青岛版数学八年级上册《中位数》2
初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.2中位数
中位数【学习目标】1.理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数.2.能体会中位数和平均数的联系与区别.3.能结合具体的情景选择平均数或中位数作为一组数据的代表，用以解释一组数据的集中程度【学习重难点】1、中位数的概念，会找一组数据的中位数.2、利用中位数分析数据信息，做出决策。
【学习过程】一、学习准备：1、上节学习的加权平均数的计算公式是什么？什么叫权？二、自主探究这里有15名男生的身高（单位：厘米）分别为164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，161，170，159思考下面的问题，并与同学交流（1）数一数，这组数据的个数是多少？（2）将这组中的所有数据按照由小到大的顺序重新排列，排在中间位置的数是哪一个？如果按照从大到小的顺序排列呢?你发现了什么？（4）如果又加上一名身高173厘米的男生，新的一组数据中的个数是多少？如果将这组新数据中的所有数据按照由小到大的顺序排列起来，那么排在中间位置的是什么数？如果按由大到小的顺序加以排列呢？（小组内讨论交流，找出疑难之处。
)确定中位数的方法是：先将这组数据按___________________________________,若数据的个数为_______，则中位数是________________________ ，若数据的个数为_______，则中位数是________________________ .拓展探究，发现规律1、中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？2、中位数是根据什么来确定的？3、中位数一定是这组数据中的某一个数吗？例1某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示，（1）求这10天日营业额的平均数和中位数。
（2）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。
解：总结例1中的问题（1）和问题（2）的结果，你有什么发现？三、课堂小结：1、找中位数的步骤：①按大小顺序排列②找到中间的一个数或中间两个数的平均数2.中位数与平均数的联系及区别？四、随堂训练1、在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：83 78 96 84 100 87 86 77，这组数据的中位数是 .2.已知2，4，a, 6的平均数是5，则a=______；它们的中位数是________.3.下列各组中，中位数和平均数都相等的是（），1，2 ，3，4 ，7，9 , 6, 84.已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的______A．平均数 B.中位数C.既是中位数也是平均数D.既不是中位数也不是平均数5、选择合适的答案填写在括号里。
青岛版-数学-八年级上册-《中位数》综合练习 (2)
中位数一、选择题1．在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ）A ．中位数等于平均数B ．中位数大于平均数C ．中位数小于平均数D ．中位数是82．已知一组数据x ，5，0，3，－1的平均数1 x ，那么它的中位数是（ ）A ．0B ．2.5C ．1D ．0.53．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ）A ．23B ．22C ．21D ．204．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（ ）A ．众数是20岁，中位数是19岁B ．众数是19岁，中位数是19岁C ．众数是19岁，中位数是20.5岁D ．众数是19岁，中位数是20岁二、填空题1．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．2．某男子篮球队在10场比赛中，投球所得的分数分别为：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．则该球队10场比赛得分数的众数为______，中位数为______．3．一组数据：90，91，92，95，97，94，95，99的众数是_______，中位数是______．4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8，7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______．三、解答题1．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．2．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的众数和中位数分别是多少？3．某校举行演讲比赛，由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分，评分方法是：去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分，某学生演讲后评委打分如下：9.64，9.73，9.72，9.77，9.73，9.68，9.70．这组数据的中位数和该生的最后得分分别是多少？4．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：（单位：元）（1）餐厅所有员工的平均工资是____元；（2）所有员工工资的中位数是____元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：____．（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是____元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：___________5．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57（1）甲群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是__________．（2）乙群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是__________．参考答案一、选择题1．C2． A （提示：由x ，可得2-=x ）3． B （提示：这一组数从小到大只能是12，18，20，x ，23，27，中位数为21220=+x ）4． D二、填空题1． 众数2． 86，863． 95，94.54．9，8三、解答题1．8.4环，8环，8环。
2019青岛版八年级数学上册《中位数》参考课件2
归纳总结
什么是一组数据的中位数?
将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位 置的的数叫做这组数据的中位数。如果数据的 个数为奇数，则处于中间位置的一个数据就是 这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数， 则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组 数据的中位数。
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中位数为
6.2 6.3 6.25 2
所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数 为6.25万元。
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(2)该商场本月2日的营业额为6.2万元，高于该月1-10日的日平均营 业额，因而营业情况还是不错的，但是，该天的营业额略低于1-10 营业额的中位数，这说明该天的营业额在这10天中，处于中等稍偏 下水平。33.64源自4.558.6
6
6.8
7
4.5
8
6.3
9
6.5
10
6.6
(1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数 (2)请对该商场本月2日的营业情况作出评价
5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.5 解：（1） X 5.89 10
归纳总结
求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从大到小（或从小到大） 排列。 2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数 的平均数就是中位数。
最新中小学PPT课件资料 7
例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示：
日期 日营 业额
1
5.3
2
6.2
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3
合作探究
15名男生的身高分别为（cm） 164，172，178，170，167，168，167，172，169， 170，170，156，159，161，170。 思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是 多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是 什么？由高到低呢？
青岛版数学八年级上册中位数课件
视察与思考
第一组数据（单位：cm）
148，153，156，150，145
排序：145，148，150，153，156
中间数据为： 150cm
第二组数据（单位：cm）
152
排序：145，148，150，152，153，156
中间数据为：150cm，152cm
两个数据的平均数为： 150+152 = 151cm
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额/万元
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
(1)要求出这10天日营业额的平均数和中位数
解：
（1）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+3.6+4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5+6.6
=5.89（万元）
10
例题讲授
例1 某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
94
C. 98分
分数/分
D. 97.5分
畅谈收获
这节课你有
哪些收获？
课堂小结
1.学习了中位数的定义，知道了如
何求中位数.
2.知道了中位数在实际中的应用.
达标检测
1.分别求出下列两组数据的中位数.
(1)20, 18, 17, 19, 21
17 18 19 20 21
中位数：19
(2)15, 14, 17, 16, 14, 13
所以营业情况高于平均水平。
青岛版八年级数学上册中位数
4.2 中位数一、选择题(1)我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97这组数据的中位数是( )A．95 B．96C．2 D．95和96(2)甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A．10B．9C．8 D．7(3)把5个整数从小到大排列，其中位数是4，最大数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )A．21 B．22C．23 D．24二、填空题为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图1：图1这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________．三、某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图2：图2(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为__________公顷，比2000年底增加了__________公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年．(2)为满足城市发展的需要，计划到2004年底使城区绿地面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．4.2 中位数一、选择题1．在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ） A ．中位数等于平均数 B ．中位数大于平均数 C ．中位数小于平均数 D ．中位数是82．已知一组数据x ，5，0，3，－1的平均数1 x ，那么它的中位数是（ ）A ．0B ．2.5C ．1D ．0.53．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ）A ．23B ．22C ．21D ．204．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（A ．众数是20岁，中位数是19岁 B ．众数是19岁，中位数是19岁 C ．众数是19岁，中位数是20.5岁 D ．众数是19岁，中位数是20岁 二、填空题1．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．2．某男子篮球队在10场比赛中，投球所得的分数分别为：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．则该球队10场比赛得分数的众数为______，中位数为______．3．一组数据：90，91，92，95，97，94，95，99的众数是_______，中位数是______．4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8，7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______． 三、解答题1．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．2则这些运动员成绩的众数和中位数分别是多少？3．某校举行演讲比赛，由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分，评分方法是：去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分，某学生演讲后评委打分如下：9.64，9.73，9.72，9.77，9.73，9.68，9.70．这组数据的中位数和该生的最后得分分别是多少？（1）餐厅所有员工的平均工资是____元；（2）所有员工工资的中位数是____元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：____．（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是____元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：___________5．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57（1）甲群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是__________．（2）乙群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是__________．。
八年级数学上册 4.2 中位数教案 (新版)青岛版
4.2中位数一、教学目标1、知识与技能：通过具体事例，理解中位数的意义；体会中位数可以用来描述数据的集中程度，会求一组数据的中位数。
2、过程与方法：通过现实情景，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力。
经历数据整理、分析的统计活动，培养学生的数据分析观念和应用意识。
3、情感态度和价值观：让学生在合作学习中学会交流、学会评价，提高学生的合作意识与能力，在活动中获得成功的体验，培养学生的自信心。
二、教学重难点及突破1、重点：理解中位数的意义，会求一组数据的中位数2、难点：体会平均数、中位数在问题应用中的差异。
3、教学突破：本节课的内容主要采用“以问题为中心”的讨论发现法。
教师提出问题，通过学生与学生之间相互讨论、学习；在问题解决的过程中发现概念的产生过程及思想方法的概括过程，坚持对学生进行“学以结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，注意对学生主体意识和创新能力的培养。
三、教学过程【情景导入】做游戏请一个小组的同学配合1、1号，2号，3号同学起立，同学们观察：①谁站在中间？②身高处在中间位置的是谁？2、继续往上添人 ,4号、5号同学，共5人呢？如果老师也加入里面呢？有什么好方法让你能快速找出处在中间位置的身高是谁的身高吗？设计意图：从学生最熟悉的生活实际入手，引发学生的思考，激发了学生的学习兴趣，同时体会知识来源于生活又应用于生活，也引入了本节课的课题。
【自主学习】根据课本120-122页，自主学习，并完成自学检测。
1、把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数。
中位数是根据它在一组数据中的位置确定的。
确定一组数据的中位数方法是：先将这组数据按__________________________________,若数据的个数为_______，则中位数是________________________；若数据的个数为_______，则中位数是________________________.2、自学检测（1）一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________.（2）一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________.（3）在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是_______.（4）一组数据20，23，25，x, 19的中位数是21，则x=_______.思考：一组数据的中位数一定在这组数据里面吗？举例说明。
4.4中位数 青岛版八年级上册
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序， 注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序， 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算，顾名思义， 而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于 最中间的一个数（ 最中间的一个数（或最中间的两个数的平均 ），排序时 从小到大或从大到小都可以． 排序时， 数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 当数据个数为奇数时， 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时， 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其 中位数是最中间两个数据的平均数， 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定 与这组数据中的某个数据相等。 与这组数据中的某个数据相等。
1、P104练习 2、实践作业： 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起 从家务事做起” 为了了解开展“孝敬父母 从家务事做起”活动的实施 情况, 抽取本班50名学生 调查他们一周做家务所用时间, 名学生,调查他们一周做家务所用时间 情况 抽取本班 名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据,并绘制成下表 请根据下表完成各题: 并绘制成下表,请根据下表完成各题 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题
问题1：请大家仔细观察表格中的数据， 问题 ：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的 月平均工资是多少？ 月平均工资是多少？
问题2： 问题 ：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据， 问题 ：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个 数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 数据反映一般职员的实际收入比较合适？
在一次马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如 例1.在一次马拉松长跑比赛中 抽得 名选手的成绩如 在一次马拉松长跑比赛中,抽得 单位:分 ： 下(单位 分)： 单位 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。
2022年青岛版八年级上《中位数》精品课件2
解：（1） X 5 .3 6 .2 3 .6 4 .5 8 .6 6 .8 4 .5 6 .3 6 .5 6 .5 5 .8 9 1 0
中位数为 6.26.3 6.25 2
所以，这10天日营业额的平均数为万元，中位数为万 元。
多少？由小到大的顺序排列后排在正中间的数据 有几个？由大到小呢？
1.什么是一组数据的中位数?
一般的，将一组数据按大小顺序排列后，如果数据 的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据 的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数 的平均数就是这组数据的中位数。
2.如何确定一组数据的中位数?
第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
2.如何确定一组数据的中位数
第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
3.中位数代表数据的意义
按大小顺序排列后的一组数据中，由于中位数的位置居中，因而它能够 反映这组数据的集中趋势和一般水平，因此，通常也把中位数作为这组数据 的代表。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
（4）观察你在（2）和（3）中重新排列的两组数 据，你认为169cm和169.5cm具有什么实际意义？
• 如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
按大小顺序排列后的一组数据中，由于中 位数的位置居中，因而它能够反映这组数 据的集中趋势和一般水平，因此，通常也 把中位数作为这组数据的代表。
A
等边三角形的三条对称轴的交点到各边 的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？ F
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议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3 2 3 4 4 5 中位数：4
(2)如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变 为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是 多少？
解：（2）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 16.6 10
=6.89（万元） 将这组数据由小到大的顺序排列为：
3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.8, 8.6，16.6 处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3
这组数据的中位数为： 6.2 6.3 6.25(万元) 2
想一想 3、平均数、中位数的区别
区别：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数 ）的影响。但它应用最为广泛。
(4) 请你对该商场本月2号的营业情况作出评价 。
该商场本月2号的营业额为6.2万元 ，高于该月1—10号的日平均营业额， 因而营业情况还是不错的，但是，该天 的营业额略低于1—10号日营业额的中 位数，这说明该天的营业额在这10天 中，处于中等偏下水平。
反思拓展
1、下列说法中：
（1）一组数据中的中位数只有一个。
（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个， 也可能不是这组数据中的一个。
（3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位 数的数据的个数相等。
正确的说法有
。
（1）（2）
反思拓展
2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均
是3，则这组数据的中位数是 。2
3、一组数据23 27 20 18 x 12 ，它的中位数是21， 则x的值是 。
别是（ ）
A.26
B.24
C.25
D.27
比一比，看谁最聪明
2、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数为（ ）
学生数
25
20
20
15Leabharlann 10450
7
8
A8 B7
18
9
C9
学生数
8
答对 题数
10
D 10
6 8 10 18 a
(1)请求出这10天日常营业额的平均数和中位数
解：（1）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 6.6 10
=5.89（万元）
将这组数据由小到大的顺序排列为： 3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.6, 6.8, 8.6
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17
中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。不受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信 息。
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
a 如果 8是中位数， 可以是 ( a ≤ 8 ) a 如果10是中位数, 可以是( a ≥ 10 ) 如果 a 是中位数, a 可以是( 8 ≤ a≤ 10 )
22
回顾这节课：
你都有哪些的收获？ 无论是今天我们认识的中位数，还是
以前学习过的平均数，其实都只是一种数 据代表的方法，一个看问题的角度。面对 纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小 心选择，具体问题、具体分析。
1、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且
没有其他的数据，则这组数据的中位数分
《中位数》2
青岛版数学八年级上册
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感谢所有辛勤付出的人民教师
中位数定义：
将一组数据按从大到小或从小到大依次排列后，
把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
（1）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平 均数就是中位数。
处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3
这组数据的中位数为： 6.2 6.3 6.25(万元) 2
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6