南京秦淮区2016-2017学年七年级上期末数学试题含解析
(精选)南京秦淮区七年级上期末数学试题含解析-(苏科版)
第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（ ）．A ．2(1)-B ．(1)--C ．21-D ．1-【答案】C【解析】2(1)1-=，(1)1--=，11-=，211-=-，选C ．2．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（ ）． A ．333.810⨯B ．43.3810⨯C ．433.810⨯D ．53.3810⨯【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，433800 3.3810=⨯．3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ）．A ．33x y 与33xyB ．22ab 与23a b -C ．2a 与2bD ．2xy -与3yx【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达点A '位置，则点A '表示的数是（ ）．A ．π-B ．π2-C ．π2D ．π【答案】D【解析】从A 到A '经过的路程为：1ππ⨯=，所以点A '表示的数是π．5．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D '、C '的位置处，若156∠=︒，则D E F ∠的度数是（ ）．C'F E CB A D'D 1A ．56︒B ．62︒C ．68︒D ．124︒【答案】B【解析】由题意得，D EF DEF '∠=∠， ∵1180D EF DEF '∠+∠+∠=︒，156∠=︒， ∴62DEF ∠=︒．6．将一副三角尺按如图方式摆放，1∠与2∠不一定．．．互补的是（ ）． A ．12B ．12C ．21D ．12【答案】B【解析】对于A ，129090360∠+∠+︒+︒=︒， ∴12180∠+∠=︒，①21对于C 如图②，23∠=∠， ∵13180∠+∠=︒， ∴21180∠+∠=︒．312②对于D ，260∠=︒，19030∠=︒+︒， ∴12180∠+∠=︒．213③7．已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）．A ．过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点EB ．过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点EC ．延长线段AB 、CD ，相交于点F D ．反向延长线段BA 、DC ，相交于点FMFEDCBA【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图，EMDCB A8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．A ．V V <甲乙，S S =甲乙B ．V V >甲乙，S S =甲乙C ．V V 甲乙=，S S =甲乙D ．V V >甲乙，S S <甲乙【答案】A【解析】4π312πV =⋅=甲，9π218πV =⋅=乙，4π312πS =⋅=甲，6π212πS =⋅=乙． ∴V V <甲乙，S S =甲乙．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．单项2523x y -的次数是__________．【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和．10．比较大小： 3.13-__________ 3.12-．（填“＜”、“”或“＞”） 【答案】<【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小． 3.13 3.12->-， 3.13 3.12-<-．11．已知关于x 的一元一次方程21x m +=-的解是1x =，则m 的值是__________． 【答案】1-【解析】将1x =代入21x m +=-得：121m +=-，1m =-．12．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________． 【答案】222()2a b ab a b +=++ 【解析】略13．若22a b -=，则648b a +-=__________． 【答案】2- 【解析】648b a +-64(2)a b =--642=-⨯2=-．14．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=__________︒．150°180°120°90°60°30°0°1【答案】75【解析】21356075∠=︒-︒=︒，1∠与2∠是对顶角，1275∠=∠=︒．135°60°2ba115．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上表示“0cm ”、“8cm ”的点分别对应数轴上的2-和x ，那么x 的值为__________．【答案】6【解析】80(2)x -=--，解得：6x =．16．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄，现要在河l 上修建一个抽水站，使它到A 、B 两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB ，则线段AB 与l 的交点C 即为抽水站的位置．其理由是：__________．C Al【答案】两点之间线段最短 【解析】略17．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为元，根据题意可列方程__________．【答案】20090%20%x x ⨯-=【解析】“获利20%”列方程，利润=销售额-成本，20090%20%x x ⨯-=．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，1BOE BOC n∠=∠，1BOD AOB n∠=∠，则DOE ∠=__________︒（用含n 的代数式表示）． E C BAOD【答案】50n【解析】设BOE β∠=，COD α∠=，则BOC n β∠=，AOB n α∠=， 设DOE x ∠=，则BOC COD DOE BOE AOB BOC AOC ∠=∠+∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩，即50n x n x βαβααβ=++⎧⎨=+++︒⎩，解得50x n ︒=，即50DOE n︒∠=． βαxD OABC E三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦．（2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．【答案】（1）12- （2）7-【解析】（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦48(84)=÷-+1484=-⨯12=-．（2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭998144=-⨯⨯+7=-．20．（6分）先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =，2y =． 【答案】3【解析】2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+- 222223224x xy y x xy y =+---+ 22y x =-．1x =，2y =，223y x -=．21．（8分）解方程：（1）5(1)2(1)32x x x ---=+． （2）123122x x+--=． 【答案】（1）2x = （2）34x =【解析】（1）5(1)2(1)32x x x ---=+552232x x x --+=+， 510x =， 2x =．（2）123122 x x +--=1223x x+-=-，43x=，34x=．22．（6分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出．【答案】主视图左视图俯视图【解析】略23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，90AOE COF∠=∠=︒．F EC BA OD（1）DOE∠的余角是__________（填写所有符合要求的角）．（2）若70DOE∠=︒，求BOF∠的度数．【答案】（1）BOD∠、EOF∠、AOC∠（2）110︒【解析】（1）∵90AOE∠=︒，90COF∠=︒，∴90BOE∠=︒，90DOF∠=︒，即90DOE BOD∠+∠=︒，90DOE EOF∠+∠=︒，∵AOC BOD ∠=∠， ∴90DOE AOC ∠+∠=︒，∴DOE ∠的余角是BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠． （2）∵90DOE EOF ∠+∠=︒，70DOE ∠=︒， ∴20EOF ∠=︒，∴9020110BOF BOE EOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．F ECBA O D24．（6分）第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后又增加2名男生，那么男生人数就占该校参赛人数23，该校原有参赛男生多少人？ 【答案】该校原有参赛男生2人 【解析】设原有参赛男生x 人，则22(22)3x x +=+，解得：2x =．即该校原有参赛男生2人．25．（7分）如图，已知α∠．α（1）用直尺和圆规作AOB ∠，使AOB α∠=∠（保留作图痕迹，不写作法）． （2）用量角器画AOB ∠的平分线OC ；（3）在OC 上任取一点M （点M 不与点C 重合），过点M 分别画直线MP OA ⊥，垂足为P ，画直线MN OA ∥，交射线OB 于点N ，则点M 到射线OA 的距离是线段__________的长度，MN 与MP 的位置关系是__________． 【答案】（1）BO Aα（2）CBO Aα（3）MP、MP MN⊥【解析】略26．（7分）如图，C是线段AB上一点，16cmAB=，6cmBC=．C BA（1）AC=__________cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s 的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【答案】（1）10【解析】（1）10cmAC AB BC=-=．（2）①当05t<≤时，C为线段PQ中点1026t t-=-，解之得4t=．②当1653t<≤时，P为线段CQ中点210163t t-=-，解之得265t=．③当1663t<≤时，Q为线段PC中点6316t t-=-，解之得112t=．④当68t<≤时，C为线段PQ中点2106t t-=-，解之得4t=（舍）．综上所述：4t=或265或112．27．10分以下是两张不同类型火车的车票（“D⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）． （2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h ，求A 、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、1P 、5P ，且 1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻． 【答案】（1）同 （2）1200km【解析】（2）动车：速度为200km/h ，6:00出发，高铁：速度为300km/h ，7:00出发， 高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A 地到B 地多花2个小时， 所以，设AB 之间的距离为km x ，则可列方程：2200300x x-=，解得1200x =． 所以AB 之间的距离为1200km ． （3）8点55分A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟． 根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：12:2511:2510:209:158:107:056:0012345D 动车9:509:058:257:407:0012345G 高铁可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车， 设高铁经过t 小时之后追上动车，由题意可列方程：11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：2312t =．由题意可知，高铁在7:00出发，经过2312小时后，追上动车．可求得追上的时刻为8:55．。
精品解析：江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2016-2017学年度（上）期末测试卷七年级数学一、选择题1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.【详解】解：A、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”.3.若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a＜1D.a＞1【答案】A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．因为|a﹣1|=a﹣1，所以a﹣1≥0，所以a≥1．选A．考点：绝对值的性质．【此处有视频，请去附件查看】4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐【答案】D【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选：D.点睛：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.5.下列说法不正确的是（）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.6.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A.156B.157C.158D.159【答案】B【解析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题7.温度由1℃下降10℃后是________℃.【答案】-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.8.大家翘首以盼的南京地铁4号线将于2017年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度33.8千米.则数据33.8用科学记数法表示为___________.【答案】3.38×10【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此33.8=3.38×10.9.若23m n +=-，则842m n --的值是________.【答案】14【解析】试题分析：根据整体思想，先提公因式，整体代入即可得8-4m-2n=8-2（2m+n）=8-2×（-3）=14.10.如果一个角是2015'︒，那么这个角的余角是___________︒.【答案】69.75【解析】试题分析：根据互余两角的和为90°，可求解余角为90°-20°15′=69°45′=69.75°.故答案为：60.7511.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.【答案】150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案为150．12.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为_______.【答案】±4【解析】试题分析：根据运算程序，可知运算的关系式为（x2-1）÷3，代入可得（x2-1）÷3=5，解方程可得x=±4.13.小明想度量图中点C到三角形ABC的边AB的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么____就是点C到直线AB的距离.【答案】线段CD的长度【解析】试题分析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，可知CD的长度为点C到AB的距离.故答案为：CD的长度互补的角是14.如图，直线AB与CD相交于O，OE与AB、OF与CD分别相交成直角.图中与COE________.【答案】EOD ∠和BOF∠【解析】试题分析：根据对顶角相等可知∠AOC=∠B OD，∠DOF=90°，可根据和为180°的两角互为补角，可知∠COE 的补角为∠EOD 何∠BOF.15.如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么2a b c +-=________.【答案】0【解析】试题分析：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则2a b c +-==0．故答案为0点睛：此题考查了有理数的混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推……，线段2015AC 的长为____.【答案】2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】试题分析：根据中点的意义，可知:1 C B =12AB，2C B =121 C B =12×12AB，……由此可知其规律为：n C B =1()2n 1n C B -，因此可知12015C B =20151(2AB，因此可求得2015AC =2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭.三、解答题17.计算：（1）()()322453⎡⎤-÷⨯--⎣⎦；（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）8（2）18-【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的，然后结合乘方运算求解即可.试题解析：（1）()()322453⎡⎤-÷⨯--⎣⎦=-8÷4×[5-9]=-2×（-4）=8（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=157(24)(24)(24)2612⨯-+⨯---=-12-20+14=-1818.解方程：（1）()432x x -=-；（2）223146x x +--=【答案】（1）1x =（2）0x =【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析：（1）4-x=3（2-x）4-x=6-3x-x+3x=6-42x=2x=1（2）223146x x +--=3（x+2）-2（2x-3）=123x+6-4x+6=123x+4x=12-6-67x=0x=019.化简求值：()()2222274523a b a b ab a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.【答案】228a b ab +，-30【解析】试题分析：根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.试题解析：原式228a b ab =+其中1a =-，2b =，代入得：原式()()2212812=-⨯+⨯-⨯=30-20.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.【答案】（1）作图见解析（2）2【解析】试题分析：（1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，左视图共2列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，俯视图共2列，从左到右，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形.（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.试题解析：（1）如图;（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.考点：几何体的三视图.∠=∠，在射线AE上取一点D，使21.如图，利用直尺和圆规，在三角形ABC的边AC上方作EAC ACBAD BC=，连接CD.观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【答案】作图见解析【解析】试题分析：根据基本作图-做一个角等于一只角，结合题意画图，然后判断即可.试题解析：如下图所画的四边形为：平行四边形22.如图，90AOB ∠=︒，在AOB ∠的内部有一条射线OC .（1）画射线.OD OC ⊥（2）写出此时AOD ∠与BOC ∠的数量关系，并说明理由.【答案】（1）作图见解析（2）（1）AOD BOC ∠=∠或180AOD BOC ∠+∠=︒【解析】试题分析：（1）根据基本作图—做已知直线的垂线即可；（2）通过图形判断即可.试题解析：（1）画图，如下图（2）AOD BOC ∠=∠或180AOD BOC ∠+∠=︒23.已知关于m 的方程12(m －16)＝－5的解也是关于x 的方程2(x －3)－n ＝3的解．(1)求m 、n 的值；(2)已知线段AB ＝m ，在射线AB 上取一点P ，恰好使AP PB ＝n ，点Q 为线段PB 的中点，求AQ 的长．【答案】（1）m =6，n =3；（2）AQ =214或152【解析】【分析】（1）先利用解一元一次方程的方法解出12(m -16)=-5中m 的值；因为两个方程同解，代入()233x n --=解出n 的值即可.（2）因为点P 的位置不能确定,故应分点P 在线段AB 上时,先根据比值求出AP ,PB 的长度,再根据中点定义求出PQ 的长度,相加即可求出AQ 的长度;当点P 在线段AB 的延长线上时,根据比值求出BP 的长度,再根据中点定义求出BQ 的长度,相加即可求出AQ 的长度.【详解】解：()()111652m -=-，1610m -=-，6m =，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解．x m ∴=，将6m =，代入方程()233x n --=得：()2633n --=，解得：3n =，故63m n ==，；()2由()1知：63AP AB PB==，，①当点P 在线段AB 上时，如图所示：63AP AB PB == ，，9322AP BP ∴==，， 点Q 为PB 的中点，1324PQ BQ BP ∴===，9321244AQ AP PQ ∴=+=+=；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：63AP AB PB== ，，3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==，315622AQ AB BQ ∴=+=+=．故214AQ =或152．24.图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.【答案】（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【解析】试题分析：（1）根据“第n 节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n ﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm ，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．试题解析：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm ）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm ），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm ，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm ．考点：一元一次方程的应用．25.如图（1），点O 为线段AB 上一点，过点D 作射线OC ，使:1:2AOC BOC ∠∠=，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在线段AB 的下方.（1）将图（1）中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 落在射线OB 上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；（2）继续将图2中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 在AOC ∠的内部（如图3）.试求AOM ∠与NOC ∠度数的差；（3）若图1中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边OM 所在直线恰好垂直于OC 时，AOM ∠的度数是________；②设直角三角板绕点O 按每秒15︒的速度旋转，当直角边ON 所在直线恰好平分AOC ∠时，求三角板绕点O 旋转时间t 的值.【答案】（1）90︒（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150AOM ∠=︒或30°②4t =或()16s 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可知，旋转角是∠MON.（2）如图3，利用角平分线的定义，结合已知条件，求得∠AOC=60°，然后根据直角的性质、图中角与角间的数量关系推出结论；（3）①根据旋转的定义，画图，然后根据周角和已知角求解；②根据速度和角平分线的性质，分逆时针和顺时针计算即可.试题解析：（1）90︒（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150AOM ∠=︒或30︒②4t =或()16s 26.数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止，设点P 移动时间为t 秒.（1）用含t 的代数式表示P 点对应的数：_________；（2）当P 点运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回A 点.①用含t 的代数式表示Q 点在由A 到C 过程中对应的数：_________；②当t =______时，动点P 、Q 到达同一位置（即相遇）；③当3PQ =时，求t 的值.【答案】（1）26t -+；（2）①258t -；②32或1243；③3t =，29，35，1213，1273.【解析】【分析】（1）根据题意可得P 点对应的数；（2）①P 因为点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒所以Q 点在由A 到C 过程中对应的数()26216258t t -+-=-为；②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于Q 的路程等于Q 的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q 到C 的路程的2倍，分别列式子求解.【详解】（1）P 点所对应的数为：26t-+（2）①258t -②P 点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒当1639t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()26216258t t -+-=-26258t t -+=-，解之得32t =当3946t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()20239982t t--=-26982t t -+=-，解之得1243t =③3t =，29，35，1213，1273【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.。
2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=08．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3=D．﹣3=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为．11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是．13．56°24′=°．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．16．解方程：﹣=﹣1．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．【解答】解：近似数2.6万精确到千位．故选A．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．故选D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可．【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得：，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣1＜0＜，∴实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．故答案为：．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a+5|+（b﹣4）2=0，∴a+5=0，b﹣4=0，解得：a=﹣5，b=4，则原式=1，故答案为：111．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：34500用科学记数法表示为3.45×104，故答案为：3.45×104．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是3．【考点】同类项；绝对值．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m 和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，∴m+2=2016，n=2017，解得：m=2014，∴|m﹣n|=3．故答案为：3．13．56°24′=56.4°．【考点】度分秒的换算．【分析】把24′化成度，即可得出答案．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=216．解方程：﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，移项合并得：﹣8x=﹣5，解得：x=．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=∠AOC=65°．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设用xm3木料制作桌面，则用（5﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得4×50x=200（5﹣x），解得x=2.5，5﹣x=2.5m3，答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，∴a+b=0，cd=1，e=±5，当e=5时，原式=52﹣+1102﹣5=21；当e=﹣5时，原式=（﹣5）2﹣+1102﹣（﹣5）=31．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）×60+×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）13+23+33+43+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[×100]2=50502．。
学校16—17学年上学期七年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016---2017学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（每小题4分，共24分）11、-8℃ 12、m=-2 n= 2 13、-2 14、-415、两点确定一条直线 16、（6n+2）三、解答题（共66分）17、解：（1） 原式=()2483917⎛⎫+-⨯-÷- ⎪⎝⎭…………2分 =()748399⎛⎫+-⨯-⨯- ⎪⎝⎭…………3分 =4247-+ …………4分 =13- …………5分（2） 原式=()15718369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭…………2分 =()()()157181818369⨯--⨯-+⨯- …………3分 =61514-+- …………4分 =5- …………5分18、解：(1) 222(52)2(3)xy x xy y y xy +-+--=2225226xy x xy y y xy +-+-+ …………2分=22x xy + …………3分 当12,2x y =-=时，原式=()()2122222-+⨯-⨯= …………4分 (2) 22(54)(542)x x x x -+++-+=2254542x x x x -+++-+…………5分=2(21)(45)(54)x x -+++-…………6分=291x x ++…………7分当2x =-时， 原式=2(2)9(2)113-+⨯-+=-…………8分19、（1）3(5)4(1)9x x x --+=+解： 315449x x x ---=+ …………2分349154x x x --=++ …………4分228x -= …………5分14x =- …………6分（2） 5415323412y y y +---=+ 解：()()()454312453y y y +--=+- …………2分 2016332453y y y +-+=+- …………3分2035243163y y y --=--- …………4分122y = …………5分16y = …………6分 20、解：（1）()20x - 360x -甲队整治河道天数 甲队整治河道总长度 …………4分（2）解：设甲队整治河道用时x 天，则乙队整治河道用时()20x -天. ()241620360x x +-= …………6分解方程，得 5x = …………8分 24120x = ()1620240x -= 答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分 或 设甲队整治河道x 米，则乙队整治河道()360x -360202416x x -+= …………6分 解方程，得 120x = …………8分 360240x -=答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分21、解：因为AD=7,BD=5所以AB=12 …………2分因为 点C 为线段AB 的中点所以 AC=6 …………4分 所以 CD=AD-AC=1 …………6分22、解：（1）因为OD 是∠AOC 的平分线，所以 ∠COD =21∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠COE =21∠BOC. …………2分所以∠DOE=∠COD+∠COE=21（∠AOC +∠BOC ）=21∠AOB=90°.…………4分（2） 因为∠COD =65° OD 是∠AOC 的平分线所以 ∠AOD=∠COD=65° …………6分 因为∠DOE =90°所以 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° …………8分23、解：（1）40000.93600⨯=（元）40000.83003500⨯+=（元）36003500100-=（元）答：小张购买优惠卡后再购物合算，能省100元. …………4分（2）设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等.=+…………6分0.90.8300x x解方程，得x=3000答：顾客购买3000元的商品时，买卡与不买卡花钱相等. …………8分（3）设这台冰箱的进价为y元.+=?…………10分y y0.2540000.8y=解方程，得2560答：这台冰箱的进价为2560元. …………12分。
2017学年七年级上数学期末试卷(带答案和解释)
2017学年七年级上数学期末试卷(带答案和解释)篇一：2016—2017学年新人教版七年级上期末考试数学试题含答案2016—2017学年度第一学期七年级期末评价数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1．（-2）×3的结果是 A . - 6B. – 5C. - 1D. l2．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是3．将77800用科学记数法表示应为A. 0. 778 xl05B. 7. 78 x l05 C . 7. 78 x104D . 77. 8 x l034．下列各组数中互为相反数的是A．+(+2)与-（-2） B． +(-2)与 -（-2）C．+(+2)与 -（-1） D．+（-2）与一(+2) 25．下列各组中，不是同类项的是A . x3y4 与 x3y4 B, 3x与 - x C. 5ab 与 - 2baD. - 3x2y与6．如果l是关于x方程x+2m-5=0的解，则m的值是A． -4 B ．4 C．-2 D． 27．如图所示，点O在直线l上，∠l与∠2互余，∠α= 116°，则∠β的度数是A．144° B．164°C． 154° D．150°8．下列等式变形正确的是A．如果s= 2ab,那么b=12yx 2s1B．如果x=6，那么x=3 2a2 C．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D．如果mx= my，那么x=y9．从点O引两条射线OA、OB，在OA、OB上分别截取OM= 1cm，ON= lcm，则M、N两点间的距离一定A．小于l cm B．等于lcm C大于lcm, D 有最大值2cm,10．把方程3x?2x?1x?1?3?去分母正确的是 32+ (2x - l) = 3 - (x +l) +2(2x - l) = 18 -3(x +1)+ (2x - 1) = 18 - (x +1) +2(2x - l) = 3 -3(x +l)1l。
(最新整理)2016-2017学年第一学期江苏省南京市秦淮区期末统考数学试卷
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2016-2017学年度第一学期 六年级数学学科学业质量监测试卷一、计算1.直接写得数（每小题 1 分，共 10 分）2.按要求计算下列各题（每小题 2 分，共 6 分）9585： (化简比） 2.41.6：（求比值） 43：30分钟(化简比）3.分别计算正方体的体积和长方体的表面积（每小题 3 分，共 6 分）=÷2541 =+4131 =⨯4361 =÷1%1 =⨯÷⨯213131214.怎样算简便怎样算(每小题4分，共16分)二、填空(每空1分，共21分） 1.在里填上“957695O ⨯ 766565÷O420毫升O 42立方厘米 O 8787.5%2. 0.63。
大小两个魔方的棱长比是2：3,它们的表面积之比是（ ），体积比是（ ）。
4.新华小学六（1）班今天有38人到校上课，一人病假，一人事假，今天六(1）班的出勤率是（ )% 。
5。
五（2）班有女生18人，占全班人数的73,全班有（ ）人,男生有（ ）人。
6。
一条连衣裙200元，商场打八折出售,如果买这条连衣裙能便宜（ )元。
7。
用35 根1 米长的栅栏靠墙围成一个长方形菜地（如图)，长和宽的比是3 ： 2 ，这个长方形菜地的面积是( )平方米。
【精编】南京秦淮区七年级上期末数学试题含解析-(苏科版)
第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（ ）．A ．2(1)-B ．(1)--C ．21-D ．1-【答案】C【解析】2(1)1-=，(1)1--=，11-=，211-=-，选C ．2．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（ ）． A ．333.810⨯B ．43.3810⨯C ．433.810⨯D ．53.3810⨯【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，433800 3.3810=⨯．3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ）．A ．33x y 与33xyB ．22ab 与23a b -C ．2a 与2bD ．2xy -与3yx【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达点A '位置，则点A '表示的数是（ ）．A ．π-B ．π2-C ．π2D ．π【答案】D【解析】从A 到A '经过的路程为：1ππ⨯=，所以点A '表示的数是π．5．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D '、C '的位置处，若156∠=︒，则D E F ∠的度数是（ ）．C'F E CB A D'D 1A ．56︒B ．62︒C ．68︒D ．124︒【答案】B【解析】由题意得，D EF DEF '∠=∠， ∵1180D EF DEF '∠+∠+∠=︒，156∠=︒， ∴62DEF ∠=︒．6．将一副三角尺按如图方式摆放，1∠与2∠不一定．．．互补的是（ ）． A ．12B ．12C ．21D ．12【答案】B【解析】对于A ，129090360∠+∠+︒+︒=︒， ∴12180∠+∠=︒，①21对于C 如图②，23∠=∠， ∵13180∠+∠=︒， ∴21180∠+∠=︒．312②对于D ，260∠=︒，19030∠=︒+︒， ∴12180∠+∠=︒．213③7．已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）．A ．过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点EB ．过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点EC ．延长线段AB 、CD ，相交于点F D ．反向延长线段BA 、DC ，相交于点FMFEDCBA【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图，EMDCB A8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．A ．V V <甲乙，S S =甲乙B ．V V >甲乙，S S =甲乙C ．V V 甲乙=，S S =甲乙D ．V V >甲乙，S S <甲乙【答案】A【解析】4π312πV =⋅=甲，9π218πV =⋅=乙，4π312πS =⋅=甲，6π212πS =⋅=乙． ∴V V <甲乙，S S =甲乙．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷相应位置．．．．．上） 9．单项2523x y -的次数是__________．【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和．10．比较大小： 3.13-__________ 3.12-．（填“＜”、“”或“＞”） 【答案】<【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小． 3.13 3.12->-， 3.13 3.12-<-．11．已知关于x 的一元一次方程21x m +=-的解是1x =，则m 的值是__________． 【答案】1-【解析】将1x =代入21x m +=-得：121m +=-，1m =-．12．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________． 【答案】222()2a b ab a b +=++ 【解析】略13．若22a b -=，则648b a +-=__________． 【答案】2- 【解析】648b a +-64(2)a b =--642=-⨯2=-．14．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=__________︒．150°180°120°90°60°30°0°1【答案】75【解析】21356075∠=︒-︒=︒，1∠与2∠是对顶角，1275∠=∠=︒．135°60°2ba115．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上表示“0cm ”、“8cm ”的点分别对应数轴上的2-和x ，那么x 的值为__________．【答案】6【解析】80(2)x -=--，解得：6x =．16．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄，现要在河l 上修建一个抽水站，使它到A 、B 两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB ，则线段AB 与l 的交点C 即为抽水站的位置．其理由是：__________．C Al【答案】两点之间线段最短 【解析】略17．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为元，根据题意可列方程__________．【答案】20090%20%x x ⨯-=【解析】“获利20%”列方程，利润=销售额-成本，20090%20%x x ⨯-=．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，1BOE BOC n∠=∠，1BOD AOB n∠=∠，则DOE ∠=__________︒（用含n 的代数式表示）． E C BAOD【答案】50n【解析】设BOE β∠=，COD α∠=，则BOC n β∠=，AOB n α∠=， 设DOE x ∠=，则BOC COD DOE BOE AOB BOC AOC ∠=∠+∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩，即50n x n x βαβααβ=++⎧⎨=+++︒⎩，解得50x n ︒=，即50DOE n︒∠=． βαxD OABC E三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦．（2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．【答案】（1）12- （2）7-【解析】（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦48(84)=÷-+1484=-⨯12=-．（2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭998144=-⨯⨯+7=-．20．（6分）先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =，2y =． 【答案】3【解析】2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+- 222223224x xy y x xy y =+---+ 22y x =-．1x =，2y =，223y x -=．21．（8分）解方程：（1）5(1)2(1)32x x x ---=+． （2）123122x x+--=． 【答案】（1）2x = （2）34x =【解析】（1）5(1)2(1)32x x x ---=+552232x x x --+=+， 510x =， 2x =．（2）123122 x x +--=1223x x+-=-，43x=，34x=．22．（6分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出．【答案】主视图左视图俯视图【解析】略23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，90AOE COF∠=∠=︒．F EC BA OD（1）DOE∠的余角是__________（填写所有符合要求的角）．（2）若70DOE∠=︒，求BOF∠的度数．【答案】（1）BOD∠、EOF∠、AOC∠（2）110︒【解析】（1）∵90AOE∠=︒，90COF∠=︒，∴90BOE∠=︒，90DOF∠=︒，即90DOE BOD∠+∠=︒，90DOE EOF∠+∠=︒，∵AOC BOD ∠=∠， ∴90DOE AOC ∠+∠=︒，∴DOE ∠的余角是BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠． （2）∵90DOE EOF ∠+∠=︒，70DOE ∠=︒， ∴20EOF ∠=︒，∴9020110BOF BOE EOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．F ECBA O D24．（6分）第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后又增加2名男生，那么男生人数就占该校参赛人数23，该校原有参赛男生多少人？ 【答案】该校原有参赛男生2人 【解析】设原有参赛男生x 人，则22(22)3x x +=+，解得：2x =．即该校原有参赛男生2人．25．（7分）如图，已知α∠．α（1）用直尺和圆规作AOB ∠，使AOB α∠=∠（保留作图痕迹，不写作法）． （2）用量角器画AOB ∠的平分线OC ；（3）在OC 上任取一点M （点M 不与点C 重合），过点M 分别画直线MP OA ⊥，垂足为P ，画直线MN OA ∥，交射线OB 于点N ，则点M 到射线OA 的距离是线段__________的长度，MN 与MP 的位置关系是__________． 【答案】（1）BO Aα（2）CBO Aα（3）MP、MP MN⊥【解析】略26．（7分）如图，C是线段AB上一点，16cmAB=，6cmBC=．C BA（1）AC=__________cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s 的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【答案】（1）10【解析】（1）10cmAC AB BC=-=．（2）①当05t<≤时，C为线段PQ中点1026t t-=-，解之得4t=．②当1653t<≤时，P为线段CQ中点210163t t-=-，解之得265t=．③当1663t<≤时，Q为线段PC中点6316t t-=-，解之得112t=．④当68t<≤时，C为线段PQ中点2106t t-=-，解之得4t=（舍）．综上所述：4t=或265或112．27．10分以下是两张不同类型火车的车票（“D⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）． （2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h ，求A 、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、1P 、5P ，且 1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻． 【答案】（1）同 （2）1200km【解析】（2）动车：速度为200km/h ，6:00出发，高铁：速度为300km/h ，7:00出发， 高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A 地到B 地多花2个小时， 所以，设AB 之间的距离为km x ，则可列方程：2200300x x-=，解得1200x =． 所以AB 之间的距离为1200km ． （3）8点55分A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟． 根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：12:2511:2510:209:158:107:056:0012345D 动车9:509:058:257:407:0012345G 高铁可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车， 设高铁经过t 小时之后追上动车，由题意可列方程：11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：2312t =．由题意可知，高铁在7:00出发，经过2312小时后，追上动车．可求得追上的时刻为8:55．。
2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C．D．﹣22．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数3．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b4．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠16．将21.54°用度、分、秒表示为（）A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″7．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣8．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．150°B．135°C．120° D．105°9．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣510．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+111．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°12．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=8713．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元．A．3×105B．3×106C．3×107D．3×108二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15．单项式7πa2b3的次数是．16．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为．18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=cm．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（6分）计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．20．（6分）解方程：=．21．（6分）先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a=．22．（6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D 是AC的中点，求BD的长．23．（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．24．如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．25．（10分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a 吨，需要交水费为多少元？26．（10分）如图，长方形纸片ABCD ，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，连接EF ，将∠BEF 对折，点B 落在直线EF 上的B′处，得到折痕EC ，将点A 落在直线EF 上的点A′处，得到折痕EN ．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC= °，∠AEN= °，∠BEC +∠AEN= °． （2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC +∠AEN 的值是否改变？请说明你的理由． （3）将∠ECF 对折，点E 刚好落在F 处，且折痕与B′C 重合，求∠DNA′．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C．D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：实数﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．2．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数【考点】有理数．【分析】根据零的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数．3．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．4．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．5．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1【考点】角的概念．【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．【解答】解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，即表示方法不正确的有∠E，故选B．【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握．6．将21.54°用度、分、秒表示为（）A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．7．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．150°B．135°C．120° D．105°【考点】角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，故选C．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．9．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【考点】整式的加减．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，故选A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°【考点】余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故选：A．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠α是解题的关键．12．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．13．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元．A．3×105B．3×106C．3×107D．3×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：2.25%•x×20%=13500，解得：x=3000000，将3000000用科学记数法表示为：3×106．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15．单项式7πa2b3的次数是5．【考点】单项式．【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：7πa2b3的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为90°．【考点】角的计算．【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，∴∠DOB=2∠BOE=56°；又∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=124°；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．故答案是：90°．【点评】本题考查了角的计算．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“∠AOB=180°”．18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=6或14cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，故答案为：6或14．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40+28+19﹣24=﹣（40+24）+（28+19）=﹣64+47=﹣17【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法．20．解方程：=．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2），去括号得：8x﹣4=3x+6，移项合并得：5x=10，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣8a+2﹣3+4a=﹣a﹣1，当a=时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D 是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD﹣AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）先由角平分线定义可得∠AOM=∠AOB=（∠BON+∠AON）=×68°=34°，再根据∠MON=∠AOM﹣∠AON，代入数据计算即可；（2）先由角平分线定义可得∠AOM=∠BOM，再根据∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON﹣∠MON即可解题．【解答】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，∴∠AOM=∠AOB=（∠BON +∠AON ）=×68°=34°，∴∠MON=∠AOM ﹣∠AON=34°﹣11°=23°；（2）∵OM 平分∠AOB ，∴∠AOM=∠BOM ，∵∠AON +∠MON=∠BON ﹣∠MON ，∴2∠MON=∠BON ﹣∠AON ，∴∠MON=（∠BON ﹣∠AON ），因此这个同学得出的关系式正确．【点评】本题考查了角平分线定义，角的和与差的计算，（2）中求得∠AON +∠MON=∠BON ﹣∠MON 是解题的关键．25．（10分）（2016秋•路北区期末）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a 吨，需要交水费为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用五月份交水费50元，可以判断得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；（3）利用分类讨论利用①当a ≤12时，②当12＜a ≤18时，③当a ＞18时，求出答案．【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：2×12+6×2.5+（x﹣18）×3=50，解得；x=21，答：五月份所有水量为21吨；（3）①当a≤12时，需交水费2a元；②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a﹣12）×2.5=（2.5a﹣6）元，③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a﹣18）×3=（3a﹣15）元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．26．（10分）（2016秋•路北区期末）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=55°，∠AEN=35°，∠BEC+∠AEN=90°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数，然后求出两角之和；（2）不变．根据折叠的性质可得∠BEC=∠B'EC，根据∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，然后求出∠AEN，最后求和进行判断；（3）根据折叠的性质可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，进而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度数，在Rt△BCE中，可知∠BEC与∠BCE互余，然后求出∠BEC 的度数，最后根据平角的性质和折叠的性质求解．【解答】解：（1）由折叠的性质可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=110°，∴∠AEA'=180°﹣110°=70°，∴∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°．∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°；（2）不变．由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=m°，∴∠AEA'=180°﹣m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=（180°﹣m°），∴∠BEC+∠AEN=m°+（180°﹣m°）=90°，故∠BEC+∠AEN的值不变；（3）由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=×90°=30°，在Rt△BCE中，∵∠BEC与∠BCE互余，∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，∴∠B'EC=∠BEC=60°，∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AEN=∠AEA'=30°，∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，∴∠ANE=∠A'NE=60°。
初中数学南京市秦淮区七年级上学期期末考试数学考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．D．－试题2:2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103 B．4.2195×104 C．42.195×104 D．4.2195×105试题3:下列各组单项式中，同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2 B．2abc与－3ac C．2xy与2ab D．－2xy与3yx试题4:如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°试题5: 如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（ ） A ．先向上移动1格，再向右移动1格 B ．先向上移动3格，再向右移动1格 C ．先向上移动1格，再向右移动3格 D ．先向上移动3格，再向右移动3格 试题6:我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（ ） A ．(＋4)×(＋3) B ．(＋4)×(－3) C ．(－4)×(＋3) D ．(－4)×(－3) 试题7:有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）A ．－aB ．│a │C ．│a │－1D ．a ＋1 试题8:乙甲如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）试题9:单项式－a2b的系数是．试题10:比较大小：－π－3.14．（填“＜”、“＝”或“＞”）试题11:．若∠1＝36°30′，则∠1的余角等于°．试题12:已知关于x的一元一次方程3m－4x＝2的解是x＝1，则m的值是．试题13:下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h．城市伦敦北京东京多伦多国际标准时间0 ＋8 ＋9 －4试题14:写出一个主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体：．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．试题16:若2a－b＝2，则6－8a＋4b＝．试题17:已知线段AB＝6cm，AB所在直线上有一点C，若AC＝2BC，则线段AC的长为cm．试题18:如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a 的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．试题19:（－＋）×36；试题20:－32＋16÷(－2)×．试题21:先化简，再求值：2(3a2b－ab2)－(－ab2＋2a2b)，其中a＝2、b＝－1．试题22:3(x＋1)＝9；试题23:＝1－．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE＝∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．试题25:一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：▲；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．试题26:下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．题目：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．这个班共有多少名学生？解：设这个班共有x名学生．根据题意，得8x＝6(x＋2)．解这个方程，得x＝6．答：这个班共有6名学生．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．试题27:如图，直线AB、CD 相交于点O，OF平分∠AOE ，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．试题28:如图，点A、B分别表示的数是6、－12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？试题29:钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1＝°、∠2＝°、∠3＝°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7:30～8:00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？试题1答案:A试题2答案: B试题3答案: D试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: C试题8答案: D试题9答案: －试题10答案: ＜试题11答案: ．53.5试题12答案: 2试题13答案:．12试题14答案:正方体（答案不唯一）试题15答案:(1＋40%) x＝168试题16答案:－2试题17答案:4或12试题18答案:πa2－2a2试题19答案:原式＝×36－×36＋×36 (1)分＝18－21＋30 (3)分＝27． (4)分试题20答案:原式＝－9＋16×（－）× (2)分＝－9－4 (3)分＝－13． (4)分试题21答案:解：原式＝6a2b－2ab2＋ab2－2a2b (2)分＝4a2b－ab2． (4)分当a＝2、b＝－1时，原式＝4×22×(－1)－2×(－1)2＝－16－2＝－18． (6)分试题22答案:3x＋3＝9． (1)分3x＝6． (3)分x＝2． (4)分试题23答案:2(2x－1)＝6－(2x－1)． (1)分4x－2＝6－2x＋1． (2)分6x＝9． (3)分x＝． (4)分试题24答案:解：（1）画图正确，AD＜AB； (3)分（2）画图正确，DE∥AB． (6)分试题25答案:解：（1）长方体； (2)分（2）2×（3×3＋3×4＋3×4）＝66cm2． (6)分答：这个几何体的表面积是66 cm2．试题26答案:解：小明的错误是“他设中的x和方程中的x表示的意义不同”． (2)分正确的解答：设这个班共有x名学生．根据题意，得－＝2． (4)分解这个方程，得x＝48． (5)分答：这个班共有48名学生． (6)分试题27答案:解：（1）因为OF平分∠AOE，∠AOE＝120°，所以∠AOF＝∠AOE＝60°．······························· (2)分因为OF⊥CD，所以∠COF＝90°． (3)分所以∠AOC＝∠COF－∠AOF＝30°． (4)分因为∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝30°． (5)分（2）∠AOC、∠BOD、∠DOE． (8)分试题28答案:解：（1）12、6、3； (3)分（2）设运动t秒后，点P到点M、N的距离相等．①若P是MN的中点，则t－（－12＋6t）＝6＋2t－t，解得t＝1． (6)分②若点M、N重合，则－12＋6t＝6＋2t，解得t＝． (8)分答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等．试题29答案:解：（1）45，55，150； (3)分（2）如：3点；（答案不唯一） (4)分（3）设从7：30开始，经过x分钟，钟面角等于90°．根据题意，得6x－0.5x－45＝90． (6)分解得． (7)分答：钟面上，在7:30～8:00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54． (8)分。
【南京】2016-2017南京树人初一上期末数学(解析)
2016-2017学年度（上）期末测试卷七年级数学注意事项：本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．）1．3-的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）3．若|1|1a a-=-，则a的取值范围是（）A．1a≥B．1a≤C．1a<D．1a>4．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A．新B．年C．快D．乐5．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短6．如图，这些图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案所需火柴的数量是A．156B．157C．158D．159二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）7．温度由1℃下降10℃后是________℃．8．大家翘首以盼的南京地铁4号线将于2017年春节前开通，它从龙江站到仙林潮站线路长度33.8千米．则数据33.8用科学记数法表示为________．9．若23m n +=-，则842m n --的值是________．10．如果一个角是2015'︒，那么这个角的余角是________．11．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价每件________元． 12．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为5，则输入的值为________．13．小明想度量图中点C 到三角形ABC 的边AB 的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么________就是点C 到直线AB 的距离．14．如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 与AB 、OF 与CD 分别相交成直角．图中与COE ∠互补的角是________．15．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|2|a b c +-=________．16．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推……，线段2015AC 的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）32(2)4[5(3)]-+⨯--；（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程：（1）43(2)x x -=-；（2）223146x x +--=19．（6分）化简求值：222227(45)(23)a b a b ab a b ab +-+--．其中1a =-，2b =．20．（5分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．21．（6分）如图，利用直尺和圆规，在三角形ABC 的边AC 上方作EAC ACB =∠∠，在射线AE 上取一点D ，使AD BC =，连接CD ，观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22．（6分）如图，90AOB =︒∠，在AOB ∠的内部有一条射线OC ．（1）画射线OD OC ⊥．（2）写出此时AOD ∠与BOC ∠的数量关系，并说明理由．23．（6分）已知关于m 的方程()11652m -=-的解也是关于x 的方程2(3)3x n --=的解． （1）求m 、n 的值;（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使APn PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．24．（8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节粗细不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度的长庋即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm ，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm x ． （1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值．25．（7分）如图（1），点O线段AB上一点，过点O作射线OC，使:1:2∠∠，将一直角三角AOC BOC=板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方．（1）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线OB上（如图（2）），则三角板旋转的角度为________度；（2）继续将图（2）中的直角三用板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在AOC∠的内部（如图（3））．试求AOM∠度数的差；∠与NOC（3）若图（1）中的直角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边OM所在直线恰好垂直于OC时，AOM∠的度数是________；②设直角三角板绕点O按每秒15︒的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分AOC∠时，求三角板绕点O旋转时间t的值．26．（8分）数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止．设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：________；（2）当P点运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回A点．①用含t的代数式表示Q在由A到C过程中对应的数：________；②当t=________时，动点P、Q到达同一位置（即相遇）；③当3PQ=时，求t的值．。
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2016-2017学年度第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（ ）．A ．2(1)-B ．(1)--C ．21-D ．1-【答案】C【解析】2(1)1-=，(1)1--=，11-=，211-=-，选C ．2．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（ ）． A ．333.810⨯B ．43.3810⨯C ．433.810⨯D ．53.3810⨯【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，433800 3.3810=⨯．3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ）．A ．33x y 与33xyB ．22ab 与23a b -C ．2a 与2bD ．2xy -与3yx【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达点A '位置，则点A '表示的数是（ ）．A'A-1-21234A ．π-B ．π2-C ．π2D ．π【答案】D【解析】从A 到A '经过的路程为：1ππ⨯=，所以点A '表示的数是π． 5．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D '、C '的位置处，若156∠=︒，则D E F ∠的度数是（ ）．C'F E CB A D'D 1A ．56︒B ．62︒C ．68︒D ．124︒【答案】B【解析】由题意得，D EF DEF '∠=∠， ∵1180D EF DEF '∠+∠+∠=︒，156∠=︒，∴62DEF ∠=︒．6．将一副三角尺按如图方式摆放，1∠与2∠不一定．．．互补的是（ ）． A ．12B ．12C ．21D ．12【答案】B【解析】对于A ，129090360∠+∠+︒+︒=︒， ∴12180∠+∠=︒，①21对于C 如图②，23∠=∠， ∵13180∠+∠=︒， ∴21180∠+∠=︒．312②对于D ，260∠=︒，19030∠=︒+︒， ∴12180∠+∠=︒．213③7．已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）．A ．过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点EB ．过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点EC ．延长线段AB 、CD ，相交于点F D ．反向延长线段BA 、DC ，相交于点FMFEDCBA【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图，EMDC B A8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．3cm2cmA ．V V <甲乙，S S =甲乙B ．V V >甲乙，S S =甲乙C ．V V 甲乙=，S S =甲乙D ．V V >甲乙，S S <甲乙【答案】A【解析】4π312πV =⋅=甲，9π218πV =⋅=乙，4π312πS =⋅=甲，6π212πS =⋅=乙． ∴V V <甲乙，S S =甲乙．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．单项2523x y -的次数是__________．【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和．10．比较大小： 3.13-__________ 3.12-．（填“＜”、“=”或“＞”） 【答案】<【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小． 3.13 3.12->-， 3.13 3.12-<-．11．已知关于x 的一元一次方程21x m +=-的解是1x =，则m 的值是__________． 【答案】1-【解析】将1x =代入21x m +=-得：121m +=-，1m =-．12．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________． 【答案】222()2a b ab a b +=++【解析】略13．若22a b -=，则648b a +-=__________． 【答案】2- 【解析】648b a +- 64(2)a b =-- 642=-⨯2=-．14．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=__________︒．150°180°120°90°60°30°0°1【答案】75【解析】21356075∠=︒-︒=︒，1∠与2∠是对顶角，1275∠=∠=︒．135°60°2ba115．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上表示“0cm ”、“8cm ”的点分别对应数轴上的2-和x ，那么x 的值为__________．-2123456078【答案】6【解析】80(2)x -=--，解得：6x =．16．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄，现要在河l 上修建一个抽水站，使它到A 、B 两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB ，则线段AB 与l 的交点C 即为抽水站的位置．其理由是：__________．C BAl【答案】两点之间线段最短【解析】略17．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x 元，根据题意可列方程__________．【答案】20090%20%x x ⨯-=【解析】“获利20%”列方程，利润=销售额-成本，20090%20%x x ⨯-=．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，1BOE BOC n ∠=∠，1BOD AOB n∠=∠，则DOE ∠=__________︒（用含n 的代数式表示）．E CBAOD【答案】50n【解析】设BOE β∠=，COD α∠=，则BOC n β∠=，AOB n α∠=， 设DOE x ∠=，则BOC COD DOE BOE AOB BOC AOC ∠=∠+∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩，即50n x n x βαβααβ=++⎧⎨=+++︒⎩，解得50x n︒=，即50DOE n ︒∠=．βαxD OABC E三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦．（2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．【答案】（1）12- （2）7-【解析】（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦48(84)=÷-+1484=-⨯12=-．（2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭998144=-⨯⨯+7=-．20．（6分）先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =，2y =． 【答案】3【解析】2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+- 222223224x xy y x xy y =+---+ 22y x =-．1x =，2y =，223y x -=．21．（8分）解方程：（1）5(1)2(1)32x x x---=+．（2）123122x x+--=．【答案】（1）2x=（2）34 x=【解析】（1）5(1)2(1)32x x x---=+ 552232x x x--+=+，510x=，2x=．（2）123122 x x +--=1223x x+-=-，43x=，34x=．22．（6分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来．从正面看【答案】主视图左视图俯视图【解析】略23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，90AOE COF∠=∠=︒．F ECBA O D（1）DOE ∠的余角是__________（填写所有符合要求的角）． （2）若70DOE ∠=︒，求BOF ∠的度数． 【答案】（1）BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠ （2）110︒【解析】（1）∵90AOE ∠=︒，90COF ∠=︒， ∴90BOE ∠=︒，90DOF ∠=︒，即90DOE BOD ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒， ∵AOC BOD ∠=∠， ∴90DOE AOC ∠+∠=︒，∴DOE ∠的余角是BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠． （2）∵90DOE EOF ∠+∠=︒，70DOE ∠=︒， ∴20EOF ∠=︒，∴9020110BOF BOE EOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．F ECBA O D24．（6分）第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后来又增加2名男生，那么男生人数就占该校参赛人数23，该校原有参赛男生多少人？ 【答案】该校原有参赛男生2人【解析】设原有参赛男生x 人，则22(22)3x x +=+，解得：2x =．即该校原有参赛男生2人． 25．（7分）如图，已知α∠．α（1）用直尺和圆规作AOB∠，使AOBα∠=∠（保留作图痕迹，不写作法）．（2）用量角器画AOB∠的平分线OC；（3）在OC上任取一点M（点M不与点C重合），过点M分别画直线MP OA⊥，垂足为P，画直线MN OA∥，交射线OB于点N，则点M到射线OA的距离是线段__________的长度，MN与MP的位置关系是__________．【答案】（1）BO Aα（2）CBO Aα（3）MP、MP MN⊥【解析】略26．（7分）如图，C是线段AB上一点，16cmAB=，6cmBC=．C BA（1）AC=__________cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s 的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【答案】（1）10【解析】（1）10cmAC AB BC=-=．（2）①当05t<≤时，C为线段PQ中点1026t t-=-，解之得4t=．②当1653t<≤时，P为线段CQ中点210163t t-=-，解之得265t=．③当1663t<≤时，Q为线段PC中点6316t t-=-，解之得112t=．④当68t<≤时，C为线段PQ中点2106t t-=-，解之得4t=（舍）．综上所述：4t =或265或112．27．10分以下是两张不同类型火车的车票（“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：限乘当日当次车二 等 座¥360元03年13号A 地2016 年12月10日6:00开D XXXX 次B 地A 地售售A 地B 地G XXXX 次2016 年12月10日7:00开A 地06年08号¥560元二 等 座限乘当日当次车（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）． （2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h ，求A 、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、1P 、5P ，且 1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻． 【答案】（1）同 （2）1200km【解析】（2）动车：速度为200km/h ，6:00出发，高铁：速度为300km/h ，7:00出发， 高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A 地到B 地多花2个小时， 所以，设AB 之间的距离为km x ，则可列方程：2200300x x-=，解得1200x =． 所以AB 之间的距离为1200km ． （3）8点55分A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟． 根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：12:2511:2510:209:158:107:056:00P 1P 2P 3P 4P 5AB D 动车9:509:058:257:407:00P 1P 2P 3P 4P 5A BG 高铁可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车， 设高铁经过t 小时之后追上动车，由题意可列方程：11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：2312t ．由题意可知，高铁在7:00出发，经过2312小时后，追上动车．可求得追上的时刻为8:55．。