高等传热学复习题
高等传热复习题
高等传热复习题传热是指热量在物体间或物体内部的传递过程。
在高等传热学中，我们研究了传热的机制和方法，以及如何计算传热过程中的热量转移和温度变化。
本文将为大家提供一些高等传热学的复习题，以帮助大家巩固知识和提高解题能力。
1. 请简要解释传热方式中的传导、传动和辐射。
2. 一块厚度为5 cm的钢板，长度和宽度都是20 cm。
钢板顶部受到一个温度为100°C的热源作用，底部则接触着一个恒温为20°C的冷源。
假设钢板的导热系数为40 W/(m·K)，计算在稳态下，钢板内部的温度分布。
3. 一个圆柱形水管的半径为2 cm，长度为50 cm。
水管内部的温度分布满足稳态条件，圆柱体表面的温度为100°C，水管底部与一个恒温为20°C的冷源接触。
圆柱体的导热系数为0.5 W/(m·K)，求圆柱体内部的温度分布。
4. 辐射传热是通过辐射方式进行的热量传递。
请简要介绍辐射传热的基本原理。
5. 一块长宽均为20 cm的黑色平板，其表面辐射率为0.8，温度为300 K。
平板的一侧受到恒温为100 K的冷源作用，另一侧则环境温度为25°C。
计算平板从一侧向另一侧的净辐射热通量。
6. 在传热过程中，常用形状的传热表面有什么特点？请简要介绍。
7. 计算传热过程中的对流传热的换热系数是非常重要的。
请简要说明对流传热的基本原理，并介绍如何计算换热系数。
8. 一块长宽均为30 cm的金属板，表面具有一定的粗糙度。
当板的一侧受到恒温为100°C的热源作用时，板的另一侧与一个恒温为20°C的冷源接触。
试根据实验数据计算金属板的对流传热系数。
9. 请简要说明传热过程中的热阻和热导的概念，并介绍如何计算热阻。
10. 在传热过程中常用的传热模型有哪些？请简要介绍各个模型的适用范围。
11. 热管是一种特殊的传热装置，用于高效传输热量。
请简要说明热管的工作原理，并描述其应用领域。
高等传热学复习题
高等传热学复习题1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？4．评述确定非稳态导热属于“薄”与“厚”的判据。
5．用“薄”壁方法分析用热电偶测量流体温度如何提高精确度。
6．半无限大固体表面温度周期性波动时，说明其温度传播的衰减性及延迟性。
7．固体表面辐射率有那几种？说明其相互关系。
8．角系数相对性成立的前提条件是什么？9．强化表面辐射的方法有哪些？10．燃用气、液、固体燃料时火焰辐射特性。
11．试述强化气体辐射的各种方法。
12．固体表面反射率有哪几种？13．说明相似理论在对流换热分析中的应用。
14．简述对流换热问题的各种求解方法。
15．试述凹陷形空穴强化沸腾传热的原理。
16．试述通道内层流流动时强化对流换热的各种方法。
17．试述通道内紊流流动时强化对流换热的各种方法。
18．层流流动时，不同通道截面形式（A，B）在给出Nu A、Nu B、f A、f B时比较其换热及流动性能。
参考书：1．E．R．G．埃克特，R。
M。
德雷克著，航青译，传热与传质分析，科学出版社，1983年2．屠传经等编，热传导，高等教育出版社，19923．王启杰，对流传热传质分析，西安交通大学出版社，19914．梅飞鸣，王兴安编，辐射传热，高等教育出版社，19891．屠传经等编著，高温传热学，浙江大学出版社，19972．杨世铭，陶文铨等编著，传热学（第三版），高等教育出版社。
高等传热学复习题(2010)1.试述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
2.有内热源稳态导热有什么特点，你能举例说明吗？3.什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？4.试简述非稳态导热的特点，试分析物体形状对温度变化率的影响规律。
5.用“薄”壁方法分析用热电偶测量流体温度如何提高精确度。
6.半无限大固体表面温度周期性波动时，说明其温度传播的衰减性及延迟性。
传热学复习资料(5套)
一、选择题1、下列哪几种传热过程不需要有物体的宏观运动〔A〕A导热2、在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采用下列哪种手段〔A〕A增大系统热阻B 增大传热面积C增大传热系数D增大对流传热系数3、温度梯度表示温度场内的某一点等温圈上什么方向的温度变化率〔B〕法线方向4、下述哪一点不是热力设备与冷冻设备加保温材料的目的。
(D) A 防止热量或冷量的消失B提高热负荷C防止烫伤D保持流体温度5、流体纯自然对流传热的准则方程可写为〔B〕B Nu=f(Gr,Pr)6、流体掠过平板对流传热时，在下列边界层各区中，温度降主要发生在哪个区〔C〕C 层流底层7、由炉膛火焰向木冷壁传热的主要方式〔A〕A 热辐射8、将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是〔D〕D减少导热与对流传热9、下述几种方法中，强化传热的方法是哪一种〔C〕C加肋片10、若冷热流体的温度给定，传热器热流体侧结垢后传热壁面的温度将如何改变〔B〕B减少11、热量传递的三种基本方式〔A〕A导热、热对流、辐射12、无量纲组合用于对于换热时称为〔C〕准则 C Nu13、对流换热与以〔B〕作为基本计算式 B 牛顿冷却公式14、下述几种方法中，强化传热的方法是〔C〕C增大流速15、当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在〔B〕时最有效B换热系数较小一侧16、下列各参数中，属于物性参数的是〔D〕导温系数17、某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将〔B〕材料放在内层B导热系数较小的18、物体能够发射热辐射的基本条件是〔A〕A温度大于0K19、下述哪种气体可以看作热辐射透明体〔B〕反射比=1 B 空气20、灰体的吸收比与投射辐射的波长分布〔A〕A无关21、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是〔B〕B导热系数22、下列哪个准则数反应了流体物性对对流换热的影响〔C〕C普朗特数23、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是〔B〕B导热系数24、单位面积的导热热阻单位为(B) B K/W25、绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数〔C〕自然对流 C 大于26、对流换热系数为100W/(㎡·K)，温度为20℃的空气流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为〔D〕D 3000W/㎡q=h(t2-t1)27、流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热。
传热学复习题及其答案
传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）一、 概念题1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及传热方式：（1） 由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热； （2） 由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3） 由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。
2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？答：有以下换热环节及传热方式：（1） 室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热； （2） 墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3） 墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。
3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。
答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。
4、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。
答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λlh Nu =，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。
（2）雷诺(Reynolds)数，νlu ∞=Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。
（3）普朗特数，aν=Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。
（4）毕渥数，λlh B i =，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。
5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。
答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流 动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。
另外，从表面传热系数公式知，公式中的g 亦要换成θsin g ，从而h 减小。
6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？ 答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。
传热学习题及参考答案
《传热学》复习题一、判断题1．稳态导热没有初始条件。
（）2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。
（）3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（）4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。
（）5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。
（）6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。
（）7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。
（）8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。
（）9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。
（）10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。
（）11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。
( )12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。
( )13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。
( )14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。
( )15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。
( )16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。
( )17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。
( )18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。
( )19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。
( )20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。
( )二、填空题1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。
2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。
3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。
4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。
5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。
6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。
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4） 两侧为相同的第一类边界条件,求 t 的分布。
5） 两侧为不同的第一类边界条件,求 t 的分布。
5. 厚为 L、导热系数 =1.5W/(m K)的浇注混凝土墙，两边保持温度为 20℃，由于混凝土
的固化，单位体积释放 100W/m2 的化学热能。若要求浇注时墙内任意处每米墙厚的温度
梯度不大于 50℃，墙的最大厚度是多少？
6. 敷设肋片就一定能强化传热? 增加散热量满足的条件?
解：敷设肋片时:
Φ
不敷设肋片时:
Φnf hA0
Φ
Φnf
Φ Φnf
hU
m h
Φ
A0m
A0
sh(mH ) ch(mH )
sh(mH ) h ch(mH ) h
hA0
sh(mH ) h m ch(mH ) ch(mH ) h m sh(mH )
13. 直径为 0.3cm 的水银球温度计，测量炉子温度。已知炉子的比热率为 200K/h，温度计与 空气的表面传热系数 h=10W/(m2 K) ,求温度计最大滞后温度。
14. 一直径 4cm 的铝制小球形仪器放在宇宙空间（宇宙空间可视为 0K 的黑体），初始温度 30℃，球的温度降低到 40K 时，该仪器实效。试写出该问题的完整数学描述，若小球的
22. 流体横掠平板，设速度场分布满足以下三个条件：
（1）
y
0，u
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；（2） y
请列出动量方程，并求解给出 δ(x) 的表达式。
，u
u
y ；（3）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
高等传热学
高等传热学问题及答案1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。
5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？第一题：（1）热传导传热传导模式是因为从一个分子到另一个分子的能量交换，没有分子的实际运动，如果自由电子存在，也可能因为自由电子的运动。
因此，这种形式的热输送在很大程度上取决于介质的性质，如果存在温度差，热传导发生在固体，液体和气体。
书上补充：当两个物体有温差，或者物体内部有温度差时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物体微粒（分子，原子或自由电子）的热运动传递了热量。
（2）热对流()a w T T h q -=（牛顿冷却定律） 存在于液体和气体中的分子具有运动的自由，它们随身携带的能量（热量），从热区域移动到冷区域。
由于在液体或气体的宏观运动，热量传递从一个地区到另一个地方 ,加上流体内的热传导能量传递,称为对流换热。
对流可能是自然对流、强制对流，或混合对流。
百度补充：对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程。
由于流体间各部分是相互接触的，除了流体的整体运动所带来的热对流之外，还伴生有由于流体的微观粒子运动造成的热传导。
在工程上，常见的是流体流经固体表面时的热量传递过程，称之为对流传热。
（3）辐射4w T q εσ= （ 斯蒂藩-玻耳兹曼定律）任何（所有）物体和任何（所有）温度都能产生热辐射。
（绝对零度以上）这是唯一一种发生热传递不需要介质的方式。
热辐射本质上是从物体的表面发射电磁波，由电磁波携带能量进行能量传输。
高等传热学复习题参考答案
高等传热学复习题答案10、燃用气、液、固体燃料时火焰辐射特性。
答：燃料的燃烧反应属于比较剧烈的化学反应。
由于燃烧温度较高，而且燃料的化学成分一般都比较复杂，所以燃烧反应的过程是非常复杂的过程，一般的燃料燃烧时火焰的主要成分还有CO2、H2O、N2、O2等，有的火焰中还有大量的固体粒子。
火焰中还存在大量的中间参悟。
在不同的工况下，可能有不同的中间产物和燃烧产物。
火焰的辐射光谱是火焰中的各种因素作用的结果。
燃烧中间产物或燃烧产物受火焰加热，要对外进行热辐射。
在火焰的高温环境下，固体粒子的辐射光谱多为热辐射的连续光谱，而气体分子的发射光谱多为分段的发射或选择性吸收。
此外，还有各物质的特征光谱对火焰的辐射的影响。
在工业火焰的温度水平下，氧、氢等结构对称的双原子分子没有发射和吸收辐射的能力，它们对于火焰光谱的影响比较小。
而CO2和H2O等结构不对称的分子以及固体粒子对火焰光谱的影响起主导作用。
在火焰中大量的中间产物虽然存在时间很短，但对火焰辐射光谱也有一定的影响。
（该答案仅供参考）11、试述强化气体辐射的各种方法。
答：气体辐射的特点有：①不同种类的气体的辐射和吸收能力各不相同；②气体辐射对波长具有强烈的选择性；③气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，辐射到气体层界面上的辐射能在辐射行程中被吸收减弱，减弱的程度取决于辐射强度及途中所遇到的分子数目。
气体的辐射和吸收是气层厚度L、气体的温度T和分压p（密度）的函数，。
由贝尔定律可知，单色辐射在吸收性介质中传播时其强度按指数递减。
由上述可知，强化气体辐射的方法有：提高气体的温度；减小气体层的厚度，；选择三原子、多原子及结构不对称的双原子气体；减小气体的分压。
（该答案仅供参考）12、固体表面反射率有哪几种？答：被表面反射的能量与投射到表面的能量之比定义为表面反射率。
固体表面反射率有：①双向单色反射率；②单色定向-半球反射率；③单色半球-定向发射率。
13、说明相似理论在对流换热分析中的应用。
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高等传热学复习题1. 太空飞行物伸出的细长散热棒，以辐射方式与外部进行换热，棒长L 、截面积A 、截面周长U 、导热系数λ、发射率ε、棒根部温度t 0 ，外部空间为绝对黑体，写出该问题的完整数学描述。
2. 半径为R 的实心球，初时温度为t 0，突然放入t f 冷水中，已知球的物性λ、c 、ρ及表面传热系数h ，写出球冷却的完整数学描述。
3. 直径为d 、单位长度电阻为R 、发射率为ε的金属棒，初始时与温度为T ∞的环境处于热平衡状态，后通过电流I ，已知棒与环境的表面传热系数为h 。
试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态的条件。
（不用求解）4. 大平板：δ,Φ1） 已知两侧为对称第三类边界条件,h ,f t 求t 的分布；2） 一侧为第三类边界条件,h ,f t 另一侧绝热, 求t 的分布。
3） 一侧为第一类边界条件，另一侧为绝热，,求t 的分布。
4） 两侧为相同的第一类边界条件,求t 的分布。
5） 两侧为不同的第一类边界条件,求t 的分布。
5. 厚为L 、导热系数λ =1.5W/(m K)的浇注混凝土墙，两边保持温度为20℃，由于混凝土的固化，单位体积释放100W/m 2的化学热能。
若要求浇注时墙内任意处每米墙厚的温度梯度不大于50℃，墙的最大厚度是多少？6. 敷设肋片就一定能强化传热? 增加散热量满足的条件?解：敷设肋片时: ()()0sh()ch()ch()sh()mH h m mH ΦmH h m mH λλ+=+ 不敷设肋片时:0nf ΦhA θ= ()()00sh()ch()ch()sh()nf mH h m mH A mmH h m mH ΦΦhA λλθλθ++= ()()sh()ch()ch()sh()nf mH h m mH Φm Φh mH h m mH λλλ+=+ th()11th()nf m mH Φhh ΦmH m λλ+=+ 1>=< >1 增强换热；=1 不增强不减弱；<1 减弱换热。
实际情况下，对于等截面直肋和三角形直肋，只有当()210.25h δλ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭时，才能强化换热。
在三角形直肋中， 应取平均厚度，即肋基厚度的一半。
7. 半径为R 的实心圆柱体，内热源强度Φv 为常量。
求第三类边界(,h ,f t )下圆柱体内的温度分布及最大温差m ax t ∆。
8. 半径为R 的实心导线，导线的电阻率为ρ，导线通过电流I 而发热，导线的导热系数λ为常数。
求：1) 内热源强度Φv ；2）第一类边界下导线内的温度分布及最大温差m ax t ∆。
9. 直径为3.2mm 的导线，长为30mm ，两端电压为10V ，表面温度为93℃,电阻律为70μΩcm ，导热系数为22.5W/（m.K ），求导线中轴线上的温度。
10. 一根半径为r 的发热长细圆杆，单位体积发热量为q v ，导热系数为λ，细杆侧面和右端面与温度为t f 的流体对流换热，表面传热系数为h ，左端面热流密度q 已知，如附图所示。
试列出杆内温度变化的微分方程及有关单值性条件(不必求解)。
11. 等截面杆两端(==x x ,0δ)的温度分布分别保持为1t 和2t ，其侧面向温度为f t 的周围介质散热，表面传热系数为h 。
设杆的横截面上的温度差可忽略，求杆长方向的稳态温度场。
12. 一平板单侧面积为A ，初温t 0，突然一侧面有一热源q s 加热，另一侧与气流t f ，h 接触，内阻略，写出完整的数学描述并求解温度分布。
13. 直径为0.3cm 的水银球温度计，测量炉子温度。
已知炉子的比热率为200K/h ，温度计与空气的表面传热系数 h =210W/(m K)⋅,求温度计最大滞后温度。
14. 一直径4cm 的铝制小球形仪器放在宇宙空间（宇宙空间可视为0K 的黑体），初始温度30℃，球的温度降低到40K 时，该仪器实效。
试写出该问题的完整数学描述，若小球的物性参数为：密度32710/kg m ρ=；比热902/.c J kg K =；表面发射率0.96ε=，估计该仪器能工作过长时间而不失效。
15. 证明: 在正常情况阶段，温度的变化不论是在时间上还是在位置上都是成比例的。
16. 铺设地下水管时要考虑冬季结冰，若土地初始温度均匀为20 ℃，且在冬季60天里地表温度恒为-15 ℃，求为避免水管结冻的最小埋设深度。
已知泥土 a =0.138 ×10-6 m 2/s17. 夏天马路表面温度50℃，一阵暴雨后，路面温度降为20℃，并在较长时间内（30分钟）表面温度维持在这个温度上，求马路传出的总能量。
（假设马路为半无限大物体）物性：300K 时马路3/2115m kg =ρ，c =920J/(kg·K)，0.062W/(m K)λ=⋅，s m a /10*18.328-=18. 大平壁的初始温度均匀为0t , 从某一个时刻起，受到均匀内热源v q 的加热，同时两侧表面的温度保持为0t 不变，试写出该导热问题的完整数学描述，并求解平壁中的温度场。
19. 某厚度为2δ的无穷大平壁，初始温度为t 0，双侧在第三类边界条件下冷却时，不稳态导热的温度场公式为0(,,)i o xf B F θθδ=⋅坐标原点在壁中心。
现坐标位置不变，平壁右侧保持原冷却条件，将左侧表面改为绝热边界条件，试写出新的温度场公式。
(注：不需解微分方程，请利用原有的解函数，写出新的解公式)20. 直径为d 的长圆柱棒，置于壁温为T sur 的大空间内，初始温度为T i ，对它通电进行热处理，已知其体积热量产生率q v （W/m 3）均匀；空气温度T a ；棒表面发射率ε；棒与空气的对流传热系数为h ；棒的比定压热容为c p ；质量密度为ρ。
假定圆柱棒内部无温度梯度且常物性。
求：（a ）稳态传热方程；（b ）当忽略热辐射换热时的瞬态温度响应T (τ)。
21. 用有限差分法求解不稳态导热问题，存在一个迭代是否收敛的问题。
对某种材质空间间隔取Δx 1，允许间隔时间取Δτ1。
若材质的导热系数提高一倍，其它条件不变（记为状态2），或所取的Δx 增大一倍，其它条件不变（记为状态3），则为保证迭代收敛，所取的时间间隔应满足：τττ∆<∆<∆22. 流体横掠平板，设速度场分布满足以下三个条件：（1）00y u ==，；（2）y u u δ∞==，；（3）22u y 00y ∂==∂，请列出动量方程，并求解给出δ(x ) 的表达式。
23. 设流体纵掠平版时，边界层内的速度为u a by =+，(a 、b 为常数) 。
试利用动量积分方程00()wd du u u u dy dx dy δρμ-=⎰，求边界层厚度δ(x )与Re x 的函数表达式。
24. 流体横掠平板边界层如图。
1-1为边界层外不远处一平行面。
已知边界层内速度分布为： 331[()]22x y y u u δδ∞=-, 求流出1-1面的流量V 以及x 点处的局部摩擦系数c fx 。
25. 现假定流体横掠平板层流边界层中的速度分布用二次曲线。
2u y y a b()c()u δδ∞=++ 当y=0时，u=0；当 y ≥δ 时，u=u ∞ 且0u y∂=∂，试列出积分形式的边界层动量方程，并通过求解给出δ(x )的表达式。
a b cd dx26. 某流体流经恒壁温的平板，已知在热边界层内速度可近似为u 0不变，试用积分法求热边界层的厚度δt 和局部换热的Nu 数。
27. 某液态金属以速度u 0流经长度为L 的恒壁温平板，试用积分法求热边界层的厚度δt 和换热的平均Nu 数。
28. 水在间距为L 的两大平行平板之间流动，其中一块平板为静止，另一块平板以匀速运动。
两块板温度相同。
（假设：不可压缩流体、常物性、充分发展流 ）1) 写出描述该问题的动量和能量微分方程及边界条件；2) 为维持上述运动，求单位面积上的应力；3) 求流体中最高温度及其位置。
29. 如图所示，两无限大平行平板的间距为l ，下板静止不动，上板以速度U （常数）作匀速运动，粘性流体在两平板间作稳定的层流流动，两板的温度均为T w ，流体的物性为常量。
如果已知速度分布为u(y)= Uy/l ，v=0，沿运动方向的温度梯度T x ∂∂为零，但需要考虑粘性耗散，试写出描述该现象的动量及能量方程，并求：1）流体沿y 方向的温度分布T(y)；2）上、下板的换热热流密度q w 上，q w 上；y x113）若定义-()w w f w q q h T T =-下上，T f 为流体截面平均温度（已知条件），求换热的Nu （Nu hl λ=）。
30. 水在间距为L 的两大平行平板之间流动，其中一块平板为静止，另一块平板以0u 匀速流动，两块板温度相同。
○1写出动量方程及能量平衡方程 ○2为维持上述运动，单位面积上应力 ○3流体最高温度 （假设常物性，不可压缩流体，充分发展流）31. 利用守恒定律，导出管内充分发展流局部剪切力 τ 沿管道横截面的变化规律。
32. 间距为D 的平行通道，试求充分发展段速度u 分布，剪切力τw 和摩擦系数Cf 。
33. 两无限大平板，板间距为D ，上板以u 0运动，下板静止，求板间流体的速度u 分布。
若不计黏性力，上下板温度分别为tw 1,tw 2,求其内流体的温度分布。
34. 水在管径d=0.305m 的长管内流动(湍流),已知水的u =0.305s m /, 3/6.999m kg =ρ，s m /10*093.028-=ν，求1)壁面上w t 2)摩擦速度u* 3) 估计层流底层,过渡区及湍流核心区的厚度（三层模型）35. 导出流体在平板外、定常流动时湍流区层流底层的动量方程及速度分布u +=f(y +)的表达式。
36. 两无限大平板，间距为D ，计算并画出层流及湍流（两层模型）时1）*u u 随by 的变化情况 ；2）摩擦速度 *u 37. 两块具有均匀壁温（70℃）的竖直板，平行放置于20℃的空气中，板高为0.6m ，求为不使自然对流边界层汇合，两板间距最小是多少？38. 试分析比较两平行板之间内、外边界层的厚度及边界层外的速度情况。
39.试从空间和时间的角度，分析有限厚度（2δ）的平板可视为半无限大物体的条件。
40.外掠平板什么条件下速度分布同温度分布？这时的速度分布和温度分布分别指的是什么？41.利用紊流三层模型分析，写出这三层的动量方程及速度分布u+=f(y+)的表达式。
42.热量从高温流体通过无内热源的固体大平壁，流向低温流体的传热过程中，试画出下列三种情况下的温度分布的变化趋势图。
43.δ/λ→∞；2）h1 →∞；3）h2 →∞44.试根据速度边界层和热边界层的概念，用量级分析的方法，从对流换热的能量微分方程导出二维稳态、常物性、不可压缩流体外掠平板层流边界层流动时的边界层能量微分方程。