北师大版数学必修四：《向量的加法与减法》导学案(含解析)
《向量的加法》教案完美版
《向量的加法》教案完美版第一章：向量的概念回顾1.1 向量的定义：向量是有大小和方向的量，通常用箭头表示。
1.2 向量的表示方法：在坐标系中，向量可以用有序数对表示，即(x, y)。
1.3 向量的模：向量的模是指向量的大小，可以用|v|表示，计算公式为|v| = √(x^2 + y^2)。
第二章：向量的加法运算2.1 向量加法的定义：两个向量a和b的加法运算，记作a + b，结果是一个新的向量，其大小等于a和b大小的和，方向等于a和b方向的矢量和。
2.2 向量加法的表示方法：在坐标系中，向量加法可以通过将两个向量的坐标分别相加得到结果向量的坐标。
2.3 向量加法的性质：向量加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。
第三章：向量加法的几何解释3.1 向量加法的几何图形：在坐标系中，向量加法可以通过将两个向量的箭头首尾相接，得到结果向量的箭头。
3.2 平行向量的加法：当两个向量平行时，它们的加法运算结果是它们的模的和（或差，取决于它们的方向是否相同）。
3.3 非平行向量的加法：当两个向量不平行时，它们的加法运算结果是一个新的向量，其大小和方向由平行四边形法则确定。
第四章：向量加法的应用4.1 力的合成：在物理学中，向量加法可以用来计算两个力的合力，即力的合成。
4.2 位移的计算：在物理学中，向量加法可以用来计算物体的位移，即起点到终点的位移向量。
4.3 速度和加速度的合成：在物理学中，向量加法可以用来计算物体的速度和加速度的合成。
第五章：向量加法的练习题第六章：向量加法在坐标系中的运算规则6.1 直角坐标系：在直角坐标系中，向量的加法可以通过对应坐标轴上的坐标值进行运算。
6.2 斜坐标系：在斜坐标系中，向量的加法需要考虑角度和半径的变化。
6.3 空间坐标系：在空间坐标系中，向量的加法涉及到三个坐标轴的运算规则。
第七章：向量加法在实际问题中的应用7.1 力学问题：在力学中，向量加法可以用来计算物体所受多力的合力。
高一数学教学案2.2向量的加减法运算北师大版必修4
年级高一 授课时间 学习重点
学习难点
教案、学案用纸
学科数学 课题 向量的加减法运算
撰写人
时间
用向量加减法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和 与差向量
理解向量加减法的定义.
⑴掌握向量加法的定义 学 ⑵会用向量加法的三角形法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和 习 向量 目 ⑶理解向量加法的运算律
标
教 学过 程 一 自主学习
向量的三角形及平行四边形法则
向量的反向量
向量加法与减法的几何意义
二 师 生 互动
研卷知古今；藏书教子孙。
例 1 如图 5，O 为正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6 的中心，试作出下列向量：
（1） OA1 OA3 ；（2） OA3 A6 A5 ； （3） A2 A3 A6 A5 ； （4） A1 A3 A4 A6 A3 A4 ； （5） A1 A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 A5 A6
D. AC DC AB BD
3.在 ABCD 中， BC DC BA 等于（ ）.
A. BC B. DA
C. AB D. AC
4. AB BC CD =
；
OA OC BO CO =
.
5. 已知向量 a 、 b 满足 a b b 且 b 1 ，则 a a b =
研卷知古今；藏书教子孙。
三巩固练习
1. 平行四边形 ABCD 中， AB a ， AD b ，则 AC BA 等于（ ）.
A. a B. b
C. 0 D. a b
2. 下列等式不正确的是（ ）.
A. a 0 a
北师大版数学高一必修4教学设计向量的加法
教学设计2.1 向量的加法整体设计教学分析向量的加法是学生在认识向量概念之后首先要掌握的运算,英主要内容是运用向量的左义和向疑相等的左义得出向量加法的三角形法则、平行四边形法则，并对向量加法的交换律、结合律进行证明•同时运用它们进行相关计算,这可让学生进一步加强对向量几何意义的理解, 也为接下来学习向虽的减法奠泄基础，起到承上启下的重要作用•学生已经通过上节的学习，掌握了向量的概念、几何表示，理解了什么是相等向量和共线向量.在学习物理的过程中，已经知道位移、速度和力这些物理量都是向量，可以合成，而且知道这些矢量的合成都遵循平行四边形法则，这为本课题的引入提供了较好的条件.培养数学的应用意识是当今数学教育的主题，本节课的内容与实际问题联系紧密,更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识•在向量加法的概念中，由于涉及到两个向虽:有不平行和平行这两种情况，因此有利于渗透分类讨论的数学思想.而在猜测向量加法的运算律时，通过引导学生利用实数加法的运算律进行类比，则能培养学生类比、迁移等能力•在实际教学中，类比数的运算，向就也能够进行运算.运算引入后，向量的工具作用才能得到充分发挥•实际上, 引入一个新的疑后，考察它的运算及运算律，是数学研究中的基本问题•教师应引导学生体会考察一个量的运算问题，最主要的是认淸运算的左义及其运算律，这样才能正确、方便地实施运算.向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力等两个物理模型为背景引入的•这样做使加法运算的学习建立在学生已有的认知基础上,同时还可以提醒学生注意, 由于向量有方向，因此在进行向量运算时,不但要考虑大小问题，而且要考虑方向问题,从而使学生体会向屋运算与数的运算的联系与区别•这样做,有利于学生更好地把握向量加法的特点. 因此本节的主要思想方法是类比思想、数形结合思想等.三维目标1.通过经历向量加法的探究，掌握向量加法概念，结合物理学实际理解向量加法的意义•能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能作岀已知两向量的和向量.2.在探究活动中，理解向量加法满足交换律和结合律及表述两个运算律的几何意义.掌握有特殊位豊关系的两个向量的和，比如共线向量、共起点向虽、共终点向量等.3.通过本节内容的学习，使学生认识事物之间的相互转化，培养学生的数学应用意识，体会数学在生活中的作用•培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力,初步体会向量内容与英他知识的交汇特点.重点难点教学重点:向量加法的运算及其几何意义.教学难点:对向量加法法则左义的理解.课时安排1课时教学过程导入新课思路1・（复习导入）上一忙我们一起学习了向量的有关概念，明确了向量的表示方法，了解了零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并掌握了这些槪念的辨析判断•另外，向量和我们熟悉的数一样也可以进行加减运算,这一节，我们先学习向量的加法.思路2.（问题导入）2004年大陆和台湾没有直航，因此春肖探亲，要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？怎样列出数学式子？一位同学按以下的指令进行活动:向北上20米，再向西走15米，再向东走5米，最后向南走10米，怎样计算他所在的位置?由此导入新课.推进新课新知探究提出问题①数能进行运算,向量是否也能进行运算呢？类比数的加法，猜想向量的加法,应怎样定义向屋的加法？②猜想向量加法的法则是什么?与数的运算法则有什么不同？图1活动:向虽是既有大小、又有方向的量，教师引导学生回顾物理中位移的概念，位移可以合成,如图1 •任大型生产车间里，一重物被天车从A处般运到B处，它的实际位移丽•可以看作水平运动的分位移疋与竖直向上运动的分位移4万的合位移.由分位移求合位移，称为位移的合成•由物理学知识我们知道，位移合成遵循平行四边形法则，即AB是以AC.AD为邻边的OACBD的对角线.数的加法启发我们，从运算的角度看•而可以认为是疋与而的和，即位移、力的合成看作向虽:的加法.讨论结果:①向呈加法的左义：如图2,已知非零向量a、b•在平而内任取一点A,作AB =a. BC =b,则向量AC叫作a与b的和，记作a+b.即a+b= AB + BC = AC .图2 求两个向量和的运算，叫作向量的加法.②向量加法的法则：1。
高中数学新北师大版精品教案《向量加法》
学生理解后，自主尝试剖析
学情分析
高一学生具有一定直观感知能力，也具备物理学习中位移合成的基础；具有一定的数形结合和类比思想的基础．学生的理解能力比较强．虽然初中已经经历了有理数加法的学习，但是对向量的学习还处于初期阶段，一些数学方法和数学思想的掌握还有待进一步加强。
归纳作法和特点，并指出位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
针对练习：跟踪训练1
引导
小组讨论，并在教师引导下归纳出三角形法则的作法及其作图特点。
使学生亲身参与探究过程，通过图形观察概括总结定义，能够激发学生的求知欲，有利于学生对知识的建构。通过问题讨论使学生深入思考，并且会用类比的思想来提出定义
教学目标
1.知识与技能：（1）理解向量加法的定义。
（2）熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则。（3）会利用向量分析求解实际应用问题。
2过程与方法
从学生身边熟悉的实例出发，学生经过观察、分析、归纳等方法概括出向量加法的概念，理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养类比、分类、归纳、数形结合等能力。
3.情感、态度与价值观：从物理知识的引入到数学知识的形成过程，使学生体会到知识之间的相互联系，建立全面、科学的价值观。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
教学重点
向量加法的概念、
向量加法的三角形法则和平行四边形法则
推导：自主思考、小组讨论、教师引导；
练习：各部分安排针对性的练习题
教学难点
对向量加法定义的理解
课堂教学设计表
章节名称
§向量的加法
学科
数学
授课时数
1课时
设计者
北师大版高中数学必修四向量的加法学案
第二教时 向量的加法目的：1、理解向量加法的意义2、理解向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则 作几个向量的和向量。
3、理解向量加法的运算律：交换律和结合律4、数形结合的数学思想方法。
学习重点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则学习难点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则及作图方法 学习过程：一、 情景导入：（3分钟）2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老先生只好从台北经过香港，再抵达上海，这两次位移之和是什么？ 二、学导结合 向量是否能进行运算？1． 某人从A 到B ，再从B 按原方向到C ，则两次的位移和：=+2． 若上题改为从A 到B ，再从B 按反方向到C ， 则两次的位移和：AC BC AB =+ 3． 某车从A 到B ，再从B 改变方向到C ， 则两次的位移和：AC BC AB =+ 4． 船速为AB ，水速为BC ， 则两速度和：=+ 向量的加法 1． 定义：2．三角形法则（作图演示）：作图关键 ：平移向量使得两向量首尾相连 3．已知向量、，求作向量+及b +A BCA BCA B Cb作法：4．加法的交换律和平行四边形法则 上题中b +a 的结果与a +b 是否相同？ 从而得到：1︒向量加法的平行四边形法则2︒向量加法的交换律：a +b =b +a问题1：两种求和法则有什么关系？向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向量共线时，三角形法则更有优势。
加法的结合律：(+) +=+ (+) 证：如图：从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。
6.向量加法的多边形法则问题2：如何求平面内n （n ＞3）个向量的和向量？112231n n OA A A A A A A -++++u u u r u u u u r u u u u r u u u u u u r L n OA =u u u u r问题3：若点O 与点An 重合，你将得出什么结论？例1：如图，一艘船从A 点出发以km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h 。
北师大版高中数学必修四教学案向量的加减法运算
年级高一 授课时间 学习重点
学习难点
教案、学案用纸
学科数学 课题 向量的加减法运算
撰写人
时间
用向量加减法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和 与差向量
理解向量加减法的定义.
⑴掌握向量加法的定义 学 ⑵会用向量加法的三角形法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和 习 向量 目 ⑶理解向量加法的运算律
.
6. 在 ABC 中， BC a,CA b ，则 AB 等于（ ）.
A. a b B. a b C. a b D. a b
7. 化简 OP QP PS SP 的结果等于（ ）.
A. QP B. OQ C. SP D. SQ
8. 在正六边形 ABCDEF 中， AE m ， AD n ，则 BA =
D. AC DC AB BD
3.在 ABCD 中， BC DC BA 等于（ ）.
A. BC B. DA
C. AB D. AC
4. AB BC CD =
；
OA OC BO CO =
.
5. 已知向量 a 、 b 满足 a b b 且 b 1 ，则 a a b =
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
三固练习
1. 平行四边形 ABCD 中， AB a ， AD b ，则 AC BA 等于（ ）.
A. a B. b
C. 0 D. a b
2. 下列等式不正确的是（ ）.
A. a 0 a
B. a b b a
C. a b c a b c
A5
A6 O
A4 图5 A3
北师大版高中数学必修四平面向量的加法运算课时学案
OAa aa bbb《§2.2.1 向量加法运算及其几何意义》学案学习目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；3、掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算。
学习重难点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则。
学习过程【自主学习】1、 复习：向量的定义以及有关概念。
2、情景设置：（1）某人从A 到B ，再从B 按原方向到C ，则两次的位移和： 。
（2）若上题改为从A 到B ，再从B 按反方向到C ，则两次的位移和： 。
（3）某车从A 到B ，再从B 改变方向到C ，则两次的位移和： 。
（4）船速为AB ，水速为BC ，则两速度和：_____________。
【重难点探究】1、向量加法的两个法则： （1）“三角形法则” 物理模型：位移的合成（2）“平行四边形法则” 物理模型：力的合成例1：已知向量a 、b ，求作向量a +b .C A B A B C A BCA B C2、a b +与a b +的大小关系： 一般地，有a b a b +≤+（1）当a 、b 不共线时，______a b a b ++； （2）当a 、b ___________________时，=a b a b ++；当a 、b ___________________时，=a b a b b a +-（或-）. 3、 向量加法的运算律：（1）交换律：____________________________________ （2）结合律：____________________________________。
高中数学必修四导学案-向量减法运算及其几何意义
2.2.2向量的减法运算及其几何意义学习目标：1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法. 教学难点：减法运算时方向的确定. 教学思路：一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，=++ . 二、新课1． 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与a 长度相同、方向相反的向量.记作 -a 。
易知-(-a ) = a.（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量. →→=-00 。
任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a ) = 0 如果a 、b 互为相反向量，则a = -b ， b = -a ， a + b = 0 （3） 向量减法的定义：向量a 加上的b 相反向量，叫做a 与b 的差. 即：a - b = a + (-b ) 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 2． 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a ，则x 叫做a 与b 的差，记作a - b 3． 求作差向量：已知向量a 、b ，求作向量a - bA作法：在平面内取一点O ，作= a ， = b 则= a - b即a - b 可以表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.OabBa ba -b注意：1︒表示a - b . 强调：差向量“箭头”指向被减向量。
2︒用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + (-b )4． 探究：１）如果从向量a 的终点指向向量b２）若a ∥b ， 如何作出a - b ？三、例题：例1、已知向量a 、b 、c 、d ，求作向量a -b 、c -d .例2、平行四边形ABCD 中，=a ，=b ， 用a 、b 表示向量AC 、DB . 变式一：当a ， b 满足什么条件时，a +b 与a -b 垂直？ 变式二：当a ， b 满足什么条件时，|a +b | = |a -b |？ 变式三：a +b 与a -b 可能是相等向量吗？ AOOB C5． 练习：1。
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第2课时向量的加法与减法1.理解向量加法的含义,掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则,会用向量加法的交换律与结合律进行向量运算.2.掌握向量的减法运算,并理解其几何意义,会作两个向量的差向量.理解相反向量的概念及向量加法与减法的逆运算关系.3.经历向量的概念、法则的建构过程,通过观察、实验、类比、归纳等方法培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.向量的运算能反映出一些物理规律,从而加深学科之间的联系,提高应用能力.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,一艘船从长江南岸出发,以大小为v1的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度向东,且大小为v2(v1>v2),那么船的实际速度的大小和方向怎么求呢?问题1:相反向量及其性质,向量的加、减法运算.的运算,叫作向量的加法,两个向量的和是向量(简称);长度相同、方向相反的两个向量互为相反向量,a与互为相反向量,-(-a)= ;零向量的相反向量是;任一向量与它的相反向量的和是,a+(-a)= ;如果a、b互为相反向量,则a= ,b= ,a+b= ;向量a加上b的相反向量,叫作a与b的差,即a-b=a+ ,求两个向量差的运算叫作向量的.问题2:向量加法法则.(1)三角形法则如图,在平面内任取一点A,作错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,连接AC,则错误！未找到引用源。
=a+b.这种求向量和的方法,叫向量加法的三角形法则,它的特点是首尾相连,即从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段.(2)平行四边形法则如图,在平面内任取一点A,作错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,以AB、AD为边作平行四边形ABCD,连接AC,则.这种求向量和的方法,叫向量加法的平行四边形法则.问题3:实数的加法满足交换律与结合律,向量的加法是否也满足?(1)交换律:a+b= ;(2)结合律:(a+b)+c=a+ =a+b+c.问题4:向量减法法则.若向量a与b有相同的起点,则a-b可以表示为从向量b的向量a的终点的向量.(1)三角形法则如图,作错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,则错误！未找到引用源。
= ,即把两个向量的起点放在一起,这两个向量的差是以减向量的终点为起点,被减向量的点为终点的向量.(2)平行四边形法则如图,作错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,以OA、OB为边作平行四边形OACB,连接BA,则错误！未找到引用源。
=a-b.从图中可以看出,一个向量减去另一个向量,等于此向量加上另一个向量的相反向量.(3)注意问题:①两个向量的差是一个向量,当两个向量不相等时,相减得到的向量的方向指向被减向量,当两个向量相等时,差为零向量,方向是任意的;②向量减法的实质是加法的逆运算,根据相反向量的定义,错误！未找到引用源。
=-错误！未找到引用源。
,就可以把减法化为加法,用三角形法则作向量减法时,只要记住连接两向量终点,箭头指向被减向量即可;③以向量错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b 为邻边作平行四边形ABCD,则错误！未找到引用源。
= ,错误！未找到引用源。
= .1.若向量a表示向东走1 km,向量b表示向南走1 km,则向量a+b表示().A.向东南走错误！未找到引用源。
kmB.向东南走2 kmC.向东北走错误！未找到引用源。
kmD.向东北走2 km2.化简错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
的结果().A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.0D.错误！未找到引用源。
3.在矩形ABCD中,若|错误！未找到引用源。
|=3,|错误！未找到引用源。
|=4,则|错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
|= .4.如图,已知不共线的向量a,b,求作向量a+b,a-b.向量的加、减运算化简:(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
)-(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
).向量的三角形法则与平行四边形法则的运用已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,错误！未找到引用源。
=c,证明:c+a-b=错误！未找到引用源。
.与零向量有关的问题若向量满足关系式|a+b|=|a-b|,则下列结论中正确的是().A.以a,b为邻边的四边形是矩形B.a,b中至少有一个零向量或a⊥bC.a,b中至少有一个零向量D.a,b均为零向量化简下列各式:①错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
;②错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
;③错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
;④错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
.结果为零向量的序号是.如图,在平行四边形ABCD中,设错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b.(1)用a、b表示向量错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
.(2)当a、b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?(3)当a、b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?(1)已知O是四边形ABCD内的一点,若错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=0,则下列结论中正确的是().A.四边形ABCD为正方形,点O是正方形ABCD的中心B.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD的对角线交点C.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD的外接圆的圆心D.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD对边中点连线的交点(2)若向量a,b满足|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最小值为,|a-b|的最大值为.1.在△ABC中,错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,则错误！未找到引用源。
等于().A.a+bB.a-bC.-a-bD.b-a2.下面四个式子中不能化简到错误！未找到引用源。
的是().A.错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
C.(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
)+(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
)D.(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
)+错误！未找到引用源。
3.在△ABC中,|错误！未找到引用源。
|=|错误！未找到引用源。
|=|错误！未找到引用源。
|=1,则|错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
|的值为.4.化简(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
)+(错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
).(2013年·广东卷)设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解,有如下四个命题:①给定向量b,总存在向量c,使a=b+c;②给定向量b和c,总存在实数λ和μ,使a=λb+μc;③给定单位向量b和正数μ,总存在单位向量c和实数λ,使a=λb+μc.④给定正数λ和μ,总存在单位向量b和单位向量c,使a=λb+μc.上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是().A.1B.2C.3D.4考题变式(我来改编):答案第2课时向量的加法与减法知识体系梳理问题1:求两个向量的和和向量-a a 零向量零向量0-b -a 0(-b)减法问题2:错误！未找到引用源。
=a+b问题3:(1)b+a (2)(b+c)问题4:终点指向(1)a-b 终(2)a+b b-a基础学习交流1.A根据三角形或平行四边形法则,可知向量a+b表示向东南走错误！未找到引用源。
km.2.C错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=0.3.5由题意,可知错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
,|错误！未找到引用源。
|=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=5.4.解:(法一)如图,设a=错误！未找到引用源。
,b=错误！未找到引用源。
,过点B作错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=b,则根据向量加法的三角形法则可得错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=a+b.在平面内任取一点O,作错误！未找到引用源。
=a,错误！未找到引用源。
=b,则错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
=a-b.(法二)如图,设a=错误！未找到引用源。
,过点A作错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=b,再根据向量加法的平行四边形法则,可得以AB、AF为邻边作出平行四边形的对角线错误！未找到引用源。
=a+b,设a=错误！未找到引用源。
,过点O作错误！未找到引用源。
=b,错误！未找到引用源。
'=-b,根据向量的平行四边形法则,可得以错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
为边作出平行四边形的对角线错误！未找到引用源。
=a+(-b)=a-b.重点难点探究探究一:【解析】(法一)(错误！未找到引用源。
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=0.(法二) (错误！未找到引用源。
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=0.(法三)设O为平面内任意一点,则有(错误！未找到引用源。
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