=8.s 2甲=15×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，s 2乙=15×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.因为x 甲=x 乙且s 2甲＞s 2乙， 所以乙的成绩稳定.13.(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070,20809080.x y x y ++=++=⎧⎨⎩解得0.3,0.4.x y ==⎧⎨⎩ 所以甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. 即甲能获一等奖. 14.(1)125;75;75；72.5;70.(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分， 所以x 、y 中至少有一个数为85.假设x为85，又因为平均成绩为90分，×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.所以110可得另一个数为69.所以这10名同学的成绩的方差为：×s2=110[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88 -90)2+(109-90)2]=239.16.(1)6;7.1.(2)甲.(3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.。
(压轴题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(答案解析)
一、选择题1．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布年龄/岁29303132m频数152018m,mA．众数、中位数B．众数、方差C．平均数、方差D．平均数、中位数2．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数与中位数分别是（）次数2345人数22106A．4次，4次B．3.5次，4次C．4次，3.5次D．3次，3.5次3．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是94．八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（）A．②③B．①②C．①③D．①②③5．已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（）A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数6．在学校的一次年级数学统考中，八(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（ ） A ．80分B ．99分C ．100分D ．110分7．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表： 得分（分) 60 70 80 90 100 人数（人)8121073则得分的中位数和众数分别为( ) A ．75，70B ．75，80C ．80，70D ．80，808．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（ ） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 59．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b ,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（ ） A ．a ＋bB ．2a b+ C ．105060a b+ D ．104050a b+ 10．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( ) A ．7棵B ．9棵C ．10棵D ．12棵12．已知123,,x x x 的方差是1，数据12323,23,23x x x +++的方差是( ) A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题13．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．14．已知x 1，x 2…x 10的平均数是a ；x 11 ，x 12，…x 30的平均数是b ，则x 1，x 2…x 30的平均数是____．15．若3，2，x ，5的平均数是4，则x= _______．16．数据6，5，x ，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为________；17．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表： 评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________．18．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg ）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____． 19．若一组数据123,,n x x x x ⋯⋯的平均数是a ，方差是b ，则1232323,2323n x x x x ---⋯⋯-、的平均数是_____________，方差是__________．20．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．三、解答题21．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的m ＝ ，条形统计图中的n ＝ ；（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．22．某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：3棵；B ：4棵；C ：5棵；D ：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？ 23．小明与小东是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小明10139810小东12213212平均数中位数众数方差小明1010 2.8小东101232.4（3）若小明的下一场球赛得分是16分，则小明六场球赛得分的平均数、中位数、众数、方差分别是多少？24．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如上面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年7月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加20元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在2020年实现全面脱贫．25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为18，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及中位数，进而可得答案． 【详解】解：由表可知，年龄为31岁与年龄为32岁的频数和为m ＋18−m ＝18， 则总人数为：15＋20＋18＝53，故该组数据的众数为30岁，中位数为：30岁，即对于不同的m ，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．2．A解析：A【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求出参加篮球运动次数的平均数，根据中位数的定义，将这组数据按从小到大或从大到小排列，处在中间位置的数据是中位数，当数据的个数为偶数时，中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.【详解】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20=（4+6+40+30）÷20=80÷20=4（次）．由于这组数据共有20个，所以中位数为第10和11个数据的平均数，因此这组数据的中位数为（4+4）÷2=4（次）故选：A.【点睛】本题考查的是加权平均数和中位数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确，掌握相关定义是解题的关键．3．D解析：D【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【详解】解：A、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误；故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．4．B解析：B【分析】根据平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小． 【详解】解：从表中可知，平均成绩都是80，故①正确；一班的中位数是84，二班的中位数是85，由于优生线85分，故二班优生人数多于一班，故②正确；一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误． 故选：B 【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的应用．解答关键是按照相关定义进行判定．5．B解析：B 【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得． 【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化 原来一组数据的平均数为1233x x x x ++= 新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=-则这两组数据的平均数发生变化原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变 故选：B ． 【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．6．B解析：B 【分析】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ，根据已知条件列式即可； 【详解】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ，则110y m =，90y n =， ∴11090m n =，得到911m n =， ∴两个班的平均分9110901109018011999201111n n m nn m nn n n ⨯++====++． 故答案是B ． 【点睛】本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键．7．A解析：A 【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数． 【详解】全班共有40人，40人分数，按大小顺序排列最中间的两个数据是第20，21个， 故得分的中位数是7080752+=（分）， 得70分的人数最多，有12人，故众数为70（分）， 故选A ． 【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8．B解析：B 【解析】分析：根据数据a 1，a 2，a 3的平均数为4可知13（a 1+a 2+a 3）=4，据此可得出13（a 1+2+a 2+2+a 3+2）的值；再由方差为3可得出数据a 1+2，a 2+2，a 3+2的方差． 详解：∵数据a 1，a 2，a 3的平均数为4， ∴13（a 1+a 2+a 3）=4， ∴13（a 1+2+a 2+2+a 3+2）=13（a 1+a 2+a 3）+2=4+2=6， ∴数据a 1+2，a 2+2，a 3+2的平均数是6； ∵数据a 1，a 2，a 3的方差为3，∴13[（a 1-4）2+（a 2-4）2+（a 3-4）2]=3， ∴a 1+2，a 2+2，a 3+2的方差为：13[（a 1+2-6）2+（a 2+2-6）2+（a 3+2-6）2] =13[（a 1-4）2+（a 2-4）2+（a 3-4）2] =3． 故选B ．点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．9．D解析：D 【分析】根据平均数及加权平均数的定义解答即可. 【详解】∵x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ，x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b , ∴x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是：10401040104050a b a b++=+. 故选D. 【点睛】本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．10．B解析：B 【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定． 【详解】解：∵S 甲2=0.51，S 乙2=0.41、S 丙2=0.62、S 丁2=0.45， ∴S 丙2＞S 甲2＞S 丁2＞S 乙2， ∴四人中乙的成绩最稳定． 故选：B ． 【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11．D解析：D 【分析】根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案. 【详解】5109129812⨯----=（棵）故选：D. 【点睛】此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.12．C解析：C 【分析】根据平均数与方差的概念，求出数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数与方差即可． 【详解】设数据1x ，2x ，3x 的平均数是x ，方差是2s ， ∴()12313x x x x =++， ()()()2222123113s x x x x x x ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦，∴数据21x +3，22x +3，23x +3的平均数为：()()()()12312311232323232333x x x x x x x x ⎡⎤=+++++=⨯+++=+⎣⎦'， 方差为()()()222212312323232323233s x x x x x x ⎡⎤=+--++--++--⎣'⎦ ()()()222123143x x x x x x ⎡⎤=⨯-+-+-⎣⎦414=⨯=．故选：C ． 【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的应用问题，灵活运算是解题的关键．二、填空题13．【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数再根据方差的公式计算即可【详解】解：这组数据的平均数是：（9+12+10+9+11+9+10）＝10则它的方差是：3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）解析：87【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：17（9+12+10+9+11+9+10）＝10， 则它的方差是：17 [3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2]＝87；故答案为：87． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．【分析】利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为ax11x12…x30的平均数为b 可求出x1＋x2＋…＋x10＝10ax11＋x12＋…＋x30＝20b 进而即可求出答案【详解】因为数据x1解析：23a b+ 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，进而即可求出答案． 【详解】因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ， 因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ， ∴x 1，x 2，…，x 30的平均数＝10+2300a b ＝23a b+． 故答案为：23a b+． 【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．15．6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x 的值【详解】∵32x5的平均数是4∴故答案为：6【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据正确掌握平均数的计算方法正确计算是解题的关键解析：6 【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x 的值. 【详解】∵3，2，x ，5的平均数是4， ∴443256x =⨯---=， 故答案为：6. 【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据，正确掌握平均数的计算方法，正确计算是解题的关键.16．2【分析】先根据平均数的计算公式求出x再利用方差的计算公式计算即可【详解】（6＋5＋x＋4＋7）＝5解得x＝3s2＝（6−5）2＋（5−5）2＋（3−5）2＋（4−5）2＋（7−5）2＝2故答案为：解析：2【分析】先根据平均数的计算公式求出x，再利用方差的计算公式计算即可．【详解】15（6＋5＋x＋4＋7）＝5，解得x＝3，s2＝15[（6−5）2＋（5−5）2＋（3−5）2＋（4−5）2＋（7−5）2]＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是方差、平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式、方差的计算公式S2＝1 n[（x1−x）2＋（x2−x）2＋…＋（x n−x）2]是解题的关键．17．90【分析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列处于中间的数是中位数根据众数的意义知道在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：808090909095；中解析：90【分析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，90，90，90，95；中间的数是：90，90，所以这组数据的中位数是90，因为在此组数据中出现次数最多的数是90，所以，该组数据的众数是90，故答案为：90，90．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．18．【分析】分别利用平均数众数及中位数的定义求解后即可得出答案【详解】解：将数据重新排列为33353640424245所以这组数据的平均数为众数为中位数为故答案为：【点睛】此题考查了平均数众数和中位数一解析：39kg42kg40kg分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为3335364042424539()7kg ++++++=，众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．19．4b【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】∵数据x1x2…xn的平均数是a∴数据2x1-32x2-3…2xn-3的平均数是；∵数据x1x2…xn的方差是b∴数据2x1-32x2-3…解析：23a- 4b【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x1、x2、…、x n的平均数是a，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的平均数是23a-；∵数据x1、x2、…、x n的方差是b，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的方差是224b b⋅=，故答案为：23a-；4b．【点睛】本题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．20．91【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可【详解】根据题意得：小明的最终成绩是95×60+85×40＝91（分）故答案为91【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求9解析：91【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】根据题意得：小明的最终成绩是95×60%+85×40%＝91（分）．故答案为91．本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确．三、解答题21．（1）40，25，15；（2）平均数：7，方差：1.15【分析】（1）根据5h的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m和n的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到平均数，计算出方差．【详解】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25，n＝40×37.5%＝15，故答案为：40，25，15；（2）由条形统计图可得，x＝140×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）＝7，s2＝140[（5﹣7）2×4+（6﹣7）2×8+（7﹣7）2×15+（8﹣7）2×10+（9﹣7）2×3]＝1.15．【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的信息关联、平均数和方差，熟练掌握概念和求法是解题的关键．22．（1）20，见解析；（2）4；4；（3）平均数为5.3棵，这280名学生共植树1848棵【分析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；（2）根据众数和中位数的概念可得答案；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），D类人数=20×10%=2（人）；条形图补充如图：故答案为：20；（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，故答案为：4、4；（3）448566275.320x⨯+⨯+⨯+⨯==（棵），5.3×280=1484（棵）．答：估计这3280名学生共植树1484棵．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）中位数为10，众数是2；（2）理由是小明与小东平均分相同，小明的大众大于小东，小明的方差小于小东，即小明的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数：11分；中位数：10分；众数：10分；方差：223．【分析】（1）将各场比赛的得分按从小到大或从大到小的顺序排列，即可找到中位数；根据众数的定义求出众数．（2）根据方差的意义即可做出选择；（3）根据平均数、中位数、众数与方差的意义解答．【详解】解：（1）小明各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；小东各场得分中，出现次数最多的是2，所以众数是2．故答案为：10，2；（2）教练选择小明参加下一场比赛的理由：小明与小东平均得分相同，小明的方差小于小东，即小明的得分稳定，能正常发挥．（3）再比一场，小明的得分情况从大到小排列为16，13，10，10，9，8；平均数：16（16+13+10+10+9+8）＝11；中位数：10；众数：10；方差：S216=[（16﹣11）2+（13﹣11）2+（10﹣11）2+（10﹣11）2+（9﹣11）2+（8﹣11）2=223．综上所述：平均数：11分；中位数：10分；众数：10分；方差：223．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．①平均数表示一组数据的平均程度；②中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；③众数是一组数据中出现次数最多的数；④方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．（1）120；（2）2.4千元；（3）可以预测该地区所有贫家庭能在2020年实现今面脱贫【分析】（1）用该地区尚未脱贫的家庭1000户乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；（2）利用加权平均数进行计算；（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可.【详解】解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为：6100012050⨯=（户）；（2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为1(1.56 2.08 2.210 2.512 3.09 3.25) 2.450⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（千元）；（3）依题意：2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：50030015020030045047049051053055057050204000 +++++++++++=>，所以可以预测该地区所有贫家庭能在2020年实现今面脱贫．【点睛】本小题考查频数和频数的意义、加权平均数、条形图、折线图等基础知识，考查运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计思想，利用样本中百分比估计总体的数量，以及利用统计表统计2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值是解题关键．25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D组对应圆心角度数为：360°18108 60⨯=︒，故答案为：108；（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，所以中位数落在C组；（4）1500615060⨯=（人），答：这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，中位数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案． 【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=， ∴甲队女演员身高的平均数是165cm ， 把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ； （2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=， 甲队数据方差()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐． 【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。
2020年八年级下数学第20章《数据的分析》练习题及答案 (25)
2020年八年级下数学第20章《数据的分析》练习题及答案25．为了提高学生对毒品危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”
荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩（单位：分），数据如下．
收集数据：
90918996909890979198
99979188909795909588
（1）根据上述数据，将下表补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分888990919596979899
学生人数215321321
数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如表．
平均数众数中位数
939091
得出结论：
（2）根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
解：（1）由题意得：90分的有5个；97分的有3个；
出现次数最多的是90分，
∴众数是90分；
填表如下：
成绩/分888990919596979899
学生人数21 5 321 3 21
平均数众数中位数
9390 91
（2）20×50%＝10，
如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；
（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由如下：
∵20×30%＝6，
∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．
故答案为：5；3；90；91．。
八年级数学(下)第二十章《数据的分析》测试题含答案
八年级数学（下）第二十章《数据的分析》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．462．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（）A．3或4 B．4 C．3 D．3.53．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是（）次数35 38 40 41 42人数 1 1 3 3 2A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.55．数据70、71、72、73、74的方差是（）A．2 B．2 C．52D．546．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数 B.平均数 C. 中位数 D.方差7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击成绩的众数相同B．甲射击成绩比乙稳定C．乙射击成绩的波动比甲较大D．甲、乙射中的总环数相同8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、1010．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时。
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八年级数据分析练习题1、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（）A．3B．4C．5 D．62、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．73、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数5、某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A．本次的调查方式是抽样调查B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大5、班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时体重／kg 116 135 136 117 139频数 2 1 2 3 2A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135、7、有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5(C)6 (D)78、(2010•泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低9、上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是A．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁10、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽月用水量（吨） 4 5 6 8 9 户数 4 5 7 3 1A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨C.众数是6吨D.极差是4吨11、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、1个数平均质量（g）质量的方差甲厂50 150 2.6乙厂50 150 3.112、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m13、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A ．7、7 B ． 8、7.5 C ．7、7.5 D ． 8、614、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、8或1215、某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人)113561519A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分16、某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，82 17、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动．下列是我市某中捐款金额（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2A ．15B ．30C ．50D ．2018、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6人 数25431则这15（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，519、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电节电量（千瓦时） 20 30 40 50户 数 10 40 30 20．．．．．．．．A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、3020、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数21、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正 确的是(A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C)甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。
22、右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻 炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 3161475101520学生人数(人)23、一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A. 6,6，4 B ．4，2，4 C ．6，4，2 D ．6，5，4 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 1、（2010•怀化）17． 一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ．（2010•广西河池）7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为20.32S =甲，20.26S =乙，则身高较整齐的球队是 队．2、（2010•福建省德化）9、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分． 3．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较稳定的是______（填“甲”、“乙”中的一个）． 4、（2010•东营）15．有一组数据如下: 3, a , 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________． 5、（ 2010•长沙）16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .6、 （2010•常德）已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为___. 三、解答题：（共x 分） （2010•株洲）1．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩． 项 目选 手形 象 知识面 普通话李 文 70 80 88孔 明 80 75x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？ (2010•内蒙古包头)21．（本小题满分8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100测试项目测试成绩甲 乙 丙教学能力 85 73 73 科研能力 707165组织能力64 72 84（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．（2010•荆州）20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题： （１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超．过．３０万人的有多少天？(2010•甘肃省9甲10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9.（2010•凉山）21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？(2010•德州)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲95 82 88 81 93 79 84 78乙83 92 80 95 90 80 85 75(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．（2010•遵义）23．(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。
统计结果如下图、表.计分规则:①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.解答下列问题:(1)演讲得分,王强得▲分;李军得▲分;(2)民主测评得分,王强得▲分; 李军得▲分;(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?演讲得分表（单位：分）评委姓名A B C DE王强992949782李军8982879691 (23题图)。