匀速圆周运动、万有引力定律复习课
高三物理高考冲刺专题教案圆周运动及相关
芯衣州星海市涌泉学校冲刺专题教案---圆周运动及相关专题内容：一.描绘圆周运动的物理量二.匀速圆周运动，离心现象三.竖直平面内的圆周运动四.万有引力定律结合圆周运动的应用知识讲解:一.描绘圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间是是的比值。
〔1〕物理意义：描绘质点沿切线方向运动的快慢．〔2〕方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．〔3〕大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间是是的比值。
〔l〕物理意义：描绘质点绕圆心转动的快慢．〔2〕大小：ω＝φ/t〔rad／s〕3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间是是叫周期．做圆周运动的物体单位时间是是内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．4．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．5．向心加速度〔1〕物理意义：描绘线速度方向改变的快慢〔2〕大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，〔3〕方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不管a的大小是否变化，a都是个变加速度．〔4〕注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，假设ω一样，a与r成正比；假设v一样，a与r成反比；假设是r 一样，a与ω2成正比，与v2也成正比．6．向心力〔1〕作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．〔2〕大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv〔3〕方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．说明:向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况断定．【例题讲解】如下列图，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，那么皮带轮上A、B、C三点的情况是〔〕A．vA=vB，vB＞vC；B．ωA=ωB，vB=vCC．vA＝vB，ωB＝ωc；D．ωA＞ωB，vB＝vC解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C两点在同一轮上，所以ωB＝ωc，由V=ωr知vB＞vC，ωA＞ωB．答案：AC二.匀速圆周运动，离心现象1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假设在相等的时间是是内通过的路程相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。
第四章平抛运动、圆周运动及万有引力-高考第一轮复习
a=（2π/T）2r （ ）
a=（2πf）2r （ ） 反思： 反思：万有引力等于重力F引= mg →GM=gr2
(黄金代换式，条件：不考虑自转） 黄金代换式，条件：不考虑自转）
北
练习1 练习
西 南
东
（2004年北京理综）1990年5月，紫金山天文台 2004年北京理综）1990年 年北京理综 将他们发现的第2752号小行命名为吴健雄星， 2752号小行命名为吴健雄星 将他们发现的第2752号小行命名为吴健雄星，该小行 星半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布 星半径为16km， 16km 均匀的球体，小行星密度和地球相同， 均匀的球体，小行星密度和地球相同，已知地球半径 R=6400km,地球表面重力加速度为 地球表面重力加速度为g 为R=6400km,地球表面重力加速度为g，这个小行星表 面的重力加速度为（ 面的重力加速度为（ ） B A、400g B、 B、g/400 C、 C、20g D、 D、g/20
北
典型问题
西 南
东
——万有引力定律与天体的结合 ——万有引力定律与天体的结合
处理的基本方法：天体运动看成匀 处理的基本方法：天体运动看成匀 基本方法 速圆周运动 万有引力提供向心力。 运动， 速圆周运动，万有引力提供向心力。
a= v2/r=ω2r=ωv ωv
F合=F引=F心 =GMkg/m3
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北
练习6 练习
西 南
东
（2004年全国理综春季招生）神舟五号载人飞船在绕 2004年全国理综春季招生） 年全国理综春季招生 地球飞行的第五圈进行变轨， 地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面 高度h=342km的圆形轨道，已知地球的半径R=6.37×103km， 高度h=342km的圆形轨道，已知地球的半径R=6.37× km， h=342km的圆形轨道 R=6.37 地面处的重力加速度g=10m/s 地面处的重力加速度g=10m/s2，试导出飞船在上述圆轨道上 运动的周期T的公式（ 表示），然后计算周期T ），然后计算周期 运动的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的 数值(保留两位有效数字）。 ）。( 2001年广东试题相似 年广东试题相似） 数值(保留两位有效数字）。(与2001年广东试题相似）
高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件
第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
12/9/2021
第二十三页，共三十六页。
3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有
高三物理第一轮复习课件：第四章第三讲圆周运动
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
高考第一轮复习曲线运动万有引力与航天(二)
曲线运动万有引力与航天（二）主讲：梁建兴一. 教学内容：必修2第五章曲线运动万有引力与航天（二）二. 高考考纲及分析（一）高考考纲匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（I）匀速圆周运动的向心力（Ⅱ）离心现象（I）万有引力定律及其应用（Ⅱ）环绕速度（Ⅱ）第二宇宙速度和第三宇宙速度（I）（二）考纲分析1. 匀速圆周运动中只有向心力是（Ⅱ）级要求，其他均降为（I）级要求。
环绕速度从宇宙速度中分离出来提高为（Ⅱ）级要求。
从这些要求的变化来说总起来没有涉及核心内容和主干知识，命题的趋势不会有太大的改变。
2. 向心力是高考考查的重点知识，它主要是与受力分析，牛顿第二定律等知识一起以综合性题目的形式考查。
3. 运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运行周期以及计算天体的质量、密度等在近几年高考中每年必考。
现在随着我国载人航天的成功及探月计划的实施，对天体方面的考查将仍是考查的热点。
三. 知识网络四. 知识要点第三单元 圆周运动及其应用1. 圆周运动 线速度 角速度 向心加速度质点运动轨迹为一个圆，即质点做圆周运动。
线速度：物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。
表达式：tl v = 角速度：物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。
表达式：t θω=，其单位为弧度每秒，s rad /。
周期：匀速运动的物体运动一周所用的时间。
频率：Tf 1=，单位：赫兹（H Z ） 线速度、角速度、周期间的关系：ωπωπr v T T r v ===,/2,/.2。
2. 匀速圆周运动 向心力质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
注意匀速圆周运动不是匀速运动，是曲线运动，速度方向不断变化。
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
大小：r T r r v a n 222.2⎪⎭⎫ ⎝⎛===πω方向：指向圆心。
高中物理复习书稿：第五章万有引力定律
第五章万有引力定律高考要求：内容要求说明万有引力定律Ⅱ万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动( 限于圆轨道 ) Ⅱ宇宙速度Ⅰ本章特色：牛顿运动定律与天体运动的的联合在近几年高考取还是热门，因为它切合科技发展的认识需要，万有引力定律的考点有三个（见上表），波及并用于议论天体运动的知识点是高考的重点内容，近几年高考取出现率达100% ，可能会是一道选择题，也可能是一道中等难度的计算题，近几年高考对万有引力定律的观察主要表此刻两个方面：一是重申基础的同时加大与其余部分的综合，如在其余星球上做自由落体、平抛、竖直上抛、单摆，近似地球上的实验，与g 有关的知识，与天体有关的地理知识等；二是应用万有引力定律解决实质问题，固然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，波及到的题型以天体运动为中心，如估量天体质量或均匀密度问题，变轨问题，能量问题，中心是：（ 1 ）行星绕恒星的圆周运动，二者之间的万有引力供应向心力；（ 2 ）星球表面重力在忽视星球自转的状况低等于万有引力，即可推出常用的黄金代换：2 GMgR近几年高考取出题的特色是以近几年中国及世界上空间技术的飞快发展为背景的天体问题，一方面能够使学生认识近几年这方面的大事，如：火星、土星探测，“神五”“神六”发射与回收，“金星快车”的发射，人类撞击彗星等，另一方面还能够观察学生从资料信息中获得“有效信息”的能力，第一单元万有引力定律知识重点一、万有引力定律1 ．内容 : 宇宙间全部物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2．公式： F G m1 m2其G = 6.67 ×10-11222N·m /kg r3．合用条件：公式只合用于质点间的互相作用．当两个物体间的距离远远大于物体自己大小时公式也近似合用，但此时它们间距离r 应为两物体质心间距离．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．4 ．注意：公式中 F 是两物体间的引力， F 与两物体质量乘积成正比与两物体间距离的平方成反比，不要理解成 F 与两物体质量分别成正比、与距离成反比．二、划分万有引力和重力1．因为地球的吸引而使物体遇到的力称为重力，但重力不是万有引力，不过万有引力的一个分力，另一个分力是物体随处球自转而绕地轴做匀速圆周运动所需要的向心力 f , 如下图，因为纬度的变化，物体做圆周运动的向心力 f 不停变化, 所以地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加快度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极渐渐增大。
2016届《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件：第四章 曲线运动 万有引力-3 圆周运动的基本规律及应用
v2 2．大小：F＝m r ＝ mω2r
3．方向：始终沿半径方向指向 圆心 心力是一个变力。 4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 合力 供，还可以由一个力的 分力 提供。
强基固本
提
考点突破
思维深化 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做
2
小之比为 1∶4，选项 D 正确。
答案
BD
强基固本 考点突破
常见的三种传动方式及特点 1．皮带传动：如图6甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑 动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
图6
强基固本
考点突破
2．摩擦传动：如图7所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现 象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
图11
强基固本 考点突破
1 A. 2
1 B. 2
1 C. 4
1 D. 3
解析 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的 最小分度的长度为 x， 弹簧的劲度系数为 k， 则有 kx＝m· 4x· ω2 1，
2 k· 3x＝m· 6x· ω2 ，故有 ω1∶ω2＝1∶ 2，B 正确。
答案
B
强基固本
第3课时 圆周运动的基本规律及应用
强基固本
考点突破
[知 识 梳 理 ]
知识点一、圆周运动的描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的 圆弧长 相等 ，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小 不变 ，方向始终指向 圆心 ，是变 加速运动。
(3)条件：合外力大小 不变
4.如图 3 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面 上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为 m 的小 球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周 运动，且角速度为 ω，则杆的上端受到小球对其 作用力的大小为 ( A．mω2R C．m g2－ω4R2 B．m g2＋ω4R2 D．条件不足，不能确定
文科物理会考复习学案4
文科物理会考复习学案（4）平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律编稿教师：李志强1. 能将平抛运动分解为水平和竖直方向的分运动，并能写出水平方向、竖直方向的分速度、分位移的表达式。
2. 知道匀速圆周运动的加速度、线速度之间的关系。
3. 记住匀速圆周运动的向心加速度、向心力的表达式，并能解决基本的匀速圆周运动动力学问题。
4. 记住万有引力定律的表达式，知道其适用范围。
水平: tvx=，vvx=竖直：221gty=，gtvy=2. 匀速圆周运动各个物理量之间的关系：v rω=，22rTvππω==,3. 匀速圆周运动的向心加速度：22224va r rr Tπω===向心力：22224vF m r m m rr Tπω===4. 万有引力定律：122m mF Gr=5. 质量为m的卫星绕质量为M的星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：222224Mm vG m m r m rr r Tπω===【例1】以10m/s的速度从10m高的塔上水平抛出一个石子。
不计空气阻力，取g=10m/s2，石子落地时的速度大小是（）A. B.C. 20m/sD. 30m/s【例2】如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动.此后，可以观察到小球P与小球Q （选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上；若小球Q在空中运动的时间为t，小球P、Q落地点间的距离为x，在小球P被弹出时的水平初速度为。
【练习】从同一高度以不同的初速度水平抛出两个小球，小球都做平抛运动，最后落到同一水平地面上，两个小球在空中运动的时间（选填“相等”或“不相等”），落地时的速度（选填“相同”或“不相同”）。
【例3】若将平抛运动沿水平和竖直两个方向进行分解，则下列说法中正确的是（）A. 水平方向的分运动是匀速直线运动B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动C. 竖直方向的分运动是匀速直线运动D. 竖直方向的分运动是自由落体运动【例4】物体在做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是（）A. 周期B. 动能C. 线速度D. 角速度【例5】两个质量为m1、m2的质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F，若将它们的距离增大为2r，则它们之间的万有引力大小为（）A. 2FB. F/2C. 4FD. F/4【例6】质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是（）A. 轨道半径大的卫星所受向心力大B. 轨道半径大的卫星所受向心力小C. 轨道半径大的卫星运行速度大D. 轨道半径大的卫星运行速度小【例7】在如图所示的皮带传动装置中，A是大轮边缘上的一点，B是小轮边缘上的一点。
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４、定速度 :所有同步卫星的线
速度，角速度均相同
二、典型题及解法：
1、圆周运动：
①水平面内圆周运动问题 火车转弯、圆锥摆、 ②竖直面内圆周运动问题 无支撑：过山车 有支撑：汽车过拱桥
二、典型题及解法：
1、圆周运动：
①水平面内圆周运动问题 火车转弯、圆锥摆、 ②竖直面内圆周运动问题 无支撑：过山车 有支撑：汽车过拱桥
万有引力定律内容
内容：自然界中任何两个物体间都 是相互吸引的，引力的大小跟这两 个物体的质量成正比，跟它们的距 离的二次方成反比 公式：F=GMm/r2 引力常量 G=6.67X10-11N· 2/Kg2 m
万有引力定律适用条件：
1、适用于两个质点之间的相互作用 2、两物体间的距离远大于物体的大 小时，物体可看作质点， 3、质量分布均匀的两个球体
匀速圆周运动、万有引力 定律复习课
1、基本概念：
匀速圆周运动： 定义：质点沿圆周运动，如果在相 等的时间内通过的圆弧长度相等， 这种运动叫匀速圆周运动
特点：速度大小不变，方向时刻改 变的变加速运动
线速度： 定义：质点作圆周运动的弧长与所 用时间的比值 公式：v=s/t
方向：质点在圆周上某点的速度方 向是该点的切线方向
G T
T
G
解：设小球在最高点只受重力，受力如图， 则由重力充当向心力， G 有mg=mv02/r 带入数据v0=2m/s 当小球在最高点速度为4m/s时， 由于4m/s＞ 2m/s，故小球除重力外，还要受 到向下的拉力。受力如图
G
T
2、万有引力定律在天文学上的应用 ①随地球自转的物体 ②绕中心天体做圆周运动的物体 求中心天体质量、密度 或求卫星的线速度、角速度、 周期与半径 ③双星问题
2、基本规律：
线速度、角速度、周期、频率、转速之 间的关系：
T=2r/v=2/ω n=f=1/T=ω/2
竖直面内：
①绳拉球过最高点的条件： V最小=gR ②杆拉球过最高点的条件： V最小=0 V >gR , 杆对球为拉力
V <gR,
杆对球为支持力
物体做匀速圆周运动的条件
F合=F向=mv2/r=mω2r= m42r/T2
总结解题步骤： 1、明确研究对象 2、确定要求的物理量 3、列相应的万有引力充当向心力的方程 4、求解
绳拉球在 竖直面内
小球在竖直光 滑圆环内侧
杆拉球在 竖直面内
小球在竖直光 小球套在竖直 滑圆管内 光滑圆环上
角速度：
定义：在匀速圆周运动中，连接质 点和圆心的半径转过的角度跟所用 时间的比值 公式：ω=φ/t 单位：rad/s 方向：垂直于圆面
周期、频率、转速：
作圆周运动的物体运动一周的时间叫 周期，单位：秒， 符号：S 单位时间完成圆周运动的次数叫频率 单位：赫兹，符号：Hz 每秒转过的圈数叫转速. 单位：转每秒，符号：r/s
人造卫星的线速度、角速度、周期 与半径的关系：
V=√GM/r ω=√GM/r3 T2= 4π2r3/GM
第一宇宙速度：
表达式：v=√GM/R=√gR=7.9km/s 特点：１最大的环绕速度
２最小的发射速度
地球同步卫星的特点：
四定: 1 、定轨道 :赤道上空 ２、定周期 :24h ３、定高度 : 距地表36000km
圆周运动问题的解题步骤： 1、明确研究对象 2、确定物体所在的平面及圆心 3、对物体受力分析 4、在沿圆心方向和垂直圆心方向进行正 交分解 5、列出向心力方程并求解
参考答案： 解：小球在最高点时受力如图 对小球列向心力方程： G+T=mv12/r T=mv12/r -G T=15N 小球在最高点时受力如图 对小球列向心力方程： T -G =mv22/r T=mv22/r +G T=45N
向心力
定义：做匀速圆周运动的物体所受的 合外力总指向圆心，这个力叫向心力 公式：F=mv2/r=mω2r 方向：时刻指向圆心
向心加速度：
定义：由牛顿运动定律可知，做匀速 圆周运动的物体，在向心力的作用下， 必定产生一个向心加速度，这个加速 度叫向心加速度 公式：a=v2/r=ω2r 方向：时刻指向圆心
若F合<F向，物体做离心运动 若面重力加速度g的特点：
1、随纬度的增加,重力加速 度逐渐增大
2、随距地表高度的增加,重力加 速度逐渐减小 h高处g`=GM/(R+h)2=gR2/(R+h)2
中心天体的质量和密度公式：
M=4π2r3/GT2 ρ=M/V=3πr3/GT2R3 当r=R时ρ=3π/GT2