上海教育版数学七下《平行线的性质》公开课教案及反思
七年级数学下《平行线的性质》教学反思
七年级数学下《平行线的性质》教学反思在完成《平行线的性质》这一部分的教学后，我进行了深入的教学反思。
以下是我的反思内容：一、教学内容与过程在教学内容方面，我按照教学大纲的要求，全面地介绍了平行线的性质及其应用。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生主动探索平行线的性质。
同时，我采用了实物模型、PPT演示等辅助教学工具，使抽象的几何概念变得生动有趣。
在教学方法上，我采用了探究式和合作学习的方法，让学生在小组讨论中互相学习、互相启发。
这种教学方式有助于培养学生的合作意识和探究精神，提高他们的自主学习能力。
二、教学效果与反思总体来说，这节课的教学效果比较满意。
学生对平行线的性质有了清晰的认识，能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，他们在探究过程中表现出了浓厚的兴趣和好奇心，积极参与课堂活动。
然而，在教学过程中也出现了一些问题。
部分学生在理解平行线的性质时存在困难，需要进一步加强练习和巩固。
此外，在小组讨论中，有些学生过于依赖他人，缺乏独立思考的能力。
因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，提供更加有针对性的指导。
三、改进措施与展望为了提高教学质量，我计划采取以下改进措施：1.加强练习：设计更多具有针对性的练习题目，帮助学生加深对平行线性质的理解和运用。
2.个性化指导：关注学生的学习情况，对有困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍。
3.培养独立思考能力：在小组讨论中加强引导，鼓励每个学生发表自己的观点和见解，培养他们的独立思考能力。
展望未来，我希望通过不断改进教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性，进一步提高他们的数学素养和能力。
同时，我也将不断反思自己的教学实践，与同行们交流经验，共同进步。
平行线的性质1【公开课教案】(含反思)
7．4平行线的性质1．理解并掌握平行线的性质公理和定理；(重点)2．能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明．(重点)一、情境导入一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角度∠B是130°，第二次拐的角度∠C是多少度？二、合作探究探究点一：平行线的性质定理1如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点，DE∥AC且DF∥AB.求证：∠BED＝∠CFD.解析：由DE∥AC可知∠BED＝∠A，由DF∥AB可知∠CFD＝∠A，从而可得∠BED＝∠CFD.证明：∵DE∥AC(已知)，∴∠BED＝∠A(两直线平行，同位角相等)．∵DF∥AB(已知)，∴∠CFD＝∠A(两直线平行，同位角相等)．∴∠BED＝∠CFD(等量代换)．方法总结：在已知两直线平行的前提下，若要求证的两角不是平行线被第三条直线所截得的角，就要借助一个中间量，将两者联系起来．探究点二：平行线的性质定理2如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD.解析：要说明AE平分∠CAD，即∠DAE＝∠CAE.由于AE∥BC，根据平行线性质定理1和性质定理2可知∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠C.由∠B＝∠C即可得证．解：∵AE∥BC(已知)，∴∠DAE ＝∠B(两直线平行，同位角相等)，∠EAC ＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠B ＝∠C(已知)，∴∠DAE ＝∠EAC(等量代换)，∴AE 平分∠CAD.方法总结：单独考平行线某一性质的题很少，通常都是平行线的性质与其他知识的综合运用．探究点三：平行线的性质定理3如图，已知DA⊥AB，CB ⊥AB ，DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，试说明DE⊥CE.解析：要证DE⊥CE ，即∠DEC ＝90°.需证∠1＋∠2＝90°.由DE 、CE 分别平分∠ADC 、∠BCD ，则需证∠ADC ＋∠BCD ＝180°，从而需证AD∥BC.解：∵DA⊥AB，CB ⊥AB ，∴AD ∥BC(垂直于同一直线的两直线平行)，∴∠ADC ＋∠BCD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，∴∠1＝12∠ADC ，∠2＝12∠BCD.∴∠1＋∠2＝12×180°＝90°，∴∠DEC ＝90°，即DE⊥CE. 方法总结：平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的．由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，从而得到相应角的度数．探究点四：平行于同一条直线的两直线平行如图所示，AB ∥CD.求证：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系，显然需作出辅助线，沟通已知和结论．已知AB∥CD ，但没有一条直线既与AB 相交，又与CD 相交，所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角，但是又要保证原有条件和结论的完整性，所以需要过点E 作AB 的平行线．证明：如图所示，过点E 作EF∥AB，则有∠B＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF ∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠FED ＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED ＋∠D＝180°＋180°(等式的性质)，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法总结：过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线．三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行于同一条直线的两直线平行从简单的几何证明(平行线的判定与性质)入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程. 进一步发展学生的推理能力，培养学生的逻辑思维能7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行． 师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道： “在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b ．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a 与b 即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF 与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。
《平行线的性质》数学教案
《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。
5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。
沪科版数学七年级下册《10.3 平行线的性质》教学设计2
沪科版数学七年级下册《10.3 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《10.3 平行线的性质》是沪科版数学七年级下册第十章第三节的内容。
本节主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是解决直线与直线之间关系的重要工具，对于学生来说，理解和掌握这些性质对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及如何判断两条直线是否平行。
但是，对于平行线的性质，他们可能还不太理解，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于证明过程还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用这些性质判断直线与直线之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索平行线的性质。
2.运用几何画板软件，直观展示平行线的性质，帮助学生理解。
3.通过证明练习，让学生熟练掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示平行线的性质。
2.准备相关证明题，用于巩固学生的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、线段的概念，以及如何判断两条直线是否平行。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用几何画板软件，展示两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的关系。
引导学生观察和思考，得出平行线的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个性质，运用几何画板软件进行验证。
学生在操作过程中，加深对平行线性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一组题目，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。
《平行线的性质》优秀教学反思（精选8篇）
《平行线的性质》优秀教学反思（精选8篇）《平行线的性质》优秀教学反思（精选8篇）身为一名到岗不久的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么问题来了，教学反思应该怎么写？下面是小编精心整理的《平行线的性质》优秀教学反思，欢迎大家分享。
《平行线的性质》优秀教学反思篇1回顾《平行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。
这节课的重点是平行线性质的探索，难点是平行线性质的应用。
我通过复习“两直线平行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。
“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。
因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。
接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。
这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。
数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。
如要真正掌握平行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。
直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学习中的重点和难点。
我先从一个简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。
同时，数学学习离不开练习和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。
从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。
初中数学教学课例《平行线的性质》课程思政核心素养教学设计及总结反思
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3：课堂氛围的转变：整节课以引导为基本性质，
教师对学生的思维活动减少干预。
3 情感态度与价值观；通过学生动手操作来分析和
观察
重点学习和运用；有两直线平行同位角相等，内错 学生学习能
角同旁内角互补 力分析
难点；平行线的性质和直线平行的综合运用。
教学策略选
教学方法：采用小组讨论法一边讨论一边做题，小
择与设计 组成员之间互相帮助。
一：创设情境设嫌激思
ห้องสมุดไป่ตู้
播放一组幻灯片 1 火车的铁轨 2 笔直的公路。
初中数学教学课例《平行线的性质》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行线的性质》
称
他是直线平行的继续，是学生以后学习平移等内容
教材分析 的基础，是空间与几何的重要组成部分，学生要动手实
践，自主探索。
1 知识与技能：掌握平行线的性质，并能解决相关
问题。
教学目标
2 过程与方法让学生参与学习与比较
教学过程
根据此图片学生与教师之间展开讨论和学习
二数形结合探究性质
画图探究归纳猜想
这节课的教学实现了三方面的转变。
1：教的转变：本节课的教师从知识的传授者变成
了学生学习的组织者，引导着，合作者，和共同探讨者。
课例研究综
2：学的转变;学生的角色从学会变成了会学，跟老
述
师学转变为自主去学，本节课学生不再停留在课本的层
初中数学教学课例《平行线的性质》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行线的性质》
称
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随
处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中
也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，
对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是
非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活 教材分析
很多老师只关注学生的学习成绩，并将学生分数的高低
课例研究综 作为自己教学质量的标准，殊不知在这种氛围下，数学
述
教学中特有的育人价值越来越难以得到发挥，这就偏离
了数学教育的最初目的。真正的数学教学，是要在基础
知识教授的同时，对学生进行德育教育。教师在数学教
学上，要德与智相结合。但是事实上，大部分老师往往 会忽略这一点，对学生进行填鸭式教育，仅仅对学生教 授基础知识，使学生忽略了数学这门学科的内在价值， 这无疑凸显了应试教育的弊端。然而，这远远不是数学 教学的内在要求。数学课堂上，不仅要求学生掌握所学 到的知识，更应该帮助学生通过数学建立起对生活的一 些基本的认识，通过数学培养起应该拥有的美德。通过 数学的道德方面的教育，让学生真正地对数学感兴趣， 让学生逐渐理解数学的作用和内涵。根据目前教学中存 在的问题，提出几点实用性对策，使数学的教育得到进 一步发展。
教师在数学教学中强调数学背景的介绍，包括数学 发展的阶段，我国古代与现代的著名数学家，中国数学 文化，优秀的数学成果的讲解，使学生感受浓厚的数学 背景，体验数学所带来的深刻艺术，不但能“寓教于乐”， 增长人文知识，同时也能从小培养爱国主义情怀，提升 民族自豪感，通过数学教育达到育人价值。
三、加强反教学，提高综合素质，实现自我价值 对于中学生来说，语言组织上不够精炼，不够规范， 并且学生对数学本质的把握很难能够很到位，深入的思 考以及自我的调整，坚持反思自己，不停的升华思考， 才能摸清楚数学的本质。外国专家把“语言表达能力” 作为核心素养是很有道理的。 因此作为一名合格的教师，仅仅教导学生书本上的 理论知识只能实现应试教育的基本要求，而为了传授学 生学习方法，提高综合素质，在数学教学过程中，需要 教导学生进行自我反思问题。对学生而言，反思的目的 在于通过自己的感悟不断纠正己身，实现批评与自我批 评，达到自我提高完善的能力。比如：积累错题，时常
初中数学七年级《平行线的性质》公开课教学设计及课例点评
初中青年数学教师优秀课展示与培训活动教学设计课题：《 平行线的性质》一、教学内容解析1.教学内容本节课的教学内容选自沪科版义务教育教科书数学（七年级下册），第十章《相交线、平行线与平移》第三节“10.3平行线的性质”。
2.教学内容解析《相交线、平行线与平移》是学生在七年级上学期学习了第四章《直线与角》后，第二次学习几何相关知识，本章研究的主要内容是平面内两条直线的两种位置关系：相交和平行，以及几何图形的平移。
平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章首先研究了两直线相交所形成的角的位置和大小关系，以及它的特殊情形——垂直，而相交线的内容体现了几何图形的普通研究路径“定义——性质——特例”，这为平行线的研究提供了“基本套路”。
基于这样的研究经验，在研究完平行线的定义、基本事实、判定以后，自然想到接下来要去研究平行线的性质，这就需要研究其构成要素之间的相互关系。
在两条直线平行的条件下，以“经过直线外一点，有且惟独一条直线与这条直线平行”为基础，容易发现平面内的其他直线ᵅ与两条平行线ᵄ，ᵄ之间的位置关系有两类：平行或者相交（特例是垂直），如果ᵄ∥ᵄ，ᵅ∥ᵄ，则ᵅ∥ᵄ这就是平行线的传递性；如果ᵄ∥ᵄ，ᵅ与ᵄ相交，则ᵅ与ᵄ也相交，进而就会有：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
这里ᵄ，ᵄ的位置关系是确定的，而ᵅ具有任意性，即在与ᵄ，ᵄ相交的前提下可以在平面内任意挪移ᵅ，ᵅ与ᵄ，ᵄ相交形成一些角，其中不共顶点的角之间相等或者互补的关系是不随直线ᵅ的变化而变化的，这些角之间的确定关系就是平行线的性质。
几何图形构成要素之间确定的位置关系、大小关系就是几何图形的性质，它和几何图形的判定是几何图形研究的核心问题。
平行线的性质和判定既有关联也有区别，1它们都是研究组成元素线和角的关系，区别在于它们的题设和结论交换了位置，是互逆的命题，而利用判定（性质）去研究性质（判定），以及对图形中几何元素的位置关系、大小关系的研究，也为我们后续学习一些特殊三角形、平行四边形等图形的性质和判定奠定了基础，提供了研究的“普通套路”。
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13.5（5）平行线的性质
梅山一中 丁金华
教学目标
1、 让学生进一步学习平行线性质和判定的综合应用；理解平行线判定和性
质的区别；进一步了解说理的叙述方式和表达方式。
2、 让学生在探索思路、小结归纳的过程中，发展基础性逻辑思维的能力，
形成多角度分析问题、解决问题的方法。
3、 关注学生参与学习的积极性和对理性思维精神的领悟。
教学重点及难点
重点：让学生进一步体会说理的分析方法和说理过程的表述规范，进一步学
会平行线判定和性质的初步综合应用。
难点：理解平行线判定和性质的区别；有条理的说理表达。
教学方法（多媒体） 引导、启发、探究、归纳
教学过程
1.问题讨论（情景引入）
活动一： 想一想
题。
如图，要说明BD//AE 明添加的依据。
请思考。
（学生回答，教师点评。
）
出示问题：如果DF//AC,请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据。
（学生
回答，教师点评。
）
师：平行线的判定和性质的区别是什么？
生：平行线的判定是由角的关系推出平行关系，平行线的性质是由平行推出角的
关系。
教师板书
【设计意图】通过想一想活动，给学生创设一个思考的平台，让学生在寻找角
的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，
发散学生思维，引发学生对数学问题的思考。
c b a 2
1点评：要判定两直线平行，可以寻找角的关系，如一对同位角相等，一对内错
角相等或一对同旁内角互补。
依据平行线的判定方法。
由平行线的性质可以得
出角的相等或互补关系。
2.新课探索
活动二：温故知新
（1）平行线的判定方法有哪些？内容是什么？（ppt 表格展示）
（2）平行线的性质是什么？注意与判定方法的区别。
（ppt 【设计意图】习平行线的判定与性质，为新课学习做好准备。
活动三：说理填空： （1）已知∠2=∠DFC,所以_________( ) 第（1）~（5）题图
(2)因为AB//DF ，所以∠2+_____=180度（ ）
（3）因为AC//DE ，所以∠C=_____( (4)因为_____= ∠DFC,所以AB//FD( ) 第（6）题
(5)因为AB//DF ，所以∠2=_______( )
(6)如图，∠1=∠2，则∠C+∠D=_______ (7)因为a//b, ∠1: ∠2=4:5则∠1=______ 第（7）题图
【设计意图】本练习是运用平行线的判定或性质进行说理的基础性训练，既是
关于判定和性质的复习，又是综合运用这些知识解题的铺垫。
活动四：综合应用（例题教学）
例题1：如图，已知AB//CD ，∠1+∠2=180°，那么EF 与
CD 平行吗？请说一说理由。
（1）分析：要说明EF 与CD 平行，有许多思路：1. ∠2=∠C;2.结合图形看，有
没有直接条件，请学生分析。
如果没有，可以结合已知条件看能否推出需要的条
件。
由已知条件AB//CD,能得到什么结论，或由∠1+∠2=180度，能得到什么结
论？再结合要说明的问题看条件具备了吗？（学生找出条件进行说理）
（2）证明：请学生表述,教师板书证明过程。
C
（3）想一想：还有其它方法吗？请学生分析过程并口头说理。
(4)教师总结：本题综合运用了平行线的判定和性质，一个条件可能会推出不止
一个结论，要结合要说明的问题学会取舍。
（5已知CD//GF, ∠1=∠2,那么DE 与BC 让学生讲述分析思路 【设计意图】例题关注学生的知识的应用,通过引领启发分析，深入分析已知条件，形成初步的分析方法，感知规范表述；反馈练习可以把初步形成的分析推理方法及对规范表述的体会进一步清晰明朗化。
归纳思考问题的策略：由已知条件，想到什么，依据是什么。
例题2 已知：∠1=∠2 , ∠ C=70︒， ∠ADE =70°问 BD 平分∠ABC 吗？ 分析：（1）思考：学生思考后讨论交流想法。
（2）教师引导分析： 要说明BD 平分∠ABC 相等，是，可以直接考虑平行线的判定与性质，若不是，只要说明∠2=∠DBC,观察图形，发现了平行线，因此可利用∠C=∠ADE,得出平行线，这一发现就引出了角的等量关系，从而解决问题。
（2）打出证明过程，突出说理的规范表达。
（3）请同学们思考：（如果改变题中的条件和结论，该如何求解）
本题中的四个数学语句重新组合
变式：已知： BD 平分∠ ABC, ∠1= ∠ 2 , ∠求 ∠ADE 的度数。
（4）在这样分析的基础上，请同学们口述说理。
【设计意图】通过学生证题前的独立思考这个环节，
使学生对怎样思考问题有初步的感知；通过对变式问题的讨论，提高学生表达交流的能力、合作学习的意识，理性地分析问题、解决问题的能力，有助于学生探索能力的培养和思维的拓宽。
点评：应用平行线的性质定理可以求得某些角的度数
A 例3探索:已知： ∠A=∠D ，∠C=∠F ，
问： CE 与BF 平行吗？为什么？
变式：如图：已知： ∠1=∠2，∠C=∠F
问： ∠A=∠D 吗？为什么？
学生独立思考分析 【设计意图】通过前两个例题的分析，学生已初步感知解决问题的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么关系”具体分析，所以本环节让学生尝试独立完成说理，鼓励学生进行思考分析。
帮助学生进一步巩固对几何说理的基本方法的领悟和规范表达的体验。
活动五：新课归纳
平行线判定和性质的综合应用
【设计意图】让学生从例题及练习的学习中体会平行线判定和性质的综合应用的思考方法。
活动六：归纳小结
谈谈你对这节课学习的体会和收获。
【设计意图】通过小结，让学生建构学习这节课的知识框架，进一步明确学习的重点，培养总结归纳的学习能力，在认识上有一个提升。
布置作业
1．必做题：练习部分15.5（5）；2．选作题：例题3变式完整说理 板书设计：
课题
例题1
解：∵AB//CD(已知) 区别 平行线的判定
∴∠1＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） 角 线 又∵∠1＋∠2=180°(已知)
∴∠2=∠C （同角的补角相等） 平行线的性质 依据
策略：已知 结论
《13.5平行线的性质（5）》教学反思
梅山第一中学丁金华
2011年3月22日在梅山一中进行了七年级13.5（5）节《平行线的性质》的课堂教学，下面我三个方面进行教学反思。
一、对本课的认识和设计思路
我对本课的理解是本节课是平行线的性质及判定的总结和综合应用，这一节课有着承上启下的作用，是今后学习几何证明的基础。
比较重要。
本节课的重点是理解判定和性质的区别，学会分析条件，学会解决几何问题的方法，难点是有条理的说理表达。
学生对推理证明的说理，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解说理的步骤和方法，并能完成有推理的填空。
根据新课标要求及教学重难点，我设计的思路是：充分发挥学生的学习主体地位和主观能动性，通过小组合作来完成教学任务。
给予学生活动的空间和发言的机会，让学生积极动地参与到教学活动中，让学生“动”起来；同时通过小组合作照顾学生的个别差异，培养了全体学生的学习能力；课堂教学体现以学生为本，以促进学生综合能力养成的目标。
二、课堂组织与课堂关注的设计
本课的教学组织，主要设计了四个步骤：一是学生想一想活动，为学生搭建一个思考的平台，在已经学习过平行线的判定和性质的基础上，引出平行线的判定和性质的区别，从而对平行线的判定和性质进行归纳；二是小组合作式学习，经历思考问题，小组讨论交流探索问题的过程；三是解决问题，利用平行线判定和性质解决几何说理或几何计算的问题；四是课堂小结，关注学生的知识小结和能力小结。
为让学生长时间关注课堂，在四个步骤的实施中进行了一些设计。
首先，通过想一想问题的思考能让学生的思维动起来，确定学生是课堂学习的主人的地位，从而提高学生的关注力。
其次，在应用性质的教学中，采用独立思考和小组合作的方式，充分让学生发表意见和想法，激发学生的兴趣，将课堂交给学生，让学生经历了“观察——思考——猜想——说理”这样一个过程性学习，强化了学生对重点知识的理解。
再次，在解决问题的环节中，利用变式训练让学生的思维碰撞出火花，进行学生学习能力的提升，最后，利用课堂小结，进行知识和能
力的梳理明确本节课学习的重难点。
三、不足之处与改进方向
1. 本节课的导入部分活动形式可以在丰富些，不仅要让学生思考，也应该让学生动起来，这样学生就能够更清晰的了解整个思考过程，从而更有效的进行知识的学习。
2. 在小组合作学习时，只关注了个别小组的学习情况，可以利用白纸或白板让每一个小组进行展示，集体反馈。
3.在解决问题过程中，教师牵引的痕迹较重，应该大胆放手让学生去讨论，让学生去说。
由学生说出来的知识，学生的把握应该更好。