准稳态法测导热系数和比热
《传热学》实验：平板导热系数测定实验
《传热学》实验一：准稳态平板导热系数测定实验一、 实验目的1．快速测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热，掌握其测试原理和方法。
2．掌握使用热电偶测量温差的方法。
二、 实验原理本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。
设平板厚度为δ2，初始温度为0t ，平板两面受恒定的热流密度c q 均匀加热（见图1）。
求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布()τ,x t 。
导热微分方程、初始条件和第二类边界条件如下：()()22,,xx t a x t ∂∂=∂∂τττ()00,t x t =(),0c t q x δτλ∂+=∂()0,0=∂∂x t τ方程的解为：()()()()2212002132,1cos exp 6n c n n n n q x x t x t F ατδτδμμλδδμδ∞+=⎡⎤-⎛⎫-=-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦∑ (1) 式中：τ——时间；λ——平板的导热系数；α——平板的导温系数；123n n n μβδ==，，，，； 02a F τδ=——傅里叶准则； 0t ——初始温度；c q ——沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。
随着时间τ的延长，0F 数变大，式（1）中级数和项愈小。
当5.00>F 时，级数和项变得很小，可以忽略，式（1）变成：图1()20221,26c q x t x t δαττλδδ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭(2) 由此可见，当5.00>F 后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。
这种状态称为准稳态。
在准稳态时，平板中心面0=x 处的温度为：()0210,6c q t t δαττλδ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭平板加热面x δ=处为：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-31,20δτλδτδa q t t c 此两面的温差为：()()λδττδc q t t t ⋅=-=∆21,0, (3) 如已知c q 和δ，再测出t ∆，就可以由式（3）求出导热系数：tq c ∆=2δλ (4) 实际上，无限大平板是无法实现的，实验中是用有限尺寸的试件。
准稳态法测不良导体的导热系数和比热预习报告
准稳态法测不良导体的导热系数和比热预习报告实验目的1. 了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热的原理，并通过快速测量学习掌握该方法；2. 掌握使用温差电偶测量温度的方法。
一． 实验原理1. 热传导物体相邻部分间存在温度差，在各部分之间不发生相对位移的前提下，仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递成为热传导。
如图1所示的两个表面均维持均匀恒温的平板的一维稳态导热问题，对于x 方向的任意厚度的微元层来说，由傅里叶定律，单位时间内通过该层的导热量Q 与该处的温度变化率d t /d x 及平板面积F 成正比。
Q =−λF d tx式中比例系数λ即材料的导热系数（导热率），负号表示热流方向与温度梯度d t /d x 方向相反，定义单位时间内通过单位面积的热流量为热流密度，记为q ，则图1情况下有：q =Q =−λd t x由此可知导热系数的物理意义是：在单位温差梯度影响下物体内产生的热流密度单位为W/(m ∙K)。
材料的导热系数会随温度变化，除铝、水等少数物质外的大部分固体、液体的导热系数会随温度升高而下降，气体的导热系数会随温度的升高而升高。
图12. 一维导热模型本实验采用比较简单的一维无限大平板导热模型进行λ的测量。
如图2，假设有厚度为2R 的无限大平板，原始温度为t 0，从平板的两端面以相同功率的能产生均匀热流的加热器加热，表面热流密度恒为q c ，板内温度分布必以中心截面为对称面，则可以写出x 方向的热传导微分方程，并依据初始条件求出任何瞬时沿x 方向的温度分布函数t(x,τ)，τ为时间变量。
3.热传导方程及求解∂t(x,τ)∂τ=a∂2t(x,τ)∂x(0<x<R,τ>0) （式4）初始条件t(x,τ)τ=0=t0（式5）边界条件q c=λ∂t(x,τ)∂x x=R（式6）λ∂t(x,τ)∂x x=0=0（式7）式中a=λ/cρ为热扩散率（或称热扩散系数），单位为m2/s，c为比热容，单位为J/(kg∙K)，ρ为密度，单位为kg/m3。
《大学物理实验》准稳态法测量不良导体的导热系数和比热
自由电子出来进去 动态平衡
一层电子气， 一个电偶层（约10 -10m厚）
电子要逸出金属，必须克服金属表面层内正离子晶体 点阵势井和表面电偶层电场作功，称为逸出功。 10
逸出功与表层电势差的关系为 A=eU*
不同金属的逸出功A不同，逸出 电势U*不同。
2、自由电子数密度不同
“电子气”扩散，金属2中的电子将 多于金属1中的电子。
接触电势差为 U12 (T, n1 ,n2 )
接触面上有一种把正负电荷拉开的非静电力，相当 于一个电源，其电动势
= U12(T, n1 , n2)
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温差电现象：把两种金属接成闭合回路，若两个接
点A、B处的温度相同，则回路中无电动势；若两 个接点A,B处的温度不同，则回路中有电动势，也 有电流。
3)四块样品组合有利于 在加热面、中心面中 心安装测温元件
① ②③④
O
x
样 样样 样
品 品品 品
加热面热偶 中心面热偶
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热电偶测温原理
介绍概念：接触电势差 温差电现象 接触电势差：两种不同的金属接触时会出现电势差
产生的原因：逸出功不同,自由电子数密度不同. 1、逸出功 金属表面层内存在着一种阻止电子逸出 表面的作用力 正离子晶体点阵势井
t t( R, ) t( 0, ) qc R 2
qc R 2t
准稳态时利用中心面（x=0）的温升速率可以 计算材料比热c
qc F
cRF
dt
d
c qc
R t x0
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实验装置及特色
1)实验样品长宽均为厚 度R的9倍可忽略长宽 非无限大
绝热泡沫
加热器 绝热泡沫
2)采取四块样品紧密组 合由两个阻值一致的 薄膜加热器并联供热， 以保证两加热面向中 心的加热热流恒定并 对称相等
准稳态法测不良导体的导热系数和比热
1实验目的1.了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热的原理，并通过快速测量学习掌握该方法。
2.掌握使用温差电偶测量温度的方法。
2实验数据记录与处理2.1数字万用表的练习使用实验中的交流信号是正弦波，有效值设为1V，频率设为1000Hz。
测量对象测量值量程精度不确定度完整测量结果交流电压有效值0.98058V2V0.2+0.050.00296V(0.98058±0.00296)F 交流信号频率999.96Hz20Hz-2kHz0.01+0.0030.16Hz(999.96±0.16)Hz电阻10.9289kΩ20kΩ0.020+0.0040.0023kΩ(10.9289±0.0023)kΩ电容1.046µF2µF1+0.50.020µF(1.046±0.020)µF二极管正向导通电压0.5826V0-2V0.06+0.0200.0007V(0.5829±0.0007)V表1:数字万用表的练习使用数据记录以电阻测量值为例计算，读数为10.9289kΩ，量程为20kΩ，精度为0.020+0.004，则∆R=0.020%×10.9289+0.004%×20.0000=0.0023kΩ最终得到R=(10.9289±0.0023)kΩ，其他测量值的不确定度计算过程类似。
3测导热系数和比热容3.1实验前的准备实验样品为有机玻璃，长宽L=W=90mm，厚度R=10mm，密度ρ=1196kgm3。
室温t0=19.9◦C。
中心面热电偶电阻为3.296Ω，加热面热电偶电阻为3.124Ω，冷端热电偶电阻为4.136Ω，并联而成的加热薄膜电阻r/2=55.071Ω。
加热前，测得加热面和中心面的温差U1(t2,t1)=4µV<10µV，故不必进行零位修正。
加热前，加热薄膜电压U前=17.9928V，∆U前=0.015%×17.9928+0.004%×20.0000=0.0035V；加热后，加热薄膜电压U后=17.9932V，∆U后=0.015%×17.9932+0.004%×20.0000=0.0035V。
准稳态法测量比热和导热系数
准稳态法测量比热和导热系数
比热和导热系数是材料物理性质中的两个重要参数。
比热是指单位质量物质在温度变
化下吸收或释放的热量，而导热系数是指在温度梯度下单位面积材料所传导的热量。
准稳
态法是一种常用的测量比热和导热系数的方法。
准稳态法的原理是将材料置于热源和冷源之间，使其温度从热源端到冷源端逐渐降低。
在稳态时，材料的温度分布和热流分布达到了平衡状态，此时材料的导热系数和比热可通
过测量温度和热流来计算得到。
具体实验步骤如下：
1.在实验装置的热源端和冷源端分别接上热源和冷却器，并在中间加装被测材料。
2.启动热源和冷却器，使其保持恒定的温度。
3.通过热电偶等温度计测量被测材料的温度分布。
通常可以在材料表面粘贴一定数量
的热电偶，并通过微型电脑采集数据。
4.通过热流计测量热源和冷源之间传导的热流。
热流计是一种基于热电效应的电子仪器，可以测量电导率和温度梯度来计算热流。
5.通过实验数据计算被测材料的比热和导热系数。
根据热传导定律，可以将热流和导
热系数表示为以下关系：Q=λ×A×(T1-T2)/L，其中Q为热流，λ为导热系数，A为横截
面积，T1和T2分别为热源和冷源的温度，L为材料长度。
由于准稳态法测量过程中需要维持恒定的温度和热流，因此实验装置的设计和操作都
需要具备一定的技术水平。
此外，不同材料的比热和导热系数可能有很大的差异，因此在
实验计算中需要注意各项参数的精确度和精度。
准稳态系数实验报告
一、实验目的1. 了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热的原理。
2. 通过实验掌握准稳态法测量不良导体的导热系数和比热的方法。
3. 熟悉使用热电偶测量温度的方法。
4. 学习使用数字万用表。
二、实验原理准稳态法是一种测量不良导体导热系数和比热的方法。
该方法基于热传导定律，通过测量在一定时间内，试样中心温度与表面温度之差，以及试样吸收的热量，来计算导热系数和比热。
实验原理可表示为：\[ Q = kA\frac{\Delta T}{\Delta x} \]其中：- \( Q \) 为试样吸收的热量；- \( k \) 为试样的导热系数；- \( A \) 为试样的表面积；- \( \Delta T \) 为试样中心温度与表面温度之差；- \( \Delta x \) 为试样厚度。
通过实验测得 \( Q \)、\( A \)、\( \Delta T \) 和 \( \Delta x \)，可以计算出试样的导热系数 \( k \) 和比热 \( c \)。
三、实验仪器与材料1. 实验装置：准稳态法导热系数测试仪、试样夹具、热电偶、数字万用表、温度计等。
2. 实验材料：不良导体试样（如橡胶、塑料等）。
四、实验步骤1. 将试样放置在试样夹具中，确保试样与夹具接触良好。
2. 将热电偶插入试样中心位置，并固定好。
3. 打开实验装置，调节加热电流，使试样表面温度达到预定值。
4. 记录加热时间，并观察试样中心温度的变化。
5. 当试样中心温度稳定后，记录试样中心温度和表面温度。
6. 关闭实验装置，待试样冷却至室温。
7. 重复步骤 3-6，至少进行 3 次实验，取平均值。
五、实验数据与结果分析1. 记录实验数据，包括加热时间、试样中心温度、表面温度、试样厚度等。
2. 根据实验数据，计算试样吸收的热量 \( Q \)。
3. 根据公式 \( Q = kA\frac{\Delta T}{\Delta x} \)，计算试样的导热系数\( k \)。
用准稳态法测介质的导热系数和比热的实验报告
用准稳态法测介质的导热系数和比热的实验报告实验报告：
本实验组进行了一系列实验，目的是测量介质的导热系数和比热。
为此，我们采用了准稳态法（Steady-State Method），通过测量系统的热流，温度和物理量来评估介质的热特性。
实验装置由两个金属块构成，它们之间以一定宽度填充介质。
两个金属块用热电偶连接，控制机械温度。
一个块由常温水浴恒温，使另一块保持稳定的温度，以产生恒定的热流。
然后，通过特殊测量仪器读取温度差。
通过改变被测物质的厚度，实验运行三次，同时测量温度。
在改变热流情况下，记录温度差随热导率的变化情况。
根据所得温度与热导率的关系，用分析技术计算出介质的导热系数和比热。
实验运行时，实验装置保持在常温水浴中，当热偶发出热量时，两个金属块之间的温差增大，测量装置会自动调整两个金属块的温度，以保持恒定的热流输出。
本实验的结果显示，随着介质的厚度的增加，介质的导热系数和比热值也随之增加。
未来，我们可以改进实验装置，看看它们是否可以产生更精确的结果。
B2用准稳态法测介质的导热系数和比热OK
补2 用准稳态法测介质的导热系数和比热热传导是热传递三种基本方式之一。
导热系数定义为单位温度梯度下每单位时间内由单位面积传递的热量，单位为W / (m · K)。
它表征物体导热能力的大小。
比热是单位质量物质的热容量。
单位质量的某种物质，在温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量，叫做这种物质的比热,单位为J/（kg ·K ）。
测量导热系数和比热通常都用稳态法，使用稳态法要求温度和热流量均要稳定，但在实际操作中要实现这样的条件比较困难，因而会导致测量的重复性、稳定性、一致性较差，误差也较大。
为了克服稳态法测量的这些弊端，本实验使用了一种新的测量方法——准稳态法，使用准稳态法只要求温差恒定和温升速率恒定，而不必通过长时间的加热达到稳态，就可以通过简单的计算得到导热系数和比热。
【实验目的】1. 了解准稳态法测量导热系数和比热的原理；2. 学习热电偶测量温度的原理和使用方法；3. 用准稳态法测量不良导体的导热系数和比热。
【实验仪器】1. ZKY-BRDR 型准稳态法比热、导热系数测定仪2. 实验装置一个，实验样品两套（橡胶和有机玻璃，每套四块），加热板两块，热电偶两只，导线若干，保温杯一个【实验原理】1. 准稳态法测量原理考虑如图B2－１所示的一维无限大导热模型：一无限大不良导体平板厚度为R 2，初始温度为0t ，现在平板两侧同时施加均匀的指向中心面的热流密度c q ，则平板各处的温度),(τx t 将随加热时间τ而变化。
以试样中心为坐标原点，上述模型的数学描述可表达如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==∂∂=∂∂∂∂=∂∂022)0,(0),0(),(),(),(t x t x t q x R t x x t a x t c τλττττ式中c a ρλ/=，λ为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c 为材料的比热。
可以给出此方程的解为（参见附录）：)cos)1(2621(),(222121220τπππτλτR an n n c e x Rn n R R x R R a q t x t -∞=+⋅∑-+-++=（B2－１）考察),(τx t 的解析式（B2－１）可以看到，随加热时间的增加，样品各处的温度将发生变化，而且我们注意到式中的级数求和项由于指数衰减的原因，会随加热时间的增加而逐渐变小，直至所图B2－1理想的无限大不良导体平板占份额可以忽略不计。
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准稳态法测导热系数和比热
【实验目的】
1、了解准稳态法测量导热系数和比热的原理
2、学习热电偶测量温度的原理和使用方法
3、用准稳态法测量不良导体的导热系数和比热
【实验仪器】
ZKY-BRDR型准稳态法比热导热系数测定仪，包括实验样品两套（橡胶和有机玻璃，每套四块），加热板，热电偶，保温杯，导线若干。
【实验内容和步骤】
1、调整实验装置
（1）用万用表检查两只热电偶冷端和热端的电阻值大小，一般在3～6欧姆内。
（2）戴好手套，将冷却好的样品放进样品架中，并压紧。
热电偶的测温端应样品的中心位置。
在保温杯中加入自来水，水的容量约在保温杯容量的3/5为宜。
连接电路。
（3）开机预热10分钟，设定加热电压。
2、测定样品的温度差和温升速率
（1）将测量电压显示调到“热电势”的“温差”档位，如果显示温差绝对值小于0.004mV，打开“加热控制”开关，每隔1分钟记录一次中心面热电势和温差热电势，直至准稳态过程结束。
（2）换样品重复一次实验。
3、数据处理
准稳态的判定原则是温差热电势和温升热电势趋于恒定。
根据准稳态时的温差热电势Vt 值和每分钟温升热电势ΔV值，计算待测样品的导热系数和比热容。
注意事项
在取样品的时候，必须先将中心面横梁热电偶取出，再取出实验样品，最后取出加热面横梁热电偶。
严禁以热电偶弯折的方法取出实验样品，这样将会大大减小热电偶的使用寿命。
思考题
1．试述准稳态法测不良导体导热系数的基本思想方法和优点？
2．实验过程中，环境温度的变化对实验有无影响？为什么？
3. 本实验中，如何判断系统进入了准稳态，即准稳态的条件是什么？。