五年级下册数学单元复习-五 关注环境——分数加减法(二) 青岛版
五
关注环境——分数加减法(二)
一、通分 1.异分母分数
分母不相同的分数,或者说分数单位不相同的分数,叫作异分母分数。
2.通分
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程,叫作通分。
通分的依据是分数的基本性质。
3.公分母
通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。
求两个分数的公分母时,先分别找出这两个分数的分母,再找出这两个分母的公倍数作为公分母。
4.通分的方法
通分的一般方法是先求出原来几个分母的最小公倍数,再把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
(1)几个分数的分母只有公因数1时,几个分母的乘积就是这几个分数的公分母。
(2)几个分数的分母成倍数关系时,其中较大的分母就是这几个分数的公分母。
(3)几个分数的分母没有关系,除了公因数1外,还有其他公因数的,此时,分母的最小公倍数就是这几个分数的公分母。
(4)通分时,看原来分数的分母变成公分母要乘几,分子就乘相同的数。
5.比较异分母分数大小的方法
分子和分母都不同,先通分,再按分母相同的分数比较大小的方法来比较,也可以求分子的最小公倍数,先使分子相同,再按分子相同比大小的方法来比较。
二、异分母分数的加法、减法
1.异分母分数的加法
不换算成同一种单位,就不能从几千米的长度中减去几米,同样的,不将分数换算成同分母的分数(即通分使两个分数的分数单位相同),就无法进行分数的加法运算。
要让两个分母不同的分数相加,先要让它们转化为分母相同的分数,再让分子相加,而分母不变。
异分母分数加法的计算法则:异分母分数相加,先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加法的计算方法进行计算,要把计算结果化成最简分数。
异分母分数加法的计算技巧:
(1)分子是1的两个异分母分数相加,可以用分
易错点:忘记分子和分母要同时乘相同的数。
通分时,先以原来分母的最小公倍数为公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘几,分子也要乘相同的数。
记住常见的几种通过通分找公分母的方法,可以最快捷地完成通分。
比较异分母分数的大小时,利用“分母相乘,分子乘对应的分母”通分比较是最简单也是最有效的方法。
异分母分数相加减,先通分的目的是把分数化成分数单位相同的分数,否则分数单位不同,不能进行加减。
巧记规律:
分数加减法的计算法则
分数加减很简单,统一单位是关键。
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母大。
青岛版五年级数学下册第五单元 分数加减法(二)附答案
青岛版五年级数学下册期末单元培优测试卷第五单元分数加减法(二)一、填空。
(第1、5 题每题4分，其余每空2分，共26分)1．在56-35中，56的分数单位是( )，35的分数单位是( )，因为它们的( )不同，所以不能直接相减，必须先( )，再计算。
2．( )米比35米多45米，94时比( )时少12时。
3．分数单位是110的最大真分数与分母是8的最大真分数的差是( )。
4．在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
8 14〇4734〇4525〇38311〇8335．把13、35、56、710这几个分数按从小到大的顺序排列起来。
( )6．调查小组统计了青岛北站某天旅客的购票情况，网上购票占35，自动售票机购票占38，其余为人工售票口购票，网上购票比人工售票口购票多占总数的( )。
7．小马虎在计算一个分数加法算式时，把一个加数49错看成47，结果成了1921，这个算式的正确结果应该是( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共4分)1．整数的加法运算律和减法的性质对分数加减法同样适用。
( )2．在17＜( )＜15中，括号里只能填16。
( )3．异分母分数通分后，分数值没有发生变化，分数单位变大了。
( )4．89- (25+19)= (89+19) -25=35( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共5分)1．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。
A．12+13B．45-710C．112+13D．15+162．要使911+19+111-19计算比较简便，可以运用的运算律是( )。
A．加法结合律B．加法交换律C．加法交换律和结合律D．不能运用运算律进行简便计算3．从下图中选出两种水果搭配在一起，有( )种不同的搭配方法。
A．7 B．8 C．9 D．104．有两碗糖水，第一碗是把7 克糖溶解在43 克水中，第二碗是把18 克糖溶解在52 克水中，( )更甜一些。
【青岛版】五年级下册数学单元测试-5.分数加减法(二)(含答案)
五年级下册数学单元测试-5.分数加减法（二）一、单选题1.把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，( )。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段同样长D. 无法比较2.＝（）A. B. C. D.3.用简便方法计算，选出正确答案。
＝（）A. 0B. 1C. 2D.4.a 和b是0除外的自然数，并且a 和b是互质数，等于（）A. B. C.5.一块苗圃，其中种松树苗，种杉树苗，其余种柏树苗.种柏树苗的地占这块苗圃的( )A. B. C. D.二、判断题6.带分数通分时，要先化成假分数．7.计算分数加、减法时，只要把分子、分母相加、减就可以了。
8.和这两个分数意义不同，大小相同。
9.大于而小于的分数只有。
三、填空题10.=________11.把下面各组分数通分，________12.计算分数连加，一般先________，再计算。
有时候可以根据分母的特点，选择灵活的方法计算。
13.两个工程队共建一项工程．甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的．两个工程队一天可以完成这项工程的________。
乙队比甲队每天多完成这项工程的________14.________四、解答题15.有一块20平方米的菜地，它的种土豆，它的种青菜，其余的种西红柿，种西红柿的部分是这块菜地的几分之几？16.山前村在一座山上造林，计划用总面积的种果树，种竹子，其余的种松柏。
种果树和竹子的面积占总面积的几分之几？种松柏的面积占总面积的几分之几？五、综合题17.直接写出得数（1）________（2）________（3）________六、应用题18.甲超市中一瓶矿泉水1.8元，同样的矿泉水乙超市中卖元，哪个超市便宜些？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】1-=＞，第一段长.故答案为：A.【分析】根据条件“把一根铁丝截成两段，第二段占全长的”可知，把全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两个分率，即可得到哪段长.2.【答案】D【解析】【解答】+-=+-=-==故答案为：D.【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数.3.【答案】B【解析】【解答】解：===1故答案为：B【分析】可以先去掉括号，由于括号前面是减号，所以要改变括号内的运算符号，然后按照从左到右的顺序计算，这样计算比较简便。
五年级下册数学教案-五 关注环境——分数加减法(二)-青岛版
五年级下册数学教案：五关注环境——分数加减法（二）-青岛版教学内容本课教学内容为青岛版五年级下册数学“关注环境——分数加减法（二）”。
在学生已经掌握了分数的基本概念和简单运算的基础上，本节课将进一步探讨分数的加减运算，特别是在环境问题中的应用。
学生将通过实例了解分数加减法在解决实际问题中的重要性，例如在计算资源分配、废物处理等方面的应用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握分数加减法的运算规则，能够正确计算分数加减问题，并将其应用于环境相关的问题中。
2. 过程与方法：通过实际案例和小组讨论，学生能够培养观察、分析问题的能力，以及合作解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生能够认识到数学与环境保护之间的联系，增强环保意识和社会责任感。
教学难点教学难点在于引导学生理解分数加减法的运算规则，特别是在环境问题中的实际应用。
此外，如何让学生从实际问题中抽象出数学模型，运用分数加减法解决问题，也是教学过程中需要特别注意的点。
教具学具准备- 教学课件- 分数加减法练习题卡- 环境保护相关案例资料- 小组讨论记录表教学过程1. 导入：通过展示环境问题相关的图片或视频，引起学生对环境保护的关注，导入本课主题。
2. 探究新知：讲解分数加减法的运算规则，通过例题演示如何将分数加减法应用于环境问题中。
3. 小组活动：学生分组讨论，利用分数加减法解决实际问题，例如计算垃圾分类的比例、计算节能减排的成效等。
4. 巩固练习：发放练习题卡，让学生独立完成分数加减法的计算练习，教师巡回指导。
5. 分享与讨论：各小组分享解题过程和结果，全班讨论分数加减法在解决环境问题中的应用。
6. 总结提升：总结分数加减法的运算规则，强调其在环境保护中的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
主要包含以下部分：- 分数加减法的运算规则- 环境问题中的应用案例- 学生练习题及解答过程作业设计作业设计分为必做题和选做题两部分：1. 必做题：完成练习册中关于分数加减法的题目，巩固基础知识。
五年级数学下册五关注环境__分数加减法二分数加减混合运算说课稿青岛版
《分数加减混合运算》说课稿一、说教材分析1、教学内容：分数加减混合运算。
2、教材内容所处的地位：本单元教学异分母加、减法以及分数加减混合运算。
这是在学生已经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。
本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。
异分母分数的加、减运算顺序和整数加减运算的运算顺序相同，因此异分母分数加、减运算的关键是把要相异的分母化成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整数的加减运算法则进行计算。
在对分数的教学过程中，单位“1”非常重要，任何一个整体我们都可以把它看作单位“1”，然后利用分数的知识来解答。
在分数的计算过程中，整数的运算法则同样适用，例如加法交换律、加法结合律，这些规律的使用能使分数加、减运算更加简便，应注意使用。
3、教材的重难点：（1）、能运用运算法则正确进行计算。
（2）、使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
（3）、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
4、教学目标：(1)、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
(2)、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
(3)、使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
二、设计理念（1）注重新课程理念的体现，主动让学生参与。
（2）教学中以学生为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。
（3）数学教学活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。
三、教法和学法根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。
1、出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
教材中呈现了两种计算方法。
青岛版数学五年级(下册)关注环境——分数加减法(二)回顾整理
简便计算
应用加法交换律、加法结合律、 减法的性质简算。
要点回顾
要点1：通分
1.填一填。
（1）如果a和b都是非0自然数，并且满足 a ＋ b
37
＝
16 21
，那么a＋b＝（
4
）。
7a ＋ 3b
21 21
（2）如果a和b都是非0自然数，并且满足 a
3
＋b
5
＝
13 15
，那么a－b＝（
1
）。
（3）7 ＋ 5 通分得 7 和 20， 已知A ＋ B ＝45，
五 关注环境
——分数加减法（二）
回顾整理
青岛版数学五年级（下）
知识梳理
通过前面的学习，你们学会了什么？
我学会了异分母分数加减法的计算。
我学会了异分母分数加减法的简便 计算。
通分
把异分母分数分别化成与原来分数相 等的同分母分数的过程，叫作通分。
分数加 减法
（二）
异分母分数 加减法
计算方法—化成同分母分数 计算结果—约分成最简分数
）
连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
课堂练习
1. 计算下面各题。（能简算的要简算）
5 － 7 ＋1 12 18 6
＝
15 36
－
14 36
＋6 36
＝
7 36
7 －（ 1 ＋ 1 ）
10
45
＝
14 20
－（
5 20
＋
4 20
）
＝
14 20
－
9 20
＝
1 4
2
3 8
－
7 －6 13 13
7 －（ 5 ＋ 1 ）
五年级下册数学教案-五关注环境——分数加减法(二)青岛版
五年级下册数学教案五关注环境——分数加减法（二）青岛版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册的数学教案，关注环境——分数加减法（二）。
我们将通过具体的情景引入，让学生掌握同分母分数加减法的计算方法。
二、教学目标1. 学生能够理解同分母分数加减法的计算法则。
2. 学生能够在实际情境中运用同分母分数加减法进行计算。
3. 学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：同分母分数加减法的计算方法。
难点：如何在实际情境中应用同分母分数加减法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：练习本、笔、分数加减法计算器。
五、教学过程1. 情景引入：假设我们有两个班级，一个班级有30名学生，另一个班级有20名学生，那么两个班级一共有多少名学生呢？2. 讲解同分母分数加减法：我们将30和20表示为分数，即30/1和20/1。
因为两个分数的分母相同，所以我们可以直接将分子相加，得到50/1，即两个班级一共有50名学生。
3. 练习：让学生进行一些同分母分数加减法的练习，巩固所学知识。
4. 应用：让学生思考，如何在实际情境中应用同分母分数加减法。
例如，如果一家商店上午卖出了30个苹果，下午卖出了20个苹果，那么一天总共卖出了多少个苹果呢？六、板书设计黑板上写出同分母分数加减法的计算法则，以及一些典型的例题。
七、作业设计1. 完成PPT上的同分母分数加减法的练习题。
2. 思考如何在实际情境中应用同分母分数加减法，并尝试解决一些实际问题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经掌握了同分母分数加减法的计算方法，并能够在实际情境中进行应用。
课后，学生可以通过解决更多的实际问题，进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
重点和难点解析一、教学内容中的情景引入在教学内容的一节中，情景引入是非常关键的步骤。
通过设置一个简单易懂的情景，可以激发学生的兴趣，引发他们的思考。
例如，我在教案中设置了一个关于班级学生数量的情景，让学生思考两个班级一共有多少名学生。
五年级数学下册青岛版《关注环境——分数加减法（二）》word教案1
五年级数学下册青岛版《关注环境——分数加减法（二）》word教案1《异分母分数的加减法》教学设计教学目标：1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。
能运用计算解决一些简单的实际问题。
2．在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。
3．在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。
课前准备：1.孩子们自己提前预习。
2.前测(1) + —(2)写出下面两个数的最小公倍数：5和9、3和18、12和18.这两道题的设计目的是对学生已有知识的了解，也是学生学习异分母分数加减法的起点。
（3）下面图形中的阴影部分用分数怎么表示？教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，你们周末一般都做什么呀？生说：写作业、辅导班等等。
老师周末收集了几张照片，想请同学们一起看一下。
（出示幻灯片）看完之后，你想说点什么？（学生说自己的感受）师总结：是啊，空气污染已经严重影响了我们人类的健康，为了改善空气质量，某市实施了“蓝天工程”，这是该市的空气质量状况。
等级优良轻微污染占全月天数的几分之几从表上，你发现了哪些数学信息？你能提出什么问题？同学们提出的问题都很有价值，这节课我们先来研究这个问题，好吗？空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？谁会列算式？请同学们观察一下，这个式子和以前学过的有什么不同吗？（分母不同，也就是分数单位不同）二、小组合作，探究思考分母不同，我们还可以直接进行计算吗？请同学们想一想我们可以根据以前学过的哪些知识进行计算？下面请同学们小组合作，看看那个小组想到的方法最多。
（5分钟）小组展示环节。
1.把分数转化成小数，进行计算。
这种方法非常好，但是有一定的局限性，因为有时候分数可能会转化成无限小数，这时候就不能计算出准确值了。
五年级下册数学单元测试卷-第五单元 关注环境——分数加减法(二)-青岛版六三制(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第五单元关注环境——分数加减法（二）-青岛版六三制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、商店里有两堆货物，第一堆重吨，比第二堆多吨，两堆货物共重（）A. B. C. D.2、用一张正方形纸，连续剪了6次，分别剪下它的、、、、和，还剩这张正方形纸面积的（）A. B. C. D.3、甲袋苹果重千克，乙袋苹果重千克，两袋苹果共重（）A.1千克B. 千克C. 千克D. 千克4、3个加上1个是（）A. B. C.15、下面各组数比较大小，正确的是（）。
A. B. C. D.二、填空题(共8题，共计24分)6、1节数学课的时间是时，其中时是实践和交流，剩下的时间学生独立练习。
学生独立练习用了________时.7、比少的数是________,它的分数单位是________。
8、张大叔在一块蔬菜地里种了番茄、黄瓜和冬瓜3种蔬菜，其中的地种番茄，的地种冬瓜，其余的种黄瓜。
种黄瓜的面积占这块地的________？种冬瓜的面积比种番茄的面积多占了这块地的________？9、甲数是,乙数是,甲、乙两数的和是________,甲、乙两数的差是________。
10、七星农业示范基地有一块土地用作农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的。
________占的土地多。
11、把下面每组中的两个分数通分．，________12、解决实际问题．给同样大小的菜地施肥．张大伯用了50分，李大伯用了小时．________施肥的速度快一些？13、一根2 m长的铁丝,先剪去它的,再剪去它的,一共剪去了这根铁丝的________。
三、判断题(共4题，共计8分)14、，(a，b均不为零)，则a<b。
15、两个真分数的和一定大于它们的乘积。
（）16、在和这两个分数中，分数值较大的是，分数单位较大的是。
（）17、把两个分数通分后，分数单位就相同了．（）四、计算题(共2题，共计8分)18、直接写得数。
五年级下册数学说课稿-五 关注环境——分数加减法(二)-青岛版
五年级下册数学说课稿-五关注环境——分数加减法（二）-青岛版一、教学目标1.知识目标•了解分数的加减法原理•掌握分数的加减法运算方法•综合应用所学知识，解决实际问题2.能力目标•培养学生分析问题、解决问题的能力•培养学生良好的环保意识3.情感目标•培养学生合作学习的意识和能力•促进学生爱护环境，增强环保意识二、教学重点和难点1.教学重点•分数的加减法的原理和运算方法2.教学难点•整体加减分数的运算方法三、教学过程1.课堂导入•向学生提问关于环境保护的话题，引出本节课的主题2.知识讲解2.1 分数的加减法原理分数的加减法的原理：如果两个分数的分母相同，则可以直接将分子相加或相减，再将得到的结果的分子写在分数线上；如果两个分数的分母不同，则需要先将它们化成相同的分母，再按分子相加或相减的规律进行运算。
2.2 分数的加减法运算方法步骤：•将分数化为相同的分母；•将分子相加或相减；•将得到的结果的分子写在分数线上；•约分。
3.解题演练3.1 让学生解决例题如：求 $\\frac{2}{3} + \\frac{1}{6}$解答：•共同倍数是6，把 $\\frac{2}{3}$ 化成 $\\frac{4}{6}$；•$\\frac{4}{6} + \\frac{1}{6} = \\frac{5}{6}$；•$\\frac{5}{6}$ 不能再约分，所以答案为 $\\frac{5}{6}$。
3.2 让学生在小组内合作解决实际问题如：班级里有48名学生，平均每人每天使用纸巾2张，一年有240天，每张纸巾的面积是 $\\frac{2}{5}\\text{平方厘米}$，如果把这些纸巾堆积起来，能堆成多高？解答：•每名学生每天使用纸巾的面积为 $2\\times \\frac{2}{5} =\\frac{4}{5}\\text{平方厘米}$；•每名学生一年使用纸巾的面积为 $240\\times\\frac{4}{5}=192\\text{平方厘米}$，共使用纸巾 $\\frac{48\\times 2\\times 240}{100}=23.04\\text{平方米}$；•纸巾全部叠成一摞，高度为0.0033米。
五年级下数学教案关注环境分数加减法(二)2_青岛版
关注环境——分数加减法（二）教学目标：1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。
能运用计算解决一些简单的实际问题。
2．在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。
3．在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。
教学过程：【导入】一、创设情境，自主探索。
一、创设情境，自主探索。
1.创设情境，提出问题。
谈话：同学们，最近一段时间不知大家注意到没有，我们青岛的蓝天越来越少了，知道是什么原因吗？对，空气污染比较严重。
为改善空气质量状况，我们青岛市实施了“蓝天工程”。
请看屏幕。
出示情境图。
重度谈话：这是我市2019年9月的空气质量状况，仔细观察，你知道了哪些数学信息？学生观察情境图回答。
提问：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题?根据学生回答，选择性板贴相关问题。
（1）空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？（2）空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？2.结合情境，列出算式。
谈话：同学们提出了这么多数学问题，我们先来解决第一个问题。
出示：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？根据学生回答，板书算式。
提问：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？又该怎样求呢？根据学生回答，板书算式。
谈话：请大家仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法。
谈话：同学们很善于观察，像这样分母不同的分数叫异分母分数。
今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。
（板书课题：异分母分数加减法）【设计意图：本环节创设青岛市空气质量状况的情境，为学生提供一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题。