第3章技术磁化1
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第三章;磁学性能(铁磁性及其物理本质)
根据键合理论可知，原子相互接近形成分子时，电 子云要相互重叠，电子要相互交换位置。 对于过渡族金属，原子的3d的状态与4s态能量相 差不大，因此它们的电子云也将重叠，引起s、d状 态电子的再分配。 即发生了交换作用。交换作用产 生的静电作用力称为交换力。
Байду номын сангаас
交换力的作用迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序 排列。其作用就像强磁场一样，外斯“分子场”即 来源于此。
Hd= - NM
N为退磁因子，与材料的几何形状、尺寸有关； M 磁化强度。
退磁场作用在铁磁体上的退磁能为： M 1 Ed 0 H d dM 0 NM 0 2
3.7
磁畴的形成与磁畴结构
3.7.1 磁畴与磁畴壁
磁畴 未加磁场时铁磁体内部已经磁化到饱和状态的小区 域。 形成原因：
由于原子磁矩间的相互作用，晶体中相邻原子的 磁偶极子会在一个较小的区域内排成一致的方向。
(A﹤0，θ=180°)时，则反向平行排列，呈反铁磁性。
交换能积分常数A不仅与电子运动状态的波函数有关， 还强烈依赖于原子核间的距离和未填满壳层半径有关。
当 Rab／r ﹥3， A﹥0 ，满足自发磁 化的条件，为铁磁性
当 Rab／r 太大， 原子之间的距离太 大，电子云不重叠或重叠太少，不能满 足自发磁化的条件，为顺磁性。 当 Rab／r ﹤ 3， A﹤0，则反向 排列， 为反铁磁性 铁磁性产生的充要条件： 原子内要有为填满的电子壳层，满足 Rab／r ﹥3使A﹥0。 前者指的是原子本征（固有）磁矩不为 零；后者指的是要有一定的晶体结构。
简述磁畴的形成过程
• 答：磁畴的形成符合能量最小条件，使系统能量降低到最低， 以维持系统的能量平衡。磁畴的形成过程如下： • （1）假设在磁晶体中存在一个自发的磁化区，磁化区的两极 则会产生以较高的退磁场。如图a所示 • （2）如果将上述磁化区分割成两个区域，则退磁场将会降低， 如继续分割，则会一直减小，有减小到零的趋势。如图b所示 • （3）如果形成封闭的结构，则退磁场减小为零，没有自由磁 极。闭合磁畴的形成使磁致伸缩不同而产生弹性能和磁晶能。 如图c所示 • （4）为了降低磁弹性能，磁畴将沿基本磁化方向分割为更小 磁畴，但磁畴的分割又增加了畴壁能，当两者能量平衡时，即 形成能量最小的稳定的闭合磁畴。如图d所示 • 单晶体磁畴结构示意图
什么是技术磁化有哪些特点
什么是技术磁化有哪些特点技术磁化阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，那么你对技术磁化了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是技术磁化的内容，希望大家喜欢!什么是技术磁化技术磁化(technical magnetization)阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，即阐明了在外磁场作用下，磁畴是通过何种机制逐渐趋向外磁场方向的。
技术磁化的过程可分为三个阶段：起始磁化阶段\急剧磁化阶段以及缓慢磁化并趋于磁饱和阶段。
磁畴的改变包括磁畴壁的移动(改变磁畴的大小)和磁畴内磁矩的转动(改变磁矩的方向)。
前者称为(磁畴) 壁移过程，后者称为(磁)畴转(动)过程。
这种由外磁场引起的磁畴大小和分布的改变(统称磁畴结构变化)，在宏观上表现为强磁(铁磁和亚铁磁)物质的磁化强度M (或磁通密度B)随外加磁场的变化，称为技术磁化过程。
其中B二内(H+M)，脚为真空磁导率，又称磁常数。
M一H和B一H曲线称为技术磁化曲线技术磁化的特点铁磁物质和其他具有磁畴结构的磁有序物质(统称强磁性物质)在技术磁化过程中表现出以下5个主要特点。
①强磁性物质在未受外磁场H作用时处于未磁化状态，又称退磁状态(图中O点)。
这时的宏观磁化强度M为零。
在受到外磁场作用后，M随H的增加而沿曲线OAB变化。
OAB曲线称起始磁化曲线，通常称磁化曲线。
如果从B点减小磁场到零后又在相反方向增加磁场，则磁化强度沿BCDE变化;再减小磁场到零后又在正方向增加磁场，则磁化强度沿EFGB变化。
整个曲线BCDEFGB称为磁滞回线。
非线性的磁化曲线和磁滞回线是技术磁化的两个主要特征。
②磁化曲线表现的非线性是由于受外磁场磁化时，壁移过程和畴转过程除可逆过程外，还具有不可逆过程。
一般的强磁性物质从退磁状态受外磁场磁化时，其磁化过程可分为5个阶段:当外磁场很低时，主要为畴壁的可逆移动过程(图中①)，磁化曲线基本上为直线; 再增加外磁场时，磁化曲线呈非线性陡然增大(图中②)，相当于不可逆壁移过程起主要作用，这是由于畴壁能势垒产生的;若再增加外磁场，磁化曲线虽仍表现弱的非线性，但增势减小(图中③)，这是由于不可逆壁移过程减少，而可逆畴转过程起主要作用;外磁场进一步增加，磁化曲线通过拐点(图中④)，这时不可逆畴转过程起主要作用，然后磁化达到饱和状态，这时壁移和畴转过程都相继结束，整个强磁性物质变为合磁矩转到外磁场方向的单磁畴;如果再增大外磁场，这时便只能是原子磁矩克服热扰动作用而趋向外磁场，类似顺磁物质的磁化过程，故称为顺磁过程(图中⑤)。
第三章 自发磁化唯象理论
M
[111]
[110] [111]
[1010]
[110] [100]
H
单晶Fe M～H曲线
H
单晶Co M～H曲线
H
单晶Ni M～H曲线
一般常用各向异性常数K1、K2（立方晶体），Ku1、Ku2 （六角晶系或单轴情况）来表示晶体中各向异性的强弱。 它对铁磁体的µi 、Hc等结构灵敏量影响很大，并且随温度 的变化关系比较复杂。一般都是随温度上升而急剧变小。
变化与实验结果不相符。
二、“分子场”的本质，高、低温下自发磁化强度与温度 的
关系
1922年多尔弗曼首先用带电β粒子从实验上证明“分 子场”并不是磁场，而是静电性质的场。
当Ni箔在磁化前和磁 化到饱和后进行照相， 结果在底片上便出现两 条线。直接测量两线间 的距离b，则可以用下 式计算铁磁体内部的磁 场Hm:
（ Hd ＝－ NM)。其作用在于削弱外磁场，故称为退磁
场。因此，材料内部的总磁场强度为 H He Hd
在均匀各向同性磁介质中，可写成数量表达式H＝He－Hd
§3.2 铁磁性自发磁化的唯象理论
唯象理论：即为了解释实验事实或者一些论点，不从 第一性的原理（一些公认并且是基础性的物理学原 理）导出，而是根据已有的实验事实和实验规律， 通过合适的假设，而提出的解释性的理论。
a.比热反常：铁磁物质的定压比热 C p 通常要比非铁磁物质
要大，而且在某一温度处有一个
尖锐的峰。
b.电阻反常：电阻率随温度的变化曲线在某个特定 温度处有一个转折，在低于该温度区 域电阻率上升较快，高于该温度区域 后电阻率增加较慢。
一些金属的电阻率， 在温度比较低范围内， 电阻率上升是非线性的。
Gd的电阻率是各向异性的， 而且在居里温度以下增加很 快。
技术磁化与反磁化
31
在金属磁性材料中，引起 磁后效的主要原因：
李希特（Richter）后效
2 0 MS L i 2 9 S 0
L：内应力波的波长； ：畴壁厚度； S：饱和磁致伸缩系数。
（假定内应力按余弦规律分布）
铁磁性材料的起始导磁率是组织敏感参量。不仅与材料的内禀 参量有关，还与材料的冶金因素有关。 影响i的主要因素是三个参量：K1、MS和S。 MS越高， K1和S 越小， i就越高。 相关的冶金因素有晶粒尺寸，掺杂物数量、尺寸与分布，内应 力大小与分布，缺陷等。
neff：有效玻尔磁子数
N：摩尔磁性原子数
d0：0K时的密度 B：玻尔磁子 A：原子量
7
饱和磁感应强度
B 0 H 0 M
磁性材料应用中， 多使用 饱和磁感应强度BS。
0MS是内禀饱和磁感应强度， 是组织结构不敏感参量。 习惯上定义当0M－H磁化曲 线出现（大体上）水平线， 即磁体磁化到技术饱和时所 对应的B值称为饱和磁感应强 度BS。 同样成分的材料，不同的热 处理，不同的显微组织有不 同的HS，即HS随冶金学因素 而变化，因此：
19
Mr：剩余磁化强度
剩磁
Br：剩余磁感应强度
图中为单轴各向异性无织构的 多晶体在各种磁化状态下的磁 矩角分布的二维矢量模型。
1 n M r MS Vi cos i V 1
V：样品总体积； Vi：第i个晶粒的体积； i：第i个晶粒的MS方向与 外磁场的夹角。
剩磁是组织敏感参量。它对晶体取向和畴结构十分敏感。 Mr主要取决于MS和i角，为获得高剩磁，首先应选高MS 的材料， i角主要决定于晶粒的取向与畴结构，通常用 20 获得晶体织构或畴织构的办法来提高剩磁。
技术磁化与反磁化
技术磁化
降低退磁能
减小畴壁能
减小磁弹性能
单晶体的磁畴结构示意图
不均匀物质中的磁畴
多晶体中的每一个晶粒 都可能包含许多磁畴，
整个材料内部磁通保持
连续，形成闭合回路。 就整体上来说，材料对 外显示各向同性。
多晶体中的磁畴示意图
磁单畴颗粒
若晶粒尺寸逐渐减小，体系的自由能中畴壁能 的比重增长，以至当其与因分畴而减小的退磁 场能相比拟或超过它时，整个晶粒不分畴在能 量上将更有利，这就是单畴颗粒。单畴颗粒的 临界尺寸由晶粒自由能的极小值确定。通过计 算得到的铁、钴、镍单畴颗粒的临界尺寸的数 量级为10－2埃。
式中：Msn为各组成相的饱和磁化强度; Pn为各相的体积百分数。
小结
磁畴结构 技术磁化过程 影响铁磁性的因素
H
Hd H
H d N M
其中N 为退磁因子，只与磁体几何形状和尺寸有关。
退磁场能
铁磁体在自身退磁场中的能量； 静磁能 = 铁磁体与外磁场的相互作用能 + 退磁能
E d
M
0
1 2 0 H d dM 0 NM 2
对于非球形样品，沿不同方向磁化时退磁场能大小不同， 这种由形状造成的退磁场能随磁化方向的变化，通常也称 为形状各向异性能。 退磁场能的存在是自发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。
磁致伸缩系数
饱和磁致伸缩系数s ：随着外磁场强度的增强，铁磁体 的磁化强度增强，这时∣ ∣也随之增大，当磁化强度达 到饱和值Ms 时， = s，称为饱和磁致伸缩系数。 对于一定的材料， s 是一个常数。 实验表明，对 s > 0的材料进行磁化时，若沿磁场方向 加以拉应力，则有利于磁化，而加压应力则阻碍其磁化； 对 s< 0的材料，则情况相反。
第三章 自发磁化理论1
B
1.38 1023 J K -1 1043K 3 1.55 10 T 24 -1 9.27 10 J T
H m 1.23 109 A m-1
1.55 107 Oe
( 0 4 107 H m-1 )
见姜书p53
这是一个实验室内目前根本达不到的强度，姑且叫 做分子场。显然在这样强的磁场作用下，使原子磁矩平 行排列是完全可以做到的。外斯根本没有考虑这样强的 磁场会来源於何处，就做了铁磁体内存在分子场的大胆 假设，这是他的过人之处。
不同 J 值时的Brilouin 函数曲线 见戴书p123
同一 J 值下，不同温度T的斜率
M(T)/M(0)
k BT 2 2 N 0 J 2 g J B w
原点是不 稳定态。
不同温度下的M(T)值
α
直线和曲线的交点给出该温度下的自发磁化强度数值， 不同温度直线和同一 J 值BJ()曲线的交点给出该 J 值下 M(T)和温度关系。显然是一条随温度上升而逐渐下降、在居 里温度至零的曲线，和实验结果是一致的。
铁磁性物质在磁场中的行为，19世纪末就已经有了系统
研究和应用，它的强磁性起因早就成为科学界需要解决的问
题，1907 年法国科学家外斯（Weiss）提出了分子场和磁畴 的假说（见姜书 p 53-54），唯象地解释铁磁现象，尽管当 时还不知道引起自发磁化的分子场的具体来源，但在描述铁 磁体宏观行为上却获得了很大的成功，如今这两个假说都已
M S (T ) BJ ( ) M (0) M S (T ) Nk BT H M (0) w0 [ M (0)]2 wM (0)
MS(T)饱和磁化 强度 和（3.5）相比多一项
在相同温度下，表示H≠0的斜线和表示 H=0的斜线斜率相 同，在通常磁场强度下，只是沿纵坐标下移了一个小量。
技术磁化理论
磁矩的磁位能改变：
FH 0 M s xH cos 0 0 M s xH cos180 0 2 0 M s xH 0
可以认为在x方向对180 0 壁 有力的作用（压强为P） 由：FH Px 得： 0 M s xH Px 2 P 2 0 M s H （外力） 壁移的动力是H
壁移时，这些不均匀性引起铁磁体内部能量大小的起伏 变化，从而产生阻力。
二、应力阻碍畴壁运动的壁移磁化（应力理论） 当铁磁体内存在不均匀性的内应力时，壁移时将会在 磁体内引起磁弹性能与畴壁能变化。 3 F s cos2 2 3 3 2 2 F s cos s cos 0 2 2 3 s cos2 1 2 3 s sin 2 2
2、90o壁移（采用相同处理） 3 0 M s H s 2 3s H x 2 0 M s x 而M H M s cos 0 o M s cos 90 o S M s S M H M s S x 0 M s2 M H i 900 S x x 3 s 2 x ⑴、求 ： x 2 x 0 sin x，（在 0的各处均有90 0 畴壁存在） l
o
2 2 x
3 x l 4
2 3 s 2 x3 x Nhomakorabeal 46 2 2 s l
⑵、求S// 设畴宽D=l，单位体积内有1/l个畴与畴壁， S//=(1×1) ×1/l= 1/l ∵ σ(x)的每个极小值处并不都有180o壁 S // 1 l l
二、磁化过程的磁化机制 沿H方向磁化强度M H：
M H M sVi cos i
03_E磁性物理的基础-磁畴与技术磁化
南航材料学院 王寅岗3.5 磁畴与技术磁化（1）一、退磁场 二、磁畴的形成 三、磁畴的覌察 四、技术磁化 五、动态磁化过程1南航材料学院 王寅岗3.5 磁畴与技术磁化（2）一、退磁场铁磁体在外磁场H中的能量(单位体积)FH = − H ⋅ I( I 为铁磁体的磁化强度)当铁磁体由于磁化而具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 ) 时，在铁磁体内将产生与磁化强度方向相反的退磁场 Hd。
如果磁化均匀，则退磁场也是均匀磁场，且与磁化强度成 比例而方向相反，因此H d = − NIN称为退磁因子。
2南航材料学院 王寅岗3.5 磁畴与技术磁化（3）对于形状规则的样品，N由样品的几何形状和大小来 决定。
对于一个椭球样品，在直角坐标系 中，磁化强度在三个轴方向上的分量为 Ix ,Iy ,Iz , 则退磁因子N为 Hdx=-NxIx ,Hdy=-NyIy ,Hdz=-NzIz Nx+Ny+Nz=1 ( 4π [ CGS ] ) ( 2π ) ( 4π )3对于球形样品：a=b=c , Nx=Ny=Nz=N0=1/3 ( 4π/3 ) 对于长园柱样品：a≫b=c,Nx=0,Ny=Nz=1/2 对于极薄园盘样品：a≪b=c,Ny=Nz=0,Nx=1南航材料学院 王寅岗3.5 磁畴与技术磁化（4）1、退磁因子的计算( 1 )沿长轴方向磁化的旋转椭球：K是长度与直径之比 ( 2 ) k≫1的情况，相当于一 个细棒 ( 3 )近于园盘形状的扁园形 椭球k是直径对厚度的比4南航材料学院 王寅岗3.5 磁畴与技术磁化（5）2、磁化曲线的退磁场校正当测量的磁化强度随外磁场的变化，如图虚线 所示，实线为真实的磁化曲线。
因为作用在样品中 的磁场是有效场，而不是外加磁场。
有效场为：H eff = H ex − N I例如，磁化一个矫顽力Hc=2Am-1( =0.025Oe )的坡 莫合金小球到饱和，坡莫合金的饱和磁化强度 Is=1.16T( =920Gs ),退磁场的饱和值( 最大值 ) 因而要使坡莫小球饱和，必须加的外磁场Hex>Hd。
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第3章 技术磁化
磁性材料中的基本现象； 磁畴结构； 技术磁化； 动态磁化
3.1 磁性材料中的基本磁现象
本节将要讲述的主要内容： 磁各向异性
磁体在不同方向上具有不同的磁特性，这种现象 称为磁各向异性
磁致伸缩
材料磁化时尺寸形状发生变化的现象，称为磁致 伸缩
3.1.1磁各向异性
材料沿不同方向磁化的难易程度不同
3.1.2 磁致伸缩
磁性材料由于磁化状态的改变，其长度和体积都要发生 微小的变化，这种现象称为磁致伸缩 磁致伸缩有三种表现：
☞沿着外磁场方向尺寸的相对变化 称为纵向磁致伸缩；
☞垂直于外磁场方向尺寸的相对变 化称为横向磁致伸缩； ☞磁体体积的相对变化称为体积磁 致伸缩。
线性磁致伸缩，是论 的重点
体积磁致伸缩量很 小，通常被忽略
表面树枝状磁畴结构 表面与磁畴中的自发磁化方向不平行，为了降低退 磁场能，产生树枝状磁畴结构
杂质、气泡等的影响
S
N
S
N
S
N
(a)畴壁在杂质中心
(b)畴壁在杂质附近
看出：畴壁在杂质中心时，退磁场能减小很多，同时畴壁面 积减小，畴壁能降低。因此畴壁位于杂质中心时为最稳定状 态，畴壁位移需要外磁场做功。
2 2 2 2 2 2 EK K1 (12 2 23 3 12 ) K212 23
EK KU 1 sin 2 KU 2 sin 4
立方晶系的磁晶各向异性数，是材料的磁特性的重要参数之一
磁晶各向异性常数
晶体的易磁化轴或难磁化轴是随着各向异性常数 K1和K2的相对大小及其符号的变化而变化的。 表
[100] [110]
[110] [100]
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[100] [111]
磁晶各向异性随温度的变化关系
Fe的磁晶各向异性常数随温度变化
Ni的磁晶各向异性常数随温度变化
磁晶各向异性随温度的变化关系
Co的晶体各向异性常数随温度的变化
磁晶各向异性机制
磁各向异性的微观机构是与电子自旋和轨道的相 互耦合作用以及晶体电场效应有关的 分布在晶格上的原子或离子，由于受到近邻原子的静 电性质的晶体电场作用，导致了电子轨道的“冻结”， 使其电子轨道失去了自由状态时的在空间的各向同性， 特别是当电子云的分布变为各向异性的形状时，再通 过电子自旋和轨道之间的磁相互耦合作用，就导致了 电子自旋取向的各向异性
畴壁是相邻两磁畴之间磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层 在过渡层中，相邻磁矩不平行，导致交换能增加（↑） ；又
离开易磁化轴，导致磁晶各向异性能增加（↑） 。
畴壁中包括的原子层数越多，在畴壁中引起的交换能增加越 小；畴壁中包括的原子层数越多，畴壁中的磁晶各向异性能
就越大。
增加的交换能与磁晶各向异性能之和最小，决定了畴壁的厚 度。
开放型磁畴 » 又称片状磁畴结构
» 会在磁体表面形成 自由磁极，使磁体具 有一定的退磁场能量。 » 由畴壁能和退磁场能 构成的总能量取极小 值决定了磁体稳定状 态下的磁畴结构。
闭流型磁畴 ♣ 主畴和闭合畴形 成闭合磁路，使其上、 下表明退磁场能为零。
♣ 畴壁与其两侧畴 内的自发磁化强度MS 应成45角度，以保 证畴壁面上无退磁场
磁致伸缩系数：
l / l
磁致伸缩的大小与外磁场强度有关 饱和磁致伸缩系数S S>0 ：正磁致伸缩,如铁 S<0 ：负磁致伸缩，如 镍
S
实例：
磁致伸缩产生的机制
外加磁场后，磁偶极子趋于同向排列。
与（a）图相比，（b）图处于低能状态，更加稳定 于是，由（a）态变为（b）态，产生了磁致伸缩效应
K1
立方晶体的各向异性与K1和K2的关系
+ +∞至 9 K1 4 + 9至 4 9K1 + 9K1 至∞ ∞至
9 K1 4
9 K1 4
9 K1
K2 易
较难 最难
至
9 K1
至 +∞
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畴壁能 ：
退磁场 ：
2r 2 r 3 E ( r ) d d d d 1 1 2 4 2 Ed FdV 0 NM S r 3 0 M S r 2d 2r 2r 2 3 9
2
总能量：
E Ed E
总能量取极小值时，E/d＝0 ，得：
d 18r 2 0 M S
9 rc 单畴时，d=2r，得： 2 2 0 M S
d为畴宽；为单位面积畴壁能；Fd为单畴颗粒退磁场 能
颗粒尺寸越小，磁畴数目越小
磁泡畴 磁泡是在一些薄膜磁性材料中出现的一种圆柱形磁畴 。
待续 . . . . . .
奈尔壁两种类型：
☞布洛赫壁 大块晶体材料内的畴壁属于布洛赫壁。
在布洛赫壁中，磁矩的过渡方式是始终平行于畴壁平 面，前面1800畴壁即为布洛赫壁； ☞奈尔壁 极薄的磁性薄膜中存在奈尔壁。在奈尔壁
中，磁矩围绕薄膜平面的法线改变方向，并且是平行
于薄膜表面而逐步过渡的。
奈尔壁示例
磁畴结构 对于理想的铁磁性晶体，磁畴结构通常排列整齐，且均匀
பைடு நூலகம்
磁各向异性可分为五类：
磁晶各向异性 结晶磁体的磁化与晶轴有关的特性
磁形状各向异性 沿不同方向的磁化与磁体积和形状有关的特性 磁应力各向异性 磁化方向与应力方向有关的特性
感生磁各向异性
在材料制备或处理过程中形成的一种磁各向异性 交换磁各向异性 与磁矩的交换作用有关的磁各向异性
磁晶各向异性能 立 方 晶 系 六 角 晶 系
地分布在各个易磁化轴的方向上。当晶体内存在空泡、搀
杂、内应力、晶粒边界以及合金中的成分起伏等因素的作 用时，磁畴结构变得非常复杂（不讨论） 。 理想铁磁体磁畴结构有：开放型磁畴、闭流型磁畴以及 表面树枝状磁畴结构等。当磁畴内部含有杂质，空泡，
应力等不均匀性因素时，结构变得复杂
两种特殊的磁畴结构：单畴和磁泡畴。
内部分成许多大小和方向基本
一致的自发磁化区域，即磁畴
若交换能和磁晶各向异性能 同时取最小值，自发磁化只 能分布在一个易磁化方向上
磁体表面出现磁极， 产生退磁场
磁体总能量增加， 自发磁化一致取向不稳定
磁畴形成过程图示
a）中，自发磁化单一取向，出现表面磁极，磁场能很大；
b）中，为降低表面退磁场能，自发磁化分成两个反平行的磁 畴，降低了表面退磁能； c）中，分成4个反向 平行的磁畴，退磁能 进一步降低，总能量 减小；
所以，这种杂质和空隙越多，畴壁移动越困难，磁导率越小
单畴 ☞在大块材料中，若不形成多畴，则退磁场能量很高，所以大 块材料以多畴结构最为稳定。 ☞若材料的尺寸变得很小，成为多畴时的畴壁能比单畴的退磁 场能还要高，这时材料将不在分畴，形成单畴结构，具有更低
的能量。
☞存在单畴的临界尺寸。铁磁体大于临界尺寸时，具有多畴结 构；小于临界尺寸时，则为单畴结构。临界尺寸为铁磁体成为 单畴结构的最大尺寸。
以图示的180°畴壁中
的畴壁转向的情况为例， 计算畴壁的厚度。
用 ex， k 分别表示畴壁中的交换能和磁晶各向异性能
w 表示单位面积畴壁中的总畴壁能，则需满足： w ex k
N N N 0
畴壁类型 根据畴壁两侧磁畴的自发磁化方向间的关系，可分为1800畴
壁和900畴壁：
☞1800畴壁 畴壁两侧的自发磁化强度方向互成1800 。单易
磁化轴晶体只有1800畴壁，多轴晶体中也有1800畴壁；
☞ 900畴壁 畴壁两侧磁畴的自发磁化强度方向间的角度不
为1800，而是900、1070和710等，一律称为900畴壁。
900畴壁示例
根据畴壁中磁矩的过渡方式，可将畴壁分为布洛赫壁和
磁晶各向异性机制
如图示：由于S-L相互耦合作用使非球形对称的电子云分布 随自旋取向而变化，因而导致了波函数交叠程度及交换作
用依赖于自旋取向，因此产生了各向异性的交换作用。
退火产生的感生磁各向异性 21.5%Fe-Ni合金磁化 曲线：
A：纵向磁场冷却
B：冷却时无磁场
C：在垂直或圆磁场 中冷却
轧制产生的感生磁各向异性 图为恒磁导率铁镍钴合金 的磁化曲线和磁畴结构 该片材具有大的单轴磁 各向异性，其易磁化轴 位于片材面内，垂直于 冷轧方向 平行于轧制方向的磁 化完全通过磁畴转动 来实现，为线性磁化 曲线
磁畴进行分割，退磁场能（↓）降低的同时，由畴间交 换能和磁晶各向异性能构成的畴壁能（↑）必然增加，所
以由退磁场能与畴壁能共同决定能量的极小值来确定磁
畴的数目。 铁磁体内的总能量为： E Ed (退磁场能） E（畴壁能） w E 满足能量最小原理 =0，则 D Ed Ew 0 D D 其中D为磁畴宽度；
3.2 磁畴结构
本节将要讲述的主要内容：
磁畴成因 畴壁结构 畴壁类型
磁畴结构
磁畴成因 铁磁体能量 =退磁场能 +交换能 +磁各向异性能 +磁场能 +磁弹性能
存在外磁场时
存在外应力时
稳定的磁结构要求：总能量最低
无外应力和外磁场时，
为降低退磁场能量，磁体
交换能、磁晶各向异性能
和退磁场能之和应取极小值。
铁单晶磁化曲线
易磁化轴[100] 难磁化轴[111]
钴单晶磁化曲线
易磁化轴[0001] 难磁化轴[1010]
镍单晶磁化曲线 易磁化轴[111] 难磁化轴[100]
铁磁体由磁中性磁化到饱和需要作一定的功：
W 0 HdM
0
M
磁性材料中的基本现象； 磁畴结构； 技术磁化； 动态磁化
3.1 磁性材料中的基本磁现象
本节将要讲述的主要内容： 磁各向异性
磁体在不同方向上具有不同的磁特性，这种现象 称为磁各向异性
磁致伸缩
材料磁化时尺寸形状发生变化的现象，称为磁致 伸缩
3.1.1磁各向异性
材料沿不同方向磁化的难易程度不同
3.1.2 磁致伸缩
磁性材料由于磁化状态的改变，其长度和体积都要发生 微小的变化，这种现象称为磁致伸缩 磁致伸缩有三种表现：
☞沿着外磁场方向尺寸的相对变化 称为纵向磁致伸缩；
☞垂直于外磁场方向尺寸的相对变 化称为横向磁致伸缩； ☞磁体体积的相对变化称为体积磁 致伸缩。
线性磁致伸缩，是论 的重点
体积磁致伸缩量很 小，通常被忽略
表面树枝状磁畴结构 表面与磁畴中的自发磁化方向不平行，为了降低退 磁场能，产生树枝状磁畴结构
杂质、气泡等的影响
S
N
S
N
S
N
(a)畴壁在杂质中心
(b)畴壁在杂质附近
看出：畴壁在杂质中心时，退磁场能减小很多，同时畴壁面 积减小，畴壁能降低。因此畴壁位于杂质中心时为最稳定状 态，畴壁位移需要外磁场做功。
2 2 2 2 2 2 EK K1 (12 2 23 3 12 ) K212 23
EK KU 1 sin 2 KU 2 sin 4
立方晶系的磁晶各向异性数，是材料的磁特性的重要参数之一
磁晶各向异性常数
晶体的易磁化轴或难磁化轴是随着各向异性常数 K1和K2的相对大小及其符号的变化而变化的。 表
[100] [110]
[110] [100]
[111] [100]
[100] [111]
磁晶各向异性随温度的变化关系
Fe的磁晶各向异性常数随温度变化
Ni的磁晶各向异性常数随温度变化
磁晶各向异性随温度的变化关系
Co的晶体各向异性常数随温度的变化
磁晶各向异性机制
磁各向异性的微观机构是与电子自旋和轨道的相 互耦合作用以及晶体电场效应有关的 分布在晶格上的原子或离子，由于受到近邻原子的静 电性质的晶体电场作用，导致了电子轨道的“冻结”， 使其电子轨道失去了自由状态时的在空间的各向同性， 特别是当电子云的分布变为各向异性的形状时，再通 过电子自旋和轨道之间的磁相互耦合作用，就导致了 电子自旋取向的各向异性
畴壁是相邻两磁畴之间磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层 在过渡层中，相邻磁矩不平行，导致交换能增加（↑） ；又
离开易磁化轴，导致磁晶各向异性能增加（↑） 。
畴壁中包括的原子层数越多，在畴壁中引起的交换能增加越 小；畴壁中包括的原子层数越多，畴壁中的磁晶各向异性能
就越大。
增加的交换能与磁晶各向异性能之和最小，决定了畴壁的厚 度。
开放型磁畴 » 又称片状磁畴结构
» 会在磁体表面形成 自由磁极，使磁体具 有一定的退磁场能量。 » 由畴壁能和退磁场能 构成的总能量取极小 值决定了磁体稳定状 态下的磁畴结构。
闭流型磁畴 ♣ 主畴和闭合畴形 成闭合磁路，使其上、 下表明退磁场能为零。
♣ 畴壁与其两侧畴 内的自发磁化强度MS 应成45角度，以保 证畴壁面上无退磁场
磁致伸缩系数：
l / l
磁致伸缩的大小与外磁场强度有关 饱和磁致伸缩系数S S>0 ：正磁致伸缩,如铁 S<0 ：负磁致伸缩，如 镍
S
实例：
磁致伸缩产生的机制
外加磁场后，磁偶极子趋于同向排列。
与（a）图相比，（b）图处于低能状态，更加稳定 于是，由（a）态变为（b）态，产生了磁致伸缩效应
K1
立方晶体的各向异性与K1和K2的关系
+ +∞至 9 K1 4 + 9至 4 9K1 + 9K1 至∞ ∞至
9 K1 4
9 K1 4
9 K1
K2 易
较难 最难
至
9 K1
至 +∞
[100]
[100]
[111]
[111]
[110]
[110]
[110] [111]
[111] [110]
畴壁能 ：
退磁场 ：
2r 2 r 3 E ( r ) d d d d 1 1 2 4 2 Ed FdV 0 NM S r 3 0 M S r 2d 2r 2r 2 3 9
2
总能量：
E Ed E
总能量取极小值时，E/d＝0 ，得：
d 18r 2 0 M S
9 rc 单畴时，d=2r，得： 2 2 0 M S
d为畴宽；为单位面积畴壁能；Fd为单畴颗粒退磁场 能
颗粒尺寸越小，磁畴数目越小
磁泡畴 磁泡是在一些薄膜磁性材料中出现的一种圆柱形磁畴 。
待续 . . . . . .
奈尔壁两种类型：
☞布洛赫壁 大块晶体材料内的畴壁属于布洛赫壁。
在布洛赫壁中，磁矩的过渡方式是始终平行于畴壁平 面，前面1800畴壁即为布洛赫壁； ☞奈尔壁 极薄的磁性薄膜中存在奈尔壁。在奈尔壁
中，磁矩围绕薄膜平面的法线改变方向，并且是平行
于薄膜表面而逐步过渡的。
奈尔壁示例
磁畴结构 对于理想的铁磁性晶体，磁畴结构通常排列整齐，且均匀
பைடு நூலகம்
磁各向异性可分为五类：
磁晶各向异性 结晶磁体的磁化与晶轴有关的特性
磁形状各向异性 沿不同方向的磁化与磁体积和形状有关的特性 磁应力各向异性 磁化方向与应力方向有关的特性
感生磁各向异性
在材料制备或处理过程中形成的一种磁各向异性 交换磁各向异性 与磁矩的交换作用有关的磁各向异性
磁晶各向异性能 立 方 晶 系 六 角 晶 系
地分布在各个易磁化轴的方向上。当晶体内存在空泡、搀
杂、内应力、晶粒边界以及合金中的成分起伏等因素的作 用时，磁畴结构变得非常复杂（不讨论） 。 理想铁磁体磁畴结构有：开放型磁畴、闭流型磁畴以及 表面树枝状磁畴结构等。当磁畴内部含有杂质，空泡，
应力等不均匀性因素时，结构变得复杂
两种特殊的磁畴结构：单畴和磁泡畴。
内部分成许多大小和方向基本
一致的自发磁化区域，即磁畴
若交换能和磁晶各向异性能 同时取最小值，自发磁化只 能分布在一个易磁化方向上
磁体表面出现磁极， 产生退磁场
磁体总能量增加， 自发磁化一致取向不稳定
磁畴形成过程图示
a）中，自发磁化单一取向，出现表面磁极，磁场能很大；
b）中，为降低表面退磁场能，自发磁化分成两个反平行的磁 畴，降低了表面退磁能； c）中，分成4个反向 平行的磁畴，退磁能 进一步降低，总能量 减小；
所以，这种杂质和空隙越多，畴壁移动越困难，磁导率越小
单畴 ☞在大块材料中，若不形成多畴，则退磁场能量很高，所以大 块材料以多畴结构最为稳定。 ☞若材料的尺寸变得很小，成为多畴时的畴壁能比单畴的退磁 场能还要高，这时材料将不在分畴，形成单畴结构，具有更低
的能量。
☞存在单畴的临界尺寸。铁磁体大于临界尺寸时，具有多畴结 构；小于临界尺寸时，则为单畴结构。临界尺寸为铁磁体成为 单畴结构的最大尺寸。
以图示的180°畴壁中
的畴壁转向的情况为例， 计算畴壁的厚度。
用 ex， k 分别表示畴壁中的交换能和磁晶各向异性能
w 表示单位面积畴壁中的总畴壁能，则需满足： w ex k
N N N 0
畴壁类型 根据畴壁两侧磁畴的自发磁化方向间的关系，可分为1800畴
壁和900畴壁：
☞1800畴壁 畴壁两侧的自发磁化强度方向互成1800 。单易
磁化轴晶体只有1800畴壁，多轴晶体中也有1800畴壁；
☞ 900畴壁 畴壁两侧磁畴的自发磁化强度方向间的角度不
为1800，而是900、1070和710等，一律称为900畴壁。
900畴壁示例
根据畴壁中磁矩的过渡方式，可将畴壁分为布洛赫壁和
磁晶各向异性机制
如图示：由于S-L相互耦合作用使非球形对称的电子云分布 随自旋取向而变化，因而导致了波函数交叠程度及交换作
用依赖于自旋取向，因此产生了各向异性的交换作用。
退火产生的感生磁各向异性 21.5%Fe-Ni合金磁化 曲线：
A：纵向磁场冷却
B：冷却时无磁场
C：在垂直或圆磁场 中冷却
轧制产生的感生磁各向异性 图为恒磁导率铁镍钴合金 的磁化曲线和磁畴结构 该片材具有大的单轴磁 各向异性，其易磁化轴 位于片材面内，垂直于 冷轧方向 平行于轧制方向的磁 化完全通过磁畴转动 来实现，为线性磁化 曲线
磁畴进行分割，退磁场能（↓）降低的同时，由畴间交 换能和磁晶各向异性能构成的畴壁能（↑）必然增加，所
以由退磁场能与畴壁能共同决定能量的极小值来确定磁
畴的数目。 铁磁体内的总能量为： E Ed (退磁场能） E（畴壁能） w E 满足能量最小原理 =0，则 D Ed Ew 0 D D 其中D为磁畴宽度；
3.2 磁畴结构
本节将要讲述的主要内容：
磁畴成因 畴壁结构 畴壁类型
磁畴结构
磁畴成因 铁磁体能量 =退磁场能 +交换能 +磁各向异性能 +磁场能 +磁弹性能
存在外磁场时
存在外应力时
稳定的磁结构要求：总能量最低
无外应力和外磁场时，
为降低退磁场能量，磁体
交换能、磁晶各向异性能
和退磁场能之和应取极小值。
铁单晶磁化曲线
易磁化轴[100] 难磁化轴[111]
钴单晶磁化曲线
易磁化轴[0001] 难磁化轴[1010]
镍单晶磁化曲线 易磁化轴[111] 难磁化轴[100]
铁磁体由磁中性磁化到饱和需要作一定的功：
W 0 HdM
0
M