珠算乘法
珠算乘除法
珠像图
计算过程
1476×3 ＝04428，从① 档起拨入,盘面显示04428
04428 11808 056088
38 ×1,476
1476×8＝11808，从② 档起拨加，盘面显示 056088
积的定位
1+2＝3, 首档无数-1，积+2位，得积56.088
小数乘法
算式
珠算竖式
珠像图
计算过程
52.4 × 0.0201
126×3＝0378，从②档 起拨加，盘面显示06678
积的定位
3+2＝5 积+5位, 得积6,678(包括首积0 +5位)
部分首积不进位
末尾有0的乘法
算式 珠像图 计算过程
92×35
92×3＝276，从①档起拨入，盘面显 示672。
92×5＝460，从②档起拨加460，盘 面显示3220。
积的定位
竖式
517 4136 8 40 13 8 56 56 0
积的定位
珠算除法步骤：
• • • • • 例：5,796÷63= 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。 第三步：估商，（四舍）商9。 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。 • 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨 位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数 63的积126，盘面余数0。
除数首位是1的估商方法：
例： 759÷11 被首数为7，7-1=6，第一次估 商为6.（一一、一 二被减一） 728÷13 被首数为7，7-2=5，第一次估商为5.（一三、一四被 减二） 1260÷15 被前两数为12，12分半6， 取大半为8，第一次 估商为8.（一五、一六被大半） 824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半） 6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
珠算乘法口诀表
珠算乘法口诀表珠算乘法是一种使用珠子进行计算的方式，它在中国古代已有悠久历史，历史上发挥着重要的作用。
现在，它不仅仅在学校教育中广泛使用，而且在许多国家也受到欢迎。
珠算乘法可以把复杂的乘法问题分解为一些简单的部分，从而加快计算速度，提高工作效率。
它的精妙之处在于，它的乘法口诀能让学生更好地理解乘法原理，从而掌握算数知识。
有许多类型的珠算乘法口诀，它们被用来解决特定类型的乘法问题，这里介绍一种最常用的珠算乘法口诀。
一、口诀一九九乘法表，一九到九九；九九口诀来，个位数相乘。
二、口诀二十位数口诀，十到九九；十九口诀来，十位数相乘。
三、口诀三十位数加一，拿九到九九；十九口诀来，十位数相加。
四、口诀四加减法口诀，用九到十九；十九口诀来，进位与借位。
以上这些珠算乘法口诀可以帮助我们计算乘法结果，但是它们仅仅可以满足基础计算需求，如果要解决更复杂的乘法问题，我们就需要更复杂的口诀了。
五、口诀五分配率口诀，九九分段知；九九分组来，重复的求和。
六、口诀六约分口诀来，一九九九百；九九九九口诀，分子分母同。
七、口诀七九九平方口，九九乘一九；九九解方程，加减乘除可。
八、口诀八九九立方口，九九乘一九；九九立方数，加减乘除可。
九、口诀九方程组口诀来，九九求解知；九九方程组，加减乘除可。
珠算乘法口诀的精妙之处在于，它的口诀能让学生更好地理解乘法原理，从而掌握好算数知识。
这些口诀能够帮助人们更快速、更准确地解决乘法问题，提高工作效率，节省时间成本。
此外，珠算乘法口诀还有一个很重要的作用，就是它可以促进学生思维能力的发展。
珠算乘法口诀不仅让学生在学习中能记住口诀，而且还可以让学生理解乘法的基本原理，进而加深对乘法运算的理解。
珠算乘法口诀的使用使学生能够通过口诀解决计算问题，从而提高计算能力，培养学生的计算能力。
综上所述，珠算乘法口诀不仅可以帮助我们解决乘法问题，而且还可以帮助学生加深对乘法原理的理解，提高学生的计算能力，不仅在学校教育中起到重要作用，而且在人们日常生活中也起到重要作用。
珠算口诀表（加减乘）
珠算⼝诀表（加减乘） 不知道如何珠算，来这⾥学习⼀下，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“珠算⼝诀表(加减乘)”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!珠算⼝诀表(加减乘) [珠算减法⼝诀] 共22句。
每句⼝诀中第⼀个数表⽰要减去的数，“去”、“上”、“下”表⽰在本档拨珠，“退”表⽰在左⼀档拨珠，“还”表⽰在本档加上余下的数。
珠算减法⼝诀分四类： (1)直接减。
当被减数减去减数时，可以直接拨珠离梁，⽽不必动⽤上珠或借⽤左⼀档算珠的减法，叫直接减。
其⼝诀如：⼀去⼀，⼆去⼆，……。
(2)破五减。
当算盘上的被减数已占⽤上珠，或者还占⽤⼀部分下珠时，如果减五以内的数，在下珠不够直接减，⽽减去上珠不超过减数时，就需要拨去上珠，并把多减的数在下珠加上。
其⼝诀如：⼀上四去五，⼆上三去五，……。
(3)退⼗减。
减法遇到本档被减数不够减时，要从左档借⼀当⼗，把减去减数后剩余的数加到本档上。
其⼝诀如：⼀退⼀还九，⼆退⼀还⼋，……。
(4)退⼗补五减。
当被减数不够减时，从左档借⼀当⼗，减去减数后剩余的数加到本档上，⽽本档的下珠不够⽤，就应拨上珠靠梁，把多加的数从下珠中减去。
其⼝诀如：六退⼀还五去⼀，七退⼀还五去⼆，……。
[珠算加法⼝诀] 共26句，每句⼝诀中的第⼀个数表⽰要加上的数，“上”、“下”、“去”表⽰在本档拨珠，“进”表⽰向左⼀档进位拨珠。
加法⼝诀可分四类： (1)直接加。
即加数在本档直接加上，不变动已靠梁的算珠。
只须按照加数拨珠靠梁。
其⼝诀为⼀上⼀⾄九上九。
(2)补五加。
即本档下珠不够⽤，需要动⽤上珠，⽽把多加的数从下珠中减去。
其⼝诀如：⼆下五去三等。
(3)进⼗加。
两数相加的和满10或⼤于10时，本档的上、下珠不够⽤，就在本档拨去加数的补数，在左档进⼀，其⼝诀如：⼀去九进⼀等。
(4)破五进⼗加。
两数相加的和超过10，进位时，本档下珠不够，“去九”的数，就要联系减法⼝诀中破五的⽅法，拨去上珠，加添下珠，再向左进⼀。
珠算乘除法
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
19
估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠心算加减乘除口诀
珠心算加减乘除口诀珠心算是中国古代的一种算术技巧，通过珠子的排列和移动来进行计算，具有高效、准确的特点。
在珠心算中，加减乘除是基本的运算法则，下面是珠心算加减乘除口诀的详细介绍。
一、加法口诀珠心算的加法口诀主要基于进位的概念，下面是具体的口诀表达方式：1+1=2，小珠两颗；2+2=4，中珠两颗；4+4=8，大珠两颗；8+8=16，小珠在左边；6+6=12，小珠在右边；9+9=18，十位加珠。
二、减法口诀珠心算的减法口诀同样依托于进位的原理，下面是减法口诀的表述方式：2-1=1，小珠剩一颗；4-2=2，中珠剩一颗；16-8=8，小珠在左边；12-6=6，小珠在右边；18-9=9，十位少一珠。
三、乘法口诀珠心算的乘法口诀是通过珠子的排列和组合来进行计算，以下是具体的表达方式：2×1=2，小珠两颗；2×2=4，中珠两颗；2×3=6，小珠在右边；2×4=8，大珠两颗；2×5=10，小珠在左边；2×6=12，小珠在右边。
四、除法口诀珠心算的除法口诀同样利用珠子的排列和移动来进行计算，下面是具体的表述方式：4÷2=2，中珠拿起来；6÷2=3，小珠在右边；10÷2=5，小珠在左边；12÷2=6，小珠在右边。
结语珠心算加减乘除口诀是中国古代算术技巧中的一种，通过珠子的排列和移动来进行计算。
这些口诀灵活高效，能够帮助人们在心算过程中快速准确地完成各种基本的运算。
虽然随着科技的发展，计算器等工具的普及，珠心算逐渐淡出了人们的视线，但其作为中国古代数学宝库中的一颗明珠，仍然值得我们学习和珍惜。
通过掌握珠心算加减乘除口诀，不仅可以提升计算能力，还可以感受到古代智慧的独特魅力。
珠心算的口诀传承和推广，让我们更好地了解和传承中华民族的数学文化遗产。
珠算乘法总结
珠算乘法总结导言珠算是一种古老的计算方法，其最主要的运算方式之一就是乘法。
珠算乘法以其简单、高效的特点，被广泛应用于教育和实际生活中。
本文将对珠算乘法进行总结，介绍其基本原理、步骤和应用技巧。
基本原理珠算乘法的基本原理是使用珠算的珠子来进行乘法运算。
珠算珠子通常由木质的算珠和塑料珠子组成。
每个算珠代表一个数字，操作时通过移动珠子的位置来进行数值的计算。
步骤下面是珠算乘法的基本步骤：1.选择合适的珠算珠子和算盘。
珠子的数量应根据计算的位数确定，算盘应放置在平坦的桌面上。
2.将被乘数和乘数分别表示在算盘上。
将被乘数的每一位数放在算盘的上方，乘数放在下方。
在珠算中，从上往下的每个珠子位置依次代表个位、十位、百位等。
3.按照乘法规则，对每一位数进行运算。
从乘数的个位开始，逐位和被乘数中的每一位相乘。
将乘积描写在算盘的右侧，并将进位的数值留在原位上。
4.将所有乘积相加，得到最终的结果。
举例为了更好地理解珠算乘法的步骤，我们举一个例子：假设我们要计算23乘以17。
1.首先，在算盘的上方放置23，下方放置17。
2.从乘数的个位开始，将7乘以23。
我们先将7依次乘以个位、十位，结果依次放在算盘的右侧。
3.接下来，将1乘以23。
同样，我们将1乘以个位、十位，并将结果放在算盘的右侧。
4.最后，将上述乘积相加。
结果为391。
应用技巧珠算乘法在实际应用中有许多技巧，下面介绍几个常用的技巧：1.圈珠：当计算乘积时，可以将乘积数字用环珠的方式围起来，以便更好地区分。
2.分段计算：对于较复杂的乘法运算，可以将乘数和被乘数进行分段计算，最后再进行相加。
3.追十法：当进行进位时，可以使用追十法，即将进位的数字一直向左推进，直到没有进位为止。
结论珠算乘法是一种古老而高效的计算方法，通过将数字用珠算珠子进行表示和移动，可以进行乘法运算。
本文对珠算乘法的基本原理、步骤和应用技巧进行了总结，并给出了一个具体例子。
掌握珠算乘法可以提高计算效率，也有助于培养思维能力和空间想象力。
珠算乘法
定位
百十个其中第一档为个位（与后定位方法不同，请注意）
第一个因数的位数+第二个因数的位数=积的定位点
公式：m+n
28×5 2+1=3 在第3档开始拨
48×83 2+2=4 在第4档开始拨
0.85×1.57 0+1=1 在第1档开始拨
0.08×0.057 -1+（-1）=-2 在-2档开始拨
52×8 在第一位档开始拨起
5,8×2
0位+（-1）位0.08看小数部分小数点与有数字部分中间有多少个0，一个为-1,两个位-2,又例0.0804为-1位，8后面的0不算，只算小数点和8之间的0
答案为0.041
多位数乘法：
例：429×5073=
429×5在第一档开始拨，429×7在第三档拨，429×3在第四档拨
算法：
例1：24×8
定位：2+1=3
在第3档开始拨
8×2,8×4
答案为192
例题2：24×83=
定位：2+2=4
在第4档开始拨
24×8在第4档开始拨
8×2,8×4
24×3 在第3档开始拨
例题3: 0.7×0.85=
定位：0+0=0
在第0档开始拨
第一档为个位
8×7
5×7
答案为0.595（小数点在1位后面）
乘法后定位
例题3:24×83=
一、24×8在第一档开始拨起
8×2,8×4，
24×3 在第二档开始拨起
3×2，3×4
2位+2位=4位，4号档是积的个位档
答案是1992
例题4：4.5×0.8
45×8 在第一档开始拨起
珠心算乘法题练习题免费可打印
珠心算乘法题练习题免费可打印珠心算是一种通过心算进行计算的技巧，以快速而准确地解决数学问题而闻名。
在珠心算中，乘法是一个重要的部分。
为了帮助学生提升他们的珠心算乘法能力，以下是一些免费可打印的练习题，供大家使用。
练习题一：两位数乘以一位数1. 26 × 3 =2. 47 × 5 =3. 54 × 4 =4. 38 × 2 =5. 69 × 7 =6. 85 × 9 =7. 73 × 6 =练习题二：两位数乘以两位数1. 63 × 12 =2. 28 × 35 =3. 47 × 18 =4. 52 × 31 =5. 79 × 27 =7. 93 × 63 =练习题三：三位数乘以一位数1. 345 × 7 =2. 476 × 4 =3. 589 × 3 =4. 724 × 6 =5. 635 × 9 =6. 857 × 2 =7. 963 × 8 =练习题四：三位数乘以两位数1. 476 × 23 =2. 589 × 45 =3. 724 × 31 =4. 635 × 27 =5. 857 × 56 =6. 963 × 74 =7. 582 × 38 =练习题五：四位数乘以一位数2. 4761 × 4 =3. 5893 × 3 =4. 7246 × 6 =5. 6359 × 9 =6. 8572 × 2 =7. 9635 × 8 =练习题六：四位数乘以两位数1. 3458 × 23 =2. 5893 × 45 =3. 7246 × 31 =4. 6359 × 27 =5. 8572 × 56 =6. 9635 × 74 =7. 5823 × 38 =这些练习题可以帮助学生熟悉各种乘法运算的方法和步骤，并且提高他们的珠心算技能。
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在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
定位法 。
具体方法
选算盘上适当的档位作为固定个位档，即积的个位。 改变被乘数（实数）的落盘位数，即以实法两位数相
加M+N（如采用隔位乘法则为M+N－1）所得位数作 为实数的新的位数，以个位为准拨入盘内。
运算完毕，其固定个位即为积的个位。
3
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
9
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
10
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
6
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.3 前乘法
前乘法，也叫巅乘或逆乘，运算时从被乘数、乘数
的高位算起。 前乘法，即从被乘数的首位至末位，逐位分别与乘 数的首位至末位相乘，在被乘数的位置改变算珠， 得出积数。 前乘法包括空盘前乘、前乘、空盘乘等。
运算顺序
7
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
④乘数末位数8分别乘以被乘数首位数至末位数5、2、1、3，乘数 末位数与被乘数首位数乘积的十位从M+N的右二档开始加入。
⑤书写答案37,429.34。
15
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—4】 376.5×0.208=78.312
①先确定积的个位档，M+N=+3+0=+3，被乘数首位数与 乘数首位数相乘，乘积的十位数从+3位置入。 ②乘数的2分别乘以被乘数首位数至末位数3、7、6、5， 首位数乘积的十位数从+3位置入，食指指在个位，本 次乘积的个位是下一次乘积的十位。
3.1 乘 积 定 位
数 的 位 数
即某数的整数部分 的位数，用符号 “+”表示
正位数
即某数的整数部分为 零，小数点到第一位 非零数字之间零的个 数，用符号“－”表 示
负位数
零位数
1
即某数的整数部分为 零，小数点到第一位 非零数字之间无零的 数，用符号“0”表示
计算技术与点钞
3.1 乘 积 定 位
数首位数乘积的十位在M+N档置入，个位在右一档
置入，运算完成后积的个位档也就落在个位档上。
【例3—5】 574×29=16,646
①先确定积的个位档，M+N=+2+（-1）=+1，被乘数的首 位数与乘数的首位数相乘，乘积的十位数从+1位置入。 ②乘数6乘以被乘数的首位数1，六一06，乘积的十位从 算盘的+1档置入。食指指在个位档，本次乘积的个位 是下一次乘积的十位。
11
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数6依次乘以被乘数的次位数至末位数9、0、8，乘 积的十位在手指所在的档加入，个位在右一档加入， 以此类推。
3.1.1 公式定位法
积的位数=
或
M+N
M+N－1
其中，M代表被乘数的位数 N代表乘数的位数
一般说来，乘数与被乘数的首位数字相乘有进 位时，或者后位有连续进位到最高位时，积的位 数为M+N，无进位时积的位数为M+N－1。
2
计算技术与点钞
3.1 乘 积 定 位
3.1.2 固定个位档定位法
固定个位档定位法，是一种算前定位法，又叫固定点
传统乘法是利用乘法九九来进行乘法运算的。乘法
九九又叫“九ห้องสมุดไป่ตู้口诀” 。 大九九口诀
4
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
小九九口诀
九九口诀中每句由四个字组成，前面两个中文数字
表示被乘数和乘数，后两个阿拉拍数字表示乘积。
5
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.2 珠算乘法的分类和运算顺序
16
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数的8分别乘以被乘数首位数至末位数3、7、6、5， 首位数乘积的十位数从M+N开始的右二档加入，食指 指在个位，本次乘积的个位是下一次乘积的十位
④书写答案78.312。
17
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
2）前乘法（固定个位档定位法）
这种定位方法属于算前定位法，被乘数首位数与乘
8
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—1】 486×2＝972
①先确定积的个位档，M+N=+3+1=+4，被乘数的首位数 与乘数的首位数相乘，乘积的十位数从+4位置入。 ②乘数2乘以被乘数的首位4，二四08，乘积的十位从算 盘的+4档置入。食指指在个位档，本次乘积的个位是 下一次乘积的十位。
①先确定积的个位档，M+N=+4+1=+5，被乘数首位数与 乘数首位数相乘，乘积的十位数从+5位置入。 ②乘数首位数7分别乘以被乘数首位数至末位数5、2、1、 3，首位数乘积的十位数从+5位置入，食指指在个位 档，本次乘积的个位是下一次乘积的十位。
14
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数次位数1分别乘以被乘数首位数至末位数5、2、1、3，乘数 次位数与被乘数首位数乘积的十位从M+N的右一档开始加入。
12
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
本题注意 ④书写答案1.1448。 公式定位法下积的定位注意负 位数。 乘任何数得0，右手食指所指的档位 右移一档后继续进行下一位的计算。 在口诀“六一06”中，“0”也是占档 顶位的。
13
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—3】 5,213×7.18=37,429.34