化学计算方法——差量法
化学计算方法—差量法
化学计算方法—差量法差量法（Method of differences）是一种常用于化学计算中的方法，它基于简单的减法运算来解决问题。
该方法适用于各种计算，包括浓度计算、物质量计算、平衡常数计算等等。
差量法的核心思想是通过计算前后两个状态之间的差异来求解问题。
在使用差量法时，首先需要确定一个基准状态，然后计算出其他状态与基准状态之间的差异。
这些差异通常以数值的形式表示。
举个例子来说明差量法的具体应用。
假设有一瓶体积为500mL的酒精溶液，其中酒精的浓度为30%（体积百分比）。
现在我们想要将浓度调整为20%。
要使用差量法来计算所需的酒精和溶液的体积，我们可以按照以下步骤进行：1.确定基准状态：即初始状态，即30%浓度的酒精溶液。
2.计算所需差异：所需酒精的体积差异为30%-20%=10%，而所需溶液的体积差异为20%-30%=-10%。
3.使用差异计算：根据差异计算，所需酒精的体积为10%*500mL=50mL，而所需溶液的体积为-10%*500mL=-50mL。
4.计算最终结果：将所需差异与基准状态中的对应量进行分别相加，即500mL+50mL=550mL的酒精溶液，以及500mL-50mL=450mL的溶液。
通过差量法，我们可以得到将初始浓度为30%的酒精溶液调整为20%浓度所需的酒精体积为50mL，以及溶液体积为450mL。
差量法同样适用于物质量计算。
比如，假设我们需要制备100mL浓度为2M的盐酸溶液。
然而，我们只有0.1M和5M的盐酸溶液供应。
我们可以使用差量法来计算所需的两种溶液的体积。
1.确定基准状态：我们可以选择0.1M的盐酸溶液作为基准状态。
2.计算所需差异：所需盐酸的浓度差异为2M-0.1M=1.9M，而所需溶液的体积差异为100mL-0mL=100mL。
3.使用差异计算：根据差异计算，所需0.1M盐酸溶液的体积为1.9M*100mL/0.1M=1900mL，而所需5M盐酸溶液的体积为0mL-1900mL=-1900mL。
化学计算之差量法
例3. 在天平两端托盘上各放一只容积相同的烧杯，内盛有 同体积同浓度的稀硫酸。天平两端平衡后，分别加入铁和 铝并使它们完全溶解在酸中，最终天平仍保持平衡，求加 入铁和铝的质量比。
(3)气体质量（体积）差值法 例1. CO和CO2混合气体18g，通过足量的灼热氧化铜，充分 反应后，气体质量增加了4g，则原混合气体中碳元素的质量 分数是多少？ 例2. 已知同温同压下，气体分子个数比等于其体积比。 CO 、O2 、CO2混合气体9mL，点燃爆炸后，恢复到原来 状态时，体积减少了1mL 。通过NaOH溶液后，体积又减 少5mL，则原混合气体中CO 、O2 、CO2的体积比可能是 （ B D） A. 1:3:5 B. 5:1:3 C. 3:1:5 D. 2:4:3
根据数学原理,若
a b
=
c d
a－c = b－d
从而可运用化学方程式作关系式，差量作关系量进行计算。 (1)固体质量差值法 例1.将H2通入盛有10g氧化铜的试管中，加热使其反应。过 一会儿停止加热，冷却后称得残余固体质量9.2g。残余固 体中有哪些物质？各多少克？
例2. 12.4gFe2O3与CuO的混合物与CO充少？
化学计算
初中化学竞赛试题中常设置新颖、灵活的计 算题，借以考查学生的灵活性和创造性。为 了提高解题速率，提高逻辑、抽象思维能力 和分析、解决问题的能力，掌握化学计算的 基本技巧非常必要。 化学竞赛计算题的解题方法常有差量法、估 算法、守恒法、关系法、巧设数据法、极植 法、十字交叉法、图解分析法、讨论法等
例3. 在标准状况下有氧气和氢气的混合气体A L，经电火花 完全反应后再恢复状态，其体积变为BL（此时水的体积及 其蒸气不计），求原混合气体中H2和O2各多少升？
1.差量法计算
化学计算方法—差量法
2mL 1mL 2mL 1mL V(CO2) = 5mL -2mL =3mL 若CO过量时,则V(CO)=2mL +(9-1-5)mL=5mL,V(O2)=1mL CO过量时 过量时, +(9若O2过量时,则V(O2)=1mL +(9-1-5)mL=4mL,V(CO)=2mL 过量时, +(9-
一,固体差量
加入一个质量为1.12g [例1]在某硫酸铜溶液中 加入一个质量为 ]在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为 的铁片,经过一段时间 取出洗净,烘干,称重 经过一段时间, 称重,质量 的铁片 经过一段时间 取出洗净,烘干 称重 质量 变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克? 变为 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 析出铜多少克? 析出铜多少克? 析出的Cu为 [解]设溶解的Fe为xg,析出的 为yg 设溶解的 为 析出的 Fe+ CuSO4=Cu+FeSO4 质量差 56 64 64-56 x y 1.16-1.12
的质量分数为87.5%. 答:原混合气体中CO的质量分数为 原混合气体中 的质量分数为 .
例2, CO,O2,CO2混合气体9mL点火花引爆 CO, 混合气体9mL点火花引爆 后,恢复到原来状态时,气体体积减少1mL, 后,恢复到原来状态时,气体体积减少1mL, 通过NaOH溶液后,体积又减少5mL,则混合 通过NaOH溶液后,体积又减少5mL,则混合 气体中CO, 气体中CO,O2,CO2体积比可能 为 5:1:3或2:4:3 . 或
例3.有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配 成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( ) A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%
初中化学计算方法专题——差量法.pptx
(1)当余下固体是 Fe 和 Cu(即 Fe 过量)时，设 x 克 CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差 量
为 5.2-(12.8-x)克。
CuSO4+Fe FeSO4+Cu 固体增重
160566464-56=8(理论差量) x5.2-(12.8-x)(实际差量) 160:x=8:[5.2-(12.8-x)] ∴x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。 (2)设余下固体全是 Cu，反应时有 w 克 Fe 耗尽。
A.28.5%B.50%C.52.8%D.82.5% 解：NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3；NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3 即：NaCl→AgCl,NaBr→AgCl 银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素 比钠元素增重的部分。设 Na 元素的质量为 x Na→Ag△m 23g108g08g-23g＝85g x33.14g-16.14g=17g
CuSO4+Fe FeSO4+Cu 固体增重
566464-56=8(理论差量) W 5.2-w(实际差量) 56:w=8:5.2-w ∴w=4.55(克)， 则原混合物中 CuSO4为 12.8-4.55=8.25(克)。
64 而 8.25 克 CuSO4中只含 8.25× 100 =3.3(克)Cu，故不可能有 5.2 克 Cu 生成。由此可见(2)
化学差量法
2NH3 Δp
2
2
p(NH3) (3.0-2.5)×107Pa
2∶p(NH3)=2∶[(3.0-2.5)×107Pa]
p(NH3)=0.5×107Pa
φ(NH3)=
0.5107 Pa ×100%=20%。
2.5107 Pa
【典题示范1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度, 现将w1g样品加热,其质量变为w2g,则该样品的纯度(质量分数) 是( )
A. 84w2 53w1 31w1
C. 73w2 42w1 31w1
B. 84(w1 w2 ) 31w1
D.115w2 84w1 31w1
【解析】设原混合气体中CO的质量分数为x
CO+CuO ==△== Cu+CO2 Δm(气体质量增加)
28
44 44-28=16
12 g×x
18 g-12 g=6 g
28 16 x=87.5%
12 g x 6 g
答:原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
答案:87.5%(解题过程见解析)
2.(固体质量法)将氢气通入10 g灼热的氧化铜中,过一段时间
中学常见的差量问题有固体(或溶液或气体)质量差法、气体体 积差(或气体物质的量差或压强差)法。
(一)质量差法 【内涵解读】 1.含义:根据化学方程式中反应物与生成物之间存在的质量差 量关系列式计算的一种方法。
2.类型: (1)反应前后固体的质量发生变化; (2)反应前后液体的质量发生变化; (3)反应前后气体的质量天平平衡,应在右盘加入镁24a-22a=2a(g)。
答案:在右盘的烧杯中加入2a克镁才能平衡(解题过程见解析)。
4.(气体质量差)在200℃时将11.6 g二氧化碳和水蒸气的混合 气体通过足量的Na2O2,反应完全后,固体质量增加3.6 g。求混 合气体的平均相对分子质量。 【解析】将11.6 g CO2和H2O通过足量的Na2O2且完全反应,固体 只增加3.6 g,根据反应2Na2O2+2H2O====4NaOH+O2↑
化学计算方法差量法
化学计算方法差量法差量法是一种常用的化学计算方法，用于求解化学反应中物质的量的关系。
在实际应用中，差量法可以用来确定反应物的摩尔量、生成物的摩尔量以及余量等相关信息，从而帮助我们理解和掌握化学反应的原理和规律。
本文将详细介绍差量法的基本原理、计算步骤以及实际应用。
一、差量法的基本原理差量法基于化学反应中的化学方程式，根据反应物和生成物之间的化学计量关系，通过计算摩尔量的差值来确定反应物和生成物之间的摩尔量关系。
通常情况下，我们可以通过化学方程式中的配比关系，简单地根据给定的摩尔量求解未知的摩尔量。
二、差量法的计算步骤1.确定化学方程式：首先需要明确所研究的化学反应的化学方程式，包括反应物和生成物的种类及其化学式。
2.结合实际问题，确定已知量和未知量：根据具体情况，确定已知的摩尔量和需求求解的未知的摩尔量。
3.根据化学方程式中的化学计量关系，应用差量法求解未知的摩尔量。
4.检查计算结果：最后，需要对计算结果进行检查，确保结果的正确性和合理性。
三、差量法的实际应用1.确定化学反应中物质的量的关系：差量法可以用来确定化学反应中不同物质之间的摩尔量关系，从而帮助我们理解反应机制和了解反应物与生成物之间的比例关系。
2.计算反应物和生成物的摩尔量：通过差量法，我们可以计算反应物和生成物的摩尔量，从而确定化学反应中各种物质的用量和生成物的产量。
3.确定反应限定剂和过剩剂：在化学反应中，经常会出现反应限定剂和过剩剂的情况，通过差量法，我们可以确定哪一种反应物是限定剂，哪一种是过剩剂，从而更好地控制反应条件和提高反应效率。
4.解决实际生产中的化学计量问题：在实际生产中，常常会遇到化学计量方面的问题，通过差量法，我们可以解决生产中的用量计算、废料处理等与化学反应相关的问题。
总之，差量法是一种重要的化学计算方法，可以帮助我们理解和掌握化学反应中物质的量的关系，从而更好地控制和应用化学反应。
在化学实验和工程实践中，差量法的应用是必不可少的，对于培养学生的实际操作能力和解决实际问题具有重要意义。
29初高中化学衔接——一种简捷的计算方法差量法
29初高中化学衔接——一种简捷的计算方法差量法差量法是一种用于计算化学反应中物质的摩尔数和摩尔质量的简捷方法。
该方法非常方便，能够帮助我们更好地理解和计算化学反应中的关系。
下面将详细介绍差量法的原理和应用。
一、差量法的原理差量法的原理基于以下两个基本概念：1.化学反应中物质的摩尔数守恒定律：在一个化学反应中，各个物质的摩尔数总和在反应前后保持不变。
2.化学物质的摩尔数与摩尔质量之间的关系：每个物质的摩尔数等于其质量除以其摩尔质量。
基于上述概念，我们可以通过差量法来计算物质的摩尔数和摩尔质量。
二、差量法的应用步骤：下面是差量法的应用步骤及其示例：1.编写化学反应方程：首先需要编写出化学反应方程，包括反应物和产物。
例如，考虑以下化学反应：H2+O2→H2O2. 将已知量转化为摩尔数：将已知质量或体积等转化为摩尔数。
根据化学反应方程的化学计量关系，将反应物的质量转化为摩尔数。
例如，如果已知H2的质量为4g，则可以使用其摩尔质量（2 g/mol）计算出摩尔数：4g / 2g/mol = 2 mol。
3.判断所求物质：根据问题的要求，判断所求物质是反应物还是产物。
在上例中，假设需要计算产物的摩尔数。
4. 利用守恒定律计算所求物质的摩尔数：由于守恒定律，已知反应物的摩尔数等于所求产物的摩尔数。
在上例中，已知H2的摩尔数为2 mol，根据守恒定律，所求产物H2O的摩尔数也为2 mol。
5. 将摩尔数转化为质量或体积：根据所求物质的摩尔质量或摩尔体积，将摩尔数转化为质量或体积。
在上例中，已知H2O的摩尔质量为18g/mol，可以计算出所求产物H2O的质量：2 mol × 18 g/mol = 36 g。
6.根据需要进行单位转换：根据问题的要求，将所得的质量或体积等进行单位转换。
例如，将质量从克转换为千克或毫克，将体积从毫升转换为升等。
三、差量法的优缺点：差量法的使用具有以下优点：1.简单快捷：差量法使用方便，只需根据守恒定律进行计算，既省时又有效。
高中化学计算中常用的几种方法
高中化学计算中常用的几种方法一．差量法(1)不考虑变化过程，利用最终态（生成物）与最初态（反应物）的量的变化来求解的方法叫差量法。
无须考虑变化的过程。
只有当差值与始态量或终态量存在比例关系时，且化学计算的差值必须是同一物理量，才能用差量法。
其关键是分析出引起差量的原因。
（2）差量法是把化学变化过程中引起的一些物理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。
(3)找出“理论差量”。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。
用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。
如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g) ΔH＝－221 kJ·mol－1Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气)2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L(标况)1．固体差量例1．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。
求有多少克铁参加了反应。
（答：有5.6克铁参加了反应。
）解：设参加反应的铁的质量为x。
Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 棒的质量增加（差量）566464-56=8x 100.8克-100克=0.8克56：8=x:0.8克答：有5.6克铁参加了反应。
2.体积差法例2．将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L气体中NH3的体积分数是(C )A.2a－baB.b－abC.2a－bbD.b－aa设参加反应的氨气为x，则2NH3N2＋3H2ΔV2 2x b－ax＝(b－a) L所以气体中NH 3的体积分数为a L－b－ab L＝2a－bb。
3.液体差量例3．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
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找 析 列 解
100
111
44 x
27.2g-25g=2.2g
44 11 x 2 .2 g
x = 8.8g
答：反应中生成气体质量为8.8g。
想一想
差量法只能应用于质量差吗？
（2010年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛复赛27）
为确定氨的组成，在一定温度、压强下进行如下实验： 取20 mL氨，设法使它完全分解为N2和H2，体积为40 mL。 加入20 mL O2，当H2和O2完全化合成水，剩余气体体积 为15 mL（已知一定温度、压强下一定体积各种气体中的 分子数相同）。请根据以上数据确定氨的分子式。 分析：
知识回顾
差量法适用条件
– –
–
（1）反应不完全或有残留物 （2）反应前后存在差量，且此差量易求出 （3）质量、体积、质量分数等方面存在差量均可应用 （1）找出差量； （2）分析形成差量的原因； （3）根据差量与已知量、未知量之间的关系，列出比 例式； （4）求解。
解题步骤
– –
–
–
找 析 列 解
2 28 5 .6
2CO2+N2
=
2 30 x
C-12 O-16 N-14
x = 6g
答：被转化的NO质量为6g。
你会做吗？
用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得 剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的 质量是多少克？ △ H2 + CuO Cu + H2O
H-1 O-16 Cu-64
谢谢大家！
总结：解题步骤
找 析 列 解
（1）找出差量； （2）分析形成差 量的原因； （3）根据差量与 已知量、未知量 之间的关系，列 出比例式； （4）求解。
牛刀小试
（10海淀一模35）取25 g石灰石样品与一定质量的 14.6%的稀盐酸恰好完全反应，将反应所得混合物蒸 干得到固体27.2 g（不含结晶水）。设该样品中的杂 质既不与稀盐酸反应也不溶于水。试计算该反应中生 成的气体的质量。 C-12 O-16 CaCO3+2HCl = CaCl2 + CO2↑+ H2O Cl-35.5 Ca-40
用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得 剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的 质量是多少克？ △ H2 + CuO Cu + H2O
H-1 O-16 Cu-64
CuO
Cu
CuO
CuO
用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得 剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的 质量是多少克？
3 (20+40-15)mL X = 15mL
找 析 列 解
2
1 X
0
1 2 X 45mL
因此O2有剩余， H2完全反应，且剩余O2的体积为20mL-15mL=5mL VN2=15mL-5mL=10mL；VH2=40mL-10mL=30mL 氨、氮气、氢气的体积比为20mL:10mL:30mL=2:1:3 可知氨分解的反应方程式为 2R = N2 + 3H2 。 根据质量守恒定律，R为NH3
（1）反应不Fra bibliotek全或有残留物 （2）反应前后存在差量，且此差量易求出
（10海淀一模35）取25 g石灰石样品与一定质量的 14.6%的稀盐酸恰好完全反应，将反应所得混合物蒸 干得到固体27.2 g（不含结晶水）。设该样品中的杂 质既不与稀盐酸反应也不溶于水。试计算该反应中生 成的气体的质量。 解：设反应中生成气体质量为x。 CaCO3+2HCl = CaCl2 + CO2↑+ H2O △m 11 C-12 O-16 Cl-35.5 Ca-40
找 析 列 解
X → N2 + H2 20mL 40mL
2H2 + O2 = 2H2O
20mL
O2 N2 H2
N2
H2或O2
+ H 2O
（2010年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛复赛27） 为确定氨的组成，在一定温度、压强下进行如下实验：取20 mL氨， 设法使它完全分解为N2和H2，体积为40 mL。加入20 mL O2，当H2和 O2完全化合成水，剩余气体体积为15 mL（已知一定温度、压强下一 定体积各种气体中的分子数相同）。请根据以上数据确定氨的分子式。 解：设参与反应的氧气体积为x。 2H2 + O2 = 2H2O △V
差量法
——化学计算中的点金术
初中化学
刘春晓
课前热身
汽车尾气系统中使用催化转化器，可降低CO、NO等有毒 气体排放，反应化学方程式为2CO+2NO 2CO2+N2， 当有5.6gCO被转化时，计算同时被转化的NO的质量。 解： 设被转化的NO质量为x。
2CO+2NO
2×28 2×30 5.6 g x
解：设参加反应的CuO的质量为x。
H2 + CuO
80 x
△
Cu + H2O
64
△m
80-64=16 10g–8.4g=1.6g
H-1 O-16 Cu-64
80 16 x 1 .6 g
x = 8g 答：参加反应的CuO的质量为8g。
总结：差量法的适用条件
（1）反应不完全或有残留物 （2）反应前后存在差量，且此差量易求出