第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题(含答案)范文
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。
第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题(含答案)
第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（4选1型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分)1．化简繁分数：111123233(2)---+--+-----=（ ）．A 、25B ．25- C ．一2 D 、22．设23x y x y-=+，其中x ，y ≠0，则3333(23)(32)(42)(7)x y x y x y x y ---+--=（ ） A ．一l B ．1 C ．14134075 D ．14134075-3．已知三个方程构成的方程组2,1,122yz xyz xyzy z yz zx xy yz zx xy===+-+++恰有一组解,,x a y b z c ===，则333a b c ++=（ ） A ．一1 B ．1 C ．0 D ．174．设324(23)2(321)3a b c d a b c d +-+-+--=-++，则()()()()b c d c d a d a b a b c +-+-+-+-=（ ）A ．16B ．一24C ．30D ．05、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶(但不上1阶，也不上4阶以上)．现共有16阶台阶，规定不许踏上第7阶，也不许踏上第13阶．那么杨城有( )种不同的上楼梯方法．(注：两种上楼梯方法，只要有某l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法．) A ．12 B ．14 C ．15 D ．166．求值：20063—10063一l0003—3000×2006×1006=( )．A ．2036216432B ．2000000000C ．12108216000D ．07．已知323x y -=，则23796x y xyxy y x--+-=（ ） A ．14 B ．14- C 、13- D 、138．计算33332461004246100624610082462006+++++++++++++++++++ A ．31003 B ．31004 C ．1334 D ．110009．至少有两个数字相同的3位数共有( )个 A ．280 B ．180 C ．252 D ．39610．五羊中学从初一到高三级学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出( )名同学，才能做到，不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件： 条件l ：初一级至少选3人； 条件2：初二级至少选4人； 条件3：初三级至少选5人； 条件4：高一级至少选8人； 条件5：高二级至少选20人； 条件6：高三级至少选6人．A ．47B ．46C ．41D ．40二、填空题(每小题答对得5分，否则得0分．本大题满分50分)11．若P 是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是 ． A ．22006(34)(59)x Px x x ++=-- B 、22006(17)(118)x Px x x ++=-- C 、22006(34)(59)x Px x x --=+- D 、22006(17)(118)x Px x x --=+- E 、22006(1)(2006)x Px x x +-=-+12．分解因式2226773x xy y x y --+++=13．已知2323573(2)2(2)(2)x x A B Cx x x x ++=++----其中A ，B ，C 为常数，则2A+B+C=14．方程组4239x y x x y x ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩的解共有 组15．假设一家旅馆共有30个房间，分别编以号码l ～30，现在要在每个房间的钥匙标上数字，为保密起见，要求数字用密码法，使服务员容易识别，而使局外人不易猜到．现在要求密码用两位数，左边的一个数字是原房号除以5所得的余数，右边的一个数字是原房号除以7所得的余数．那么标有36的钥匙所对应的原房号是 号．16、设251098109810(21)x x a x a x a x a x a --=+++++ ， 则97531a a a a a ++++=17、若2005200520042004200420042003200311,,2006200620052005200520052004200420052006P Q R =-=-=-则P ，Q ，R 的大小关系是 ．(注：写出P ，Q ，R 两两的大小关系)18、有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A 从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，B 从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨l 级)，且A 的速度(即单位时间所走的级数)是B 的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是19．分数12121212,,,,12380中共有 个分数可以化成混循环小数20．请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上A ，B ，C ．在三边BC ，CA ，AB 上取三等分点，BC 的三等分点(从B 到C 方向)是P ，Q ；CA 的三等分点(从C 到A 方向)是M ，N 、；AB 的三等分点(从A 到B 方向)是S ，T ．连结线段QM ，NS ，TP ．在六条 线段PQ ，QM ，MN ，NS ，ST ，TP 上再取三等分点，依次是P 1，P 2（从P 到Q 方向)；Q 1，Q 2（从Q 到M 方向)；M 1，M 2（从M 到N 方向)；N 1，N 2（(从N 到S 方向)；S 1，S 2（从S 到T 方向)；T 1，T 2（从T 到P 方向)．连结线段12211221,,,,S M S M TM T Q T Q ；1221122112211221,,,,;,,,,PS P S QS Q N Q N M P M P NP N T N T ．所得到的图形中，可以数得出来的三角形，共有 个．。
八年级数学竞赛题试卷
八年级数学竞赛题试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 若公式，公式，则公式的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据完全平方公式公式，已知公式，公式，则公式，所以答案是A。
2. 已知公式，则分式公式的值为（）A. 公式B. 9C. 1D. 公式解析：由公式可得公式，即公式，公式。
将公式变形为公式，把公式代入可得：公式，所以答案是A。
3. 若关于公式的方程公式有增根，则公式的值为（）A. -4或6B. -4或1C. 6或1D. -4或6或1解析：先将方程化为整式方程，方程两边同乘公式得：公式，公式，公式。
因为方程有增根，所以公式或公式。
当公式时，公式，公式，公式；当公式时，公式，公式，公式。
所以答案是A。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 分解因式公式______。
解析：先提取公因式公式，再利用平方差公式，公式。
2. 若公式，则公式______。
解析：根据完全平方公式公式，已知公式，则公式，所以公式。
3. 已知公式是方程公式的一个根，则公式______。
解析：因为公式是方程公式的根，所以公式，即公式。
则公式。
三、解答题（每题20分，共40分）1. 先化简，再求值：公式，其中公式。
解析：化简原式：\[\begin{align}&(\frac{(x 1)^{2}}{(x + 1)(x 1)}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\ =&(\frac{x 1}{x + 1}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\=&(\frac{x(x 1)+(x + 1)}{x(x + 1)})\div\frac{1}{x + 1}\\=&\frac{x^{2}-x+x + 1}{x(x + 1)}\times(x + 1)\\=&\frac{x^{2}+1}{x}\end{align}\]当公式时，公式。
(word完整版)八年级数学竞赛题及答案解析
八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（ ）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2）， 将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。
初中数学竞赛 知识点和真题 第20讲 一次不定方程w
第20讲 一次不定方程知识方法扫描在一个一次方程或方程组中，如果未知数的个数多于方程的个数，那么，一般来说，它的解往往是不确定的。
例如方程x -2y=3，方程组10025100x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩等。
像这类方程或方程组就称为一次不定方程或一次不定方程组．它们通常都有无限多组解。
然而，在一定的条件下，例如在求其正整数解时，其解也可能是有限的；有时我们还需找出无限多组解中最优的解来；求不定方程的整数解的方法很多，我们可以根据题目的条件和要求选择最简单的解法。
我们常将一个未知数用另外一个未知数表示出来，然后利用约数与倍数的关系来分析或穷举，有时也可利用不等关系先缩小范围，从而求出其符合题意的解来。
对于一般的一次不定方程ax+by=c ，可采用“特解-通解”法，即先通过观察或用辗转相除法，找出它的一组“特解”00.,x x y y =⎧⎨=⎩ 那么这个不定方程的通解就是00.,x x bt y y at =+⎧⎨=-⎩。
经典例题解析例1 （第八届“五羊杯”初中数学竞赛题）李林在银行兑换一张面额为100元以内的人民币支票, 兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒位置了（例如把12.34元看成34.12）并按看错的数字支付, 李林将其款化去3.50元之后, 发现其余款项恰为支票面额的二倍, 于是急忙到银行将多领的款额退回. 那么, 李林应退回的款额是 元.解．设支票上的元数与角、分数分别为x 和y, 由题意, 得：(100x ＋y)－350＝2 (100x ＋y), 其中, x, y 为整数且0≤x, y ＜100.化简方程得：98x ＝199x ＋350 ①∴y ＝98350199+x , 即： y ＝2x ＋3＋98563+x ② 由②知y ＞2x, 由①知x 为偶数, 其可能取值为2, 4, …, 48. 取x ＝2, 4,…, 48计算y 值. 只有当x ＝14时, y ＝32是整数, 所以李林支票面额为14.32元, 兑换时误看成32.14元, 李林应退款额为32.14－14.32＝17.82元.例2（1995年云南昆明市初中数学竞赛）用5元钱共买西瓜、梨子、山楂共100个, 西瓜一个5角, 梨子一个1角, 山楂十个1角, 可每样各买多少个？设西瓜、梨子、山楂分别买了x, y, z 个, 根据题意, 得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++.5100110121,100z y x z y x 消去z, 得 49x ＋9y ＝400.可知x 不能为大于2的自然数,当x ＝1时, y ＝39, z ＝60; 当x ＝2时, y 无整数解.可买西瓜1个, 梨子39个, 山楂60个.例3 (2003年四川省初中数学竞赛试题)一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区。
2018年第一学期八年级数学竞赛试题(含答案)
2018年第一学期八年级数学竞赛试题（满分120分 时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.若m 为实数，则代数式m +m 的值一定是（ ） A.正数 B.0 C.负数 D.非负数 2.已知：三角形的三边a 、b 、c 的长都是整数，且a ≤b ＜c,如果b=5，那么这样的三角形个数为（ ） A ．6个 B ．10个 C ．15个 D ．21个 3. 关于x 的方程1x ax =+的解不可能出现的情况为（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．无解 4.2008年10月，我校进行第9届田径运动会，八年（1）班的甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种 5. 如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，则()2a b +的值是（ ） A.13 B.19 C.25 D.169 6. 有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重。
若利用天平（不用砝码）最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有( ) A ．8粒 B ．9粒 C ．10粒 D ．11粒 7. 如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，在斜边AB 上取两点M 、N ， 使∠MCN=45°．设MN=x ，BN=n ，AM=m ，则以x 、m 、n 为边的三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．随x 、m 、n 的值而定 8.某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8.于是，他在每个框中各写了一个两位数ab 与 学 校____________________ 班 级______________ 姓 名__________________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………cd ，结果发现，所得到的六位数28abcd 恰是一个完全立方数，则ab +cd 的值为（ ） A.40 B.50 C.60 D.70二、填空题（40分）9. 如图，已知AB ∥CD ，MF ⊥FG ，∠AEM=50°，∠NHC=55°．则∠FGH 的度数为 ．第9题 第11题 第12题10.已知实数a 、b 满足a 2+b 2+a 2b 2= 4ab-1，则a+b 的值为 .11.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=20︒，且AE=AD ，则∠CDE ＝ 度．12.如图，D 是Rt ⊿ABC 斜边AB 边上一点，DE ⊥AC,DF ⊥BC,且DE=DF,若AD=3,BD=4, 则⊿ADE 与⊿BDF 的面积之和．．．．是 . 13. 三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解。
第18届五羊杯初中数学竞赛试题
第18届“五羊杯”初中数学竞赛试题（初三试题 考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（4选I 型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分）1、关于x= ）A 、B 、C D2、已知2310a a -+=，那么2294921a a a --++=（ ）A 、3B 、5C 、D 、3、求和：10098S =++=（ ）A 、15 B C D 4、广州地铁实行分段计价（每相邻两站之间为1个区间，每3个区间为1个段），起价2元，每进入下一段加收1元．地铁一号线沿线站点依次为：广州东站（起点站），体育中心，体育西路，杨箕，东山口，烈士陵园，农讲所，公园前，西门口，陈家祠，长寿路，黄沙，芳村，花地湾，坑口，西朗（终点站）．小松、小梅、小柏、小枫四个好朋友分别住在体育中心、烈士陵园、长寿路、花地湾．他们相约搭乘地铁见面，应将见面地点选在哪一站可使四人所花费用最少。
答（ ）A 、杨箕B 、烈士陵园C 、长寿路D 、烈士陵园和长寿路之间任一站5、设ABC ∆中，边BC 上一点D 满足BC ：CD=4，边CA 上一点E 满足CA ：AE=5，边AB 上一点F 满足AB ：BF=6，那么DEF ∆的面积：ABC ∆的面积=（ ）A 、37：60B 、61：120C 、59：120D 、23：606、关于x 的含有绝对值的方程212x x --=的不同实数解共有（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、47、设[]x 表示不小于x 的最小整数，如[][][][]3.44,44,3.84, 3.83===-=-．则下列7个结论中，不成立的结论（ ）①[]x x ≤ ②[]1x x <+ ③[]x x =只有x 为整数才成立 ④[][]22x x +=+⑤[][]22x x -=- ⑥[][]22x x = ⑦[]22x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A 、不超过3个B 、恰为4个C 、刚好为5个D 、至少有6个8、下列各式的结果中最小的是（ ）A 1B 、2CD 、0.89、设n=180180180…18099（前面共有100个180，最后两位是99），那么，n 能够被3，7，9，11和13这5个数中的（ ）个整除A 、2B 、3C 、4D 、510、定义新运算∆：(1)(2)(1)a b a a a a b ∆=+++++++-，其中b 为正整数．如果 (3)(2)13x x ∆∆=，则x=（ ）A 、1或138B 、1或0C 、138D 、1二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分，本大题满分50分）11、计算，结果表示为循环小数：7(22.07)1445-÷=12、在实数范围内因式分解：432344x x x x +---=13、已知a =，则4325654a a a a -+-+=14、设1234128,10298,1002998,100029998,,a a a a =⨯=⨯=⨯=⨯ 又设123420S a a a a a =+++++，那么S 的各位数字和为15、设,,,a b c d 都是正整数，而且2341a b c d >>>>，则a 的最小值=16、令111111425364797100S +++++=⨯⨯⨯⨯⨯，则1398S +=17、正方形ABCD 的对角线交于点O ，把A 、B 、C 、D 这4点中的每一点都涂上红色、黄色、蓝色或绿色，点O 则涂上红色或黄色，每一点都涂一种颜色，而且线段OA ，OB ，OC ，OD ，AB ，BC ，CD ，DA 中每一条的两个端点的颜色不能相同，那么，一共有 种不同的涂色方法。
2018学年第二学期学科竞赛学习检测八年级数学参考答案
2018学年第二学期学科竞赛学习检测八年级数学参考答案满分：120分考试时间：90分一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12 12． 813． 12014．④15．0y 1＜＜- 5x 0-≤或＞x 16.三、解答题：（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分）（1(21（2分...1.................... 24分.......2.......... 223=+=分..1 (6)33分........2. (3)3213+=-+=18.（本小题满分8分）（1）13－2=x x （2）()()()232-13x x x -=+ 2133±=x 1,1221=-=x x (过程2分，结果2分） (过程2分，结果2分）19．（本小题满分8分） （1）略 .............2分 （2）a ＝ 9b ＝ 9c ＝ 8d ＝ 10 (每空1分）（3）言之有理即可.............2分 20．（本小题满分10分）（1）证明过程正确即可.............5分 （2）过程.............3分，结论31.............2分21．（本小题满分10分） （1）21=s ............2分 （2）214=-t s ............2分舍去）(21935,2193521-=+=t t ............2分 秒运动了21935+∴ （3）634=-t s ............2分舍去）(9,1421-==t t ..............2分秒运动了14∴22．（本小题满分12分） （1）xy 8-=............2分 2--=x y ............2分（2）2,421=-=x x ............2分 （3）6=S ............3分（4）0x 4＜＜-4＞或x ............3分23．（本小题满分12分（1）证出DCF BCE ∆≅∆............2分CF CE =............1分（2） 证明：延长AD 至点F ，使得DF =BEDCF BCE ∆≅∆有（1）可证得DCF BCE CF CE ∠=∠=∴,............1分可证出GCF GCE ∆≅∆............2分GF GE =............1分BE GD DF GD GF GE +=+==............1分（3）过程 BC =12 .............3分，结论90=S .............1分。
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第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（4选1型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分)
1．化简繁分数：111123233(2)
3(2)
---+-
-+-------=（ ）． A 、25 B ．25
- C ．一2 D 、2
2．设23x y x y -=+，其中x ，y ≠0，则33
33(23)(32)(42)(7)
x y x y x y x y ---+--=（ ） A ．一l B ．1 C ．
14134075 D ．14134075-
3．已知三个方程构成的方程组2,1,122yz xyz xyz y z yz zx xy yz zx xy
===+-+++ 恰有一组解,,x a y b z c ===，则333a b c ++=（ ）
A ．一1
B ．1
C ．0
D ．17
4．设3
24(23)2(321)3a b c d a b c d +-+-+--=-++，则 ()()()()b c d c d a d a b a b c +-+-+-+-=（ ）
A ．16
B ．一24
C ．30
D ．0
5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶(但不上1阶，也不上4阶以上)．现共有16阶台阶，规定不许踏上第7阶，也不许踏上第13阶．那么杨城有( )种不同的上楼梯方法．(注：两种上楼梯方法，只要有某l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法．)
A ．12
B ．14
C ．15
D ．16
6．求值：20063—10063一l0003—3000×2006×1006=( )．
A ．
B ．
C ．
D ．0
7．已知323x y -=，则23796x y xy xy y x
--+-=（ ） A ．
14 B ．14- C 、13- D 、13
8．计算
33332461004246100624610082462006
+++++++++++++++++++A ．31003 B ．31004 C ．1334 D ．11000
9．至少有两个数字相同的3位数共有( )个
A ．280
B ．180
C ．252
D ．396
10．五羊中学从初一到高三级学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出( )名同学，才能做到，不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件：
条件l ：初一级至少选3人；
条件2：初二级至少选4人；
条件3：初三级至少选5人；
条件4：高一级至少选8人；
条件5：高二级至少选20人；
条件6：高三级至少选6人．
A ．47
B ．46
C ．41
D ．40
二、填空题(每小题答对得5分，否则得0分．本大题满分50分)
11．若P 是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是 ．
A ．22006(34)(59)x Px x x ++=--
B 、22006(17)(118)x Px x x ++=--
C 、22006(34)(59)x Px x x --=+-
D 、22006(17)(118)x Px x x --=+-
E 、22006(1)(2006)x Px x x +-=-+
12．分解因式22
26773x xy y x y --+++=
13．已知2323573(2)2(2)(2)
x x A B C x x x x ++=++----
其中A ，B ，C 为常数，则2A+B+C=
14．方程组4239
x y x x y x ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩的解共有 组
15．假设一家旅馆共有30个房间，分别编以号码l ～30，现在要在每个房间的钥匙标上数字，为保密起见，要求数字用密码法，使服务员容易识别，而使局外人不易猜到．现在要求密码用两位数，左边的一个数字是原房号除以5所得的余数，右边的一个数字是原房号除以7所得的余数．那么标有36的钥匙所对应的原房号是 号．
16、设251098109810(21)x x a x a x a x a x a --=+++
++， 则97531a a a a a ++++=
17、若2005200520042004200420042003200311,,2006200620052005200520052004200420052006P Q R =-=-=- 则P ，Q ，R 的大小关系是 ．(注：写出P ，Q ，R 两两的大小关系)
18、有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客A 从其顶端往下匀速行至其底端，共走了60级，B 从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨l 级)，且A 的速度(即单位时间所走的级数)是B 的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是
19．分数12121212,,,,12380
中共有 个分数可以化成混循环小数
20．请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上A ，B ，C ．在三边BC ，CA ，AB 上取三等分点，BC 的三等分点(从B 到C 方向)是P ，Q ；CA 的三等分点(从C 到A 方向)是M ，N 、；AB 的三等分点(从A 到B 方向)是S ，T ．连结线段QM ，NS ，TP ．在六条 线段PQ ，QM ，MN ，NS ，ST ，TP 上再取三等分点，依次是P 1，P 2（从P 到Q 方向)；Q 1，Q 2（从Q 到M 方向)；M 1，M 2（从M 到N 方向)；N 1，N 2（(从N 到S 方向)；S 1，S 2（从S 到T 方向)；T 1，T 2（从T 到P 方向)．连结线段12211221,,,,S M S M TM TQ T Q ；
1221122112211221,,,,;,,,,PS P S QS Q N Q N M P M P NP N T N T ．
所得到的图形中，可以数得出来的三角形，共有 个．。