沉淀溶解平衡与溶度积规则
10-沉淀-溶解平衡
3CuS(s) 8HNO3 (aq)
3Cu(NO3 )2 (aq) 3S(s) 2NO(g) 4H2O(l)
（三） 生成配位个体
在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入某 种电解质，与难溶强电解质的阳离子或阴离子生成 配位个体，使难溶强电解质的阳离子浓度或阴离子 浓度降低，致使 IP ＜ Ksp ，沉淀 - 溶解平衡向沉 淀溶解方向移动，导致难溶电解质沉淀溶解。 AgCl 沉淀溶于氨水的反应式为： AgCl(s) Ag+ (aq) Cl (aq)
（三）溶度积规则 离子积（ion product）：
离子浓度幂的乘积称为离子积 IP。 它表示的是在任意情况下的离子浓度幂的乘积。 对某一难溶强电解质溶液 当IP = Ksp ，表示溶液是饱和的。此时溶液达成沉 淀溶解平衡，宏观上既无沉淀溶解，也无沉淀析出。
当IP ＜ Ksp ，表示溶液是不饱和的。此时溶液无 沉淀析出。若再加入难溶强电解质，则会继续溶解。 当IP ＞ Ksp ，表示溶液是过饱和的。此时溶液会 有沉淀析出，直至溶液饱和为止。
ห้องสมุดไป่ตู้S3
Ksp 3 1.121012 6.54105 mol/ L 4 4
对于相同类型的难溶强电解质，它的标 准溶度积常数越大，它的溶解度也就越大。 但对于不同类型的难溶强电解质，不能直接 利用标准溶度积常数来比较溶解度的大小， 必须通过计算进行比较。
例 6-3 25℃时，Ksp(AgCl) =1.8×10-10， Ksp(AgI) =8.5×10-17 ，Ksp(Ag2CrO4 ) ==1.1×10-12。试分别计算 AgCl 、 AgI和 Ag2CrO4 在水中的溶解度，并比较它们的 溶解度的大小。 解：AgCl和AgI 为 1-1 型难溶电解质，其溶解度为：
无机化学(三) 第四章 沉淀-溶解平衡
时，溶液中存在如下平衡：
溶解
AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)
结晶
平衡常数：
KsӨ(AgCl) = {ceq(Ag+)/cӨ}·{ceq(Cl-)/cӨ}
不考虑量纲时: Ks(AgCl) = ceq(Ag+)·ceq(Cl-)
当温度一定时, Ks(AgCl) 恒定, 把此平衡常数称“溶度
初始浓度: [Fe3+]=0.10/2=0.050mol/L
[NH43+]=0.20/2=0.10mol/L
加入NH3/NH43+混合液前
[NH3·H2O]=0.20/2=0.10mol/L 平衡时，根据缓冲溶液计算公式可得：
[OH-]=(Ks/0.10 )1/3 =2.98×10-13mol/L
[OH-] = Kb×[NH3·H2O]/[NH4+]
加入NH3/NH43+混合液后，
≈ Kb = 1.7×10-5 溶解
[OH-]升高，Q{Fe(OH)3}增 大，且大于Ks{Fe(OH)3} ，
Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq)+3OH-(aq) 发生沉淀。
结晶
NH3/NH43+混合液就
那么: Q = [Fe3+] ·[OH-] 3 = 2.5×10-16 > Ks 所以: 有Fe(OH)3沉淀生成
平衡浓度(mol/L):
结晶 ns
ms
溶度积：Ks(AnBm) = (ns)n·(ms)m = nn·mm·sn+m
则有： s nm Ks (nnmm )
<例1>
25℃时,Ks(AgCl) = 1.77×10-10, Ks(Ag2CrO4) = 1.12×10-12,
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
沉淀溶解平衡、溶度积及计算
例1：将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1 的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？ Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2·L-2 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。混合后：
⑤ 滴定
左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
次 待测液体积
标准液体积（Ｌ）
数 （Ｌ） 滴定前 滴定后 实际 平均值
1 2
3
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固
体溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42浓度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质
MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除
去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净
的MnCl2。根据上述实验事实，可推知MnS具有的相
无机化学第五章 溶度积
例2：25oC，已知Ksp(A2B)=4×10-12，求同温度下A2B的溶 解度S(A2B)/g·L-1。（A2B的相对分子质量为200）
解：
A2B
2A+ + B2-
平衡浓度 /(mol·L-1）
2x
x
Ksp = c(A )2 c(B2 )
4 10 12 = 2x2 x = 4x3 x = 104 mol/L
平衡浓度/(mol
1
L
)
x
x
Ksp (AgCl) = c(Ag )c(Cl ) = x2 =1.81010
1. AB型(如AgCl、AgI、CaCO3) AB (S) ⇋ A+ (aq) + B–(aq)
x
x
Ksp = c(A+ )c(B–) = x2
2. AB2或A2B型 (Mg(OH)2 、Ag2CrO4)
难溶 微溶
可溶
易溶
0.01 1
10
Sg/100g
S>10g 易溶 1>S>0.01g 微溶
10g>S>1g 可溶 0.01g>S 难溶
本章主要研究微溶和难溶
溶度积
在一定温度下，将难溶电解质放入水中时， 就发生溶解和沉淀两个过程。
以BaSO4为例：
Ba2+
H2O作用下
SO42-
H2O
BaSO4
BaSO4溶解过程
AB2(S) ⇋ A2+ (aq) + 2B–(aq)
x
2x
Ksp = c(A+ )c2(B –) = x(2x)2 = 4x3
3. AB3或A3B型 (如 Fe(OH)3 、Ag3PO4)
溶度积与溶度积规则
溶度积与溶度积规则一、溶度积定义：在一定条件下，难溶强电解质)(s B A n m 溶于水形成饱和溶液时，在溶液中达到沉淀溶解平衡状态（动态平衡），各离子浓度保持不变（或一定），其离子浓度幂的乘积为一个常数，这个常数称之为溶度积常数，简称溶度积，用K SP 表示。
二、溶度积表达式：)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++n m m n sp B c A c K )()(-+⋅= （适用对象：饱和溶液）① sp K 只与温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关。
② 一般来说，对同种类型难溶电解质（如AgCl 、AgBr 、AgI 、4BaSO ），sp K 越小，其溶解度越小，越易转化为沉淀。
不同类型难溶电解质，不能根据sp K 比较溶解度的大小。
三、溶度积规则—离子积在一定条件下，对于难溶强电解质)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++在任一时刻都有nm m n c B c A c Q )()(-+⋅= （适用对象：任一时刻的溶液）可通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积----离子积（c Q ）的相对大小判断难溶电解质在给定条件下的沉淀生成或溶解情况：sp c K Q >，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡； sp c K Q =，溶液为饱和溶液，沉淀与溶解处于平衡状态；sp c K Q <，溶液未饱和，向沉淀溶解的方向进行，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度小于L mol 5101-⨯时，沉淀就达完全（2011年浙江）13、海水中含有丰富的镁资源。
某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：模拟海水中的离子浓度（L mol ⋅）+Na+2Mg+2Ca -Cl-3HCO439.0 050.0 011.0 560.0 001.0溶液NaOH Lmol mL 0.10.13.8250.10=pH C L 模拟海水过滤 ①滤液M沉淀物X.11=pH NaOH 调到固体加过滤 ②滤液N沉淀物YMgO注：溶液中某种离子的浓度小于511.010mol L --⨯⋅，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。
普通化学3-3沉淀溶解平衡
三、沉淀的转化
在沉淀溶液中，加入另一种适当的沉淀剂，可使↓转化为 另一种沉淀物。 转化后的沉淀物Kθs越小于原沉淀的Kθs，则↓越易转化， 转化也越完全。 例：
CaSO4 (s) + CO32-(aq) Kθs (CaSO4)=7.10×10-5
CaCO3 (s) + SO42-(aq) Kθs (CaCO3) =4.96×10-9
∴使Fe(OH)3完全↓而Mg(OH)2不↓的pH范围: 4.0～9.1
例5：某溶液中分别含有0.010 molL-1 AgNO3、 Pb(NO3)2和 Ba(NO3)2 三种物质，向该溶液中逐滴加 入K2CrO4 溶液时，沉淀的先后顺序是 （ B ） 已知: Ks ( Ag2CrO4 ) = 1.1 10-12 Ks ( PbCrO4) = 1.8 10-14 Ks ( BaCrO4 ) = 1.2 10-10 A. Ag2CrO4 , PbCrO4 , BaCrO4 B. PbCrO4, Ag2CrO4 , BaCrO4 C. PbCrO4 ,BaCrO4, Ag2CrO4
x=1.0×10-11 mol· -1, L pH=3.0 设Fe(OH)3完全沉淀的c(OH-)=y，此时c(Fe3+)=10-6mol· -1： L Kθs = [c(Fe3+)]·c(OH-)]3 =10-6×y3 [ y=1.0×10-10 mol· -1, pH=4.0 L
设Mg(OH)2开始沉淀时c(OH-)=z, 此时c(Mg2+)=0.1mol· -1： L Kθs = [c(Mg2+)]·c(OH-)]2 =0.1×z2 [ z = 1.3×10-5 mol· -1, pH=9.1 L
K s (CaSO4 ) K 1.43 104 K s (CaCO3 )
溶度积规则主要内容
溶度积规则主要内容
溶度积规则是一种用于描述沉淀生成与溶解平衡、沉淀转化和溶液中离子浓度计算的物理化学原理。
1.沉淀生成与溶解平衡
沉淀生成是指离子或分子在溶液中形成不溶性固体，从而导致溶液中离子浓度发生变化的过程。
沉淀的生成主要取决于离子或分子的浓度、溶液的pH值、温度等因素。
溶解平衡是指沉淀在溶解和生成之间的动态平衡状态。
在一定条件下，沉淀的生成和溶解达到平衡状态，此时溶液中的离子浓度保持不变。
溶度积规则可以用来描述沉淀的溶解度和生成量之间的关系。
2.沉淀转化
沉淀转化是指一种沉淀转化为另一种沉淀的过程。
这种过程可以通过改变溶液中的离子浓度或添加其他离子来实现。
沉淀转化的原理是溶度积规则，即沉淀的生成和溶解平衡的移动。
沉淀转化的应用包括废水处理、工业制取沉淀物等方面。
例如，通过向废水中添加化学试剂，可以将废水中的重金属离子转化为氢氧化物沉淀，从而降低废水的污染程度。
3.溶液中离子浓度的计算
溶液中离子浓度的计算是溶度积规则的一个重要应用。
通过测量溶液中离子的浓度，可以计算出溶度积常数，从而了解沉淀的生成和溶解情况。
离子浓度计算的方法包括滴定法、分光光度法、电导法等。
这些
方法可以用来测量溶液中离子的浓度，并计算出溶度积常数。
例如，通过滴定法可以测量出溶液中氢氧根离子的浓度，从而计算出氢氧化物的溶度积常数。
总之，溶度积规则是描述沉淀生成与溶解平衡、沉淀转化和溶液中离子浓度计算的重要原理。
通过了解溶度积规则，可以更好地理解这些过程的发生机制，从而更好地应用它们进行实际生产和研究。
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1－2型：
Ag2CrO4 (s) = 2 Ag+ (aq) + CrO42- (aq)
2S
S
Ksp = [Ag+]2[CrO42-] = (2s)2(s)
S
3
Ksp 4
另外要注意： 对于同种类型化合物而言， Ksp ，
S 。 但对于不同种类型化合物之间，不能
根据Ksp来比较S的大小。
4、溶度积规则
2、难溶物质的沉淀与溶解平衡 • （1）溶解过程：固体中的离子受极性
水分子的吸引和碰撞，离开固体表面扩 散到溶液中成为自由运动的水合离子的 过程。表面积越大，溶解度越大
V溶解=k1P
• （2）沉淀过程：溶液中不断运动的离 子与固体碰撞，又被吸引到固体表面重 新析出的过程。 • V沉淀=k2P[离子]
AgCl, [Ag+] AgCl= (Ksp(AgCl )/ [Cl–] ) = (1.76 × 10–10 / 0.010) = 1.8 × 10–8 mol/L
Ag2CrO4, [Ag+]
= (Ksp(Ag2CrO4 )/ [CrO42－] )0.5
Ag2CrO4
= (2.0× 10–12 / 0.010)0.5 = 1.4 × 10–5 mol/L
5、分级沉淀
• 分级沉淀：在混合离子的溶液中加入沉淀剂时， 溶液中离子沉淀有先后的现象称为分级沉淀。
• 离子沉淀顺序：何种离子先沉淀，何种离子后沉 淀。
离子开始沉淀时，所需沉淀剂浓度小者先沉淀。
离子开始沉淀时，所需沉淀剂浓度大者后沉淀。
• 第二种离子开始沉淀时，第一种离子是否沉淀完 全：残余量小于等于0.1%
•
[Cl-]
=
K s 10 1.4 10 -5
• = 1.3×10−5(mol/L)
• 计算结果表明，当溶液中开始 形成Ag2 CrO4沉淀时，Cl- 已 经接近沉淀完全了（在定量分
析中，溶液中离子浓度小于
10−5～10−6 mol/L 即认为已沉 淀完全）。
例如：铬酸钾指示剂法（Mohr法，莫尔法）
原理——分级沉淀
K 2CrO4为指示剂 SP前：Ag Cl AgCl （白色） Ksp 1.81010
SP：2 Ag CrO42 Ag2CrO4 （砖红色） Ksp 2.0 1012
例：用AgNO3溶液来沉淀Cl– 和CrO42－（浓度均为 0.010 mol/dm3)，开始沉淀时所需[Ag+]分别是：
（3）沉淀与溶解平衡：在一定温度下， 当溶解速度等于沉淀速度时，未溶解的 固体与溶液中的离子之间达到了动态平 衡，该平衡称为沉淀溶解平衡。 k1P=k2P[离子] • 即浓度乘积为一常数。
（4）溶度积原理：在一定温度下，当 难溶化合物的沉淀溶解达到平衡时， 溶液中离子浓度自乘之积是一常数， 这一规律称为溶度积原理。该常数称 为溶度积常数，用Ksp表示。
溶度积规则是判断某溶液中有无沉淀生成 或沉淀能否溶解的标准。为此需要引入 离子积的概念。
• （1）离子积 • 所谓离子积，是指在一定温度下，难溶
电解质任意状态时，溶液中离子浓度幂 的乘积，用符号Q表示。例如
Q 与 Ksp 的关系： 溶度积规则
1、 Q ＝ Ksp，平衡状态 2 、 Q > Ksp，析出沉淀 3 、 Q < Ksp，沉淀溶解
• 对于任一难溶电解质AmBn，在一 定温度下达到平衡时：
• AmBn(s) mAn+ + nBm− • 则 Ksp ═ [An+]m[Bm−]n
3. 溶度积与溶解度
1－1型：
AgCl (s) ＝ Ag＋ (aq) ＋ Cl－ (aq)
S
S
Ksp ＝ [Ag+] [Cl－] ＝ S2
S Ksp
6、沉淀的转化
• 沉淀转化现象：在含有沉淀的溶液中， 加入适当的试剂，与某一离子结合， 使沉淀转化为另一种难溶化合物的现 象叫沉淀转化现象。
•
沉淀转化的条件：
[加入离子] [生成离子]
K sp生成沉淀 K sp被溶解沉淀
• 沉淀转化平衡的条件：[加入离子] [生成离子]
K sp生成沉淀 K sp被溶解沉淀
反而是Ksp大的AgCl先沉淀。 说明，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀。
• 计算结果表明，沉淀Cl-所需Ag+浓度 （1.8×10−8 mol/L）比沉淀CrO42−所 需Ag+浓度（1.4×10−5mol/L）小得多， 因此先出现AgCl沉淀。
• 当溶液中开始形成Ag2 CrO4沉淀时 所需Ag+浓度必须大于 1.4×10−5mol/L，此时Cl- 浓度为