树形结构滤波器组设计mtlab
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法数字滤波器是用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行去噪、频率调整等操作。
而MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的数字信号处理工具箱，可以方便地进行数字滤波器的设计与仿真。
本文将介绍使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法。
1. 了解数字滤波器的基本原理在进行数字滤波器设计之前，首先需要了解数字滤波器的基本原理。
数字滤波器根据其频率响应特性可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。
此外，数字滤波器的设计还需要考虑滤波器的阶数、截止频率以及滤波器类型等因素。
在设计中，我们可以选择滤波器的类型和相应的参考模型，然后利用MATLAB工具箱提供的函数进行设计。
2. 导入MATLAB中的数字信号处理工具箱使用MATLAB进行数字滤波器设计需要先导入数字信号处理工具箱。
通过在MATLAB命令窗口输入`>> toolbox`即可打开工具箱窗口，并可以选择数字信号处理工具箱进行加载。
加载完成后，就可以调用其中的函数进行数字滤波器设计。
3. 设计数字滤波器在MATLAB中，常用的数字滤波器设计函数有`fir1`、`fir2`、`iirnotch`等。
这些函数可以根据系统特性需求设计相应的数字滤波器。
以FIR滤波器为例，可以使用`fir1`函数进行设计。
该函数需要输入滤波器的阶数和截止频率等参数，输出设计好的滤波器系数。
4. 评估滤波器性能设计好数字滤波器后，需要进行性能评估。
可以使用MATLAB提供的`fvtool`函数绘制滤波器的幅频响应、相频响应和群延迟等。
通过观察滤波器在频域的性能表现，可以判断设计的滤波器是否满足要求。
5. 对滤波器进行仿真在对滤波器性能进行评估之后，还可以使用MATLAB进行滤波器的仿真。
通过将需要滤波的信号输入设计好的滤波器中，观察输出信号的变化，可以验证滤波器的去噪效果和频率调整能力。
MATLAB提供了函数`filter`用于对信号进行滤波处理。
matlab的fir滤波器设计
matlab的fir滤波器设计Matlab是一种常用的科学计算软件，可以广泛应用于信号处理领域。
其中一个常用的信号处理技术就是滤波器。
FIR滤波器是数字滤波器的一种，它具有线性相位特性和稳定性，并且在数字信号处理中应用非常广泛。
在Matlab中，设计FIR滤波器有多种方法，其中最常用的是窗函数法和最小二乘法。
窗函数法是基于理想滤波器的幅频响应，在频域上与希望的滤波器响应相乘的方式得到FIR滤波器系数。
而最小二乘法则是通过最小化滤波器输出与希望的输出之间的误差平方和来设计FIR滤波器。
在Matlab中，可以使用fir1函数实现FIR滤波器设计。
这个函数的输入参数包括滤波器阶数、截止频率、滤波器类型等。
例如，下面的代码可以实现一个低通FIR滤波器的设计：fs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率N = 100; % 滤波器阶数h = fir1(N, fc/(fs/2), 'low'); % 低通FIR滤波器在上面的代码中，fs表示采样频率，fc表示截止频率，N表示滤波器阶数，h表示设计得到的FIR滤波器系数。
'low'表示设计的是低通滤波器，如果要设计高通、带通或带阻滤波器，可以将'low'换成'high'、'bandpass'或'bandstop'。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数将滤波器应用于信号中。
例如，下面的代码可以将一个信号x通过上面设计得到的FIR 滤波器h进行滤波：y = filter(h, 1, x);在上面的代码中，h表示设计得到的FIR滤波器系数，x表示需要进行滤波的信号，y表示滤波后的信号。
'1'表示滤波器的分母系数为1，因为FIR滤波器的分母系数恒为1。
综上所述，Matlab的FIR滤波器设计方法包括窗函数法和最小二乘法，可以使用fir1函数实现滤波器设计，使用filter函数将滤波器应用于信号中。
Matlab技术滤波器设计方法
MatIab技术滤波器设计方法引言：滤波器在信号处理中起到了至关重要的作用，广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
MatIab是一款功能强大的数学软件，为我们提供了丰富的工具和函数来进行滤波器设计和分析。
本文将介绍几种常用的MatIab技术滤波器设计方法，并探讨它们的优缺点及适用范围。
一、F1R滤波器设计FIR(FiniteImpu1seResponse)滤波器是〜种常见且重要的数字滤波器。
它的设计基于一组有限长度的冲激响应。
Mauab提供了多种设计FIR滤波器的函数，例如fir1、fk2和f1rpm等。
其中，行r1函数采用窗函数的方法设计低通、高通、带通和带阻滤波器。
在使用fir1函数时，我们需要指定滤波器的阶数和截止频率。
阶数的选择直接影响了灌波器的性能，阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭。
截止频率用于控制滤波器的通带或阻带频率范围。
FIR滤波器的优点是相对简单易用，具有线性相位特性，不会引入相位失真。
然而，F1R滤波器的计算复杂度较高，对阶数的选择也需要一定的经验和调试。
二、I1R滤波器设计IIR(InfiniteImpu1seResponse)滤波器是另一种常见的数字滤波器。
与F1R滤波器不同，HR滤波器的冲激响应为无限长，可以实现更复杂的频率响应。
Mat1ab提供了多种设计HR滤波器的函数，例如butter、Cheby1和e11ip等。
这些函数基于不同的设计方法，如巴特沃斯(BUtterWOrth)设计、切比雪夫(Chebyshev)设计和椭圆(E11iptic)设计。
使用这些函数时，我们需要指定滤波器的类型、阶数和截止频率等参数。
与F1R滤波器类似，阶数的选择影响滤波器的性能，而截止频率用于控制通带或阻带的频率范围。
相比于FIR滤波器，HR滤波器具有更低的计算复杂度，尤其在高阶滤波器的设计中表现出更好的性能。
然而，IIR滤波器的非线性相位特性可能引入相位失真,并且不易以线性常态方式实现。
Matlab滤波器设计
Matlab滤波器设计滤波器设计是一个创建满足指定滤波要求的滤波器参数的过程。
滤波器的实现包括滤波器结构的选择和滤波器参数的计算。
只有完成了滤波器的设计和实现，才能最终完成数据的滤波。
滤波器设计的目标是实现数据序列的频率成分变更。
严格的设计规格需要指定通带波纹数、阻带衰减、过渡带宽度等。
更准确的指定可能需要实现最小阶数的滤波器、需要实现任意形状的滤波器形状或者需要用fir滤波器实现。
指定的要求不同，滤波器的设计也不同。
Matlab的信号处理工具箱软件提供了两种方式设计滤波器：面向对象的和非面向对象的。
面向对象的方法首先创建一个滤波器对象fdesign，然后调用合适的design参数设计。
如实现一个5阶的低通巴特沃斯滤波器，3dB截止频率为200Hz，采样频率1000Hz，代码如下Fs=1000; %Sampling Frequencytime = 0:(1/Fs):1; %time vector% Data vectorx = cos(2*pi*60*time)+sin(2*pi*120*time)+randn(size(time));d=fdesign.lowpass('N,F3dB',5,200,Fs); %lowpass filter specification object% Invoke Butterworth design methodHd=design(d,'butter');y=filter(Hd,x);非面向对象的方法则适用函数实现滤波器设计，如butter、firpm。
所有非面向对象的滤波器设计函数使用的是归一化频率，归一化频率[0, 1]之间，1表示πrad。
将Hz频率转化为归一化频率的方法为乘以2除以采样频率。
设计上面同样的滤波器，使用非面向对象的方法如下Wn = (2*200)/1000; %Convert 3-dB frequency% to normalized frequency: 0.4*pi rad/sample[B,A] = butter(5,Wn,'low');y = filter(B,A,x);滤波函数* filter：利用递归滤波器(IIR)或非递归滤波器(FIR)对数据进行数字滤波；* fftfilt：利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波，只适用于非递归滤波器(FIR)；* filter2：二维FIR数字滤波；* filtfilt：零相位滤波（IIR与FIR均可）。
MATLAB中的滤波器设计与应用指南
MATLAB中的滤波器设计与应用指南导言滤波器（Filter）是信号处理中必不可少的一部分，它可以用来改变信号的频率、相位或幅度特性。
在MATLAB中，有丰富的工具和函数可以用于滤波器设计和应用。
本文将深入探讨MATLAB中滤波器的设计原理、常用滤波器类型以及实际应用中的一些技巧。
一、滤波器基本原理滤波器的基本原理是根据输入信号的特性，通过去除或衰减不需要的频率成分，获得所需频率范围内信号的输出。
根据滤波器的特性，我们可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器（Low-pass filter）允许通过低于截止频率的信号成分，而衰减高于截止频率的信号成分。
这种滤波器常用于去除高频噪声，保留低频信号，例如音频信号的处理。
高通滤波器（High-pass filter）允许通过高于截止频率的信号成分，而衰减低于截止频率的信号成分。
这种滤波器常用于去除低频噪声，保留高频信号，例如图像边缘检测。
带通滤波器（Band-pass filter）允许通过两个截止频率之间的信号成分，而衰减低于和高于这个频率范围的信号成分。
这种滤波器常用于提取特定频率范围内的信号，例如心电图中的心跳信号。
带阻滤波器（Band-stop filter）允许通过低于和高于两个截止频率之间的信号成分，而衰减位于这个频率范围内的信号成分。
这种滤波器常用于去除特定频率范围内的信号，例如降噪。
二、MATLAB中的滤波器设计方法1. IIR滤波器设计IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常用的滤波器类型，其特点是具有无限长的冲激响应。
在MATLAB中，我们可以使用`butter`、`cheby1`、`cheby2`、`ellip`等函数进行IIR滤波器的设计。
以`butter`函数为例，其用法如下：```matlabfs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率[b, a] = butter(4, fc/(fs/2), 'low'); % 设计4阶低通滤波器```上述代码中，`b`和`a`分别是滤波器的分子和分母系数，`4`是滤波器的阶数，`fc/(fs/2)`是归一化截止频率，`'low'`表示低通滤波器。
用MATLAB设计滤波器
用MATLAB 设计滤波器1 IIR 滤波器的设计● freqz功能：数字滤波器的频率响应。
格式：[h ，w]=freqz(b ，a ，n)[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，Fs)[h ，w]=freqz(b ，a ，n ，'whole')[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，'whole'，Fs)h=freqz(b ，a ，w)h=freqz(b ，a ，f ，Fs)freqz(b ，a)说明:freqz 用于计算由矢量"和b 构成的数字滤波器H(z)=A(z)B(z)= n-1--n-1 l)z a(n ....a(2)z l l)z b(n .... b(2)z b(l)++++++++ 的复频响应H(j ω)。
[h ，w]=freqz(b ，a ，n)可得到数字滤波器的n 点的幅频响应，这n 个点均匀地分布在 上半单位圆(即0~π)，并将这n 点频率记录在w 中，相应的频率响应记录在h 中。
至于n 值的选择没有太多的限制，只要n>0的整数，但最好能选取2的幂次方，这样就可采用 FFT 算法进行快速计算。
如果缺省，则n=512。
[h ，f]二freqz(b ，a ，n ，Fs)允许指定采样终止频率Fs(以Hz 为单位)，也即在0~Fs/2 频率范围内选取n 个频率点(记录在f 中)，并计算相应的频率响应h 。
[h ，w]=freqz(b ，a ，n ，'whole')表示在0~2π之间均匀选取n 个点计算频率响应。
[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，'whole'，Fs)则在O~Fs 之间均匀选取n 个点计算频率响应。
h=freqz(b ，a ，w)计算在矢量w 中指定的频率处的频率响应，但必须注意，指定的频 率必须介于0和2π之间。
h=freqz(b ，a ，f ，Fs)计算在矢量f 中指定的频率处的频率响应，但指定频率必须介于 0和Fs 之间。
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍引言滤波器是数字信号处理中常用的工具，它可以去除噪声、改善信号质量以及实现其他信号处理功能。
在Matlab中，有许多不同的滤波器设计方法可供选择。
本文将介绍一些常见的滤波器设计方法，并详细说明它们的原理和应用场景。
一、FIR滤波器设计1.1 理想低通滤波器设计理想低通滤波器是一种理论上的滤波器，它可以完全去除截止频率之上的频率分量。
在Matlab中，可以使用函数fir1来设计理想低通滤波器。
该函数需要指定滤波器阶数及截止频率，并返回滤波器的系数。
但是，由于理想低通滤波器是非因果、无限长的，因此在实际应用中很少使用。
1.2 窗函数法设计为了解决理想滤波器的限制，窗函数法设计了一种有限长、因果的线性相位FIR滤波器。
该方法利用窗函数对理想滤波器的频率响应进行加权，从而得到实际可用的滤波器。
在Matlab中，可以使用函数fir1来实现窗函数法设计。
1.3 Parks-McClellan算法设计Parks-McClellan算法是一种优化设计方法，它可以根据指定的频率响应要求，自动选择最优的滤波器系数。
在Matlab中，可以使用函数firpm来实现Parks-McClellan算法。
二、IIR滤波器设计2.1 Butterworth滤波器设计Butterworth滤波器是一种常用的IIR滤波器，它具有平坦的幅频响应，并且在通带和阻带之间有宽的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数butter来设计Butterworth滤波器。
2.2 Chebyshev滤波器设计Chebyshev滤波器是一种具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它在通带和阻带之间有一个相对较小的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数cheby1和cheby2来设计Chebyshev滤波器。
2.3 Elliptic滤波器设计Elliptic滤波器是一种在通带和阻带上均具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它相较于Chebyshev滤波器在通带和阻带上都具有更好的过渡特性。
滤波器设计MATLAB
滤波器设计MATLAB滤波器的设计在信号处理中具有重要的作用，可以用于去除噪声、增强信号等。
MATLAB是一种强大的工具，可以用于滤波器设计和分析。
本文将介绍如何使用MATLAB进行滤波器设计，并通过示例展示具体的过程。
在MATLAB中，可以使用信号处理工具箱提供的函数来设计滤波器。
常用的函数有：- `fir1`：设计FIR滤波器。
- `butter`：设计巴特沃斯滤波器。
- `cheby1`：设计切比雪夫I型滤波器。
- `cheby2`：设计切比雪夫II型滤波器。
- `ellip`：设计椭圆滤波器。
这些函数的输入参数包括滤波器类型、阶数、截止频率等。
根据具体的需求选择不同的函数来设计滤波器。
下面以设计一个低通滤波器为例，演示如何使用MATLAB进行滤波器设计。
首先，创建一个信号作为输入。
可以使用`sin`函数生成一个正弦信号作为示例。
代码如下：```matlabfs = 1000; % 采样率t = 0:1/fs:1; % 时间向量f=50;%信号频率x = sin(2*pi*f*t); % 输入信号```接下来，使用`fir1`函数设计一个低通滤波器。
该函数的输入参数`n`表示滤波器的阶数，`Wn`表示归一化的截止频率。
代码如下：```matlabn=50;%滤波器阶数Wn=0.2;%截止频率b = fir1(n, Wn);```然后，使用`filter`函数对输入信号进行滤波。
该函数的输入参数是滤波器的系数和输入信号。
代码如下：```matlaby = filter(b, 1, x);```最后，绘制原始信号和滤波后的信号的时域和频域波形。
代码如下：```matlab%时域波形subplot(2, 1, 1)plot(t, x)hold onplot(t, y)legend('原始信号', '滤波后信号') xlabel('时间 (s)')ylabel('幅值')title('时域波形')%频域波形subplot(2, 1, 2)f = linspace(-fs/2, fs/2, length(x)); X = abs(fftshift(fft(x)));Y = abs(fftshift(fft(y)));plot(f, X)hold onplot(f, Y, 'r')legend('原始信号', '滤波后信号') xlabel('频率 (Hz)')ylabel('幅值')title('频域波形')```运行以上代码，可以得到原始信号和滤波后信号的时域和频域波形图。
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树形结构滤波器组设计mtlab山东轻工业学院课程设计任务书学院电子信息与控制工程学院专业通信工程姓名马淑丽班级通信09-2 学号200902041044题目树形结构滤波器组设计主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容：滤波器组在语音、图像的子带编码和压缩中都有着广泛的应用，非均匀滤波器组还构成了Mallat 多分辨分析的算法基础，在小波变换中占有重要的地位。
本设计主要内容是研究树形滤波器组的原理，并设计一个树形滤波器组，实现语音信号的分解与重构。
基本要求：（1）滤波器组的基本原理；（2）树形结构滤波器组的原理及设计方法；（3）设计一个8 通道的树形结构滤波器组：均匀滤波器组和非均匀滤波器组；给出设计思路及结果；（4）用设计的滤波器组对某信号进行多通道分解，验证滤波器组的性能，对结果进行分析；（5）提交课程设计报告。
主要参考资料：1.胡广书. 现代信号处理教程，数字信号处理. 清华大学出版社. 2005.062.高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.013.matlab 信号处理相关书籍，多采样率信号处理的书籍、资料4.相关网络资源完成期限：自2012 年6 月28 日至2010 年7 月13 日指导教师：张凯丽教研室主任：目录主要内容摘要................................设计方案...........................设计原理...........................设计框图.......................设计程序...........................结果图.........................结果图分析...........................结论及心得...........................参考资料 ..........................附录代码 ............................... 内容摘要：树形结构滤波器组设计，将信源输入信息编码频带分段，便于在有限带宽信道中传输并且提高传输速率，在信宿端将信号解码恢复原始信号。
有一定的失真。
语音数据的有效编码可以提高通信系统的有效性，大大减少存储设备的容量。
子带编码是一种常用语音编码技术，子带编码中的子带分解和合成是子带编码中的重要组成部分。
使用树形结构滤波器组实现语音信号的子带分解和合并，常用的平行结构滤波器虽然也可以实现自带的分解，实现对高频成分的压缩，但不如树形结构灵活，树形结构QMF 可以实现多分辨率的信号分解与压缩，同时重建信号失真度很低。
设计方案本次课程设计，分别用对称结构和非对称结构滤波器组设计，实现语音信号或别的信号3级分解8通道传输。
我组用的matlab 编程实现方法。
一个语音处理系统主要包括语音信号的采集，预处理，语音信号的压缩编码，语音信号的解码，语音信号的增强，最后通过音频输出设备输出。
为了能够使采集到的语音信号能够完全恢复出来，一般信号的采样频率都是很高的，例如44100HZ但是人耳能够识别的声音信号的频率范围在300~3400HZ高于3400HZ的频率基本对人耳无效，因此可以滤除不予编码，同时在300~3400 的频率段也有部分频率段占用很少一部分能量，可以子带分解后用较短的码长编码，以此来降低码率，而对低频部分可以通过抽取，来减少传输和处理的数据量。
在接收端可以通过插值恢复出低频信号。
本系统主要实现的关键步骤是针对语音信号的频谱设计与之相适应的树形滤波器组，在信源段首先对音频信号进行预处理滤除多余的频段，然后就是设计信源端得分析滤波器组和信宿段综合滤波器组的设计。
以以语音信号为例，这里只分析对称滤波器组的设计（非对称的自然就明白了）：将信号经过2 通道正交镜像滤波器组和2-抽取器，完成信号的第一次高低分频和抽取，然后分别将分解出来的低频高频信号再次通过2 通道正交镜像滤波器组和2-抽取器，实现对第一次分解出来的低频高频信号的高低分频和抽取，将分解出来的4个频段成分在经过2通道正交镜像滤波器组和2-抽取器，实现8 通道，就是音频信号的需要传输或者处理的有用信号，然后对分解出来的有用信号的高低频信号分别进行插值再对应两两合并，得到4个信号再次插值，合并，得到2个信号，再次插值，合并，得到信宿端信号。
这就是信源的分解滤波器组，将音频信号分解成8 通道信号，进行存储或传输等一系列处理。
期间用到的滤波器等：1.预滤波时用到带通滤波器300~3400hz。
椭圆型带通滤波器function y1_yu pre_process y1Fs 8000;fpl 300;fpu 3400;fsl 200;fsu 3600;wp [2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws [2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp 1;rs 40;[N,wpo] ellipord wp,ws,rp,rs ;[B,A] ellip N,rp,rs,wpo ;[H,w] freqz B,A ;y1_yu filter B,A,y1 ; 2. 正交镜像滤波器组含高通和低通滤波（1/2）用于分解信号为2个一个高频一个低频、，抽取用到2级抽取downsample函数function [y1,y2] fenjie xfs 44100;t2 0:1/fs: length x -1 /fs ;a1 fir1 100,1/2 ; 窗函数长度100.3db 截止频率为1/2a2 qmf a1w1 filter a1,1,x ; % 低通滤波w2 filter a2,1,x ; % 高通滤波%抽取y1 downsample w1,2 ; % 抽取2y2 downsample w2,2 ; % 抽取2a1 fir1 100,1/2 ;a2 qmf -a1 ;figure 19x 0:1:100;subplot 2,1,1stem x,a1,'.' ;subplot 2,1,2stem x,a2,'.' ; 插值2 级用到interp 函数、合并时用到求长度保持一致后相加function y hebing y1,y2,n1,n2% 信号的零插值和低通滤波y1 interp y1,2 ;y2 interp1 y2 ;n min length y1 ,length y2 ;y1 y1 1:n ;y2 y2 1:n ;%信号的合并y y1+y2 ;其中子程序function f interp1 x%实现信号的零插值f interp x,2 ;for i 1:length xf 2*i 0 ;enda1 fir1 200,1/2,'high' ;f filter a1,1,f ;1 、抽取和内插的基本原理信号的M-抽取是对原始信号每隔M-1个点取一个点，组成新的采样序列。
抽取后的信号频谱发生了变化，输入信号x (n)与M-抽取后的输出信号y (n) 在频域上的关系式如下：丫( e A jw) 打印后自己手写从上式可以知道，丫(ejw)是将X(ejw)扩展了M倍，幅度变为原来的1/M，在分别以2pi 、4pi 、6pi ，??????，2kpi 移位叠加得到的；抽取后可能造成频谱混叠，为了避免抽取后的频谱混叠，信号X ( n )的带宽必须限制在【-pi/M ，pi/M 】。
通常情况下可以再抽取器前进行抗混叠滤波，所谓的抗混叠滤波就是在抽取前对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在【-pi/M ，pi/M 】。
信号的内插是信号抽取的逆过程，是在已知信号相邻抽样点之间插入若干个抽样值的点。
实际中的做法是在已知抽样序列之间插入若干零值，然后通过低通滤波器，几个实现内插。
其实就相当于线性插值。
L-内插输入信号x (n)与输出信号的频域关系式：Y（ejw ）X （ejwL）从上式我们知道，对信号的L-内插相当于对输入信号频谱的L倍压缩，内插后信号的采样周期变为原来的1/L 倍。
内插不会造成频谱混叠，不会造成信号信息量的丢失，但会使整个数字信号频率轴插入L-1 个原始信号的频谱，称为镜像。
因此在插值后我们可以通过一个低通滤波器，来消除内插带来的镜像，恢复出原始信号。
2、滤波器组的基本原理滤波器组是一组拥有共同输入信号或共同输出信号的一组带通滤波器。
（系统框图如下）M通道滤波器组的系统结构（手绘）信号的子带分解是通过树形结构滤波器组来实现。
本系统中有一个分析滤波器组实现对输入信号的子带分解，一个综合滤波器组完成信号的重建。
一个给定的信号经过分解滤波器组分解，然后编码、传输再通过综合滤波器组实现信号的恢复和重建。
但是恢复和重建后的信号并不能与原始信号完全相同，两者之间会产生一定的误差，主要包括：（1）混叠失真：由抽取和内插产生的混叠和镜像带来的误差所造成的。
（2）幅度失真：由滤波器组幅频特性波纹产生的误差所造成的。
（3）相位失真：由滤波器组的相频特性的非线性产生的误差所造成的。
（4）子带量化误差：由编解码产生的误差，与量化噪声相似。
这是一种无法完全消除的误差。
完全重建滤波器组：无混叠失真的滤波器组，同时既无幅度失真，又无相位失真。
本系统所设计的树形结构滤波器组，是由两通道的正交镜像滤波器组通过级联或并联组建而成的。
3.正交镜像滤波器组两通道正交镜像滤波器组的系统框图如下（手绘）上图中可以设H0 ( z) H (z)( 1.1 )H1 ( z) H ( -z )(1.2)G0 ( z) H z 1.3G1 z -H -z （1.4 ）上式说明如果H0（z）是低通滤波器，那么H1（在）则是高通滤波器。
同时H0 ejw 与H1 ejw 关于pi/2 成镜像对称，所以称这种滤波器成为正交镜像滤波器组，简称QMFB满足1.1式~1.4式的滤波器组称为标准QMF滤波器组，它是一种无混叠失真的滤波器组。
树形结构的滤波器组：将两通道滤波器组的级联来实现多通道滤波器组。
具体做法就是将各通道的输出作为下一个滤波器组的输入。
这种实现方式的优点是：可根据两通道滤波器组的特性来推断它的特性（是否能够完全重建等），通过非对称来实现多抽样率的子带分割。
两通道QMFBE对称的分析滤波器框图（手绘）三•设计框图（手绘）四•设计程序（1 ）对称树形结构滤波器组设计程序（见附页）非对称树形滤波器组设计程序（见附页）五．设计结果图1.对称结构原始信号和预滤波后信号的时域波形对比原始信号和预滤波后的信号的频域对比三次分解后高频信号和低频信号的频谱三次分解后高频信号和低频信号的信号与信宿端恢复出来的信号的时域对比信号与信宿端恢复出来的信号的频域对比非对称结构原始信号和预滤波后信号的时域波形对比原始信号和预滤波后的信号的频域对比信号与信宿端恢复出来的信号的时域对比信号与信宿端恢复出来的信号的频域对比六．设计结果图分析本系统首先对输入的信号进行预滤波，滤除频段( 300~3400)以外的信号，本系统设计了一个椭圆形带通滤波器，从实验图看出，本系统设计的预滤波器完全满足系统的滤波要求，滤除了低于300HZ和高于3400HZ的频率分量，同时也没有带来相位失真。