初中二年级上学期数学几何复习试题
初二上册几何试题及答案
初二上册几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是线段的中点？A. 线段的两个端点B. 线段的两个端点的连线的交点C. 线段上距离两端点距离相等的点D. 线段的垂直平分线上的任意一点答案：C2. 一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 如果两个角的和为180°，那么这两个角是：A. 互补角B. 互余角C. 相等角D. 同位角答案：A4. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B5. 一个多边形的外角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：D6. 一个圆的周长是直径的多少倍？A. 2倍B. 3倍C. π倍D. 2π倍答案：C7. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πdD. πd²答案：A8. 一个正方形的对角线与边长的关系是：A. 相等B. 两倍C. 根号2倍D. 根号3倍答案：C9. 一个矩形的长和宽分别是a和b，那么它的面积是：A. a+bB. abC. a²D. b²答案：B10. 一个平行四边形的对角线互相：A. 平行B. 垂直C. 相等D. 相交答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的两个底角分别是______。
答案：40°2. 如果一个角是30°的角，那么它的余角是______。
答案：60°3. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______。
答案：10cm4. 一个正五边形的内角和是______。
答案：540°5. 一个梯形的上底和下底分别是3cm和7cm，高是4cm，那么它的面积是______。
初二上册几何专项训练
初二上册几何专项训练题目一：已知在三角形ABC 中，AB = AC，∠A = 40°，求∠B 的度数。
解析：因为AB = AC，所以三角形ABC 是等腰三角形。
根据等腰三角形两底角相等的性质，∠B = ∠C。
又因为三角形内角和为180°，所以∠B = (180° - ∠A)÷2 = (180° - 40°)÷2 = 70°。
题目二：在平行四边形ABCD 中，∠A = 60°，求∠C 的度数。
解析：平行四边形的对角相等，所以∠A = ∠C。
已知∠A = 60°，则∠C = 60°。
题目三：矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，若AB = 3，BC = 4，求AC 的长。
解析：在矩形ABCD 中，∠ABC = 90°。
根据勾股定理，AC² = AB² + BC²。
已知AB = 3，BC = 4，则AC = √(3² + 4²)=5。
题目四：菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，求另一条对角线的长。
解析：菱形的对角线互相垂直且平分。
设另一条对角线长为x。
根据菱形的性质和勾股定理可得，(6÷2)² + (x÷2)² = 5²，9 + (x²÷4) = 25，x²÷4 = 16，x² = 64，解得x = 8。
题目五：等腰梯形ABCD 中，AD∠BC，AB = CD，∠B = 60°，AD = 3，BC = 7，求梯形的周长。
解析：过点A 作AE∠DC，因为AD∠BC，所以四边形AECD 是平行四边形，所以AE = CD = AB，EC = AD = 3。
又因为∠B = 60°，所以三角形ABE 是等边三角形，AB = BE = BC - EC = 7 - 3 = 4。
初中二年级课外练习题 数学题几何证明题10题及答案
初中二年级课外练习题数学题几何证明题10题及答案答案如下：初中二年级数学课外练习题：几何证明题10题及答案一、证明等腰三角形的性质1. 证明等腰三角形底边上的角相等。
解：设△ABC是等腰三角形，AB=AC。
要证明∠B = ∠C。
构造高BD和CE。
由于AB=AC，BD=CE，且∠ABD = ∠ACE（共顶角），所以△ABD ≌△ACE（SSS判定法）。
根据三角形的等价性质，∠BAD = ∠CAE。
由于∠ABD = ∠ACE，所以∠B = ∠C。
因此，等腰三角形底边上的角相等。
2. 证明等腰三角形的顶角是锐角或者直角。
解：设△ABC是等腰三角形，AB=AC。
要证明∠B和∠C是锐角或直角。
构造高BD和CE。
由于AB=AC，BD=CE，且∠ABD = ∠ACE（共顶角），所以△ABD ≌△ACE（SSS判定法）。
根据三角形的等价性质，∠BAD = ∠CAE。
由于∠B = ∠C（等腰三角形底边上的角相等），所以∠A = 180° - 2∠B（三角形内角和定理）。
当0° < ∠B < 90°时，180° - 2∠B > 0°，即∠A为锐角。
当∠B = 90°时，∠A = 180° - 2∠B = 180° - 2(90°) = 0°，即∠A 为直角。
因此，等腰三角形的顶角是锐角或直角。
二、证明直角三角形的性质1. 证明直角三角形斜边上的高等于一直角边。
解：设△ABC是直角三角形，∠C = 90°。
要证明AD = AC。
构造高BD和CE。
由于∠C = 90°，所以∠ABD和∠ACE是直角（直角三角形的定义）。
根据垂直作用定理，AB ⊥ BD，AC ⊥ CE。
由于共顶角，且BD ⊥ AB，CE ⊥ AC，所以△ABD ≌△ACE （HL判定法）。
根据三角形的等价性质，BD = CE。
初二上册几何试题及答案
初二上册几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 3cm，4cm，5cmC. 1cm，2cm，3cmD. 4cm，5cm，9cm答案：B2. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线的关系是（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 不确定答案：B3. 一个等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm答案：C4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A5. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的高是（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm答案：B6. 一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：A7. 一个四边形的对边相等，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：D8. 一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：D9. 一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不确定答案：D10. 一个四边形的对角线互相平分且相等，那么这个四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，那么第三边的取值范围是______。
答案：2cm < 第三边 < 12cm12. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______。
答案：22cm13. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么斜边长是______。
初二几何上册试题及答案
初二几何上册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是等腰三角形？A. 一个角为90度的三角形B. 两个角相等的三角形C. 两边相等的三角形D. 两边和夹角相等的三角形2. 正方形的对角线与边长的关系是：A. 相等B. 相等的平方根C. 相等的平方D. 相等的立方根3. 一个圆的半径增加一倍，其面积将：A. 增加一倍B. 增加两倍C. 增加四倍D. 增加八倍4. 直角三角形的斜边与直角边的关系是：A. 斜边是直角边的一半B. 斜边是直角边的平方根C. 斜边是直角边的平方D. 斜边是直角边的两倍5. 一个长方体的长、宽、高分别增加10%，其体积将：A. 增加10%C. 增加33.1%D. 增加50%6. 一个等边三角形的内角和是：A. 90度B. 120度C. 180度D. 360度7. 下列哪个选项是平行四边形？A. 一个角为90度的四边形B. 对边相等的四边形C. 对边平行的四边形D. 所有角相等的四边形8. 一个圆的周长与直径的关系是：A. 相等B. 相等的平方根C. 相等的平方D. 相等的立方根9. 一个等腰直角三角形的两个直角边相等，那么斜边与直角边的关系是：A. 斜边是直角边的一半B. 斜边是直角边的平方根C. 斜边是直角边的平方D. 斜边是直角边的两倍10. 一个长方体的长、宽、高分别增加10%，其表面积将：A. 增加10%C. 增加33.1%D. 增加50%二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个等腰三角形的顶角为60度，那么它的底角为______度。
2. 如果一个正方形的对角线长为10厘米，那么它的边长为______厘米。
3. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积为______平方厘米。
4. 一个直角三角形，如果一个直角边长为3厘米，斜边长为5厘米，那么另一个直角边长为______厘米。
5. 一个长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米，那么它的体积为______立方厘米。
初二几何试题及答案
初二几何试题及答案1. 已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。
求证：AD垂直于BC。
答案：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，底边的中线、高线和角平分线重合。
因此，AD既是BC边上的中线，也是高线，所以AD垂直于BC。
2. 一个矩形的长是宽的两倍，且对角线长为10cm。
求矩形的长和宽。
答案：设矩形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据勾股定理，对角线的长度满足方程x^2 + (2x)^2 = 10^2。
解得x^2 + 4x^2 = 100，即5x^2 = 100，所以x^2 = 20，x = √20。
因此，矩形的宽为√20 cm，长为2√20 cm。
3. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式为A = πr^2，其中r是圆的半径。
因为直径是10cm，所以半径r = 10/2 = 5cm。
代入公式得A = π * 5^2 = 25π cm^2。
4. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。
求梯形的面积。
答案：梯形的面积公式为A = (a + b) * h / 2，其中a和b分别是上底和下底的长度，h是高。
代入数据得A = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm^2。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度c满足方程c^2 = a^2 + b^2，其中a和b分别是两条直角边的长度。
代入数据得c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+ 64 = 100，所以c = √100 = 10cm。
6. 一个正六边形的边长是4cm，求它的面积。
答案：正六边形可以被分成6个等边三角形，每个等边三角形的边长都是4cm。
等边三角形的面积公式为A = (√3 / 4) * a^2，其中a是边长。
因此，正六边形的面积为6 * (√3 / 4) * 4^2 = 6 * √3 * 4 = 24√3 cm^2。
初中二年级课外强化练习题 数学题复杂几何图形计算题10题及答案
初中二年级课外强化练习题数学题复杂几何图形计算题10题及答案1. 题目：计算矩形面积已知矩形的长为4cm，宽为6cm，请计算该矩形的面积。
解答：矩形的面积可以通过将长乘以宽来计算。
面积 = 长 ×宽 = 4cm × 6cm = 24cm²2. 题目：计算三角形面积已知三角形的底为5cm，高为8cm，请计算该三角形的面积。
解答：三角形的面积可以通过将底乘以高的一半来计算。
面积 = (底 ×高) / 2 = (5cm × 8cm) / 2 = 20cm²3. 题目：计算圆的周长已知圆的半径为3cm，请计算该圆的周长。
解答：圆的周长可以通过将直径乘以π来计算，其中π取近似值3.14。
周长 = 直径× π = 2 × 半径× π = 2 × 3cm × 3.14 = 18.84cm4. 题目：计算正方形面积已知正方形的边长为10cm，请计算该正方形的面积。
解答：正方形的面积可以通过将边长的平方来计算。
面积 = 边长 ×边长 = 10cm × 10cm = 100cm²5. 题目：计算梯形面积已知梯形的上底为8cm，下底为12cm，高为6cm，请计算该梯形的面积。
解答：梯形的面积可以通过将上底和下底的平均数乘以高来计算。
面积 = [(上底 + 下底) / 2] ×高 = [(8cm + 12cm) / 2] × 6cm =60cm²6. 题目：计算圆的面积已知圆的半径为5cm，请计算该圆的面积。
解答：圆的面积可以通过将半径的平方乘以π来计算。
面积 = 半径 ×半径× π = 5cm × 5cm × 3.14 = 78.5cm²7. 题目：计算正方形的周长已知正方形的边长为7cm，请计算该正方形的周长。
初二数学几何综合训练题及答案
初二几何难题训练题1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证△ADE≌△BCF：（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。
证明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，∴AO=OD=OB=OC∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO∵E,F为OA,OB中点∴AE=BF=1/2AO=1/2OB∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF∴△ADE≌△BCF（2）过F作MN⊥DC于M,交AB于N∵AD=4cm，AB=8cm∴BD=4根号5∵BF:BD=NF:MN=1：4∴NF=1，MF=3∵EF为△AOB中位线∴EF=1/2AB=4cm∵四边形DCFE为等腰梯形∴MC=2cm∴FC=根号13cm。
2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的长．（1）证明：过点D作DM⊥AB，∵DC∥AB，∠CBA=90°，∴四边形BCDM为矩形．∴DC=MB．∵AB=2DC，∴AM=MB=DC．∵DM⊥AB，∴AD=BD．∴∠DAB=∠DBA．∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，∴四边形ABFE是等腰梯形．（2）解：∵DC∥AB，∴△DCF∽△BAF．∴CD AB =CF AF =1 2 ．∵CF=4cm，∴AF=8cm．∵AC⊥BD，∠ABC=90°，在△ABF与△BCF中，∵∠ABC=∠BFC=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠FBC+∠ABF=90°，∴∠FAB=∠FBC，∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，∴BF2=CF•AF．∴BF=4 2 cm．∴AE=BF=4 2 cm．3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论解：（1）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED∴△ABP∽△ADE∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD •DE=6 18 ×6=2；（2）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ．4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G1 如果点E。
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八年级上数学几何复习试题
一．选择题（每小题3分共30分）
1．如图（1），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D ，AB 与DF 是对应边，则下列书写最规范的是 （ ）
A ．△ABC ≌△DEF
B ．△AB
C ≌△DFE C ．△BAC ≌△DEF
D ．△ACB ≌△DEF
A B
F
D
E
C
A
B
C
F
E
图1 图2 图3 图4 2．如图（2），△ABC ≌△AEF ，AB 和AE ，AC 和AF 是对应边，那么∠EAC 等于（ ）
A ．∠AC
B B ．∠BAF
C ．∠F
D ．∠CAF
3．如图（3），AC=AB ，AD 平分∠CAB ，E 在AD 上，则图中能全等的三角形有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
4．如图（4），△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ ）
A ．40 cm
B ．6 cm
C ．8 cm
D ．10 cm
5．不能确定两个三角形全等的条件是 （ ）
A ．三边对应相等
B ．两边及其夹角相等
C ．两角和任一边对应相等
D ．三个角对应相等
6．正五角星的对称轴有 （ ） A.1条 B.2条 C.5条 D.10条 7．如图5所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于 ( )
A.90°
B.75°
C.70°
D.60°
图5 图6 图7 图8
8．如图6在△ABC 中，AB=AC ，BD 是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A 等于( )
A.32°
B.36°
C.48°
D.52° 9．如图7，已知： ，那么 （ ）
A ．CD 垂直平分A
B B.AB 垂直平分CD
C. CD 与AB 互相垂直平分
D.以上说法都正确 10.如图8在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=360，若△ABC 的内角平分线BD 、CE 相交于O 点，问图中有等腰三角形 （ ） A ．6个 B.7个 C.8 个 D .5个 二．填空题（每小题3分共30分）
E
B
C A
E
∠︒
O
D E A
B
C E
C
A ∠
︒
D A B C O C
D
B
11．已知△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE=9 cm ，EF=12 cm 则AB=____________， AC=____________．
12．如图9，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB 还需知道的一个条件是_________．
图9 图10
13．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．
14．等腰三角形顶角的 与底边上的 、 重合，称三线合一. 15．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 . 16．如果等腰三角形的两个角的比是2∶5，那么底角的度数为 . 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个三角形的顶角为 . 18．在等腰三角形ABC 中，
，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，若
的周长为 ，则底边BC 的长为______. 19．已知：在 中， ， ，DE 垂直 平分AB ，且交CA 的延长线于D ，则 的度数为_______.
20．如图10，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，则∠A 的度数是 度. 三、解答题（21，22， 23，24每小题6分，25，26第小题8共40分）
21如图11，△ABC ≌△ADE ，求证：∠BAD=∠EAC
22．如图12，E 、F 是AB 上两点，AF=BE ，AC ∥BD ，且AC=DB ， 求证：CE=DF ．
23．图13（1）把正方形沿虚线剪开可成两个全等图形的2种剪法（视13（1-1）与13（1-2），13（2-1）与13（2-2）是同一种剪法），请你在图13（3）的4个正方形中用与以上不同的4种办法把正方形沿虚线剪成两个全等图形（画出虚线表示剪开线）
∠︒C
D
E E
A B
A B
C D
E F B
A
D
13（1-1） 13（1-2） 13（2-1） 13（2-2）
图13（3） 24．如图14有两条公路AB ，CD 交于O 点，两个村庄
E 、
F ，电信公司准备在到两公路距离相等的地方修信
号发射塔P ，且PE=PF ，请你帮助电信公司在下图中设计出信号发射塔P 的位置供电信公司选择（用圆规直尺作图，保留痕迹，不写作法）.
25．（1）如图15，在平面直角坐标系xoy 中，点A （1，3），B （5，1）在x 轴上找一点P 使PA+PB 的值最小，画出PA ，PB ，并写出点P 的坐标（ ， ）.
y x
E
（2）如图16，在平面直角坐标系xoy 中，一束光过A （2，3），经y 轴反射后再经x 轴反射,然后过点B （6，1）,在图中找出y 轴上反射点E, x 轴上反射点F,画出光的路径AE 、EF 、FB ，并写出点E 、F 的坐标。
E
26．已知：如图17，△ABC 是等边三角形，延长BC 至D ，延长BA 到E ，使AE ＝BD ，连结CE 、DE 求证：CE ＝DE
（提示：过D 作AC 的平行线或者过E 作AC 的平行线或者过E 作CD 的垂线）
y x
C E D。