高中数学应用题教学探究
谈高中数学应用题探究性教学
探 究 学 习教 学 设 计 的 核 心 要 素 是 要 求 学 生 提 出 假 设 、 设
应用题 课堂探 究性教 学主要涉 及教师 、 生 、 学媒 介、 学 教
计 探 究 方 案 进 行 探 究 ， 至 得 出结 论 ． 生 根 据 己有 的 知 识 、 直 学 经 验 或 收 集 的信 息 作 出 比较 合 理 的猜 想 、 设 和 设 计 探 究 方 假 案 ， 一 阶 段 是 自主探 究 阶段 ． 这
作者单位 ： 河南 省 内黄 县 第 四 高 级 中学
论 、 生 之 间 的讨 论 ） 发 学 生 提 出 科 学 的 问 题 ． 后 利 用 多 师 激 然
媒 体 、 物 等 多 种 教 学 手 段 创 设 特 定 的 学 习情 景 （ 观 察 、 实 如 案 例分析 、 验 、 究 图片等 ）引导 学生进 入学 习， 实 研 ， 同时 提 供 解
一
建设 性 的建 议 和 意见 ｝ 后 ， 师 对 本 课 的学 生 小 结 进 行 适 当 最 教 的 补 充 、 价 和总 结 ， 学 生 形 成 综 合 性 的 评 价 小 结 ． 实 际 评 让 在 工 作 中 ， 些 教 学 活 动 包 括 了 上 述 五 个 步 骤 ． 如 ， 究 性 课 有 例 研 题 的 探 究往 往 会 持 续 数周 ， 至 一 两 个 月 ， 有 些 数 学 活 动 在 甚 还 交 流 了 探 究结 果 之 后 ， 发 现 了 新 猜 想 ， 就 需 要 补 充 或 重 新 又 这 进 行 解 释 、 明等 ． 样 的 数 学 探 究 可 称 为 完 全 探 究 ． 在 实 证 这 但 际 教 学 过 程 中 ， 数 的探 究 活 动 只 由上 述 的某 些 步 骤 组 成 ， 多 有 时虽只有两三个环节 ， 能体现探究式教学 的本质和功能 ， 也 这
高中数学探究性教案3篇
高中数学探究性教案3篇高中数学探究性教案篇1教学目标(1)正确理解排列的意义。
能利用树形图写出简单问题的所有排列;(2)了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列;(3)掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数;(4)会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;(5)通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议一、知识结构二、重点难点分析本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n 个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数.公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好的推导.排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力.在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用.在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求.三、教法建议①在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数.例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：ab，ac，ba，bc，ca，cb，其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数.②排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”.从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。
从高考数学应用题变化规律看高中数学教学策略
开 阔的视野与方 向 ， 鼓励学生 了解数学应用题对于实际问题解决 的 重要性 ， 主要涉及其应用价值 。高 中生要有数学知识更要有数学解 决实际问题见识。数学教师必须 向学生仔 细介绍应 用题在各个行
业 中 的应 用情 况 。
例题 ： 已知某水库的蓄水量随时 间而变化 ， 现用 ｔ 表示时间 ， 以 自然月为单位 ， 年初为起 点 ， 根据历年数据 ， 某水库的蓄水量（ 单位 ： 亿ｍ ） ３ 关于 ｔ 的近似函数关系式为 ：
４８ ， ８ ｆ．ｏ ８ｔ）
Ｖ （ １ ）
０
Ｖ ∞
Ｔ
极 大值
ｊ
表 １ 自变量 Ｖ （） Ｖ ｔ的函数关系情况 ｔ ｔ 与 （） 据上表 ， （在 ｔ ｖｔ ＝８时取最大 ； （） ｅ＋ ０ １ ８ ２亿 ｍ３。故 ） ｖ８ ＝８２ ５ — ０ ． （ ５ ）
知一年内该水库的最大 蓄水量是 １８ ２ ｍ 。 ０ ． 亿 ３ ３ ４ 总 结
高中数学应 用题 教学越 来越受到广大学者 、 教师的重视 ， 对数 学应用题教学的研究也取得 了一定 的成果 。特别 是数学应用题对
学 生思维 能力 、 创造能力 、 建模能力 、 解题能力等 能力 的培养 ， 到 得
在 高 考数 学应 用 题 教 学 中 ， 线 教 师 应 该 积极 关 注 高 中生 对 于 一
责任编辑
雷 保 平
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可供几头牛吃 １ Ｏ周？ 解析： 中草地上原有多少草 ， 题 其数 量不清楚 ， 草地上 的草每天 还在不停的生长 ， 其生长速度也不清楚 ， 如果不 能意识 到既是解本 题的关键又是解题的两个重要的参数 ， 就很难 解答 出来。同时 ， 题
得 ￡８￡ ２忽略） ＝（ 一 。 因此， ｔ 当 变化时， （） Ｖ ｔ的函数关系如表 ｌ ￡ 与 （）
高中数学教学中问题导学法的应用探究
高中数学教学中问题导学法的应用探究摘要：在高中数学课堂上，采用问题导学法是十分必要的，它既可以帮助学生更好地理解所学的知识，又可以通过提出各种类型的数学问题，让学生积极参与，激发他们的思维，培养他们的独立思考、分析、解决问题的能力，从而使他们更加深入地掌握所学的内容。
关键词：高中；数学教学；问题导学法；应用为了培养学生的创新能力，高中数学老师应当充分利用问题导学法，以便于激发学生的探究精神，培养他们的独立思考能力，帮助他们深入理解概念，探索未知的答案。
通过采取这种方式，我们可以大幅度提高学生的思维能力和独立性，帮助他们更深入地理解数学。
一、什么是问题导学法“问题导学法”的出现，大大改变了传统的以教师为主的授课模式，引入了以问题导学法和学案导学法两种新型的授课方式，以此增强师生之间的交流，激发学生的学习热情，从而达到有效的教学效果。
采取这种学习方法，不仅能够显著提升学生的学习成绩，而且还能让他们更好地运用所学的知识来解决实际问题，从而充分展示出数学教育的有效性[1]。
二、高中数学教学中应用问题导学法的意义在高中数学教学中，采取灌输式的教学模式很难激发学生的自主性，使他们无法独立思考，从而影响他们的学习效果。
因此，老师应该采取一种创新的教学模式，即采用问题导学法，让学生们通过提出几个问题，积极参与到课堂讨论和交流当中，从而培养他们的独立思考和创造性，从而有效地提升他们的思维能力。
通过设置具有挑战性的课堂任务，鼓励学生进行自主思考，唤醒其内心深处的活力，使其由一种被动的接受知识的状态，转变为一种自觉寻求解决之道的态度。
为了更好地传授知识，老师应该在讲授之前引导学生进行探究，通过提出各种数学问题，并将其与相关的知识点相结合，来建立一个有趣的问题环境，从而唤醒学生的好奇心，促进他们积极参与到课堂讨论中，从而培养他们的数学逻辑思维和独立完成作业的能力。
通过引入问题导学法，不仅可以帮助学生更好地理解概念，而且还能培养他们的独立思考、分析问题的能力，从而使他们的综合素质得到大幅度的提升。
高中数学应用题教学中如何培养学生的解题思路
高中数学应用题教学中如何培养学生的解题思路[摘要]：高中数学应用题一直以来就是大部分学生的一个心病，在整个的数学解题过程中如何掌握正确的解题思路，是应对各种类型数学题的一个基本前提，现代的数学应用题更是整个数学学习过程中的一个难点问题。
如何培养正确的解题思路，而不是死记硬背的模仿，照搬机械的反复记忆，更不是盲目的公式套用，将是本文讨论的重点。
[关键词]：高中应用题解题思路培养近年来，随着教育界教学改革如火如荼的进行，高中数学的题型也是日益广泛，对于教师的教课模式也提出了较高的要求。
现代数学教学课堂中更是注重学生对解题思路的培养和分析，现在学业繁重，科目繁多，清晰的解题思路不仅节省了学生更多的时间，对于兴趣的培养也具有积极的作用。
高中数学的学习将对于以后学生的工作和生活都具有深远意义。
一、培养学生解题思路的分析掌握正确的解题思路，是学生快速完成一道题的关键，也就意味着教师在整个的数学教学过程中要对不同的题型进行针对性的训练。
要学会举一反三，可以说学习数学的过程，就是不断解题的过程，现在的教学中，教师会发现，很多同学，记住了很多类型的题型和套路。
一个类型的题型，换种说法，换个角度就不会思考。
照搬似的公式套用和模仿不仅是浪费时间，也不利于解题技巧的提高，还会让学生对数学失去兴趣和信心。
数学应用题一直是高中数学的难点，也是数学教学过程中的重中之重。
所以正确的培养学生的解题思路，和对于题型的分析能力，是数学学习过程中的关键和迫切要求。
（一）培养学生正确的解题思路正确的解题思路，不是死记硬背的照抄照搬模式，而是对于题型的分析和理解。
不要机械的公式模仿，反复的记忆只是对于某种题型的巧合，现代教学中一题多解，排列组合的解题方式都是数学应用题的特点之一。
所以提高正确的解题技巧，掌握丰富的解题思路都是检验答案是否正确的有效办法。
培养学生对于数学的自主发展能力，培养学生正确的学习创新精神，和对于知识题型的归纳、整理和总结。
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法高中数学中的应用题是学习的重点和难点之一。
通过应用题，我们可以将数学知识应用于实际问题中，培养分析和解决问题的能力。
本文将介绍一些解决高中数学应用题的技巧和方法。
一、理清问题在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所给出的背景、条件和要求。
我们可以逐段解读题目，将关键信息提取出来，形成问题的具体描述。
在理清问题的同时，要注意辨别问题的主次，确定主要目标以及次要条件，避免陷入问题边边角角的细枝末节。
二、建立数学模型应用题中的实际问题需要用数学的语言来表达和解决。
建立数学模型就是将实际问题抽象为数学符号和方程式。
在建立数学模型时，首先要确定所需求解的未知量和已知量。
然后，根据已知条件，分析问题的特点，选择合适的数学关系和方程，将实际问题转化为数学问题。
三、利用图形和图表在解决应用题时，可以通过绘制图形或绘制图表来辅助分析和解题。
图形可以直观地表示问题的情况，通过观察图形可以得到一些直观的结论。
图表可以将数据有序地展示，帮助我们在计算过程中更好地理解和分析问题。
因此，在解决应用题时，可以适当地绘制图形和图表，并结合图形和图表进行分析和推理。
四、灵活运用数学方法在解决应用题时，可以根据题目的特点和求解的要求选择合适的数学方法。
例如，某些问题可以通过代数方法解决，而另一些问题则适合使用几何方法解决。
此外，还可以结合不同的数学概念和知识，如函数、概率、统计等，来解决问题。
需要注意的是，选择数学方法时要考虑方法的适用性和效率，避免使用过于复杂或冗长的方法。
五、实际验证和合理估计在解决应用题时，解答问题不仅要给出具体的答案，还需要对结果进行实际验证和合理估计。
通过实际验证，我们可以检验计算结果的正确性。
如果可能，可以使用实验数据或实际测量值进行验证。
在实际验证中，要注意比较理论值与实际值的偏差，并分析偏差的原因。
另外，合理估计也是解决应用题的一种重要方法。
通过合理估计，可以在没有精确计算的条件下，得到一个接近或估计值，从而判断问题的合理性和可行性。
高中数学应用题教学策略探析
件产品， 其中每件 产品中包含有 ５个 型部件和 ２ 个 型部件 ， 在 把 配 件 工 人 分成 两 组 ， 每 一 位 现 设 工人－／时能够生产 ５个 Ａ型部件 ， １ ， 或者每－ ／ ｉ － ｂｅ ｌ
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３８・
＜ 学之友＞ 数
２ １ 年第 ２ ０１ ４期
犹豫半小时之后逃离． 逃离的路段属于上坡 ， 汽车在 行驶 时， 每小时匀加速 １千米 ， 在汽车行驶了 １０ ５ ０ ． 千米之后 ， 遭遇交警并且 自首． 交警在检测其酒精浓 度时 ， 发现每一毫升里其酒精含量为 ０ １ ｇ 已知血 ．ｉ ． ｎ 液中如果每一毫 升含有 的酒精 浓度为 ０ ２ ｇ则属 ．ｍ 于酒后驾驶． 在没有 喝酒 时， 血液中的酒精含量每小 时减少 ７ ％ ， ７ 假设驾驶员赵某在离开现场 的初速度 没超 过每小 时 １０千 米 ， 问 ， 某是 否酒 后架 车 ？ ０ 试 赵 设： 赵某从 出现交通事故到 自首的时间为 ， 发 生事故时酒精含量 为 ａ 逃逸初速度 ， ， 逃逸时间 ｔ ， 总路 程 为 ｓ ． （ ） （ ０７ ） １ 口 １— ．７ Ｔ＝０ １ ．； （ ） Ｏ ５＋￡ ２ Ｔ＝ ． ；
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能够 生 产 ２个 型部 件 ， 且 同时 工 作 ， 一 小 组 并 每 只加 工 同一种 型号 的部件 ， 加 工 Ａ型 零 件 的人 数 设
为 名 ．
（ ） Ａ 型 部 件 完 成 所 需 时 间 为 ｆ ） 时 ， １设 （ 小
厂 的解析 式 为？ （ ） （ ） 了保 证 能在最短 时 间 面 临的困难
１ １ 学 生存在 畏难 心理 ．
何值 ７
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由于应用题 中涉及 到 了很 多关 于现实 的 内容 ， 还
对高中数学应用题教学的认识
对高中数学应用题教学的认识作者：覃星来源：《现代教育科学·中学校长》2008年第01期高中学生认识问题过程的各种心理虽已达到一定水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”转化，已经能够逐步摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。
因此，在数学教学中，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。
一、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。
教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化，具体可按以下程序进行：1审题。
由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。
为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密地阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。
对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
2建模。
明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的，是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系?将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。
3求解。
求出数学问题，得出数学结论。
4还原。
将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
二、引导学生将应用问题进行归类为了增强学生的建模能力，在应用题教学中，应及时结合所学章节，引导学生将应用题进行归类，使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：增长率(或减少率)问题；行程问题；合力问题；排列组合问题；最值问题；概率问题等。
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高中数学应用题教学探究
摘要：近些年来，我国教育界的课程改革正如火如荼的进行着，在课程改革的要求下，对教师的教学方法以及课堂教学模式都提出了较高的要求，课堂教学活动中越来越重视对学生能力的培养。
高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活都有着深远的意义，为此，高中数学教师在积极的寻找提高学生学习能力的方式，而在其中，应用题的教学是难点。
为了突破难点，本文针对新课程改革下高中数学应用题的教学方式进行简要论述。
关键词：新课程改革高中数学应用题教学解题思路培养
课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，从课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。
那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题教学该如何进行提高呢？学生的解题思路
又该通过何种方式培养呢？本文主要做了如下论述。
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同
的部分。
导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究遇到的每一个
问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生知识应用能力的方法。
教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。
自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。
第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自
主探究问题。
第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1.增强学生建模能力
学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。
所以，要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。
也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。
在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
2.给学生更多动手操作的机会
在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。
为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给
学生创造更多动手操作的机会。
3.培养学生发散性思维
学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。
教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。
教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。
其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。
学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。
再次，联想思维的培养。
联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。
在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。
4.激发学生创新力
创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。
学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。
其次，鼓励学生提出问题。
创新就是新问
题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。
除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。
三、结束语：
本文主要从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方向进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。
（作者单位：河北省深州市旧州中学）。