长方体和正方体棱长总和练习题教学文案
长方体和正方体的棱长总和教案
上课内容：长方体和正方体的棱长总和上课班级：五（1）班上课时间：2015年3月17日上午第一节上课教师：教学目标：1、进一步掌握长方体和正方体的特征。
2、通过学习活动，让学生掌握长方体和正方体的棱长总和的计算方法，能够正确的计算棱长总和。
3、发展学生的空间观念和知识的迁移思想。
教学重点：理解长方体和正方体棱长总和的含义。
教学难点：能正确计算长方体和正方体的棱长总和。
教学过程与方法：一、导入揭题1、复习（利用手中的长方体和正方体，说说它们各自的特征）2、质疑：用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？3、揭题（板书长方体的棱长总和）二、明确学习目标1.理解长方体和正方体棱长总和的含义。
2.能正确计算长方体和正方体的棱长总和。
三、引导学生学习标杆题，展示、反思、训练、点拨（标杆题）用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？学习活动（一）：1、观察手中的长方体，说说你是怎样理解“棱长总和”的？2、根据长方体棱的特点，想一想可以怎样计算长方体的棱长总和？跟你们组的成员说说你的想法。
3、总结归纳长方体的棱长总和计算公式。
（类比训练一）1、根据图中数据填空：长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米。
12条棱长的和是（）厘米。
2、独立完成标杆题。
学习活动（二）：1、根据长方体棱长总和的计算方法，结合正方体棱长的特点，小组内议一议正方体棱长总和的计算方法。
2、归纳正方体棱长总和的计算公式。
（类比训练二）这幅图中的正方体，12条棱长的和是（）分米。
四、拓展训练1、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？2、小文用48厘米的塑料管做了一个正方体框架，请问这个正方体框架的棱长是多少厘米？五、全课小结说说这节课你学到了什么？。
长方体和正方体棱长总和练习题
1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？5.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？6.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？7.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？8.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。
做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
长方体正方体典型例题讲解
分析：求占地面积，要注意是那个面和地面有接触。长0.5米，宽2厘米（单位不统一）。方木说明：横截面是正方形。
5x0.02x0.02=体积
棱长总和、表面积、体积综合应用
例2：
巩固练习
长方体和正方体的表面积和体积多互相结合来进行考察，在做这类题目的时候要注意实际情况相结合，具体问题具体分析。
注意单位的统一
05
注意底面积求体积的应用
06
正方体的高h=V正÷底面积
07
长方体的高h=V长÷底面积
08
注意实际情况的考虑
09
注意单位的统一
体积类型题目
例题1
有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 分析：这块石头的体积=水面上升的水的体积。只要求出这部分水的体积就是石头的体积。水面上升的高度也就是长方体高度。剩下的问题只需要按照长方体的体积公式来进行计算就可以了 列式：300x2=600立方厘米 注意：1、题目当中的条件告诉了底面积，注意用底面积求体积的公式的应用。 2、注意一些关键词：上升了、上升到的区别。增加了、增加到；减少了，减少到等词语的意思理解。
例1：天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
01
分析：要求多少块需要知道这个用泳池多大的表面积，一块瓷砖的面积，然后计算总表面积中有几块瓷砖的面积就可以知道用多少块。
02
列式： [ 25x10+（1.6x10+25x1.6）x2 ]÷（）
例题2
有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 分析：溶成不同的形状体积没变，所以只需要求出原来的体积，然后利用求体积的公式直接求出高就可以。 列式：80x80x80 ÷20= 注意：1、形状的改变体积不变。 2、注意底面积求体积公式的应用。 3、时刻注意单位的统一。
(2)长方体与正方体棱长总和及表面积(1)
长方体与正方体棱长总和及表面积一、棱长总和1、公式长方体棱长总和=（长+宽+高）×4正方体棱长总和=棱长×122、例题（1）一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是多少厘米？（2）用角铁做一个长方体框架，这个长方体框架的长是2米，宽是1米，高是0.5米，至少要用多少米长的角铁？（3）用一条长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，长是8厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？（4）用一条长60厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？试一试：1、用一根长48厘米的木条钉成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？2、用铁支焊接一个棱长是5厘米的正方体框架，至少要用多长的铁支？3、用80厘米长的木料钉一个长方体框架，长是10厘米，高是2厘米，宽是多少厘米？4、用52厘米长的铁丝围一个长方体框架，长是5厘米，高是宽的3倍，宽是多少厘米？二、表面积1、公式长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正主体表面积=棱长×棱长×62、例题（1）做一个长方体木箱，长是10分米，宽是5分米，高是3分米，至少要用多少平方分米的木板？（2）一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。
现在要粉刷这个教室（四周与天花板），除去门窗及黑板的面积12平方米，要粉刷多少平方米？（3）做一个棱长是6分米的正方形无盖鱼缸，需要玻璃多少平方分米？试一试：1、一个正方体柜子，棱长是 1.2米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板？2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？4、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？5、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
六上《生活中的长方体和正方体》实践作业教学文案
生活中的长方体和正方体——六年级数学国庆综合实践活动（2015.09）班级姓名同学们，你们注意过像右边包装箱上这样的连乘式吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是185毫米、150毫米和230毫米。
在一些家用电器（如冰箱、洗衣机、微波炉、电饭锅等）的背面，都会贴着一张铭牌，标示出电器的有关数据，其中就包括电器的外形尺寸和容积。
观察右边的这张电冰箱的铭牌，其中的“宽”（左右方向）其实就是长，而“深”（前后方向）就是宽。
根据铭牌中的数据，填写下面的内容：长毫米，宽毫米，高毫米，体积是立方分米（用计算器计算，得数保留整数，注意单位名称），容积是升。
请你观察家里的家用电器（如冰箱、洗衣机、微波炉等）背后的铭牌，也可以在电器的说明书中查找它的相关尺寸，填写下表（体积用计算器计算，得数保留整数，注意单位名称）：电器名称长/mm 宽/mm 高/mm 体积/dm3容积/L常见的手帕纸（下左图），一般长约8厘米，宽5.5厘米，厚2.5厘米。
厂家一般都是将10包手帕纸包装在一起进行销售，包装形式如下右图：那10包手帕纸有多少种不同的包装方式呢？请你在下面画出包装的示意图（如有困难，可以准备10包手帕纸摆一摆），并分别计算一下每种包装方式需要塑料纸多少平方厘米？（重叠部分忽略不计）示意图列式计算通过计算，我发现（）种包装最节省材料。
测算自己心脏和大脑的体积心脏和大脑是我们人体最为重要的两个器官。
你知道它们的大小吗？研究表明，人体的心脏大约和自己的右拳差不多大，而人的大脑大约是并拢双拳的大小。
看来，我们可以通过测量自己拳头的体积，了解心脏和大脑的体积。
想一想，可以用什么方法来测量自己拳头的体积，从而知道自己心脏和大脑的体积呢？（回忆一下《乌鸦喝水》的故事，是否能受到什么启发？）请你认真设计测量方法，将测量步骤写下来，并将测量过程的照片贴在下面。
计算：我心脏的体积大约是：，大脑的体积大约是：。
同学们，通过这次综合实践活动，你有什么收获？把你的想法写下来吧！。
长方体正方体圆柱圆锥知识表格教学文案
长方体正方体圆柱圆锥知识表格正方体、长方体、圆柱、圆锥比较表格名称图形侧面展开图特点表面积公式体积公式长方体〔1〕6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
〔2〕12条棱，相对的棱长度相等。
〔3〕有8个顶点。
长方体的表面积=（a×b＋a×c＋b×c）×2(a,b,c分别为长宽高)长方体的体积=a×b×c正方体（特殊长方体）〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕有8个顶点〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。
正方体的表面积=a×a×6(a为棱长)正方体的体积=a×a×a圆柱（1）由两个大小相同的圆形底面和一个曲面组成。
（2）有无数条高圆柱的表面积=两个底面积＋一个侧面积（有时候加一个底面积，那就是无盖）圆柱的体积=S底×h（底面积×高）圆锥（1）由一个圆形底面和一个曲面组成圆锥的表面积=侧面积+一个地面的面积圆锥的体积=S底×h÷3（或者×三分之一，因为等底等高的时候，圆柱是圆锥的三倍）。
长方体、正方体的棱长总和的计算学案(85份)
【长方体、正方体的棱长总和的计算】学案 学习内容：北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中的内容。
学习目标：1、通过观察发现长方体、正方体的棱长总和的计算方法。
2、利用长方体、正方体的棱长总和的计算方法，解决一些简单的生活问题。
3、端正坐姿、规范写姿，不插嘴学会倾听，大声说话，说完整话。
教具准备：长方体、正方体各一个。
学习重点：掌握长方体和正方体的棱长总和的计算方法。
学习难点：结合实际问题，求长方体或正方体的棱长总和。
学习过程：一、我是口算小能手。
（3分钟）。
名次： 得分： 35×53= 92×43= 1211×53= 32× 41= 85×103= 52×52= 76×61 = 107×35 = 51 ×325 = 94×21=65×35= 61 ×83= 1211×74= 89×74= 127×143= 31×79= 94×27= 2120 ×51= 73×61= 107×75= 二、认真看下面的例题，掌握长方体和正方体棱长总和的计算方法。
例题：张老师制作以下的长方体和正方体框架（如下图），每个框架需要多长的铁丝？（接头处忽略不计）1、题目解析：铁丝框架是由122、A 图为长方体，长方体共有12条棱，这12条棱可分为3组，即4条长、4条宽和4条高，把4条长、4条宽和4条高相加；或用一组长、宽、高的和乘4，即可得到长方体12条棱的棱长总和。
长方体棱长总和算法一：3×4+1×4+2×4 算法二：（3+2+1）×4 =12+4+8 =6×4=24（cm ） =24（cm ） 答：长方体框架需要24厘米长的铁丝。
如果用a 表示长方体的长，用b 表示长方体的宽，用h 表示长方体的高，长方体棱长总和计算方法可以表示为4a+4b+4h ，或表示为4(a+b+h)。
《长方体和正方体”整理与练习》教学设计-优秀教案
6.学习活动设计一、整理与练习1.理一理（1）长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？【相同点（面、棱、顶点的个数），不同点（面的形状、面的大小、棱的长度）联系：用集合图表示（正方体是特殊的长方体）】（2）体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？体积：物体所占（ ）的大小叫物体的体积。
容积：容器所能（ ）叫容器的容积。
常用的体积（容积）单位有：立方米→（ ）→ （ ） 升 → （ ）体积（容积）相邻单位间的进率是（ ） 【帮助学生区分清楚：体积和容积的区别是二者意义不同，使用的单位有：立方米、立方分米、立方厘米，如果计量液体的体积，可以用升或毫升，但计量体积较大的液体时，也使用到立方米，例如游泳池或蓄水池的容积，一般都使用立方米。
】 （3）怎样计算长方体和正方体的表面积、体积、棱长总和？解决实际问题要注意什么？名 a a a 正方体h ba 长方体棱长和体积表面积图形和条件称2.练一练（1）长方体木箱的体积与容积比较（ ）。
①一样大 ②体积大 ③容积大 ④无法比较（2）二、基本练习1.课本P23第1题。
（1）先判断它们是正方体还是长方体？（2）估计哪个体积最大？（3）计算每个图形的体积和表面积。
体积表面积2. 课本P23第2题。
（1）认识量杯。
（2）根据量杯中水的变化，判断土豆的体积，为测量不规则物体的体积打下基础。
列式：____________________________；这个土豆的体积是（）立方厘米。
3.【帮助学生进一步熟悉长方体、正方体底面积、表面积和体积的计算方法，提高应用相关公式和方法解决问题的能力】4. 课本P24第6题。
（1）学生要能清楚的分辨并测量三个维度的棱长（长、宽、高）（2）加深对长方体、正方体展开图的认识和理解。
三、综合练习1. 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、6厘米。
（1）它的棱长总和是多少?（2）从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少?2.一个长方体无盖的水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米。
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长方体和正方体棱长总和练习题
五年级数学第4周周练习
班别________姓名________成绩________
一、填空。
（每空2分共68分）
1、
（a）图是（）体，它的6个面是（）形。
（b）图是（）体，它的6个面是（）形。
（c）图是（）体，它的6个面中，有（）个面是（）形，有（）个面是（）形。
2、长方体有（）个顶点，（）条棱，包含（）组相对的棱，相
对的棱的长度（），长方体有（）个面，都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形，相对的面的面积（），相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
3、长、宽、高相等的长方体叫做（），也叫做（）。
4、正方体有（）个顶点，有（）条棱，所有棱的长度都
（），正方体有（）个面，所有的面都是（）形，所有面的面积都（）。
5、长方体和正方体的共同点是都有（）个顶点，（）条棱，（）个面。
6、把长方体和正方体的关系用右图表示出来。
7、某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（）厘米。
8、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（）厘米。
二、判断。
（10分）
1、长方体的6个面一定都是长方形。
（）
2、长方体是特殊的正方体。
（）
3、底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（）
4、相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
( )
5、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。
( )
三、选择（10分）
1、一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
2、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长之和是（）分米。
A. 48
B. 64
C. 32
D. 96
3、一个正方体的棱长和是a厘米，它的棱长是（）厘米。
A. 6a
B. a÷6
C. a÷12
D. 12a
4、一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米。
它的占地面积是（）厘米。
A. 6
B. 14
C. 5.25
D. 21
5、长方体的12条棱中，高有（）条。
A、4
B、6
C、8
D、12
四、解决问题（12分）
1、做一个长是6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
2、做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
3、礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分
长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带。