模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用
模糊数学在学生综合素质评价中的应用
维普资讯
第三期
萍 乡高等 专科 学校 学报
（＝ １， ３， １ ２， ４）
・ ７・ ７
（ பைடு நூலகம் ４）
Ｕ，ｉ ， ， ， ） 表学 生 的各 个分 类 素质 ， Ｕ （一１ ２ ３ ４ 代 如 代
表 学习 。Ｕ。ｊ ， ， ） 一１ ２ ３ 代表 ｉ 分类 素质 的第 ｊ 评 （ 个 个 价 指 标 ， Ｕ 。 表 学 习素 质 的第 三 个评 价 指 标 ， 如 代 即 计算机 和外语 能力 。 （ 建立 评价 结论 集 二） 建 立评 价结 论 集 就是 建 立 以对 学 生综 合 素质 评
表 １ 学 生素质 评价指标 体 系
蓑
评价指标 权重
合从特征 函数 的概念 推广 到模糊集 。从此 ， 一门新 学
科—— 模 糊数学 应运 而生 了 。 模糊 数学 与集 合论处 理
问题 的根 本 区别 在 于 ： 对于 一个元 素是否属 于一个 子 集 不是 简单 的肯定 或 者 否定 ， 允许 有 中间 状态 ， 而是 对属于程 度用“ 隶属度 ” 给予一种 描述 。 来 学生综 合素 质 的评 价是 一种 多因素 的评价 。 个 一 学生 的素质 或 能 力 体 现 在许 多方 面 ， 对 学 生评 价 在 时， 仅考察 少数几 个方 面是难 以做 到公平公 正的 。在
维普资讯
２０ ０６正
萍 乡高等专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＰｉｇ ｉｎ ｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｘａ ｇ Ｃ ｌ ｅ ｅ
２ ６ ００
第 ３ 期
Ｎ０． ３
模 糊 数 学 在 学 生 综 合 素 质 评 价 中 的 应 用
一
、
模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用
对学生综合素质评价体系的 思考1 背景为使学生综合素质评价工作能科学的反映学生的道德品质，公民素养，学习能力，交流与合作能力，运动与健康以及审美与表现，促进学生全面发展，激励和引导全体学生不断进步，为学校实施素质教育提供保障与支持，我们就必须建立起符合其自身特点的行之有效的评价体系。
现存的学生评价常用评语法，操行加减评分法等都无法克服主观性大，无明确的标准，结果不够可靠等缺点。
由于要评价的学生综合素质诸多因子具有模糊性，所以采用模糊数学的方法来研究，可以在一定程度上弥补上述不足，用模糊数学的评价方法评价综合素质是有定性的分析问题开始，通过研究综合素质各因子的作用，定量的给出评价结果。
２学生综合素质评价指标体系的建立在进行素质的综合评价前，应进行系统的分析，既要考虑全面，尽可能找出影响综合素质的各个因素，又要选择好主要的关键的因素，适当的忽略次要因素，有时更有利于做出好的选择。
我们以《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》中的基础性发展目标为基本依据，我们将学生综合素质的评价标准划分为：道德品质，公民素养，学习能力，交流与合作，运动与健康，审美与表现。
上述六个方面组成了学生综合素质评价的第一层评价指标，其中每个指标又可以细化，其要素为二十个方面。
如表1所示：表１综合素质评价指标体系及十人评判小组对学生甲的评判数据表３ 模糊综合评判的数学模型综合评判，又称多元决策，即按一定的标准，对某系统的相关因素进行综合考虑，按一定意义进行排序，以期得到最佳的决策。
对于比较简单的问题，利用一级综合评判就能够得出合理的结果，而在复杂的应用实例中，需要考虑的因素往往很多，每一因素所分得的权重常常很小，因而在作模糊运算时，信息容易丢失，常常出现模型失效的情况，而这时可以采用多层次综合评判模型和广义模糊算子加以改进。
它的一般的数学模型如下： 3.1确定评价对象的因素论域si i U U 1== 其中},,,{21i ip i i i u u u U = ),,2,1(s i =},,,{21S U U U U =称i U 为第一因素集，其元素ij u 为第二层因素集。
模糊综合评价在学生思想品德评判中的应用
模糊综合评价在学生思想品德评判中的应用
曾赤洁
【期刊名称】《甘肃联合大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(025)004
【摘要】在对大学生进行综合素质测评时,思想品德评判是其中很重要的一项内容.本文应用模糊数学的综合评价法对学生的思想品德进行了评价,给出了一种有效的量化评估方法,为进一步进行综合素质测评打下基础.
【总页数】2页(P35-36)
【作者】曾赤洁
【作者单位】临沧师范高等专科学校数理系,云南临沧677000
【正文语种】中文
【中图分类】C934
【相关文献】
1.模糊综合评价在学生管理中的应用 [J], 徐欣
2.模糊综合评价在学生综合素质测评中的应用 [J], 赵华龙
3.模糊综合评价法在学生评教中的应用——以厦门华天涉外职业技术学院为例 [J], 林水生
4.模糊综合评判在学生成绩评价中的应用 [J], 吴延红;丛银凤;闫佩玉;于倩
5.二级模糊综合评判在学生思想品德测评中的应用 [J], 王爱英;许加风;齐山华
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
模糊综合评判法在教学评价中的应用
ｌ ２
标， 第 项评 语 的隶 属度 ， 即人次 ／总人数
表 ２ 学 生评 价 指 标 、 重 及 模 糊 判 断 结 果 统 计 表 权
在 Ａ． 中求 各 指标 在 各 等级 的隶 属度 ， 到 得 各指 标 的模糊 判断 子集 ：
Ｒｌ ｌ （ １，ｒ ，ｒ３ １，ｒ ） ｒｌ ｌ ｌ，ｒ４ １ ２ ５ Ｒ１ ＝ （ ２，ｒ２ ２ ，ｒ４ ２ ） ２ ｒｌ ２ ，ｒ３ ２ ，ｒ ５ Ｒ１ ３ （ ３，ｒ２ ３ ，ｒ４ ３ ） ｒ１ ３ ，ｒ３ ３ ，ｒ ５
（ 、 师 素质 及 能力 （ 、 学方 法 （ ）和 Ｕ ）教 Ｕ ）教 教 学效 果 （ ｓ 共 ５项． Ｕ） “为每个 一级 指标对应 的 二级 指标 ｊ各个 指 标都 有 相 应 的权 重 ， 级 指 ． 一
１ 模 糊 综 合 评 判 法
模糊综 合评 判法就 是利用 模糊 数 学 的方法 ，
建立 评语 集 （ ． ＝ ｛ （ １ 、 （ ２ 、 ） Ｖ 优 Ｖ ） 良 ｖ ） 中
（ ） 及 （ ） 不及 （ ） ． 、 、 ｝
末级指标利用模糊 量表进行判 断所得 到的被评价 者在这一指标各 等级上 的相对分数． 以 为例 ， 学 生对某位教师教学 中教学 态度 的各项指标 的模糊
Ｏｃ ．２ ｌ Ｌ Ｏ０ Ｖｏ． ９ Ｎｏ ５ １２ ．
模糊综合评价方法及其应用研究
模糊综合评价方法及其应用研究一、本文概述本文旨在探讨模糊综合评价方法及其应用研究。
我们将对模糊综合评价方法进行概述，阐述其基本原理和特点。
接着，我们将深入探讨模糊综合评价方法在各种领域中的应用，包括但不限于企业管理、环境评估、医疗卫生等。
通过对实际案例的分析，我们将展示模糊综合评价方法在解决实际问题中的有效性和实用性。
我们还将对模糊综合评价方法的未来发展进行展望，以期为其在更多领域的应用提供参考和借鉴。
通过本文的研究，我们希望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的启示和帮助。
二、模糊综合评价方法理论基础模糊综合评价方法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，简称FCE）是一种基于模糊数学理论的评价方法，旨在解决那些难以用精确数学语言描述的问题。
这种方法最早由我国学者汪培庄于1983年提出，现已在多个领域得到了广泛应用。
模糊综合评价方法理论基础主要包括模糊集合理论、模糊运算规则和模糊关系矩阵。
其中，模糊集合理论是该方法的核心。
它允许在元素对集合的隶属程度不唯不精确的情况下进行定量描述，从而突破了传统集合理论中元素对集合的隶属关系必须明确的限制。
在模糊综合评价中，评价对象通常被视为一个模糊集合，而评价因素则构成该集合的多个子集。
每个子集都有一个隶属函数，该函数描述了评价对象在不同因素下的隶属程度。
通过对隶属函数进行计算和分析，可以得出评价对象在各个因素上的综合评价结果。
模糊运算规则是模糊综合评价方法的另一个重要组成部分。
它定义了模糊集合之间的运算方式，如并、交、补、差等，使得我们能够根据实际需求进行模糊集合的组合和转换。
模糊关系矩阵则用于描述评价对象与评价因素之间的模糊关系。
该矩阵中的元素表示评价对象在不同因素上的隶属度，是进行模糊综合评价的重要依据。
模糊综合评价方法理论基础包括模糊集合理论、模糊运算规则和模糊关系矩阵。
这些理论和方法为我们在复杂系统中进行综合评价提供了有效的工具。
模糊综合评价在学生综合素质测评中的应用
｝（ ｘ － ４ ０ ）４ ０ ＜ ｘ ＜ ５ ０
（ ７ ０ － ｘ ） ６ ０ ＜ｘ ＜７ ０
０
Ｘ ≥７ ０ 或ｘ ≤４ ０
ｘ ≤４ ０
４０＜ ｘ＜ ７ ０
ａ Ｉ ａ ２ Ａ ａ
０ Leabharlann Ｘ≥ ７ ０ 其 中， ａ ｉ ｊ 表 示指标 ｉ 与指标ｊ 的比较结果 ， 且ａ ｌ ， ａ ｉ ｊ ＝ １ ／ ａ
ａ １ ａ １ ｌ ２ Ａ ａ ｌ ａ ２ ａ ｌ ２ ２ Ａ ａ ２
Ｍ
ｍ
７ ０≤ ｘ ≤８ ０
（ ｘ 一 ６ ０ ） ６ ０ ＜ｘ ＜７ ０
一 ｌ 一 ＝
（ ９ ０ ＿ ｘ ） ８ ｏ ≤ｘ ＜９ ０
０
『 １
Ｘ ≤６ ０ 或ｘ ≥９ ０
５ ０ ≤ｘ ≤６ ０
学 生综 合素 质 主要 有学 习成 绩 、德育 素质 、能力 素质 等 。德育 素质包 括集 体观 念 ， 诚 实守 信 、 文明举 止和 身 心健 康； 能 力 素质 包 括实 践 能力 ， 团 结协 作 ， 组织 能力 和 创新 能 力； 学 习成绩 为每 学期 各科 的平 均成 绩 。德 育素 质 、 能 力素 质得分 由评 审老 师打评语 ， 本模型设 定 的评 语 为｛ 优， 良， 中， 较差 ， 差｝ 。将 因素集做 如下划 分 ， 因素集ｕ ＝ ｛ ｕ ， Ｕ ， Ｕ １ ， Ｕ 为 学 习成 绩 ， ｕ ： 为德 育 素质 ， ｕ ， 为 能 力素 质 。Ｕ ２ ＝ ｛ ｕ Ｕ Ｕ ， ｕ ） ， 其 中ｕ 为集体观念 ， ｕ 为诚实守信 ， ｕ ， 为文明举止， ｕ 为身 心 健康 ； Ｕ ３ ＝ ｛ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ ｝ ， 其中ｕ ， ， 为实践 能 力 ， Ｕ 为 团结协 作 ， ｕ ， ， 为组 织能力 ， ｕ 为创 新能 力 。 二、 各 项指标 权重 值的确 定 对 于每 一层评 价指标 的权 重 向量 ｐ＝ （ Ｂ ， ｐ 一． Ｂ『 ¨ ） ， 构造 两两 成对 比较 的判 断矩 阵 ，判 断 矩 阵元素 的值 反 映人 们对 指标相 对重要 性 的认 识 。
模糊综合评价法的实际应用
模糊综合评价法1 模糊综合评价的方法、步骤1）模糊综合评价模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合方法。
该综合评价法根据模糊数学的理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
2）模糊综合评价法分析步骤对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。
当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，或综合模糊评判。
模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。
模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优点，其分析步骤如下[13]。
(1)建立风险等级评价指标体系。
确定因素集{}n u u u U ,,,21Λ=,将因素集按照属性的类型划分为s 个子集,记作1U ，2U ，…，i U ，其中：{}i in i i i u u u U ,,,21Λ=，nn si i =∑=1；并且应满足UUsi i==Y 1，()s j i j i U U j i ,,2,1,;ΛI =≠=≅。
(2)建立评语集{}m v v v V ,,,21Λ=及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根据某一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。
其中，m 为风险划分等级个数。
(3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵[]mn iji i r R ⨯=。
(4)专家经验评分法计算各分级指标权重U 的权重集为{}s a a a A ,,,21Λ=，i U 的权重集为{}iin i i i a a a A ,,,21Λ=。
(5)初级评价。
由i U 的单因素评价矩阵i R ，及i U 上的权重集i A ，得第一级综合决策向量：[]im i i i i i b b b R A B Λ21=︒= (1)其中，“°”为模糊关系合成算子。
模糊数学综合评判原理在高中生选专业评价中的应用
模糊数学综合评判原理在高中生选专业评价中的应用模糊数学综合评判原理是指将评价对象的各种属性用模糊数学中的隶属函数表示出来，然后通过模糊综合评价方法求出综合评价值的过程。
在高中生选专业评价中，可以将感兴趣程度、学科基础、职业前景等多种属性用模糊数学表示，并通过模糊综合评价方法得出高中生对各专业的综合评价值，从而为其选择专业提供参考依据。
具体而言，高中生选专业评价中的模糊数学综合评判原理应用可分为以下三个步骤：
1. 建立评价指标体系。
确定影响选专业的因素，例如感兴趣程度、学科基础、职业前景等，将其转化为模糊度量。
2. 确定隶属函数。
通过询问高中生或专家意见，设计每个指标的隶属函数，即将该指标的取值范围和评价值之间的对应关系定义为一个隶属函数。
3. 进行模糊综合评价。
将考虑到的指标的隶属函数进行数据处理，即将各指标的隶属函数进行加权平均或其他运算得到专业的评价值，可将综合评价值转换成固有的序数或等级判断。
应用模糊数学综合评判原理在高中生选专业评价中，能够较好地解决评价对象中存在模糊不确定性的问题，提高评价的准确程度，为高中生提供科学可靠的选专
业建议。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
对学生综合素质评价体系的 思考
1 背景
为使学生综合素质评价工作能科学的反映学生的道德品质,公民素养，学习能力,交流与合作能力，运动与健康以及审美与表现，促进学生全面发展,激励和引导全体学生不断进步，为学校实施素质教育提供保障与支持,我们就必须建立起符合其自身特点的行之有效的评价体系。
现存的学生评价常用评语法，操行加减评分法等都无法克服主观性大,无明确的标准，结果不够可靠等缺点。
由于要评价的学生综合素质诸多因子具有模糊性,所以采用模糊数学的方法来研究,可以在一定程度上弥补上述不足，用模糊数学的评价方法评价综合素质是有定性的分析问题开始，通过研究综合素质各因子的作用,定量的给出评价结果。
2 学生综合素质评价指标体系的建立
在进行素质的综合评价前，应进行系统的分析，既要考虑全面,尽可能找出影响综合素质的各个因素,又要选择好主要的关键的因素,适当的忽略次要因素,有时更有利于做出好的选择。
我们以《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》中的基础性发展目标为基本依据,我们将学生综合素质的评价标准划分为：道德品质，公民素养,学习能力，交流与合作，运动与健康,审美与表现。
上述六个方面组成了学生综合素质评价的第一层评价指标,其中每个指标又可以细化，其要素为二十个方面。
如表1所示:
表1 综合素质评价指标体系及十人评判小组对学生甲的评判数据表
第一层指标与权重第二层指标与权重优秀良好中合格不合格
道德品质(０.18）
爱国守法 (０.30)
1 ７
2 0 0 诚实守信（０.20) ２ 5 2 １0 关心集体（0.１6) １ 4 ２２１保护环境 (0.14) 0 5
3 2 0 责任意识 (０．２0) ０ 6 ２１ 1
公民素养(0.2４)
尊敬长辈（0.40) １ 6 １ 2 0 自尊自律 (0.3０) ２４ 2 1 1 热心公益 (0.15) 0 5 2 2 1 礼貌待人 (０．15） 4 ３0 2 1
学习能力(0.32)
学习兴趣 (０.30) 1 ６ 1 1 1 学习方法 (０.２5) 1 ５１ 2 1 计划反思 (０.15) ２ 4 2 1 1
独立探究 (0．30)
１ 7 1 1 0 交流与合作 （０.１0) 团队精神 (０．６0) 2 5 2 1 0 沟通与分享 (0.40) 0 ３ 3 ３ 1 运动与健康 (0.10）
体质与健康 （０.４5) ４ 4 2 0 0 健康生活方式 (0.55） ２ ３ 4 1 ０ 审美与表现
（0．06)
审美情趣 (０.35)
3 ３ 2 １ 1 艺术活动与表现(0.20)
1 3
2 2 2 兴趣与特长(０.45)
３
5
2
３ 模糊综合评判的数学模型
综合评判，又称多元决策,即按一定的标准,对某系统的相关因素进行综合考虑，按一定意义进行排序，以期得到最佳的决策。
对于比较简单的问题，利用一级综合评判就能够得出合理的结果,而在复杂的应用实例中,需要考虑的因素往往很多,每一因素所分得的权重常常很小，因而在作模糊运算时,信息容易丢失,常常出现模型失效的情况,而这时可以采用多层次综合评判模型和广义模糊算子加以改进。
它的一般的数学模型如下： 3．1确定评价对象的因素论域
s
i i U U 1
== 其中},,,{21i ip i i i u u u U = ),,2,1(s i =
},,,{21S U U U U =
称i U 为第一因素集，其元素ij u 为第二层因素集。
３.2确定评语等级论域
通常可以根据不同的需求建立不同的评语等级论域),,,(m v v v V 21=，而考虑到评价结果的可靠性,实现过程的复杂程度与现实情况。
我们建立五级评价等级。
)}(),(),(),(),({54321不合格合格中良好优秀v v v v v V =
3.3确定每个因素的隶属度 一般而言，主观或定性的指标都具有一定程度的模糊性，或这类指标的模糊评价方法主要是模糊统计试验为依据的比重法。
设等级论语为},,,{21m v v v V =分别对应模糊子集,m 21,,E ,E E ，则可以通过让一批评价者(共n 人）分别给出其对应问题的看法并统计结果的方法确定某评价对象F 对j E 的隶属度。
等级
1v 2v …… m v
表 2 隶属度函数标准
如有十位评判人员单就爱国守法来考虑有1人认为甲优秀,7人认为良好,２人认为中，则按等级比重法得对爱国守法的单因素决断为),,.,.,.(00207010。
3.4确定权重论域
在因素集中，各评判因素在评价体系中的地位，重要性程度不尽相同,为了反映各因素的重要程度,对各个因素应赋予相应的权重。
权重的确定至关重要，通常的指标权重的确定方法有两两比较法,专家评分法和试验调整法，我们采用的是专家评分法。
在U 中建立权重集A :
},,,{21s a a a A = 满足归一化 11
=∑=s
i i a )0(≥i a
在每个i U 中建立的权重集为i A :
},,,{21i ip i i i a a a A = ),,2,1(s i = 其中11
=∑=i
p j ij a )0(≥ij a
３.5模糊综合评判
首先对i U 中各因素进行单因素综合评判,由各评判因素对评语论域中各因素的隶属度得到评判矩阵。
},,{21m i i i i j j j r r r R = ),,2,1(i p j =
采用加权求和广义模糊算子),(+⨯M 来计算i B :
认为F 属于某等级的人数 1n 2n …… m n
等级对应的模糊子集
1E 2E …… m E F 对j E 的隶属度
n n 1 n n 2 ……
n n m
即 ∑==
i
j
p j k i ij ik r a b 1
其中k i j r 表示从第二层评价指标ij u 来看对k v 等级模糊子集的隶属度。
可以得到第二级综合评判结果为
),,,(21im i i i i i b b b R A B ==
然后把i B 作为i U 的单因素评判向量进行评判,可得出关于U 的全部因素的评判矩阵。
),,,(21m b b b R A B == 其中∑==s
i ik i k b a b 1
以B 作为本问题的综合评判。
若},,,max {21m j b b b b =,则由最大隶属度原则认为该评判对象相对隶属于等级j v 。
４．学生综合素质评判的实例分析
我们首先必须选择可靠的评判组,自然最合适的应该是有班主任,任课老师，部分学生干部和由学生推选的普通学生代表组成。
由评判组的每一成员对每一名学生的每一评判因素做出评价。
如由十人组成的评判组对某学生甲的评判结果如表1所示:
)20.0,14.0,16.0,20.0,30.0(1=A
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1.01
.02.06.00
02.03.05.001.02.02.04.01
.001
.02.05.02.000
2.07.01.01R 则)036.0,100.0,214.0,564.0,086.0(111==R A B 于是分别得出
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡=sm s s m m b b b b b b b b b R 11222
2111211
⎥⎥
⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=075.0075.0200.0390.0260.00055.0310.0345.0290.0040.0180.0240.0420.0120.0070.0125.0115.0575.0115.0060.0170.0130.0480.0160.0036.0100.0214.0564.0086.0654321B B B B B B R
又由)06.0,10.0,10.0,32.0,24.0,18.0(=A 则)051.0,127.0,174.0,501.0,147.0(==R A B
由此可知对学生甲的综合评价结果为
)051.0,127.0,174.0,501.0,147.0(
评价结果表明甲的综合素质对良好的隶属度为%1.50。
所以由最大隶属度原则可知,对学生甲的评价结论应是“良好”。
5．总结
在学生综合素质评价过程中，采用层次结构，并逐层应用模糊综合评价的方法进行评判,能比较客观的处理因素的模糊性，并综合考虑各种因素的影响,减少了评判过程中的主观性与盲目性，保证了评判结果的可靠性与准确性。
课后思考:有没有更科学，更全面,更准确的综合素质评价新方法?。