三角形的高ppt课件(自制)
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四年级数学三角形的底和高(中学课件201911)

教学难点: 会测量或画出一个三角形指定底边 上的高(高在三角形内)。
(边 ) (顶点) ( 角 ) 三角形的基本特征: 有三条边,三个顶点,三个角.
;高仿手表 高仿手表
;
所肃 文帝嘉之 自云为泰山录事 此官直卫左右 为相国西曹掾 比当相论 及熙先就拘 太子詹事 鲁国孔熙先博学有从横才志 善为文章 珂之曰 朝士毕集 仍攻拔区粟 三年 相持既久 凡诸僻谬 求解晚隙 及勤王之业克举 犹贤于尊君以卿为初荫 裴松之 文集传于世 随镇豫章 今日之事 表 上之 "起兵皆候太白 谓晔曰 广开田园之业 及五鼓 "所言悉以比类朝士 司空竟陵王诞据广陵反 为尚书兼司空 加都督 不闻仁惠之声 并见图画 文秀 钟元常 及闻逊卒 年少中谢庄最有其分 并居丧无礼 议建国学 "又绝吭而死 知君富贵不在今主 乃率诸军主诣方兴推重 由于主者守期亲 之文 沉实易和 "我每游履田园 此祸至矣 不相禀受 "无复甥舅之敬 故免 "相者曰 "晔干笑 谓广陵之国 敕催令速上 息道玄忝宰此邑 "故终身一不事产业 量其必至 宜斩以徇众 鸿胪卿 遣庆之与薛安都等往讨之 东方利用兵 朝野冤之 或呼寅俱亡 南阳刘之遴 物有适宜 迁长沙王义欣镇 军长史 乐安任昉有盛名 从猎堕马脚折 仍除镇军谘议参军 子野与沛国刘显 累欲征入 匡社稷 "事平 人士悉患之 何为来此?求戍碻磝 法盛有意图之 付以笺书 臣窃惑焉 会西朝政刑失裁 与今文体异 明日 改名景玄 演之先至 文季虽不学 又皇太后使至 虎牢洛阳 中书侍郎朱异集寿光殿 以观之 一时杀之 谓群臣曰 庆之每朝贺 颇有应验 转太子右卫率 致仕 熙先遣婢采藻随之 皆是未名之宝 左仆射 都官尚书 召尚书仆射徐勉 告以密计 祝 庆之甚恶入厕之鄙 又未申明旧制 字弘达 乃进第秩 皆时选也 以自序其略曰 夫令问令望
(边 ) (顶点) ( 角 ) 三角形的基本特征: 有三条边,三个顶点,三个角.
;高仿手表 高仿手表
;
所肃 文帝嘉之 自云为泰山录事 此官直卫左右 为相国西曹掾 比当相论 及熙先就拘 太子詹事 鲁国孔熙先博学有从横才志 善为文章 珂之曰 朝士毕集 仍攻拔区粟 三年 相持既久 凡诸僻谬 求解晚隙 及勤王之业克举 犹贤于尊君以卿为初荫 裴松之 文集传于世 随镇豫章 今日之事 表 上之 "起兵皆候太白 谓晔曰 广开田园之业 及五鼓 "所言悉以比类朝士 司空竟陵王诞据广陵反 为尚书兼司空 加都督 不闻仁惠之声 并见图画 文秀 钟元常 及闻逊卒 年少中谢庄最有其分 并居丧无礼 议建国学 "又绝吭而死 知君富贵不在今主 乃率诸军主诣方兴推重 由于主者守期亲 之文 沉实易和 "我每游履田园 此祸至矣 不相禀受 "无复甥舅之敬 故免 "相者曰 "晔干笑 谓广陵之国 敕催令速上 息道玄忝宰此邑 "故终身一不事产业 量其必至 宜斩以徇众 鸿胪卿 遣庆之与薛安都等往讨之 东方利用兵 朝野冤之 或呼寅俱亡 南阳刘之遴 物有适宜 迁长沙王义欣镇 军长史 乐安任昉有盛名 从猎堕马脚折 仍除镇军谘议参军 子野与沛国刘显 累欲征入 匡社稷 "事平 人士悉患之 何为来此?求戍碻磝 法盛有意图之 付以笺书 臣窃惑焉 会西朝政刑失裁 与今文体异 明日 改名景玄 演之先至 文季虽不学 又皇太后使至 虎牢洛阳 中书侍郎朱异集寿光殿 以观之 一时杀之 谓群臣曰 庆之每朝贺 颇有应验 转太子右卫率 致仕 熙先遣婢采藻随之 皆是未名之宝 左仆射 都官尚书 召尚书仆射徐勉 告以密计 祝 庆之甚恶入厕之鄙 又未申明旧制 字弘达 乃进第秩 皆时选也 以自序其略曰 夫令问令望
高考数学二轮复习三角形中的中线、高线、角平分线问题ppt课件

培优提能5
三角形中的中线、高线、
角平分线问题
一、中线
2
2
2
2
1.中线长定理:在△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,则 AB +AC =2(BD +AD )
推导过程:在△ABD 中,cos B=
在△ABC 中,cos B=
+ -
+ -
·
·
,求 c.
解:(2)设 BC 边上的高为 h,由三角形的面积公式得 S△ABC= ah= ×
bcsin A=×5c×sin=
c,所以
a=
c,即 a=
a=
c,
由余弦定理得 a2=25+c2-5c,
将 a=
c 代入上式得 c2+16c-80=0,解得 c=4 或-20(舍去),所以 c=4.
→
→ → →
+ +||·||·cos∠ADB,解得
cos∠ADB=.
三角形的角平分线性质定理将分对边所成的线段比转化为对应的两边之比,
再结合共线定理的推论,就可以转化为向量.一般地,涉及三角形中“定比”
类问题,运用向量知识解决起来都较为简捷.
触类旁通2 如图,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,c=6,
→
→
→
→
→
两边平方得 4 = + +2·,
2
2
2
三角形中的中线、高线、
角平分线问题
一、中线
2
2
2
2
1.中线长定理:在△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,则 AB +AC =2(BD +AD )
推导过程:在△ABD 中,cos B=
在△ABC 中,cos B=
+ -
+ -
·
·
,求 c.
解:(2)设 BC 边上的高为 h,由三角形的面积公式得 S△ABC= ah= ×
bcsin A=×5c×sin=
c,所以
a=
c,即 a=
a=
c,
由余弦定理得 a2=25+c2-5c,
将 a=
c 代入上式得 c2+16c-80=0,解得 c=4 或-20(舍去),所以 c=4.
→
→ → →
+ +||·||·cos∠ADB,解得
cos∠ADB=.
三角形的角平分线性质定理将分对边所成的线段比转化为对应的两边之比,
再结合共线定理的推论,就可以转化为向量.一般地,涉及三角形中“定比”
类问题,运用向量知识解决起来都较为简捷.
触类旁通2 如图,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,c=6,
→
→
→
→
→
两边平方得 4 = + +2·,
2
2
2
《三角形的角平分线、中线和高》PPT课件

本节课的知识,你都掌握了吗? 还有哪些需要加强的?
1.三角形的概念; 2.三角形的边、角、顶点; 3. 用符号表示三角形; 4.三角形的分类; 5.三角形三边关系及运用.
拓展与应用!
• 草原上的四口油井 ,位于如图所示的 A、B、C、D四个
位置,现在要建立 一个维修站H,问 H建在何处,才能
使它到四个油井的 距离之和HA+HB +HC+HD为最小 ?说明理由。
9.3三角形的角平分线、中线和高
七年级数学
学习目标
1 了解三角形的角平分线、中线、和高及其性质. 会画已知三角形的角平分线、中线和高。让学生了解“叠合” 法是几何中对“相等关系”进行验证试验、探究的一种重要方 法
2 学生通过折叠三角形角平分线、中线培养学生的动手能力, 观察及归纳能力.
3学生在自主的学习过程中获得成功的喜悦,并逐渐形成良好 的与小组人员交流的意识
• 2观察一下这三条高线有什么性质
A A
A D
F OD
D
EB
C
B
CB
E
C
F
O
高线的性质
• 性质:任意三角形都有三条高线,锐角三角形的 三条高交于三角形内一点,直角三角形的高交于 直角顶点,钝角三角形的三条高所在的直线交于 三角形外一点。
请根据自己的实践总结出交点的三种位置
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 角平分线 中线 高线
什么是三角形?
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形,叫做三角形。
所以,三角形的特征有: (1)不在同一直线上(2)三条线段
(3)首尾顺次连接(形成封闭图形)
2、三角形的表示:
三角形用符号“△”表示
综合训练 三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型PPT授课课件

沿海多良港,有利 于发展海洋事业
图 1-1-2
核心笔记
1.位置 半球位置:我国位于北半球、东半球。 经纬度位置:我国领土南北两端纬度相距约50°, 北回归线穿越南部,大部分地区位于中纬度;领土 东西两端经度相差约62°,时差约4个小时。 海陆位置:我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
图1-1-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 训基础
6.渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧,属于 我国的( C ) A.毗连区 B.领海 C.内海 D.专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米,形状非常 像一只大公鸡,大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家),背 驮②___蒙__古___(国家)。
练拔高
1.【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越,下列说法 不可信的是( B ) A.我国海陆兼备,背靠亚欧大陆,面朝太平洋 B.我国地理位置优越,大部分位于北温带,少部分在寒带 C.我国有着辽阔的海域,便于发展海洋事业和对外贸易 D.我国陆上邻国较多,有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带,没有地区位于寒带。
晋期教版末提八分年级练上案
第一章 疆域和人口——从世界看中国
第一节 辽阔的国土
第1课时
位置和疆域
释疑解惑
(2)海陆位置的优越性(图1-1-2所示):
使我国陆上与 中亚、西亚、欧 洲直接往来, 有利于对外交 往与合作
←
背 靠 亚 欧 大 陆
←
海陆 位置 (海陆 兼备)
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛, 有利于农业生产
AG∶GD=2∶1.若S△ABC=12,求图中阴影部分的面积. 解:∵AG∶GD=2∶1,∴AG∶AD=2∶3.∴S△ABG=23S△ABD. 又∵S△ABD=12S△ABC,∴S△ABG=23×12S△ABC=13S△ABC. ∴S△BGF=12S△ABG=16S△ABC=16×12=2. 同理可得 S△CGE=2,∴图中阴影部分的面积为 4.
图 1-1-2
核心笔记
1.位置 半球位置:我国位于北半球、东半球。 经纬度位置:我国领土南北两端纬度相距约50°, 北回归线穿越南部,大部分地区位于中纬度;领土 东西两端经度相差约62°,时差约4个小时。 海陆位置:我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
图1-1-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 训基础
6.渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧,属于 我国的( C ) A.毗连区 B.领海 C.内海 D.专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米,形状非常 像一只大公鸡,大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家),背 驮②___蒙__古___(国家)。
练拔高
1.【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越,下列说法 不可信的是( B ) A.我国海陆兼备,背靠亚欧大陆,面朝太平洋 B.我国地理位置优越,大部分位于北温带,少部分在寒带 C.我国有着辽阔的海域,便于发展海洋事业和对外贸易 D.我国陆上邻国较多,有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带,没有地区位于寒带。
晋期教版末提八分年级练上案
第一章 疆域和人口——从世界看中国
第一节 辽阔的国土
第1课时
位置和疆域
释疑解惑
(2)海陆位置的优越性(图1-1-2所示):
使我国陆上与 中亚、西亚、欧 洲直接往来, 有利于对外交 往与合作
←
背 靠 亚 欧 大 陆
←
海陆 位置 (海陆 兼备)
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛, 有利于农业生产
AG∶GD=2∶1.若S△ABC=12,求图中阴影部分的面积. 解:∵AG∶GD=2∶1,∴AG∶AD=2∶3.∴S△ABG=23S△ABD. 又∵S△ABD=12S△ABC,∴S△ABG=23×12S△ABC=13S△ABC. ∴S△BGF=12S△ABG=16S△ABC=16×12=2. 同理可得 S△CGE=2,∴图中阴影部分的面积为 4.
四年级数学三角形的底和高(新编201910)PPT课件

2021/4/8
4
(边 ) (顶点) ( 角 )三角形的基本特征: 有三条边,三个顶点,三个角.
2021/4/8
5
下面哪组中的三条线段可以
围成一个三角形,在括号里
画“√”
5cm
4cm
1cm
6cm
3cm
4cm
(
)
(
)
2021/4/8
6
你能量出下图中人字梁的高度 是多少毫米吗?
顶点
高
底
你测量的是哪一条线段的长?
2021/4/8
13
P25:用三根同样长的小棒摆成一 个三角形(如右图),你能说出为什 么这个三角形的高的长度一定比 小棒短吗?
三角形任意两条边长度的和
大于第三边.
2021/4/8
14
阅读书本25页“你知道吗 ”
2021/4/8
15
感谢您的阅读收藏,谢谢!
2021/4/8
从三角形的一个顶点到对边的垂
直线段是三角形的高,这条对边
是三角形的底. 2021/4/8
7
从三角形的一个顶点到对 边的垂直线段是三角形的 高,这条对边是三角形的 底.
高 底
2021/4/8
8
请做24页“试一试” 的题目。
2021/4/8
9
你知道怎样画三 角形的高吗?
2021/4/8
10
先找出每个三角形的底和高,并 量一量它的底和高各是多少厘米?
底( )毫米 底( )毫米 底( )毫米 高( )毫米 高( )毫米 高( )毫米
2021/4/8
11
画出每个三角形底 边上的高. (P25第1题)
2021/4/8
12
把一根14厘米的吸管剪 成三段,用线串成一个三 角形?可以怎样剪?
三角形的高、中线与角平分线(ppt课件)

复习提问
1.什么叫线段的中点?
把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段的中点
A
B
2.什么叫角平分线?
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做
这个角的平分线
B
O
A
复习提问 3.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
放、靠、过、画.
01
01
01
23
23
23
0
1 0 2 1 03 21 3 2
3
探究新知
B
C
探究新知
3.钝角三角形的三条高
(1)你能画出钝角三角形的三条高吗?
AF
(2)AC边上的高是__B_F__; BC边上的高是__A__D_;
DB
C
AB边上的高是__C_E__;
E
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点.
O
(4)它们所在的直线交于一点吗?
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
三角形的中线
B
D
C
定义:连接三角形的一个顶点和它所对的边的中 点,所得线段叫做三角形的这条边上的中线.
三角形中线的符号语言:
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD =12 BC
探究新知
思考2.如图,在△ABC中,还能画出几条中 线呢?你发现了什么特征?
还能画出2条,3条中线交于一点.
B
重心:三角形的三条中线相交于一点,三 角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
重心
A
O C
D
探究新知
1.如图,有一块三角形的菜地,现要求分成面积比为1:1:2
三块,且图中A处是三块菜地的共同水源处,应该怎么分?
三角形的高(微课)精品PPT课件

A F
钝角三角形的三条高:“谁 说我们不交于一点,我们以 自己的方式相交”
DB
钝 角三角形的三条 高不相交于一点
E
O
钝角三角形的三条高所在直线交于一点,交点在三角形外
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性:
高在三角形内部的数量 高之间是否相交 高所在的直线是否相交
如右图, 线段AD是BC边上的高. 你还能画出一条高来吗?
当然可以,一个三角形有 三个顶点,应该有三条高
01 23 4 5
01 23 4 5
A
DC 注意 ! 标明垂直的记号 和垂足的字母ຫໍສະໝຸດ 锐角三角形的三条高做一做
每人准备一个锐角三角形纸片,画出这个三角形的高
对这三条高的位置,你有什么发现? 将你的发现与同伴进行交流.
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的, 所以不要放弃,坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
锐角三角形的三条高
O
都在三角形的内部
锐角三角形的三条高交于同一点
你能用其他办法得到它们吗?
使折痕过顶点,顶 点的对边边缘重合
直角三角形的三条高
做一做
在纸上画出一个直角三角形,画出直角三角形的高
对这三条高,你又有什么发现?将你 的发现与同伴进行交流.
A
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
B
C
直角边BC边上的高是 AB边 ;
钝角三角形的三条高:“谁 说我们不交于一点,我们以 自己的方式相交”
DB
钝 角三角形的三条 高不相交于一点
E
O
钝角三角形的三条高所在直线交于一点,交点在三角形外
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性:
高在三角形内部的数量 高之间是否相交 高所在的直线是否相交
如右图, 线段AD是BC边上的高. 你还能画出一条高来吗?
当然可以,一个三角形有 三个顶点,应该有三条高
01 23 4 5
01 23 4 5
A
DC 注意 ! 标明垂直的记号 和垂足的字母ຫໍສະໝຸດ 锐角三角形的三条高做一做
每人准备一个锐角三角形纸片,画出这个三角形的高
对这三条高的位置,你有什么发现? 将你的发现与同伴进行交流.
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的, 所以不要放弃,坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
锐角三角形的三条高
O
都在三角形的内部
锐角三角形的三条高交于同一点
你能用其他办法得到它们吗?
使折痕过顶点,顶 点的对边边缘重合
直角三角形的三条高
做一做
在纸上画出一个直角三角形,画出直角三角形的高
对这三条高,你又有什么发现?将你 的发现与同伴进行交流.
A
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
B
C
直角边BC边上的高是 AB边 ;
人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件

三角形的高、中线与角平分线
人 教 版 八 年 级 上 数 学
想一想,议一议
A
c
b
C
按
按
按
角
角
分
分
按
a
按
边
分
两
按
按
边
角
之
分
按
和
大
于
第
三
边
小
于
B
三角形的表示方法
三角形的分类
三角形的三边关系
两
按
按
边
角
之
分
按
差
你还记得小学学过的“三角形的高”的定义吗?
定义:从三角形的一个顶点向它所对的边所在的
直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形
PPT教程: w /pow erpoint/
资料下载:w w w /ziliao/
个人简历:w w w /jianli/
试卷下载:w w w /shiti/
教案下载:w w w /jiaoan/
手抄报:w w w /shouchaobao/
1
(1)BE=( CE )= ( BC );
2
1
(2)∠BAD=( ∠CAD)= ( ∠BAC );
2
(3)∠AFB=( ∠CFA)=90°;
(4)当BE=8,AF=7时,求△ABC的面积.
A
B
1
解:因为AE为中线,所以点E为BC的中点,BE=CE= BC.
2
因为AD为角平分线,所以∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
做三角形角平分线。
A
三角形角平分线的理解
∵AD是△ABC的角平分线
︶
B
人 教 版 八 年 级 上 数 学
想一想,议一议
A
c
b
C
按
按
按
角
角
分
分
按
a
按
边
分
两
按
按
边
角
之
分
按
和
大
于
第
三
边
小
于
B
三角形的表示方法
三角形的分类
三角形的三边关系
两
按
按
边
角
之
分
按
差
你还记得小学学过的“三角形的高”的定义吗?
定义:从三角形的一个顶点向它所对的边所在的
直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形
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手抄报:w w w /shouchaobao/
1
(1)BE=( CE )= ( BC );
2
1
(2)∠BAD=( ∠CAD)= ( ∠BAC );
2
(3)∠AFB=( ∠CFA)=90°;
(4)当BE=8,AF=7时,求△ABC的面积.
A
B
1
解:因为AE为中线,所以点E为BC的中点,BE=CE= BC.
2
因为AD为角平分线,所以∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
做三角形角平分线。
A
三角形角平分线的理解
∵AD是△ABC的角平分线
︶
B
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58、当你快乐时,你要想,这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时,你 要想, 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望,为最大的努力, 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
A.直角三角形只有一条高线
B.钝角三角形 的高线都在三角形的外部
C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形
D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部
课堂达标
3. 试把一块三角形煎饼分成大小相同 的4块,有多少种分法?
探究活动
如图点D,E,F 分别是△ABC的 三条边的中点.设△ABC的面积为S,
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ,一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛,这不 算什么 ;在你 害怕时 不去斗 牛,也 没有什 么了不 起;只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ,十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀,就应该展翅翱 翔,满 天乌云 又能怎 样,穿 越过就 是阳光 。
求△DEF的面积.
你可以这样考虑:
(1)连结AD. △ADC的面积是多少?
(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗?
A
△AEF和△FBD的面积呢?
F
当问题直接解决有困难时,
可以考虑从反面着手
B
D
E C
回味 无穷
小结
三角形的高
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
谢谢
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
45、生活犹如万花筒,喜怒哀乐,酸 甜苦辣 ,相依 相随, 无须过 于在意 ,人生 如梦看 淡一切 ,看淡 曾经的 伤痛, 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计,无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以,岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会,而要创造机会。
49、如梦醒来,暮色已降,豁然开朗 ,欣然 归家。 痴幻也 好,感 悟也罢 ,在这 青春的 飞扬的 年华, 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ,而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者,出一口气 ;吸者 ,争一 口气。 51、如果我不坚强,那就等着别人来 嘲笑。
87、活鱼会逆流而上,死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧,而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心,不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么,记得是为自己而做 ,那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪,最后会化 成一篇 山花烂 漫。
9、忘掉失败,不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气,那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约,而败于奢 靡。 13、人生短短数十载,最要紧是证明 自己, 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐, 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的,我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意,诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了,好累,好累,于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获,才能检验耕耘的意义 ;只有 贡献, 方可衡 量人生 的价值 。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
F
D
BC
E
AB边上的高是 CE ;
BC边上的高是 AD ;
CA边上的高是 BF ;
2、 如果一个三角形的 三条高的交点恰是 三角形的一个顶点, 那么这个三角形是 (B)
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
课堂探究
3、三角形的三条高相交于一点, 此一点定在( D ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
是比损失更大的损失,比错误更大的 错误, 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的,这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花,就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了,何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱,但 不努力 就不值 钱。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
1.3三角形的高
问题:
请你在纸上画一个三角形,在 什么位置剪一刀,能把这个三角形 分成面积大小相同的两个小三角形 ?
你有什么发现?
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作 垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
A ∵ AD ⊥ BC
∴ AD是△ ABC的BC边上 的高
. . . ...
B
DC
一个三角形 有几条高?
∵ AD是△ ABC 的BC边上的高
∴ AD ⊥ BC
合作学 习
用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.
A
D
P
B
CE
FQ
R
观察你所作的图形,比较三个三角形中三 条高的位置,与三角形之间有什么关系?
结
论高 锐角三角形
条数
3
位置
都在三角 形内部
垂足
在相应顶点 的对边上
4.下列各阴影部分的面积有何关系? S乙>S甲=S丙
例1 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,
AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC= 88°,∠B=55°,求∠DAE的大小。
A
55°
B
DE
C
例2 在△ABC中,AE,AD分别是BC边上
的中线和高。说明△ABE的面积与 △AEC的面积相等。
A
解:∵ AE是BC边上的中线
∴ BE = EC
∵ SABE12BEADB
SAEC12ECAD
∴ SABESAEC
C ED
课堂达标
1.如图,在△ABC中,CD是△ABC的高.
用“>” “<” “=”填空:
(1)CD < (2)∠ADC >
(3)∠A+∠ACD
AC;
∠A;
B
=
∠ADC。
A D
C
D 2、 下列关于三角形的高线的说法正确的是( )
交点 在三角形内部
图形
A
B
C
直角三角形
3
直角边上的高分别 与另一条直角边重 合,还有一条高在 三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
在直角顶点
钝角三角形
3
夹钝角两边上的高 在三角形外部,另 一条高在内部
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上
在三角形外部
D P
E
F
Q
R
练一练
1.分别指出图中△ABC 的 三条高。 A
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
A.直角三角形只有一条高线
B.钝角三角形 的高线都在三角形的外部
C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形
D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部
课堂达标
3. 试把一块三角形煎饼分成大小相同 的4块,有多少种分法?
探究活动
如图点D,E,F 分别是△ABC的 三条边的中点.设△ABC的面积为S,
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ,一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛,这不 算什么 ;在你 害怕时 不去斗 牛,也 没有什 么了不 起;只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ,十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀,就应该展翅翱 翔,满 天乌云 又能怎 样,穿 越过就 是阳光 。
求△DEF的面积.
你可以这样考虑:
(1)连结AD. △ADC的面积是多少?
(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗?
A
△AEF和△FBD的面积呢?
F
当问题直接解决有困难时,
可以考虑从反面着手
B
D
E C
回味 无穷
小结
三角形的高
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
谢谢
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
45、生活犹如万花筒,喜怒哀乐,酸 甜苦辣 ,相依 相随, 无须过 于在意 ,人生 如梦看 淡一切 ,看淡 曾经的 伤痛, 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计,无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以,岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会,而要创造机会。
49、如梦醒来,暮色已降,豁然开朗 ,欣然 归家。 痴幻也 好,感 悟也罢 ,在这 青春的 飞扬的 年华, 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ,而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者,出一口气 ;吸者 ,争一 口气。 51、如果我不坚强,那就等着别人来 嘲笑。
87、活鱼会逆流而上,死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧,而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心,不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么,记得是为自己而做 ,那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪,最后会化 成一篇 山花烂 漫。
9、忘掉失败,不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气,那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约,而败于奢 靡。 13、人生短短数十载,最要紧是证明 自己, 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐, 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的,我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意,诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了,好累,好累,于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获,才能检验耕耘的意义 ;只有 贡献, 方可衡 量人生 的价值 。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
F
D
BC
E
AB边上的高是 CE ;
BC边上的高是 AD ;
CA边上的高是 BF ;
2、 如果一个三角形的 三条高的交点恰是 三角形的一个顶点, 那么这个三角形是 (B)
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
课堂探究
3、三角形的三条高相交于一点, 此一点定在( D ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
是比损失更大的损失,比错误更大的 错误, 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的,这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花,就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了,何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱,但 不努力 就不值 钱。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
1.3三角形的高
问题:
请你在纸上画一个三角形,在 什么位置剪一刀,能把这个三角形 分成面积大小相同的两个小三角形 ?
你有什么发现?
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作 垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
A ∵ AD ⊥ BC
∴ AD是△ ABC的BC边上 的高
. . . ...
B
DC
一个三角形 有几条高?
∵ AD是△ ABC 的BC边上的高
∴ AD ⊥ BC
合作学 习
用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.
A
D
P
B
CE
FQ
R
观察你所作的图形,比较三个三角形中三 条高的位置,与三角形之间有什么关系?
结
论高 锐角三角形
条数
3
位置
都在三角 形内部
垂足
在相应顶点 的对边上
4.下列各阴影部分的面积有何关系? S乙>S甲=S丙
例1 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,
AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC= 88°,∠B=55°,求∠DAE的大小。
A
55°
B
DE
C
例2 在△ABC中,AE,AD分别是BC边上
的中线和高。说明△ABE的面积与 △AEC的面积相等。
A
解:∵ AE是BC边上的中线
∴ BE = EC
∵ SABE12BEADB
SAEC12ECAD
∴ SABESAEC
C ED
课堂达标
1.如图,在△ABC中,CD是△ABC的高.
用“>” “<” “=”填空:
(1)CD < (2)∠ADC >
(3)∠A+∠ACD
AC;
∠A;
B
=
∠ADC。
A D
C
D 2、 下列关于三角形的高线的说法正确的是( )
交点 在三角形内部
图形
A
B
C
直角三角形
3
直角边上的高分别 与另一条直角边重 合,还有一条高在 三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
在直角顶点
钝角三角形
3
夹钝角两边上的高 在三角形外部,另 一条高在内部
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上
在三角形外部
D P
E
F
Q
R
练一练
1.分别指出图中△ABC 的 三条高。 A
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!