频率与概率教学设计省级
高中高三数学《频率与概率》教案、教学设计
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将引导学生从以下几个方面进行：
1.本节课我们学习了频率与概率的关系，以及概率的性质和计算方法。
2.通过实例分析，我们了解了如何运用概率知识解决实际问题。
3.学生在小组讨论和课堂练习中，提高了自己的问题解决能力和合作能力。
最后，我会强调概率在生活中的重要作用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。同时，提醒学生课后复习本节课的内容，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对频率与概率知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习题第1、2、3题，重点加强对概率性质、计算方法的理解和应用。
3.小组合作：鼓励学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.知识迁移：将所学概率知识与其他学科知识相结合，提高学生的综合运用能力。
5.数学建模：运用概率知识解决实际问题，培养学生的建模能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中形成以下素养：
4.复习本节课内容，准备下次课的小测验，内容包括：
-随机事件、频率与概率的定义及其关系。
-概率的性质和计算方法。
-古典概型的计算及应用。
5.阅读拓展资料，了解概率论在统计学、经济学等领域的应用，拓宽知识视野。
请同学们认真完成作业，加强对频率与概率知识的学习和巩固。在完成作业的过程中，如遇到问题，请及时与同学、老师交流，共同解决问题。期待大家在下次课上的优秀表现！
1.深化学生对概率概念的理解，引导学生从多角度认识概率，提高学生的抽象思维能力。
《频率与概率》教案
《频率与概率》教案《频率与概率》教案教学目的：1。
经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步开展学生合作交流的意识和才能。
2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。
3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。
教学难点：树状图和列表法的运用方法。
教学过程：问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，假如摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大？假如摸得第一张牌的牌面数字为2呢？〔由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜测〕做一做：实验1：对于上面的试验进展30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。
实验的详细做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录，如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------〔下面一行为第二次抽的'〕想一想：对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性一样吗？会出现3种可能的结果：牌面数字和为2，牌面数字和3，牌面数字和4，每种结果出现的可能性一样会出现4种可能的结果：牌面数字为〔1，1〕，牌面数字为〔1，2〕，牌面数字为〔2，1〕，牌面数字为〔2，2〕每种结果出现的可能性一样实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性一样；摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：开场第一张牌的面的数字： 1 2 第二张牌的牌面数字： 1 2 1 2 可能出现的结果〔1，1〕〔1，2〕〔2，1〕〔2，2〕第二张牌面的数字第一张牌面的数字 1 2 1 〔1，1〕〔1，2〕 2 〔2，1〕〔2，2〕从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：〔1，1〕〔1，2〕〔2，1〕〔2，2〕，而且每种结果出现的可能性一样，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。
《频率与概率》教案
《频率与概率》教案教学目标1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念.3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力. 教学重点理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率.教学难点1.通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯.2. 在活动中进一步发展合作交流的意识和能力.教学过程一、创设情境，明确任务一家篮球俱乐部准备补充2名善于投3分球的队员，由于俱乐部此前对报名的队员依据身体条件和心理素质等方面进行了初选，确定了30名备选队员，这次着重考察的是投篮命中率（概率），请同学们设计一个方案，帮助俱乐部能从这30名队员中选出2名善于投3分球的队员.用不少于5分钟的时间独立思考，然后，小组交流形成共识，最后以小组为单位阐述各自的方案.在老师的引导下，得出最佳的方案是：让这30名候选队员分别投篮，每人投100次，看各自的命中率是多少，选命中率高的前两名.在老师的引导下，让同学们明白，这是用（现在投篮命中的）频率估计（将来投篮命中的）概率.二、合作游戏：组织学生分组合作开展实验（P141），用抛掷硬币时正面向上的频率估计概率.以小组上黑板展示，在表格中填入统计数字.试验次数要在100次以上.老师组织学生观看黑板上各小组的统计结果.结果发现，当我们进行了大量的试验后，正面向上的频率稳定在0.5这个常数，所以我们说，只要试验次数足够多，就能用频率估计概率.三、课堂练习，巩固提高：1.课本P97页练习A2.课本P97页练习B：用前面掷硬币的试验方法，全班同学分组做掷骰子的试验，估计掷一次骰子时“点数是1”的概率.四、课堂小结：大家畅所欲言的谈谈自己的收获.。
频率与概率的教案
频率与概率的教案教案标题：频率与概率的教案教案目标：1. 理解频率与概率的概念及其在日常生活中的应用。
2. 能够计算简单事件的频率和概率。
3. 能够分析和解释频率和概率对决策和预测的影响。
教学资源：1. 白板、黑板或投影仪。
2. 教学PPT或课件。
3. 学生练习册或工作纸。
4. 骰子、扑克牌或其他随机事件的实物。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾事件和概率的概念，并提问他们对频率和概率的理解。
2. 通过举例子引导学生思考频率和概率在日常生活中的应用，如天气预报、运动比赛、抽奖等。
探索（15分钟）：1. 向学生介绍频率的概念，即某事件在一定次数内发生的次数。
2. 利用实物（如骰子、扑克牌）进行实际操作，让学生通过多次实验计算事件发生的频率。
3. 引导学生发现频率与实验次数的关系，并进行简单的数据分析和图表绘制。
解释（10分钟）：1. 引导学生理解概率的概念，即某事件发生的可能性大小。
2. 通过计算频率与实验次数的比值，引导学生计算事件的概率。
3. 引导学生分析频率和概率之间的关系，并讨论其对决策和预测的影响。
拓展（15分钟）：1. 提供更多实例，让学生计算事件的频率和概率。
2. 引导学生思考如何利用频率和概率做出更准确的决策，如购买彩票、选择交通工具等。
3. 引导学生思考概率的局限性，如随机性、样本大小等因素的影响。
总结（5分钟）：1. 对频率和概率的概念进行总结，并强调它们在日常生活中的应用重要性。
2. 检查学生对频率和概率的理解，解答他们可能存在的疑问。
作业：布置相关练习，要求学生计算事件的频率和概率，并思考概率在实际生活中的应用。
评估：1. 观察学生在课堂上的参与和讨论情况。
2. 收集学生完成的练习和作业，评估他们对频率和概率的掌握程度。
3. 可以进行小组或个人形式的口头或书面评估，让学生解答与频率和概率相关的问题。
教案扩展：1. 可以引导学生进行更复杂的频率和概率计算，如多个事件的组合、条件概率等。
频率与概率教案
频率与概率教案一、教学目标1.了解频率和概率的概念及其关系；2.掌握频率和概率的计算方法；3.能够应用频率和概率解决实际问题。
二、教学内容1. 频率的概念频率是指某一事件在一定时间内发生的次数与总次数之比。
例如，某个班级有50名学生，其中男生有20人，女生有30人，那么男生的频率为20/50=0.4，女生的频率为30/50=0.6。
2. 概率的概念概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的取值范围是0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示一定会发生。
例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，反面朝上的概率也为0.5。
3. 频率和概率的关系频率和概率都是描述事件发生的概念，它们之间存在着密切的关系。
当事件发生的次数越多，其频率越接近于概率。
例如，掷一枚硬币，如果掷100次，正面朝上的次数为50次，那么正面朝上的频率为50/100=0.5，与概率0.5非常接近。
4. 频率和概率的计算方法4.1 频率的计算方法频率的计算方法是：某一事件发生的次数/总次数。
例如，某个班级有50名学生，其中男生有20人，女生有30人，那么男生的频率为20/50=0.4，女生的频率为30/50=0.6。
4.2 概率的计算方法概率的计算方法是：某一事件发生的可能性大小。
例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，反面朝上的概率也为0.5。
5. 应用频率和概率解决实际问题5.1 样本调查样本调查是一种常用的应用频率和概率的方法。
例如，某个班级有50名学生，其中男生有20人，女生有30人，那么男生的频率为20/50=0.4，女生的频率为30/50=0.6。
通过对样本的调查，可以推断出整个群体的情况。
5.2 掷骰子游戏掷骰子是一种常用的应用频率和概率的游戏。
例如，掷一枚骰子，点数为1到6之间的任意一个数，每个点数出现的概率都是1/6。
通过掷骰子的次数越多，其频率越接近于概率。
三、教学方法1. 讲授法通过讲解频率和概率的概念、计算方法和应用，让学生了解频率和概率的基本知识。
频率与概率教案
频率与概率教案
一、教学目标
1.了解频率和概率的概念和基本性质；
2.能够计算样本空间、事件和概率；
3.掌握频率和概率之间的关系。
二、教学重点
1.频率和概率的概念和计算；
2.频率和概率的关系。
三、教学难点
1.频率和概率的概念的区分；
2.概率的计算。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
向学生提出以下问题：“什么是概率？你们平时都是如何理解和应用概率的？”引导学生回想和讨论他们对概率的理解和应用情况。
2.概念讲解（10分钟）
介绍频率和概率的概念和定义，频率是指事件发生的次数与试
验进行的总次数之比，概率是指事件发生的可能性大小。
3.计算方法（20分钟）
（1）样本空间的计算：样本空间是指试验所有可能结果的集合，可以通过列举法或计数法进行计算。
（2）事件的计算：事件是样本空间的子集，也可以通过列举法或计数法进行计算。
（3）概率的计算：概率可以通过频率计算近似估计，也可以通过等可能原理（即事件发生的可能性相等）进行计算。
4.实例分析（15分钟）
通过一些实际生活中的例子，如投骰子、抛硬币等，引导学生运用频率和概率的计算方法，计算相应的概率。
5.练习与拓展（10分钟）
提供一些练习题，让学生通过计算频率和概率来巩固和拓展所学知识。
6.归纳总结（5分钟）
对所学知识进行总结，梳理频率和概率的概念和计算方法，并强调二者之间的关系。
五、课堂反思
通过本节课的教学，学生对频率和概率的概念和计算方法有了初步的了解和掌握，但还需进行更多的实例分析和练习，以提高运用频率和概率的能力。
《频率与概率》教案
频率与概率【知识与技能】1.了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率.2.理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.【过程与方法】经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.【情感态度】通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】频率与概率的理解和应用.【教学难点】利用频率估计概率的理解.一、情境导入,初步认识问题:要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？【教学说明】先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率，那么这里的问题情境中，很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？引入课题.二、思考探究，获取新知问题1：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？【分析】列表法树状图法思考：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？问题2：见课本P142问题3学生用自制的转盘做试验，并完成课本P143表25.2.4和图25.2.3.拓展延伸：课本P143“思考〞【教学说明】让学生通过试验的方法来预测随机事件的概率.问：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？归纳：P(小转盘指针停在蓝色区域)=1 4P(大转盘指针停在蓝色区域)=1 4思考1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？对以上这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率.思考2：是不是所有的问题都可以这样呢？问题3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.【分析】由于图钉的形状比拟特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的值，因此只能靠重复试验来帮助.【教学说明】让学生分成几个小组，每小组10人，每人试验50次，每个小组数据累加起来，并作好每个小组的实验记录.归纳：通过试验发现，当试验进行到720次后，所得的频率值就在46%上下浮动，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P(钉尖触地)≈46%.三、运用新知，深化理解1.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______张.2.一个口袋中有12个白球和假设干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球.3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______;(2)假设你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是______.(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.(3)8,12【教学说明】可让学生自主完成，分小组展示，教师点评.四、师生互动，课堂小结1.你知道什么时候用频率来估计概率吗？2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？【教学说明】教师先提出上述问题，让学生相互交流，再选派几名同学进行回忆总结，师生再共同完善.1.布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.猜测试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.2.一般地，当试验的可能结果是有限个而且各种结果发生的可能性相等时，可以用P(A)=mn的方式得出概率.当试验的所有可能的结果是无限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率的.。
频率与概率(三)教学设计
第六章频率与概率１．频率与概率（三）河南省第二实验中学胡亚丽一、学生知识状况分析七年级时学生已会求涉及一步试验的随机事件的概率；频率与概率的第一课时学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解。
并能借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.二、教学任务分析进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．教学目标1．知识与技能目标：经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2．方法与过程目标：鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心．教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.教学难点:正确利用树状图、列表法计算随机事件的概率.三、教学过程分析本节设计六个教学环节第一环节：合作学习，解决问题第二环节：练习提高第三环节：知识盘点第四环节：布置作业．利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同.第一环节：合作学习，解决问题活动内容：“配紫色”游戏.活动目的：以“配紫色”游戏为主要情境，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的过程，通过应用所学知识解决问题的能力.活动过程：游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?解法一：借助树状图（1）(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)（2）游戏者获胜的概率是1/2.解法二: 借助表格（1）红色蓝色红色（红，红）（红，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）游戏者获胜的概率是1/2.游戏2 “配紫色2”用图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．你认为谁做得对?说说你的理由．活动效果：有了上节课对利用树状图或列表的方法求出概率的体验，这节课学生基本能顺利完成本节教学内容.本节以学生练习为主.对于游戏2，学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。
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教具准备多媒体（PPT）计算器、每小组准备两组扑克牌
教学过程
教学内容学生活动教师点拨教学说明时间
安排一、创设问题情境，引入新课
（一）复习：
1、什么是频数？什么是频率？什么
是概率？
2、必然事件发生的概率
为；记作P(必然事
件)= ；
3、不可能事件发生的概率
为；记作P(不可能事
件)= ；
4、不确定事件发生的概率介于
~ 之间，即<P(不确定
事件)< 。
即如果A为不确定事件；那么
0<P(A)<1。
（二）随机投一枚硬币一次，如果出现正面朝上，那么正面朝上的频率是1，但是随机投一枚硬币，硬币正面朝上的概率永远都是0.5。
学生跟
着导学案
一起复习
学过的知
识！
频率是
一个试验数
据，是在变
化的，然而
概率是一件
事情发生的
可能性，是
不变的。
学生要
找到频率
与概率的
关系，首先
得知道频
率与概率
的概念、及
其两者的
本质区别。
3
分
钟
二、自主探索，发现新知
活动一：
准备两组相同的牌，每组两张。
两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．
(1)估计一次
实验中。
两张牌的牌面数字和可能有哪些值?
全班
同学分为
七组，每
组6人，
组内分工
合作，每
人做30次
试验，并
做好自己
试验数据
的统计。
由于探
究过程是试
验形式，所
以试验过程
中必须要求
1、试验数据
来源要真
实、随机。
2、试验次数
越多越好
试验题
材的设计
既注意了
问题的新
颖性，又注
意了试验
的可操作
性和理论
概率计算
的简单性，
为了引入
第二课时
的树状图
和列表法，
15
分
钟。