电路分析基础第一章
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电路分析基础第1章
手电筒电路：
干 电 池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设：
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用； J不考虑电磁波的传播现象； J实际 电路的 尺寸远小于最 高 工作 频 率所对应 的 波
长 时， 可 将它 所 反映 的 物 理 现象 分 别进行 研究， 即 用三种基本元件表示其三种物理现象；
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十一章 集总电路中电压、电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法和网络函数 分解方法和单口网络 电容元件和电感元件 一阶电路 二阶电路 阻抗与导纳 耦合电感和理想变压器
第一章 集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电压，电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路，分流电路 1-9 两类约束，支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路： 由电 阻 、电容、电感等元件组成的
电路。（电阻电路、动态电路）
集总参数电路：当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时，可以用“集总参数 元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反 映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以定义。
例如，无线电调频接收机，若所接收的信号频率为100MHz， 对应波长λ＝c/f = 3m，连接接收天线与接收机之间的传输线 即便只有1m长，也不能作为集总电路来处理。 又如，我国电力用电频率为50Hz，对应的波长为6×106m，对 以此为工作频率的用电设备来说，其尺寸远小于这一波长，可 以按集总电路处理，而对于远距离输电线来说，就不能按集总 电路来处理。
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
下页
电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
上页 下页
3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
上页 下页
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
上 页 下 页
电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路分析基础第1章 电路的基本概念与定律
14
第1章电路的基本概念和定律 (1) (2)按选定的参考方向分析电路，求解电流。若计算结 果为正(i＞0)，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计 算结果为负值(i＜0)，说明电流的参考方向与实际方向相反， 如图1-3 (3)若没有设定参考方向，则电流的正、负没有意义。 在电路中，元件的电流参考方向可用箭头表示，如图14所示；在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表 示，如iab，它表示电流由a流向b，并有iab＝－ib方向与实际方向的关系
16
第1章电路的基本概念和定律
图1-4 电流参考方向的表示
17
第1章电路的基本概念和定律 【例1-1】 图1-5中，1、2、3三个方框表示三个元件或 电路，箭头表示电流的参考方向，i1、i2、i3表示电路中的电 流。说明当i1＝i2＝i3＝1A和当i1＝i2＝i3＝-1A时各电路电流 的真实方向。 解 (1)当电流大小均为1A时，由于电流大于零，故其真 实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d；i3真实方 向由f流向e；而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。
6
第1章电路的基本概念和定律 为了便于对电路进行分析与计算，对复杂的实际问题进 行研究，在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路 元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件 来表示。例如，电阻具有消耗电能的特性，我们就可以将具 有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替，虽然这 种替代会带来一定的误差，但在一定条件下是可以忽略的。 在实际工程问题中，若需要更精密地做研究时，可再考虑由
20
第1章电路的基本概念和定律
1.2.2 1. 一般情况下，导体中的电荷无规则的自由运动不能形成
在匀强电场中，正电荷Q在电场力的作用下，由a点移
第1章电路的基本概念和定律 (1) (2)按选定的参考方向分析电路，求解电流。若计算结 果为正(i＞0)，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计 算结果为负值(i＜0)，说明电流的参考方向与实际方向相反， 如图1-3 (3)若没有设定参考方向，则电流的正、负没有意义。 在电路中，元件的电流参考方向可用箭头表示，如图14所示；在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表 示，如iab，它表示电流由a流向b，并有iab＝－ib方向与实际方向的关系
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第1章电路的基本概念和定律
图1-4 电流参考方向的表示
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第1章电路的基本概念和定律 【例1-1】 图1-5中，1、2、3三个方框表示三个元件或 电路，箭头表示电流的参考方向，i1、i2、i3表示电路中的电 流。说明当i1＝i2＝i3＝1A和当i1＝i2＝i3＝-1A时各电路电流 的真实方向。 解 (1)当电流大小均为1A时，由于电流大于零，故其真 实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d；i3真实方 向由f流向e；而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。
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第1章电路的基本概念和定律 为了便于对电路进行分析与计算，对复杂的实际问题进 行研究，在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路 元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件 来表示。例如，电阻具有消耗电能的特性，我们就可以将具 有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替，虽然这 种替代会带来一定的误差，但在一定条件下是可以忽略的。 在实际工程问题中，若需要更精密地做研究时，可再考虑由
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第1章电路的基本概念和定律
1.2.2 1. 一般情况下，导体中的电荷无规则的自由运动不能形成
在匀强电场中，正电荷Q在电场力的作用下，由a点移
电路分析基础第一章
5
本章学习目的及要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论 基础，要求在学习中给予足够的重视。 通过本章学习要求理解理想电路元件和 电路模型的概念；理解电压、电流、电 动势和电功率的概念；深刻理解和掌握 参考方向在电路分析中的应用；牢固掌 握基尔霍夫定律及其应用；深刻领会电 路等效和掌握电路等效的基本方法。
20
功率的计算
1. u、i取关联参考方向
+
i
p吸 = u i 例 U = 5V， I = - 1A
u
P吸= UI = 5× (-1) = -5 W
–
p吸< 0 ，说明元件实际发出功率5W。
2. u、i取非关联参考方向
+
i
p吸 =－ u i 例 U = 5V， I = - 1A
P吸= －UI = －5× (-1) = 5 W
13
1.2 电路的基本物理量
1.2.1 电流
电流(强度)— 单位时间内通过导体横截面的电量。
电流的大小：i
=
dq dt
…… （1-1）
电流的单位及换算：安培(A)=库仑(C)/秒(s)
1A=103mA=106μA=109nA
稳恒直流情况下： I=
q t
…… （1-2）
电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够
的，规定以正电荷移动的方向为电流的真实方向。
列写电路方程时，电压、电流的正、负是以电路图
上预先假定的参考方向为依据的，若计算结果为正值，
说明电压、电流的真实方向与参考方向相符，否则相
反。
14
1.2.2 电压、电位和电动势
电动势E 只存 在于电源内部 ，其大小反映 了电源力作功 的本领。其方 向规定由电源 “负极”指向 电源“正极” 。
第1章 电路分析基础
Conclusion：支路电流法的一般解题步骤： 1. 确定电路的支路数，选定参考方向，设待求支路电流的 数为m。 2. 选定所有的独立结点(n-1)，应用kcl列写n-1 个方程。 3. 选择独立回路并指定每个回路的绕行方向，应用kvl列写m(n-1)个方程。 4.联立求解方程，得出m个结果。 5. 应用欧姆定律求出各支路的电压。 例题：书19页例1.10、1.11
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算：18页例1.9
第40页，共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路，以m条支路电流作为未知量，应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式，联立求解方程式 即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等 为了对实际电路进行分析，可忽略负载的次要因素，将其近 似看作理想电路元件，简称为元件（Element ） 。 元件通过端子与外电路相连，按端子的数目可将元件分为 ：二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页，共58页。
实际情况中，电路由电源（信号源）、负载和中间环结组 成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下： Il＋I2＋IS3－I4＝0 I1R1－US1＋US2－I2R2＝0 I2R2－US2＋I4R4＝0
解之得：
Il＝－22(A)
I2＝14(A) I4＝10(A)
第43页，共58页。
1.3.4结点电压法 以结点电压作为未知量，将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算：18页例1.9
第40页，共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路，以m条支路电流作为未知量，应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式，联立求解方程式 即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等 为了对实际电路进行分析，可忽略负载的次要因素，将其近 似看作理想电路元件，简称为元件（Element ） 。 元件通过端子与外电路相连，按端子的数目可将元件分为 ：二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页，共58页。
实际情况中，电路由电源（信号源）、负载和中间环结组 成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下： Il＋I2＋IS3－I4＝0 I1R1－US1＋US2－I2R2＝0 I2R2－US2＋I4R4＝0
解之得：
Il＝－22(A)
I2＝14(A) I4＝10(A)
第43页，共58页。
1.3.4结点电压法 以结点电压作为未知量，将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5
电路分析基础课件第1章电路基本概念
总结词
通过设定各节点电压为变量，建立方程组来求解电压的方法。
详细描述
节点电压法是一种常用的电路分析方法，通过设定各节点电压为变量，根据基尔霍夫定律建立方程组，求解各节点电压。该方法适用于具有多个节点的电路。
总结词
将多个电源分别作用下的电路响应叠加起来，得到总电路响应的方法。
要点一
要点二
详细描述
电路分析是电子工程和电气工程学科的基础
电路分析是电子工程和电气工程学科的重要基础，是学习电子技术和电气工程学科的必备知识。
电路分析在电子设备和系统中的应用
通过电路分析，可以理解电子设备和系统的基本原理，预测其性能，优化其设计，提高其可靠性。
电路分析的历史
电路分析的历史可以追溯到19世纪初，当时科学家开始研究电流、电压、电阻等基本概念和规律。随着科技的发展，电路分析的理论和方法不断得到完善和发展。
详细描述
电感元件通常由线圈组成，可以存储电能并产生磁场。电感元件的电压和电流之间的关系由自感定律描述。当电感元件中的电流发生变化时，会产生感应电动势来阻止电流的变化。电感元件在电路中可用于滤波、振荡、延迟等。
03
CHAPTER
电路的基本定律
VS
描述电流、电压和电阻之间关系的定律。
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它指出在同一电路中，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。数学表达式为：I=U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
详细描述
一阶电路的暂态分析主要通过建立和解决一阶线性常微分方程来实现，通过求解微分方程，可以得到电路中电压和电流随时间变化的规律。
总结词
一阶电路的暂态分析中，常用的电路元件是电阻、电容和电感。
电路分析基础完整ppt课件
可否短路？
恒压源特性中不变的是：__ __U_S________
恒压源特性中变化的是：_____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化，
或者是__方__向___ 的变化。
22.04.2020
.
24
电工基础教学部
电路的基本分析方法。
22.04.2020
.
电工基础教学部
4
目录
电工电子技术
1.1 电路元件
1.1.1 电路及电路模型
电路——电流流通的路径。
1.电路的组成和作用
电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能 量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号 的有机整体。
①电路的组成：
电源 信号源
中间环节
目录
电工电子技术
②理想电流源（恒流源): RO= 时的电流源.
Ia
Uab
外
Is
U RL
特
I性
b
o
IS
特点：（1）输出电流 I 不变，即 I IS （2）输出电压U由外电路决定。
22.04.2020
.
电工基础教学部
25
目录
电工电子技术
（3）恒流源的电流 IS为 零时，恒流源视为开路。
IS=0
（4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。
E
+ _
R2
Is
a
R1 b
Is
a R1
b
例 设: IS=1 A
则: R=1 时， U =1 V Is R=10 时， U =10 V
I UR
电路分析基础第三版-第1章_电路分析的电子教案.ppt
p=-ui
或
P= -UI
由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量，二端
电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正负而定，当 功率为正值，表示确为吸收功率；反之为负值实为提供功率。
11
1.4 电 阻 元 件
1.4.1 线性非时变电阻
即电阻值不随其上的
电压u 、电流 i 和时间t
变化的电阻，叫线性非时 变电阻。显然，线性、非 时变电阻的伏安特性曲线 是一条经过坐标原点的直 线。如图1-6 (b)所示，电 阻值可由曲线的斜率来确 定。
对于图1-20电路，有： IS= IS1+ IS12-IS3
请注意:电压值不同的电压源不能并联，因为违背KVL；电
流值不同的电流源不能串联，因为违背KCL 。
a
a
Is1
Is2
Is
Is3 b
图1-20 电流源并联等效
b 30
1.11 含受控源电路的等效化简
1. 含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电阻，该 等效电阻的值为二端电路的端口电压与端口电流之比。
➢1.10 含独立源电路的等效化简
➢1.11 含受控源电路的等效化简
➢1.12 平衡电桥、电阻Y形连接与三角 形连接的等效变换
2
【本章重点】
● 支路上电流（电压）的参考方向及电流、 电压间关联参考方向的概念。
● 基尔霍夫电流、电压定律及其运用于电 路的分析计算。
● 理解理想电压源、理想电流源的伏安特 性，以及它们与实际电源两种模型的区别。
i(t)
dq dt
8
1.2.2 电压及其参考方向
电压——即电路中两点之间的电位差。
用u表示。即
u(t) dw dq
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电路分析基础
主 讲：张小梅 Email：may125z@ 电 话：87298927
教 材
《电路分析基础》
编著：刘 岚 叶庆云
高等教育出版社
参考教材
《电路》，第5版， 主编：邱关源，罗先觉 出版社：高等教育出版社 《电路分析基础》，第4版， 主 编：李瀚荪 出版社：高等教育出版社，2006年5月 《Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering》， 主编：James W. Nilsson Susan A. Riedel 出版社：电子工业出版社，2003.1
W R pdξ uidξ
t t0 t t0
4. 电阻的开路与短路 i R
短路
u i
2011年2月
+
u –
i 0 u0 R 0 or G
开路
i0
u0
R or G 0
1.4 电源元件 (independent source)
1. 理想电压源
定义 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 电路符号
参考教材
《电路》（第8版） 主编：尼尔森（美） 出版社：电子工业出版社，2008年6月 《Engineering Circuit Analysis》，第7版， 主 编：Hayt, W.H. 出版社：高等教育出版社，2006年9月 《Fundamentals of Electrical Circuit》 主编：Charles K. 出版社：清华大学出版社，2000年 12月
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
注
（1） 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 （2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。 （3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。
2011年2月
4. 电功率
解
+
3 U3
－
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
P4 U4 I 2 ( 4) 1 4W（发出）
2011年2月
解
(2) 以c点为电位参考点
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4 U ab a b 5 3 2 V
c
结论
U bc b c 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
(1) 只适用于线性电阻( R 为常数） (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联, 公式中应冠以负号 (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件
u、i 取非关 联参考方向
i
R
则欧姆定律写为
u
u –R i
+
i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
2011年2月
3. 功率和能量
功率：
i
R
+
2011年2月
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 假设的电压降低之方向
电压(降)的参考方向 参考方向 U
+
A
–
B
+
A
参考方向 U
–
B
+
实际方向
实际方向
+
U >0
2011年2月
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示
U
A B
P2 U2 I1 ( 3) 2 6W（发出）
P5 U5 I 3 7 ( 1) 7W（发出）
P3 U3 I1 8 2 16W（消耗） P6 U6 I 3 ( 3) ( 1) 3W（消耗）
注
2011年2月
对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
2011年2月
实际方向
复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实 际方向往往很难事先判断
参考方向
电流(代数量)
任意假定一个正电荷运动的方向即为 电流的参考方向。
大小
方向(正负）
i A
参考方向
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i A
参考方向
i
参考方向
实际方向
B
A
实际方向
B
i>0
2011年2月
i<0
电路符号
+
_ u
u
理想电流源的电压、电流关系
(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关 (2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定
共性
2011年2月
建立在同一电路理论基础上
2. 电路模型 (circuit model)
开关
10BASE-T wall plate
电路模型
开关 +
实际电路 灯泡
抽象
电 池 导线 电路模型
U _ s Rs
电池
RL
灯泡
导线
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
2011年2月
1.3 电阻元件 (resistor)
1. 定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i 平面的一条曲线来描述：
u
f ( u, i ) 0
2. 线性定常电阻元件
伏安 特性
i
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 电路符号
2011年2月
R
碳膜电阻
贴片电阻
水泥电阻
热敏电阻
压敏电阻 滑线电阻 电 位 器
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量的单位： J (焦)
(Joule，焦耳)
2011年2月
5. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
u i
P=ui P>0
电压源不能短路！
电压源的功率
P uS i
（1） 电压、电流的参考方向非关联； 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。 发出功率，起电源作用
i
uS
_
i
uS
_
2011年2月
+
物理意义：
+
+
+
u
_
P uS i
（2） 电压、电流的参考方向关联； 物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
i
u
R
-
p u i i2R u2 / R p u i (–R i) i –i2 R
-
u
+
u(–u/ R) – u2/ R
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的， 是无源元件（passive element）。
2011年2月
能量：
可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：
电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i A B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
A
iAB
B
2011年2月
2. 电压及其参考方向 (voltage reference direction)
电位
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点
（＝0）时电场力做功的大小
电压U
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时
电场力做功（W）的大小
dW U dq
def
实际电压方向
电位真正降低的方向
单位：V (伏)、kV、mV、V
2011年2月
例
a
b
已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点 电场力做功8J，由b点移动到c点电场 力做功为12J， (1) 若以b点为参考点，求a、b、c点 的电位和电压Uab、U bc;
(2) 用正负极性表示
+
A
(3) 用双下标表示
U
B
A
2011年2月
UAB
B
3. 关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。
i + U
关联参考方向
— —
i +
U
非关联参考方向
2011年2月
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标，问：对A 、B两部分电路电压电流参考方向是否关联 ？
i
+
2011年2月
_
uS
理想电压源的电压、电流关系
伏安关系
(1) 电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。
(2) 通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。
u
uS (t )
i
例
i
+
主 讲：张小梅 Email：may125z@ 电 话：87298927
教 材
《电路分析基础》
编著：刘 岚 叶庆云
高等教育出版社
参考教材
《电路》，第5版， 主编：邱关源，罗先觉 出版社：高等教育出版社 《电路分析基础》，第4版， 主 编：李瀚荪 出版社：高等教育出版社，2006年5月 《Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering》， 主编：James W. Nilsson Susan A. Riedel 出版社：电子工业出版社，2003.1
W R pdξ uidξ
t t0 t t0
4. 电阻的开路与短路 i R
短路
u i
2011年2月
+
u –
i 0 u0 R 0 or G
开路
i0
u0
R or G 0
1.4 电源元件 (independent source)
1. 理想电压源
定义 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 电路符号
参考教材
《电路》（第8版） 主编：尼尔森（美） 出版社：电子工业出版社，2008年6月 《Engineering Circuit Analysis》，第7版， 主 编：Hayt, W.H. 出版社：高等教育出版社，2006年9月 《Fundamentals of Electrical Circuit》 主编：Charles K. 出版社：清华大学出版社，2000年 12月
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
注
（1） 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 （2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。 （3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。
2011年2月
4. 电功率
解
+
3 U3
－
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
P4 U4 I 2 ( 4) 1 4W（发出）
2011年2月
解
(2) 以c点为电位参考点
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4 U ab a b 5 3 2 V
c
结论
U bc b c 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
(1) 只适用于线性电阻( R 为常数） (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联, 公式中应冠以负号 (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件
u、i 取非关 联参考方向
i
R
则欧姆定律写为
u
u –R i
+
i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
2011年2月
3. 功率和能量
功率：
i
R
+
2011年2月
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 假设的电压降低之方向
电压(降)的参考方向 参考方向 U
+
A
–
B
+
A
参考方向 U
–
B
+
实际方向
实际方向
+
U >0
2011年2月
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示
U
A B
P2 U2 I1 ( 3) 2 6W（发出）
P5 U5 I 3 7 ( 1) 7W（发出）
P3 U3 I1 8 2 16W（消耗） P6 U6 I 3 ( 3) ( 1) 3W（消耗）
注
2011年2月
对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
2011年2月
实际方向
复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实 际方向往往很难事先判断
参考方向
电流(代数量)
任意假定一个正电荷运动的方向即为 电流的参考方向。
大小
方向(正负）
i A
参考方向
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i A
参考方向
i
参考方向
实际方向
B
A
实际方向
B
i>0
2011年2月
i<0
电路符号
+
_ u
u
理想电流源的电压、电流关系
(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关 (2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定
共性
2011年2月
建立在同一电路理论基础上
2. 电路模型 (circuit model)
开关
10BASE-T wall plate
电路模型
开关 +
实际电路 灯泡
抽象
电 池 导线 电路模型
U _ s Rs
电池
RL
灯泡
导线
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
2011年2月
1.3 电阻元件 (resistor)
1. 定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i 平面的一条曲线来描述：
u
f ( u, i ) 0
2. 线性定常电阻元件
伏安 特性
i
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 电路符号
2011年2月
R
碳膜电阻
贴片电阻
水泥电阻
热敏电阻
压敏电阻 滑线电阻 电 位 器
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量的单位： J (焦)
(Joule，焦耳)
2011年2月
5. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
u i
P=ui P>0
电压源不能短路！
电压源的功率
P uS i
（1） 电压、电流的参考方向非关联； 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。 发出功率，起电源作用
i
uS
_
i
uS
_
2011年2月
+
物理意义：
+
+
+
u
_
P uS i
（2） 电压、电流的参考方向关联； 物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
i
u
R
-
p u i i2R u2 / R p u i (–R i) i –i2 R
-
u
+
u(–u/ R) – u2/ R
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的， 是无源元件（passive element）。
2011年2月
能量：
可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：
电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i A B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
A
iAB
B
2011年2月
2. 电压及其参考方向 (voltage reference direction)
电位
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点
（＝0）时电场力做功的大小
电压U
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时
电场力做功（W）的大小
dW U dq
def
实际电压方向
电位真正降低的方向
单位：V (伏)、kV、mV、V
2011年2月
例
a
b
已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点 电场力做功8J，由b点移动到c点电场 力做功为12J， (1) 若以b点为参考点，求a、b、c点 的电位和电压Uab、U bc;
(2) 用正负极性表示
+
A
(3) 用双下标表示
U
B
A
2011年2月
UAB
B
3. 关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。
i + U
关联参考方向
— —
i +
U
非关联参考方向
2011年2月
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标，问：对A 、B两部分电路电压电流参考方向是否关联 ？
i
+
2011年2月
_
uS
理想电压源的电压、电流关系
伏安关系
(1) 电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。
(2) 通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。
u
uS (t )
i
例
i
+