[山东大学]电路分析基础第一章概论-电路分析基础
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电路分析基础第一章
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本章学习目的及要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论 基础，要求在学习中给予足够的重视。 通过本章学习要求理解理想电路元件和 电路模型的概念；理解电压、电流、电 动势和电功率的概念；深刻理解和掌握 参考方向在电路分析中的应用；牢固掌 握基尔霍夫定律及其应用；深刻领会电 路等效和掌握电路等效的基本方法。
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功率的计算
1. u、i取关联参考方向
+
i
p吸 = u i 例 U = 5V， I = - 1A
u
P吸= UI = 5× (-1) = -5 W
–
p吸< 0 ，说明元件实际发出功率5W。
2. u、i取非关联参考方向
+
i
p吸 =－ u i 例 U = 5V， I = - 1A
P吸= －UI = －5× (-1) = 5 W
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1.2 电路的基本物理量
1.2.1 电流
电流(强度)— 单位时间内通过导体横截面的电量。
电流的大小：i
=
dq dt
…… （1-1）
电流的单位及换算：安培(A)=库仑(C)/秒(s)
1A=103mA=106μA=109nA
稳恒直流情况下： I=
q t
…… （1-2）
电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够
的，规定以正电荷移动的方向为电流的真实方向。
列写电路方程时，电压、电流的正、负是以电路图
上预先假定的参考方向为依据的，若计算结果为正值，
说明电压、电流的真实方向与参考方向相符，否则相
反。
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1.2.2 电压、电位和电动势
电动势E 只存 在于电源内部 ，其大小反映 了电源力作功 的本领。其方 向规定由电源 “负极”指向 电源“正极” 。
电路分析基础第一章
恒定电压：大小和极性不随时间改变； 交变电压：大小和极性随时间作周期性改变。
三、关联参考方向
关联参考方向：电流参考方向与电压参考极性一致。 关联参考方向： 规定：电流由高电位流向低电位。
关联参考方向
非关联参考方向
四、功率
设在 dt 时间内由a点转移到b点的正电荷为 dq，且由a到b 为电压降u，则 dq 失去能量，也就是这段电路吸收能量。
这段电路吸收的能量： dw = udq
dw dq =u 功率为吸收能量的速率： p(t ) = dt dt
关联参考方向：
dq i (t ) = dt
p (t ) = u (t )i (t )
非关联参考方向： p (t ) = −u (t )i (t ) p(t) > 0 吸收（消耗）功率；p(t) < 0 提供（产生）功率
k =1 K
式中，ik (t ) 为流出(或流进)节点的第k条支路的电流， K 为节点处支路数。 KCL是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。
KCL也可以表述为： 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻， 流出节点的电流的总和等于流入这个节点的电流 流出 等于流入 的总和。
KCL也适用于电路中任一 假设的闭合面。流出（或 流入）封闭面电流的代数 和为零。 i1 + i2 + i3 = 0
例 ：图中电流均为2A，均由a流向b，已知u1=1V， u2=－1V，求两元件功率p(t)。若b图中元件提供功 率为4W，求电流。
(1) u=1V, i=2A p(t)=ui=1×2=2W>0 吸收功率
(2) u=-1V, i=2A p(t)=-ui=-(-1)×2=2W>0 吸收功率
(3) p(t)=-ui =-(-1)i=-4W i=-4A
《电路分析基础》第一章：集总电路中电压(流)的约束关系
信息学院电子系
10
(3). 功率
中¾ 定义：电路中能量转换的速率 p(t) = dw = u(t)i(t) (关联参考方向) 国dt SI单位：瓦[特](W)
能量传 输方向
海 p(t)>0，吸收功率，功率的实际方向与参考方向一致 洋 p(t)<0，产生功率，功率的实际方向与参考方向相反
大 ¾ 在 t0 到 t 的时刻内所吸收的能量为：
¾ 分类
大 线性电阻与非线性电阻 学 时变电阻与非时变电阻
特性曲线
信息学院电子系
21
(1). 线性电阻元件
¾两端的电压与电流服从欧姆定律
中 形式一： u(t)=Ri(t)
（关联参考方向）
• R 称为电阻，其 SI单位为欧[姆](Ω)
国• 对于非关联参考方向， u(t)=－Ri(t)
• 欧姆定律体现电阻对电流呈现阻力的本质
¾ 受控源的功率根据受控支路计算 p(t)= u2(t) i2(t)
信息学院电子系
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例 求受控源的功率
中a
I2
国 I3
海洋大学 思路： P=ui；分析电路构成；依据为KCL、KVL和VCR
信息学院电子系
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If
If
+
中ω
_ RIf
国海洋大学 CCVS 直流发电机
μ = 1+ R2 R1
VCVS 由运放构成比例器
信息学院电子系
4
1.2 电路变量 电流、电压及功率
中电路的特性是由电流、电压和功率等物理量来描述的
(1). 电流
国 ¾ 电量: 带电粒子所带电荷的多少(符号:q或Q，单位:库[仑]( C ))
海 ¾ 电流: 带电粒子定向移动形成电流
第1章电路分析基础
三. 短路工作状态
当电源两端由于某种原因而 联在一起时，称电源被短路。
IS a
c
短路时，可将电源外电阻视 E
R
为零，电流有捷径流过而不 通过负载。
R0
由于R0很小，所以此时电流
b
d
很大，称之为短路电流 Is 。
U=0
电路短路时的特征为
I = Is = E / R0
P = P = I2 R0
P5 例1－1
Eba
W电源力 q
方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电 源高电位端。在分析问题时可设参考方向。
单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)
标量性：电动势与电压和电流都是标量。
电动势
例题
I=0.28A I =-0.28A
如图所示
电动势为E=3V
E=3V + U=2.8V
方向由负极指向正极 电压为U=2.8V 由指向 R0
例
I1 I2
I3
广义节点
例
I=?
R
R
+
+R
+
_U1 _U2
R1
_ U3
I1+I2=I3
I=0
P7例1－3
a
I3
该图为直流电桥电路。已知
I6
R1 I1
+
U- S b
I5
R3
I1=10mA,I2=20mA,I3=15mA, 电流的参考方向如图中箭头
G d 所示。求其余支路的电流。
R2 I2
R4
I4
c
解：从结点a得I6=I1+I3=25mA 从结点b得I5=I1-I2=-10mA 从结点d得I4=I3+I5=5mA
(大学物理电路分析基础)第1章电路分析的基本概念和定律
当电容并联时，总电容 等于各电容之和，总电 流等于各电容电流之和。
电感的并联
当电感并联时，总电感 为各电感倒数之和，总 电压等于各电感电压之
和。
05
非线性电阻电路的分析简介
非线性电阻元件的特点
伏安特性曲线
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条直线，而是随着电压的 变化而变化。
电流与电压不成正比
非线性电阻元件的电流与电压不成正比，即不满足欧姆定律。
大学物理电路分析基础 第1 章 电路分析的基本概念和定
律
目录
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的几个重要定律 • 线性电阻电路的分析方法 • 含电容和电感的电路分析 • 非线性电阻电路的分析简介
01
电路分析的基本概念
电路的定义与组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合回路。
动态特性
非线性电阻元件的动态特性是指其阻值随时间、温度等因素的变化 而变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过建立数学模型，利用数学工具求解非线性电 阻电路的电压、电流等物理量。
实验法
通过实验测量非线性电阻电路的电压、电流等物 理量，并进行分析。
仿真法
利用电路仿真软件对非线性电阻电路进行模拟， 得到电路的电压、电流等物理量。
电流源
电流源是一种理想电源，能够保持输出电流恒定，不受输出电压变 化的影响。
等效变换
对于线性电阻电路，电压源和电流源可以通过适当的等效变换进行相 互转换。等效变换是指两种电路在端口处具有相同的电压和电流。
支路电流法与节点电压法
支路电流法
支路电流法是一种通过设定支路电流变量，然后根据基尔霍夫定律建立方程组求解的方法。该方法适 用于支路数较少、节点数较多的电路。
《电路分析基础》第1章指导与解答
第1章电路的基本概念及基本定律电路分析基础是高职、高专电类各专业的一门专业技术基础课程。
《电路分析基础》阐述了电路的基本概念、基本定理及其基本分析方法，是从事任何电类专业学习和工作的人员普遍要学习和掌握的、必不可少的知识。
本章介绍的内容是贯穿全书的基本理论基础，要求在学习中给予足够的重视。
本章的学习重点：●电路模型的概念和理想电路元件的概念；●电压、电流参考方向的概念及其与实际方向之间的联系，电功率的概念；●理想的无源元件、有源元件的概念；●基尔霍夫电流、电压定律的深刻理解和应用；●电路“等效”概念的建立及其电路“等效”的基本方法；●直流电路中电位的计算及其负载上获得最大功率的条件。
1．1 电路和电路模型1、学习指导（1）电路的组成和功能电路通常由电源、负载、中间环节三大部分组成。
电路分有两种类型：电力系统的电路功能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是对电信号进行传递、变换、储存和处理。
（2）电路模型电路理论是建立在一种科学的抽象——“电路模型”的概念和基础上进行阐述的。
所谓电路模型，实际上是由一些理想电路元件构成的、与实际电路相对应的电路图。
对工程实际问题进行分析和研究时，我们往往在一个实际电路给定的情况下，首先对该电路进行模型化处理，并使模型电路的性状和实际电路的性状基本相同或十分逼近，然后借助于这种理想化的电路模型，对实际电路的问题进行分析和研究。
利用电路模型分析和研究实际电路是一种科学的思维方法，也是工程技术人员应具备的业务素质之一。
（3）理想电路元件理想电路元件是电路模型中不可再分割的基本构造单元并具有精确的数学定义。
理想电路元件也是一种科学的抽象，可以用来表征实际电路中的各种电磁性质。
例如“电阻元件”表征了电路中消耗电能的电磁特性；“电感元件”表征了电路中储存磁场能量的电磁特性；“电容”元件则表征了电路中储存电场能量的电磁特性。
实际电路中的实体部件上发生的电磁现象往往是复杂的、多元的，如电阻器、电炉等设备，它们除了具有消耗电能的特性外，还有磁场和电场方面的特性，分析时若把它们的全部电磁特性都表征出来既有困难也不必要。
电路分析基础第一章ppt课件
课程主要任务(task)：在给定电路结构和元件参数条件下，学习各种电
路所共有的基本规律（电路元件的伏安关系、基尔霍夫定律和电路定理 等）以及电路的各种基本分析计算方法。
课程主要目的(aim)：深入理解电路的基本规律、定律和定理及有关物
理概念，系统掌握求解电路的基本分析方法及一些典型电路的特殊分析 方法和技巧等。充分了解这些规律、概念、方法的适用范围和使用条件 ，能用所学的电路基础理论知识去解决今后在学习和工作中所遇到的实 际电路问题。
理想电路元件是实际电路元器件的理想化和近 似，其电磁特性唯一、精确，可定量分析和计算。
理想电路基本元件分有源和无源两大类
无源二端元件
有源二端元件
+
IS
US
R 电阻元件 只具耗能 的电特性
L
C – 电容元件 只具有储 存电能的 电特性
注意
电感元件 只具有储 存磁能的 电特性
5种基本理想电路元件有三个特征：
§1-1 电路及集总电路模型
一. 实际电路(actual circuit)
由电阻器、电容器、电感线圈、电源等元件和半导体器 件等相互连接而构成的电路称为实际电路。 此外，现代微电子技术已经可以将若干部、器件不可分
离地制作在一起，电气上互连，电路成为一个整体，这就
是集成电路。
典型的元器件实物照片
电容器
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
路的飞跃发展、计算机技术的迅猛发展和广泛应用等等，
都给电路理论提出了新课题，也促进了电路理论的发展。电路理论的内 容十分广泛，它是电工、电子和信息科学技术的重要理论基础之一。
电路分析基础课件第1章电路基本概念
总结词
通过设定各节点电压为变量，建立方程组来求解电压的方法。
详细描述
节点电压法是一种常用的电路分析方法，通过设定各节点电压为变量，根据基尔霍夫定律建立方程组，求解各节点电压。该方法适用于具有多个节点的电路。
总结词
将多个电源分别作用下的电路响应叠加起来，得到总电路响应的方法。
要点一
要点二
详细描述
电路分析是电子工程和电气工程学科的基础
电路分析是电子工程和电气工程学科的重要基础，是学习电子技术和电气工程学科的必备知识。
电路分析在电子设备和系统中的应用
通过电路分析，可以理解电子设备和系统的基本原理，预测其性能，优化其设计，提高其可靠性。
电路分析的历史
电路分析的历史可以追溯到19世纪初，当时科学家开始研究电流、电压、电阻等基本概念和规律。随着科技的发展，电路分析的理论和方法不断得到完善和发展。
详细描述
电感元件通常由线圈组成，可以存储电能并产生磁场。电感元件的电压和电流之间的关系由自感定律描述。当电感元件中的电流发生变化时，会产生感应电动势来阻止电流的变化。电感元件在电路中可用于滤波、振荡、延迟等。
03
CHAPTER
电路的基本定律
VS
描述电流、电压和电阻之间关系的定律。
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它指出在同一电路中，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。数学表达式为：I=U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
详细描述
一阶电路的暂态分析主要通过建立和解决一阶线性常微分方程来实现，通过求解微分方程，可以得到电路中电压和电流随时间变化的规律。
总结词
一阶电路的暂态分析中，常用的电路元件是电阻、电容和电感。
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为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？
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电流参考方向的表示
箭头 双下标 iab= - iba
a
（ iab ， 电流由a流向b）
已知电流的参考方向连同它的值， 则可知其实际方向。
b
在规定的参考方向下，电流为正值 时，其实际方向与其参考方向相向
12
1-1 电路与电路模型
什么是电路(circuit)
电流的通路叫电路。 是由若干个电气设备或器件按照一定方式组 合起来，亦称电网络或网络（Network）。
电路的组成(component)
简而言之，由电源、负载、中间联接部分构成
电路组成部分中的设备或器件，例如供电设备
(电源,source)、用电设备(负载, load)、电阻器、 电感器、电容器、晶体管、电子管等。
注意：激励－响应
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1-1 电路与电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
电力系统：实现电能的传输和转换。
能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、传 输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、家 庭生活电气化等方面的基础。
信息与控制系统：信号的传递与处理。
信息是主要的着眼点。电具有携带信息的能力，如 日常的电话通信，计算机间信息的交流，工业生产的 自动化控制等。电用作信息处理和交换的媒介已成为 当代社会的显著特征。
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1-1 电路与电路模型
电路的分类
集总参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远小于电路最高工作频 率所对应的波长时，此时电路参数的分布性不明显，可用集总 参数元件构成。
分布参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远大于电路最高工作频 率所对应的波长时，必须考虑分布参数。
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1-1 电路与电路模型
6
联系方式
许宏吉 办公地点：中心校区信息学院5楼
电话： 88362323
Email：hongji_xu@
7
课堂要求
听讲 气氛 互动
8
考 核
������ 平时成绩：约占 10％（或20％）
实验成绩：约占 20％（或20％）
期末试卷成绩：约占70％（或60％）
9
课程内容
电路分析基础
山东大学信息科学与工程学院
许宏吉
Honji_xu@
1
电路分析基础课程的作用和任务
－－是研究电路理论及其分析方法的主干技术基础课程
前期课程： 高中物理相关内容 后续课程：低频电子线路、高频电子线路、 数字电路、信号与系统等
2
本课程在学科中的地位与重要性
电子设备 硬件－－研究电路构成 软件 学习顺序： 材料－>元件－>电路－>分系统－>系统 以后作具体工作时的顺序： 系统－>分系统－>电路－>元件－>材料
电路的基本概念和基本定律 线性电阻电路的分析方法 电路基本定理 动态元件与动态电路方程 一阶电路与二阶电路 正弦交流电路 交流电路的频率特性 含耦合电感的电路 三相电路 正弦周期电流电路的分析
10
第一章 电路的基本概念和基本定律
11
内容提要
电路和电路模型 电流、电压的参考方向及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 独立源和受控源 运算放大器
以便于精确描述其电磁特性。 例如，我们可以用电阻元件来描述灯泡，用电阻元件 和理想电压源来描述干电池等。
电路模型：由若干理想元件构成的电路即实际电 路的电路模型。
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1-2电流、电压的参考方向及功率
电路分析的目的
分析计算电路中的某些电路变量及其变化规律。
电路变量
电流(单位：安培，A)
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参考书目
[1] 李翰逊主编. 电路分析基础（第三版）. 高教出版社，1997 [2] 邱关源主编. 电路（第四版）. 高教出版社，1999 [3] 周守昌主编. 电路原理（上册）. 高教出版社，1999 [4] 秦曾煌主编. 电工学（上册）. 高教出版社，1996 [5] 胡翔骏编. 电路分析. 高教出版社，2001 [6] 上官右黎编. 电路分析基础. 北京邮电大学出版社,2003
理想电路元件（元件模型）
当实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波长时，可以 定义出几种“集总参数元件”(Lumped Parameter elements)， 用来构成实际的模型，即：理想电路元件或元件模型。 每一种集总参数元件(以后简称为元件)只反映一种基本电磁现 象，电场、磁场被认为只集中在相应元件的内部，且可由数学 方法精确定义。
等
关联 / 一致参考方向： 指规定的电压参考方向与电流参考 方向相互关联，相互一致。
如何表示参考方向？
如何选择参考方向？
电压、电流参考方向可以任意规定，不影响分析结果 采用关联参考方向 / 一致参考方向更为方便，也更为常 19 用
电流的定义及其参考方向
电流的实际方向：正电荷运动的方向。 电流的参考方向：假设的电流方向，参考方向可以随意规定。
主要元件模型 电阻元件：只涉及消耗电能的现象，为耗能元件； 电容元件：只涉及与电场有关的现象，为电场储能元件； 电感元件：只涉及与磁场有关的现象，为磁场储能元件； 电压源、电流源等元件。
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1-1 电路与电路模型
实际电路部件与理想元件关系
实际电路部件可以由一种或几种理想元件进行建模，
3
本课程的学习方法和基本要求
前期课程已讲过一些电路的简单例子，但其缺乏系统的 分析和论述 通过本门课学习培养正确地分析任一基本电路的能力。
教学方式： 课堂教学－获得知识 实验教学－培养动手能力、实践能力（学以致用）
基本要求： 明确概念、掌握理论、学会分析、熟悉应用
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教 材
《电路分析基础》第2版
王德强 许宏吉 吴晓娟 王书鹤 编著 国防工业出版社
电压(单位：伏特，V) 功率(单位：瓦特，W)
电流、电压的方向
电流方向：正电荷的移动方向。 电压方向：电位下降的方向。
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电压与电流的参考方向
参考方向：任意假定的电压、电流方向。
为什么规定参考方向？
在实际电路中，我们很难准确知道电流和电压在某个瞬 时的实际方向。 u + - i 便于建立电路方程。 电压参考方向：+、- 等 电流参考方向：→