2019人教版必修第一册第四章培优提升练分层训练

2019人教版必修第一册第四章培优提升练分层训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M ，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m 的滑块以水平初速度v 0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是A ．滑块与平板车最终滑离B ．滑块与平板车表面的动摩擦因数为00v 3gt C ．滑块与平板车的质量之比m ：M=1:2D ．平板车上表面的长度为005v t 62．如图所示，一倾角为α的固定斜面上，两个质量均为m 的小物块A 和B 紧挨着匀加速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面间的动摩擦因数为μA ＝tan α，B 与斜面间的动摩擦因数为μB ＝12tan α，重力加速度大小为g .则下滑过程中A 、B 间弹力的大小为( )A ．0B ．12mg sin αC ．13mg sin αD ．14mg sin α 3．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着这列车厢以大小为23a的加速度向西行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为A．8 B．10 C．15 D．184．如图所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oc、Oa、Ob线上置三个光滑的斜面，一个质点从O自由释放，先后分别沿Oc、Oa、Ob 下滑，则到达a、b、c三点的时间A．时间都相同B．最短的是a点C．最短的是b点D．最长的是c点5．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为0.4NC．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.26．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定7．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t = t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．8．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的( )A ．若小车向左运动,N 可能为零B ．若小车向左运动,T 可能为零C ．若小车向右运动,N 不可能为D ．若小车向右运动,T 不可能为零9．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．10．如图所示，质量M =2.0kg 的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量m =1.0kg 的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L =0.25m ，铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，g 取10m/s 2．(1)若桌面光滑，拉力大小恒为F 1=4.8N ，求小铁块运动的加速度大小；(2)若木板以4.0m/s 2的加速度从铁块下抽出，求抽出过程所经历的时间t ；(3)若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为μ，则拉力F 2的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？11．如图，水平地面上紧靠粗糙水平台依次排放着A 、B 两木板，A 、B 的长度均为L=5m 、质量均为M=1.5kg ，其上表面与平台相平，A 与平台和B 均接触但不粘连．现有一质量m=3kg 、可视为质点的滑块C ，从平台上距平台右侧的距离d=2.5m 处，以大小08/v m s =、方向水平向右的速度向右滑块．已知C 与平台间、C 与木板A 、B 间的动摩擦因数均为10.3μ=，A 、B 与地面间的动摩擦因数均为20.1μ=，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取210/g m s =．求：（1）滑块C 刚滑上A 板时的速度大小；（2）滑块C 刚滑离A 板时，B 板的速度大小；（3）从滑块C 滑上A 板到C 与B 板相对静止的过程中，B 板发生的位移．参考答案1．AB【解析】【分析】根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．【详解】由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A 正确；根据图线知，滑块的加速度大小000100233v v v a t t -==．小车的加速度大小a 2=003v t ，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为：1f a m =，小车的加速度大小为：a 2=f M，则滑块与小车的质量之比m ：M=1：1．故C 错误．滑块的加速度1f a g m μ==，又0103v a t =，则003v gt μ=，故B 正确；滑块的位移00100025326v v x t v t +==，小车的位移020*******v x t v t ==，则小车的长度L=56v 0t 0-16v 0t 0=23v 0t 0，故D 错误．故选AB ． 【点睛】解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 2．D【解析】【分析】本题考查物体的受力分析和牛顿第二定律的应用，意在考查考生的理解能力和推理能力．【详解】对A 、B 整体受力分析，根据牛顿第二定律可得22A B mgsin mgcos mgcos ma －－＝αμαμα，解得14a gsin α=；对B 受力分析，根据牛顿第二定律可得AB B mgsin N mgcos ma αμα－－＝，解得14AB N mgsin α=．故D 项正确． 【点睛】连接体模型是牛顿运动定律部分的典型模型，要注意研究对象的选取，一般先整体后隔离． 3．BC【解析】【分析】【详解】设这列车厢的节数为n ，P 、Q 挂钩东边有k 节车厢，每节车厢的质量为m ，由牛顿第二定律可知：2()3F F n k m km =-，解得：35k n =，k 是正整数，n 只能是5的倍数，故BC 正确，AD 错误．4．A【解析】【分析】【详解】设圆的半径为R ，斜面与竖直方向夹角为θ，则物体运动的位移为x =2R cos θ，物体运动的加速度cos cos F mg a g m m合θθ===，根据212x at =，解得t =θ无关，即三种路径的运动时间相同；故选A ．【点睛】本题要掌握等时圆模型的特点，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出运动的时间，看时间与θ角的关系．5．AB【解析】【分析】【详解】结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动学方程，可解出质量m 为1kg ，2-4s 内的力F 为0.4N ，故A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D 错误.6．A【解析】【分析】【详解】试题分析：设L 0为橡皮筋的原长，k 为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T 1=mg ，弹簧的伸长x 1＝，即小球与悬挂点的距离为L 1=L 0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T 2cosα=mg ，T 2sinα=ma ，所以：T 2=，弹簧的伸长：x 2＝＝，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L 2=（L 0+）cosα=L 0cosα+＜L 0+=L 1，所以L 1＞L 2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，所以小球一定升高，故A 正确，BCD 错误．故选A ．7．BC【解析】【分析】【详解】试题分析： 若12v v =，小物体P 可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀速向右运动若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体P 先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知()Q P Q P m g m g m m a μ-=+，加速度不变；若12v v >，小物体P 先向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知()P Q Q P m g m g m m a μ-=+，到小物体P 加速到与传送带速度1v 相等后匀速，故B 选项可能；若12v v <，小物体P 先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知1()Q P Q P m g m g m m a μ-=+，到小物体P 减速到与传送带速度1v 相等后继续向右加速但滑动摩擦力方向改向，此时匀减速运动的加速度为2()Q P Q P m g m g m m a μ+=+，到加速为零后，又反向以a 2加速度匀加速运动，而21a a >，故C 选项，A 、D 选项错误．8．AB【解析】【分析】【详解】若小车向左运动做减速运动，则加速度向右，小球受重力及绳子的拉力可以使小球的加速度与小车相同，故此时N 为零，故A 正确；若小球向左加速运动，则加速度向左，此时重力与斜面的支持力可以使合力向左，则绳子的拉力为零，故B 正确；同理可知当小球向右时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故N 和T 均可以为零，故CD 均错误；故选AB ．点睛：力是改变物体运动状态的原因，故物体的受力与加速度有关，和物体的运动方向无关，故本题应讨论向左加速和减速两种况．9．20m/s【解析】试题分析：在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求解．解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得：μ0mg=ma 0 ①，②，式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有：③，设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得：μmg=ma ④，⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得：v=20m/s答：若要求安全距离仍为120m ，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为20m/s ．【点评】解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．10．(1)a =1.6m/s 2 (2) t =0.5s (3)F 2>12N【解析】【分析】【详解】（1）小铁块的最大静摩擦力：0.210N 2N m f mg μ==⨯=小铁块最大加速度为：220.210m/s 2m/s m m f a g mμ===⨯= 假设小铁块相对木板静止，根据牛顿第二定律：221 4.8m/s 1.6m/s 21m F a a M m ===<++ 所以小铁块不会相对长木板滑动，小铁块运动的加速度大小：21.6m/s a =（2）木板和铁块发生相对运动，对小铁块，根据牛顿第二定律，有1mg ma μ=解得：22110.210m/s 2m/s a g μ==⨯=根据位移关系：-=x x L 板铁即：2211=22a t a t L -板铁 代入数据解得：t =0.5s（3）对木板隔离分析有：()2F mg M m g Ma μμ--+='板木板从铁块下抽出条件：a a '>'板铁，代入数据得： 20.2100.230=22F a 板-⨯-⨯>' 解得： 212N F >11．(1)7m/s(2)1m/s(3)1.375m【解析】【分析】C 在水平台上做匀减速直线运动，由运动学规律和牛顿第二定律求出滑块C 刚滑上A 板时的速度大小，滑块C 在木板A 上滑动时，采用隔离法分别分析C 、BA 的受力，由运动学规律和牛顿第二定律求出，C 在B 上滑动时，采用隔离法分别分析C 、B 的受力，由运动学规律和牛顿第二定律求出．【详解】（1）C 在水平台上做匀减速直线运动，由运动学规律有：22102v v ad -=-，由牛顿第二定律有：11mg ma μ=，代入数据解得：2113/,7/a m s v m s ==；（2）滑块C 在木板A 上滑动时的加速度仍为1a ，木板A 、B 的加速度为2a ， 对A B 、有：()12222mg m M g Ma μμ-+=，代入数据得：221/a m s =，设C 在A 上运动的时间为1t ， 则：221111211122L v t a t a t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 代入数据解得：11t s =或1 2.5t s =（舍去） C 滑上时，A 、B 分离．设C 离开A 时的速度为C v ，板A 、B 的速度分别为A v 和B v ， 111214/,1/C A B v v a t m s v v a t m s =-====；（3）C 在B 上滑动时，C 的加速度仍为1a ，设B 的加速度为3a ， 对B 有：()123mg m M g Ma μμ-+=，代入数据得：233/a m s =，设经过时间2t ，B 、C 达到共同速度v ，则有：1232C B v v a t v a t =-=+，代入数据得：20.5, 2.5/t s v m s ==，B 所发生的位移为：1222B B B v v v x t t +=+ 代入数据解得：11 1.3758B x m m ==。