不确定下的选择PPT
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Chap-1616--不确定型决策方法PPT优秀课件
2021/6/3
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“好中求好”决策方法的一般步骤为：
（1）确定各种可行方案； （2）确定决策问题将面临的各种自然状态； （3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列
于决策矩阵表中。
2021/6/3
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设某一决策问题有 m 个行动方案 d1,d2, ,dm ,
n 个自然状态 1,2, ,m ，损益值 L ij(i1 ,2, ,m ;
j 1 ,2 , ,n ),则“好中求好”的决策矩阵表为：
2021/6/3
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“好中求好”的决策矩阵表
自然
损益值 状态
1
2
行动方案
n
d1
L 11
L 12
L 1n
d2
L 21
L 22
L 2n
m ax j
Lij
• “最小的最大后悔值”决策方法； • 等概率决 回本章3 目录
16.1 “好中求好”决策方法
一、概念及其决策方法步骤
概念：“好中求好”决策准则，又叫乐 观决策准则，或称“最大最大”决策准则， 这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大 利益，在各最大利益中选取最大者，将其对 应的方案作为最优方案。
d
i
时的最
f ( d i ) m a x { L i 1 , L i 2 , , L i n } ( i 1 , 2 , , m ) 则满足
f ( d * ) m i n [ f ( d 1 ) , f ( d 2 ) ,, f ( d m ) ]
的方案 d * 就是“最大最小”决策的最优方案。
d i 为最佳决策方案。
2021/6/3
回总目录 回本章9 目录
不确定型决策分析
赫威斯决策
赫威斯决策法，本质上是一种指数 平均法，采用的是介于最小收益值 和最大收益值之间的决策标准，乐 观系数起了一个折衷作用。 这种决策方法属于一种既稳妥又积 极的决策方法。
2019/1/30 25
例
对于前例，选定=0.7，利用乐 观系数决策准则进行决策的过 程如见下表：
2019/1/30
n maxj(aij) a1n a2n … ai n … am n Ai
14
最大最小值决策分析法适用性
由于最大最小值决策分析法，虽然带有保守性质， 但它却留有余地，稳妥可靠，是在“最不利”中找 出“最有利”的方案。因此，这一方法在一定场合 下具有一定的适用性。如企业规模小、资金薄弱， 经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发 生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等； 在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员 伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用 这一较为稳妥的准则进行决策。
也称“坏中求好”决策准则，也称悲观 决策准则，就是决策者从最坏处着眼， 采用较为稳妥的决策准则，在各个行动 方案中，选取最小收益值最大的方案作 为最优方案。
这种决策准则反映了决策者的一种悲观 情绪，体现了决策者的一种保守思维方 式。这一准则，最初是由瓦尔特(Wald) 提出来的，因此，也称之为Wald准则。
2019/1/30
12
损失矩阵决策
如果损益值是以损失形式给出 的损失矩阵，则根据悲观决策 准则，应从各个行动方案的最 大损失中选取损失最小的方案 作为最优行动方案。其损失矩 阵决策表见下表。
13
2019/1/30
表
方案
损失矩阵决策表
损失值
运筹学课件 第三节 不确定型决策方法
S4
7 9 5 8 5
A1 A2 A3 A4 A5
u( A3 ) 0.8 7 0.2 3 6.2
u( A4 ) 0.8 8 0.2 3 7.0
u( A5 ) 0.8 5 0.2 3 4.6
运筹学教程
例5 设某决策问题的决策收益表为
状态 方案
③ 存在两个或两个以上的自然状态，但是既不能确定未来和
中自然状态必然发生，又无法得到各种自然状态在未来发身个 概率。 ④每个行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。 对于不确定型决策问题，由一些常用的决策方法，或称为不
确定型决策准则。对于具有不同心理状态、冒险精神的人，
运筹学教程
一、悲观准则（max-min 准则） 悲观准则又称华尔德准则或保守准则，按悲观准则决策时， 决策者是非常谨慎保守的，为了“保险”，从每个方案中选 择 最坏的结果，在从各个方案的最坏结果中选择一个最好的结 果，该结果所在的方案就是最优决策方案。 例5 设某决策问题的决策收益表为
运筹学教程
1 E ( A1 ) (4 5 6 7) 5.50 4 1 E ( A2 ) (2 4 6 9) 5.25 4 1 E ( A3 ) (5 7 3 5) 5.00 4 1 E ( A4 ) (3 5 6 8) 5.50 4 1 E ( A5 ) (3 5 5 5) 4.50 4
运筹学教程
问题2：方案A2：稳获10000元； 方案B2: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所
掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元.
当你遇到这两类问题时，如何决策？大部分会选择 A1 和 A2。 但不妨计算一下其期望值： 方案B1的收益为随机变量Y1。 则其期望收益为：
第3节不确定型决策PPT教学课件
素权衡它们的重要性。用这种方法进行决策分析首
先确定一个乐观系数α，使0≤α≤1。它表示决策者的
乐观程度。当α=0时，决策者感到完全悲观。当α=1
时，决策者感到完全乐观。然后认为最有利状态发
生的概率为α，最不利状态发生的概率为1-α。决策
准则为 : m a x m a x R a , x 1 - m i n R a , x
第三节 不确定型决策分析
不确定型决策分析的条件 不确定型决策分析的基本方法
悲观法 乐观系数法
等可能法
2020/12/10
1
不确定型决策分析的条件
不确定型决策分析是指决策者对未来的情况虽有一 定了解，但又无法确定各种自然状态发生的概率。
这时的决策分析就是不确定型决策分析。进行不确 定型决策分析时，被决策者的问题应具有下列条件：
(1)存在决策者希望达到的一个明确目标 (2)存在着两个或两个以上的自然状态 (3)存在着可供决策者选择的不同方案 (4)可以计算出各种方案在各种状态下的报酬值
2020/12/10
2
乐观法
决策者从最乐观的观点出发，对每个方案按 最有利的状态发生来考虑问题，即求出每个 方案在各种自然状态下的最大报酬值，然后 从中选取最大报酬值最大的方案为最优方案， 即决策准则为：
2020/12/10 a Ax S
x S
5
后悔值法
后悔值法也称Savage决策法。Savage指出决策者
在他已经做出了决策并且自然状态发生了以后，可
能会后悔。他可能希望选一个完全不同的决策方案。
于是Savage提出了一种使后悔值尽量小的决策分析
方法，即后悔值法案的报酬值。即在
PPT教学课件
谢谢观看
中级微观经济学课件不确定性
$45
$90
Wealth
2024/3/3
27
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
2024/3/3
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不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
U($45) < EU 偏好风险. 12
Ca
2024/3/3
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状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
购置 $K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K.
2024/3/3
11
状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
带来相同期望效用的或有消费方案具有 相同的偏好。
2024/3/3
34
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
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35
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
2024/3/3
18
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
假设有如下2 种自然状态： – 消费者消费ca的概率为a , – 消费者消费cna 的概率为na ， – a + na = 1。 效用函数为 U(ca, cna, a, na).
不确定世界的理性选择ppt
这一简单的例子说明了购买信息的逻辑。通过支付某 些调查成本，人们会减少不确定性，从而改善决策的平均 结果。 还有一个例子吸引了很多人的关注，就是对工作的调 查。在经济不景气的时候，许多认为自己得不到雇佣机会 的人很快也能找到一份工作——如果他们愿意从事诸如餐 厅服务、洗碗筷或开出租之类的工作。其实，他们正在寻 找的并不是一份差事，而是要找一份不错的工作。一般来 看，找工作的实践越久，得到最佳工作的机会也就越好。 他们的理性策略就是，只要他们预期在更多的调查中能够 做到得大于失，他们就应坚持不懈地继续找工作。
Rational choice in an uncertain world
在不确定世界里的理性选择
• 对付不说话学生的简单技术
• 对付不说话学生的简单技术 大学课堂上，当课讲到一半的时候，老师往往会 停下来问问学生是否听懂了讲课的内容。结果往往是 没有一个学生应答，老师也只好继续讲课。这种局面 直到该门课期末考试时，老师才会发现自己犯了一个 错误。其实，这就是一个个体与团体理性冲突的例子。 学生作为一个团体，他们本可以学到更多的知识， 条件是他们大胆诚实地回答——根本就没听懂老师授 课的内容。此时，老师如果还继续讲课，那不仅浪费 老师的时间，也在浪费学生的时间。但是，由于每个 学生都有一种害怕心理：担心承认自己什么也没弄明 白，会被别人认为很愚蠢，也会在老师和他的同学中 显得自己很无知。
看穿价格歧视
为什么电影院向儿童少收费，却向大人多收费? 一个小孩和一个大人一样，也要占一个座位，在 影剧院和其他场合，对儿童完全应该收取更高的费用， 因为他们到处玩耍打闹。那么，为什么剧院向小孩提供 比较低的票价呢?
弗里德曼给出的答案是：孩子们通常比大人们更穷。 大人们对剧院报出的价格还能支付得起，可是孩子们很 有可能会望而却步——养育了好几个孩子的家长也会望 而兴叹的。
不确定条件下的消费者选择
2
4
6
O
500
1000
X
三、风险贴水 风险贴水（也称风险溢价)，指的是风险规避者 为规避风险而愿意付出的货币数额。 风险贴水的大 小取决于风险状况，风险越大（下图中EF的长度越 大），则风险贴水越高。反之亦然。 U
11
A
F
E
C
U=f(X)
0
500
800
1000
1500
X
多样化是指人们在从事某一行为时，为了降低防
02
范风险，将这一总的行为分解为多种子行为，以免过
01
融资产等时，“不要把所有鸡蛋都放在同一个篮子里”。
06
于单一的行为造成总体上的过大风险。只要行为的结
03
果不是密切的正相关，多样化的选择行为就会降低、
H
U=f(X)
11
A
E
C
U
15
7.5
0
500
1000
1500
2000
X
风险规避者 的效用曲线
（二）风险喜好者 假定消费者在无风险条件下所能获得的确定性收入与他在有风险条件 下所能获得的期望收入相等，如果消费者这时对于有风险条件下期望收 入的偏好强于对于确定性收入的偏好，则该消费者属于风险喜好者。 对于风险喜好者来说，货币收入所提供的总效用是以递增的速率增 加，即边际效用递增。 U 6 2
10
5
U=f(X)
S
T
P
0
500
1000
1500
风险喜好者的效用曲线
（三）风险中性者 假定消费者在无风险条件下的确定性收入与有风险条件下的等值 的期望收入获得的效用是相同的，则该消费者属于风险中性者。 对于风险喜好者来说，货币收入所提供的总效用是以不变的速率增加， 即边际效用不变。风险中性者的效用曲线是一条从原点出发的射线， 该效用曲线的斜率即边际效用是既定不变的。 U U=f(X) 风险中性者的效用曲线
4
6
O
500
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X
三、风险贴水 风险贴水（也称风险溢价)，指的是风险规避者 为规避风险而愿意付出的货币数额。 风险贴水的大 小取决于风险状况，风险越大（下图中EF的长度越 大），则风险贴水越高。反之亦然。 U
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A
F
E
C
U=f(X)
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800
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X
多样化是指人们在从事某一行为时，为了降低防
02
范风险，将这一总的行为分解为多种子行为，以免过
01
融资产等时，“不要把所有鸡蛋都放在同一个篮子里”。
06
于单一的行为造成总体上的过大风险。只要行为的结
03
果不是密切的正相关，多样化的选择行为就会降低、
H
U=f(X)
11
A
E
C
U
15
7.5
0
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X
风险规避者 的效用曲线
（二）风险喜好者 假定消费者在无风险条件下所能获得的确定性收入与他在有风险条件 下所能获得的期望收入相等，如果消费者这时对于有风险条件下期望收 入的偏好强于对于确定性收入的偏好，则该消费者属于风险喜好者。 对于风险喜好者来说，货币收入所提供的总效用是以递增的速率增 加，即边际效用递增。 U 6 2
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U=f(X)
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风险喜好者的效用曲线
（三）风险中性者 假定消费者在无风险条件下的确定性收入与有风险条件下的等值 的期望收入获得的效用是相同的，则该消费者属于风险中性者。 对于风险喜好者来说，货币收入所提供的总效用是以不变的速率增加， 即边际效用不变。风险中性者的效用曲线是一条从原点出发的射线， 该效用曲线的斜率即边际效用是既定不变的。 U U=f(X) 风险中性者的效用曲线
不确定条件的选择理论资料
• A lottery: L=(x1,p1;…;xS,pS)
讲解
• 早期学者将不确定性和风险区分开来，将 不确定性分为确定的确定性（即风险）和 不确定、不可度量的不确定性（如奈特， 1957），现在一般不加区分。
• 所谓不确定性是指未来有多种可能情形发 生，每种情形下的结果（收益）已知，而 且各种情形发生的概率已知。通常用彩票 来代替之。
图示
• A Simple lottery: L=(x1,p1;…;xS,pS)
p1
x1 x2
p2
L
ps
xs
pS
xS
A Simple lottery and Machina Triangle
• The set of all lotteries on outcomes X is denoted {( p1,..., pS ) RS p1 ... pS 1}
不确定条件下的选择理论1期望效用理论2随机占优理论一期望效用理论vm公理化体系展望理论及其他1不确定条件下的选择公理体记号
不确定条件下的选择理论
熊和平 2009年秋季
主要内容
• 引言：问题的提出和简单历史 • 不确定条件下的选择公理与期望效用理论 • 期望效用理论的挑战 • 期望效用理论的一些替代 • 随机占优理论 • 风险厌恶及其度量 • 一些常见的效用函数
• C=（A，0.25) D=(B,0.25) • 结论？
A 选项7
6,000 （45%)
B 选项7
3,000 （90%）
C
6,000
选项8
（1%）
D 选项8
3,000 （2%）
0 (55%)
0 （10%）
0 （ 99%）
0 （98%）
讲解
• 早期学者将不确定性和风险区分开来，将 不确定性分为确定的确定性（即风险）和 不确定、不可度量的不确定性（如奈特， 1957），现在一般不加区分。
• 所谓不确定性是指未来有多种可能情形发 生，每种情形下的结果（收益）已知，而 且各种情形发生的概率已知。通常用彩票 来代替之。
图示
• A Simple lottery: L=(x1,p1;…;xS,pS)
p1
x1 x2
p2
L
ps
xs
pS
xS
A Simple lottery and Machina Triangle
• The set of all lotteries on outcomes X is denoted {( p1,..., pS ) RS p1 ... pS 1}
不确定条件下的选择理论1期望效用理论2随机占优理论一期望效用理论vm公理化体系展望理论及其他1不确定条件下的选择公理体记号
不确定条件下的选择理论
熊和平 2009年秋季
主要内容
• 引言：问题的提出和简单历史 • 不确定条件下的选择公理与期望效用理论 • 期望效用理论的挑战 • 期望效用理论的一些替代 • 随机占优理论 • 风险厌恶及其度量 • 一些常见的效用函数
• C=（A，0.25) D=(B,0.25) • 结论？
A 选项7
6,000 （45%)
B 选项7
3,000 （90%）
C
6,000
选项8
（1%）
D 选项8
3,000 （2%）
0 (55%)
0 （10%）
0 （ 99%）
0 （98%）
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y 1/ 2; y1, y2 1/ 21/ 4,1/ 23/ 4,1/ 2 1/ 3,1/ 2 2 / 3; x1, x2, x3, x4
复合彩票的正式定义
给定 k 个简单彩票 Lk ( p1k ,L , pNk ) ,其中
k 1,L , K; 概 率 ak 0，且 k ak 1 , 复 合 彩 票
( p1 ,L , pN )，它将导出与复合彩票相同的最终结果分
布。其中Pn 1 p1n L K pnK
L1 (1,0,0),
p1
1 3
L2
(1 4
,
3, 8
3), 8
p2
1
3
(1 2
,
1 4
,
1) 4
L3
(1 4
,
3 8
,
3), 8
p3
1 3
香港
澳洲
桂林
新马泰
• 定义，复彩：凡是奖品本身又具有不确定性的 彩票称为复合彩票。
例一
高产（20％） 正常（40％） 低产（40％）
雨量大（20％） 0.04
0.08
0.08
雨量中（50％） 0.10
0.20
0.20
雨量小（30％） 0.06
0.12
0.12
例二：如果我们用 y={P; A, C}表示一种彩票，其中 A 事件出现的概率为 P，
L4 L5
(1 , 1 ,0), 22 (1 ,0, 1), 22
p4 p5
1 2 1 2
(1 2
,
1 4
,
1) 4
• 三、不确定条件下选择的公理
G1 次序完全公理（完备性和传递性）：对于两个不同
的结果 A 和 B，消费者的偏好序或者是 A f B ,或者是 %
时，两个彩票得出相同的结果。独立性公理要求我们得出
这样一个合理的结论：
彩票
1 2
L+
1 2
L
至少和彩票
1 2
L+
1 2
L
一样好
G4 不 相 等 公 理 ： 假 设 消 费 者 有 A f B , 令 L1 (P1, A, B) P1A (1 P2 )B,令 L2 (P2, A, B) P2 A (1 P2 )B，
不确定下的选择 Choice Under Uncertainty)
内容提要：
第一节：不确定性与不确定条件下选择的公理
一.不确定性的概念 二.简单彩票和复合彩票 三.不确定条件下选择的公理
第二节VNM效用函数
一.VNM效用函数的定义 二.期望效用理论 三.期望效用理论的讨论
第三节风险度量、确定性等价与风险溢价
(L1,L , Lk ;a1,L ak )是一种风险备选项，其中第 k 种简单彩票Lk 出现的概率为ak ,k 1,L , K
约简彩票的定义(reduced lottery)
对于任何复合彩票 L＝(L1,L , Lk ;a1,L ak ),都可以 计算一个约简彩票。约简彩票是一个简单彩票 L＝
例如：假定
L
f L, %
=
1 2
，则
1 2
L+
1 2
L
可以看作抛硬币复合彩票：
如果正面得到
L，如果反面得到
L
，类似的
1 2
L+
1 2
L
也可以
看作一个抛硬币复合彩票，正面朝上得到 L ，反面得到 L。
当正面时，彩票
1 2
L+
1 2
L
至少和彩票
1 2
L+
1 2
L
一样好，当反面
就讨论了赌博和投机活动(gamble)。 但是真正对不确定性分析作出开创性贡献的是
冯·诺依曼和摩根斯坦的名著《博弈理论与经济行为》
(Theory of Games and Economic Behavior， Princeton University Press，1944）
二、简单彩票和复合彩票(simple lottery
% 理。
关于独立性公理的进一步说明
• 独立性公理是不确定性选择理论的核心。对于期望效用 函数的存在性至观重要。
• 独立性公理是指，如果我们将两个彩票中的每个部分别 以相同的概率与第三个相混合，那么这两个混合之后的 彩票之间的偏好排序将不依赖于（独立于）我们所用的 特定的第三个彩票。
• 和消费者需求的情形不同。这里并不是将 L,L 其中的一 个结果与第三个结果 L 放在一起同时消费，而只是代替 它们。在不确定性下，消费者在 L,L 之间的偏好，将决 定他更愿意把 L,L 中的哪一个作为复合彩票的组成部 分。
&compound lottery)
定义：一个彩票 L 是一个表列，即L (P1,L ,Pn ),
n
且对于所有 n，有 pn 0, pn 1，式子中Pn 代表 i1
结果 n 出现的概率。 一般称收益的概率分布为彩票。如果决策者
知道如何在彩票集合中进行选择，那么，他就知
道如何在不确定的条件下进行选择了。
C
事件出现的概率为（1－P）。假设消费者在选择了行动
a
之后，首先以
1 2
的
概率出现情况 y1,
1 的概率
2
y2。进一步，如果
y1 发生，则以
1/4
的概率获
得收益 x1,以 3/4 的概率获利收益 x2；如果 y2 发生，则以 1/2 的概率获得收
益 x3,以 1/2 的概率获得收益 x4。复彩就可表示为：
B f A，或者是 A : B。并且，如果 A f B ，并且B f C ，
%
%
%
那么，必有 A f C 。 %
G2 连续性公理：如果 A f B，并且 B f C ，那么必存
%
%
一个概率 P，0 P 1，使 PA (1 P)C : B 。
也就是说差异很大的不确定的两个结果的某种加权结 果会等同于某个确定的中间结果。
一.风险的客观度量 二.人们对风险的主观态度 三.绝对风险规避系数 四.相对风险规避系数 五.确定性等价、风险溢价及其应用。
第一节 不确定性与不确定条件下选择的公理
• 一、不确定性的概念 • 所谓不确定性，是指行动的结果以某种概率Ｐ出现。 • 不确定性的产生是缘于自身能力的不确定性、行为的
不独立性、信息的不对称等等。 • 对不确定性的讨论早在17世纪就出现了，当时伯努利
备选项集合：在结果结合上的所有简单彩票的集合称为备
选项集合，记为 。也称为简单彩票空间。
G3 独立公理：如果对于所有 L,L,L 和 (0,1) ，我们
有：当且仅当L (1)L f L (1)L时，L f L% Nhomakorabea%
我们就称简单彩票空间 上的偏好关系f 满足独立性公