三位数乘两位数、积的变化规律知识点(可编辑修改word版)
小学四年级数学三位数乘两位数的知识点归纳
三位数乘两位数的知识点归纳
四年级数学教案
1、三位数乘两位数的方法:
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满十就向前一位进“ 1”,再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时,把两个因数0前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时,这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法:先把两个因数的最高位后面的尾数省略,求出近似数,再把这两个近似数相乘。
补充知识点:
1·估算方法:用四舍五入法进行估算。
估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;
2·利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二步的乘积末尾写在十位上。
3· 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
实际生活中的估算:
生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)
A、350名同学要外出参观,有7辆车,每辆车有56个座位,估一估要几辆车?
B、桥在重量3吨,货物共6箱,每箱重285千克,车重986千克,这辆车能过去吗?
知识点:
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
三位数乘两位数积的变化规律
contents
目录
• 三位数乘两位数的乘积范围 • 乘积的位数 • 乘积的奇偶性 • 乘积的尾数规律 • 特殊乘积规律
01 三位数乘两位数的乘积范 围
最小值
总结词
三位数乘两位数的最小值取决于 三位数和两位数的最小值。
详细描述
当三位数是100，两位数是10时， 它们的乘积为1000，这是最小的 三位数乘两位数的积。
位数减少规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积小于一千时，乘积的位数会减少 。
详细描述
例如，当一个三位数乘以一个两位数时，如果乘积小于一千 （如999），则乘积的位数会减少，可能变为两位数或三位数。 这是因为当乘积小于一千时，结果位数会相应减少，以适应更 小的数值范围。
位数不变规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积恰好为一千时，乘积的位数保持不变。
要点一
总结词
当三位数乘以两位数的结果以特定数字结尾时，其积具有 特定的倍数规律。
要点二
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果以0结尾时，其积一定是 10的倍数；当结果以5结尾时，其积一定是5的倍数。
特定位数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果达到特定位数时，其积具有 特定的倍数规律。
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果达到五位数时，其积 一定是10000的倍数；当结果达到四位数时，其积一定 是1000的倍数。
特定尾数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果的尾数具有特定形式时， 其积具有特定的倍数规律。
详细描述
例如，当结果的尾数为0或5时，其积一定是5的倍数 ；当结果的尾数为25、75等时，其积一定是125的倍 数。
4.1三位数乘两位数积的变化规律
8×25＝ 200
（50÷2） （400÷4） （ 8 ÷ 4）
2×50＝ 100
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
1.先写一个算式作为基本算式；
2.再写一个算式，要求一个因数发生 变化，另一个因数不变，积发生变化。
两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也除以几。 两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘(或除以）几，积也要乘 （或除以）几。
2、两个因数相乘，当两个因数同想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648
（36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因 数同时除以几,积不变.
课后思考：
1、两个因数相乘，当两个因数同 时乘几，积会怎样变化？
8米
知识运用
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米 24米 200平方米 200平方米
8米 8米 8米
我是这么想的：先求出原来长方形的长， 我是这样解决的：扩大后的宽是 24米，24米是 再用长乘扩大后的宽，就是扩大后的绿地 原来宽的 3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 面积。我的列式： 200÷8＝25（米） 我的列式： 24÷8＝3 ×3 ＝ 600（平方米） 25200 ×24 ＝ 600 （平方米）
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
一个因数不变，另一个因数 乘10（或扩大10倍），积也 乘10 （或扩大10倍）。
第三个算式呢？
根据8×50＝400，直接写出积。
三位数乘以两位数知识点与练习
三位数乘两位数一、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
例 1：即时练习：列竖式计算下面各题：198 ×75=784×38=307×59=例 2：即时练习：2、口算：400×40=40×220=140×50=二、积的变化规律：（1）一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几；如：18×24＝432 180 ×24＝4320 18 ×2400＝43200（2）一个因数乘 10，另一个因数乘 10，积乘 100；一个因数乘 10，另一个因数乘 100，积乘 1000；（3）一个因数乘几，另一个因数除以相等的数，积不变。
如： 18×24＝432（18×4）×（ 24÷4）＝ 432（18÷9）×（24×9）＝432。
即时练习：1、已知 A×B=380，如果A 扩大 3 倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）；A 扩大6 倍， B缩6 倍，则积是（）。
小2、如果从 3 千克海水中可以提炼50 克盐，那么从12 千克海水中可以提炼（）克盐，从30 千克海水中可以提炼（）克盐。
买 2 支钢笔和 3 支圆珠笔共需要49 元，照这样计算，买 6 支这样的钢笔和9 支圆珠笔共需要（）元。
阶段性练习一、填空1、用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到的是多少个（），所以乘得的积的末位要与（）的（）对齐。
2、 12 的 103 倍是（），31个20是（）。
3、根据 62×16＝ 992 直接写出下面算式的得数。
62×160＝620×1600＝992÷ 16＝620×（）＝99204、53×48，积是（）位数。
三位数乘两位数例3积的变化规律
教学活动重点
教学资源
教学评量
时间
探究算法
总结算法
<本节课开始>
一、自主探究，发现规律。
1.探究一个因数不变，另一个因数乘几时，积会发生怎样的变化。
（1）出示题目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么规律，在小组中交流你的发现。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以吗？
师：孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
3.举例说明你发现的规律。
这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
学生不但会做，并能说出是怎么做的
8分钟
5分钟
8分钟
5分钟
4分钟
10分钟
数学领域单元教学活动设计简案01
①猜一猜，这个现象是特殊情况还是具有普遍性？
②能自己举个例子来说明吗？
③总结规律：一个因数乘或除以几，另一个因数除以几或乘以几，它们的乘积保持不变。
三、总结
我们发现了哪些积的变化规律？你是怎样发现的？你还能提出什么猜想？能验证吗？
<本节课结束>
学生能说出一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
4.汇报
二、应用新知
（1）应用积的变化规律计算
1.完成教材第51页“做一做”，说一说你是怎么想的。
《三位数乘两位数》积的变化规律
（8×2）
（400×2）
16×50＝800
（8×4）
（400×4）
32×50＝1600
仔细观察，你发现了什么
20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
我发现了
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以
几两，数积也相除乘以几，。一个因数不变， 另一个因数除以几，积也 除以几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另
一两个个因数数相乘几乘，，积一也个要因乘数几不。变， 另一个因数乘几（或除以 几），积也要乘几（或除以
两个几数）相。乘，一个因数不变，另一
个因数除以几，积也要除以几。
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
判断下列的题目是否正确？
• 把10扩大了8倍得88（ ） • 两个因数的积是56，如果一个 因数除
以7，另一个因数不变，所得的积是 392.（ ）
仔细观察，你发现了什么
我发现了
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三因数乘了10（或扩大 到原来的10倍），积也乘了 10 （或扩大到原来的10倍）。
根据8×50＝400，直接写出积。
利用积的变化规律，可分两步进行：
8×
×10
80 ×
不 变
7 ＝ 56
不 变
7 ＝ 560
×10
80 × 70 ＝ 5600
人教版四年级三位数乘两位数、积的变化规律知识点归纳以及部分其他练习题
一、三位数乘两位数的笔算算法1.计算：258×43 176×39 26×2342.据统计，一公顷阔叶林一年约吸收365吨二氧化碳，一天约放出752千克氧气（1）一片35公顷的阔叶林一年约吸收多少吨二氧化碳？（2）一公顷阔叶林15天约放出多少千克氧气？二、因数末尾或中间有0的乘法1.用竖式计算：420×44 503×81 103×40 308×892.某大学军训结束进行汇演，同学们排成方队入场，每个方队由14排，每排有25名同学，2名同学担任领队，这样一个方队有多少人？12个这样的方队有多少人？三、积的变化规律两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘以或除以相同的数1.填空（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应该（）（2）两个因数的积是150，一个因数除以10，另一个因数不变，这时积是（）（3）一个因数乘10 ，另一个因数除以10，积（）2.根据积的变化规律填空250×30=7500 15×16=240250×6=______ 60×16=______25×30=______ 15×320=_______250×60=_______ 30×16=_______3.2千克的苹果售价是12元，3千克香蕉的售价是18元，李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉，一共需要付多少钱？4.一个长方形停车场的面积是100平方米，扩建后，长扩大到原来的二倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后的停车场的面积是多少？5.有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米，为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，扩建后人行道的面积是？6.两个数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么现在的积是_______7.两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数乘4后，积是120，原来的积是________1.有一块占地面积4公顷的正方形草坪，如果把它的各边延长100米，那么这块草坪的占地面积是多少公顷？2.有一块土地，长400米，宽300米，如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？3.一片桃园是长方形的，长500米，宽140米。
小学四年级数学上三位数乘两位数知识点归纳
小学四年级数学上三位数乘两位数知识点归纳为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了小学四年级数学上三位数乘两位数知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果mn则积扩大(m÷n)倍。
如果mn则积缩小(n÷m)倍。
p=6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量。
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一、三位数乘两位数的笔算算法
1.计算：
258×43 176×39 26×234
2.据统计，一公顷阔叶林一年约吸收365吨二氧化碳，一天约放出752千克氧气
（1）一片35公顷的阔叶林一年约吸收多少吨二氧化碳？
（2）一公顷阔叶林15天约放出多少千克氧气？
二、因数末尾或中间有0的乘法
1.用竖式计算：
420×44 503×81 103×40 308×89
2.某大学军训结束进行汇演，同学们排成方队入场，每个方队由14排，每排有25名同学，
2名同学担任领队，这样一个方队有多少人？12个这样的方队有多少人？
三、积的变化规律
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘以或除以相同的数
1.填空
（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应该（）
（2）两个因数的积是150，一个因数除以10，另一个因数不变，这时积是（）
（3）一个因数乘10 ，另一个因数除以10，积（）
2.根据积的变化规律填空
250×30=7500 15×16=240
250×6=______ 60×16=______
25×30=______ 15×320=_______
250×60=_______ 30×16=_______
3.2千克的苹果售价是12元，3千克香蕉的售价是18元，李阿姨买了8千克苹果和9千克
香蕉，一共需要付多少钱？
4.一个长方形停车场的面积是100平方米，扩建后，长扩大到原来的二倍，宽扩大到原来
的3倍，扩建后的停车场的面积是多少？
5.有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米，为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，扩建后人行道的面积是？
6.两个数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么现在的积是_______
7.两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数乘4后，积是120，原来的积是________
1.有一块占地面积4公顷的正方形草坪，如果把它的各边延长100米，那么这块草坪的占
地面积是多少公顷？
2.有一块土地，长400米，宽300米，如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？
3.一片桃园是长方形的，长500米，宽140米。
平均每公顷栽300棵桃树，每棵桃树每年产桃50千克，求6年一共产桃多少吨？
4.天安门广场占地面积约是44公顷，大连星海广场的占地面积是天安门观察占地面积的4倍，求大连星海广场的占地面积约是多少平方米？
5.有一块面积为1公顷的正方形草地，如果把它的边长增加200米，那么这块草地的面积将增加多少公顷？
6.（1）从一点引出两条（）组成的图形角做角，这点叫做角的（），这两条线叫做角的（）
（2）线段有（）个端点，线段和射线都是（）的一部分
（3）9时整，时针和分针成（）角；6时整，时针和分针成（）角；1时整，时针和分针成（）角
7.从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个基本角，已知∠2是∠1的三倍，∠3是
∠1的5倍，求∠1，∠2，∠3的度数。