电路分析基础 第八章
电路分析基础作业参考解答
对于第二个分解电路，由分流公式有
由叠加定理得
4-8 题4-8图所示电路中 ， ，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 合向位置2时，毫安表的读数为 。如果把开关 合向位置3，则毫安表的读数为多少
题4-8图
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流 表示为
题3-20图
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
整理得
因为
， ，
所以
，
故
3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压 。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
其中
解得 。
故
题3-21图
3-22 用节点电压法求解题3-13。
题3-22图
解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为
，
故电压源的功率为
（发出）
电流源的功率为
（发出）
电阻的功率为
（吸收）
1-8 试求题1-8图中各电路的电压 ，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：标注电流如图（b）所示。
由 有
故
由于电流源的功率为
电阻的功率为
外电路的功率为
且
所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10 电路如题1-10图所示，试求：
1. 求电感电流初始值
由换路前电路可得
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压
如下图所示，有
所以
3. 求等效电阻
如上图所示
因为
所以
故
4. 求电感电流终值 及时间常数
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
GCL并联电路的分析
(5–2
– (5+2 6 ) t
6)e
– (5+2
– (5–2
6)e
6)t
(t)
电路分析基础——第二部分：8-6
6/8
( ) (2) 当 G=2S 时，
G 2C
2
=
1 LC
属于临界阻尼
s1 = s2 =
G 2C
=–1
iL(t) = K1e s1t + K2te s2t + 1
iL(0) = K1 + 1 = 0
其中特解 iLp=1。已知uC(0)=iL(0)=0，故得
iL(0) = K1 + K2 = 0
iL’(0)
= K1 s1 + K2 s2
=
uC(0) L
=0
解上两式联立方程可得
K1 =
s2 s1 – s2
=–
5+2 6 46
K2 46
6
故得
iL(t) = 1 +
1 46
iL(0) = K1 + 1 = 0
iL’(0) = –K1 + dK2 = 0
由此可得 K1 = – 1
K2 =
d
=
– 0.05
故 iL(t) = [1 – e –0.05 t (cos t + 0.05 sin t)] (t) ≈ [1 – e –0.05 t cos t] (t)
电路分析基础——第二部分：8-6
d =
1– LC
G 2C
2
=
02 – 2
0 = 1 LC
电路分析基础——第二部分：8-6
4/8
iL(t) = iL(0)
电路分析基础课件第8章耦合电感和变压器电路分析
耦合电感在电路中的应用
信号传输
耦合电感在电路中可以用于传输信号，由于其电磁耦 合的特性，信号可以在不同的电路之间传递。
滤波器
耦合电感可以组成各种滤波器，如高通、低通、带通 等，用于对信号进行筛选和过滤。
振荡器
在振荡电路中，耦合电感与电容配合使用，可以形成 振荡信号。
变压器在电路中的应用
电压转换
01
电路分析基础课件第8章耦合电感 和变压器电路分析
目 录
• 耦合电感电路分析 • 变压器电路分析 • 耦合电感和变压器在电路中的应用 • 习题与思考
01 耦合电感电路分析
耦合电感基本概念
耦合电感定义
由两个或多个线圈通过磁场相互耦合而构成的电路元件。
耦合系数
描述耦合电感线圈之间耦合程度的一个参数，其值在0到1之间 。
习题2
计算变压器初级和次级线圈的电压和电流， 以及变压器的变比。
习题3
分析一个具有变压器和耦合电感的电路，计 算各元件的电压和电流。
习题4
设计一个变压器，满足特定的电压和电流要 求，并计算所需的匝数和线径。
思考题
思考题1
如何理解耦合电感和变压器在 电路中的作用？
思考题2
如何分析具有耦合电感和变压 器的电路？
02
变压器在电力系统、电子设备和 工业自动化等领域有着广泛的应 用，是电力传输和分配的关键设 备之一。
变压器的工作原理
当交流电通过变压器的一次绕组时， 会在铁芯中产生交变磁场，这个磁场 会感应出电动势，从而在二次绕组中 产生电压和电流。
变压器的工作原理基于电磁感应定律 和全电流定律，通过改变绕组匝数实 现电压和电流的变换。
根据耦合系数和线圈的匝数比，可以确定电压和电流的幅值关系。
【精品】电路分析基础PPT课件第8-14章(共14章)
ak2
bk2；k
arctan bk ak
；
ak Akm cosk；bk Akm sin k
各系数可按 此公式计算
1
a0
T
T
1
f (t)dt
0
T
T
2 T
f (t)dt
2
ak
2 T
T 0
f (t) cosk1tdt
1
2 0
f
(t
)
c
osk1t
d1t
1
f (t) cosk1td1t
u Um
O
2 t
返回
电路分析基础
第8章 非正弦周期电流电路
【解】图示矩形波电压在一个周期内的表达式为
u
u Um u U m
0
1t 1t
2
Um
O
2
各系数为
a0
1
2
2 0
udt
1
2
0 U mdt
2
U
m
dt
0
ak
1
2 0
u
c
os
k1tdt
1
0
U
m
c
os
k1tdt
2
4U m
k
(k为奇数)
u / V 4U m
频谱图
4U m
3
4U m 5
4U m 7
O
1 31 51 71
u
4U m
s
in
1t
1 3
s
in
31t
1 5
sin 51t
返回
电路分析基础
第8章 非正弦周期电流电路
【免费下载】电路分析基础 上海交通大学出版社习题答案-第5章和第8章
第5章5.1解：s /rad LC 710811-⨯==ωHz LC f 571021082121⨯≈⨯⨯==-ππA .R U I 050108170-⨯==V L I U CO 2500==ω5.2解：(1)Ω61150252===max P U R H .C L 01601010250011622=⨯⨯==-ω(2)2406110102500250062=⨯⨯⨯==-R L Q ω通频带: 42102402500.Q ===ωω∆5.3解：(1)Ω3400==max I U R (2)H I U L L 1200010150300300=⨯⨯==-ω(3)F .L C μω250120==(4)15203000===S L U U Q 5.4解：(1)mH ...I U L L 05010591220100600=⨯⨯⨯==πω Ω100==I U R (2)5021000===S L U U Q(3)4010183⨯==.Qf f ∆5.5解：(1)MHz LC f 221==π (2)2402010641022660.R L Q =⨯⨯⨯⨯==-πω(3)A .R U I s 202040===(4)V .QU U S C 81600==5.6解：(1)Ωk R 51010503=⨯=- (2)F .U I C C C μω2505000501060300=⨯⨯==- (3)H ..C L 16010250500011622=⨯⨯==-ω (4)2560.CR Q ==ω5.7解：电流表读数为零，说明发生了并联谐振。
(1)F .L C μω530103002500113220=⨯⨯==-(2)︒∠=︒∠⨯==605339602555./R I U (3)︒∠==60255/I I R ︒-∠=⨯⨯︒∠==-3053010300250060533930.j .L j U I L ω ︒-∠-=-=30530.I I L C 5.8解：s/rad LC 5100010==ω 5100.CR Q ==ω s /rad Q 40010==ωω∆5.9解：(1)501020101360=⨯⨯==f f Q ∆(2)H .Q R L 183501021010630≈⨯⨯⨯==πω(3)F R Q C μπω796101010250360≈⨯⨯⨯==5.10解：(1)Ω010*********.I P R S ≈⨯==-(2)V ..R I U S 0202010=⨯==(3)nH ..I U L L 05010220002060≈⨯⨯==ω(4)mF .U I C L 510202020060≈⨯⨯==ω5.11 解：(1) 247pF 。
电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)
第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。
2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。
3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。
4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。
5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。
7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。
8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。
9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。
10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。
二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。
（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。
（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。
（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。
（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。
（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。
（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。
（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。
（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。
（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。
电路分析基础第八章
8-1 复数 8-2 相量 8-3 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式 8-4 三种基本电路元件VCR的相量形式 8-5 阻抗、导纳 8-6 电路的相量模型、相量分析法 8-7 相量模型的网孔分析和节点分析 8-8 相量模型的等效
§
1. 复数的表示形式
复数
b 代数式 o
正弦电压与相量的对应关系：
u(t ) = 2U cos(ωt + θ ) ⇔ U = U∠θ
相量的模表示正弦量的振幅（或有效值） 相量的幅角表示正弦量的初相位
•
例 ：已知 i = 141.4 cos(314t + 30o )A
u = 311.1cos(314t − 60o )V
试用相量表示 i和u。 相量 解： I = 100∠30 A,
+1
②乘除运算 —— 采用极坐标式 若
F1 F1 θ 1 ， F2 F2 θ 2
jθ1
则: F1 ⋅ F2 = F1 e
⋅ F2 e
jθ2
= F1 F2 e
j(θ1 +θ2 )
= F1 F2 ∠θ1 + θ2
模相乘 角相加
F1 | F1 | ∠ θ1 | F1 | e jθ1 | F1 | j( θ1−θ2 ) = = = e jθ 2 F2 | F2 | ∠ θ2 | F2 | e | F2 | |F1| = |F2| θ1 − θ2
1 2
t
t
1
2
1
两种正弦信号的相位关系 同 相 位
2
ϕ2
1
2
ϕ1
i2
i1
i1
相 位 领 先 相 位 落 后
∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 >
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 电阻元件VCR的相量形式
R 相量形式： R 相量关系：
UR
u
R R I U
UR=RI 有效值关系 u=i 相位关系
返 回 上 页 下 页
相量模型
波形图及相量图 pR uR
URI
o 瞬时功率
i
u=i
同 相 位
wt
瞬时功率以2w交变，始终大于零，表 明电阻始终吸收功率
返 回 上 页 下 页
i(t ) 2I cos(w t Ψ ) I IΨ
注意
相量的模表示正弦量的有效值
相量的幅角表示正弦量的初相位
返 回 上 页 下 页
同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：
例1 已知
试用相量表示i, u . 解
例2
试写出电流的瞬时值表达式。 解
返 回 上 页 下 页
相量图
在复平面上用向量表示相量的图
L
返 回
上 页
下 页
例2
+ i
_ u
15
4H
0.02F
相量模型
+
15
-j10 j20
_
解
返 回
上 页
下 页
+ _
15
-j10 j20
返 回
上 页
下 页
例3 i
+ 5 uS 0.2F _ 解 相量模型 + _ 5
-j5
返 回
上 页
下 页
|XC| 容抗和频率成反比
w0， |XC| 直流开路(隔直) w ，|XC|0 高频短路
w
相量表达式
返 回
上 页
下 页
波形图及相量图
iC
pC u 2
电流超前 电压900
o 功率
wt
u
瞬时功率以2w交变，有正有负，一周期 内刚好互相抵消，表明电容只储能不耗能。
返 回 上 页 下 页
返 回 上 页 下 页
②乘除运算 —— 采用极坐标式 若 则: 模相乘 角相加
F1=|F1| 1 ，F2=|F2| 2
模相除 角相减
返 回 上 页 下 页
例1
解
例2
解
返 回
上 页
下 页
③旋转因子 复数
ej =cos +jsin =1∠
Im F• ej
F• ej
旋转因子 0
2. 电感元件VCR的相量形式
i( t) 时域形式： L 相量形式： +
+ u L( t) -
-
jw L 相量关系：
L jwL I jX L I U
u=i +90°
返 回 上 页 下 页
相量模型
有效值关系： U=w L I
相位关系：
感抗和感纳
XL=wL=2fL，称为感抗，单位为 (欧姆) BL=-1/w L =-1/2fL， 称为感纳，单位为 S
返 回 上 页 下 页
正弦电路
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路 （正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义
1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
②正弦信号容易产生、传送和使用。
②正弦量的微分、积分运算
微分运算 积分运算
di jw I w I y i π 2 dt
I I π i d t y i 2 jw w
返 回 上 页 下 页
例
i( t) + R L u ( t) C -
用相量运算：
相量法的优点
①把时域问题变为复数问题； ②把微积分方程的运算变为复数方程运算； ③可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。
(1) 幅值 (振幅、最大值)Im 反映正弦量变化幅度的大小。 (2) 角频率ω 相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 单位： rad/s ，弧度/秒 (3) 初相位y 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
返 回 上 页 下 页
注意 同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
y =0
一般规定：|y | 。
iC(t)
+ u ( t) C 相量形式： 相量关系： 时域形式：
+ -
相量模型
1 U j I jX C I wC 有效值关系： IC=w CU 相位关系： i=u+90°
返 回 上 页 下 页
容抗与容纳
XC=-1/w C， 称为容抗，单位为 (欧姆) B C = w C， 称为容纳，单位为 S
规定： |j | (180°)
等于初相位之差
返 回
上 页
下 页
j >0， u超前i j 角，或i 滞后 u j 角, (u 比 i 先
到达最大值)；
j <0， i 超前 u j 角，或u 滞后 i j 角, i 比 u 先
到达最大值）。
u, i u
i
o
yu
wt yi j
返 回 上 页 下 页
返 回
上 页
下 页
4. 周期性电流、电压的有效值
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为 了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。
周期电流、电压有效值定义
物 理 意 义
直流I
R
交流 i
R
返 回
上 页
下 页
均方根值
I
def
1 T 2 i ( t ) d t 0 T
定义电压有效值：
1 T 2 U u ( t ) d t 0 T
返 回 上 页 下 页
2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信 号可以分解为按正弦规律变化的分量。
f (t ) Ak cos( kwt k )
k 1
n
结论
对正弦电路的分析研究具有重要的理 论价值和实际意义。
返 回
上 页
下 页
2. 正弦量的三要素
i(t)=Imcos(w t+y)
正弦量
复数
变换的思想
返 回
上 页
下 页
2. 正弦量的相量表示
造一个复函数
无物理意义
对 F(t) 取实部
结论 任意一个正弦时间函数都
有唯一与其对应的复数函数。
是一个正弦量 有物理意义
返 回
上 页
下 页
F(t) 还可以写成
复常数
F(t) 包含了三要素：I、 、w， 正弦量对 复常数包含了两个要素：I , 。 应的相量
几种表示法的关系：
Im
b |F|
F
o 或 a Re
2. 复数运算
①加减运算 —— 采用代数式
返 回 上 页 下 页
若 则 Im F2
F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2) F1+F2
Im
F1+F2
F2
F1 o 图解法 Re o
F1 Re
F2 F1-F2
F Re
返 回
上 页
下 页
特殊旋转因子
Im
0
Re
注意 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
返 回 上 页 下 页
8.2
1. 正弦量
瞬时值表达式
正弦量
i
0
T
波形
i(t)=Imcos(w t+y)
正弦量为周期函数
周期T 和频率f
t
f(t)=f ( t+kT )
1 f T
周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：秒s 频率f ：每秒重复变化的次数。单位：赫(兹)Hz
第8章
相量法
本章内容
8.1 8.2 8.3 8.4 复数 正弦量 相量法的基础
电路定律的相量形式
首页
重点：
1. 正弦量的表示、相位差 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式
返 回
8.1
1. 复数的表示形式
复数
b 代数式 o
Im F |F|
a 三角函数式 指数式 Re
极坐标式
返 回 上 页 下 页
返 回 上 页 下 页
②测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。
③区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的 符号。
i , Im , I ,
u , Um , U
返 回
上 页
下 页
8.3 相量法的基础
1. 问题的提出
同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以， 只需确定初相位和有效值。因此采用
o
y y =/2
wt
y =－/2
返 回
上 页
下 页
例
解
已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
100 50 i
t t1
由于最大值发生在计时起点右侧
o
返 回
上 页
下 页
3. 同频率正弦量的相位差
设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i) 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i
特殊相位关系
j = (180 ) ，反相
u u i o i wt
o
j ＝ 0， 同相
o
wt
u
j= /2：u 领先 i /2