沉淀-溶解平衡与溶度积解读
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
沉淀溶解平衡与溶度积规则
1－2型：
Ag2CrO4 (s) = 2 Ag+ (aq) + CrO42- (aq)
2S
S
Ksp = [Ag+]2[CrO42-] = (2s)2(s)
S
3
Ksp 4
另外要注意： 对于同种类型化合物而言， Ksp ，
S 。 但对于不同种类型化合物之间，不能
根据Ksp来比较S的大小。
4、溶度积规则
2、难溶物质的沉淀与溶解平衡 • （1）溶解过程：固体中的离子受极性
水分子的吸引和碰撞，离开固体表面扩 散到溶液中成为自由运动的水合离子的 过程。表面积越大，溶解度越大
V溶解=k1P
• （2）沉淀过程：溶液中不断运动的离 子与固体碰撞，又被吸引到固体表面重 新析出的过程。 • V沉淀=k2P[离子]
AgCl, [Ag+] AgCl= (Ksp(AgCl )/ [Cl–] ) = (1.76 × 10–10 / 0.010) = 1.8 × 10–8 mol/L
Ag2CrO4, [Ag+]
= (Ksp(Ag2CrO4 )/ [CrO42－] )0.5
Ag2CrO4
= (2.0× 10–12 / 0.010)0.5 = 1.4 × 10–5 mol/L
5、分级沉淀
• 分级沉淀：在混合离子的溶液中加入沉淀剂时， 溶液中离子沉淀有先后的现象称为分级沉淀。
• 离子沉淀顺序：何种离子先沉淀，何种离子后沉 淀。
离子开始沉淀时，所需沉淀剂浓度小者先沉淀。
离子开始沉淀时，所需沉淀剂浓度大者后沉淀。
• 第二种离子开始沉淀时，第一种离子是否沉淀完 全：残余量小于等于0.1%
•
[Cl-]
=
K s 10 1.4 10 -5
溶度积与溶解度的关系解读
溶度积与溶解度的关系关键词：溶度积，溶解度难溶电解质的溶度积及溶解度的数值均可衡量物质的溶解能力。
因此，二者之间必然有着密切的联系，即在一定条件下，二者之间可以相互换算。
根据溶度积公式所表示的关系，假设难溶电解质为A m B n，在一定温度下其溶解度为S，根据沉淀-溶解平衡：B n(s)mA n+ + nB m−A[A n+]═ m S，[B m−]═ n S则K sp（A m B n）═ [A n+]m[B m−]n ═ (m S)m(n S)n ═ m m n n S m+n(8-2)溶解度习惯上常用100g溶剂中所能溶解溶质的质量[单位：g/(100g)]表示。
在利用上述公式进行计算时，需将溶解度的单位转化为物质的量浓度单位（即：mol/L）。
由于难溶电解质的溶解度很小，溶液很稀，可以认为饱和溶液的密度近似等于纯水的密度，由此可使计算简化。
【例题8-1】已知298K时，氯化银的溶度积为1.8×10−10，Ag2CrO4的溶度积为1.12×10−12，试通过计算比较两者溶解度的大小。
解（1）设氯化银的溶解度为S1根据沉淀-溶解平衡反应式：AgCl(s)Ag＋＋Cl−平衡浓度(mol/L)S1S1K sp（AgCl）═ [Ag＋][Cl−]═ S12S1 ═10⨯═ 1.34×10−5(mol/L)8.1-10（2）同理，设铬酸银的溶解度为S2AgCrO4(s)2Ag++ CrO42-平衡浓度（mol/L）2S2 S2K sp（Ag2CrO4）═[Ag+]2 [CrO42-]═(2S2)2S2═4S23S2 6.54×10−5(mol/L)＞S1在上例中，铬酸银的溶度积比氯化银的小，但溶解度却比碳酸钙的大。
可见对于不同类型（例如氯化银为AB型，铬酸银为AB2型）的难溶电解质，溶度积小的，溶解度却不一定小。
因而不能由溶度积直接比较其溶解能力的大小，而必须计算出其溶解度才能够比较。
无机及分析化学第三章 沉淀-溶解平衡
2 OH
-
= 1.25 10 K spMg ( OH )
-5
2
所以有沉淀析出
[例4] 向20mL0.002 mol∙L-1Na2SO4的溶液中，加入 20mL0.002 mol∙L-1CaCl2，问（1）是否有沉淀生成？ （2）如果用20 mL 0.02 mol∙L-1BaCl2溶液代替CaCl 2， 是否有BaSO4沉淀生成？（3）若有BaSO4沉淀生成， SO42-的沉淀是否完全？ ）
例题：在含有0.10mol· -1 Fe3+和 0.10mol· -1 L L Ni2+的溶液中，欲除掉Fe3+，使Ni2+仍留在 溶液中，应控制pH值为多少? 解：
Ksp 开始沉淀 pH
-16
沉淀完全 pH
Ni(OH)2 5.010 -39 Fe(OH)3 2.810
6.85
2.82
Ni2+开始沉淀 6.85 pH
[例6] 向 Cl-和I-均为0.01 mol∙L-1的溶液中，逐滴加入 AgNO3溶液，哪一种离子先沉淀？第二种离子开始沉 淀时，溶液中第一种离子的浓度是多少？两者有无分 离的可能？(Ksp(AgI)=9.3×10-17 Ksp(AgCl)=1.8×10-10)
解：当AgI开始沉淀时: -17 Ksp(AgI) 9.3 10 +)= =9.3×10-15(mol ∙ L-1) = C(Ag C(I-) 0.01 当AgCl开始沉淀时: -10 +)= 1.8 10 =1.8×10-8 mol ∙ L-1) C(Ag 0.01 + + c1 (Ag )I c2 (Ag )Cl -
Ksp，CaSO4 = 9.110-6 ， Ksp，BaSO4 = 1.110-10
沉淀溶解平衡溶度积及计算
3、下列说法中正确的是（ B） A、不溶于水的物质溶解度为0 B、绝对不溶解的物质是不存在的 C、某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0 D、物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质
分之一，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH为_6_
二、沉淀溶解平衡的应用
离子的浓度商Qc和浓度积Ksp的关系(溶度积规则)： Qc > Ksp，溶液处于过饱和溶液状态，生成沉淀。 Qc = Ksp，沉淀和溶解达到平衡，溶液为饱和溶液 Qc < Ksp，溶液未饱和，沉淀全部溶解，无沉淀生成。
（1）沉淀的溶解
AC
A．往NaCl饱和溶液中滴加浓盐酸，NaCl的溶解度减小；
B．升高温度，物质的溶解度都会增大；
C．在饱和NaCl溶液中存在溶解平衡；
D．在任何溶液中都存在溶解平衡。
6、在一定温度下，硫酸铜晶体的培养皿中存在下列平
衡：Cu2++SO42-+xH2O
CuSO4·xH2O，当向溶液中加少
量无水硫酸铜粉末后，下列说法正确的是
（3）沉淀的转化 实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉 淀可转化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大， 这种转化的趋势越大。
例：在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO4溶液是否 有CuS沉淀生成已知:Ksp(ZnS) = 1.6×10-24 mol2·L-2 Ksp(CuS) = 1.3×10-36mol2·L-2 解：ZnS沉淀中的硫离子浓度为： [S2-]=[Zn2+]=(Ksp)1/2=(1.6×10-24)1/2=1.26×10-12(mol/L) Qc = [Cu2+][S2-] = 1.0×10-3mol/L×1.26×10-12mol/L
沉淀溶解平衡计算解读
[Ba2+]=(1.1×10-10mol2L-2)/ (0.352mol/L)
=2.9×10-10molL-1 因为剩余的[Ba2+]< 10-5mol/L 所以有效除去了误食的Ba2+。
交流•研讨
1.溶洞里美丽的石笋、钟乳是如何形成的？
2.海洋中的多彩珊瑚又是怎样生长形成的？
2.沉淀的转化 ZnS沉淀转化为CuS沉淀 观察思考
ZnS(s)
Zn2+(aq)
+
S2-(aq) +
Cu2+(aq)
平衡向右移动
ZnS沉淀转化为CuS沉淀的总反应： ZnS(s) + Cu2+(aq) = CuS(s) + Zn2+
CuS(s)
沉淀转化的实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉淀可转 化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大，这种转化的 趋势越大。 如：在AgCl(s)中加入NaI溶液可转化为AgI(s)沉淀。 在CaSO4(s)加入Na2CO3溶液可转化为CaCO3(s)沉淀。
因为，剩余的即[SO42-]=1.2×10-8mol/L<1.0×10-5mol/L
所以， SO42-已沉淀完全，即有效除去了SO42-。 已知某一离子浓度， 求形成沉淀所需另一 注意：当剩余离子即平衡离子浓度离子浓度。 ≤10-5mol/L时，认为离子 已沉淀完全或离子已有效除去。
例. 用5%的Na2SO4溶液能否有效除去误食的Ba2+?已知: Ksp(BaSO4)=1.1×10-10mol2L-2 解：5% 的Na2SO4溶液中的[SO42-]≈0.352mol/L,
FeS(s) + Pb2+(aq) = PbS(s) + Fe2+
沉淀溶解平衡溶度积及计算
沉淀溶解平衡溶度积及计算沉淀是指溶液中的物质在达到饱和时生成固态的沉淀物，溶解则是指将物质溶解在溶剂中形成溶液。
在平衡状态下，溶解和沉淀的速率相等，达到溶解平衡。
溶解平衡可以用溶解度来描述，而溶解度则可以通过溶解度积计算。
溶解度积定义：对于一种固体化合物AB，当其达到溶解平衡时，可以用以下溶解度积（Ksp）来表示：Ksp = [A+]^m [B-]^n其中，[A+]和[B-]分别代表溶解物中的阳离子A和阴离子B的活性（或浓度），m和n代表它们的摩尔系数。
例子：以AgCl为例，表达式为：Ksp = [Ag+] [Cl-]计算溶解度积：由于溶解度积只与溶解物相关，所以可以按照以下步骤计算：1.确定离子的活性：活性是溶液中离子的有效浓度，可以使用浓度来估算。
如果浓度非常低，则需要使用活度系数来校正，这般计算更为精确。
活性指数可以根据溶液的离子浓度与标准活度的比值来确定。
2.计算溶解度积：当得到活性后，将其代入到溶解度积表达式中，即可计算出溶解度积的值。
3.考虑溶质溶剂的物质平衡：物质的溶解需要满足一定的物质平衡，这个平衡方程可以用来计算直接的离子浓度。
4.考虑离子间的反应平衡：由于离子之间可能会发生反应，所以需要考虑离子间的反应平衡。
举例说明：以AgCl的溶解为例，假设溶解度为s：AgCl→Ag++Cl-根据溶解度积定义可以得到方程式：Ksp = [Ag+][Cl-] = s^2根据电离程度分析或电解质分析方法，可得出Ag+的浓度为s，Cl-的浓度为2s。
考虑AgCl的溶解与Ag+和Cl-间的反应：AgCl→Ag++Cl-AgCl具有很小的溶解度，因此可以假设它的溶解度为x，而Ag+和Cl-的浓度分别为2x和x。
根据反应过程可得：AgCl(s)+Ag+→AgCl2-K1=[AgCl2-]/[Ag+][Cl-]=（x）/(2x)(x)=1/(2x)由于化学平衡，可得出：K1 × Ksp = 1由此可得出x = 4/Ksp这样我们就可以根据溶解度积的值计算出溶解度了。
第章沉淀溶解平衡
s/(mol·L-1) 1.33×10-5 7.33×10-7 9.25×10-9 1.2×10-3 6.54×10-5
§6.2 沉淀的生成与溶解
6.2.1 溶度积规则 6.2.2 同离子效应和盐效应 6.2.3 pH 值对溶解度的影响
——沉淀的酸溶解 6.2.4 配合物的生成对溶解度的影响
——沉淀的配位溶解
Ksp=5.61×10-12 < J
2有024/1M/19 g(OH)2沉淀生成
例 在10mL0.10mol·L-1MgSO4溶液中加入10mL
0.10mol·L-1NH3·H2O, 若使Mg(OH)2沉淀溶解, 最 少应加入多少摩尔NH4Cl？
解: 使沉淀溶解 c(Mg2+)·[c(OH-)]2 <Ksp[Mg(OH)2]
c(OH-) < Ksp = 5.61×10-12 =1.1×10-5mol·L-1 c(Mg2+) 5.0×10-2
NH3·H2O NH4+ + OH-
平衡浓度/(mol·L-1) 0.050-1.1×10-5 y 1.1×10-5
Kb
=
1.1×10-5 y
0.050-1.1×10-5
=1.8×10-5
c(Na2SO4)/ molL-1
0
0.001 0.01 0.02 0.04 0.100 0. 200
S(PbSO4)/ mmolL-1
0.15
0.24
0.016 0.014 0.013 0.016
0.023
(1)
当
co
(SO
2 4
)
0.04mol
L1时，
c(SO
2 4
)增大，
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沉淀-溶解平衡与溶度积
学习目标
理解沉淀-溶解平衡
熟悉溶度积常数的应用
掌握溶度积的定义
能根据溶度积判断同类型沉淀的溶解度大小。
一、沉淀-溶解平衡
以AgCl为例，在一定温度下，把难溶的固体AgCl放入水中，发生两个方面的变化：
1．AgCl受水作用 Ag+＋Cl- 这个过程为溶解
2．Ag＋、Cl 碰到固体AgCl又回到固体表面，这个过程为沉淀。
溶解和沉淀是可逆的两个过程：当溶液不饱和时，溶解过程是主要的，继续溶解；溶液过饱和时，沉淀过程是主要的，会有一些沉淀生成。
如果：V溶解=V沉淀，溶液达到饱和状态。
特点：与化学平衡相似
难溶强电解质在饱和溶液中溶解与沉淀的平衡，称为沉淀-溶解平衡。
AgCl（固） Ag+＋Cl-
也服从化学平衡定律。
二、溶度积常数
K sp=K[AgCl（固）]=[Ag+][Cl-]
K sp表示在难溶电解质饱和溶液中，有关离子浓度的乘积在一定温度下是个常数。
它的大小与物质的溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。
因而称为难溶是解质的溶度积常数，简称溶度积。
对于电离出两个或以上相同离子的难溶强电解质，
如Ag2CrO42Ag＋＋CrO42－
K sp=[Ag+]2[CrO42－]
对于难溶强电解质AmBn mA n+ + nB m-
K sp=[A n+]m[B m-]n
K sp也随温度的变化而变化。