探究式教学在高中数学教学中的实践
高中数学“探究式教学”的实践与认识
高中数学“探究式教学”的实践与认识福建福安一中缪向光《普通高中数学课程标准(实验)》(下称课标)强调:高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.然而,数学学科教学应如何进行探究,广大教师感到操作困难,很难组织和设计课堂探究教学,在具体的实施中仍然存在诸多问题.如:教师对其在探究性教学中的角色认识存在偏差;学生的主体性不突出,主动性不强;教学流于形式等等.本文主要从数学课堂教学的视角重新审视中学数学传统课堂教学弊端,试图以建构主义学习理论为支撑理论,结合教学实践讨论如何在高中数学课程教学中展开探究式教学.1探究式教学——一种建构主义学习理论的教学模式数学学习的实质是对数学知识的建构;是学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用;是学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程.数学教学中的探究过程是指学生所获得的数学知识源于自己的直接发现和体验,而不是靠别人的传播,学生可以通过参与探究,由被动、消极的学习转变为积极探索、主动的学习,在解决问题的过程中不断提出新问题并加以解决.是认识与实践、继承与创新的统一过程.因此探究式教学是建构主义学习理论的一种教学实践模式.1.1探究式教学的基本涵义“课标”中设置的“数学探究”主要是指一种专题研究活动,是指学生在教师的指导下,从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.数学探究性学习有如下特点:(1)数学探究性学习的核心是“问题的提出”,研究的问题要选择在学生能力的“最近发展区”内,学生自主探索的探究性学习易于激发其提出自己的问题,通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决.(2)学生学习具有自主性,是学习的真正主人,能够独立获取知识,对相关信息收集、分析和处理,不断地进行猜想、论证、改进所得结论,从而实际感受和亲身体验数学知识的产生过程,并逐步形成研究科学的积极态度;教师将由过去的主宰者转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者,不再包办一切.(3)开放性的问题设计有效地拓展了学生的学习空间,培养了探索问题的兴趣,与别人交往的欲望,发现问题与解决问题的能力.1.2探究式教学的教学原则(1)主动性原则.在探究式教学中,既要注重发挥教师的主导作用,积极引导,又要充分发挥学生的能动性,积极主动参与.只有把两者有机结合起来,才能使学生在深层次的参与中,通过积极自主的“做”与“悟”,学会学习,学会合作,学会创造.(2)情感性原则.在教学过程中既要注重知识信息的传输反馈,也要注重师生的情感融汇.探究式教学中要特别重视情感教育,把情感教育与认知教育有机结合起来,让学生在研究性学习中体会到成功的乐趣.(3)问题性原则.强烈的问题意识是学生开展研究性学习活动的源头,教师教学生如何提出问题,如何提出新颖、有独创性的问题,培养学生的问题意识,应成为探究式教学中的一条重要性原则.(4)习得性原则.探究式教学一定要充分提供学生动脑、动手、动口的空间和时间,通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索性思维活动,以实现培养学生研究性学习的目的.2探究式教学的教学实践新的教与学方式的形成,需要我们长期经常性的实践与探索,由此我们形成数学课堂探究式教学模式.2.1基本过程(如下图)教学方式:学习方式:在这个过程中:首先教师创设问题情境,推动学生认知冲突,启发思维,引发问题;在教师的指导下,学生提出问题,对原始问题进行变式,其次先学习小组后班级对提出的问题进行讨论、交流、修改,筛选出供课堂讨论的问题,学生独立对所提出的问题进行深入探讨,再次在教师的指导下,学生经过交流、讨论、互动提出解决问题的方案或过程,揭示和提炼数学规律,最后逐步完善结论或形成猜想,师生共同探索,进一步提出新问题或进行变式运用.2.2教学实践2.2.1创设问题情境,培养问题意识在数学探究学习活动中,教师首先必须把学生学习的内容巧妙地转化为数学问题情境.但并不是任何问题都能激起学生有效学习的心向的.教师创设数学问题情境的方法很多,可以从数学与社会的结合点来创设数学问题情境,也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境,还可以将教材中的先定理后应用的实际问题,调换为从应用题开始的问题情境创设,以突出“问题解决——数学建模——解决问题”的探究过程等等.总之,教师要营造一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣,准而能思,找准创新思维训练与教材内容之间的结合点.案例1高中《数学》(试验修订本)第一册(下)教学中,创设问题情境,供学生探究:一船从港口B 航行到港口C ,测得BC 的距离为a ,船在港口卸货C 后继续向港口A 航行,由于船员忽疏没有测得CA 的距离,如果船上有测角仪,他们能否计算出港口A 、B 之间的距离?提出实际问题后,启发学生讨论下面问题.(1)这个过程可转化为数学问题吗?(2)数学建模,即将实际问题化为数学问题,即在△ABC 中,已知A 、C 、a ,如何求c 边呢?(a)这个问题属于什么性质的问题?(b)解三角形问题我们已经掌握了哪些主要知识、工具?(c)思考解决问题的思路(能否将解一般的三角形问题转化为解直角三角形问题?(d)解法过程:B 作BD CA ⊥于D ,则BD 即为A C 高,在Rt △A DB 中,90A DB ∠=°,AB c =,则sin BD c A =,同理sin BD a C =.∴sin sin c A a C =可以解得c(3)同时得到:sin sin a cA C=(实际问题解决了,同时又得到“副产品”,寻求解答却并不是问题探究的唯一目的)(a)在△A BC 中,是否有sin sin sin a b cA B C ==呢?(b)sin sin sin a b c A B C==为常数k,那常数k 是什么呢?在直角三角形中2k R =,那任意三角形,k =?案例1从学生认知的最近发展区设计问题,在解决实际问题过程中通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,(当然在探究的过程中,部分学生也很自然想到了利用三角形面积为工具,问题情境启迪思维探索研究问题解决理性归纳新的问题实践创新新的经验新的综合迎接挑战开放思维自主研究解决问题建构认知新的挑战实践创新新的实践新的理利用平面向量为工具来证明)从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决.2.2.2搭建认知脚手架,促进问题解决维果斯基认为,在测定儿童智力发展时,应至少确定儿童的两种发展水平:一种是儿童现有的发展水平,一种是潜在的发展水平,这两种水平之间的区域称为“最近发展区”.教学应从儿童潜在的发展水平开始,不断创造新的“最近发展区”.认知脚手架应根据学生的“最近发展区”来建立,通过脚手架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平,探究新问题需要知识的固着点,问题本身与固着点的“潜在距离”愈远,一般说来探究的难度就愈高.“脚手架”的设计和给出的关键是要把握探究的新问题与学生原有知识固着点之间的距离“度”.案例2等差数列求和公式的推导可以有如下设计问题1著名数学家高斯10岁时,曾解过一道题:1+2+3+…+100=?你们知道怎么解吗?问题21+2+3+…+n=?在探求中有学生问:n 是偶数还是奇数?教师反问:能避免奇偶讨论吗?引导学生从问题1感悟问题的实质:大小搭配,以求平衡.设n S =1+2+3+…+n ,又有n S =n +(1)n +(2)n +…+1∴2n S =(1)n ++[2(1)]n ++[3(2)]n ++…+(1)n +,得n S =(1)2n n +.问题3等差数列123n n S a a a a =++++=1()2n n a a +?学生容易从问题2中获得方法(倒序相加法).进一步的推广可得重要结论:m n p q+=+m n p q a a a a +=+.问题4还有新的方法吗?(引导学生利用问题2的结论),经过讨论有学生有解法:设等差数列的公差为d,则123na a a a ++++=1a +(1a d +)+(12a d +)+…+[1(1)a n d +]=1[123(1)]na n d+++++=1(1)2n n na d +.问题5n S =1(1)2n n na d +=(1)2n n n na d ?学生容易从问题4中得到联想:()(2)n n n n S a a d a d =+++[(1)]na n d +=[123...(1)]n na n d ++++=(1)2n n n na d .显然,这又是一个等差数列的求和公式.对初学数列求和的学生离等差数列的求和现有发展水平较远,教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题转化到学生的最近发展区内,由于学生的最近发展区是不断变化的,学生解决了问题2,就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平,在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3,学生解决了问题3,他们潜在的发展水平已经又转化为其新的现有发展水平,在此基础上教师提出了问题4,这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估,教师自始至终都应坚持“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(《礼记学记》),诱导学生自己探究数学结论,处理好“放”与“扶”的关系.2.2.3关注学科整合,培育探究精神高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,两者的整合不但有利于学生认识数学的本质,而且有利于培育学生求知、求实、进取的探究精神.在教学实践中,我们可以指导学生运用现代信息技术建立“数学实验室”,对某一数学问题或现象主动探索,通过实验研究构建新知识函数是中学.阶段重要部分,其抽象的概念与性质比较难理解,特别是有关图像的初等变换问题.例如:在教高一三角函数时,发现学生对平移变换、翻折变换等知识点难以理解,只会死记硬背.通过手动描点画图来研究,很费时,并且影响学生从数形结合的角度进行观察、对比与思考,很难找出数形两种表达式之间的联系,于是决定让学生自己动手探究.案例3问题1函数()y f x =的图像与函数y =()f x a +、()y f x b =+、(||)y f x =、y =|()|f x 的图像之间关系如何?问题2a 、b 及绝对值对图像有什么影响?试用计算机探究.引导学生将()y f x =具体化,让学生取一定数量、不同情况的函数图像作为研究对象,进行尝试.如取()2x y f x ==,()2x y f x ==1等,让学生自己用计算机大量作图探究在同一坐标系中依次作出()y f x =与(y f x =+1);()y f x =与(1)y f x =;()y f x =与()y f x =+1;()y f x =与()1y f x =;()y f x =与y =(||)f x ;()y f x =与|()|y f x =的图像.这里强调要有规律地选取函数,不要盲目随意画图.学生多次尝试后有了感性认识.再分组讨论、分析,提出假设(猜想规律),让学生用熟悉的函数实证.然后小组交流,让学生深入地理解知识,得出规律,解答问题.再让学生思考:问题3()y f x =与()y f x a b =++、y ()f k x =、()y kf x =的图像关系.最后让学生对研究过程反思:刚才是如何研究的?对我们解数学问题有哪些启发?结论是否还可以引申推广?是否还可以验证其他函数图像之间的关系(如互为反函数图像之间关系等)?通过反思,学生认识到利用现代信息技术研究数学问题方便简捷足先登、效果好.问题4研究函数()y f x =与()y f x =、()y f x =、()y f x =的图像之间的关系(对称变换问题).(课后思考题)从学生作业反映出他们已有效地掌握了这种探究方法,而且掌握了函数图像的变换问题;学生经历了数学的构建过程和数学经验的积累过程,更深地理解了数学的本质,取得了学习数学的成功经验.2.2.4探究合作交流,丰富情感体验学会合作与交流是现代社会所必须的,应该从在学校中的学习开始,形成合作交流的氛围.由于探究式课堂上学生的活动主要是探索、讨论、合作和交流,课堂上始终洋溢着民主、平等、活跃的气氛,学生在因不同见解而引发的争论中,他们必须提出、说明和维护各自的观点,倾听、理解、支持或反驳别人的意见,从而在心理上的自我激励、自信心的增强方面都有所体验.知识和技能目标是硬性的,可以量化的,而过程和方法、情感态度和价值观更多的是隐性的,一般是无法量化的.探究式课堂教学为这一“隐性”教育目标的达成提供了平台.案例4问题1高中《数学》(试验修订本)第8章的一道习题:过抛物线22y px =焦点的一条直线与它交于两点P 、Q,经过点P 和抛物线顶点的直线交准线于点M ,求证直线MQ 平行于抛物线的对称轴.问题2过抛物线22y px =焦点的一条直线与它交于两点P 、Q,,点M 在抛物线的准线上,且//M Q x 轴,则直线PM 经过抛物线的顶点.(即问题1的逆命题)引导学生对问题1的变更条件与结论,通过小组探索、讨论和交流后,陆续发言,提出的以下证明思路.(1)证明直线OP 、OM 的斜率相等;(2)证明直线MO 、QP 的交点为P;(3)证明PO +MO =PM );(4)利用抛物线定义及平几知识推证相关线段相等,或相关角相等,或相关图形面积相等(如设FO垂直准线于'F,直线PM与'FF 交于点'O证明|'|FO=|''|F O.问题3:问题2是否可以进一步的推广为更一般的结论呢?若F是圆锥曲线的焦点,'F是与焦点F 相对应的准线l和圆锥曲线对称轴的交点,PQ 是过焦点F的弦,且//'M Q FF点M在准线l 上,则直线PM经过'FF的中点.案例4学习过程体现了学生对课本一道题的习得,而且彰显了他们怎样探究、习得一类数学知识的方法,以及他们对数学学习在情感、态度和价值观上的变化.3建议与反思培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日积月累的,应融入日常的课堂教学之中.教师应改变传统的教学理念,学习新的教育教学理论,以适应当前教育发展的形势.笔者认为培养学生的探究精神和探索能力,应注意处理好以下五个关系:处理好师生、生生之间的关系;处理好知识、技能和能力之间的关系;处理和培养与之相关的各种能力之间的关系;处理好课内与课外的关系;处理好学科之间的关系.参考文献[1]余文森,吴刚平.新课程的深化与反思.首都师范大学出版社.2004.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).人民教育出版社.2003.[3]郭立昌,范永利.对中小学数学探究活动的研究.教育科学研究.2005.5.[4]郭要红.试论数学“探究性学习”教学的基本过程.中学数学教学.2004.1.[5]徐小路.现代信息教术与高中数学研究性学习整合的实践探索.教育信息化.2003.8.[6]田永兴.借助数学探究式教学模式,培养学生研究性学习.经济师.2004.5.研究性学习内涵下的数学教学福建周宁一中张神驹研究性学习的内涵究竟是什么?笔者认为研究性学习的内涵是人类学习知识、认识世界的一种活动,在学校教育的背景下,它是一种具体的学习方式,具有不同于接受式学习的四个特征:问题性;探究性;自主性;创新性.在研究性学习内涵下的教学不应是传统意义的“注入式”、“接受式”的教学模式,而应是教师创设情境、由学生主动探究、主动思考、亲身体验,揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法的一种教学模式.1研究性学习内涵下的概念教学目前的学校教育,课堂仍是主阵地,教师要深入挖掘教材,体会教材中各种概念的联系与区别,让学生感知旧概念,引申、发展新概念.案例1等差数列的教学先从问题开始,体现问题性.问题1请观察下列数列,并写出它的一个通项公式:(1)0,5,10,15,…;(2)38,40,42,44,46…;(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5…;(4)―5,―9,―13,－17,….问题2这四个数列有什么共同点?从第二项开始后一项与前一项的“差”都相等形成等差数列的概念,这是学生自主探究的结果,体现探究性与自主性.问题3能用数学符号表示这种关系吗?1(2,)n na a d n n N=≥∈,体现创新性.这种研究性学习内涵下的概念教学正是以概念的形成途径学习概念,有助于培养学生的科学态度,创新精神和实践能力.在学习了等差数列与等比数列之后,可以引导学生根据四则运算,是否也有等和、等积数列呢?通过对这两个新概念的研究,使学。
关于“高中数学教学实施研究性学习的探索与实践研究”实验的结题报告
关于“高中数学教学实施研究性学习的探索与实践研究”实验的结题报告作者：辛中华 2005年6月一、课题概述1、课题的背景《中共中央关于教育体制改革的决定》中指出“教育体制改革的根本目的是：提高全民素质，多出人才，出好人才”，“教育改革必须着眼于未来”。
所以我们的教育必须以培养高素质的有创新意识、有探索精神、有分析问题解决问题能力的学生。
把培养学生的创新精神和实践能力作为素质教育的重点，是我国教学思想观念的一次重大转变，更是我国教育改革与发展的又一次质的飞跃。
2000年国家教育部在高中各学科新教材中加入了“研究性学习”的内容，这正是为学校开展创新教育创设了一个可操作的平台。
（一）研究性学习的定义：研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
（二）开展研究性学习的意义：改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。
改变教师的教育观念和教学行为。
教师成为学生学习的促进者、组织者和指导者。
建立新型的师生关系。
我们应该从整个基础教育课程改革的发展需要去理解进行研究性学习的重要性及设置研究性学习的目的（《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，新课程的培养目标是使学生6个“具有”。
课程改革的具体目标是要达到6个“改变”。
1、改变课程过于注重知识传授的倾向；2、改变课程过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状；3、改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状；4、改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状；5、改变课程评价过分强调甄别与选拔功能；6、改变课程管理过于集中的状况。
为此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动。
）（三）探索数学研究性学习的目的：1．使学生获得亲身参与研究探索的体验2．培养学生发现问题和解决问题的能力3．培养学生收集、分析和利用信息的能力4．使学生学会分享与合作5．培养教师及学生的科学态度和科学道德2、研究对象及方法根据教育部制定的新课程标准，相应出台了许多研究性课程与研究性学习的试点方案。
高中数学的探究式教学模式研究
高中数学的探究式教学模式研究1. 引言1.1 研究背景高中数学作为学生学习的重要科目，一直以来都备受关注。
传统的数学教学模式往往以教师为中心，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。
而探究式教学模式则强调学生的探究和发现过程，培养学生的问题解决能力和思维能力，有助于激发学生的学习兴趣和积极性。
随着社会的发展和教育理念的变化，越来越多的教育工作者开始关注和探讨如何借助探究式教学模式来提高高中数学教学的效果。
研究背景中，我们需要了解关于高中数学教学中传统教学模式存在的问题，以及探究式教学模式可能带来的好处和挑战。
这样可以为我们后续对探究式教学模式在高中数学教学中的具体实践和评价提供更加深入的理解和探讨。
的部分对于描绘研究的背景和现状非常关键，也是引导读者进入研究主题的重要一步。
1.2 研究目的高中数学的探究式教学模式是一种新型的教学方法，在提高学生数学学习兴趣、培养数学思维能力和促进数学学习效果方面具有重要意义。
本研究旨在深入探讨高中数学探究式教学模式的特点和实践效果，以期为教师在教学实践中更好地运用探究式教学模式提供借鉴和指导。
具体目的包括：1. 分析探究式教学模式的基本特点，了解其在高中数学教学中的适用性；2. 研究高中数学中的探究式教学实践，探讨教师如何引导学生进行独立思考和合作学习；3. 评价探究式教学模式在高中数学教学中的效果，分析其对学生数学学习和发展的影响；4. 探讨探究式教学模式的教学设计方法，总结设计和组织探究式教学活动的有效策略；5. 分享具体的探究式教学案例，展示探究式教学在高中数学课堂中的实际运用效果。
通过以上研究，旨在为提高高中数学教学质量和学习效果提供有益的借鉴和参考。
1.3 研究意义探究式教学模式是一种以学生为中心的教学方法，通过让学生主动参与问题探究、发现和解决，培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力。
在高中数学教学中，传统的教学方法往往偏向于灌输知识，学生缺乏实际应用能力和创造力。
新课程背景下的高中数学探究性学习的实践与研究
6 课件?曲边梯形的面积? 王建鹏
惠安县岗位练兵 惠安县教育局
三等奖
惠安县总工会
?浅谈高中数学直觉思维的
7
陈佳聪
培养?
CN 期刊
基于“几何画板〞的数学实
8
张清强
验
?中学数学教学参 考?
CN 期刊
一类轨迹方程定义域的巧
9
张清强
解
?数学教学通讯?
CN 期刊
10
2、课题的研究促进了教师教学方式的转变
课题组成员用建构主义理论和主体教育理论指导课堂教学，积极探索适应学
〔10〕课题组成员及其分工
姓 名 年 龄 职 称 职 务 工作单位 分 工
陈一平
54
中高
副校长 惠安高级中学 搜集整理
王建鹏
31
中一 教研副组长 惠安高级中学 抽样调查
陈姗菁
30
中二
惠安高级中学 数据分析
张清强
28
中二
惠安高级中学 评价研究
陈佳聪
28
中二
惠安高级中学 评价研究
力，成为中学数学教学中亟待解决的问题。
对上述问题的思考，引起了我们对本课题的极大关注和浓厚兴趣，决定对本
课题进行研究。
〔3〕课题研究的理论依据 本课题的支撑性理论主要是建构主义学习理论和主体教育理论。 建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为根底的主动建构。
关于建构主义及其教学涵义，在我国的主要研究者是南京大学郑毓信教授。建构主 义在数学教育中的应用形成数学教育建构观。
1
王建鹏
设想?
?数学教育研究?
省级期刊
?基于知识交汇的高三立体
2
王建鹏
几何教学探究?
浅谈探究式教学法在高中数学中的应用
素材，对创设情境中的问题主动地、持续地探究。其形式 随学 生 的 自我 反思 ，但是 ，这 只 是一种 自发的反 思 ，而且
可 先 自主探 究 ，然 后分 小 组（ ２ ～４ 人） 共 同探究 。一般 程序 不 同学生 之间 反思程 度会 有很 大 的差 异 。若 教师 能积 极引 为：观 察— — 试探— — 思 索— — 猜 想—— 证 明 ，这 种程 序 导学 生对 反思 的所得 展 开交流 ，则有利 于认 识 的深化 与认 适 用 于数 学概 念 、公式 、 定理 等知 识 的过程 教 学 ，注 重 发 知 结 构的 完善 ，促进 知识 的同化和 迁 移，进 行深 层建 构， 现 知 识的 策略 和方 法 的培养 。另外 ，要 适 时地渗 透 一些 合 并探 究新 的发现 ；有 利 于拓 宽思 路、优 化解 决方 法 、完善 理 推 理 ，充分地 肯 定 归纳 、类 比、 联想 等方 法在 数 学发现 思维 过程 ；有利 用提 供数 学意 识 、培养 思维 品质 。 中的重 要 作用 ，特 别是 “ 数 学猜 想 ” ，可被 视 为学科 探 究 活 动 的基本 方 式 ，表 现 为思 维主 体 从一 定 己知 出发 ，利用 参考 文献 ：
浅谈探究式教学法在高中数学中的应用
◇ 鹿 容
【 摘要 ｌ探究 式教 学是 目前 比较 流行 的一种 高中数 学教 学方 探则进 一 步丰 富 了思维 ，并 且有助 于 提高 学生学 习知识 的 法 ，对 于提 高 学生思 维 能力 和创新 能力具 有 十分 重要 的 意 积极 性 。
的促 进 学 生数 学 思 维 能 力 的提 高 和 创 新 意 识 的形 成 和发 展 。而培 养学 生发 现 问题 、提 出 问题 最重 要 的思想方 法就 是合 情合 理 。合情 合理 主要 包括 归纳 推理 、类 比推理 等 ，
探究式学习在高中数学教学中案例应用探究
学 生 找 到解 决 问题 的方 法 ．作 为 现 代 教 学 的 思 想 基 石 的 “ 题 导 学 ” 现 了三 问 实 个 转变 ， ： 学重 心 由以往 的“ ” 即 教 教 转 变 为 现 在 的 “ ” 教 师 的作 用 由以 往 的 学 ．
出来 ？ 通 过 上 述 的 四 个 问题 ． 生 在 教 师 学
的 引 导 下 自然 直 观 地 确 立 了 函 数 零 点 的存 在 性 定 理．
问题 一 ： Ａ与 这 两 个 端 点 位 于 笔 若 芯 的两 端 ． 么 细 线 和 笔 所 在 的 直 线 的 那 交 点 个 数 有 几 个 ？交 点 会分 布在 什 么 位
很 大 的 不 同 ，它 倡 导 学 生 的 深 人 参 与 ，
基 于“ 式 引 申” 变 的探 究式
学 习 ．
引 导 学 生 实 现 自我 感 悟 及 发 现 ． 进 情 教 ７ 促 置 感 变 化 与 认 知 变 化 的统 一 ． 推 进 学 生 能 的 经验 系统 与 先 前 体 验 的 不断 发 展 ．
誉
（ ） 能 否算 是 一 种 情 况 ？ ２ 图２
基于“ 问题 导 学” 的探 究 式 学习
“ 题 导 学 ” 学 生 的 “ 习 ” 为 问 将 学 作
图１
对 思 想 、 法 及 数 学 知识 的理 解 ． 方
案倒 ． 已 知－ ） ｘ＋ ２ 若 ， 厂 （ ＝ ｚ２ ｂ ，
投稿 邮箱・ｘ ＠ｖｐ１ ３Ｃ ｒ ｓｊ ｉ ６ ． ｎ ｋ ｏ
… … ＿ …－ 一 … ＊ ～… 教学研究 ＇教学技巧
霸墓
摘
关
键
浅谈在高中数学教学中尝试探究式教学
０） ．
对这一道例 题 的讲解 可 以先 引入一 个实 际生活 问 题： ａ克糖水 中有 ｂ克糖 （ 。 ＞６ ＞０ ） ， 若再 添上 ｍ 克糖 （ ＞０ ） ， 则糖水 就变 甜 了， 让学 生用 自己所学 的 知识来 解 释这 一现 象． 给学 生几 分钟 时间让 他们 互相讨 论 ， 最 后 叫个别学生 回答讨论 出的答 案 ， 结果 大部分 学生 回答 的 结果一样 ， 就是浓度变大 了． 学生说 浓度变 大 了很 正确 ， 但学生是用物理知识进行 了解 释 ， 那 么能用数 学 中所学 的不等式 的知识 来解 释这 一 现象 吗？再让 学生 思考 并 讨论解答 ， 结果最终 的答案既 激发 了大 多数学 生继续 思 考， 进 一步 解答这 个 问题 的兴趣 ， 又 使学 生不敢 确定 自 己得到 的答案是否正确 ， 因为 得 出的答 案正好 是我们 要 证 明的不 等式． 然 后教 师给 出肯定 的 回答 ： 同学们得 到 的答 案是 正确 的 ， 就是 例题 中的不 等式． 这样 学生 就知 道这个不等式 的其 中一种来 源． 如何证 明这个 不等式 并 不是学生 的难点 ， 因为前 面的学习 中给学生讲 过一种 证 明不 等式 的方法 ， 叫做 差 比较 法 ， 学 生很 快可 以证 明这 个不等式。 到这 里可能大 多数 教师认 为这个例 题 的讲 解 已经 完成 ， 可我接 下来 还进行 了这 样 的设 计 ， 先 让学 生 记住这个不等式 在 ａ ＞６ ＞０和 ＞ ０的限制下可 以当做 个结论直接应用 于其他题 目的解答 中， 然后 再给 出一
高中数学教学的实践研究(3篇)
第1篇摘要：随着新课程改革的深入推进，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。
本文通过对高中数学教学的实践研究，分析了当前高中数学教学中存在的问题，提出了相应的改进措施，旨在提高高中数学教学效果，促进学生全面发展。
一、引言高中数学教学是培养学生逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力等综合素质的重要学科。
然而，在当前高中数学教学中，存在着一些问题，如教学方法单一、学生学习兴趣不高、教学效果不理想等。
为了解决这些问题，本文从实践角度出发，对高中数学教学进行了深入研究。
二、当前高中数学教学中存在的问题1. 教学方法单一在传统的教学观念下，教师过分强调知识的传授，忽视学生的主体地位，导致教学方法单一。
教师以讲解为主，学生被动接受，课堂气氛沉闷，不利于培养学生的创新意识和实践能力。
2. 学生学习兴趣不高部分学生对数学学科存在恐惧心理，认为数学枯燥乏味，导致学习兴趣不高。
同时，教师的教学方式过于机械，缺乏趣味性，使得学生难以投入到数学学习中。
3. 教学效果不理想在当前的高中数学教学中，部分教师只注重知识的传授，忽视学生的实际应用能力培养。
学生往往能够熟练掌握公式、定理，但在解决实际问题时却显得力不从心。
4. 教学评价体系不完善当前的高中数学教学评价体系主要依赖于考试成绩，忽视了对学生学习过程、学习态度的评价。
这种评价方式不利于激发学生的学习积极性，也不利于全面了解学生的学习状况。
三、改进措施1. 创新教学方法（1）以学生为主体，激发学生学习兴趣。
教师应关注学生的兴趣点，结合生活实际，设计富有趣味性的教学活动，提高学生的学习兴趣。
（2）运用多种教学方法，提高教学效果。
如：启发式教学、探究式教学、合作学习等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
（3）利用现代教育技术，丰富教学手段。
如：多媒体教学、网络教学等，提高教学效果。
2. 注重学生实际应用能力的培养（1）加强数学与实际生活的联系，让学生体会到数学的价值。
例如，在讲解函数时，可以引入生活中的实例，让学生了解函数在实际生活中的应用。
探究式教学法在高中数学教学中的应用探讨
２ Ｏ ｌ ３ 一 Ｏ ９
探 究 武教 学法 在 高 中数 学教 学 酌 应闱 探 讨
文／ 曾 昌辉
摘
要： 从常用的高 中数学教学中探 究式教 学方法的手 段出发 ， 分析 了探究式教学 的基本 要求和 原则， 即疑 问、 猜测和行动。探 究
式教 学法是高 中数学教 学不 可或缺 的教学手段。
创造 力 ， 就没有科ຫໍສະໝຸດ 的进步。 ３ ． 合理 引导 的题 目则很容 易就 能够 联想 到应 该使 用 的计算 方 法 ， 而遇 到没
有 遇 到 过 的 题 目则 目瞪 口呆 。 所 以， 高 中数 学 应 该 更 多 的是 让 学 生
疑问也好 ， 猜测也好 ， 这些 都是问题 的设 立 ， 而实际 的内容 是 进行开放性数学问题的思考 ， 这样 的问题在解题 的思路 、 方法上都 对这些疑问和猜测进行解释 ，进行分析 ，才能得到我们想要 的知 有 多种 可能 ， 学生 必须 通过 自己的努 力思考 ， 经过一 番研究 与探
识 。 高 中 数学 中 大量 定 理 和 公 式 的学 习过 程 中不 乏 合 适 的 内 容 来 讨 ， 才可能获取 新的解题方法 ， 这一过程 能够很好 地锻炼学生 的独
进行疑问和猜 测 ， 学生在解释这些问题的过程 中 ， 难免会 出现一些 立思考和 团队协作的能力 ， 能够不 断激发他们 的创新 意识 ， 不断地 漏洞 ， 教师在这个过程 中担 当的责任就是以正确的逻辑思维 、 适 当 强化他们 的数学应用能力。教师在这个 过程 中的引导作用更加 凸 的方法来引导学生进行 数学 问题 的思考 ，抓住学生在思 考过程中 显 ， 应该探 究式的引导 ， 而不是机械地给予他 们几种解题方法和思 的每一个细节 ，通过这些 细节来 向学生 阐述数学 定理 和公式 中隐 路 ， 在各种解题思路 的提示过 程中要讲究方法和策略 ， 使学生对 问 藏的逻辑思维方法和方式 ， 从而达到教学 目标。 题 的研究成 为他们数学学 习的主要 内容。 高中数学教学离 不开逻辑思维 的锻炼 ， 而探究式教学 法恰恰
高中数学教学实践改进(3篇)
第1篇一、引言随着新课程改革的深入推进，高中数学教学面临着诸多挑战。
如何在有限的课堂时间内，提高学生的数学素养，培养学生的创新能力和实践能力，成为当前高中数学教学的重要课题。
本文从以下几个方面探讨高中数学教学实践改进策略。
二、改进高中数学教学实践的具体措施1. 优化教学目标，关注学生个体差异（1）制定合理的教学目标。
教师应根据学生的认知水平、兴趣、能力等因素，制定符合学生实际的教学目标。
在制定教学目标时，要注重培养学生的数学思维能力、创新能力和实践能力。
（2）关注学生个体差异。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教。
针对不同学生的学习特点，采取不同的教学方法，使每个学生都能在数学学习中获得成功。
2. 改进教学方法，激发学生学习兴趣（1）运用多媒体技术。
多媒体技术在高中数学教学中具有重要作用，可以有效提高学生的学习兴趣。
教师可利用多媒体技术制作生动、形象的教学课件，将抽象的数学知识转化为具体、直观的图像，帮助学生更好地理解和掌握。
（2）开展小组合作学习。
小组合作学习可以培养学生的团队协作能力，激发学生的学习兴趣。
教师可以将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
（3）实施探究式教学。
探究式教学是一种以学生为主体，以问题为导向的教学模式。
教师应引导学生通过观察、实验、分析、归纳等方法，主动探索数学问题，培养学生的创新能力和实践能力。
3. 加强课堂练习，提高学生应用能力（1）设计多样化的练习题。
教师应设计具有针对性的练习题，包括基础题、提高题、拓展题等，以满足不同层次学生的学习需求。
（2）注重练习的实效性。
在课堂练习中，教师应关注学生的解题思路和方法，及时纠正错误，帮助学生提高解题能力。
（3）鼓励学生参加数学竞赛。
数学竞赛可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
教师应鼓励学生参加各类数学竞赛，培养学生的竞技能力和团队合作精神。
4. 创设情境，培养学生的数学思维（1）结合生活实际，创设问题情境。
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探究式教学在高中数学教学中的实践
发表时间：
2013-01-25T16:59:06.420Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年8期供稿 作者： 庹延华
[导读] 从新课程的实施以来，高中数学新教材有了很大的改变。
重庆酉阳一中
庹延华
从新课程的实施以来，高中数学新教材有了很大的改变。新教材更加注重数学知识的实际背景和应用,使教材具有“亲和力”。用“问题与
矛盾
”来引导数学活动，培养学生的探究能力和创新精神.以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现“问题性”。
本套教材的一个很大特点是随处可以见到
“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目。例如《数学4》中，仅“思考”栏目就设
置了
32处，“探究”栏目设置了23处。
使用新教材，无论教师还是学生都有许多要注意的地方。特别是我们教师更是要在如何上好探究课上下功夫。
首先：为了能够落实好新课标，教师首先要转变教育观念，改变落后的教学方法。数学探究性学习是指学生以类似于科学研究的方法
去主动获取知识，从而达到培养他们分析问题、解决问题的能力与创新能力的目的。它是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高
度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动；这是探索性学习和研究性学习的揉合。
其次：现代的新课程教学理论认为，新型的课堂教学不单是传授知识，更重要的是培养学生的创新能力。因此，在课堂教学中，以学
生自主探究活动为主线，精心设计各种教案，尽可能多让学生尝试体验知识的形成过程，使学生更加积极主动的投入到数学学习中，更多
的经历观察、实验、猜想、验证、推理等似真的学习与探索过程，从而提高学生学习数学的信心与兴趣，同时，探究性学习无疑是培养学
生自学能力的一种很好的手段。那么我们怎样实施呢？
一、创设问题情景，培养学生的学习兴趣
教育家夸美纽斯说过；“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。”教师应不失时机的为学生营造“乐学、趣学”的思维环境。创设良
好的问题环境，能够有效的激发学生的学习兴趣，使学生的思维进入积极的状态，充分调动学生学习的积极性。教师通过精心设计教学程
序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境
,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发
生。让学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而使新旧知识之间建立起联系，并赋予新知
识以某种意义。
二、创设一个平等、自由的思维情景空间
教育家波利亚曾经说过：“教学必须为发展做准备，或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不能压制学生中间发明的萌芽。”比如
在讲授集合的概念时，可以为学生列举了许多现实生活中集合的例子，更多让学生列举许多现实生活中集合的例子。使学生感到数学就在
自己身边，教师应该抓住这一契机，接着讲授集合的定义，概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维环境，让学生在现
实生活中寻找集合的实例，将评价权也交给学生，让他们自由发言大胆发表个人的见解，老师适时的给同学们的发言做个点评。教师还能
从学生那里学到了很多的东西，极大的丰富了以后的教学素材，这样的教学效果是当今教育所希望达到的。
三、深化理解，引申探究，合作交流
新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑
法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出
问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。让学生在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提
示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。而学生始终处于主动探索、主动思
考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导
; 教师在整个教学
过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。同时在实际教学中，要多让学
生接触一些开放性问题。要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，
“应该让我们的学生在每一节课上，享受
到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活
”。
四、打破定式
解决数学问题往往有多种方法，在探究数学知识的过程中，教师通过引导学生，打破定式，寻求新的解决问题的思路，从而培养学生
的创新意识和创新能力。
在高中数学课的问题探究式教学中，注重让学生学会自行获得数学知识的方法、学习主动参与数学实践的本领、学生始终处于一种积
极参与的状态中，所以学生的各方面能力均得到了充分的发展。在探究的过程中，教师应成为学生学习的组织者，引导者，参与者；培养
学生的探究意识和探索能力是长期的、日集月累的，应融入日常的课堂教学之中。而培养学生的探究精神和探索能力，应注意处理好以下
五个关系：处理好师生、生生之间的关系；处理好知识、技能和能力之间的关系；处理和培养与之相关的各种能力之间的关系；处理好课
内与课外的关系；处理好学科之间的关系。
教师在课堂上主要提问题，提，好问题，提好问题。 数学的教学是思维的教学 通过一个具体
事例让我们也不得不去想我们究竟教了多少思维的方法给学生。人云亦云不会思考的人是不会成功的。