人教版数学八年级上全章导学案 第11章三角形全章导学案

人教版数学八年级上全章导学案 第11章三角形全章导学案

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

学习目标：

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形

三边之间的不等关系.

学习重点：三角形三边之间的不等关系.

学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程： 一、学前准备

1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？

2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？

二、探究新知： 1、你所知道的三角形的定义是什么？

问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？

三角形的定义： 2、三角形的有关概念：

①边： 。 ②角： 。 ③顶点： 。

问题：右图中三角形的三个顶点分别是 ，

三条边分别是 ，

三个内角分别是 。

3、三角形的表示：

如右图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作 ，读作 。

4、 边都相等的三角形叫做等边三角形；有 条边相等的三角形叫做等腰三角形。

A B C

D E

F G A B

C a b

c

问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：、和。

②按边进行分类。

5、自主探究

（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？

（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.

结论：三角形任意两边之和；三角形任意两边之差。

6.例题讲解

例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

三、练习内容

1、课本练习

2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.

(1) 求这个三角形的周长。

（2）若两边分别为2cm，5cm呢?

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）

A、20ｃｍ

B、 3ｃｍ

C、11ｃｍ

D、2ｃｍ

2.下列三条线段，不能组成三角形的是（）

A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 14

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（）

A、5ｃｍ

B、 10ｃｍ

C、5或10ｃｍ

D、 12ｃｍ

4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（）

A、2ｃｍ

B、 4ｃｍ

C、6ｃｍ

D、8ｃｍ

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围。若x是奇数，则x的值是；若x是偶数，则x的值是。

6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm

7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm 参考答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm

6.9

7.17或19

人教版数学八年级上导学案11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

学习目标：

（-）知识与技能

1、三角形的高、中线与角平分线的定义

2、三角形的高、中线与角平分线的画法

（二）过程与方法

通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

（三）情感态度价值观

培养学生的动手能力和识图能力

学习重点：三角形的高、中线与角平分线的定义.

学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.

学习过程：

一、预习●导学

如图所示: ∆ABC 中,有一条线条,一端在顶点A 处.另一端从点B 沿着BC 边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG ……)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置?

①在这些线条中,有一条线条垂直于边BC ②有一条线条的端点是BC 的中点 ③还有一条线条平分BAC ∠

D C

B A

D C B A 21

D C

B A

2.过一点如何做已知线段的垂线? 在下面试着画一画

.

二、学习●研讨 知识点1：三角形的高

(1)定义 的线条叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心 （2

）请画出下列三角形的高

归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在 。 注意:三角形的高是线段

(几何语言) ∵AD 是ΔABC 上的高 ∴AD ⊥BC (∠ADB ＝∠ADC ＝

（1）

（2） （3）

逆向：∵AD ⊥BC 垂足是D

∴AD 是ΔABC 的边 BC 上的高

知识点2：三角形的中线

（（ 逆向：

（3）画出下列三角形的中线

（4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心）

知识点3：三角形的角平分线（内心）

（1）定义： （2）几何语言（图3）：

3)逆向：

（3）画出下列三角形的角平分线

(4)三角形的平分线与角的平分线有何区别？

（1） （2）

（3） （1）

（2） （3） 图3 A B C D

1 2 图2 B C