稳态法测固体的导热系数
稳态法测量固体导热系数
t 2 20
（3）
式(3)中M 是散热紫铜盘的质量，C 是其比热。C 385.0J /(kg0C)
这样，只要测出散热铜盘的冷却速率
，就
t 2 20
可以联立（1）、（2）及（3）式而得出导热系数λ，但
是，当散热铜盘处在稳定系统中时，其冷却速率不方便测
量，必须将它独立放在空气中才可以测量，这时相应的冷
附录 物体的冷却速率
物体的散热（或冷 却）遵守牛顿冷却定律， 冷却的快慢用冷却速率来 表示，冷却的快慢与物体 及环境间的温差、物体的 散热面积、冷却介质、传 热方式（热传导、热对流 以及热辐射）等因素有 关，冷却曲线在温度范围 不太大时，局部可以用线 性关系近似。
a bt
0
0
t
散热盘冷却曲线
所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。其 测量方法大致上有稳态法和非稳态法两类。
稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形 成稳定温度分布的条件下进行测量。非稳态法则是指在 测量过程中样品内部的温度分布是变化的，变化规律不 仅受实验条件的影响，还与待测样品的导热系数有关。 本实验介绍一种比较简单的利用稳态法测定不良导体导
定量描述物体导热性能的物理量是导热系数，一般说 来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数 比液体的要大；气体的导热系数最小。
导热系数是描述材料性能的一个重要参数，在锅炉 制造、房屋设计、冰箱生产等工程实践中都要涉及这个 参数，而且通过研究物质的导热系数，还可以进一步了 解物质组成及其内部结构等。所以，导热系数的研究和 测定有着重要的实际意义。在科学实验和工程设计中，
七、注意事项
1．实验操作过程中，要注意防止高温烫伤； 2．测温传感器插入小孔时抹些硅油，并插到孔洞底部， 使之保证良好接触； 3．实验前，要标定一下两测温传感器，若不一致，要 进行修正； 4．用稳态法测量导热系数时，要使温度稳定下来，约 要半个小时左右。待θ2的数值在数分钟内不变时，即可认 为已达到稳定状态。（由于控温精度有限， θ1、θ2 的读数 可能会出现波动 ） 5 ． 测量稳态温度和散热速率过程中，要注意保持一样 的环境条件。 6.实验之后，整理好仪器设备，做好清洁卫生。
东北大学稳态法测固体的导热系数详细过程
（1）实验准备中首先是实验报告，这次的实验记录的表格，书中并没有给出，所以我们需要自己画表格，需要画的表格一共三个，一个是求稳态时T1、T2的表格，第二个是算待测物厚度h 的表格，最后一个是求散热时T2-t的关系的表格。
下铜盘直径D、下铜盘厚度δ、下铜盘质量m都不需要测量。
第一个表格的话画10~11列左右就够用了，其实也可以再少点，以防万一可以多画2、3列，表一是个3行11列（这个列数可以自由调整）左右的表格。
待测物厚度要测量三次最后取平均值，所以需要画2行4列。
表三的话要多画一些，数据还是不少的，地方不够可以另起一行接着画，最后我测得了14个数据，所以一般数据15列（加表头一共16列）比较保险。
三个表具体怎么画在学长们的报告里都有，参考一下就可以了。
其他的没什么可说，接下来进入实验吧。
（2）实验开始啦实验台，中间偏左的仪器即为YBF-2型导热系数测试仪。
接下来是各个角度的图片面板（开启前）面板（开启后）测试仪上半部分仪器上半部分（后部）仪器后部，左边的按钮是电源开关冰水混合物，温度在0˚C左右，一个人拿一个铜盘及待测物首先打开仪器后部的电源开关，可以看到仪器面板上有示数，此时先检查一下第三个面板下半部分的黄字是否是50.0（如之前的图所示），然后检查一下面板上“控制方式”的那个开关是否为“自动”，最后检查一下风扇是否打开，若打开则可以听到风扇的声音，将其关闭，整个实验用不到风扇。
使上、下铜盘与待测物紧密接触，待测物的半径与铜盘半径基本相同，所以要使其严密对齐，水平方向看去不要有明显的缝隙，若有缝隙则可以通过调节下铜盘下方的三个螺丝，使其严密接触。
连线，面板左侧一共有两根线，每根线上伸出了两个接头黑色接头伸入冰水混合物中，蓝色接头伸入上、下铜盘的小孔中：接好以后就准备读数了线路接好后旋转上图中的旋钮，旋至I时显示的是上面的线两端的电势差，旋至II 时显示的则是下面的线两端的电势差，所以一般来说I线接上铜盘，II线接下铜盘。
固体导热系数的测量
1.贾玉润王公治凌佩玲，《大学物理实验》，复旦大学出版社，171页。
2.耿完桢马晶薛洪福，《大学物理实验》（下册），哈尔滨工业大学出版社，4页。
3.钟读敏，《大学物理实验》，中国科学技术大学出版社，122页。
附表
附表一铜—康铜热电偶分度表（参考端温度为0℃）
分度号：CK
温度
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
温度
℃
热电动势（mV）
℃
0
0.000
0.039
0.078
0.117
0.156
0.195
0.234
0.273
0.312
0.351
0.391
0
10
0.391
0.430
0.470
0.510
0.549
0.589
0.629
0.669
0.709
0.749
0.789
10
20
0.789
0.830
0.870
0.911
移去B盘，使A、C盘直接接触，使C盘温度升高0.4mV，每隔30秒记一次，作图。
表一样品盘、散热盘参数
/g
J/kg·ºC
913.6
380
7.80
7.80
12.962
12.962
表二散热平衡时温度
2.82
2.24
表三散热曲线数据记录表格
时间t/s
0
30
60
90
120
150
温度mV
2.29
2.24
2.21
关键字：固体导热系数稳态法作图法散热系数
稳态法测固体的导热系数
cmKh ( D 4 ) 1 D 2 ( T T )( D 2 ) 1 2 2
c——下铜盘的比热容； m——下铜盘的质量； K——可由冷却曲线直接查出； h——待测物B的厚度； T1, T2——待测物上、 下面的温度； D, δ——下铜盘的直径和厚度.
实验步骤
• 1) 安置圆筒、 圆盘.热电偶. • 2) 对YBF2型导热系数测试仪SV进行设定. • 3) 当加热圆筒冷却到接近室温时， 移去样品， 再对下铜盘加热至温
度比T2(最高值)高出5℃左右
• 4)画出冷却曲线， • 求出T=T2时， 该点对应的冷却曲线的斜率K值， 代入公式， 求 出导热系数. • 5) 用游标卡尺多次测量待测物厚度h,下铜盘的直径D、 厚度δ， 然 后取平均值.
稳态法测固体的导热系数
实验目的
① 学会利用物体的散热速率求热传导速率； ② 掌握稳态法测定固体的导热系数.
实验仪器
YBF2型导热系数测试仪1台，
保温杯1只，
待测样品若干， 测片1把.
实验原理
导热是物体相互接触时， 由高温部分向低温部分传播热量的过程. 一个物体如果 两端接触温度不同的物体， 那么热量就经过该物体， 从高温端传到低温端. 物 体导热的机理与物质内分子的热运动有直接关系， 在温度高的一端， 物质分子 的热运动比较剧烈(对固体来说， 是分子的振动)，它们与高温端稍远一点而运 动较慢的相邻分子相互碰撞， 将一部分能量传给相邻分子，相邻的这些分子又 通过碰撞， 将一部分能量传给更远的分子， 所以， 热运动的能量由物体的热 端向冷端传递. 当温度的变化只沿着一个方向(设z方向)进行的时候， 热传导的 基本公式可以写为
数据记录
min E1 T1 E2 T2 0-3 3-6 6-9
实验讲义稳态法测固体导热系数
稳态法测固体的导热系数热传导是热量传递的三种基本形式之一，是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
法国科学家傅里叶＜JBJ.Fourier 1786 ―― 1830）根据实验得到热传导基本关系，1822年在其著作《热的解读理论》中详细的提出了热传导基本定律，指出导热热流密度＜单位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。
数学表达式为：b5E2RGbCAP此即傅里叶热传导定律，其中为热流密度矢量＜表示沿温度降低方向单位时间通过单位面积的热量），是导热系数又称热导率，是表征物体传导热能力的物理量，在数值上等于每单位长度温度降低个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是------ 1 。
一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
因此，某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导热系数就是重要指标之一，常常需要用实验的方法来精确测定。
plEanqFDPw测量导热系数的方法很多，没有哪一种测量方法适用于所有的情形，对于特定的应用场合，也并非所有方法都能适用。
要得到准确的测量值，必须基于物体的导热系数范围和样品特征，选择正确的测量方法。
测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类。
稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法。
非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时间是变化的，测出这种变化，得到热扩散率再利用物体已知的密度和比热，求得导热系数。
本实验采用稳态平板法测量物体的导热系数，该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。
实验讲义稳态法测固体的导热系数
稳态法测固体的导热系数热传导是热量传递的三种基本形式之一，是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。
法国科学家傅里叶（J.B.J.Fourier 1786——1830）根据实验得到热传导基本关系，1822年在其著作《热的解析理论》中详细的提出了热传导基本定律，指出导热热流密度（单位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。
数学表达式为：T grad q λ-=此即傅里叶热传导定律，其中q 为热流密度矢量（表示沿温度降低方向单位时间通过单位面积的热量），λ是导热系数又称热导率，是表征物体传导热能力的物理量， λ在数值上等于每单位长度温度降低1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是11K m W --∙∙ 。
一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
因此，某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相联系。
在科学实验和工程设计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导热系数就是重要指标之一，常常需要用实验的方法来精确测定。
测量导热系数的方法很多，没有哪一种测量方法适用于所有的情形，对于特定的应用场合，也并非所有方法都能适用。
要得到准确的测量值，必须基于物体的导热系数范围和样品特征，选择正确的测量方法。
测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类。
稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法。
非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时间是变化的，测出这种变化，得到热扩散率再利用物体已知的密度和比热，求得导热系数。
本实验采用稳态平板法测量物体的导热系数，该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。
准稳态法比热导热系数测定
准稳态法比热导热系数测定准稳态法是一种常用的测定材料热导热系数的方法。
它的原理是在稳态条件下通过测量材料上下表面的温度差以及热传导时间，从而计算得出材料的热导热系数。
准稳态法的实验装置一般包括一个加热部分和一个测温部分。
加热部分通过加热源提供一定功率的热量，使得材料表面的温度升高。
测温部分则用来测量材料上下表面的温度差。
在实验开始前，首先需要测量材料的几何尺寸，包括材料的厚度、长度和宽度。
这些尺寸将用于最终计算的公式中。
实验时，先将加热部分与测温部分紧密贴合固定在一起，确保热量能够有效地传递到测温部分。
然后，打开加热源开始加热，同时记录测温部分上下表面的温度。
当材料表面的温度逐渐升高，同时也会传导到测温部分。
在稳态时，材料上下表面温度差保持不变。
此时，可以测量材料上下表面的温度差，并记录下来。
当前所记录的温度差，加热功率，以及材料的几何尺寸都可以带入到热传导计算公式中，从而计算出材料的热导热系数。
准稳态法具有测量简单、操作方便的优点。
同时，它还可以适用于多种不同类型的材料，包括固体、液体和气体等。
此外，该方法测量结果精确可靠，可以满足工业和科研领域对热导热系数的需求。
然而，准稳态法也有一些局限性。
首先，它要求稳态条件下进行测量，所以需要一定的时间来确保稳定性。
其次，对于热导热系数非常小的材料，由于热量传导时间过长，可能会产生误差。
此外，该方法无法测量非均匀和多层材料的热导热系数。
总之，准稳态法是一种可靠且常用的测定材料热导热系数的方法。
通过测量材料表面的温度差以及热传导时间，可以计算出材料的热导热系数。
该方法在工业和科研领域具有广泛应用，并且可以满足对热导热系数精确测量的需求。
稳态法
热传导是热量传递的三种基本形式之一， 是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情 况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡 位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导 体中则以晶格振动起主导作用。 法国科学家傅里叶（J.B.J.Fourier 1786——1830）根据实验得到热传导基本关系， 1822 年在其著作 《热的解析理论》 中详细的提出了热传导基本定律， 指出导热热流密度 （单 位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。数学表达式为：
【实验内容】
一、散热盘 C 和待测样品 B 的直径、厚度的测量。 1．用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测 5 次。 2． 用游标卡尺测量散热盘 C 的直径和厚度， 测 5 次， C 盘的质量已用的测量： 1．连接导线：实验时，在仪器机箱的后部根据指示牌所指示内容（温度传感器、加 热电源、风扇电源），用三根专用导线与测试支架上的三个插座连接，两个铂电阻测温传 感器导线接到测试支架的切换开关上的插座中，通过切换开关后与仪器机箱前面板上左侧 的“测温传感器”插座相联。 2．安装待测样品：在支架上先放上散热圆铜盘 C，再在 C 的上面放上待测样品盘 B， 然后再把带发热器的圆铝盘 A 放在盘 B 上，再调节三个螺栓，使样品盘的上下两个表面与 发热铝盘 A 和散热铜盘 P 密切接触。 将两个铂电阻测温传感器分别插入发热铝盘 A （上盘） 和散热铜盘 C（下盘）上的小孔中。 3． 设置加温上限温度： 接通电源， 在 “温度控制” 仪表上设置加温的上限温度如 60℃ （PID 智能温度控制器的具体操作见附录） ，不要超过 100℃。 4．测量稳态温度：打开加热开关，每隔 2 分钟记下散热铜盘 C 的温度，当发热铝盘 A、散热铜盘 C 的温度不再上升时（大约需要加热 35 分钟左右） ，说明系统己达到稳态， 这时每隔 5 分钟测量并记录 T1 和 T2 的值。 5.散热速率的测量： 在读得稳态时的 T1、 T2 后， 即可将 B 盘移去， 而使发热铝盘 A 的 底面与散热铜盘 C 直接接触。当 C 盘的温度上升到高于稳态时的 T2 值若干摄氏度（例如 5℃左右）后，再将发热铝盘 A 移开，让散热铜盘 C 自然冷却。测量散热盘的温度 T 随时 间 t 的变化关系，每隔 30 秒记录一次温度 T，直至温度到 T2 之下若干摄氏度为止。根据 测量值可以计算出 C 盘散热速率
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注意事项
1．实验操作过程中，要注意防止高温烫伤； 2．测温传感器插到孔洞底部，使之保证良好接触； 3．实验前，要标定一下两测温传感器，若不一致，
要进行修正； 4．测量稳态温度和冷却速率过程中，要注意保持
一样的环境条件； 5. 实验之后，整理好仪器设备，桌面清洁，凳子
归位，仪器摆放与来时一样。
6．测量稳态温度：打开加热开关，每隔2分钟记下散 热铜盘C的温度，当发热铝盘A、散热铜盘C的温度不 再上升时（大约需要加热40分钟左右），说明系统已 达到稳态，这时每隔 5 分钟测量并记录T1和T2的值， 测5组。
7.散热速率的测量：在读得稳态时的T1、T2后，即可 将 B 盘移去，而使发热铝盘 A 的底面与散热铜盘 C 直接接触。当 C盘的温度上升到高于稳态时的T2值若 干摄氏度（例如3℃左右）后，再将发热铝盘 A 移开， 关掉加热开关，让散热铜盘 C在空气中自然冷却。记 录其温度T随时间t降低的数据（每30秒记录一次）， 记到T2以下至少有十个数据。由此可以计算出C盘的 散热速率 。
预备问题
1.什么叫稳定导热状态（简称稳态）？ 如何判定实验达到了稳定导热状态？
2.待测样品盘是厚一点好， 还是薄一点好？为什么？
3.如何根据冷却曲线求出温度T2附近 的冷却速率？
背景介绍
热传导是热量传递的三种基本形式之一， 是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况 下由于温差引起的热量的传递过程。
Q
Q
（2）
t B稳态 t C散热
物体的散热速率与冷却速率之间的关系
Q
mc T
t C散热
t
（3）
单独测量
m 是散热黄铜的质量，c 是黄铜的比热容。
考虑到散热盘C的上表面是被样品盘B覆盖着， 通过样品盘B的热流量应和散热黄铜盘C向侧面 和下面的散热速率相同，修正（3）式，即有：
散 热 片
泡沫隔热板
一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体 的要大；气体的导热系数最小。根据国标GB4272—92规定，平均温 度不高于350C 时导热系数不大于0.12W/(m•K)的材料才能称为保温 材料。导热系数小3于104 W/(m • K) 的材料称为超级保温材料。
测量导热系数的方法分稳态法和非稳态法两大类
实验目的
1．了解热传导现象的物理过程。 2．了解物体散热速率和传热速率的关系。 3．学会用铂电阻型传感器测定温度。 4．学习一种测量材料导热系数的实验方法。
实验原理
热传导达到稳定状态时 根据傅里叶热传导定律 有：
Q
• S • (T1 T2 ) （1）
t B稳态
hB
导热系数实验装置示意图
稳态时:传入的热量等于散出的热量 样品盘B的传热速率等于散热盘C的散热速率
热传导现象广泛存在，如房屋的墙壁时刻 进行热传导过程，水杯壁、衣服、锅炉、过热 器、冷凝器，热力管道，航天器隔热瓦、电子 芯片散热片等等都存在热传导现象。
法国科学家傅里叶根据实验得
到热传导基本关系，1822年提出了热传导 基本定律 ，指出导热热流密度（单位时间
通过单位面积的热量）和温度梯度成正比 关系。数学表达式为：
Q m•c • T
t C散热
t
•
π • RC2 2π • RC • hC 2π • RC2 2π • RC • hC
（4）
由（1）、（2）、（4）式得导热系数：
m
•c
•
T t
•
RC 2RC
2hC • hB 2hC • T1
T2
•
1 • RB2
实验仪器 TC-3B 型稳态法固体导热系数测定仪
稳态法是先用热源对待测样品进行加热，并在样品内 部形成稳定的温度分布，然后进行测量。
非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时 间是变化的，测出这种变化，得到热扩散率再利用 物体已知的密度和比热，求得导热系数。
测量导热系数方法很多，没有哪一种测量方法适用 于所有的情形，对于特定的应用场合，也并非所有 方法都能适用。要得到准确的测量值，必须基于物 体的导热系数范围和样品特征，选择正确的测量方 法。本实验采用稳态平板法测量物体的导热系数， 该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。
数据处理
1. 自己设计表格，记录数据。
2 . 用作图法绘出T—t关系图。
3. 4.
选择T2附近10组数据， 用逐差法计算散热盘冷却速率
计算待测样品的导热系数。
T t
。
5. 计算不确定度U ，并给出结果表达。 U
说明：（长度、质量测量误差忽略，本实验只考虑冷却速率的
误差）
6．回答预备问题。
7. 分析误差来源。
• 4．再按设定键SET 1次，设定工作 完成。如需要改变温度设置，只要 重复以上步骤就可。
测试架
样品盘 环氧树脂盘
实验内容及步骤
1、测量样品盘B和散热盘C的直径、厚度
用游标卡尺，分别在不同位置：在支架上先放上散热圆铜盘C，再在C 的上面放上待测样品盘B，然后再把带发热器的圆铝盘A放 在盘B上，再调节三个螺栓，使样品盘的上下两个表面与 发热铝盘A和散热铜盘C密切接触。 3.置放温度传感器：将两个铂电阻测温传感器分别插入发 热铝盘A（上盘）和散热铜盘C（下盘）上的小孔中。 4.打开仪表电源开关，记录两传感器的初始温度。 5．设置加温上限温度为60℃ 。
测试仪表
测试架
测试仪表
PID智能温度控制器
设定温度
• 控制器面板布置图（见图）：例如 需要设置加热温度为60℃，具体操 作步骤如下：
• 1．先按设定键SET 0.5秒，进入温 度设置。数字闪烁的位数即是可以 进行调整的位数。
• 3．按上调键或下调键确定这一位 数值，按此办法，直到各位数值符 合设定温度值。
傅里叶
q grad(T )
此即傅里叶热传导定律， 是导热系数又
称热导率，是表征物体传导热能力的物理
量， 在数值上等于每单位长度温度降低 一
个单位时，单位时间内通过单位面积的热 量，其单位是W/(m ·K )。
某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类 密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力 、湿度及杂质含量相联系。在科学实验和工程设 计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导 热系数就是重要指标之一，常常需要用实验的方 法来精确测定。