六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点例题

圆柱和圆锥的关系知识点

1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积注意：是底面积而不是底面半径是圆柱的3倍。

圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

圆锥体积比等底等高圆柱体积少。

1等底等高：V锥:V柱=1:3

2等底等体积：h锥:h柱=3:1

3等高等体积：S锥:S柱=3:1

题型总结：

高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩

大缩小n2倍。

半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍

削成最大体积的问题：

正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽宽﹥高圆柱圆锥高等于长方

体高

浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面

积乘以上升的高度。

等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变

的问题，注意不要乘以1/3 。

圆柱和圆锥的关系例题

1.填空。

1用统计图表示数量之间的关系比较形象。常见的统计图有、

和三种。

2 统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。

2.小培最喜欢吃水果了，右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图，请看图填空。

1荔枝占水果总数的%，如果荔枝有48 kg，那么苹果有kg，香蕉有

kg。

2荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的。

知识点二利用扇形统计图解决实际问题

3.妈妈5月份收入4000元，分配如下图。

妈妈5月份买服装的钱数占收入的%，存款比水电费多或少，支出最少的项目是。

2判断。

①水电费支出是最少的。

②食品支出是最多的。

③存款占总收入的20%。

3选择。

①占支出前三位的项目是。

A.食品

B.水电费

C.教育

D.服装

E.存款

F.其他

②比服装支出少的项目是。

A.食品

B.水电费

C.存款

D.服装

E.教育

F.其他

4.下面是兴隆超市几种饮品某日销售量的调查统计图。

1如果总销售量是180瓶，各种饮品分别销售多少瓶?

2可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几?

3果汁的销售量是最少的，对吗?

综合练

5.金星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下面是调查结果统计图。

1金星小学共有学生多少人?

2体重偏重、偏轻的学生各有多少人?

3你能得出什么结论或建议?

6.五年级有100人参加课外活动小组，各组人数如下。

美术组：15人舞蹈组：20人声乐组：10人

书法组：15人乐器组：15人航模组：5人

体育组：20人

根据数据制成扇形统计图。

圆柱和圆锥的关系参考答案

1.1条形统计图折线统计图扇形统计图 2扇形

2.115 80 192 235 14

3.115 多其他2①×②√③√ 3①ACE②BF

4.1可乐：180×35%=63瓶

牛奶：180×15%=27瓶

汽水：180×25%=45瓶

其他：180×20%=36瓶

果汁：180×5%=9瓶

263-45÷45=40%或35%-25%÷25%=40%

3不一定，因为其他占20%，有可能当中有比果汁的销售量还少的饮品。

5.1319÷55%=580人2580×35%=203人580×10%=58人3略

6.画图略提示：先算出部分数量占总数的百分比。