六年级数学奥数100题
六年级数学奥数题100道
六年级数学奥数题100道1.一定角ABC的对边分别是a，b，c，且sin A = 1/2，则a^2 + b^2 = _______2.已知圆O的半径为6，若点P在圆O上，且OP=3，则点P 到圆心O的距离是_______3.若△ABC中，AB=6，BC=14，CA=20，则△ABC的面积为_______4.已知函数f(x)=3x-4，若f(2)=5，则f(x)=_______5.已知正方形ABCD中，若AB=2，AC=4，那么正方形ABCD的面积为_______6.已知扇形中，半径为12，角度为90°，则扇形的面积为_______7.已知三角形ABC，AB=4，BC=8，角A=30°，若△ABC的面积为9，则角C等于_______8.台阶有20级，每级台阶高10厘米，上完台阶后，相当于爬了多少米的高度_______9.已知数列{an}的通项公式为an = 3n-1，则a8 =_______10.圆形的周长为20，半径为5，则该圆的面积为_______11.一个几何体的三视图如下，则该体的表面积等于_______┏┓┃┃┗━┛━━12.已知正多边形ABCDE中，AB=2，BC=4，CD=6，DE=8，AE=10，则正多边形ABCDE的周长等于_______13.一个圆的直径是18米，若将这个圆的面积分成八个部分，每部分的面积都相等，则每部分的面积是_______14.已知圆O的半径为6，P为圆O的一点，且OP=3，则弦PO所在的圆心角等于_______15.若△ABC中，AB=2，BC=4，CA=2，到A，B，C三点的距离之和为_______16.一定角ABC的对边分别是a，b，c，且tan B = 3/2，则a^2 + b^2 =_______17.已知函数f(x)= 4x+1，若f(-3)= -13，则f(x)=_______18.已知正方形ABCD中，若AB=6，CD=4，那么正方形ABCD的面积为_______19.已知扇形中，半径为8，角度为135°，则扇形的面积为_______20.若△ABC中，AB= 3，BC= 5，CA= 7，则△ABC的面积为_______21.已知圆O的半径为4，若点P在圆O上，且OP=2，则点P到圆心O的距离是_______22.已知正多边形ABCDE中，AB=4，BC=6，CD=8，DE=10，AE=12，则正多边形ABCDE的周长等于_______23.一个几何体的三视图如下，则该体的表面积等于_______┏━┓┃┃┗━┛━━24.圆形的周长为30，半径为7，则该圆的面积为_______25.一个圆的直径是14米，若将这个圆的面积分成六个部分，每部分的面积都相等，则每部分的面积是_______26.台阶有25级，每级台阶高12厘米，上完台阶后，相当于爬了多少米的高度_______27.已知数列{an}的通项公式为an = 4n-2，则a9 =_______28.已知三角形ABC，AB=3，BC=6，角A=60°，若△ABC的面积为18，则角C等于_______29.已知正多边形ABCDE中，AB=3，BC=5，CD=7，DE=9，AE=11，则正多边形ABCDE的周长等于_______30.若△ABC中，AB=2，BC=4，CA= 3，到A，B，C三点的距离之和为_______ 答案解析：16. 2517. -518. 3619. 64π20. 621. 422. 3023. 1224. 154π25. 47π26. 300米27. 3428. 60°29. 3030. 18。
小学六年级奥数题100道及答案
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了×3＝（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是＝（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了×7＝（千米），=＋＋（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑。
六年级数学奥数100题
六年级数学奥数100题练习二姓名31.一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多，种桃树多少平方米？512.光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了。
九月份生产玻璃多少箱33.一桶油，第一次取出2，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克54.育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？5.四年级有学生40人，其中女生占全班人数的少人16.加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％两天正好完成总数的，这批零件有多322，四年级女生占全枚学生总数的。
全枚共有学生多215少个第二天完成多少个7.一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的8.甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的镇还有全程的1时，卡车离乙地54千米，照这样的24，甲乙两地相距多少千米51时，乙只走了4.8千米。
当甲到达西镇时，乙距西23。
求两镇相距多少千米1119.果园种桃树800棵，比梨树多12，种苹果树比梨树的多20棵。
果园里三种树一共有多少棵451110.校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长，八月份比九月份降低。
九月份的产值是65多少万元11.甲班比乙班多4人，乙班比甲班少112.甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重，甲乙两筐苹果各是多少千克81，求甲、乙两班各有多少1013.一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的3214.仓库里的货物运走以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的，原来仓库里有货物354后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克筐重多少千克？5多少吨15.甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人16.甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋17.小强读一本书，已知第一次读了全书的本书有多少页54，第二次读了全书的，这时已读的比没读的多36页，这147218.一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。
六年级奥数题100道
六年级奥数题100道1. 给定正数a,b,c求a,b,c的最大值2. 两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？3. 已知圆的半径r=3，求该圆的周长4. 在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度5. 若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集6. 已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC 的度数7. 已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长8. 若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式9. 已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值10. 求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值11. 已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且α+β+γ=180°，求tanα的值12. 在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积13. 给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值14. 已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积15. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集16. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=017. 已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值18. 求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值19. 已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值20. 在平面直角坐标系中，A(1,3), B(-2,4), C(4,-1), 求∠ABC的度数21. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集22. 在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数23. 已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值24. 在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数25. 已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值26. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值27. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值28. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集29. 已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值30. 求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值31. 在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数32. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值33. 已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标34. 在平面直角坐标系中，A(0,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC的度数35. 已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长36. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集37. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值38. 已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值39. 求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值40. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集41. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个根42. 已知等比数列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值43. 在边长为6的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数44. 已知等差数列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值45. 求函数f(x)=x⁴-3x³+2x²-5x+2的极大值46. 在平面直角坐标系中，A(-1,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC 的度数47. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的解集48. 已知圆的半径r=4，求该圆的面积49. 已知平面直角坐标系中点A(0,1)，B(-3,4)，求点B到原点的距离50. 若正方形ABCD的边长为2，求该正方形的面积51. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值52. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanβ的值53. 在正四边形ABCD中，AB=7，求该正四边形的面积54. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集55. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的一个根56. 已知等差数列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值57. 求函数f(x)=2x⁴-x³+4x²-2x+3的极小值58. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最小值x+y的值59. 在平面直角坐标系中，A(-1,-1), B(-3,4), C(3,-3), 求∠ABC 的度数60. 已知正方形ABCD中，AB=3，求该正方形的周长61. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集62. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求c的值63. 已知f(x)=3x²-x+2的根为x1，x2，求解x1·x2的值64. 求函数f(x)=4x⁴+3x³-4x²+5x+2的极大值65. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集66. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的另一个根67. 已知等比数列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值68. 在边长为9的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数69. 已知等差数列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值70. 求函数f(x)=x⁵-4x³-5x²+2x+1的极小值71. 在平面直角坐标系中，A(0,2), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC的度数72. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=36，求最大值x+y的值73. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanα的值74. 已知抛物线y=3x²+2x-1的焦点为F，A(2,3)，B(3,8)，求点F的坐标75. 在边长为4的正三角形ABC中，求∠ABC的度数76. 已知等差数列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值77. 求函数f(x)=3x⁴-2x³+x²-2x+1的极大值78. 在平面直角坐标系中，A(0,3), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC的度数79. 已知正方形ABCD中，AB=2，求该正方形的周长80. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集81. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的无界解集82. 已知圆的半径r=5，求该圆的周长83. 已知平面直角坐标系中点A(-1,2)，B(-3,4)，求点B到原点84. 若正方形ABCD的边长为9，求该正方形的面积85. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosβ的值86. 已知抛物线y=3x²-2x+1的焦点为F，A(2,3)，B(3,10)，求点F的坐标87. 在边长为10的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数88. 已知等差数列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值89. 求函数f(x)=5x⁴-2x³+3x²-7x+9的极小值90. 在平面直角坐标系中，A(-2,3), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC 的度数91. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的无界解集92. 已知正数x，y满足x²+y²=49，求最小值x+y的值93. 已知等差数列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值94. 求函数f(x)=-2x⁴-7x³-8x²+9x+10的极小值95. 已知抛物线y=2x²-7x+12的焦点为F，A(2,3)，B(4,11)，求点F的坐标96. 在边长为5的正四边形ABCD中，求∠ABC的度数97. 已知等差数列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值98. 求函数f(x)=6x⁴-7x³+8x²-9x+10的极大值99. 在平面直角坐标系中，A(0,-1), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC 的度数100. 已知正方形ABCD中，AB=4，求该正方形的周长101. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集102. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤2的无界解集103. 已知圆的半径r=9，求该圆的周长104. 已知平面直角坐标系中点A(1,2)，B(-4,5)，求点B到原点105. 若正方形ABCD的边长为12，求该正方形的面积106. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值107. 已知抛物线y=-2x²-7x+13的焦点为F，A(-1,4)，B(-4,11)，求点F的坐标108. 在边长为7的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数。
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。
x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。
题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。
所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。
(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程
（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。
思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。
2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。
思路：根据数量关系列方程求解。
3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。
思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。
4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。
解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。
思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。
5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。
六年级数学奥数计算题100道
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？9\一根绳，第一次用去二分之一，第二次用去剩下的二分之一，依次类推，5次后还剩这根绳子的几分之几?1、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）2、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：(2/3)x + 4 = (1/2)x。
解得x = -24。
2. 一个水池，第一天放水1/3，第二天放水1/4，第三天放水1/5，第四天放水1/6，最后剩下15立方米的水，求水池原来有多少立方米的水。
解：设水池原来有x立方米的水，根据题意可得方程：x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。
解得x = 60。
3. 一个长方形的长比宽多4厘米，周长是32厘米，求长方形的长和宽。
解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。
根据题意可得方程组：x - y = 4；2x + 2y = 32。
解得x = 10，y = 6。
所以长方形的长为10厘米，宽为6厘米。
4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：3x - 5 = 2x + 7。
解得x = 12。
5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，已知a + b > c，a + c > b，b + c > a，求三角形的面积。
解：根据海伦公式，三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]，其中p = (a + b + c) / 2。
将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。
6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：5x - 8 = 3x + 12。
解得x = 10。
7. 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求原来正方形的边长。
解：设原来正方形的边长为x厘米，根据题意可得方程：(x + 2)^2 - x^2 = 20。
解得x = 4。
所以原来正方形的边长为4厘米。
8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18，求这个数。
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练习二 姓名1. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多53，种桃树多少平方米？2. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了31。
九月份生产玻璃多少箱?3. 一桶油，第一次取出52，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克?4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的52，四年级女生占全枚学生总数的212。
全枚共有学生多少人?6. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的31，这批零件有多少个?第二天完成多少个?7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的21时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的54，甲乙两地相距多少千米?8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的21时，乙只走了4.8千米。
当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的113。
求两镇相距多少千米?9. 果园种桃树800棵，比梨树多41，种苹果树比梨树的52多20棵。
果园里三种树一共有多少棵?10. 校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长51，八月份比九月份降低61。
九月份的产值是多少万元?11. 甲班比乙班多4人，乙班比甲班少101，求甲、乙两班各有多少?12. 甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重81，甲乙两筐苹果各是多少千克?13. 一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的54后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克?筐重多少千克？14. 仓库里的货物运走53以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的32，原来仓库里有货物多少吨?15. 甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?16. 甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋?17. 小强读一本书，已知第一次读了全书的145，第二次读了全书的74，这时已读的比没读的多36页，这本书有多少页?18. 一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。
这堆苹果原来有多少千克?19. 一列火车从甲站到乙站，第一小时行了65千米，第二小时行了全程31，这时超过中点15千米。
第二小时行了多少千米？20. 一辆汽车从甲地开住乙地，行了全程的31，离中点还有20千米。
甲、乙两地相距多少千米?21. 织布厂第一、二车间织完一批布。
第一车间织的比这批布的60％少400米，第二车间织了这批布的44％，求这批布的长度。
22. 服装厂五月份生产一批上衣，上半月完成了原计划的52，下半月完成的是上半月的2倍，结果比原计划多生产了lOOO 件，原计划生产多少件？23. 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶的91，从乙桶取出12千克放入甲桶，则两桶油的重量相等。
求两桶油原来各有多少千克?24. 甲乙两个建筑队共有工人若干人，其中甲队占总人数的55％， 因需要从甲队调出18人到乙队，这时两队的人数正好相等。
甲乙两队原有多少人?25. 小张转车从甲地到乙地，返回时是逆风，速度是去时的87。
因此返回时所用的时间比去时多用12分。
求去时用了多少小时?26. 王家和李家共养鸡540只，如果王家卖掉120只，李家卖掉41，则两家所剩只数相等，王家和李家原来各养鸡多少只？27. 有大小两堆石灰共36吨，后来小堆处又运来2吨，而大堆那里却用去了101，于是两堆石灰重量正好相等。
求两堆石灰原来各有多少吨?28. 一桶油，第一次取出全桶的51，第二次取出20千克，第三次取出前两次的和，还剩8千克，这桶油重多少千克?29. 甲乙两人共养鸡若干只，其中甲占60只，若乙给甲15只，则余下的鸡占两人总数的25只，甲乙两人各养鸡多少只?30. 两筐水果，甲筐占总量的2011，如果从甲筐取出8千克放入乙筐，这时甲筐和乙筐重量的比是7∶13，两筐水果一共重多少千克?31. 甲车间有工人80人，比乙车间的43多5名，求乙车间有工人多少人?32. 甲乙两人共有人民币500元。
如果甲借出91，那么还比乙多10元。
甲、乙两人原来各有人民币多少元?33. 有40千克含盐16％的盐水，要使含盐量达到25％，应加入食盐多少千克?34. 有200克含盐20％的盐水，要使它变成含盐16％的盐水，需加水多少克?35. 公鸡和母鸡共84只，其中公鸡占41，买了一些公鸡后，公鸡占总数的52，买了几只公鸡？36. 某厂有工人1120名，其中女工占73，后来又招进一批女工，这时女工占工人总数的157。
问：招进的女工是多少人?37. 一根铁丝，第一次剪去9米，第二次剪去余下的51，还余总长的32．向这根铁丝有多长？38. 一堆煤，第一天烧去总量的51多500千克，第二天烧余下的51多500千克，还剩下500千克。
这堆煤共有多少千克?第二天烧了多少千克?39. 有两班学生参加植树劳动时，共分一批树苗。
一班分得的棵数比总数的103多100棵，二斑分得的棵数比总数的53少59棵。
求这批树苗共有多少棵?40. 某厂加工一批零件，上半月加工了原计划的52多200个，下半月加工了原计划的50％少80个，正好加工完。
这批零臀共有多少个?41. 公司运来一批批肥，第一天售出的比总数的73少7吨，第二天售出的比总数的41多3吨，还剩12吨。
问这批化肥一共有多少吨?42. 两天修一条长若干千米的公路。
第一天修了全长的103，第二天比第一天多修21，第二天修了9千米，这条公路全长多少千米?43. 一堆煤，第一次运走它的41，第二次运走21吨，这时余下的煤的吨数恰好是运走煤的32。
这堆煤有多少吨?44. 某校男生比女生多40人，男生人数的53和女生人数的32相等。
男、女生各有多少人?45. 甲乙二人共有人民币680元，甲的钱数的43等于乙的钱数的32。
求甲、乙两人各有人民币多少元?46. 一班有学生44人，已知男生人数的32等于女生人数的54，一班有女生多少人?47. 有三个课外小组，科技组有10人，占三组总人数的20％，文艺组和体育组的比是2∶3，文艺组和体育组各有多少人？48. 三个施工队分工挖沟3540米，第一队挖的是第二队的43，第二队挖的是第三队的54，三个施工队各挖沟多少米?49. 第三届华罗庚少年数学邀请赛，天津赛区共有104人分别获得一、二、三等奖。
获一等奖的人数是获三等奖人数的201，获二等奖人数是获三等奖人数的25％，获—等奖有多少人?50. 有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就占25％，求这堆糖果中奶糖有多少块?51. 某校六年级参加活动小组的人数占年级总人数的2512，后来又有4人参加活动小组，这时参加活动小组的人数占年级总人数的52％，还有多少人没有参加活动小组？52. 甲乙两个车间，甲车间的人数是乙车间的51，如果从乙车间调1人到甲车间去，那么甲车间人数是乙车间的41，问甲乙两个车间原来各有几人?53. 甲班人数是乙班的2019，如果从甲班调3名学生到乙班、甲班人数是乙班的2118，甲、乙两班原来各有多少人?54. 甲、乙两缸共有金鱼若干尾，其中甲缸占60％，从乙缸内取出12尾放入甲缸，这时乙缸的金鱼占41。
甲缸原来有金鱼多少尾?55. 甲、乙两个打字员合打一部稿件。
甲计划打这部稿件的158，在他打完以后又帮助乙打2页。
这时甲、乙两个打字员实际打的页数的比是5︰4，问乙打字员原计划打多少页?56. 某校六年级三个班支援灾区捐款，甲班捐的是乙班和丙班和的32，乙班捐的是甲班和丙班和的52，如果甲班和乙班共捐了144元。
求丙班捐了多少元?57. 两袋米共重168千克，从第一袋取出全袋米的43，从第二袋取出全袋米的32，两袋余下的米相等，两袋原来各装有多少千克米?58. 甲乙两个仓库，共育8400吨化肥。
从甲库运出52，从乙库运出32，两库剩下的化肥吨数相等。
原来甲乙两库各有化肥多少吨?59. 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果从两桶中各取出1.2千克，甲桶所余的215等于乙桶所余的31。
向原来两桶各有多少千克油?60. 甲乙两人共做一项工程，6天可以完成。
若甲一人独做的天数是乙一人独作所需天数的32。
向各人独做需要多少天才能完成?61. 甲乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，6小时后两车相遇，相遇后甲车又行4小时到达B 地，已知甲车比乙车每小时多行25千米，A 、B 两地相距多少千米?62. 甲乙两人合抄一部稿件3天抄完，如果甲单独抄需要4天。
己知甲比乙每天多抄30页。
甲、乙二人各抄多少页?63. 客车从甲地开住乙地需要10小时，货车从乙地开往甲地所需的时间是客车的1.5倍，两车同时从两地相向开出，相遇时，客车距乙地还有192千米。
求甲乙两地相距多少千米?64. 客车和货车同时从甲乙两地相向而行，客车行驶全程要8小时，开出了3小时20分后两车还相距120千米。
已知客车速度和货车速度的比是1︰4，求货车每小时行多少千米？65. 一批货物，甲汽车单独运要5小时，乙汽车单独运要6小时。
两汽车同时运了半小时后，还剩98吨没有运完，这批货物已运了多少吨?66. 甲乙两人分别从东西两村同时相向而行，经过15分钟相遇。
已知甲行全程需要30分钟，乙每分钟走80米，甲在途中停留3分钟。
求东西两村的距离。
67. 一个水池装有一个进水管和一个出水管。
单开进水管，2小时可以把空池注满，单开出水管，3小时可以把满地水放完。
如果两管齐开，多少小时可以把空池注满？68. 一辆自行车从甲地骑往乙地，每小时行15千米，从乙地回到甲地每小时行10千米。
求这辆自行车往返甲乙两地的的平均速度。
69. 一辆汽车，从甲地到乙地，每小时行40千米，从乙地返回甲地每小时行50千米，求这辆汽车住返甲、乙两地的平均速度。
70. 张明步行从甲地到乙地全是上下坡。
去时用了7小时，回来用了73526时，如果他上坡每小时走2.5千米，下坡每小时走3.5千米。
甲乙两地的路程是多少千米？71. 某人骑自行车以10小时的时间住返于甲、乙两地，往时每小时行12千米，返时每小时8千米，求甲、乙两地相距多少千米?72. 某人从甲地到乙地，每小时行6千米，从乙地返回，甲地每小时行10千米，住返甲乙两地共用8小时，求甲乙两地之间的路程。
73. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做3天可以完成全工程的41。
如果两队先合做了若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。
求甲队工作了多少天?74. 做一批零件，单独做，甲需要25小时完成，乙需要30小时完成。
甲先做了10小时后，剩下的任务由乙来完成。
问做完这批零件共用了多少小时？75. 有一水利工程，甲乙两队合做需5115天，乙丙两队合做需632天，甲丙两队合做需6天。