数学思维训练课李白喝酒
小学生趣味数学《李白买酒与逆向思维》教学设计
李白买酒与逆向思维教学内容：《小学数学文化丛书.历史与数学》第79-84页“李白买酒与逆向思维”教学目标：1、了解历史文化中的逆向思维故事，初步理解逆向思维的策略，会用逆向思维策略解决问题。
2、感受逆向思维的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。
3、学生通过解决古诗中的数学问题，感知古代历史与数学的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解和掌握用逆向思维解决问题的方法和策略。
教学难点：借助逆向思维策略解决实际问题。
教学准备：课件、“店”和“花”字的板贴、彩色粉笔。
教学过程：课前交流:猜年龄。
一、情景导入，激活经验师：腹有诗书气自华，你们看过中国诗词大会吗？其中一个环节是看图猜诗，今天我们也来猜一猜。
学生分别猜出《咏鹅》《望庐山瀑布》《江雪》。
师：《江雪》这首诗描述了一幅江山雪景图，渔翁披蓑戴笠，独自垂钓。
仔细观察他钓到鱼了吗？出示渔翁钓鱼图师：哪根鱼竿钓到了鱼呢？你是怎么想的？生可能会回答：从第一根鱼竿开始描线，一个一个连线就知道了。
也可能会回答：从鱼嘴出发，连到哪根鱼竿就是哪根鱼竿钓到的。
师：这两种想法有什么不同？生可能回答：由竿找鱼要一个一个找下去，从鱼找竿只要一次就解决了问题。
师：由竿找鱼和由鱼找竿，思路正好相反，一种是正向思考，或顺向思考，一种是反向思考或者叫逆向思考，解决问题遇到障碍时，换一换思考的方向也许会让你豁然开朗、化难为易呢！板书：（顺向和逆向）【设计意图】由诗导入，以新颖的方式感知古诗词，为后面出示新课内容相呼应。
从“渔翁钓鱼图”中确定是哪根渔杆钓到的鱼，可以从杆到鱼，也可以从鱼到杆，非常生动地把正反两个思维方向具体化了，使学生对“倒推”策略有了初步的感知。
二、探究新知，建立模型1.介绍诗人李白师：刚才《望庐山瀑布》，是谁写的诗呢？你还知道哪些李白的诗呢？李白现存一千多首诗词中，跟酒有关的就有四分之一，他酷爱饮酒，酒后才思敏捷，曾有“斗酒诗百篇”之誉，被称为“酒仙”“诗仙太白”。
李白街上走提壶去买酒的数学题
1. 简介李白是我国古代著名的诗人，被誉为“诗仙”。
他的诗作充满了豪放、奔放的气息，深受后人的喜爱和崇拜。
其中，有一首名为《将进酒》的诗，诗中提到了“街上走提壶去买酒”的场景，引发了一道数学题的探讨和研究。
在这篇文章中，我们将围绕这个数学题展开深入的讨论和分析。
2. 数学题内容李白街上走提壶去买酒的数学题是这样的：李白走在街上，手持一个装满酒的提壶，来到一家酒店准备买酒。
这时候，他突然碰到了三个朋友，于是他决定，每个人分得的酒量都要比上一个人多一杯。
而他自己最后还要剩下一杯。
问李白最初最少买了多少杯酒？3. 解题思路要解这个数学题，可以采取逆向思维的方法。
假设最后一个朋友拿走了m杯酒，那么前一个朋友拿走的酒量就是m+1杯，再往前推，第一个朋友拿走的酒量就是m+2杯。
那么，整个过程可以表示为三个朋友分别拿走了m+2、m+1、m杯酒。
根据题意，这三个数相加等于总酒量减去最后一杯，即3m+3=总酒量-1。
4. 深入分析为了更深入地理解这个数学题，我们可以通过具体的数字来进行深入分析。
假设总酒量为n杯，根据上述推导，可以得到3m+3=n-1。
进一步化简得到3m=n-4。
这时候，我们可以找到一些具体的n和m的组合来验证我们的推导。
5. 结论通过上述的分析和计算，我们可以得出一个结论：当酒的总量为n时，李白最初最少买了n-4杯酒。
而当我们用具体的数字来验证时，我们发现这个结论是成立的。
我们可以得出结论：李白最初最少买了n-4杯酒。
6. 个人观点在探讨这个数学题的过程中，我深刻地感受到数学的魅力和神奇之处。
逆向思维的方法在解题过程中发挥了重要的作用，让我领略到数学思维的独特魅力。
这个数学题也让我更加深入地理解了李白《将进酒》这首诗的内涵，使我对其中的情感和意境有了更深刻的理解。
总结通过对李白街上走提壶去买酒的数学题的深入探讨和分析，我们不仅解决了这个数学题，也让我们更加深刻地理解了李白诗作中的情感和意境。
数学与诗歌在这个问题中产生了奇妙的联系，让我们从多个角度来领略和理解文学与科学之间的奇妙交融。
递推策略-李白沽酒
牛刀小试
老王卖瓜，自卖自夸。第1个顾 客买了全部的一半又半个,第2个 顾客买了剩余的一半又半个……当 第9个顾客来时，已经没有西瓜 可卖了,原来老王有几个西瓜?
i<=8?
n=(n+0.5)*2
n=(n+0.5)*2
水手分椰子
有三名水手和一只猴子被困在一个荒岛上，他们发现 岛上有椰子。水手们一起劳累了一天，收集了许多椰 子。 天黑了，他们决定先睡觉，等第二天再分配椰子。当 天夜里，一个水手醒来，把椰子分为相等的三堆，发 现多出了一个椰子，于是把这个椰子给了猴子。接着 他藏好了自己那份椰子就去睡觉了。不久，另一个水 手也醒来，做了与第一个水手同样的事，也把多出的 一个椰子给了猴子。而当第三个水手醒来后，他也跟 前两个水手一样分了椰子，也把多出的一个椰子给了 猴子。 第二天早晨，三名水手起来时，他们把椰子平分为三 堆，每人一份，并把多出的一个椰子也给了猴子。 问：这一堆椰子最少有多少个？？？
第i次：n = ( n + 6 ) ÷ 2
如果n表示酒量
让计算机对这个式子进 行4次迭代（重复计
算），就能算出答案了
算法分析
开动脑筋，用编 程实现吧
编程实现
编程课堂
递推策略
递推策略：利用计算公式进行若干次重复 运算求解答案分为两种形式：
顺推法：由起始条件 最终结果 逆推法：由最终结果 起始条件
李白沽酒
李白沽酒探亲朋,路途迢迢有四程, 行至一程多一倍,却被书童喝六升, 行到亲朋家里面,半点全无在酒瓶, 借问高朋能算士,几何原酒要分明
李白沽酒
李白买了酒去看望朋友， 路途很遥远分四段才能走到， 每走一段路程，就在路边酒馆中 按酒瓶中的酒量向酒瓶中添加一倍的酒， 每次添加会被随从的书童偷偷喝掉6升 当李白来到亲朋家里的时候， 却发现酒瓶是空的， 请问瓶中原来是多少酒呢？
古代智力题
古代智力题
题目：李白喝酒
李白某日去酒馆喝酒，他总共喝了8大碗酒，问他总共喝了多少两酒？
解析：
1.首先，我们需要知道酒的容量和酒的密度。
在这里，
我们假设一碗酒的容量为1两，酒的密度为1两/碗。
2.李白喝了8大碗酒，所以总容量为8两。
3.根据密度和容量的关系，我们可以计算出总重量。
由于密度为1两/碗，所以8碗酒的总重量为8两。
综上所述，李白总共喝了8两酒。
题目：韩信点兵
韩信在点兵时遇到了一个问题，他不知道有多少士兵可以出征。
于是，他想出了一个巧妙的方法来计算士兵的数量。
他让士兵们按照3人一排站队，结果最后一排有2个人；然后他又让士兵们按照5人一排站队，结果最后一排有4个人。
韩信知道，他的士兵数量一定是一个数字，这个数字同时满足以上两个条件。
那么，韩信有多少士兵可以出征呢？
解析：
1.首先，我们需要找到一个数字，这个数字除以3余数是2，同时这个数字除以5余数是4。
2.我们可以从4开始，依次加上3和5的最小公倍数15，直到找到符合条件的数字。
3.4不满足条件，15+15=30也不满足条件，15+30=45也不满足条件，15+45=60也不满足条件，15+60=75也不满足条件，15+75=90也不满足条件，15+90=105也不满足条件，15+105=120满足条件。
4.所以，韩信有120名士兵可以出征。
李白喝酒
李白喝酒许卫兵一、看漫画1.没事找事两个人骑自行车，打招呼：有事么，没事一个撞在树上，一个调到上课冷热交替打球削球（用菜刀）疯狂体育射箭打靶小猫生病了，营养点滴小猫钓鱼，是那只小猫钓到了鱼呢？出示四幅漫画，你是看到了什么？生：李白在喝酒将题目的意思说一说。
这确实是李白，是根据古典命题李白喝酒改变出来的。
板书课题：李白喝酒我们一起走进李白喝酒上课是我国一位古人编出的一道诗歌题：李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？请学生读题，模仿古人来读题。
请学生自由读，说说是什么意思。
遇店加一倍是什么意思？那我们怎么表示？板书酒×2见花喝一斗，就怎么样。
湖中的酒会怎样? -1三遇店和花，喝光壶中酒？什么意思？生1：三次生2：各遇到了3次出示箭头图最后一次遇到了什么？为什么？原有多少酒，与小猫钓鱼有什么相似？别忙着想原来李白有多少酒？你可以像许老师那样用箭头表示出来，将题目中的条件整理出来。
原来多少酒用？表示，遇到店就写店，遇到花就写花，试着往回倒，看能不能倒出原来有多少酒？学生尝试解决问题。
展示的答案：？店花店花店花 0现在是0，回倒花怎样？+1 回倒电，除以2.教师将学生的答案评价算到0.875举手。
将过程贴在黑板上，将计算过程再算一次。
看来我们班的同学真不错，能将这么复杂的问题倒推出来还有不同的答案么？生：店店店花花花那么这属于三遇店和花吗？它不会这么巧的，还可能有什么情况？到底还有哪些情况。
小组之间合作，能写几个就写几个？一个人来写，其他同学可以商量。
交流时，要求如果你的方法就划去生：店店花花店花花店花店花店店花花店店花花店店店花花将学生的答案都列举出来，一共有10种。
你们刚才说20种。
怎么回事呢？这10种排列有什么规律吗？生：先把花打头要花列举出来，为什么再找花呢？花比较少。
你能排列一下吗/谁能排的更好一些花花店店店花花店花店店花花店店花店花花店店店花花花打头的完了，还可以怎样排？将花放在第二个位置上？店花花店店花店花店花店花店花店店花花第三个呢？店店花花店花店店花店花花店店店花花花俗话说，千金难买回头望。
小学生趣味数学《李白买酒与逆向思维》教学设计
小学生趣味数学《李白买酒与逆向思维》教学设计XXX买酒是一个著名的逆向思维故事，它展示了逆向思维策略的重要性。
在这个故事中，XXX走在街上，提着壶去买酒。
当他遇到一个店铺时，酒的价格翻了一倍。
当他看到美丽的花朵时，他喝了一斗酒。
最后，他喝光了壶中的酒，但是他问大家：原来壶中是否有酒呢？通过这个故事，我们可以学到逆向思维的策略。
逆向思维是一种反向思考或者说是倒推的思考方式。
当我们遇到问题时，我们可以换一种思考方向，这样或许会让我们更容易地解决问题。
在XXX买酒的例子中，我们可以通过倒推的方式来解决这个问题。
我们可以假设XXX本没有酒，然后根据故事中的情节来逆推，最终得到答案。
通过研究这个故事，我们可以感受到逆向思维策略对于解决特定问题的价值。
这种策略可以帮助我们更好地分析、综合和进行简单推理，进而提高我们的解决问题的能力。
此外，通过解决古诗中的数学问题，我们还可以感知古代历史与数学的紧密联系，激发学生的研究兴趣。
在教学过程中，我们可以通过情景导入的方式来激活学生的经验。
例如，我们可以让学生猜年龄，或者通过中国诗词大会等节目来感知古诗词。
然后，我们可以介绍XXX这位著名的诗人，并出示XXX买酒的诗歌。
最后，我们可以让学生模仿古人吟诵XXX买酒诗，进一步加深他们对逆向思维策略的理解。
3.理解诗的含义。
教师问学生这首诗的含义是什么，如果学生不能理解，教师会引导他们理解“加一倍、饮一斗，三遇、喝光”等词语的意思。
教师解释，“斗”是古代人饮酒的一种酒具，XXX用“斗”来喝酒，可以看成酒的容量单位。
4.整理XXX买酒的路线图。
教师让学生思考XXX买酒的路线，设计出不同的路线图，并在小组内交流。
学生汇报他们设计的路线，并逐一进行编号。
5.探究解题策略。
教师指出，“三遇店和花”的路线有很多种，为了使问题更有趣，教师选择一条路线来研究李白壶中原来有多少酒。
学生讨论酒的变化规律，乘2表示遇到店，减1表示遇到花，然后学生独立思考解题方法。
数学思维训练课李白喝酒
有一篮苹果，第一次取出一半多 1个，第二次取出余下的一半多1个， 第三次又取出余下的一半多1个，这时 篮内还剩下1个苹果。原来有多少个苹 果？ 有一老翁说：“我的年龄 加上12，除以4，减去15后， 再乘10，恰好是100岁”。这 位老人多少岁呢？
1.古典命题——宝塔增级
远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增。 共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。 遇店加一倍，见花喝四口。 加一倍 喝四口 一遇 喝光 一遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。
每次进店打的酒，都是酒 壶中原有酒的2倍，每次看到 花就喝4口酒。 酒店和花朵各遇一次，壶 中的酒被喝光了。 请问酒壶中，原有多少酒？
4.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一
道有趣的问题，这个问题的意思是；有一个水池， 水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有 一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦 苇垂直拉到岸边，它的顶端恰好多少？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。 遇店加一倍，见花喝四口。 两 两遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。
每次进店打的酒，都是酒 壶中原有酒的2倍，每次看到 花就喝4口酒。 酒店和花朵各遇两次，壶 中的酒被喝光了。 请问酒壶中，原有多少酒？
李白喝酒
李白街上走，提壶去打酒。 遇店加一倍，见花喝四口。 三 遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？
2.古典命题——百羊问题
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着 一只羊在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊 有100只吗？”赶羊的人回答：“我在得这么一群羊， 再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你 的羊也牵给我，我恰好有100只羊。”请问这群羊有 多少只？
小学生数学课《李白买酒与反逻辑思考》教学构思
小学生数学课《李白买酒与反逻辑思考》教学构思目标该课程的目标是让小学生通过李白买酒的故事，培养他们的反逻辑思考能力，并加深他们对数学概念的理解。
教学内容1. 李白买酒的故事介绍：向学生讲述李白买酒的故事，并引导他们思考李白的反逻辑思考方式。
2. 数学概念引入：通过故事中涉及的数学问题，引入数学概念，如比例、百分比等。
3. 反逻辑思考练：设计一些与李白买酒故事相关的反逻辑思考题目，让学生进行讨论和解答。
4. 数学问题解决：结合李白买酒的故事和相关数学概念，引导学生解决实际的数学问题。
教学步骤1. 导入：介绍李白买酒的故事，激发学生的兴趣。
2. 引入数学概念：通过故事中的问题，引导学生了解比例和百分比的概念，例如问题可以是“李白买酒时，他要支付的钱占总价的百分之多少？”3. 反逻辑思考练：设计一些反逻辑思考题目，例如“如果李白买酒时，他并不打算支付全部的钱，他会选择支付多少钱？”让学生进行讨论和思考，并解答他们的疑惑。
4. 数学问题解决：结合李白买酒的故事和相关数学概念，设计一些实际的数学问题，例如“如果李白买了5瓶酒，每瓶酒的价格是10元，他支付了总价的百分之多少？”引导学生运用所学的数学知识解决问题。
5. 总结：总结课堂内容，强调反逻辑思考对于解决问题的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用反逻辑思考。
教学工具1. 李白买酒的故事文本或视频。
2. 白板、黑板或投影仪等教学工具。
3. 学生练册或纸张，用于学生完成练题。
教学评估1. 反逻辑思考题目的讨论和解答。
2. 学生在解决实际数学问题时的表现。
3. 学生的参与度和课堂表现。
通过这样的教学构思，我们能够使小学生在数学的同时，培养他们的反逻辑思考能力，并提高他们解决问题的能力。
《名题趣解——“李白喝酒”问题》设计与赏析
《名题趣解——“李白喝酒”问题》设计与赏析作者：洪建林来源：《数学教学通讯·小学版》2018年第01期摘要：不少教师执教过“李白喝酒”问题，本课教师在汲取已有课例成功经验的基础上进行了再思考、再创造。
以开放的视角、游戏的意识、多元的策略、方法的融合等构建新的课堂，力求定位高、趣味浓、策略活、思考深、视野阔，努力提升数学核心素养，取得了比较理想的教学效果。
关键词：李白喝酒问题；设计与赏析；教学设计一、教学目标1. 通过教学，使学生理解并掌握“李白喝酒问题”的一般结构特征和解题方法；能够主动发现其中的规律，以开放的视角探索解决问题的多种路径。
2. 引领学生经历用倒推、用方程解、列举和整体思考等策略探索思路的过程，提升高阶思维水平，培养发现规律、灵活解决问题的能力，发展数学核心素养。
3. 激发学生对“古代名题”的探索兴趣，增强数学学习自信力和创造力，在游戏中培养“游戏”精神。
二、教学重点、难点1. 重点：运用倒推、用方程解、列举等策略探索思路，理解并掌握“李白喝酒问题”的一般结构特征和解题方法。
2. 难点：主动探索解题方法，发现数学规律；能够灵活列举“店、花”不同的排列顺序并解决问题。
三、教学资源多媒体、课件等。
四、教学过程（一）导入新课，揭示课题同学们，我们一起来背诵一首古诗：床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
这首诗的作者是谁？关于李白，有许许多多的故事。
请看这首诗：李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？教师：这就是我国古代有名的数学问题——“李白喝酒”问题。
板书课题：名题趣解——“李白喝酒”问题。
【赏析：李白的名诗《静夜思》是学生小时候就会背诵的，朗朗上口，深受大家喜爱。
课伊始，教师引领学生背诵这首最为熟悉的诗，一下子拉近师生之间的距离，使教师与学生成为真正的课堂游戏伙伴；接着引入著名的《“李白喝酒”问题》，创设了诗歌与数学有机融合的数学游戏情境，以问题为引领，激发了学生的探索兴趣，促使学生进行数学思考。
小学生趣味数学《李白买酒与逆向思维》
半个，第3个人又买了剩下的一半又半个，这时鸡
蛋已经卖完了。算一算农夫一共有多少个鸡蛋？
原来 7
÷2 -0.5 ÷2 -0.5 ÷2
现在
-0.5
3.5
×2 +0.5
3
×2
1.5
+0.5
1
×2
0.5
+0.5
0
？
答：农夫一共有7个鸡蛋
孙膑智胜魏惠王
×2
-1
×2
?
÷2
-1
+1
÷2
-1 ×2
+1
0斗
+1
×2 ÷2 －1 +1 ×2 ÷2 －1 +1
÷2
×2 ÷2 －1
0
+1
顺序相反
方法相反
学生:“您现在多少岁呀”？
老师说：“我的年龄加上12再除以2，减去14后
乘10，正好是100岁。”
老师现在多少岁？
100÷10=10（岁） 1001 10+14=24（岁） 24×2=48（岁） 48-12=36（岁） 答：老师现在36岁。
李白买酒
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花饮一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
请君猜一猜，壶中原有酒。
李白买酒
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花饮一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 请君猜一猜，壶中原有酒。
设计提示： 1、先独立思考李白行走的路线，想想李白 “三遇店和花”可 以怎么走？ 2、请你设计出一种李白买酒的路线图，然后在小组内交流。 提示：遇到店，就在箭头下写一个“店”字，遇到花，就在箭 头下写一个“花”字。 3、统计你们组设计了哪些不同的路线，推荐一名同学来汇报。
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数学思维训练课《李白喝酒》教学设计
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，学生会用“倒推”的策略寻求思路，能根据实际问题确定合理的解题
步骤，从而有效地解决问题。
2.感受“倒推”策略的特定价值，进一步发展学生的分析、综合、推理能力。
3.获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“倒推”的策略解决问题，培养学生思维的灵活性。
教学难点：根据具体问题选择合理的解决策略。
一、教学过程
1．看图片：（出示图片）同学们，你们喜欢小猫吗？小猫最喜欢吃什么？看，在这幅图片上有四只可爱的小猫正在钓鱼。
要想知道是哪只小猫钓到了鱼，可以用什么方法？（两种：正向、反向）
师：这两种方法，你认为哪种好，为什么？
2.对比两种方法：由猫找鱼要一个一个找下去，由鱼找猫只要一次就解决了问题。
有时我们解决问题要变换方向，使问题化难为易。
二、研究“李白喝酒”问题
（一）研究“一遇店和花”问题
1.出示题目
大家对唐朝诗人李白熟悉吗？他是非常著名的诗人，被称为“诗仙”。
那大家知道李白最喜欢什么吗？对了，他最喜欢喝酒。
李白一喝起酒，就诗兴大发，经常吟诵出千古绝句。
今天就请你跟老师一起走入一道古诗数学题——《李白喝酒》。
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝四口。
一遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
2.理解古诗题
请学生读题，多读两遍。
说说你读懂了什么？
（1）遇店加一倍是什么意思？那我们怎么表示？（解释、表演）
（是原有酒的2倍）
举例：正问如果你是小李白，原酒壶中有1口酒，则遇店就有（2）口酒；
如原酒壶中有3口酒，则遇店就有（6）口酒。
（2）提问：“见花喝四口”是什么意思？壶中的酒会怎样？
板书花 -4
学生举例：如原酒壶中有（）口酒，则遇花就有（）口酒；
（3）“一遇店和花，喝光壶中酒”你是怎样理解的？（两种方法：先店后花、先花后店、酒壶中的酒被喝光——用0表示）
排序：店——花（原有2口酒，正向猜测，反向逆推）
÷2＋4 0 （为什么要先加4，再除以2呢？）
花——店（遇店无意义，如果酒壶中原有0口酒，则遇店还是0口酒
既然最后喝光了壶中酒，那最后一次遇到的是“店”还是“花”呢？为什么？
3.总结
最后遇到的一定是“花”；通过比较，逆向思维的方法好；采用逆向思考的方法，能又快又准地得出结果。
(二)研究“两遇店和花”
1.出示题目：李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝四口。
两遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
2.说说共有几种行走路线(3种，为什么最后遇到的一定是“花”？)
3.列举行走路线,学生小组合作解决。
情况一店花店花
原来×2-4 ×2 -4 现在
？÷2＋4 ÷2＋4 0
这里实际上就是表示“一个数乘2，减4，再乘2，减4，最后求原来的数是3。
情况二花店店花
原来 -4 ×2×2 -4 现在
？＋4 ÷2÷2＋4 0
这里实际上就是表示“一个数减4，乘2，再乘2，减4，最后求原来的数是5。
情况三店店花花
原来×2×2 -4 -4 现在
？÷2÷2 ＋4 ＋4 0
这里实际上就是表示“一个数乘2，再乘2，减4，再减4，最后求原来的数是2。
4.设疑
大家能将这么复杂的问题倒推出来，真了不起！同样是“两遇店和花”，为什么结果却不一样呢？
（所走路线的顺序不同，结果就不同。
）
5.延伸
如果老师将题目改成“三遇店和花”，你还会解答吗？课下可以尝试。
6.总结
刚才我们用倒推的方法解决了问题。
看来，当我们用以往的思路解题有困难时，我们可以换一个角度来思考问题，也许问题就会迎刃而解了。
二、拓展延伸
1.倒推问题
（1）有一篮苹果，第一次取出一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，第三次又取出余下的一半多1个，这时篮内还剩下1个苹果。
原来有多少个苹果？
（2）有一老翁说：“我的年龄加上12，,除以4，减去15后，再乘10，恰好是100岁”，这位老人有多少岁呢？
2.古代趣味问题
一道古典趣味题就是一扇窗子，打开这扇窗子，我们就会发现数学很奇妙。
老师还给大家搜集了一些古代趣味题，感兴趣的同学可以回家研究研究。
（1）古典命题——宝塔增级
远望巍巍塔七层，红光店店倍加增。
共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？
（2）古典命题——百羊问题
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有100只吗？”赶羊的人回答：“我在得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你的羊也牵给我，我恰好有100只羊。
”请问这群羊有多少只？
（3）我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”
（4）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是；有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。
如果把这根芦苇垂直拉到岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。
请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
四、全课总结
数学是科学王冠上最璀璨夺目的明珠，希望同学们利用课下时间，与家长、同伴研究一些数学习题，开阔自己的思路，也使自己的思维水平更上一个新高度！。