长方体和正方体的棱长总和PPT优秀课件
长方体和正方体的棱长总和
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
或者长方体的棱长总和=从同一顶点出发的三条棱长的和×4
长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
1、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．
2、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．
3、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．
4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
6、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共多少厘米铁丝？
7、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是多少厘米？
8、一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是多少厘米？
9、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）厘米；如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是（）厘米。
10、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）。
长方体和正方体的棱长总和概念
长方体和正方体的棱长总和概念《长方体和正方体的棱长总和概念》长方体和正方体呀，就像我们生活中的小盒子，不过它们可有着独特的数学奥秘呢。
咱们先来说说长方体的棱长总和。
想象一下一个长长的盒子，长方体有12条棱，就像盒子的骨架一样支撑着它。
这12条棱可不是随随便便的，它们分成三组，每组有4条棱，而且每组里的棱长度还都相等呢。
比如说，我们看一个装书的纸盒，纸盒的长对应的那4条棱长度是一样的，宽对应的4条棱长度也一样，高对应的4条棱同样长度相等。
那长方体的棱长总和怎么算呢？其实就是把这三组棱的长度分别加起来，也就是（长 + 宽 + 高）×4。
就好像我们给盒子的骨架量长度，把不同方向的骨架长度都算好，再汇总起来。
我还记得小时候，家里有个长方体的小柜子，我就特别好奇这个柜子的棱到底有多长呢。
我就拿尺子去量，量了长、宽、高，然后按照这个公式去算棱长总和，感觉自己就像个小小的数学家。
我发现这个棱长总和就像是这个小柜子的一个特殊的尺寸密码，知道了这个密码，就好像对这个小柜子有了更深的了解。
再来说说正方体，正方体就像是长方体的特殊兄弟。
正方体的12条棱那可是完全一样长的，它就像一个规规矩矩的小方块。
正方体的棱长总和就更好算了，因为每条棱都一样长，只要用一条棱的长度乘以12就可以了。
这就好比正方体是一个非常整齐的小团队，每个成员（棱）都一模一样，要知道这个团队的总长度（棱长总和），只要数一下有多少个成员，再乘以单个成员的长度就行。
有一次我在玩积木，那些正方体的小积木可有意思了。
我就想知道这一个小正方体积木的棱长总和是多少。
我量了一条棱的长度，然后乘以12，就得出结果了。
这时候我就觉得数学其实就在我们的身边，这些棱长总和的概念并不是枯燥的数字，而是和我们的生活息息相关的有趣的东西。
无论是长方体还是正方体的棱长总和概念，都像是给这些立体图形的一个独特标记。
我们可以通过这个标记去更好地认识它们、测量它们，甚至在做一些手工或者建筑设计的时候，这些概念都非常有用。
长方体和正方体PPT课件
公式推导
02
长方体有6个面，每个面的面积分别为ab、bc、ac，因此总表
面积为各面积之和的两倍。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高，可以直接套用此公式计算表面
积。
正方体表面积公式推导
正方体表面积公式：S = 6a^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积均为a^2，因此总表面积为6倍的单面面 积。
REPORTING
切割问题探讨
切割长方体
将长方体按照不同方向进行切割，可以得到不同形状的小长方体 或正方体。
切割正方体
将正方体按照不同方式进行切割，可以得到不同形状的小正方体或 其他多面体。
切割后表面积和体积的变化
探讨切割后各部分的表面积和体积如何变化，以及它们之间的关系 。
拼接问题探讨
相同形状长方体的拼接
数学教育
长方体和正方体是数学教 育中重要的几何图形，有 助于学生理解三维空间的 概念和性质。
工程设计
在工程设计中，长方体和 正方体常被用作设计元素 的基本形状，如机械零件 、电子设备等。
艺术创作
艺术家们常利用长方体和 正方体的形状和质感进行 创作，表现出不同的艺术 风格和视觉效果。
PART 05
长方体和正方体相关数学 问题探讨
包装设计中的应用
包装容器
长方体和正方体常被用作包装容 器的基本形状，如纸盒、塑料盒
等。
空间优化
在包装设计中，通过合理设计长方 体和正方体的尺寸和比例，可以实 现空间的最大化利用，减少浪费。
视觉表现
利用长方体和正方体的形状和图案 设计，可以增加包装的视觉吸引力 ，提高产品的附加值。
其他领域应用举例
复杂几何体的性质研究
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
人教版五年级数学下册第三单元之《长方体和正方体的棱长总和》课件
长方体和正方体的棱长总和
长方体和正方体的棱长总和 （1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4
= 4a + 4b + 4h （2）正方体
正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条
h b
答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
课本第22页 练习五 长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 7. 小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现
在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
40cm = 0.4m 80cm = 0.8m (2.2 + 0.4 + 0.8)×4
= 3.4×4 = 13.6（m） 答：至少需要13.6m的角铁。
长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 需要减去地面的2条长，2条宽。
6. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四
周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，
宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
(90 + 55)×2 + 22×4 = 145×2 + 22×4 = 290 + 88 = 378（m）
a 12条棱
a aa
课本第21页 练习五 长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 2. 一个长、宽、高分别为40cm，30cm，20cm的小纸箱，在所
有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
(40 + 30 + 20)×4 = 90×4 = 360ห้องสมุดไป่ตู้cm） 答：至少需要360cm的胶带。
长方体的棱长总和课件2013,4.21
总和=_____________。 1.理解长方体和正方体棱长总和的含义。
2.能正确计算长方体和正方体的棱长总和。
宝宝要过生日了，礼物我已经买 好了。打个包装就更漂亮了。可 是，至少要买多大一张包装纸呢？
5 厘 米 10厘米 5厘米
2.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等， 已知长方体的长、宽、高分别是10cm、 5cm、3cm，正方体的棱长是多少？
答：高是6厘米。
慎闯第四关：激活思维
6. 把一个长9厘米、宽7厘米、 高5厘米的长方体切成一个最大 的正方体，这个正方体的棱长最 大是多少厘米？棱长之和是多少 厘米？
5×12=60(厘米) 答：这个正方体的棱长最大是5厘 米，棱长之和是60厘米。
笑闯第五关
7 .一个长方体的长、宽、高是3个连
续的自然数，并且这个长方体的棱长 总和是48分米，那么它的长、宽、高 是哪三个自然数？（不需要计算）
3、一个长方体的长是6分米，宽和高都是5分米，它的棱长总和是（ ）分米。
用 学 1.用铁丝焊一个长20cm，宽10cm，高8cm的长 方体框架，需要多长的铁丝？
2.一个长方体的棱长总和是24厘米，已知长是3 厘米，宽是2厘米，高应该是多少厘米？
试一试：
• 包装一个长方体的礼品盒，接口处50厘米， 长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，彩 带的总长是多少分米？
1. 长方体有（ 12 ）条棱，相交于一个 顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的（ 长 ）、（宽 ）、 （ 高 ）。 2.根据长方体和正方体的棱长总和公式 反推：
长= 棱长总和÷4 ﹣宽 ﹣高 宽= 棱长总和÷ 4 ﹣长 ﹣高 高= 棱长总和÷ 4 ﹣长 ﹣宽 正方体的棱长= 棱长总和÷12
细闯第二关：
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识人教版(共38张PPT)
根数
9cm
3
7cm
8
4cm
5
（2）这个长方体框架棱长总和是多少厘米？
长方体棱长总和=（长+宽+高）x4
（7+7+4）x4 = 18x4 = 72(厘米)
例2 用一根72厘米长的铁丝，可以刚好焊接成一个
长8厘米，宽3厘米的长方体，它的高是多少厘米？
72÷4-(8+3) =18-11 =7(厘米)
随堂练习 长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米， 宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正 方 体 ， 这 个 正 方 体 的 棱 长 是 多 少 ？ 正方体棱长总和=棱长x12
2、做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
8、同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼
=17x4 =68（分米）
2、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要多长的 铁丝？
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框架，还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（接头处忽略不计） （150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
（12+8+4）x4 正方体棱长：棱长和 ÷ 12
①这个长方体长是（ ）厘米，宽是（
）厘米，高是（
）厘米。
=24x4 1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
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棱长之和
用一根长4.2米的铁条，焊接 成一个长5分米，宽2分米，高 3分米的长方体框架，这根铁 条够吗？（接头处损耗忽棱长是3米的正 方体框架，至少需要铁丝多 少米？
• 一根长铁丝做一个长2米、宽 3米、高1米的长方体框架、 如果将这根铁丝做成一个正 方体框架、正方体框架的棱 长是多少？
棱
(2)正方体的12条棱
棱棱
__长___度__相___等_。
通过观察可以知道: 正方体是由6个完全相 同的正方形围成的立体图形。
二、探索新知（长方体和正方 体的关系）
6个
12条
8个
6个
12条
8个
二、探索新知
6个长方形(或有2个正方 相对的4条棱的平
形和4个长方形）
行且相等
6个完全相同的 正方形
12条棱的长度 都相等
1. 长方体有（ 6）个面， 都是（长方 ）形，也可 能有（ 2 ）个相对的面 是正方形。长方体相对
的面（完全相同）。
2. 长方体有（ 12）条棱， 相对的棱（平行且相）等。
3. 长方体有（8 ）个顶点。
二、探索新知
拿一个正方体的物品来观 察，想一想它有什么特点。
(1)正方体的6个面
__都__是__正__方__形__。