长方体和正方体棱长总和练习题
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.（1分）（2014•黄岩区）一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是厘米．【答案】3．【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此列式解答．解：72÷4﹣（10+5），=18﹣15，=3（厘米）；答：高是3厘米．故答案为：3．点评：解答此题首先掌握长方体的特征，再根据棱长总和的计算方法得出：高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此解决问题．2.判断。
两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
【答案】√【解析】两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
【考点】长方体、正方体的体积计算。
总结：长方体和正方体的体积的意义是解题的基本依据。
3.下列图形都是用1立方厘米的小木块搭成的，分别算出它们的体积。
（1）（2）（3）（）（）（）【答案】（1）5立方厘米；（2）8立方厘米；（3）24立方厘米【解析】小木块的体积是 1立方厘米，数一下每个图形的个数，几个就是几立方厘米.【考点】体积的认识。
总结：数个数要不重不漏。
4.计算下面长方体和正方体的体积。
【答案】120dm3；125m3【解析】根据长方体和正方体的体积公式代入计算。
长方体的体积：8×5×3=40×3=120（dm3）；正方体的体积：5×5×5=25×5=125（m3）．总结：长方体的体积公式：V=abh；正方体的体积公式：V=a3。
5.一种汽车上的油箱，从里面量长80厘米，宽60厘米，高50厘米。
这个油箱可以装汽油多少升？【答案】240升【解析】80×60×50=240000(立方厘米)240000立方厘米=240000毫升=240升答：这个油箱可以装汽油240升。
长方体、正方体棱长总和、表面积、体积练习
长方体、正方体棱长总和、表面积、体积练习1、母亲节到了，小明给妈妈买了一盒礼品，礼品盒是一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体，他准备到花店买一些包装丝带你如图那样系好，如果接头处需要12厘米，那么他至少要买多少厘米这样的丝带？2、一个专业的实验室，长15米，宽10米，高3米。
四壁及顶棚需用面积为0.25平方米的消音板铺面，需这样的消音板多少块？3、把一个棱长是40厘米的正方形钢坯，锻造成高和宽都是5厘米的长方形钢材，锻造后钢材的长是多少厘米？4、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长4厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？5、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米？7、一段长方体木材，长1.2米。
如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米。
求原来这段木材的体积？8、一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？9、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？10、在一个棱长5厘米的正方体的边角上截下一个棱长2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积和体积各是多少？11、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。
12、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）求这个盒子的容积？（2）做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？13、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？14、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原长方体体积是多少立方厘米？15、如图，正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？16、在一个棱长为5厘米的正方体上放一个棱长为2厘米的小正方体（如下图）求这个立体图形的表面积？17、有一个正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体（如下图），那么，这些小正方体表面积的和是多少？18、如图，在棱长为6厘米的正方体的上下、前后、左右的正中位置都挖去一个穿透的孔，它的横截面为边长是2厘米正方形的长方体。
长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式及复习题
长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式及复习题一、单位换算（大化小乘进率，小化大除以进率）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升特殊记忆：1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷5.07m³=（）立方分米 1800立方厘米=（）升 36分=（）时25公顷=（）平方千米 0.36立方分米=（）L=( )mL1.4m³=（）立方分米6升50毫升=（）升 600立方厘米=（）立方分米 1790毫升=（）升=（）立方分米二、填上合适的单位名称1立方厘米就是边长是1厘米的正方体，常见的物体有：蚕豆、花生豆、电梯按钮、键盘上的按钮等。
1立方分米就是边长是1分米的正方体，常见的物体有：粉笔盒、心愿瓶、闹钟、化妆盒等等。
1立方米就是边长是1米的正方体，常见的物体有：洗衣机、、冰柜等。
一粒花生米的体积约是1（）一块橡皮的体积大约6（）酸奶盒的容积是240（）操场的面积约为5400（）集装箱的体积约为50（）一瓶矿泉水560（）粉笔盒的体积约是1（） 1桶纯净水的容积18.9（）1瓶矿泉水有500（） 1瓶洗发露的容积380（）1个集装箱的体积约50（） 1台洗衣机的体积约900（）三、基本公式长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体最多有（）条棱长长度相等。
长方体的棱长总和= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽－高刘师傅要用铁丝焊接一个长方体框架，已知铁丝的长度是1米，正好用完，焊接接头不算。
焊接长方体框架的宽是7厘米，高是8厘米。
框架的长是（）厘米。
长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长－高长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长－宽用一根长96厘米的铁丝做个最大的长方体框架，长方体的框架的长是10厘米，宽6厘米，高是( )厘米。
长方体、正方体必考题型练习题
A.正方体大 B.球大 C.长方体大 D.一样大
一个正方体的铁块的棱长是4分米，把它熔铸成 一个最大的圆柱，圆柱的体积（ ）立方分米。
用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入
一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱
里，水面高
厘米
几个物体锻造成一个物体，体积不变 把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大
C、长方体的长宽各扩大3倍，高缩小3倍
D、长方体的长不变，宽和高各扩大3倍。
长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3
倍，那么高应该
。
长方体的体积=长×宽×高
如果长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2 倍，3倍，4倍，则体积扩大 到 原来 的 倍
一根长方体的木料的体积是20立方分米，横截 面积是4平方分米，木料长是（ ）
6.一个长方体的礼品盒，长20厘米、宽15厘米、 高10厘米，现在要用红绸带进行十字形捆扎 （最大的面朝上），打结处20厘米，一共需要
绸带
厘米。
正方体的棱长总和=棱长×12
1.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和
是 厘米，表面积是
。
2.正方体的棱长之和是36分米，它的棱长是 分米，体积是 立方分米 。
边长是6dm的正方体，它的表面积和体积比较
（
）
容积与容积单位
3.06m3=
dm3 3.8L=
m3
250ml=
L
4.05dm3=
L
ml
7.5L=
ml
56cm2=
dm2
785ml=
cm3=
dm3
（★★★★★）:一个长方体的水槽，横截 面是一个长5分米，宽3分米的长方形，如果
长方体和正方体棱长总和练习题
1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？5.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？6.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？7.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？8.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。
做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
长方体和正方体题组分类练习
长方体和正方体分类练习一、求棱长或棱长总和1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？3.用一段铁丝，正好做成一个长8dm，宽6dm,高4dm的长方体框架。
如果用这段铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少dm？表面积是多少dm²？二、求表面积I、类型一：（）1.求出下面图形的表面积。
2.大队委员把一个棱长25 cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？3.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？II、类型二：（）1.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？7 dm 4 cm2.一个教室长8米，宽5米，高4米。
要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？3.一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？4.有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米。
这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？III、类型三：（）1.有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？2.一种长方体的通风管，长是4米，宽和高都是16厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？3.方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。
每一节雨水管长2米。
做25节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？IV、小正方体拼长方体1.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？长方体表面积是多少？体积是多少？2.用3个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比减少了多少？长方体表面积是多少？体积是多少？3.把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。
长方体和正方体 知识点练习
长方体和正方体 知识点练习基础练习（一）基础计算1、求下面长方体、正方体的棱长总和，表面积和体积。
这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
这个正方体的棱长总和是（ ）分米。
表面积： 表面积：体积： 体积：（二）单位转换24平方分米=（ ）平方米 0.2平方分米=( )平方厘米24立方分米=（ ）立方米 3500毫升=( )升0.08m 3 =( )cm 3 3dm 3 =( )L6厘米=（ ）米 2.4 L=( )ml528毫升=( )立方厘米=( )立方分米（三）、在（ ）里填上合适的单位．1、一瓶墨水的体积是60( ) 2、一支粉笔的体积约是16（ ）3、一堆木料的体积是1.2( )4、摩托车油箱的容积是 （ ）。
5、一个粉笔盒的体积是大约是1（ ） 6．医药箱的体积是30( ) 。
7、一瓶矿泉水的体积是350（ ） 8、一桶纯净水的体积大约是25（ ）提高练习（四）细心审题填一填4厘米5分米5分米分米3、体积是1立方米的正方体水泥柱的占地面积就是( )平方米。
4、个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
5、一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的。
8、一个长方体的底面积是42平方厘米,高是2分米,它的体积是( )立方厘米9. 用三个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是（ ）立方分米。
（五）认真推敲选一选1、挖一个长5米,宽4米,深2.5米的长方体水池,这个水池占地面积至少是( )平方米.A. 20B. 10C. 12.5 D 、72、至少用( )个同样大小的正方体可以拼成一个较大的正方体?A 、4B 、6C 、8D 、10※3、正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大( )倍，体积扩大（ ）倍。
A 、 2倍B 、 4倍C 、 8倍4、棱长是6cm 的正方体，体积和表面积比较，（ ）A 、 体积大B 、 表面积大C 、相等D 、无法比较5、把一盒1.5升的果汁倒进250毫升的杯子里,能倒满这样的( )杯.A 、 0.6B 、 6C 、 60D 、6006、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的体积是 （ ）。
人教版五年级数学下册第三单元《 求长方体、正方体的棱长的方法》同步练习附答案
人教版五年级数学下册第三单元5.求长方体、正方体的棱长的方法一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共12分)1．右图是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是()cm，棱长总和是() cm。
2．用一根72 cm长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是() cm。
3．用铁丝做一个长5 cm、宽4 cm、高4 cm的长方体框架，至少要()cm的铁丝。
4．至少要() 个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。
() 2．长方体中最多有4个面的面积相等。
() 3．如果长方体的长、宽相等，那么它一定是正方体。
() 4．牙膏盒、文具盒都是长方形。
() 5．与长方体的任意1条棱平行的棱都有4条。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是()cm。
A．12 B．18 C．36 D．722．如图，把由8个小正方体拼成的大正方体拿走1个小正方体后，棱长总和()。
A．不变B．变大C．变小3．用16个小正方体摆一个长方体，有()种摆法。
A．2 B．3 C．4 D．54．一个正方体的棱长总和是84 cm，它的棱长是()。
A．12 cm B．5 cm C．8 cm D．7 cm四、按要求完成。
(共20分)1．下面哪些图形可以折成正方体？在括号里打“√”。
(8分)2．下图是用棱长为2 cm的小正方体拼成的长方体。
右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的1个？在图形上用“√”标出，并注明有几个这样的面。
(12分)五、聪明的你，答一答。
(共46分)1．把一个长方体兔笼(如下图) 改焊成一个正方体鸡笼，它的棱长是多少？(6分)2. 欢欢生日那天，妈妈在玫瑰蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用彩带包装好后还预留30 cm打蝴蝶结，这根彩带一共有多少厘米？(8分)3．小明家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周由钢管固定(地面的四边没有钢管)。
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长方体和正方体棱长总和
一、填空。
1、一个长方体的棱长总和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）。
2、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（）厘米。
二、判断。
1、长方体的6个面一定都是长方形。
（）
2、长方体是特殊的正方体。
（）
3、底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（）
4、相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
( )
5、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。
( )
三、选择
1、一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
2、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长之和是（）分米。
A. 48
B. 64
C. 32
D. 96
3、一个正方体的棱长和是a厘米，它的棱长是（）厘米。
A. 6a
B. a÷6
C. a÷12
D. 12a
4、一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米。
它的占地面积是（）厘米。
A. 6 B. 14 C. 5.25 D. 21
5、长方体的12条棱中，高有（）条。
A、4 B、6 C、8 D、12
四、解决问题
1、做一个长是6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
2、做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
3、礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带。