2017_2018学年10月北京西城区北京师范大学附属实验中学高一上学期月考数学试卷
9. 函数
的定义域是
．
10. 某班有学生 人，其中体育爱好者 人，音乐爱好者 人，还有 人即不爱好体育也不爱好音
乐，则该班即爱好体育又爱好音乐的人数为
．
11. 已知集合
，
范围是
．
，若
，则实数 的取值
12. 集合
，
，若
且
，则
．
13. 设函数
，若
，则实数 的取值范围是
．
14. 已知两个集合 ， ，满足 （，
，
，
恒成立．
1 ）求函数 的解析式．
2 ）解不等式
．
，且
， 满足如下性质：
18. 已知函数 1 ）若 2 ）若函数
． ，求实数 的值． 在区间 上是单调的，求实数 的取值范围．
3 ）当
时，求函数 的最小值 ，并画出最小值函数
的 图象．
19. 某工厂生产某种产品每年需要固定资产 万元，此外每生产 件该产品还需要增加投资 万元，
和越野跑五项运动．已知甲、乙、丙、共三人参加“现代五项”．规定每一项运动的前三名得分
都分别为 ， ， 且（
且
），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终
得 分，乙和丙最终各得 分，且乙获得了马术比赛的第一名，则游泳比赛的第三名是（ ）．
Hale Waihona Puke A. 甲B. 乙C. 丙
D. 乙和丙都有可能
二、填空题（共6小题，每小题5分，总分30分）
2017~2018学年10月北京西城区北京师范大学附属实验 中学高一上学期月考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，总分40分）
1. 若
，则由 ， ， ， ， ，
，
A. 个
B. 个
C. 个
组成的集合中的元素有（ ）． D. 个
2. 已知集合 A.
，
B.
C.
，则（ ）． D.
3. 在给定的映射
下，象 的原象是（ ）．
，则称 为
的“稳定点”．函数 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 和 ，即
，
．
1 ）设函数
，求集合 和 ；
2 ）求证：
；
3 ）设函数
，且
，求证：
．
年产量为
件，当
时，年销售总收入为
万元；当
时，年销
售总收入为 万元，记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 万元．（年利润 年销售
总收入 年总投资）
1 ）求年利润 （万元）与 （件）的函数关系式．
2 ）该工厂的年产量为多少时，所得年利润最大？最大值是多少？
20. 对于函数 ，若
，则称 为 的“不动点”；若
A.
B. 或
C.
D.
4. 集合 A.
， B.
，则 C.
（ ）． D.
5. 若集合
，
A. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
，则“
”是“
”的（ ）．
B. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
6. 函数
的值域是 （ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 若集合 A.
， B.
，则
（ ）．
C.
D.
8. “现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术
．若对任意的
，存在 ，
（
），则称 为 的一个基集，若
，则其基集 的元素个数的最小值是
．
），使得
三、解答题（共6小题，总分80分）
15. 设函数
．
1 ）求 定义域和值域．
2 ）证明函数 在
上为减函数．
16. 记关于 的不等式
的解集为 ，不等式
1 ）若
，求 ．
2 ）若
，求实数 的取值范围．
的解集为 ．
17. 已知
北京西城区北京师范大学附属实验中学高一上学期月考物理试卷(详解)
_学年10月北京西城区北京师范大学附属实验中学高一上学期月考
物理试卷(详解)
高一上学期月考物理试卷
XX年~2XXX学年10月北京西城区北京师范大学附属实验
中学高一上学期月考物理试卷(详解)
一､选择题
(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,全部选对的得4分,选不全得2分,有选错或不答的得0分)
1.A.B.C.D.【答案】【解析】在下述问题中,能够把研究对象当做质点的是()
研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少
研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化､昼夜长短的变化
一枚硬币用力上抛,猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
正在进行花样溜冰的运动员
A
研究地球的公转时,地球的大小可以忽略不计,此时的地球能看成质点.A正确.研
究地球上季节､昼夜变化时,要考虑地球的大小､形状,此时的地球不能看做质点.B错.猜测硬币正反面时,硬币的大小､形状不能忽略不计,不能把硬币看成质点,C错.正在进行花样滑冰的运动员,要研究他们的动作,就不能忽略大小､形状.不能看做质点.D错.
故选A.
2.A.位移､时间､速度
B.速度､速率､加速度
C.加速度､速度的变化量､速度
D.路程､时间､位移【答案】【解析】下列各组物理量中,都是矢量的是()
C
A.其中的时间是标量,所以A错误;
B.其中的速率是标量,所以B错误;
C.加速度､速度的变化､速度都是矢量,所以C正确;
D.其中的路程和时间都是标量,所以D错误.
故选C.。
2016_2017学年10月北京西城区北京师范大学第二附属中学高一上学期月考数学试卷(详解)
时，求 时，求
． 的定义域． 的定义域．
【答案】（ 1 ）
．
（ 2 ）当
时， 的定义域是
．
当
时， 的定义域是
．
当
时， 的定义域是
．
【解析】（ 1 ）
时，
，
，
或
，
∴ 定义域为
．
（ 2 ）①
时，
，
，
，
定义域为
．
②
时，
∵
，
∴
，
∴设
，
．
．
有两个解 ， ，
，
，
∴ 的定义域是
．
③
时，由②得
的定义域是
．
综上所述：当
2 ）若
，求实数 的取值集合．
【答案】（ 1 ） 或 ．
（2）
或
．
【解析】（ 1 ）
或
．
或
．
．
∵
，
∴
，
∴
或
，
则
或
．
当
时，
，
，符合．
当
时，
，
或 ，符合．
∴
或．
（ 2 ）∵
，
∴
．
①
，
，即
，
．
②
，
则
，
，
代入到 中，
，
或 ，符合．
或者
，
．
代回 中，
，
解得：
或．
综上所述：
或
．
即：
或
．
17. 设函数 1 ）当 2 ）当
C.
D.
，
6. 若 A. 或
，则 （ ）．
北京市师范大学附属中学2017_2018学年高一数学上学期期中试卷(含解析)
北京师大附中2017-2018学年上学期高一年级期中考试数学试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知集合，，则集合A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根据并集的运算性质计算即可.【详解】集合，所以集合，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合2.下列函数中，在其定义域内是减函数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据单调性的定义对选项逐一判断即可.【详解】对于在定义域内是增函数，不满足题意；对于在递减，在递增，不满足题意；对于定义域内是减函数，满足题意；对于在和都单调递减，但在整个定义域没有单调性，不满足题意，故选C.【点睛】本题最主要考查函数单调性的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简单题.3.若，，则有A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】令，可排除选项，利用不等式的性质可证明.【详解】令，可排除选项，对，，又，，，，同理，即，，即，故选B.【点睛】利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.4.“a=0”是“为奇函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】直接根据函数的奇偶性的定义与性质，结合充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】，的图象关于原点对称，所以是奇函数；若为奇函数，则，即不能推出，所以，是为奇函数充分非必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的定义与性质、充分条件与必要条件的定义，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.5.下列不等式中，不正确的是A. B.C. D. 若，则【答案】A【解析】【分析】利用特殊值判断；利用判别式判断；利用单调性判断；利用基本不等式判断D.【详解】在中，若，则，故不成立；在中，，不等式的解集为，故成立；在中，,设,在上递增，所以有最小值，故成立；在中，，，当且仅当时取等号，的最小值为5，成立；不正确的结论是，故选A.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）6.函数满足对任意的x，均有，那么，，的大小关系是A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据的图象开口朝上，由可得函数图象以为对称轴，由此可得函数在上为减函数，从而可得结果.【详解】函数对任意的均有，函数的图象开口朝上，且以为对称轴，函数在上为减函数，，故选C.【点睛】本题主要考查二次函数的对称性与二次函数的单调性，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.7.若函数的一个正零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以选D．考点：二分法求零点．8.已知为定义在[-1，1]上的奇函数，且在[0，1]上单调递减，则使不等式成立的x的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性与单调性将不等式再转化为,结合函数的定义域，列不等式组求解即可.【详解】因为为奇函数，且在上单调递减，所以在上单调递减所以化为，,又因为的定义域是，所以，解得，使不等式成立的x的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分。
2017_2018学年10月北京西城区北京师范大学附属中学高一上学期月考数学试卷(详解)
，
面积
当
时，面积最大为 ．
． ，
13. 若关于 的不等式
对
恒成立，则实数 的取值范围是
．
【答案】 【解析】 ∵
则
对于
恒成立，
，对于
也恒成立，
∵
，
，
又对勾函数的图象与性质可知：
的最小值为
，
则
．
14. 设非空集合
①若
，则
②若
，则
满足：当 ；
；
③若
，则
；
④
，其中正确的命题的是
．
时，有
．给出如下三个命题：
，满足
，符合题意；
当
时，方程 的解为
，故
，
又
，
或
解得
或
综上所述，
或
或
．
，符合题意．
6. 当 A.
时，
的最大值是（ ）．
B.
C.
【答案】 D
【解析】 当
时，
，
∵ 故选 ．
，则
D. ．
7. 设集合 A. 【答案】 C
，集合
，若
，
，
B.
C.
，则
，集合 （ ）．
D.
【解析】 设
，
，
∴
，设
∴
，
，
∴
所在集合
故选 ．
，
的图象经过三个点
，
，
代人解析式，得方程组
，解得
，
所以二次函数
．
这个二次函数的图象是开口向下，对称轴为
的抛物线，
所以最佳加工时间为 分钟，此时可食用率
最大．
故选 ．
北京师大附中实验学校2017-2018学年高一上学期期中物理试卷 Word版含解析
2017-2018学年北京师大附中实验学校高一（上）期中物理试卷一、本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．（每小题3分，共45分．）1．关于时间和时刻，以下说法中正确的是（ ）A ．2013年12月2日 1点30分，“嫦娥三号”发射升空，这里指的是时间B ．高速摄影机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10﹣6s ，这里指的是时刻C ．物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间D ．中央电视台每晚新闻联播节目开播时间是19点，这里指的是时间间隔2．关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（ ）A ．两运动物体的位移大小均为30 m ，这两个位移一定相同B ．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C ．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D ．做直线运动的两物体的位移x 甲=3 m ，x 乙=﹣5 m ，则x 甲＞x 乙3．下列关于速度的说法正确的是（ ）A ．物体运动的越快，位置的变化就越大B ．物体的瞬时速率始终不变，则物体的速度不变C ．物体的速度不变，则物体的瞬时速率也不变D ．物体的位移越大则速度越大4．下列关于加速度的说法，正确的是（ ）A ．物体的速度越大，加速度越大B ．物体速度为零时，其加速度不可能很大C ．物体加速度增大时其速度也一定随之增大D ．物体加速度逐渐减小，其速度可能逐渐增大5．足球以8m/s 的速度飞来，运动员把它以12m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为（ ）A ．﹣200m/s 2B ．200m/s 2C ．﹣100m/s 2D ．100m/s 26．汽车匀速行驶，由甲地到乙地时速度为v 1，由乙地返回甲地时速率v 2则往返全程的平均速率是（ ）A ．B ．C ．D ．7．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关8．如图所示为某质点作直线运动的v ﹣t 图象，关于这个质点在4s 内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A．质点始终向同一方向运动B．4s内通过的路程为4m，而位移为零C．4s末物体离出发点最远D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同9．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm，由此可知此次你的反应时间约为（）A．0.2 s B．0.15s C．0.1 s D．0.05 s10．从高处释放一粒小石子，经过0.5s，从同一地点再释放一粒小石子，在两石子落地前，它们之间的距离（）A．保持不变B．不断减小C．不断增大D．根据两石子的质量的大小来决定11．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2﹣4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中不正确的是（）A．t=0时，质点的坐标是x=0mB．在最初的1s内，质点的位移大小为1m，方向沿x轴正方向C．质点的速度随时间的变化规律是v=（6t﹣4）m/sD．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动12．汽车从某时刻开始做匀减速直线运动直到停止，若测得汽车运动所用的时间为t，发生的位移为x，根据这些测量结果，可以求得的量是（）A．可以求出汽车的初速度，但不能求出加速度B．可以求出汽车的加速度，但不能求出初速度C．只能求出汽车在这一过程中的平均速度D．可以求出汽车的初速度、加速度及平均速度13．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇14．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（）A． B．C．D．15．汽车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（）A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车所走的路程C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中的任何一个二、本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题意的．（共15分，每小题全选对的得5分，选对但不全的得3分，只要有选错的该小题不得分）16．一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为6m/s，1s后速度大小变为9m/s，在1s内该物体的（）A．速度变化的大小可能小于2m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于2m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s217．如图横轴表示时间．下面说法正确的是（）A．若纵轴表示位移，图象中物体做匀速直线运动B．若纵轴表示速度，图象中物体做匀速直线运动C．若纵轴表示位移，图象中直线斜率表示物体的速度D．若纵轴表示速度，图象中直线斜率表示物体的加速度18．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v，水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=：：1C．t1：t2：t3=1：（﹣1）：（﹣1）D．t1：t2：t3=（﹣）：（﹣1）：1三、填空题（每空2分，共计18分）19．一小球从离地面50m高处的A点自由下落，经水平地面弹回后在离地20m高的B处被接住．在上述过程中小球通过的路程是m；位移的大小是m．20．一个物体以9m/s的初速度冲上一个光滑斜面，加速度为﹣1m/s2，12s内的位移为m；若改在粗糙的水平面上运动，初速度和加速度都保持不变，12s内的位移又是m．21．一矿井深125m，在井口每隔一段相等的时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球下落的时间间隔是s，这时第3个小球与第5个小球相距．（g取10m/s2）22．如图所示，是某同学在探究小车做匀变速直线运动规律时用打点计时器打得纸带的一部分，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s．（1）请根据图中信息，写出计数点A对应刻度尺上的读数cm；（2）由纸带可以计算出小车的加速度是m/s2（结果保留三位有效数字）；（3）对应于纸带上的A点，小车的瞬时速度v A=m/s（结果保留三位有效数字）．四、计算题（共22分，要求写出必要的分析、公式和计算过程，直接写答案的不得分）23．升降机从静止开始以2m/s2的加速度做直线运动，3s后改做匀速运动，匀速运动7s后改做匀减速运动，再经2s停止．试求：（1）升降机匀速运动时的速度大小（2）减速运动时的加速度大小（3）升降机从静止开始运动到最后停止的整个过程的平均速度的大小．24．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面（2）下落时间为总时间的一半时的位移（3）自开始下落时计时，在第1s内和最后1s内的位移（4）第2s末的瞬时速度和前2s内的平均速度．一、本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题意的．（共24分，每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分）25．物体第1s由静止向右做加速度为1m/s2的匀加速直线运动，第2s的加速度方向向左，大小不变，以后每隔1s加速度的方向都改变一次，但大小不变，则1min后物体在（）A．原位置B．原位置左0.5m C．原位置右0.5m D．原位置右30m26．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球27．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为4D．小球在位置“3”的速度为28．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，图中B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，当B向A发出超声波同时，A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时．AB相距355m，已知超声波在空气中传播的速度为340m/s，则汽车的加速度大小为（）A．20 m/s2B．10 m/s2C．5 m/s2D．无法确定29．质点从A到B沿直线运动，已知其初速度为零．从A到中间某一点C的加速度为a1，方向与运动方向相同，从C到B加速度大小为a2，方向与运动方向相反，到达B点时速度恰好为零，AB=L，下列说法中正确的是（）A．从A到B的平均速度B．从A到B的平均速度C．通过C点时的即时速度D．AC：CB=a2：a130．自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下面说法正确的是（）A．若v0＞两物体相遇时，B正在上升途中B．v0=两物体在地面相遇C．若＜v0＜，两物体相遇时B物正在空中下落D．若v0=，则两物体在地面相遇二、填空题（每空4分，共计8分）31．从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过第2s内后1/3的位移所用的时间为t1，物体通过第3s内后的位移所用的时间为t2，则t1：t2为．32．中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3 000m，着陆距离大约为2 000m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是．三、计算题（共18分，要求写出必要的分析、公式和计算过程，直接写答案的不得分）33．一物体静止在光滑的水平面上，现对物体施加一个向右的水平恒力，使其产生向右的恒定加速度大小为a1，经过时间t速度为v1；此时撤去向右的恒力，并立即对它施加一个水平向左的恒力，使其产生向左的恒定加速度大小为a2，又经过时间t后物体回到出发点，速度大小为v2．求：（1）两个物体的加速度大小的比值a1：a2（2）两个物体的速度大小的比值v1：v2．34．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？2016-2017学年北京师大附中实验学校高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．（每小题3分，共45分．）1．关于时间和时刻，以下说法中正确的是（ ）A ．2013年12月2日 1点30分，“嫦娥三号”发射升空，这里指的是时间B ．高速摄影机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10﹣6s ，这里指的是时刻C ．物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间D ．中央电视台每晚新闻联播节目开播时间是19点，这里指的是时间间隔【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分．【解答】解：A 、2013年12月2日 1点30分，“嫦娥三号”发射升空，这里的“2013年12月2日 1点30分”是时间点，是时刻，故A 错误；B 、高速摄影机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10﹣6s ，这里的“10﹣6s ”是时间段，是时间，故B 错误；C 、物体在第5s 内指的是在4s 末到5s 末这1s 的时间，故C 正确；D 、中央电视台每晚新闻联播节目开播时间是19点，这里的“19点”是时间点，是时刻，故D 错误；故选：C2．关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（ ）A ．两运动物体的位移大小均为30 m ，这两个位移一定相同B ．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C ．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D ．做直线运动的两物体的位移x 甲=3 m ，x 乙=﹣5 m ，则x 甲＞x 乙【考点】位移与路程．【分析】位移是矢量，大小相等，方向也相同时，两位移才相同．位移的符号表示位移的方向，其绝对值表示其大小．【解答】解：A 、两运动物体的位移大小均为30m ，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同．故A 错误．B 、位移和路程既可以用来描述直线运动也可以描述曲线运动，它们是两个不同的物理量，故B 错误；C 、位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线．故C 正确；D 、做直线运动的两物体的位移X 甲=3m ，X 乙=﹣5m ，位移大小分别为3m 和5m ，则位移X 乙较大．故D 错误．故选：C3．下列关于速度的说法正确的是（ ）A．物体运动的越快，位置的变化就越大B．物体的瞬时速率始终不变，则物体的速度不变C．物体的速度不变，则物体的瞬时速率也不变D．物体的位移越大则速度越大【考点】瞬时速度；速度．【分析】速度是表示运动快慢的物理量，是位移与时间的比值；瞬时速度与时刻对应，速率是瞬时速度的大小．【解答】解：A、物体运动的越快，瞬时速度越大，但位移不一定大，故位置的变化不一定越大，故A错误；B、物体的瞬时速率始终不变，但速度的方向可能改变，如匀速圆周运动，故物体的速度可能是变化的，故B错误；C、物体的速度不变，也就是瞬时速度不变，故C正确；D、物体的位移大，但用时可能也长，故速度不一定大，故D错误；故选：C4．下列关于加速度的说法，正确的是（）A．物体的速度越大，加速度越大B．物体速度为零时，其加速度不可能很大C．物体加速度增大时其速度也一定随之增大D．物体加速度逐渐减小，其速度可能逐渐增大【考点】加速度．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、物体的速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误．B、物体的速度为零，速度变化可能很快，加速度可能很大，故B错误．C、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故C错误．D、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故D正确．故选：D．5．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为（）A．﹣200m/s2B．200m/s2C．﹣100m/s2D．100m/s2【考点】加速度．【分析】已知初速度和末速度，则由加速度的定义可求得加速度的大小和方向．【解答】解：初速度方向为正，则v0=8m/s；v=﹣12m/s；则加速度：a==﹣100m/s2；所以选项C正确，ABD错误．故选C6．汽车匀速行驶，由甲地到乙地时速度为v1，由乙地返回甲地时速率v2则往返全程的平均速率是（）A．B．C ．D ．【考点】平均速度．【分析】平均速率等于路程与时间的比值；平均速度等于位移与时间的比值．【解答】解：设甲与乙间距为S ，由甲到乙的时间为t 1=，由乙到甲的时间为t 2=；故全程的平均速率为：； 故选：D ．7．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．【分析】伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．【解答】解：A 、B 、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A 错误，B 正确； C 、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C 错误；D 、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D 错误； 故选：B ．8．如图所示为某质点作直线运动的v ﹣t 图象，关于这个质点在4s 内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A ．质点始终向同一方向运动B ．4s 内通过的路程为4m ，而位移为零C ．4s 末物体离出发点最远D ．加速度大小不变，方向与初速度方向相同【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】质点的运动方向看速度的正负．图象的“面积”等于质点的位移大小，路程是位移大小之和．由图象的斜率等于加速度，读出加速度的方向，分析与初速度方向的关系．【解答】解：A、由图看出，质点的速度先为负后为正，说明质点先沿负方向运动，后沿正方向运动．故A错误．B、前2s内质点的位移为x1=﹣m=﹣2m，路程为s1=2m，后2s内质点的位移为x2=m=2m，路程为s2=2m，所以前2s内质点的位移为x=x1+x2=0，路程为s=4m．故B正确．C、由上分析得知，2s末物体离出发点最远，4s末物体回到出发点．故C错误．D、根据图象的斜率看出，质点的加速度不变，方向沿正方向，而初速度沿负方向，则加速度方向与初速度方向相反．故D错误．故选：B9．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm，由此可知此次你的反应时间约为（）A．0.2 s B．0.15s C．0.1 s D．0.05 s【考点】自由落体运动．【分析】题目创设了一个自由落体运动的情景，告诉位移求时间，代入公式即可．【解答】解：由题意，在反映时间内，木尺下落的高度H=11cm由自由落体运动的规律知：H=gt2得t≈0.15s故选B．10．从高处释放一粒小石子，经过0.5s，从同一地点再释放一粒小石子，在两石子落地前，它们之间的距离（）A．保持不变B．不断减小C．不断增大D．根据两石子的质量的大小来决定【考点】自由落体运动．【分析】从某高处释放一粒小石子，小石子做自由落体运动，根据位移时间公式求解位移差即可．【解答】解：设落地前第一个小石子运动的时间为ts，则第二个小石子运动的时间为（t﹣0.5）s，根据位移时间公式得：h1=，则两粒石子的距离△x=h1﹣h2=gt﹣，所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大．故C正确，A、B、D错误．故选：C11．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2﹣4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中不正确的是（）A．t=0时，质点的坐标是x=0mB．在最初的1s内，质点的位移大小为1m，方向沿x轴正方向C．质点的速度随时间的变化规律是v=（6t﹣4）m/sD．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的位移，结合位移时间公式得出初速度和加速度，结合速度时间公式得出速度随时间的变化规律．【解答】解：A、根据x=3t2﹣4t知，当t=0时，质点的坐标x=0m，故A正确．B、质点在最初1s内的位移x1=3×1﹣4×1m=﹣1m，方向沿x轴负方向，故B不正确．C、根据得，质点的初速度v0=﹣4m/s，加速度a=6m/s2，则速度随时间的变化规律v=v0+at=6t﹣4，故C正确．D、质点的初速度方向与加速度方向相反，质点先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，故D正确．本题选不正确的，故选：B．12．汽车从某时刻开始做匀减速直线运动直到停止，若测得汽车运动所用的时间为t，发生的位移为x，根据这些测量结果，可以求得的量是（）A．可以求出汽车的初速度，但不能求出加速度B．可以求出汽车的加速度，但不能求出初速度C．只能求出汽车在这一过程中的平均速度D．可以求出汽车的初速度、加速度及平均速度【考点】匀变速直线运动的公式；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】匀减速直线运动直到停止，可看做反向的初速度为零的匀加速运动，相当于已知位移X，运动时间t，初速度V0=0，利用位移公式X=at2，位移﹣速度公式V2=2ax，平均速度公式，可求初速度、平均速度、加速度．【解答】解：把汽车的运动看做反向的初速度为零的匀加速运动，已知位移X，运动时间t，初速度为：V0=0，根据公式X=at2得：a=．由V2=2ax，得匀加速运动的末速度即匀减速直线运动的初速度为：V2=2x=．由公式，可求得平均速度．故：A、B、C错误，D正确．故选：D13．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．【解答】解：A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0﹣10s内乙车速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离．故A错误．B、在10﹣20s内，a车速度小于b车的速度，两车逐渐靠近．故B错误．C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5﹣15s内两车的位移相等．故C正确．D、在t=10s时两车速度相等，但a的位移大于b的位移，b还没有追上a．故D错误．故选：C14．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（）A． B．C．D．。
北京西城区北京师范大学附属实验中学年高一月考数学试题
北师大实验中学2017级高一上学期物理学情调研测试（1）班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________试卷说明：1．考试时间：100分钟：试卷分值：100分．2．试卷共2大张，12页．共计4道大题，20道小题．3．请将正确的答案填写在机阅答题纸上，在试卷上作答无效．命题人：张驭鹏审题人：李宇炜一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分．在每小题列出的四个选项中选出最符合题目要求的一项，不选或有错选均不得分．）1．下列物理量中，不属于矢量的是A．平均速度B．加速度C．路程D．位移【答案】C【解析】位移平均速度和加速度都是矢量，而路程是标量，故ABD错误，C正确．故选C．2．关于质点的概念，下列叙述中正确的是A．质量均匀分布的小球一定可以看做质点B．任何静止的物体都可以看做质点C．无论大物体还是小物体，在机械运动中一律看作质点D．质点是理想化物理模型，一个物体能否看成质点是由所研究问题的性质决定的【答案】D【解析】A．质量均匀分布的球形物体不一定都能控制质点，所以A错误．B．当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与是否静止无关，所以B 错误；体积很小的．C．不一定物体被看做质点的条件是分析运动时本身形状可以忽略与物体大小无关，故C错误．D．物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，由研究问题的性质决定的，所以D正确．3．关于运动和静止，下列叙述中正确的是A．自然界的一切物体处在永恒的运动中，不存在绝对静止的物体B．描述一个物体的运动时，必须选择地面做参考系C．描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择．因为在任何参考系中观察，对物体运动情况的描述都是相同的D．静止是相对的，相对于一个参考系静止的物体，相对于另一个参考系可能是运动的．运动是绝对的，相对于一个参考系运动的物体，相对于另一个参考系也一定是运动的．【答案】A【解析】A．自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的静止是相对的．故A正确．B．任何物体均可作为参考系，不需要选择特定的物体作为参考系，选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同，故BCD错误故选A．4．关于位移和路程是下述说法，正确的是A ．同一运动过程中，物体的位移大小和路程一定相同B ．质点在一段时间内的位移不为零，路程可能为零C ．某一段时间内质点的位移为零，则在这段时间内质点一定是静止的D ．位移是矢量，位移的方向就是由物体运动的初位置指向末位的方向 【答案】D【解析】A ．当质点做单向直线运动，位移的大小等于路程，当做有往复的直线运动，路程大于位移的大小，故A 错误．B ．物体的位移为零，首末位置重合，路程不一定为零，故B 错误．C ．在某段时间内，质点的位移为零，可能初末位置重合，不一定处于静止状态，故C 错误．D ．质点的始末位置一旦确定，位移矢量是唯一的，D 正确． 故选D ．5．下图是A 、B 两质点沿同一条直线运动的x t -图像，由图可知A ．前2s 内，质点B 做匀速直线运动 B ．第2s 内，质点A 处于静止状态C ．前8s 内，质点B 的位移为3m -D ．第6s 初，0B x =【答案】C【解析】A ．在02s -内质点B 静止，故A 错误．B ．质点A 前2s 内的位移是211m 01m S S S ∆=-=-=，所以B 错误．C ．质点B 在前8s 内的位移为1m 2m 3m --=-，大小为3m ，故C 正确．D ．由x t -图象可知0B x ≠，故D 错误． 故选C ．6．如图所示为某小汽车的速度表，汽车静止在平直公路上，启动后经过20s 、前进500m 时，速度表的指针指在如图所示的位置．由此可知A ．此时汽车的瞬间速度为90m/sB ．启动后20s 内汽车的平均速度是90km/hC ．启动后20s 内汽车的平均速度是25m/sD ．启动后20s 内汽车的平均速度是45km/h【答案】A【解析】由此可知，汽车的瞬时速度为90km/h ，由于未知汽车的具体运动的性质，故A 正确，BCD 错误； 故选A ．7．下列关于速度的说法正确的是 A ．物体运动的越快，速度越大B．物体的速率恒定，则物体的速度不变C．在同一直线上运动时，2m/s的速度比3m/s-的速度大D．物体的位移越大则速率越大【答案】A【解析】A．速度是描述物体运动快慢的物理量，物体运动的越快，它的速度越大，故A正确；B．物体的瞬时速率始终不变，但速度的方向可能改变，如匀速圆周运动，故物体的速度可能是变化的，故B错误；C．由于速度是矢量，故C错误；D．物体的位移大，但用时可能也长，故速度不一定大，故D错误；故选A．8．在如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A．B．x t-图象中，图象的斜率表示速度，故A做匀速直线运动，B与时间轴平等的直线表示物体静止不动帮，太AB错误．C．D．v t-图中，图线的斜率表示物体的加速度，故C做匀速直线运动，D做匀加速直线运动，C正确，D错误．故选C．9．关于打点计时器及其使用，下列叙述中正确的是A．打点计时器打出的纸带上同时记录下了纸带运动的位移和时间的信息B．打点计时器打点的周期固定为0.02s，与所有交流电的频率无关C．把打点计时器接在低压直流电源上，也可以正常工作D．对比电磁打点计时器和电火花计时器，前者在使用中引起的误差较小【答案】A【解析】A．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，故A正确；B．打点计时器的打点周期与使用交流电的周期是相同的，打点计时器的打点周期决定于交变电流的频率，故B错误；C．打点计时器在使用时都需要用交流电源，不能使用直流电源，所以C错误；D．根据打点计时器的构造和原理可以知道：电火花计时器的计时原理与电磁打点计时器相同，不过打点是利用电火花和墨粉，所以使用电火花计时器时，因纸带运动过程中所受阻力较小，因而实验误差也较小，D 错误．故选A．10．在匀变速直线运动中，下列叙述中正确的是 A ．物体的加速度逐渐减小，其速度也一定逐渐减小 B ．任意相等时间间隔内，物体速度大小的变化都相等C ．加速度不变，且等于任意一段时间内的速度变化量与这段时间的比值D ．加速度随时间均匀增大或减小，加速度与时间为线性关系 【答案】C【解析】A ．当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，A 错误．B ．加速度是表示速度变化快慢的物理量，匀变速直线运动中，加速度恒定，则在任意相等的时间内速度的变化量恒定，所以B 错误，D 错误．C ．加速度等于速度变化量与所用时间的比值，故C 正确． 故选C ．二、多项选择题（共5小题，每小题4分，共20分．在每小题列出的四个选项中至少有一项符合题目要求，请选出符合题目要求的全部选项．有漏选得2分，不选或有错选均不得分．）11．从高出地面3m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m 后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，下列叙述中正确的是A ．以地面为坐标原点和以抛出点为坐标原点小球位移不同B ．以地面为坐标原点和以抛出点为坐标原点小球位移相同C ．以地面为坐标原点和以抛出点为坐标原点小球路程不同D ．以地面为坐标原点和以抛出点为坐标原点小球路程相同 【答案】AD【解析】A ．B ．由于坐标原点的不同，故每个点表示的坐标是不一样的，故A 正确，B 错误． C ．D ．路程指物体运动的轨迹的长度 ，故C 错误，D 正确． 故选AD ．12．一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 A ．速度变化的大小可能是6m/s B ．速度变化的大小不可能大于10m/s C ．加速度的方向一定与速度的方向相同 D ．加速度的大小可能大于210m/s【答案】AD【解析】当末速度的方向与初速速度的方向相同，则速度变化量2110m/s 4m/s 6m/s V V V ∆=-=-=，加速度226m/s 6m/s 1V a t ∆===∆． 当末速度的方向与初速度的方向相反，则速度变化量2110m/s 4m/s 14m/s V V V ∆=-=--=-，加速度2214m/s 14m/s 1V a t ∆-===-∆，负号表示方向，故A ，D 正确，BC 错误． 故选AD ． 13．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 A ．0t =时刻的速度大小为5m/s B ．前2s 的位移为14m C ．任意1s 内的速度增量都是1m/s D ．前2s 内的平均速度是6m/s【答案】AB【解析】A ．根据220152x r t at t t =+=+得质点的初速度05m/s v =，质点的加速度22m/s a =，故A 正确．B ．前2s 内的位为：移2524m 14m x =⨯+=，则前2s 内的平均速度为：22214m/s 7m/s 2x v t ===，故B 正确，D 错误．C ．根据220152x r t at t t =+=+得质点的加速度22m/s a =，则任意1s 内的速度增量21m/s 2m/s V at ==⨯=△，故C 错误． 故选AB ．14．质点做匀变速直线运动，经4s 前进了16m ，这表明 A ．在第2s 末，质点的速度为4m/sB ．若质点做匀加速直线运动，在前进了8m 时，质点的速度小于4m/sC ．若质点做匀减速直线运动，在前进了8m 时，质点的速度大于4m/sD ．质点的初速度为0 【答案】ABC【解析】A ．根据运动学公式22DtV V x t V V t +===，故A 正确． BC ．经过连续相等的位移，若匀加则前一半的时间要比后一半的时间要小，若匀减则相反，由于加速度不变，故BC 正确．D ．初速度判定不了，故D 错误． 故选ABC ．15．自然界中鞭个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是A ．若D 表示某质点做匀速直线运动的位移，则Dt ∆∆是变化的 B ．若D 表示某质点做匀变速运动的位移，则Dt ∆∆是变化的C ．若D 表示某质点做匀变速运动的速度，则Dt ∆∆是变化的D ．若D 表示某质点做匀变速运动的速度，则Dt∆∆是变化的【答案】BD【解析】A ．若D 表示某质点做匀速直线运动的位移，则D t ∆∆表示速度，而匀速直线运动速度不变，所以Dt∆∆是恒定不变，故A 错误；B 正确．C ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则D t ∆∆表示加速度，而平抛运动的速度，则Dt∆∆表示加速度，而平抛运动加速度为g ，不变，所以Dt∆∆是恒定不变的，所以C 错误，D 正确． 故选BD ．三、实验题（共1小题，每问3分，共15分．请按要求回答问题）16．如图所示，用质量为m 的重物通过定滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．某同学利用该装置探究小车速度随时间变化的规律，实验步骤如下：a ．安装好实验器材．b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔．．．．．．取一个计数点，如图2中0、1、2……6点所示．c ．测量0、1、2……6各计数点到0计数点的距离，分别记作：1S 、2S 、3S ……6S ．d ．分别计算打下1、2、3……5各计数时小车的速度1v 、2v 、3v ……5v ．e ．以v 为纵坐标，t 为横坐标，标出v 与对应时间t 的坐标点，画出v t -图线．f ．整理器材．综合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①下列实验操作中，不正确的是__________．A ．复写纸套在定位轴上，将纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面B ．接通电源的同时释放小车C ．释放小车前，应把小车停在靠近打点计时器的位置D ．应在小车到达定滑轮前使小车停止运动②若该同学所用低压交流电的频率为50Hz ，按步骤b 的方法选取计数点，则相邻计数点间的时间间隔T =__________．③该同学用于计算打下5号计数点时小车速度的公式（请用图中符号表示，相邻计数点间的时间间隔用T 表示）s v =__________．④将最小刻度为1mm 的刻度尺为0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5各计数点所在位置如图3所示，则2S =__________cm ．⑤该同学利用所测量的数据描绘了如图4所示的v t -图线．根据该图线判断，在打0计数点时，小车的速度0v =__________m/s ；小车在斜面上运动的加速度a =__________2m/s ．【答案】（1）BD ． （2）0.04s ．（3）4561232()()9x x x x x x T ++-++．（4）2.98cm ． （5）0.18、2.50．【解析】（1）A ．根据打点计时器的原理，故A 正确． B ．选接通电源后释放纸带，故B 错误．C ．根据实验原理，故C 正确．D ．不用刻意使小车停止，故D 错误． 故选BD ．（2）由题可知，110.02s T f==，由图可知120.04s T T ==． （3）根据求加速度的基本原理，故4561232()()9Tx x x x x x a ++-++=． （4）根据图可读出刻度尺的读数为：2 2.98cm x =．（5）根据匀变速直线运动的位移公式图象中纵轴截距表示初速度的大小，斜率k a =，让你以小车的速度00.18m/s v =；它在斜面上运动的加速度22.50m/s a =．四、计算题（共4小题，共45分．请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．一固定斜面长度16m L =，将一小滑块由斜面顶端从静止释放，滑块沿斜面下滑的加速度22m/s a =．求： （1）下滑时间1s t =时，滑块下滑的距离s ． （2）下滑时间1s t =时，滑块下滑的速度大小v ． （3）滑块从斜面顶端滑至斜面底端所用时间． 【答案】（1）1m ． （2）2m/s ． （3）4s ．【解析】（1）根据运动学公式212x at =代入数字解得1m x =，故下滑距离为1m ．（2）根据运动学公式t D V V at =+解得2m/s t V =．（3）根据公式212L at =．解得4s t =． 故总时间为4s ．18．如图所示，某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为24.0m/s ，飞机速度达到80m/s 时离开地面升空，如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为25.0m/s ．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？【答案】1440m【解析】由匀变速直线运动的速度位移公式：2202V V ax -=得： 对于静止到起飞阶段有：2218024O S -=⨯⨯，计算得出：1800m S =． 对于减速阶段有：222802(5)O S -=⨯-⨯，计算得出2640m S =． 跑道长度至少为：121440m S S S =+=．19．由匀加速直线运动基本的位移公式和速度公式，可以推导出一些非常实用方便的导出公式一．下面就请你试着推导并加以应用．（1）请利用匀加速直线运动基本的位移公式和速度公式推证下述结论“在匀加速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．”，对所用各个符号代表的物理量要明确说明． （2）请解决下述问题．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s ，第7s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，求： ①物体的加速率． ②物体在5s 内的位移． 【答案】（1）见解析． （2）①22m/s ②27.5m ．【解析】（1）证明根据公式21122D D V t at x V V at t t +===+． 根据速度公式t D V V at =+． 故2tV V=． （2）①由题意知根据匀变速直线运动规律的推论2T x a ∆=可知 ?D V =757665()()S S S S S S -=-+- 2x =∆22T a =．所以物体的加速度2275224m/s 2m/s 221S S a T -===⨯． ②根据位移时间关系可知，物体正5s 内的位移 2012x v t at =+210.5525m 2=⨯+⨯⨯=27.5m ．20．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车因发生交通事故突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．由于人和汽车系统都会有一个反应时间，所以安全距离是汽车在反应时间内前进的距离和汽车匀减速至停下过程前进的距离之和．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m ．设雨天时汽车刹车时产生的加速度为晴天时的25．求： （1）晴天时，在反应时间内，汽车前进了多少距离？（2）晴天时，汽车刹车时产生的加速度是多大？（3）若要求在雨天时的安全距离仍为120m ，汽车在雨天安全行驶的最大速度． 【答案】（1）30m （2）25m/s （3）20m/s【解析】（1）汽车初速度为：0108km/h 30m/s V ==．在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：1030m S v t ==．（2）汽车在减速阶段的位移：20190m S S S =-=设干燥路面的摩擦，因数是0μ，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为2S ：010mga g mμμ==．得20202gS V μ=． 解得：00.5μ=． 215m/s a =．（3）由（2）知下雨时路面的摩擦因数：020.25μμ==在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：3S Vt =． 汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为4S 222m /smga g m μμ===． 2222a S V =又：34120m S S +=代入数据解得：20m/s V =．。
2018北京师范大学附属实验中学高一(上)10月月考数学含答案
2018 北京师范大学附属实验中学高一（上）10 月月考数学 参考答案
一、选择题（每小题 4 分,共 48 分) 1．【分析】根据集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，即可得出 A≠B，A∩B≠∅，B⊆A，从而判断 A，B，C 都错
误，只能选 D． 【解答】解：∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}； ∴1∈（A∪B）． 故选：D． 【点评】考查列举法表示集合的定义，集合相等和子集的定义，交集、并集的运算． 2．【分析】运用二次不等式的解法，求得集合 Q，求得 Q 的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求． 【解答】解：Q＝{x∈R|x2≥4}＝{x∈R|x≥2 或 x≤﹣2}， 即有∁RQ＝{x∈R|﹣2＜x＜2}， 则 P∪（∁RQ）＝（﹣2，3]． 故选：B． 【点评】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题． 3．【分析】根据交集定义求 A∩B 即可．
A．﹣2
B．0
C．1
D．2
10．（4 分）如果 f（x）是定义在 R 上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）
A．y＝x+f（x）
B．y＝xf（x）
C．y＝x2+f（x） D．y＝x2f（x）
11．（4 分）已知命题“∃x∈R，2x2+（a﹣1）x+ ≤0 是假命题，则实数 a 的取值范围是（ ）
成绩 审题人：王宁
1．（4 分）已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则（ ）
A．A＝B
B．A∩B＝∅
C．A⊆B
D．1∈（A∪B）
2．（4 分）已知集合 P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则 P∪（∁RQ）＝（ ）
A．[2，3]
【重点】2017-2018北京西城北师大实验中学高一上期中语文真题卷
北师大实验中学2017级高一上学期语文期中考试班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________试卷说明：1．考试时间：150分钟；试卷分值：150分。
2．试卷共6大张，12页。
共计6道大题，52道小题。
3．请将正确的答案填写在答题纸上，在试卷上作答视为无效。
命题人：樊后君审题人：李晓阳一、课内知识考查（本大题共15小题，共30分）（一）语言基础知识与文学常识（共5小题，共10分）1．下列加粗字的读音，全都正确的一组是（2分）A．沏．茶qì祈．祷qí炮．烙páo 强弩．之末nǔB．颤．抖zhàn 债券．quàn 瘦削．xuē数见不鲜．xiānC赝．品yàn 拮据．jū揖．让yī闷．声不响mēnD．横．暴hèng 乘．凉chéng 勾当．．gōu dàng急公好．义hào2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是（2分）A．停泊发怔惊涛骇浪义气用事B．誊写帷幕川流不息谈笑风生C．尺椟摇曳自告奋勇鸦雀无声D．喝彩挈约迫不及待鳞次栉比3．将下列词语依次填入各横线处，最恰当．．的一组是（2分）（1）这些生疮长疖子的小______，是不好意思多收钱的，——那时还没有挂号收费这一说。
（2）在大湖的激浪中拖网打鱼是一种______壮观的打鱼，只能在严寒的冬天进行。
（3）只是在夜间，他把小院的门关好，______他的“五虎断魂枪”。
（4）他很喜欢这副对子，这点______的风雅，和一个不求闻达的寒士是非常配称的。
A．病症豪迈熟习熟习淡泊B．病征豪放熟悉熟悉淡泊C．病症豪放熟悉熟悉淡薄D．病征豪迈熟习熟习淡薄4．下列句子中加粗的成语使用不恰当．．．的一句是（2分）A．高一年级的公众号面向全年级学生招贤纳士．．．．，最终产生了一个强大的管理团队。
B．苏杭山水果然名不虚传，秀色可餐．．．．，称之“人间天堂”实不为过。
北京北京师范大学附属实验中学高一上册物理10月月质量检测考试总结整理含答案
北京北京师范大学附属实验中学高一上册物理10月月质量检测考试总结整理含答案一、选择题1．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（）A．在时刻t1，两车速度相等B．在时刻t1，甲车追上乙车C．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等D．从t1到t2时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程2．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第 4 个水球，则以下说法正确的是（）A．子弹在每个水球中速度变化相同B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同D．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等3．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）A 33mg B．12mg3mgC．12mg和12mgμD．32mg和12mg4．如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内），下列说法正确的是（）A．根据公式Fkx=，弹簧的劲度系数k随弹簧弹力F的增大而增大B．该弹簧的劲度系数400N/mk=C．该弹簧的劲度系数200N/mk=D．该弹簧所受的弹力为20N5．下列物理学习或研究中用到极限思想的是（）A．“质点”的概念B．合力与分力的关系C．“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系6．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时的速度仍相同，则A．甲车先经过下一个路标B．乙车先经过下一个路标C．丙车先经过下一个路标D．无法判断谁先经过下一个路标7．拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快8．下列说法正确的是A．物体作自由落体运动时没有惯性B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因C．伽利略通过逻辑推理和实验认为，重物比轻物下落的快D．研究月球绕地球运动轨迹时不能把月球看成质点9．如图所示，有3000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为37°．则第1218个小球与1219个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）A．17814000B．12194000C．6092000D．891200010．甲、乙两人发生争执，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤．法院判决甲应支付乙的医药费．甲辩解说：“我打乙一拳，根据作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏．”那么这一事件判决的依据是A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，故判决甲支付乙的医药费B．甲打乙的力等于乙对甲的力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，故判决甲支付乙的医药费C．甲打乙的力大于乙对甲的力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医药费D．由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判断甲支持乙的医药费11．下列作直线运动的v-t图象中，表示质点作匀变速直线运动的是（）A．B．C．D ．12．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m 时，速度增加了10m/s ，汽车驶过第二个100m 时，速度的增加量是（ ）A ．10m/sB ．8.2m/sC ．4.1m/sD ．20m/s13．下列情况中的物体，能看作质点的是：A ．研究卫星绕地球运行规律时的卫星B ．研究做花样滑冰动作时的运动员C ．研究地球自转规律时的地球D ．研究通过一座铁路桥时间时的火车14．某质点沿x 轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示52n x t t =+，其中x 的单位为m ，时间t 的单位为s ，则下列说法正确的是（ ）A ．若1n =，则物体做匀速直线运动，初位置在0m ，速度大小为5m /sB ．若1n =，则物体做匀速直线运动，初位置在5m ，速度大小为4m/sC ．若2n =，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5m /s ，加速度大小为24m/sD ．若2n =，则物体做匀变速直线运动， 初速度大小为5m /s ，加速度大小为22m/s15．如图所示，物体m 静止在粗糙斜面上，现用从零开始逐渐增大的水平推力F 作用在物体上，且使物体保持静止状态，则（ ）A ．斜面所受物体的静摩擦力方向一直沿斜面向下B ．斜面对物体的静摩擦力一直增大C ．物体所受的合外力不可能为零D ．斜面对物体的静摩擦力先减小后增大 16．（题文）重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下，以下说法正确的是A ．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B ．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C ．自卸车车厢倾角越大，车厢与石块间的正压力减小D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力17．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方18．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则：A．上方球与下方3个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为43 mgD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43mg19．从科学方法角度来说，物理学中引入“合力”概念运用了A．控制变量方法B．等效替代方法C．理想实验方法D．建立模型方法20．以下的计时数据指时间间隔的是：（）A．中央电视台新闻联播节目每日19时开播B．某人用15s跑完100mC．我们下午2∶00开始上课D．唐山开往北京的4420次列车于16∶40从唐山站发车二、多选题21．如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常量，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。
北京市北师大附中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题含解析
2018～2019学年10月北京西城区北京师范大学附属实验中学高一上学期月考数学试卷一、选择题1.已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则() A. A B =B. A B =∅IC. A B ⊆D.()1A B ∈U 【答案】D 【解析】 【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】对于选项A,显然A ≠B,所以该选项是错误的； 对于选项B,{2,3}A B φ=≠I ,所以该选项是错误的； 对于选项C,应该是B A ⊆,所以该选项是错误的；对于选项D,{1,2,3},A B =U 所以()1A B ∈U ，所以该选项是正确的. 故选D【点睛】本题主要考查集合的关系和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2.已知集合{}{}2|13,|4,P x R x Q x R x =∈≤≤=∈≥则()R P Q ⋃=ðA. [2,3]B. （ -2,3 ]C. [1,2）D.(,2][1,)-∞-⋃+∞【答案】B 【解析】有由题意可得：{}|22R C Q x x =-<< ， 则()R P Q ⋃=ð ( -2,3 ] . 本题选择B 选项.【此处有视频，请去附件查看】3.已知集合(){}2,A x y y x ==，(){},B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为()A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B 【解析】 【分析】解方程组2y x y x⎧=⎨=⎩即得解.【详解】解方程组2y x y x ⎧=⎨=⎩得1111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩或， 所以={1,11,1)}A B --I （），（， 所以A B I 中元素的个数为2个. 故选B【点睛】本题主要考查集合的交集的运算和集合的表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4.已知集合{}A x x a =≤，{}05B x x =<<，若A B B =I ，则实数a 的取值范围是()A. 5a ≥B. 4a ≥C. 5a <D. 4a <【答案】A 【解析】 【分析】由题得B A ⊆,即得a ≥5.【详解】因为A B B =I ， 所以B A ⊆， 所以a ≥5. 故选A【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5.设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】解：由“|x ﹣2|＜1”得1＜x ＜3， 由x 2+x ﹣2＞0得x ＞1或x ＜﹣2，即“|x ﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的充分不必要条件， 故选A ．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【此处有视频，请去附件查看】6.如果不等式ax 2+bx+c<0 （a≠0）的解集是空集,那么 （ ） A. a<0，且b 2-4ac>0 B. a<0且b 2-4ac≤0 C. a>0且b 2-4ac≤0 D. a>0且b 2-4ac>0【答案】C 【解析】【详解】设2(0),y ax bx c a =++≠要使不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集是∅， 需使抛物线开口向上，图象在x 轴上方（或相切）， 则2040.a b ac >-≤且故选C7.已知()f x 的定义域为(1,0)-，则函数(21)f x +的定义域为 （ ） A. (1,1)- B. 1(1,)2--C. (1,0)-D. 1(,1)2【答案】B 【解析】试题分析：因为函数()f x 的定义域为(1,0)-，故函数(21)f x +有意义只需-1210x <+<即可，解得1-1-2x <<，选B ． 考点：1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域． 【此处有视频，请去附件查看】8.下列函数中，值域为[]0,1的是() A. 2y x =B. 1y x =+C. 211y x =+ D.y =【答案】D 【解析】 【分析】求出每一个选项的函数的值域即得解.【详解】对于选项A,函数2y x =的值域为[0+∞，），所以该选项不符；对于选项B,函数1y x =+的值域为R ，所以该选项不符； 对于选项C,函数211y x =+的值域为0,1]（，所以该选项不符；对于选项D, 函数y =[0,1],所以该选项符合. 故选D【点睛】本题主要考查函数值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21f x x x=+,则()1f -= ( ) A. -2 B. 0 C. 1D. 2【答案】A 【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A. 10.如果()f x 是定义在R 上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是 A. ()y x f x =+ B. ()y x f x =⋅ C. 2()y x f x =+ D. 2()y x f x =⋅【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()f x f x -=-，设()()g x xf x =，则()()()()()g x x f x xf x g x -=--==，所以函数()g x 为偶函数，故选B ．考点：函数奇偶性的判定．11.已知命题“x R ∃∈，使212(1)02x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是( ) A. (,1)-∞- B. (1,3)- C. (3,)-+∞ D. (3,1)-【答案】B 【解析】 【分析】原命题等价于212(1)02x a x +-+>恒成立，故2()114202a ∆=--⨯⨯<即可，解出不等式即可.【详解】因为命题“x R ∃∈，使212(1)02x a x +-+≤”是假命题，所以212(1)02x a x +-+>恒成立，所以2()114202a ∆=--⨯⨯<，解得13a -<<，故实数a 的取值范围是(1,3)-．故选B ．【点睛】对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数．而二次函数的恒成立问题，也可以采取以上方法，当二次不等式在R 上大于或者小于0恒成立时，可以直接采用判别式法.12.已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，则满足1(21)3f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 的取值范围为（） A. 12(,)33B. 12[,)33C. 12(,)23D. 12[,)23【答案】A 【解析】 【分析】根据单调性，将函数值的大小关系转变为自变量间的大小关系，注意偶函数对应的函数的对称情况.【详解】因为偶函数()f x 是在[)0,+∞上递增，则()f x 在(),0-∞递减，且11()33f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；又因为1(21)3f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，根据单调性和奇偶性有：112133x -<-<，解得：12,33x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, 故选A.【点睛】本题考查利用函数单调性、奇偶性求解参数范围问题，难度一般.对于这种奇偶性和单调性的综合问题，除了可以直接分析问题，还可以借助图象来分析，也可以高效解决问题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题13.满足关系式{}{}2,31,2,3,4A ⊆⊆的集合A 的个数是__________. 【答案】4 【解析】 【分析】列举出满足题意的集合A 即得解.【详解】由题得满足关系式{}{}2,31,2,3,4A ⊆⊆的集合A 有：{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}.所以集合A 的个数为4. 故答案为4【点睛】本题主要考查集合关系和集合个数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.若函数243y x ax =++在区间(),5-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是__________.【答案】5]2∞（-,- 【解析】 【分析】先求出抛物线的对称轴，再分析得解. 【详解】由题得抛物线的对称轴为x=-2a,因为函数243y x ax =++在区间(),5-∞上是减函数， 所以-2a≥5， 所以52a ≤-. 故答案为5]2∞（-,- 【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 15.定义在R 上的奇函数()f x 满足：对任意的1x ，[)()2120,x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则()3f ，()2f -，()1f 从小到大依次是__________.【答案】(3),(1),(2)f f f - 【解析】 【分析】先分析得到函数的单调性，再比较大小得解. 【详解】因为对任意的1x ，[)()2120,x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，所以函数在[0,)+∞上单调递减， 因为函数是奇函数， 所以函数在R 上单调递减， 因为312>>-， 所以(3)(1)(2)f f f <<-. 故答案为(3),(1),(2)f f f -【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.已知集合{}1,2,3,4A =，函数()f x 的定义域、值域都是A ，且对于任意i A ∈，()f i i ≠，则满足条件的函数()f x 有_____个. 【答案】9 【解析】【分析】直接列举出满足题意的函数，即得满足题意的函数的个数. 【详解】当f （1）2=时，若f （2）1=，则f （3）4=，f （4）3=； 若f （2）3=，则f （4）1=，f （3）4=， 若f （2）4=，则f （3）1=，f （4）3=，共3种； 同理可得：当f （1）3=，f （1）4=时，都有3种． 综上所述：满足条件的函数()f x 共有9种． 故答案为9．【点睛】本题考查了函数的定义域和值域、函数的概念，属基础题．17.已知函数21,02,0x x y x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()10f x =，则x=___________【答案】3- 【解析】 【分析】当0x >时，()2010f x x =-<≠,当0x ≤时，由()2110f x x =+=可得结果.【详解】因为函数()21,02,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，当0x >时，()2010f x x =-<≠, 当0x ≤时，()2110f x x =+=,可得3x =（舍去），或3x =-，故答案为3-.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.18.函数f x （）的定义域为A ，若1212x x A f x =f x ∈，且（）（）时总有12x =x f x ，则称（）为单函数.例如，函数f x （）=2x+1（x R ∈）是单函数.下列命题： ①函数f x （）=2x （x ∈R ）是单函数；②若f x （）为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠则12f x f x ≠（）（）；③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b ∈B ，它至多有一个原象；④函数f （x ）在某区间上具有单调性，则f （x ）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 【答案】②③ 【解析】【详解】命题①：对于函数，设，故和可能相等，也可能互为相反数，即命题①错误； 命题②：假设，因为函为单函数，所以，与已知矛盾，故，即命题②正确；命题③：若为单函数，则对于任意，，假设不只有一个原象与其对应，设为，则，根据单函数定义，，又因为原象中元素不重复，故函数至多有一个原象，即命题③正确；命题④：函数在某区间上具有单调性，并不意味着在整个定义域上具有单调性，即命题④错误,综上可知，真命题为②③. 故答案为②③．三、解答题19.已知集合{}44A x a x a =-+<<+，105x B x x ⎧⎫+=≥⎨⎬-⎩⎭.⑴若1a =，求A B I .⑵若A B =U R ，求实数a 的取值范围. 【答案】(1) {|31}x x -<≤-;(2) {|13}a a <≤. 【解析】 【分析】（1）把a 的值代入确定出A ，再求出B, 求出A 与B 的交集即可；（2）根据A 与B 的并集为R ，确定出a 的范围即可．【详解】(1) 把1a =代入得：{|35}A x x =-<<， {|1B x x =≤-Q 或5}x >， {|31}A B x x ∴=-<≤-I ；（2）{|44}A x a x a =-+<<+Q ，{|1B x x =≤-或5}x >，且A B R =U ，∴4145a a -+≤-⎧⎨+>⎩，解得：13a <?，则实数a 的范围是{|13}a a <≤．【点睛】本题主要考查集合的交集和并集运算，考查根据集合的关系求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.设函数()f x 满足()2231f x x x -=+-.⑴求()f x 的解析式；⑵若()f x 的定义域是区间()5,0-，求()f x 的值域. 【答案】（1）2111()244f x x x =++；（2）511[,)44- 【解析】 【分析】（1）可设23x t -=，从而求得1322x t =+，代入2(23)1f x x x -=+-并整理可得出2111()244f t t t =++，从而得出2111()244f x x x =++；（2）配方得出215()(4)44f x x =+-，根据()f x 的定义域为(5,0)-即可得出5(4)4f -=-最小，并求出11(0)4f =，从而可得出()f x 的值域．【详解】设23x t -=，则1322x t =+，代入2(23)1f x x x -=+-得：221313111()()12222244f t t t t t =+++-=++；∴2111()244f x x x =++； （2）215()(4)44f x x =+-；(5,0)x ∈-Q ；4x ∴=-时，()f x 取最小值54-，且11(0)4f =；()f x ∴的值域为511[,)44-．【点睛】考查换元求函数解析式的方法，配方求二次函数最值的方法，函数值域的定义及求法．21.已知函数()f x 的定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时有()44x f x x =+. ⑴判断函数()f x 在[)0,+∞上的单调性，并用定义证明.⑵求函数()f x 的解析式(写出分段函数的形式). 【答案】(1)单调递增，证明见解析；（2）4(0)4()4(0)4x x x f x x x x ⎧⎪⎪+=⎨⎪<⎪-⎩…. 【解析】【分析】（1）运用函数的单调性的定义证明；（2）运用偶函数的定义，求出0x <的表达式，即可得到()f x 的解析式．【详解】（1）函数4()4x f x x =+在[0，)+∞上单调递增． 证明：设120x x >…，则12121244()()44x x f x f x x x -=-++， 12121216()4()16x x x x x x -=+++， 又120x x >…，所以120x x ->，120x x …，120x x +>， 所以12121216()04()16x x x x x x ->+++． 则12())0(f x f x ->，即12()()f x f x >， 故函数4()4x f x x =+在[0，)+∞上单调递增； （2）由于当0x …时有4()4x f x x =+， 而当0x <时，0x ->， 则44()()44x x f x f x x x --===-+-， 即4()(0)4x f x x x =<-． 则4(0)4()4(0)4x x x f x x x x ⎧⎪⎪+=⎨⎪<⎪-⎩…．【点睛】本题考查函数的单调性的判断和证明，函数的解析式的求法，考查运算能力，属于基础题．22.已知()f x 的定义域为()0,∞+，且对任意01x <<，都有()0f x <，若()21f =，且()()()f xy f x f y =+，解不等式()()23f x f x +-≤.【答案】{|24}x x <≤【解析】【分析】先证明函数的单调性，再利用单调性解不等式得解.【详解】设120x x >>， 所以222121111111()()()=()x x x f x f x f x f x f x f x f x x x -=-⋅--（）（）-f(）=（）， 因为22211101,x x x f f x x x <<∴∴-（）<0,（）>0，12()()f x f x ∴>. 所以函数f(x)在()0,∞+上是增函数.由题得(22)(2)(2)112(4)f f f f ⨯=+=+==，(42)(4)(2)213(8)f f f f ⨯=+=+==，因()()23f x f x +-≤，所以()()0[2](8),2028x f x x f x x x ⎧>⎪-≤∴->⎨⎪-≤⎩，所以24x <≤.所以()()23f x f x +-≤的解为{|24}x x <≤.【点睛】本题主要考查函数单调性的证明和应用，考查不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。