高中数学探究式教学分析()
高中数学探究性学习教学研究
高中数学探究性学习教学研究发表时间：2019-07-31T16:31:26.450Z 来源：《中小学教育》2019年8月3期作者：贾代菊[导读] 所谓数学探究性学习，是指学生在数学领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。
在高中数学教学中，教师应注重学生探究能力的培养，通过学生的自我发现去掌握知识，培养对知识的兴趣与热爱，从接受者转变为分析者、探究者，学会发现问题，解决问题。
培养创新精神和实践能力。
本文对高中数学教学中如何开展探究式教学进行了一些探讨。
贾代菊四川绵阳南山中学实验学校 621000【摘要】所谓数学探究性学习，是指学生在数学领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。
在高中数学教学中，教师应注重学生探究能力的培养，通过学生的自我发现去掌握知识，培养对知识的兴趣与热爱，从接受者转变为分析者、探究者，学会发现问题，解决问题。
培养创新精神和实践能力。
本文对高中数学教学中如何开展探究式教学进行了一些探讨。
【关键词】高中数学探究性教学研究中图分类号：G626.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-113-0121世纪我国的教育理念发生了很大的变化，我国采用的教育模式已经从传统的应试教育转变为素质教育。
对学生的主体作用进行了深化，对创新意识的培养比较注重，因而目前高中数学教学中多采用探究性学习方法，通过建构开放性的学习环境，培养学生自主学习的能力，同时引导学生对知识进行综合应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
一、探究式学习的理论基础――建构主义建构主义是一种学习理论，主张通过意义建构获取知识，认为学习是一个主动的意义建构的构成，将学生作为认识的主体，提倡充分发挥学生的主观能动性，提倡学生主动发现。
高中数学“探究式教学”的实践与认识
高中数学“探究式教学”的实践与认识福建福安一中缪向光《普通高中数学课程标准(实验)》(下称课标)强调:高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.然而,数学学科教学应如何进行探究,广大教师感到操作困难,很难组织和设计课堂探究教学,在具体的实施中仍然存在诸多问题.如:教师对其在探究性教学中的角色认识存在偏差;学生的主体性不突出,主动性不强;教学流于形式等等.本文主要从数学课堂教学的视角重新审视中学数学传统课堂教学弊端,试图以建构主义学习理论为支撑理论,结合教学实践讨论如何在高中数学课程教学中展开探究式教学.1探究式教学——一种建构主义学习理论的教学模式数学学习的实质是对数学知识的建构;是学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用;是学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程.数学教学中的探究过程是指学生所获得的数学知识源于自己的直接发现和体验,而不是靠别人的传播,学生可以通过参与探究,由被动、消极的学习转变为积极探索、主动的学习,在解决问题的过程中不断提出新问题并加以解决.是认识与实践、继承与创新的统一过程.因此探究式教学是建构主义学习理论的一种教学实践模式.1.1探究式教学的基本涵义“课标”中设置的“数学探究”主要是指一种专题研究活动,是指学生在教师的指导下,从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.数学探究性学习有如下特点:(1)数学探究性学习的核心是“问题的提出”,研究的问题要选择在学生能力的“最近发展区”内,学生自主探索的探究性学习易于激发其提出自己的问题,通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决.(2)学生学习具有自主性,是学习的真正主人,能够独立获取知识,对相关信息收集、分析和处理,不断地进行猜想、论证、改进所得结论,从而实际感受和亲身体验数学知识的产生过程,并逐步形成研究科学的积极态度;教师将由过去的主宰者转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者,不再包办一切.(3)开放性的问题设计有效地拓展了学生的学习空间,培养了探索问题的兴趣,与别人交往的欲望,发现问题与解决问题的能力.1.2探究式教学的教学原则(1)主动性原则.在探究式教学中,既要注重发挥教师的主导作用,积极引导,又要充分发挥学生的能动性,积极主动参与.只有把两者有机结合起来,才能使学生在深层次的参与中,通过积极自主的“做”与“悟”,学会学习,学会合作,学会创造.(2)情感性原则.在教学过程中既要注重知识信息的传输反馈,也要注重师生的情感融汇.探究式教学中要特别重视情感教育,把情感教育与认知教育有机结合起来,让学生在研究性学习中体会到成功的乐趣.(3)问题性原则.强烈的问题意识是学生开展研究性学习活动的源头,教师教学生如何提出问题,如何提出新颖、有独创性的问题,培养学生的问题意识,应成为探究式教学中的一条重要性原则.(4)习得性原则.探究式教学一定要充分提供学生动脑、动手、动口的空间和时间,通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索性思维活动,以实现培养学生研究性学习的目的.2探究式教学的教学实践新的教与学方式的形成,需要我们长期经常性的实践与探索,由此我们形成数学课堂探究式教学模式.2.1基本过程(如下图)教学方式:学习方式:在这个过程中:首先教师创设问题情境,推动学生认知冲突,启发思维,引发问题;在教师的指导下,学生提出问题,对原始问题进行变式,其次先学习小组后班级对提出的问题进行讨论、交流、修改,筛选出供课堂讨论的问题,学生独立对所提出的问题进行深入探讨,再次在教师的指导下,学生经过交流、讨论、互动提出解决问题的方案或过程,揭示和提炼数学规律,最后逐步完善结论或形成猜想,师生共同探索,进一步提出新问题或进行变式运用.2.2教学实践2.2.1创设问题情境,培养问题意识在数学探究学习活动中,教师首先必须把学生学习的内容巧妙地转化为数学问题情境.但并不是任何问题都能激起学生有效学习的心向的.教师创设数学问题情境的方法很多,可以从数学与社会的结合点来创设数学问题情境,也可以利用数学的认知矛盾来创设数学问题情境,还可以将教材中的先定理后应用的实际问题,调换为从应用题开始的问题情境创设,以突出“问题解决——数学建模——解决问题”的探究过程等等.总之,教师要营造一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣,准而能思,找准创新思维训练与教材内容之间的结合点.案例1高中《数学》(试验修订本)第一册(下)教学中,创设问题情境,供学生探究:一船从港口B 航行到港口C ,测得BC 的距离为a ,船在港口卸货C 后继续向港口A 航行,由于船员忽疏没有测得CA 的距离,如果船上有测角仪,他们能否计算出港口A 、B 之间的距离?提出实际问题后,启发学生讨论下面问题.(1)这个过程可转化为数学问题吗?(2)数学建模,即将实际问题化为数学问题,即在△ABC 中,已知A 、C 、a ,如何求c 边呢?(a)这个问题属于什么性质的问题?(b)解三角形问题我们已经掌握了哪些主要知识、工具?(c)思考解决问题的思路(能否将解一般的三角形问题转化为解直角三角形问题?(d)解法过程:B 作BD CA ⊥于D ,则BD 即为A C 高,在Rt △A DB 中,90A DB ∠=°,AB c =,则sin BD c A =,同理sin BD a C =.∴sin sin c A a C =可以解得c(3)同时得到:sin sin a cA C=(实际问题解决了,同时又得到“副产品”,寻求解答却并不是问题探究的唯一目的)(a)在△A BC 中,是否有sin sin sin a b cA B C ==呢?(b)sin sin sin a b c A B C==为常数k,那常数k 是什么呢?在直角三角形中2k R =,那任意三角形,k =?案例1从学生认知的最近发展区设计问题,在解决实际问题过程中通过情境的探索,不断产生新问题;已解决的问题又成为提出新问题的情境,(当然在探究的过程中,部分学生也很自然想到了利用三角形面积为工具,问题情境启迪思维探索研究问题解决理性归纳新的问题实践创新新的经验新的综合迎接挑战开放思维自主研究解决问题建构认知新的挑战实践创新新的实践新的理利用平面向量为工具来证明)从而引发在深一层次上去提出问题,进而去解决问题,最终达到问题解决.2.2.2搭建认知脚手架,促进问题解决维果斯基认为,在测定儿童智力发展时,应至少确定儿童的两种发展水平:一种是儿童现有的发展水平,一种是潜在的发展水平,这两种水平之间的区域称为“最近发展区”.教学应从儿童潜在的发展水平开始,不断创造新的“最近发展区”.认知脚手架应根据学生的“最近发展区”来建立,通过脚手架作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平,探究新问题需要知识的固着点,问题本身与固着点的“潜在距离”愈远,一般说来探究的难度就愈高.“脚手架”的设计和给出的关键是要把握探究的新问题与学生原有知识固着点之间的距离“度”.案例2等差数列求和公式的推导可以有如下设计问题1著名数学家高斯10岁时,曾解过一道题:1+2+3+…+100=?你们知道怎么解吗?问题21+2+3+…+n=?在探求中有学生问:n 是偶数还是奇数?教师反问:能避免奇偶讨论吗?引导学生从问题1感悟问题的实质:大小搭配,以求平衡.设n S =1+2+3+…+n ,又有n S =n +(1)n +(2)n +…+1∴2n S =(1)n ++[2(1)]n ++[3(2)]n ++…+(1)n +,得n S =(1)2n n +.问题3等差数列123n n S a a a a =++++=1()2n n a a +?学生容易从问题2中获得方法(倒序相加法).进一步的推广可得重要结论:m n p q+=+m n p q a a a a +=+.问题4还有新的方法吗?(引导学生利用问题2的结论),经过讨论有学生有解法:设等差数列的公差为d,则123na a a a ++++=1a +(1a d +)+(12a d +)+…+[1(1)a n d +]=1[123(1)]na n d+++++=1(1)2n n na d +.问题5n S =1(1)2n n na d +=(1)2n n n na d ?学生容易从问题4中得到联想:()(2)n n n n S a a d a d =+++[(1)]na n d +=[123...(1)]n na n d ++++=(1)2n n n na d .显然,这又是一个等差数列的求和公式.对初学数列求和的学生离等差数列的求和现有发展水平较远,教师通过“弱化”的问题1和问题2将问题转化到学生的最近发展区内,由于学生的最近发展区是不断变化的,学生解决了问题2,就说明学生的潜在的发展水平已经转化为其新的现有发展水平,在新的现有发展水平基础上教师提出了问题3,学生解决了问题3,他们潜在的发展水平已经又转化为其新的现有发展水平,在此基础上教师提出了问题4,这个案例的设计体现教师搭“脚手架”的作用不可低估,教师自始至终都应坚持“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”(《礼记学记》),诱导学生自己探究数学结论,处理好“放”与“扶”的关系.2.2.3关注学科整合,培育探究精神高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,两者的整合不但有利于学生认识数学的本质,而且有利于培育学生求知、求实、进取的探究精神.在教学实践中,我们可以指导学生运用现代信息技术建立“数学实验室”,对某一数学问题或现象主动探索,通过实验研究构建新知识函数是中学.阶段重要部分,其抽象的概念与性质比较难理解,特别是有关图像的初等变换问题.例如:在教高一三角函数时,发现学生对平移变换、翻折变换等知识点难以理解,只会死记硬背.通过手动描点画图来研究,很费时,并且影响学生从数形结合的角度进行观察、对比与思考,很难找出数形两种表达式之间的联系,于是决定让学生自己动手探究.案例3问题1函数()y f x =的图像与函数y =()f x a +、()y f x b =+、(||)y f x =、y =|()|f x 的图像之间关系如何?问题2a 、b 及绝对值对图像有什么影响?试用计算机探究.引导学生将()y f x =具体化,让学生取一定数量、不同情况的函数图像作为研究对象,进行尝试.如取()2x y f x ==,()2x y f x ==1等,让学生自己用计算机大量作图探究在同一坐标系中依次作出()y f x =与(y f x =+1);()y f x =与(1)y f x =;()y f x =与()y f x =+1;()y f x =与()1y f x =;()y f x =与y =(||)f x ;()y f x =与|()|y f x =的图像.这里强调要有规律地选取函数,不要盲目随意画图.学生多次尝试后有了感性认识.再分组讨论、分析,提出假设(猜想规律),让学生用熟悉的函数实证.然后小组交流,让学生深入地理解知识,得出规律,解答问题.再让学生思考:问题3()y f x =与()y f x a b =++、y ()f k x =、()y kf x =的图像关系.最后让学生对研究过程反思:刚才是如何研究的?对我们解数学问题有哪些启发?结论是否还可以引申推广?是否还可以验证其他函数图像之间的关系(如互为反函数图像之间关系等)?通过反思,学生认识到利用现代信息技术研究数学问题方便简捷足先登、效果好.问题4研究函数()y f x =与()y f x =、()y f x =、()y f x =的图像之间的关系(对称变换问题).(课后思考题)从学生作业反映出他们已有效地掌握了这种探究方法,而且掌握了函数图像的变换问题;学生经历了数学的构建过程和数学经验的积累过程,更深地理解了数学的本质,取得了学习数学的成功经验.2.2.4探究合作交流,丰富情感体验学会合作与交流是现代社会所必须的,应该从在学校中的学习开始,形成合作交流的氛围.由于探究式课堂上学生的活动主要是探索、讨论、合作和交流,课堂上始终洋溢着民主、平等、活跃的气氛,学生在因不同见解而引发的争论中,他们必须提出、说明和维护各自的观点,倾听、理解、支持或反驳别人的意见,从而在心理上的自我激励、自信心的增强方面都有所体验.知识和技能目标是硬性的,可以量化的,而过程和方法、情感态度和价值观更多的是隐性的,一般是无法量化的.探究式课堂教学为这一“隐性”教育目标的达成提供了平台.案例4问题1高中《数学》(试验修订本)第8章的一道习题:过抛物线22y px =焦点的一条直线与它交于两点P 、Q,经过点P 和抛物线顶点的直线交准线于点M ,求证直线MQ 平行于抛物线的对称轴.问题2过抛物线22y px =焦点的一条直线与它交于两点P 、Q,,点M 在抛物线的准线上,且//M Q x 轴,则直线PM 经过抛物线的顶点.(即问题1的逆命题)引导学生对问题1的变更条件与结论,通过小组探索、讨论和交流后,陆续发言,提出的以下证明思路.(1)证明直线OP 、OM 的斜率相等;(2)证明直线MO 、QP 的交点为P;(3)证明PO +MO =PM );(4)利用抛物线定义及平几知识推证相关线段相等,或相关角相等,或相关图形面积相等(如设FO垂直准线于'F,直线PM与'FF 交于点'O证明|'|FO=|''|F O.问题3:问题2是否可以进一步的推广为更一般的结论呢?若F是圆锥曲线的焦点,'F是与焦点F 相对应的准线l和圆锥曲线对称轴的交点,PQ 是过焦点F的弦,且//'M Q FF点M在准线l 上,则直线PM经过'FF的中点.案例4学习过程体现了学生对课本一道题的习得,而且彰显了他们怎样探究、习得一类数学知识的方法,以及他们对数学学习在情感、态度和价值观上的变化.3建议与反思培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日积月累的,应融入日常的课堂教学之中.教师应改变传统的教学理念,学习新的教育教学理论,以适应当前教育发展的形势.笔者认为培养学生的探究精神和探索能力,应注意处理好以下五个关系:处理好师生、生生之间的关系;处理好知识、技能和能力之间的关系;处理和培养与之相关的各种能力之间的关系;处理好课内与课外的关系;处理好学科之间的关系.参考文献[1]余文森,吴刚平.新课程的深化与反思.首都师范大学出版社.2004.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).人民教育出版社.2003.[3]郭立昌,范永利.对中小学数学探究活动的研究.教育科学研究.2005.5.[4]郭要红.试论数学“探究性学习”教学的基本过程.中学数学教学.2004.1.[5]徐小路.现代信息教术与高中数学研究性学习整合的实践探索.教育信息化.2003.8.[6]田永兴.借助数学探究式教学模式,培养学生研究性学习.经济师.2004.5.研究性学习内涵下的数学教学福建周宁一中张神驹研究性学习的内涵究竟是什么?笔者认为研究性学习的内涵是人类学习知识、认识世界的一种活动,在学校教育的背景下,它是一种具体的学习方式,具有不同于接受式学习的四个特征:问题性;探究性;自主性;创新性.在研究性学习内涵下的教学不应是传统意义的“注入式”、“接受式”的教学模式,而应是教师创设情境、由学生主动探究、主动思考、亲身体验,揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法的一种教学模式.1研究性学习内涵下的概念教学目前的学校教育,课堂仍是主阵地,教师要深入挖掘教材,体会教材中各种概念的联系与区别,让学生感知旧概念,引申、发展新概念.案例1等差数列的教学先从问题开始,体现问题性.问题1请观察下列数列,并写出它的一个通项公式:(1)0,5,10,15,…;(2)38,40,42,44,46…;(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5…;(4)―5,―9,―13,－17,….问题2这四个数列有什么共同点?从第二项开始后一项与前一项的“差”都相等形成等差数列的概念,这是学生自主探究的结果,体现探究性与自主性.问题3能用数学符号表示这种关系吗?1(2,)n na a d n n N=≥∈,体现创新性.这种研究性学习内涵下的概念教学正是以概念的形成途径学习概念,有助于培养学生的科学态度,创新精神和实践能力.在学习了等差数列与等比数列之后,可以引导学生根据四则运算,是否也有等和、等积数列呢?通过对这两个新概念的研究,使学。
浅谈高中数学的探究式教学策略
察二面角 ａ—Ｚ 与 一 二面角 口一ｚ ，（ 一） 如 图 １ ，学生不 难发现 ）
图１
它们 的大小不 同，自 然想到二面角的度量问 题 ；再通过回顾异面直线所成的角 、斜线和 平面所成角的定义 ，形成用平面角去度量空 间角的观念．经过这种类 比联想产生用平面 角 Ａ Ｂ去度量二面角．ａ—Ｚ Ｏ 一 的大小 的意向后 ，接着引导学生思考 ：顶点 ０放 在哪里？——棱 ｚ ；边 Ｏ 上 Ａ、Ｏ Ｂ放 在什 么地方？——两个面 ａ 和 内；可以任意放 吗？通过探究发现：只有当 Ｏ － Ｚ Ｂ ｌ Ａ ｌ ，Ｏ － － － ｚ ， Ａ Ｂ才是最小 的，并且 Ａ Ｂ的 时 Ｏ Ｏ 大小与点 ０在棱 Ｚ 上的位置无关 ．经此背景 揭示了二面角平面角的产生、形成过程 ，再 由学生抽象、概括出二面角的平面角的定义
方式引导学生主动学习与思考．下面就高中 数学的探究式教学策略谈几点 自己的看法和
体会． １ 创设情境 。激发探究 探究式教学是 以问题为核心 的教学 ，它 的突出特征是 以提出问题 的方式引导学生主 动学习与思考 ，这就要 求教师 在课 堂教学
师就可创设 问题情 境 ：两种解法 的思路 相 同，只是所 用公式 不 同，为何不能殊 途 同
０即 一 ， 吉≤ｙ ≤｛． 因此， 原问题的正确答
案 ： ｎ ・ｏ 的取值范围是 ｓ ｅ ｃｓ ｉ ｌ ｆ
・
一
ｌ≤ ｓｎ ｉ
３ ・ ２
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２０ ０６年第 １ 期
河北理科教 学研究
教法探讨
［， 一 吉
２ 经历过程 ，重视探究
取感性 认识 的主要途 径．学生都 爱动手 操 作 ，爱 自己发现，爱探究 ，教师在课堂教学
归？问题出在哪里？这就造成了学生心理上 的悬念 ，使其兴趣盎然 ，从而激发 了学生的 探究热情 ，这 时 ，若 能 让学 生先讨 论、探
探究式教学在高中数学复习课中的应用及思考
探究式教学在高中数学复习课中的应用及思考摘要：探究式教学在高中复习课中的应用可以提高课堂教学效益，增进学生的学习积极性。
实践中要关注学情、了解学习内容，还要设置情境以问题驱动课堂教学的进行。
关键词：探究式教学；问题提出；问题驱动中图分类号：g633.6 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）05-0296-01教育家和哲学家约翰·杜威认为”科学探究是我们能够从每天的生活经验中获得重要意义的唯一可靠途径”. 探究的过程包含有创造性思维的要素，探究式教学就是要使学生的学习基于他们自己的亲身经验并发展他们的好奇与求知的天性. 新课程标准实施以来，探究式教学已逐渐为一线教师所接受，一线教师也积累了不少引导学生探究性学习的经验，然而这些经验往往局限于新授课，高中数学复习课因其容量大、难度高、密度集中的特点，似乎不太适用于探究式教学. 笔者于曾观过一节高二文科的复习课，内容是《三角函数的图像和性质》，这节课中的探究式教学的情景令笔者耳目一新. 以下结合课堂中的一些片段谈谈自己的感想、思考以及在教学中的实践.1.教学片断再现学生回忆正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。
教师：这些性质之间有什么联系？学生1：奇偶性和对称性的关系：奇偶性是一种特殊的对称性。
教师：请具体地说明一下。
学生1：正弦函数是奇函数，其图像关于原点对称，也就是原点是它的一个对称中心；余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称，y轴是它的一条对称轴. 同样的正切函数与正弦函数类似。
教师：很好，还有吗？学生2：我发现对称性和最值、零点有联系：在正余弦函数中对称轴所在的地方就会出现最值，对称中心即为函数图象与轴的交点，其横坐标也就是函数的零点。
教师：很好，有了这位同学的发现我们就可以将正余弦函数的对称性和最值、零点统一起来，结合函数图象来记忆了. 那么正切函数呢？学生2：正切函数不是轴对称图形没有对称轴，它是中心对称图形，它的图象与x轴的交点也是它的对称中心，除此之外点（p2+kp，0），（k□z）也是正切函数的对称中心，所以我们可以将正切函数的对称中心统一成（kp2，0）。
浅谈探究式教学法在高中数学中的应用
素材，对创设情境中的问题主动地、持续地探究。其形式 随学 生 的 自我 反思 ，但是 ，这 只 是一种 自发的反 思 ，而且
可 先 自主探 究 ，然 后分 小 组（ ２ ～４ 人） 共 同探究 。一般 程序 不 同学生 之间 反思程 度会 有很 大 的差 异 。若 教师 能积 极引 为：观 察— — 试探— — 思 索— — 猜 想—— 证 明 ，这 种程 序 导学 生对 反思 的所得 展 开交流 ，则有利 于认 识 的深化 与认 适 用 于数 学概 念 、公式 、 定理 等知 识 的过程 教 学 ，注 重 发 知 结 构的 完善 ，促进 知识 的同化和 迁 移，进 行深 层建 构， 现 知 识的 策略 和方 法 的培养 。另外 ，要 适 时地渗 透 一些 合 并探 究新 的发现 ；有 利 于拓 宽思 路、优 化解 决方 法 、完善 理 推 理 ，充分地 肯 定 归纳 、类 比、 联想 等方 法在 数 学发现 思维 过程 ；有利 用提 供数 学意 识 、培养 思维 品质 。 中的重 要 作用 ，特 别是 “ 数 学猜 想 ” ，可被 视 为学科 探 究 活 动 的基本 方 式 ，表 现 为思 维主 体 从一 定 己知 出发 ，利用 参考 文献 ：
浅谈探究式教学法在高中数学中的应用
◇ 鹿 容
【 摘要 ｌ探究 式教 学是 目前 比较 流行 的一种 高中数 学教 学方 探则进 一 步丰 富 了思维 ，并 且有助 于 提高 学生学 习知识 的 法 ，对 于提 高 学生思 维 能力 和创新 能力具 有 十分 重要 的 意 积极 性 。
的促 进 学 生数 学 思 维 能 力 的提 高 和 创 新 意 识 的形 成 和发 展 。而培 养学 生发 现 问题 、提 出 问题 最重 要 的思想方 法就 是合 情合 理 。合情 合理 主要 包括 归纳 推理 、类 比推理 等 ，
探究式学习在高中数学教学中的应用
每个学 生进 行的探究都是个 人独立 的 自主学习过程 ， 其中
享探究成果 ， 真正走到学生中间去 。 和他们“ 打成一片 ” 。过去传 所 获得的问题和知识 都是个人 的 。 而倘若将这些 问题 和知识 在
统 的灌输式教育 ， 过 分突出了教师在教育教学 中的作用 ， 而弱化 学 生 中间加 以相互 的交 流 。 开展合作 性学 习 ， 便能够使 得每个
了学生 的主体性 。 导致很多改革 和努 力达不到预期 的效果 。正
人 的成果效用最 大化 。在开展 合作活动之 际 ， 教师必须首先 注
视探究 性学习的价值 和意 义 ． 教 师在今后的教学过 程中就必须 意 到学生之间的差异性 。此外 ， 教师 自己也必须参与到合作 小 调 整 自己的心态 ， 转变 自己的角 色 ， 使 自己从教学 的 主导者 变 组 的组 建过程 中。因为如果让 学生们 自由组合往往容易出现同 成引导者 ， 帮助学生进行探究式 的学 习。对此 ， 笔者 发现有两点 至关重要 ： 一是 教师 自身的素质会直接影响探究式学习的效果 。
个学习小组中学生能力 的均衡 ． 这 样才能丰 富小组开 展交流
和合作的视角 ， 使得 合作交流取得 预期成效 。通过 开展 合作交 流， 学生可 以将 自己探究式 学 习的成果 与同龄人 分享 ， 这样 既 能使得学生接触到更多样化 的思想 ． 也能使得他们从身边 同学
的身上获取探究学习 的灵感 ． 更 能够 让他们在交流合作 中获得
学生不 仅包 括放手让他们去 尝试去探索 。 而且 也包 括他们 出错 够 教会学生如何进行观察 、 思考 ， 如何提 出问题 和分析问题 ， 如
之后给予他们鼓励和 引导 ． 而不是批评 和指责 。 二、 创设问题情境 ． 亚里士 多德曾说 ： “ 人 的思想是从猜 想开始的 。” 在探究 式 学 习 巾．学 习方式 不再是 被动地 去记忆 和理解 教师 的课程 内 何与同学进行合作交流 以及 如何解决 问题 等诸 多方面的能力 。
探究式学习在高中数学教学中案例应用探究
学 生 找 到解 决 问题 的方 法 ．作 为 现 代 教 学 的 思 想 基 石 的 “ 题 导 学 ” 现 了三 问 实 个 转变 ， ： 学重 心 由以往 的“ ” 即 教 教 转 变 为 现 在 的 “ ” 教 师 的作 用 由以 往 的 学 ．
出来 ？ 通 过 上 述 的 四 个 问题 ． 生 在 教 师 学
的 引 导 下 自然 直 观 地 确 立 了 函 数 零 点 的存 在 性 定 理．
问题 一 ： Ａ与 这 两 个 端 点 位 于 笔 若 芯 的两 端 ． 么 细 线 和 笔 所 在 的 直 线 的 那 交 点 个 数 有 几 个 ？交 点 会分 布在 什 么 位
很 大 的 不 同 ，它 倡 导 学 生 的 深 人 参 与 ，
基 于“ 式 引 申” 变 的探 究式
学 习 ．
引 导 学 生 实 现 自我 感 悟 及 发 现 ． 进 情 教 ７ 促 置 感 变 化 与 认 知 变 化 的统 一 ． 推 进 学 生 能 的 经验 系统 与 先 前 体 验 的 不断 发 展 ．
誉
（ ） 能 否算 是 一 种 情 况 ？ ２ 图２
基于“ 问题 导 学” 的探 究 式 学习
“ 题 导 学 ” 学 生 的 “ 习 ” 为 问 将 学 作
图１
对 思 想 、 法 及 数 学 知识 的理 解 ． 方
案倒 ． 已 知－ ） ｘ＋ ２ 若 ， 厂 （ ＝ ｚ２ ｂ ，
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摘
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探究式教学在高中数学课堂中的尝试
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教 学 法 方
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毋 雾
探 究 式 教 学 在 高 中数 学 课 堂 中的 尝 试
◎郝 红 云 （ 苏省 如 皋 市磨 头 中学 ２ ６ ０ ） 江 ２ ５ ０
【 要 】 中数 学 教 学 长 期 以教 师 讲 授 为 主 ， 生 的 学 摘 高 学
习 习 惯 、 学 思 维 、 题 技 巧 往 往 通 过 习 得 的方 式 获 得． 数 解 在 解 题 过 程 中 ， 多 学 生 的 数 学 思 维 由于 被 教 师传 授 的 方 法 很 所局 限 ， 以对 于开 放 性 数 学 习题 感 到 束 手 无 策． 究 式教 所 探 学 强调 知 识 的 过 程 性 生 成 ， 过 教 师设 置 问 题 情 境 ， 生依 通 学 据 数 学 知 识 通 过 师 生 交 流 、 生探 讨 ， 主 寻 求 解 题 方 案 ， 生 自 归纳 解 题 思 路 和 解 题 技 巧． 究 式 教 学 以 培 养 学 生 的 发 散 探
一
经 过 推 导 ， 生 既 了解 了公 比 的含 义 ， 掌 握 了 数 学 类 推 的 学 也
解题方法． 三、 一题 多解 。 题 多 变 ， 作 探 究 一 合
数学的学习既要力求结果正确 ， 要 讲究方法 策略． 也 一 题多变 ， 一题 多 解 ， 化解 题 方 案是 探 究 式 学 习 的 另 一 主 要 优
比数 列 的 欲 望 ． 例 如 ， 先 生 ２０ 张 ０ １年 ７月 ｌ １在 银 行 存 人 一 年 定 期 １ ３ Ｏ
万元 ， 以后 每 年 ７月 １日到 银 行 将 原 存 款 和 转 入 新 的 一 年 定期 ， 再新存入一年定 期 １ 并 Ｏ万 元 ． 年 利 率 为 １ ％ 保 持 若 Ｏ
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高中数学探究式教学分析
高中数学探究式教学分析
摘要：现阶段来看，数学课堂基本上沿用的是教师上课，学
生听课的模式，学生的学习效率很低，独立思考能力得不到
锻炼，数学教学方式有待创新．翻转课堂教学模式运用于数
学课堂，锻炼了学生的自学能力．因此，本文结合实例研究
如何在一般环境下实施基于“翻转课堂”的探究式教学． 关
键词 高中数学 探究式教学
对我国传统的授课模式来说，教师在教学过程中很难及时
发现学生遇到的问题，并且授课时间过长，占据了学生独
立探究的时间，导致学生的自觉性很差，翻转课堂主要采
取课前预习、自主学习、小组讨论的形式，对学生数学素
养的提高很有助益．
一、翻转课堂的概念
翻转课堂也称作“颠倒课堂”，指的是重新规划课内外的
时间，学习的主动权从教师转移到学生手中．从一定意义
上来说教学模式属于面授式，教师可以运用先进技术重新
安排教学流程，学生需要在课后通过电子书，在线课程等
进行自学，把自己的学习体会、成果和其他学生进行交
流，目的是让学生通过课后的实践获得更加直观的学习体
验，促使学习动机更加明确，从而对知识有更深刻的见
解．而在有限的上课时间里，教师的教学时间将充分让位
给学生，留更多的时间解答学生在自我探究过程中所遇到
的问题．作为大教育运动的重要部分，翻转课堂与其他教
学方式在意义上有一定交叉，都是为了提高学生的参与
度，触发学生学习动机．翻转课堂模式给教育行业带来巨
大的影响，将会引发教师角色以及上课方式、课堂管理方
式等一系列的革新．
二、翻转课堂的优势
(一)革新教学模式
当下是一个不断发展的时代，随着人们物质生活水平的提
高，教学模式也与时俱进、不断创新．受教育权利不像以
往只是被少数贵族拥有，也不再受到年纪、时间和地区的
限制，教育内容涉及的范围也比较广泛，所以，翻转课堂
这种教学方式的出现也是对传统教学模式的革新．
(二)提高学生自学水平
相对传统教学模式来说，翻转课堂更注重学生的主体地
位，注重激发学生的学习动机，开发学生的自学潜能．由
于翻转课堂转变了教师以往的传授者和管理者的角色，教
师成为与学生一起交流探讨的伙伴，而学生在课下的学习
不仅有助于学生提升数学素养，学生还可以根据自己感兴
趣的知识进行拓展训练，极大地提高了自学水平．
(三)加大教育资源利用率
基于翻转课堂的教学方式，高中数学多样化的教学资源通
过整合得到了有效利用．通过网络，教师之间可以共享教
学资源，学生之间也可以相互交流学习．网络使原本封闭
的教育信息得到有效的利用，对教育条件落后的偏远地区
来说，这些教育资源的流动使学生获得最新的资源，这对
当地的教育水平有一定的提升作用．
三、翻转课堂的应用
(一)学生相互交流
翻转课堂运用在教学中时，需要教师询问学生课下自主学
习的心得和问题，促进学生之间的互动．例如，在分析不
属于0度～360度范围内的角，因为在体操转体运动中有
“转体两周”和“转体三周”之类的动作，这些角都不是0
度到360度范围内的角，让学生互相交流得出所有的角都
可以转化在0度到360度之内．学生根据课前的视频学习
到30度角的终边与390度和负330度的角终边相同，最终
得出随意一个与角α终边相等的角，都能用角α与整数个
周角的和来计算．
(二)学生相互合作
学生在学习过程中会遇到很多问题，教师应将这些问题整
理好，再将学生分为不同小组，开展小组合作共同解答这
些难题．这有助于学生树立团结协作的心态，学生通过对
这些问题的探究，有助于加深对知识点的理解．例如，教
师将一个班级的学生分为几个不同的小组，并给这些小组
分配不同的学习内容，如让第一个小组制作会旋转的模
具，并在其中选出小组长来带动其他小组成员互相协作，
最后在课上选取小组成员在讲台旋转模具，从而使学生体
会到角的概念的推广的含义．
(三)解答与拓展问题
经过各小组成员的不断探讨之后，教师应根据学生得出的
结论进行适当的补充和修正，并且对该难点进行拓展分
析，拓宽学生的知识面，丰富学生的思维．例如，针对
“直线与圆”的关系部分，学生懂得了线与圆的三种位置
关系，却不明白为什么由圆心判断直线与圆的位置关系，
教师则需解答“圆和点迁移得出”，并拓展出用代数方法
计算点和圆位置关系的方法，对学生进行适时的点拨，使
学生更加熟练地掌握该知识点．
(四)当堂练习
在学生掌握好所学内容之后，教师应根据相关知识点匹配
相应的练习题，并让学生当堂解答，以达到巩固知识的目
的．例如，学生在学习完“两点之间的距离”这门课后，
教师可以出一些相关的练习题当堂测验，如“已知点A(－
3，4)与B(0，b)，且|AB|=5，则b等于?”“以A(1，5)，
B(5，1)，C(－9，－9)为顶点的三角形是?”等问题，从而
更好地掌握学生的学习成果，学生也加深了对两点间的距
离这门课的印象．
四、结论
翻转课堂教学模式将学生划为教学活动中的主体，更加适
合学生的自身发展，能够增加学生学习数学的信心，从而
提高学生的数学成绩，在这个多元化的时代，翻转课堂值
得被广泛运用与教学活动中，这种教学模式对提高我国教
育发展水平有一定意义．
编号：27429