二元一次方程组易错难题集
八年级数学专题 二元一次方程组重难点(参数问题、实际应用问题)(北师大版)
ì3x - 2 y = -1
ìx =1 ìm + 5 =1
ìm = -4
íî3x + 2 y = 7
，解得
í î
y
=
2
，即
íîn
+
3
=
2
，解得
íîn
=
-1
．
(1)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组
ì ïï í ï ïî
x x
+ 3 + 3
y y
+ -
x x
5 5
y y
= =
4 ．
-2
试卷第 2 页，共 9 页
义，否则，若把 y=ax+b 代入变形的原方程，必然得到一个恒等式； ③用代入法求出一个未知数的值后，再求另一个未知数时，一般代入变形后得到的方
程比较简单．
2．加减消元法
把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，从而把
解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法叫做加减消元法，简
联立成方程组，求出未知数的值，然后代入含有参数的方程即可求出参数的值．
四、列方程组解应用题步骤
1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未 知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方
程，所列方程必须满足：
①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等．
y
=
与 41
íî2
x
+
3
y
=
-7
有相同的解，求
a，b
的值．
(易错题精选)初中数学方程与不等式之二元一次方程组难题汇编含答案
所以9-m＜0
解得m＞9
故选：A.
点睛：此题主要考查了非负数的应用，关键是根据平方数和绝对值的非负性构造二元一次方程组.
2．二元一次方程 的正整数解有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【答案】A
【解析】
【分析】
通过将方程变形，得到以 的代数式，利用倍数逻辑关系，枚举法可得．
【详解】
∵由 可得， ， 是正整数．
16．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
A．106cmB．110cmC．114cmD．116cm
【答案】A
【解析】
【分析】
通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
x-y=-1.
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解法，利用整体思想可以是本题解决过程变得简单.
12．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：①8×人数﹣3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组.
七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题精选及答案100
七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题精选及答案100一、二元一次方程组易错压轴解答题1．已知关于、的方程组（1）若是方程组的解时，求的值；（2）当时，若方程组的解满足为非正数，为负数，化简：．2．已知关于x，y的方程满足方程组．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．3．某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）10001200150024000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.4．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。
（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机?5．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组，C 为y轴正半轴上一点，且 .（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标.6．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?7．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元-进货成本)（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?（3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
二元一次方程组的解法易错点剖析
解二元一次方程组常见错解示例一、概念不清例1.下面不是二元一次方程组的是( ) .(A)1,2;xy=-⎧⎨=⎩(B) x+ 2y= 4y-3x= 8;(C)6,113;4x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩(D)3416,5633.x yx y+=⎧⎨-=⎩错解：选B .错解分析：错选B 原因是对二元一次方程组的概念理解不透彻. 事实上，二元一次方程组有两个特点：1.方程组中的每一个方程都是一次方程；2.方程组中含有两个且只含有两个未知数. C 中虽然含有两个未知数，但1134x y+=不是一次方程，所以C 就不是二元一次方程组. 要特别注意B这种形式的等式. 实际上它可以写成x + 2y = 8 和4y - 3x = 8 这两个方程，它们可以组成一个二元一次方程组. A、B、D都是二元一次方程组.正确答案：选 C.二、张冠李戴例2.若一个二元一次方程的一组解是1,2,xy=⎧⎨=⎩则这个方程可以是( 只要求写出一个) .错解：3, 3 1. x yx y+=⎧⎨-=⎩错解分析：题目要求写出一组解是12xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程，而不是二元一次方程组，错误的原因是把二元一次方程的“冠”戴在了二元一次方程组的头上.正解：x+ y= 3(符合题意即可，答案不唯一) .三、循环代入 例3.解方程组398510-=⎧⎨-=⎩x y x y ①，②.错解：由①，得 y = 3x - 9 ③ 将③代入①，得3x - ( 3x - 9) = 9， 即9= 9.因此，原方程组的解是一切实数.错解分析：本题错在对代入法的主要步骤掌握不牢，理解不够深刻. 错解中出现了“9= 9”这个恒等式的原因是方程③是由方程①变形得到的，接着又代入方程①，犯下了循环代入的错误.正解：由①， 得 y = 3x - 9 ③ 将③代入②， 得8x - 5( 3x - 9) = 10. 解之，得x = 5.将x = 5 代入③，得y = 6. 所以原方程组的解是5,6.x y =⎧⎨=⎩四、换元后未还原 例4.解方程组3()4()1,1.26x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩错解：设x + y = a ，x - y = b ， 则原方程组可化为341,1.26a b a b -=⎧⎪⎨+=⎪⎩解之，得5,31.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以原方程组的解是5,31.x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩错解分析：整体换元的解题策略是正确的，但没有把元换回来, 因而致错. 正解：设x+ y= a，x- y= b，则原方程组可化为341,1. 26a ba b-=⎧⎪⎨+=⎪⎩解之，得5,31. ab⎧=⎪⎨⎪=⎩所以5,31. x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩解之，得4,31.3 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这就是原方程组的解.二元一次方程（组）错解示例一、例1．有下列各式：①2x+y－1;②ab－2b=7;③x－5=6;④1x－2y =1;⑤x=y;⑥2x－3y=5－x;⑦2x2+2x－6=2x2－(x+y).其中是二元一次方程的有。
七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答案)
七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答案)一、二元一次方程组易错压轴解答题1．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.（1）当时，求c的值.（2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.（3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.2．某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号 A型 B型处理污水能力(t/月) 240 180B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？3．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.（1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的、的值.4．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．5．文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。
七年级初一数学下学期第八章 二元一次方程组单元 易错题难题质量专项训练
20．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出 四款饮料． 千克 饮料的原料是 千克苹果， 千克梨， 千克西瓜；1千克 饮料的原料是 千克苹果， 千克梨， 千克西瓜； 千克 饮料的原料是 千克苹果， 千克梨， 千克西瓜； 千克 饮料的原料是 千克苹果， 千克梨， 千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为 元，每千克梨的成本价为 元，每千克西瓜的成本价为 元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为 元，并且梨的总成本为 元，那么西瓜的总成本为_____元
22．阅读以下内容：
已知有理数m，n满足m+n＝3，且 求k的值．
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组 ，再求k的值；
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；
丙同学：先解方程组 ，再求k的值．
（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；
（2）在解关于x，y的方程组 时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．
A． B． C． D．
3．若 ，则x+y的值是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣4D．4
4．若方程6kx﹣2y=8有一组解 ，则k的值等于（（ ）
A． B． C． D．
5．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 分，小亮得分 分，则小颖得分为（）
《二元一次方程组》-二元一次方程组易错题解析
选择题1、下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③，④中，二元一次方程有几个（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A、m≠0，n=0B、m，n异号C、m，n同号D、m，n可能同号，也可能异号3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A、1B、2C、3D、44、方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（）A、3对B、4对C、5对D、6对5、（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A 、B 、C 、D 、6、解方程组时，一学生把c 看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A、a，b不能确定，c=﹣2B、a=4，b=5，c=﹣2C、a=4，b=7，c=﹣2D、a，b，c都不能确定7、若关于x、y 的方程组只有一个解，则a的值不等于（）A 、B 、﹣C 、D 、﹣8、若方程组的解是，则方程组的解是（）《二元一次方程组》二元一次方程组易错题解析A、B、C、D、9、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、10、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（）A、k≠2B、k=﹣2C、k＜﹣2D、k＞﹣2填空题11、若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=_________．12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为_________．13、若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=_________．14、若4x﹣3y=0且x≠0，则=_________．15、已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为_________．16、当a=_________时，方程组无解．17、关于x、y的方程组的解x，y的和为12，则k的值为_________．答案与评分标准选择题1、下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③，④中，二元一次方程有几个（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：二元一次方程的定义。
二元一次方程组易错难题集
试题(一)1.把103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数2.甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，列方程是3.连续两次降价10％，降价后为a 元，则原价为4.试卷有25道题，做对一题得4分，做错（或不做）1题倒扣1分，某人共得70分，他做对道题。
5.一辆长4米，速度为110千米／时的轿车超一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则要花费的时间是6.甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合作需天7.当m ＝_____时，（m －3）x |m|-2＋m －3＝0是一元一次方程。
8.如果2、2、5和x 的平均数为5，而3、4、5、x 和y 的平均数也是5，那么x =_____，y =____.9.一船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为10、若()()k x k m x m -=-有唯一解，则k ____m _____。
11、已知524x m mx x -=--的解在2与10之间（不包括2和10），则m 的取值为_____。
12、当m=时，()0332=-+--m xm m 是一元一次方程，方程的解是。
13、若012=--x bx 的解是非负数，则b 的取值范围是。
14.若x a x x 4)]3(2[3=--和185143=--+xa x 有相同的解，这个相同解是。
15.一个三位数满足：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。
这个三位数是？16.将彩电按成本价提高50%，然后“大酬宾，八折优惠”，结果每台仍获利270元，每台彩电成本价是？17.一队学生去郊游，以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后。
通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，通讯员出发前，试题（二）1.若1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a= 、b=2. 如果()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x y 、的值相等,则k =3..如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a c 与的关系是( )A.49a c +=B.29a c += C. 49a c -= D. 29a c -=4..方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是方程236x y +=的解,则k 的值是 . 5.方程组()1602111x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解是 .6. 已知231x y =-⎧⎨=⎩是方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-= .7、用16元钱买面值为20分、60分、1元的三种邮票共18枚，每枚邮票至少买1枚，共有 种不同的买法. 8．方程72=+yx 写出正整数解9、求方程12511=+y x 的正整数解 .10、用正三角形和正六边形来进行镶嵌，则需________个正三角形和________个正六边形或________个正三角形和_________个正六边形．11. m 取整数值 时，方程组⎩⎨⎧=+=+1442y x my x 的解是整数12．方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则正整数m=______． 13.解方程组.⎩⎨⎧=+=+887.53.41127.43.5y x y x14、已知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，求22222275632z y x z y x ++-+=。
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试题(一)1.把103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数2.甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，列方程是3.连续两次降价10％，降价后为a 元，则原价为4.试卷有25道题，做对一题得4分，做错（或不做）1题倒扣1分，某人共得70分，他做对道题。
5.一辆长4米，速度为110千米／时的轿车超一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则要花费的时间是6.甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合作需天7.当m ＝_____时，（m －3）x |m|-2＋m －3＝0是一元一次方程。
8.如果2、2、5和x 的平均数为5，而3、4、5、x 和y 的平均数也是5，那么x =_____，y =____.9.一船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为10、若()()k x k m x m -=-有唯一解，则k ____m _____。
11、已知524x m mx x -=--的解在2与10之间（不包括2和10），则m 的取值为_____。
12、当m=时，()0332=-+--m xm m 是一元一次方程，方程的解是。
13、若012=--x bx 的解是非负数，则b 的取值范围是。
14.若x a x x 4)]3(2[3=--和185143=--+xa x 有相同的解，这个相同解是。
15.一个三位数满足：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。
这个三位数是？16.将彩电按成本价提高50%，然后“大酬宾，八折优惠”，结果每台仍获利270元，每台彩电成本价是？17.一队学生去郊游，以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后。
通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，通讯员出发前，试题（二）1.若1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a= 、b=2. 如果()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x y 、的值相等,则k =3..如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a c 与的关系是( )A.49a c +=B.29a c += C. 49a c -= D. 29a c -=4..方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是方程236x y +=的解,则k 的值是 . 5.方程组()1602111x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解是 .6. 已知231x y =-⎧⎨=⎩是方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-= .7、用16元钱买面值为20分、60分、1元的三种邮票共18枚，每枚邮票至少买1枚，共有 种不同的买法. 8．方程72=+yx 写出正整数解9、求方程12511=+y x 的正整数解 .10、用正三角形和正六边形来进行镶嵌，则需________个正三角形和________个正六边形或________个正三角形和_________个正六边形．11. m 取整数值 时，方程组⎩⎨⎧=+=+1442y x my x 的解是整数12．方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则正整数m=______． 13.解方程组.⎩⎨⎧=+=+887.53.41127.43.5y x y x14、已知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，求22222275632z y x z y x ++-+=。
15、现有A 、B 、C 三种型号的产品出售，若售A3件，B7件，C1件，共得315元；若售A4件，B10件，C1件，共得42元。
问售出A 、B 、C 各一件共得多少元？16、解方程组()()5151422ax y x by +=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，甲看错了方程()1解得21x y =⎧⎨=⎩，乙看错()2，解得54x y =⎧⎨=⎩，试求2002200610b a⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值。
17、某中学一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生. （1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.试题（三）1.如果⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+468x z z y y x 的解使kx+2y-z 的值为10，那么k=2.方程：4x+3y=20的非负整数解为3.若623)1225(2=-++--y x y x ，则2x+4y=4、已知2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解, 则正整数a= ,5.已知：6152423+-=+=+y x y x y x ，x= 、y= 。
6、若⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 32253的解x 、y 的值的和为2，求x = 、y = 、k= 。
7.若方程组⎩⎨⎧-=+=-154by ax y x 与⎩⎨⎧=-=+184393by ax y x 有公共的解，a= 、b= 。
8.当k= 时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-13621y x y kx 没有解；当k= 时，有唯一解。
9.如果⎩⎨⎧=+=-152163by x ay x 的解是⎩⎨⎧==17y x ，那么⎩⎨⎧=-++=--+15)()(216)()(3y x b y x y x a y x 的解是10.若甲、乙两组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？11.师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，当你像我这样大时，我已经52岁了”．问师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？12、甲、乙两列火车均长180米，如果相对行驶，从车头相遇到车尾相离共需12秒；如果同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾，直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒，求甲、乙两列车的速度。
13、有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个，应分配多少人生产甲零件，多少人生产乙零件，才能使每天生产的甲零件和乙零件刚好配套？（每3个甲零件和2个乙零件配成一套）14、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。
已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。
试题（四）1.已知(3x －2y+1)²与|4x －3y －3|互为相反数，则x=__________，y=__________。
2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。
3.若方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a+b=__________。
4.已知⎩⎨⎧=-+=--082043z y x z y x 则zx yz xy z y x 2222++++的值是______。
5.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.3,0ny x y mx ，解是⎩⎨⎧-==,21y x 则n m+2的值为 ______6.如果5x3m －2n －2yn －m+11=0是二元一次方程，则m= ______n=______7.已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是______8.6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为______9、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+635333z y x y x z x z y10、解关于x 、y的方程组⎩⎨⎧-=+=-1m my x m y mx11、甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=--=+)2(5)1(8ny mx ny mx 甲看错了方程⑴得42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中得25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值及方程组的解。
13、定义“*”：)1)(1(++++=*B A Y B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．14．某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需 元．15、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a 元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b 元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地的亩数年总收入2002年20亩2600元2003年26亩5060元（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定a、b的值；16、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？17、一种绿色蔬菜，若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后，每吨利润可达4500元；经精加工后，每吨利润7500元，一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，该公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，该公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜，直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？。