·安徽省A10联盟2019届高三开年考1号卷
2019届安徽省1号卷A10联盟高三下学期4月联考数学(理)试题(解析版)
2019届安徽省高三下学期4月联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由不等式化简集合，再和集合求交集即可得出结果.【详解】由题意得，，，故选.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.2．若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A．2 B．C．3 D．【答案】A【解析】先由复数的除法运算化简，再由该复数为纯虚数即可得出结果.【详解】由题意得，，故，解得.故选.【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，熟记除法运算法则以及复数的概念即可，属于基础题型.3．给出的是2017年11月-2018年11月某工厂工业原油产量的月度走势图，则以下说法正确的是（）A．2018年11月份原油产量约为51.8万吨B．2018年11月份原油产量相对2017年11月增加1.0%C．2018年11月份原油产量比上月减少54.9万吨D．2018年1-11月份原油的总产量不足15000万吨【答案】C【解析】根据题中数据，逐项判断即可得出结果.【详解】由题意得，2018年11月份原油的日均产量为51.8吨，则11月份原油产量为万吨.10月份原油产量为万吨，故错误；2018年11月份原油产量的同比增速为-1.0%，原油产量相对2017年11月份减少1.0%，则错误；又11月份原油产量比上月减少1608.9-1554=54.9万吨，则正确；1-11月份共334天，而1-11月份日均原油产量都超过50万吨，故1-11月份原油产量的总产量会超过15000万吨，故错误.故选.【点睛】本题主要考查统计图的问题，会根据统计图进行分析即可，属于基础题型.4．记等差数列的前项和为，若，则（）A．57 B．51 C．42 D．39【答案】B【解析】先设等差数列的公差为，根据等差数列的性质得到，再由前项和公式即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，则，即.由等差数列性质可得，.故选.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的性质以及等差数列前项和性质即可，属于基础题型.5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图的数学风车，若在该数学风车内随机取一点，则该点恰好取自“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据正弦值求得直角三角形各边长，然后分别求解出阴影部分面积和数学风车面积，利用几何概型面积型的公式求得结果.【详解】在中，不妨设，则，则阴影部分的面积为；数学风车的面积为所求概率本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型中面积型问题的求解，属于基础题.6．过双曲线的右焦点作其实轴的垂线，若与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】假设右焦点坐标，代入双曲线和渐近线方程求得坐标；根据得到的关系，再利用得到关系，从而求得离心率.【详解】由双曲线方程可知其渐近线为：设，则又，则则，化简得则离心率本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解问题，关键是能够利用向量的关系得到关于的齐次方程，从而求得离心率.7．图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图先确定几何体的形状，再由体积公式即可求出结果.【详解】由题意得，该几何体的体积等于一个高为6，底面圆的半径为2的圆柱体积，加上一个底面边长为4、高为2的长方体体积，减去底面圆的半径为2、高为2的半个圆柱的体积；因此，所求几何体的体积.故选.【点睛】本题主要考查由三视图求几何体的体积问题，熟记几何体的体积公式即可，属于基础题型. 8．设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．-1 C．D．【答案】D【解析】先对函数求导，根据是奇函数，求出，进而可得出曲线在点处切线的斜率.【详解】由题意得，.是奇函数，，即，解得，，则，即曲线在点处切线的斜率为.故选.【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线斜率，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.9．已知在正方形中，点为的中点，点为上靠近点的三等分点，为与的交点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】以为原点，所在直线分别为轴建立所示的平面直角坐标系，设，求出，，的坐标表示，再设，列方程组即可求出结果.【详解】以为原点，所在直线分别为轴建立如图所示的平面直角坐标系.设，则，，，.设，即，解得，故.故选.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理，常采用建立坐标系的方法来处理，属于常考题型.10．已知函数，若关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分情况讨论：，，和三种情况，数形结合，分别求出的范围即可得出结果.【详解】若，显然不等式仅有1个整数解-2；若，如图（1）所示，不等式的整数解为-3和-2，即，解得；若，如图（2）所示，不等式的整数解为-2和-1，即，解得.综上所述，实数的取值范围为，故选.【点睛】本题主要考查分段函数的应用，一般需要运用数形结合的思想来处理，属于常考题型.11．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得函数的图象.若，，且函数在上具有单调性，则的值为（）A．2 B．3 C．5 D．7【答案】B【解析】先由题意得到，根据，，得到，再根据函数在上具有单调性，即可列出不等式组，结合条件即可求出结果.【详解】由题意得，，最小正周期.若，，，.函数在上具有单调性，，解得，又，，.故选.【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记三角函数的性质即可求解，属于常考题型.12．已知以正八面体各面的中心为顶点能构造一个正方体，若正八面体的体积为，则正方体外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先设正八面体的棱长为，根据正八面体的体积为，求出，作出正八面体的图像，设分别为平面与平面的中心，分别延长交于，得到，再由正八面体的特征可求出外接球半径，进而可得出结果.【详解】设正八面体的棱长为，则，解得.作出图形如图所示，设分别为平面与平面的中心，分别延长交于，则，故所求外接球半径，则所求表面积.故选.【点睛】本题主要考查多面体外接球的计算问题，熟记球的表面积公式以及几何体的特征即可，属于常考题型.二、填空题13．已知实数满足，则的最大值为__________．【答案】【解析】先由约束条件作出可行域，再由目标函数表示直线在轴截距的相反数，结合图像即可得出结果.【详解】作出不等式组所表示的平面区域（如图中阴影部分所示），其中.又表示直线在轴截距的相反数，所以，当直线经过点时，取得最大值，.故答案为【点睛】本题主要考查简单的线性规划，由约束条件作出可行域，分析目标函数的几何意义即可求解，属于常考题型.14．若二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的系数为__________（用数字作答）．【答案】1792【解析】先由展开式中只有第5项的二项式系数最大，可得展开式共9项，从而可得，再由二项展开式的通项公式得到，结合题中条件即可得出结果.【详解】由题意得，展开式共有9项，则，故展开式的通项.令，解得，故所求系数为.故答案为【点睛】本题主要考查二项式定理，熟记二项展开式的通项公式即可，属于常考题型.15．已知抛物线的焦点为，准线为，过作斜率大于0的直线与抛物线交于两点（在轴上方），且与直线交于点.若，，则的值为__________．【答案】4【解析】先过分别作的垂线，垂足分别为，过作的垂线，垂足为，根据，结合抛物线的定义，可得，再由即可得出结果. 【详解】过分别作的垂线，垂足分别为，过作的垂线，垂足为.，，，.，.故答案为【点睛】本题主要考查抛物定义的应用，熟记抛物线的定义即可，属于常考题型.16．首项为1的数列满足：当时，，记数列的前项和为，前项积为，则__________．【答案】1【解析】先由得到，进而可得，再由得到，，整理之后即可得出结果.【详解】由题意得，，故，即，由，可以求得；由，可以求得，故.故答案为1【点睛】本题主要考查数列的性质，熟记递推数列的应用即可，属于常考题型.三、解答题17．在中，角所对的边分别为，且，.（1）若，求的值；（2）若的面积是，求的值.【答案】（1）（2）.【解析】（1）先由，得到，根据两角和的余弦公式可求出，再由正弦定理可得，求出，进而可得出结果；（2）先由三角形面积公式求出，再根据余弦定理即可求出结果.【详解】（1），.，由正弦定理得，，即，解得..（2），，.由余弦定理得，，，，.【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理和余弦定理即可，属于常考题型.18．如图，在正三棱柱中，的面积为，.点为线段的中点.（1）在线段上找一点，使得平面平面，并证明；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析（2）【解析】(1)先取的中点，连接，根据面面平行的判定定理即可得出结论成立；(2)先取中点，的中点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面的一个法向量以及平面的一个法向量，求出向量夹角的余弦值即可得出结果.【详解】（1）取的中点，连接.，四边形为平行四边形，，平面，平面，平面；同理可得，四边形为平行四边形，平面；，平面，平面.平面平面.（2）取中点，的中点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系.，，，.由题意得，.则，.设平面的一个法向量为，则，即，即.令，则，，即.又平面的一个法向量为.，由图可知，二面角为锐角，故二面角的余弦值为.【点睛】本题主要考查面面平行的判定以及二面角的问题，熟记面面平行的判定定理以及空间向量求二面角的方法即可，属于常考题型.19．某超市开展年终大回馈，设计了两种答题游戏方案：方案一：顾客先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；方案二：顾客全部选择单选题进行回答；其中每道单选题答对得2分，每道多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错都得0分，每名参与的顾客至多答题3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，并获得超市回馈的赠品.为了调查顾客对方案的选择情况，研究人员调查了参与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：（1）是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关？（2）小明回答每道单选题的正确率为0.8，多选题的正确率为0.75,.①若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列及期望；②如果你是小明，你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计算说明理由.附：，【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】(1)先由题中数据完善列联表，再由求出，结合临界值表，即可得出结果；(2) ①先确定的所有可能取值为0,2,3,4，求出对应概率，即可写出分布列以及期望；②分别计算两种方案得分不低于3分的概率，比较大小即可得出结果.【详解】（1）由题意，完善列联表如下表所示：，故有95%的把握认为方案的选择与性别有关.（2）①的所有可能取值为0,2,3,4，则，，，.故的分布列为：.②小明选择方案一得分不低于3分的概率为，小明选择方案二得分不低于3分的概率为.，小明选择方案一时更有可能获得赠品.【点睛】本题主要考查独立性检验以及离散型随机变量的问题，熟记独立性检验的思想、离散型随机变量的概念等即可，属于常考题型.20．已知椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为，点为椭圆的左顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设圆，过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和，求证：直线过定点.【答案】（1）（2）.【解析】（1）根据题中条件得到，再由即可求出结果；（2）先设设切线的方程为，由圆心到直线的距离等于半径得到，再设两切线的斜率为，可得到，联立切线与椭圆方，设，可用分别表示出坐标，进而可求出，得到直线的方程，即可得出结果.【详解】（1）由题意得，，解得，.椭圆的标准方程为.（2）设切线的方程为，则，即.设两切线的斜率为，则.联立，得，设，则，，同理，则.直线的方程为，整理得，故直线过定点.【点睛】本题主要考查椭圆的方程以及椭圆中直线过定点的问题，通常需要联立直线与曲线方程，结合题中条件求解，属于常考题型.21．已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）由题意确定函数定义域，对函数求导，分别讨论，以及，即可得出结果；（2）先由不等式恒成立得到，因为，因此只需即可；令，用导数的方法求出函数的最小值，即可得出结果.【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，.若，则，故函数在上单调递增；若，则，故当时，，当时，.则在上单调递减，在上单调递增；若，则，故，故函数在上单调递增；综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2），.又，若，则.令，则，令，解得.当时，，则函数在上单调递减，当时，，则函数在上单调递增，，解得.当时，存在，使得成立，这与矛盾，，又，故实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查导数的应用，通常需要对函数求导，用导数的方法研究函数的单调性、最值等，属于常考题型.22．已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴所直线为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；（2）若曲线交于两点，且，，求的值.【答案】（1）；；（2）【解析】（1）根据，化简得到结果；（2）写出的参数方程，代入的直角坐标方程中，根据的几何意义可构造关于的方程，求解得到结果.【详解】（1）则曲线的直角坐标方程为则曲线的极坐标方程为（2）由（1）得曲线的参数方程为（为参数）代入中，整理得，解得设对应的参数分别为，则由的几何意义得，解得又【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化、直线参数方程几何意义求解距离之积的问题，易错点是在利用距离之积求解参数时，忽略了参数的取值范围，造成求解错误.23．已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于恒成立，求的取值范围.【答案】（1）（2）.【解析】（1）分别在，和上得到不等式，求解得到结果；（2）方法一：通过放缩和绝对值三角不等式得到：，则有，进而求得的范围；方法二：分别在，和的情况下得到函数的解析式；在每一段上都有，从而构造出不等式，求解得到结果.【详解】（1）当时，则或或分别解得或或不等式的解集为（2）方法一：当且仅当时取等号，解得或即的取值范围是方法二：当时，则函数在上单调递减，在上单调递增，解得；当时，，最小值是，不符合题意；当时，则函数在上单调递减，在上单调递增，，解得.综上所述，的取值范围是【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用不等式中的恒成立求解参数范围的问题；解决恒成立问题的关键是能够将问题转化为最值与参数的关系；要注意分类讨论的思想在求解绝对值不等式问题中的应用.。
安徽省1号卷A10联盟2019届高三下学期4月联考语文试题 Word版含解析
安徽省1号卷·A10联盟2019届高三下学期4月联考语文试题总分：150分时量：150分钟注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
近年来，宋代文学研究的突破与创新多集中于诗、文、笔记等以往关注较少的文体领域，而传统的词学研究则相对较为沉寂。
在此背景下，马里扬的《内美的镶边——宋词的文本形态与历史考证》一书出版，可谓为宋词研究的拓展与深化提供了珍贵的尝试。
作者对其研究有着非常自觉的反省，以“内美的镶边”这一巧妙譬喻为其所做工作定位。
所谓“内美”，盖指词之为词的文体特性。
深入阐明这一点固为词学研究的根本要旨，然而作者自谓本书的研究并不直接探索“内美”，而将先从“镶边”的工作做起。
所谓“镶边”，作者借用高友工《美典：中国文学研究论集》一书中的“外缘研究”概念加以阐发，谓其为对与宋词文体特质相关的外缘因素之考察，但又与以文献、历史考证本身为目的的“外部研究”有所不同：“外部研究，侧重于文献的整理与作家生平及作品背景的查考，而外缘研究则是在文学本体研究之内的，也可以说是文学的历史与文化的批评，不是单纯的文献与历史的研究”，其意图在于“借助文献学或历史学的方法，要来进入对文本的文学特性的研究”。
虽以对宋词“内美”的关怀为底色，然而占据本书主体并最能体现作者研究功力的部分，仍是大量扎实、细腻甚至趋于烦琐的实证性考据工作。
书中所呈现的判断与观点，皆建立在对诸如“犯曲”结构与文辞格式、王安石文集编撰、苏轼与杨绘之交往、晏几道歌词“投赠”事件等具体问题的辨析之上。
精品解析：【校级联考】安徽省1号卷A10联盟2019届高三下学期4月联考语文试题(原卷版)
安徽省1号卷·A10联盟2019届高三下学期4月联考语文试题总分：150分时量：150分钟注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
近年来，宋代文学研究的突破与创新多集中于诗、文、笔记等以往关注较少的文体领域，而传统的词学研究则相对较为沉寂。
在此背景下，马里扬的《内美的镶边——宋词的文本形态与历史考证》一书出版，可谓为宋词研究的拓展与深化提供了珍贵的尝试。
作者对其研究有着非常自觉的反省，以“内美的镶边”这一巧妙譬喻为其所做工作定位。
所谓“内美”，盖指词之为词的文体特性。
深入阐明这一点固为词学研究的根本要旨，然而作者自谓本书的研究并不直接探索“内美”，而将先从“镶边”的工作做起。
所谓“镶边”，作者借用高友工《美典：中国文学研究论集》一书中的“外缘研究”概念加以阐发，谓其为对与宋词文体特质相关的外缘因素之考察，但又与以文献、历史考证本身为目的的“外部研究”有所不同：“外部研究，侧重于文献的整理与作家生平及作品背景的查考，而外缘研究则是在文学本体研究之内的，也可以说是文学的历史与文化的批评，不是单纯的文献与历史的研究”，其意图在于“借助文献学或历史学的方法，要来进入对文本的文学特性的研究”。
虽以对宋词“内美”的关怀为底色，然而占据本书主体并最能体现作者研究功力的部分，仍是大量扎实、细腻甚至趋于烦琐的实证性考据工作。
书中所呈现的判断与观点，皆建立在对诸如“犯曲”结构与文辞格式、王安石文集编撰、苏轼与杨绘之交往、晏几道歌词“投赠”事件等具体问题的辨析之上。
安徽省1号卷A10联盟2019届高三下学期4月联考数学(文科)试题+答案+详解
A10联盟2019届高三下学期4月联考数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请在答题卷上作答．第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1．设集合1124xA x N⎧⎫⎪⎪⎛⎫=∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪≤⎪⎩⎭，{1,2,3,4}B =，则A B ⋂=（ ）． A ．{1} B ．∅ C ．{3,4} D ．{2,3,4} 2．已知复数z 满足(12)26i z i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的虚部为（ ）． A ．2 B ．2- C ．2i D ．4-3．某小学六年级一班学生期末测试数学成绩统计如下图所示，则该班学生测试成绩的中位数为（ ）．A ．77.5B ．76.5C ．77D ．764．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点F 作其实轴的垂线l ，若l 与双曲线C 及其渐近线在第一象限分别交于点A ，B ，且2FB FA =u u u r u u u r，则该双曲线的离心率为（ ）．ABCD5．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中3sin 5BAC ∠=，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，岩在该数学风车内随机取一点，则该点恰好取自“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的概率为（ ）．A ．2543 B ．1843C ．2549D ．24496．已知函数()2||101()x x f x x e+=⋅，则函数()f x 的图象大致为（ ）．A ．B ．C ．D ．7．运行如图所示的程序框图，若输入S 的值为2019，则输出S 的值为（ ）．A ．1441-B ．441-C ．431-D ．440-8．已知某几何体的三视图如图所示，则图中点A 、B 在该几何体中对应的两点间的距离等于（ ）．A． B． C． D．9．已知函数224,1()log (1),1x x m x f x x x ⎧++≤-=⎨+>-⎩，若函数()()1g x f x =+有三个零点，则实数m 的取值范围是（ ）．A ．(2,)+∞B ．(2,3]C ．[2,3)D ．(1,3) 10．记函数()2cos 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图象向右移动512π个单位后，得到函数()g x 的图象．现有如下命题：1p ：函数()g x 的图象关于直线12x π=对称；2p ：函数()g x 在区间35,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；3p ：函数()g x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[1,2]-．则下列命题是真命题的为（ ）．A ．12p p ∨B ．()13p p ∨⌝C ．()33p p ⌝∧D ．12p p ∧11．已知三棱锥D ABC -的体积为6，在ABC V 中，2AB =，4AC =，60BAC ︒∠=，且三棱锥D ABC -的外接球的球心O 恰好是AD 的中点，则球O 的表面积等于（ ）． A ．323π B ．643πC ．43πD ．42π 12．定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若()()f x f x '<，则不等式4(2)(34)x e f x e f x ⋅<⋅-的解集是（ ）．A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．(4,)+∞D ．(,4)-∞第Ⅱ卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若实数x ，y 满足约束条件0129x y x x y ≥⎧⎪≥+⎨⎪+≤⎩，则3z x y =+的最大值是________．14．在四边形ABCD 中，AD BC =u u u r u u u r ，(2,4)AB =u u u r ，(3,5)BD =--u u u r ，则AC u u u r 在AB u u u r上的投影为________．15．已知抛物线2:2(0)C x py p =>上一点(,2)(0)P a a >到焦点F 的距离为3，过焦点F 的直线l 与抛物线C 相交于M 、N 两点，点P 到直线l 的距离为d ，当d 取得最大值时，PMN V 的面积等于________．16．已知在ABC V 中，线段AC 的垂直平分线与线段AB 的垂直平分线交于点P ，若230AP CB BA ++=u u u r u u u r u u u r ，则sin A 的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足26a =，()*1nn na n n N a a +=∈-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）如图，已知111ABC A B C -是直三棱柱，AC BC ⊥，11AC BC CC ===，点D 为1AA 的中点，点E 在AC 上，且DE ∥平面1A BC ．（Ⅰ）求证：平面11A BC ⊥平面11A B C ； （Ⅱ）求三棱锥11E A B C -的体积． 19．（本小题满分12分）某教师将寒假期间该校所有学生阅读小说的时间统计如下图所示，并统计了部分学生阅读小说的类型，得到的数据如下表所示：（Ⅰ）是否有99.9%把握认为“性别”与“阅读小说的类型”有关？（Ⅱ）求学生阅读小说时间的众数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）若按照分层抽样的方法从阅读时间在[16,18)、[18,20]的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机挑选2人介绍选取小说类型的缘由，求所挑选的2人阅读时间都在[16,18)的概率．附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++．20．（本小题满分12分）已知椭圆22:13x C y +=，斜率为l 的直线l 与椭圆C 交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，且12x x >． （Ⅰ）若A ，B 两点不关于原点对称，点D 为线段AB 的中点，求直线OD 的斜率； （Ⅱ）若存在点()03,E y ，使得45EBA AEB ︒∠=∠=，求直线AB 的方程． 21．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x x x λ=+，R λ∈．（Ⅰ）若1λ=-，求曲线()f x 在点(1,(1)) f 处的切线方程；（Ⅱ）若关于x 的不等式()f x λ≤在[1,)+∞上恒成立，求实数λ的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答．注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数分程 已知在极坐标系中，曲线1Ccos 04m πθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭．以极点为原点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，曲线2C的参数方程为1x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩（α为参数）．（Ⅰ）求曲线1C 的直角坐标方程以及曲线2C 的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线1C ，2C 交于M ，N 两点，且(0,)A m ，||||2AM AN ⋅=，求m 的值． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|1||2|f x x x a =+++，a R ∈． （Ⅰ）当0a =时，求不等式()5f x ≤的解集；（Ⅱ）若()2f x ≥对于x R ∀∈恒成立，求a 的取值范围．1号卷·A10联盟2019届高三下学期4月联考数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D 由题意得，{|2}A x N x =∈≥，故{2,3,4}A B ⋂=，故选D ． 2．A 由题意得，(26)(12)2461222(12)(12)5i i i i z i i i ++++-===-+-+，则复数z 的虚部为2，故选A ．3．B 由茎叶图知，共有30个数据，将数据按照从小到大排列之后，第15个数为76，第16个数为77，则所求中位数为76.5，故选B ．4．A 设(,0)(0)F c c >，则2,b A c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,bc B c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭．又2FB FA =u u u r u u u r ，则22bc b a a =，2c b ==，化简得2a =，则离心率3c e a ==．故选A ． 5．D 在Rt ABC V 中，3sin 5BAC ∠=，不妨设3BC =，则5AB =，4AC =，则阴影部分的面积为1443242⨯⨯⨯=，数学风车的面积为224549+=，∴所求概率2449P =．故选D ． 6．A 由题意得，函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞⋃+∞，关于原点对称，且()22||10110()1()()x xx x f x f x x e x e -⎡⎤+-+⎣⎦-==-=--⋅⋅r，故函数()f x 为奇函数，则函数()f x 的图象关于原点对称，排除B ；因为20(1)0f e =>，排除C ；又552(5)2f e=<，排除D ；故选A ． 7．B 第一次循环，201932016S =-=，3n =；第二次循环，3201631989S =-=，5n =；第三次循环，5198931746S =-=，7n =；第四次循环，717463441S =-=-，9n =；此时0S n +<0，则输出的S 的值为441-，故选B ．8．C 作出该几何体的直观图如图所示，点A 和点B 在几何体中对应的位置如图所示，则||AB ==C ．9．C 令()0g x =，故()1f x =-，故当1x ≤-时，函数2()4f x x x m =++的图象与直线1y =-有两个交点，结合图象可知(2)41(1)31f m f m -=-<-⎧⎨-=-≥-⎩，解得23m ≤<，故选C ．10．C 由题意得，552()2cos 22cos 22sin 2126636g x f x x x x πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；将12x π=代入()g x ，得012g π⎛⎫=⎪⎝⎭，故命题1p 为假命题；函数()g x 在35,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭上先减后增，故命题2p 为假命题；当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，∴()[1,2]g x ∈-，故命题3p 为真命题．综上，12p p ∨、()13p p ∨⌝、12p p ∧为假命题，()23p p ⌝∧为真命题，故选C ．11．C 在ABC V中，由余弦定理得BC =222AB BC AC +=，∴ABC V 是直角三角形．设三棱锥D ABC -的高为h ，则112632V h =⨯⨯⨯=6，解得h =．取AC 边的中点为1O ，连接1OO ，则1OO ⊥平面ABC，且122h OO ==，则R OA ====，∴球O 的表面积2443S R ππ==，故选C ．12．D 由题意得，()()0f x f x '-<，即2()()0x x x e f x e f x e '-<，∴()0x f x e '⎡⎤<⎢⎥⎣⎦，故函数()()x f x g x e =在R 上单调递减．∵4(2)(34)x e f x e f x ⋅<⋅-，∴234(2)(34)x x f x f x e e--<，即(2)(34)g x g x <-，∴234x x >-，解得4x <，故选D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．353作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，其中(0,9)A ，(0,1)B ，811,33C ⎛⎫⎪⎝⎭．作直线:30l x y +=，平移直线l ，当其经过点811,33C ⎛⎫⎪⎝⎭时，z 取得最大值，∴max353z =．14．5由AD BC =u u u r u u u r得四边形ABCD 是平行四边形， 且(2,4)(3,5)(1,1)AD AB BD =+=+--=--u u u r u u u r u u u r， 则(2,4)(1,1)(1,3)AC AB AD =+=+--=u u u r u u u r u u u r，∴AC u u u r 在AB u u u r上的投影为||cos 5||AB AC AC AB θ⋅===u u u r u u u ru u u r u u u r ． 15．54 由题意得，232p+=，解得2p =，则抛物线C 的方程为24x y =．则点P的坐标为，当d 取得最大值时，PF l ⊥，∵4PF k =，∴直线l的斜率k =-，则直线l的方程为1y =-+，联立241x y y ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩，得240x +-=，∴12x x +=-，124x x =-，∴12||36MN x =-=，∴11||||3635422PMN S MN PF =⋅=⨯⨯=V ． 16由题意得，点P 为ABC V 的外心．不妨设ABC V 外接圆的半径2R =，因为230AP CB BA ++=u u u r u u u r u u u r，故2AC AP AB BP =-=u u u r u u u r u u u r u u u r ①，故112AC BP ==．取AC 的中点M ，则PM AC ⊥，如图所示，且B 与A 位于直线PM 同侧，∵AC PB ∥， ∴1cos cos 4MC BPC PCM PC ∠=-∠=-=-；在BPC V 中，由余弦定理得，BC ==在ABC V 中，由正弦定理得sin 2BC BAC R ∠==． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）∵26a =，()*1nn na n n N a a +=∈-，∴13a =且1(1)n n a n a +=+，即11n n a n a n++=； 2分 由累乘法得12111121123121n n n n n a a a n n a a a na n a a a n n ----=⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯==--……， 则数列{}n a 是等差数列，其通项公式为3n a n =． 5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2(33)3322n n n n nS +⋅+==， 则122113(1)31n S n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， 8分∴21111121211322313133n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭…． 12分 18．（本小题满分12分）（Ⅰ）由题意得，四边形11BCC B 是正方形，∴11B C BC ⊥，又AC BC ⊥，∴1111AC B C ⊥． 1分在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面111A B C ，11A C ⊂平面111A B C ，∴111AC CC ⊥， 2分又1111CC C B C ⋂=，111,CC C B ⊂平面11BCC B ，∴11A C ⊥平面11BCC B ．又1B C ⊂平面11BCC B ，∴111AC B C ⊥． 4分∵1111AC BC C ⋂=，111,AC BC ⊂平面11A BC ，∴1B C ⊥平面11A BC ， 6分又1B C ⊂平面11A B C ，∴平面11A BC ⊥平面11A B C ． 7分（Ⅱ）∵D 是1AA 的中点，点E 在AC 上，∴DE ⊂平面11ACC A ，∵DE ∥平面1A BC ，平面11ACC A ⋂平面11A BC AC =，∴1DE AC ∥， ∴E 为AC 的中点． 10分 ∴11111111111111332212E A B C B EA C A CE V V S B C --==⋅=⨯⨯⨯⨯=V ． 12分 19．（本小题满分12分）（Ⅰ）由题意得，完善列联表如下表所示：∴22200(80703020)50.50510.82811090100100K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， 3分 ∴有99.9%的把握认为“性别”与“阅读小说的类型”有关． 4分（Ⅱ）由题意得，所求众数为15； 5分所求平均数为110.16130.24150.3170.2 1.76 3.12 4.5 3.4 1.914.6190.81⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++==． 8分（Ⅲ）由题意得，抽取的6人阅读时间在[16,18)的有4人，记为A ，B ，C ，D ，阅读时间在[18,20)的有2人，记为a ，b ，则从6人中挑选2人，所有的情况共15种，它们是：(,)A B ，(,)A C ，(,)A D ，(,)A a ，(,)A b ，(,)B C ，(,)B D ，(,)B a ，(,)B b ，(,)C D ，(,)C a ，(,)C b ，(,)D a ，(,)D b ，(,)a b ． 其中满足条件的有6种，故所求概率62155P ==． 12分 20．（本小题满分12分） （Ⅰ）由题意得，221122221313x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 两式相减得，()()()()1212121203x x x x y y y y -++-+=， 2分 故21122112113AB y y x x k x x y y -+==-⋅=-+， 3分 则12121212012302OD y y y y k x x x x +-+===-++-． 5分 （Ⅱ）设直线AB 的方程为y x m =+， 联立2213x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得2246330x mx m ++-=，令223648480m m ∆=-+>，解得22m -<<． ∴1232x x m +=-，()212314x x m =-． 7分 在ABE V 中，45EBA AEB ︒∠=∠=，且直线l 的倾斜角也为45︒，∴BE x ∥轴． 8分过点A 作BE 的垂线，则垂足F 为线段BE 的中点．设点F 的坐标为(),F F x y ，则2132F x x x +==． 9分 由方程组()12212213231432x x m x x m x x ⎧+=-⎪⎪⎪=-⎨⎪+⎪=⎪⎩，化简得2210m m ++=，解得1m =-． 11分 而1(2,2)m =-∈-，则直线AB 的方程为1y x =-． 12分21．（本小题满分12分）（Ⅰ）当1 λ=-时，2()ln f x x x x =-，则()ln 12f x x x '=+-，故(1)1f '=-，又(1)1f =-，故所求切线方程为(1)1(1)y x --=-⋅-，即0x y +=． 4分（Ⅱ）由题意得，2ln x x x λλ+≤在[1,)+∞上恒成立．设函数()2()ln 1g x x x x λ=+-，则()ln 12g x x x λ'=++，故对任意[1,)x ∈+∞，不等式()0(1)g x g ≤=恒成立． ①当()0g x '≤，即ln 12x xλ+≤-恒成立时，函数()g x 在[1,)+∞上单调递减． 设ln 1()x r x x +=，则2ln ()0x r x x -'=≤， ∴max ()(1)1r x r ==，即12λ≤-，解得12λ≤-，符合题意； 8分 ②当0λ≥时，()0g x '≥恒成立，此时函数()g x 在[1,)+∞上单调递增．则不等式()(1)0g x g ≥=对任意[1,)x ∈+∞恒成立，不符合题意； 9分 ③当102λ-<<时，设()()ln 12q x g x x x λ'==++，则1()2q x xλ'=+, 令()0q x '=，解得112x λ=->． 当11,2x λ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0q x '>，此时()q x 单调递增，∴()(1)120q x q λ>=+>， 故当11,2x λ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，函数()g x 单调递增，∴当11,2x λ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0g x >成立，不符合题意． 11分 综上所述，实数λ的取值范围为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦． 12分 请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程cos 04m πθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，∴(cos sin )0m ρθρθ-+=，1分 则曲线1C 的直角坐标方程为0x y m -+=．∵22(1)2x y -+=，∴22210x y x +--=，则曲线2C 的极坐标方程为22cos 10ρρθ--=． 5分（Ⅱ）设曲线1C的参数方程为22x y m ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），代入22210x y x +--=中，整理得2210t t m +-+-=，7分 22460m m ∆=--+>，解得31m -<<．设M ，N 对应的参数分别为1t ，2t ，则2121t t m ⋅=-，8分 由t 的几何意义得，212||||12AM AN t t m ⋅=⋅=-=，9分解得m =又31m -<<，∴m = 10分23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）当0a =时，()|1||2|5f x x x =++≤，则1315x x <-⎧⎨--≤⎩或1015x x -≤≤⎧⎨-+≤⎩或0315x x >⎧⎨+≤⎩，2分分别解得21x -≤<-或10x -≤≤或403x <≤，∴不等式()5f x ≤的解集为42,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 5分 （Ⅱ）方法一：()|1||2||1|122a a f x x x a x x =+++≥+++-…， 当且仅当2a x =-时取等号， 8分 ∴min ()122a f x =-≥，解得2a ≤-或6a ≥， 即a 的取值范围是(,2][6,)-∞-⋃+∞． 10分方法二：当2a <时，31,1()|1||2|1,1231,2x a x a f x x x a x a x a x a x ⎧⎪---<-⎪⎪=+++=-+--≤≤-⎨⎪⎪++>-⎪⎩， 则函数在,2a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上单调递减，在,2a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增， ∴min ()1222a a f x f ⎛⎫=-=-≥ ⎪⎝⎭，解得2a ≤-； 7分 当2a =时，()3|1|f x x =+，最小值是0，不符合题意； 8分当2a >时，31,2()|1||2|1,1231,1a x a x a f x x x a x a x x a x ⎧---<-⎪⎪⎪=+++=+--≤≤-⎨⎪++>-⎪⎪⎩． 则函数在,2a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上单调递减，在,2a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增， 此时min ()1222a a f x f ⎛⎫=-=-≥ ⎪⎝⎭，解得6a ≥． 9分 综上所述，a 的取值范围是(,2][6,)-∞-⋃+∞． 10分。
2019届安徽省A10联盟高三下学期开年考试理综化学试卷【含答案及解析】
2019届安徽省A10联盟⾼三下学期开年考试理综化学试卷【含答案及解析】2019 届安徽省A10 联盟⾼三下学期开年考试理综化学试卷【含答案及解析】姓名 ___________ 班级 ______________ 分数 ___________、选择题1. 化学与⽣活、⽣产息息相关，下列说法正确的是（）A.误服Al 3 ＋、Cu 2 ＋、Hg 2 ＋等重⾦属离⼦会使蛋⽩质变性⽽中毒B.家庭装修材料中散发出来的甲醛会严重污染居室环境C.冬季燃烧煤炭供热取暖与雾霾天⽓的形成没有必然联系D.镁、铝的氧化物和氢氧化物都是优质的耐⾼温材料2. 设N A 为阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是（）A.标准状况下，11.2LH 2 和D 2 的混合⽓体中所含的质⼦数为N AB.1L0.5mol ·L -1 Na 2 CO 3 溶液中阴离⼦的总数为0.5N AC.28g ⼄烯和丙烯的混合物中所含碳碳双键的数⽬为N AD.向⾜量⽔中通⼊1mol 氯⽓，反应中转移的电⼦数为N A3. 下图是⼏种常见有机物之间的转化关系，有关说法正确的是（）A.有机物a 只能是淀粉B.反应①、②、③均为取代反应C.有机物c 可以使酸性⾼锰酸钾溶液褪⾊D.有机物d 的羧酸类同分异构体只有1 种4. A 、B、C、D是原⼦序数依次增⼤的五种短周期主族元素。
B、C、E最外层电⼦数之和为11；A 原⼦核外最外层电⼦数是次外层的2 倍；C是同周期中原⼦半径最⼤的元素；⼯业上⼀般通过电解氧化物的⽅法制备D的单质；E 单质是制备太阳能电池的重要材料。
下列说法正确的是（）A. 简单离⼦半径： B>CB. 最⾼价氧化物对应⽔化物的酸性 : AC. ⼯业上不⽤电解氯化物的⽅法制备单质 D 是由于其氯化物的熔点⾼D.相同质量的 C 和 D 单质分别与⾜量稀盐酸反应，前者⽣成的氢⽓多直接氨硼烷( NH 3 ·BH 3 )电池可在常温下⼯作，装置如图。
安徽省A10联盟2019届高三摸底考数学(理科)试题含答案
A10联盟2019届高三摸底考数学（理科）试题巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 太湖中学天长中学 屯溪一中 宣城中学 滁州中学 池州中学 阜阳一中第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要示的．1．已知集合}032|{2<--=x x x A ，)}1lg(|{-==x y x B ，则B A ＝（ ）A ．（－1，3）B ．（－3，1）C ．（1，3）D ．（－1，1）2．若复数z 满足i i z -=+1)2(（i 为虚数单位），则z 的虚部分为（ ）A ．53B ．53-C ．i 53D ．i 53- 3．若α，β，γ是三个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A ．若m =βα ，α⊂n ，n m ⊥，则βα⊥B ．若βα⊥，m =βα ，n =γα ，则n m ⊥C ．若m 不垂直于平面α，则m 不可能垂直于平面α内的无数条直线D ．若α⊥m ，β⊥n ，m ∥n ，则α∥β4．七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”．如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板和2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板和5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形．现从这个正方形内任取一点，由此点取自阴影部分的概率为（ ）A ．81 B ．41 C ．163 D ．83 5．函数x x f x x cos 2121)(⋅+-=，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈22ππ， x 的图象大致为（ ）6．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若0221=+S S ，且15)(842=-a a ，则51a a ＝（ ）A ．94B ．49C ．8116D ．16817．若函数)sin()(θ+=x x f （0＜θ＜π）的图象关于直线3π=x 对称，则)(x f 在［0，π］上的单调递减区间为（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，3 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡323ππ， C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡320π， D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，32 8．设F 1，F 2分别是双曲线12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，以线段F 1F 2为为边作等边 △MF 1F 2，若线段MF 1的中点P 在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A ．324+B ．13+C ．213+ D ．3 9．在△ABC 中，=，且32||=CP ，8||=CA ，∠ACB ＝32π，则CA CP ⋅＝（ ） A ．24 B ．12 C ．324 D ．31210．已知某几何体的三视图如图所示，俯视力中的3个小三角形全等，则该几何体的外接球衣的表面积为（ ）A ．314πB ．27136πC ．64165πD ．449π 11．已知直线l 过点（33，0）且不与x 轴垂直，圆C ：0222=-+y y x ，若直线l 上存在一点M ，OM交圆C 于点N ，且23=，其中O 为坐标原点，则直线l 的斜率的最小值为（ ） A ．－1 B ．3- C ．6- D ．33- 12．设)('x f 是函数)(x f 的导函数，12)1(')0(21)(-+-=x e f x f x x f ，若x x x f x g +-=221)()(，且 方程02=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a x g 有且只有一个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．}0{)0( ，-∞ B ．]10()0(，， -∞ C ．]10(， D ．[)∞+，1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知角θ的终边经过点（54-，53），则2sin 2θ的值为 ． 14．已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+≥y x y x x y 2422，则y x z 3-=的最大值为 ．15．6)2(z y x --的展开式中含z y x 32项的系数为 ．16．设抛物线x y 42=的焦点为F ，过点（2，0）的直线交抛物线于A ，B 两点，交抛物线的准线于点C ． 若52=∆∆BCF ACF S S ，则=||AF ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B c a C b cos )2(cos -=．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若△ABC 外接圆的半径为334，求△ABC 面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知数列}{n a 是单调递增数列，首项11=a ，其前n 项和为S n ，且满足12212+-=-n n n S a S （n ≥2且*N n ∈）．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设11+⋅=n n n a a b ，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求证：n T ＜21．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，ED⊥平面ABCD．AB ∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝5．（Ⅰ）求证：平面EBC⊥平面EBD；（Ⅱ）设M为线段EC上一点，满足EC＝3EM．求二面角M－BD－E的余弦值．20．（本小题满分12分）某市政府为了节约用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民用电标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费．为此，政府随机调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以［160，180），［180，200），［200，220），［220，240），［240，260），［260，280），［280，300］分组的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）根据频率分布直方图中的数据，求x的值，并估计该市每户居民月平均用电量μ的值（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）用频率估计概率，利用（Ⅰ）的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布σ），求“μ＜X＜240”的概率；N（μ，2（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结果，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于（μ，240）度之间的户数为Y，求Y的分布列及数学期望E（Y）．已知椭圆C ：12222=+by a x （a ＞b ＞0）过点A （2，1），离心率为23．直线l ：t x y +=21（0≠t ） 与椭圆C 交于E （1x ，1y ），F （2x ，2y ）两点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线AE 、AF 分别与x 轴正半轴交于P 、Q 两点，求证：||||OQ OP +为定值．22．（本小题满分12分）已知函数b x x e x f x ++-+=1232)(2的图象在0=x 处的切线方程为2+=ax y ，其中a ，b 为常数． （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间与极值；（Ⅱ）若存在实数x ，使得k x x x f 2232)(2----≤0成立，求整数k 的最小值．。
2019届安徽省1号卷A10联盟高三下学期4月联考数学(文)试题(解析版)
2019 届安徽省 1 号卷·A10 联盟高三下学期 4 月联考数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则（）A ．B．C． D ．【答案】 D【解析】求解出集合，根据交集定义求得结果.【详解】由题意得，故本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2．已知复数满足（是虚数单位），则复数的虚部为（）A ． 2B． -2C． 4 D ． -4【答案】 A【解析】根据复数的除法运算得到，从而根据复数的概念得到虚部.【详解】由题意得：则复数的虚部为本题正确选项：【点睛】本题考查复数的概念以及复数运算中的除法运算，属于基础题.3．某小学六年级一班学生期末测试数学成绩统计如图所示，则该班学生测试成绩的中位数为（）【答案】 B【解析】将个数据按从小到大顺序排列，可知中位数为第和第个数的平均数，由此可求得结果.【详解】由茎叶图知，共有个数据将数据从小到大排列之后，第个数为，第个数为则所求中位数为本题正确选项：【点睛】本题考查中位数的求解，属于基础题.4．过双曲线的右焦点作其实轴的垂线，若与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于，且，则该双曲线的离心率为（）A ．B．C． D ．【答案】 A【解析】假设右焦点坐标，代入双曲线和渐近线方程求得坐标；根据得到的关系，再利用得到关系，从而求得离心率.【详解】由双曲线方程可知其渐近线为：设，则又，则则，化简得则离心率本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解问题，关键是能够利用向量的关系得到关于的齐次方程，从而求得离心率.5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其数学风车，若在该数学风车内随机取一点，则该点恰好取自“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的概率为（）A ．B．C． D ．【答案】 D【解析】根据正弦值求得直角三角形各边长，然后分别求解出阴影部分面积和数学风车面积，利用几何概型面积型的公式求得结果.【详解】在中，不妨设，则，则阴影部分的面积为；数学风车的面积为所求概率本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型中面积型问题的求解，属于基础题.6．已知函数，则函数的图象大致为（）A ．B．C ．D．【答案】 A【解析】根据奇偶性排除选项，再利用特殊值的方式，排除和，从而得到结果.函数的定义域为又，故函数为奇函数则函数的图象关于原点对称，排除因为，排除又，排除本题正确选项：【点睛】本题考查具体函数的图象的判断，对于此类问题通常采用排除法来解决，排除顺序通常为：奇偶性、特殊值、单调性.7．运行如图所示的程序框图，若输入的值为2019，则输出的值为（）A ． -1441B． -441C． -431 D ． -440【答案】 B【解析】根据程序框图运行程序，直到时输出结果，可得.【详解】第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；此时，则输出的的值为本题正确选项：【点睛】本题考查计算循环结构的程序框图的输出结果问题，属于常规题型.8．已知某几何体的三视图如图所示，则图中点、在该几何体中对应的两点间的距离A ．B．C． D ．【答案】 C【解析】由三视图还原几何体，从而根据垂直关系利用勾股定理求得结果.【详解】作出该几何体的直观图如下图，且点和点在几何体中对应的位置如图：则本题正确选项：【点睛】本题考查立体几何中两点间距离的求解，关键是能够通过三视图准确还原几何体，属于基础题 .9．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A ．B．C． D ．【答案】 C【解析】原题等价于有三个解；由解析式可知时有一个解，则可将问题变为当时，函数的图象与直线有两个交点；根据图象得到满足题意的不等式组，求解得到结果.【详解】令，则当时，由可得：，即，为一个零点故当时，函数的图象与直线有两个交点即可可得：，解得本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数零点个数求解参数范围问题，关键是能够通过等价转化，将问题变为函数与平行于轴的直线的交点个数问题，进而通过数形结合的方式求解得到结果. 10．记函数，将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象 ,现有如下命题：：函数的图象关于直线对称；：函数在区间上单调递增；：函数在区间上的值域为.则下列命题是真命题的为（）A ．B．C． D ．【答案】 C【解析】通过图象变换得到，分别求解出对称轴、单调性和值域，判断出三个命题的真假性；再通过复合命题的真假性判断原则得到结果.【详解】由题意得，将代入，得，可知不是对称轴，故命题为假命题当时，，则函数在上先减后增，故命题为假命题；当时，，所以，故命题为真命题综上，、、为假命题，为真命题本题正确选项：根据正弦型函数的对称性、单调性、值域求解方法判断出各个命题的真假性.11．已知三棱锥的体积为 6，在中，，，，且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，则球的表面积等于（）A ．B．C． D ．【答案】 C【解析】余弦定理求得，根据勾股定理可知为直角三角形；根据三棱锥体积求得三棱锥的高；由球的性质可知球心与中点连线垂直于底面，且长度为；从而可求得外接球半径，进而根据球的表面积公式求得结果.【详解】在中，由余弦定理得是直角三角形设三棱锥的高为则三棱锥体积，解得取边的中点为，则为外接圆圆心连接，则平面，如下图所示：则则球的表面积本题正确选项：【点睛】本题考查三棱锥的外接球问题，关键是能够通过球的性质：球心与截面圆圆心连线垂直12．定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集是（）A ．B．C． D ．【答案】 D【解析】根据构造出，从而得到在上单调递减；将所求不等式转化为，根据单调性可得，求解得到结果.【详解】由题意得：，即故函数在上单调递减，即即，解得本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数单调性解不等式的问题，关键是能够将不等式转化为同一函数不同函数值的比较，构造出函数，求导得到所构造函数的单调性，利用单调性将函数值的比较变为自变量的比较 .二、填空题13．已知实数满足，则的最大值为__________．【答案】【解析】根据不等式组画出平面区域；将问题转化为直线在轴截距最大的问题，通过图象可知经过点时最大，代入坐标求得结果.【详解】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示：由题意可得：作直线，平移直线，当其经过点，在轴截距最大；此时取得最大值本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划求解最值问题，关键是能够将问题转化为直线在轴截距的最值问题，属于常规题型 .14．在四边形中，，，则在上的投影为__________ ．【答案】【解析】根据向量的坐标运算求解出，再利用在方向上的投影公式求解出结果.【详解】由得四边形是平行四边形且则在上的投影为本题正确结果：【点睛】本题考查在方向上的投影问题，关键是能够通过坐标运算求得向量，再利用在方向上的投影等于求得结果 .线与抛物线相交于、两点，点到直线的距离为，当取得最大值时，的面积等于 __________．【答案】 54【解析】根据抛物线焦半径公式得到抛物线方程；根据抛物线性质可知当时，最大，从而可求得的方程；联立直线和抛物线方程，根据弦长公式求解出，进而得到所求面积 .【详解】根据到焦点距离为可得：，解得则抛物线的方程为，则点的坐标为，当时，点到直线距离最大直线的斜率则直线的方程为联立得，本题正确结果：【点睛】本题考查抛物线中三角形面积的求解问题，关键是能够分析出最大时的位置关系，熟练运用弦长公式求解出所需的长度，从而求得面积.16．已知在中，线段的垂直平分线与线段的垂直平分线交于点，若，则的值为 __________ ．【答案】【解析】由已知可知为的外心，设外接圆半径，根据向量线性运算可得到：；取中点，利用可求得；利用余弦定理求得；再根据正弦定理求得结果.由题意得，点为的外心设外接圆的半径因为，故即取的中点，则，且与位于直线同侧，如图所示：在中，由余弦定理得：在中，由正弦定理得本题正确结果：【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理解三角形的问题，关键是能够通过向量的线性运算得到平行关系和长度关系，根据边的比例关系求得所需的余弦值.三、解答题17．已知数列满足，.（ 1）求数列的通项公式；（ 2）设为数列的前项和，求数列的前项和.【答案】（ 1）（2）.【解析】（ 1）根据可得，利用累乘法可求得；（2）由的通项公式可知数列为等差数列，利用等差数列求和公式求得，得到；再利用裂项相消法求得.【详解】（ 1），且，即由累乘法得则数列是首项为，公差为的等差数列，通项公式为（2）由（ 1）知，则【点睛】本题考查利用递推公式求解数列通项公式、裂项相消法求解数列的前项和的问题；关键是能够根据递推关系确定采用累乘法求解通项；根据的形式确定裂项的方式，属于常规题型 .18．如图，已知是直三棱柱，，，点为的中点，点在上，且平面.（ 1）求证：平面平面；（ 2）求三棱锥的体积 .【答案】（ 1）见解析（2）【解析】（ 1）根据正方形特点得；再根据线面垂直的性质证得；从而可证得平面；根据面面垂直的判定定理得到结论；（ 2）根据线面平行的性质可得，可知为中点；通过体积桥即求得结果 .【详解】（ 1）由题意得，四边形是正方形又在直三棱柱中，平面，平面又，平面平面又平面，平面平面又平面平面平面（ 2）是的中点，点在上平面平面，平面平面为的中点【点睛】本题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解问题，其中还涉及到线面平行的性质、线面垂直的判定及性质等定理的应用；解决三棱锥体积问题的常用方法是采用体积桥的方式，使得三棱锥的高易于求解.19．某教师将寒假期间该校所有学生阅读小说的时间统计如下图所示，并统计了部分学生阅读小说的类型，得到的数据如下表所示：男生女生阅读武侠小说8030阅读都市小说2070（ 1）是否有99.9% 的把握认为“性别”与“阅读小说的类型”有关？（ 2）求学生阅读小说时间的众数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（ 3）若按照分层抽样的方法从阅读时间在、的学生中随机抽取 6 人，再从这 6 人中随机挑选 2 人介绍选取小说类型的缘由，求所挑选的 2 人阅读时间都在的概率 .附：，.0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828【答案】（ 1）见解析（ 2）众数为15，平均数为（3）.【解析】（ 1）通过公式计算求得，对比临界值表可得结果；（2）众数为最高矩形横坐标的中点；平均数为每个矩形横坐标中点与对应矩形面积乘积的总和，求解得到结果；（ 3）根据分层抽样可确定抽取的人阅读时间在的有人；阅读时间在的有人，列举出所有的情况和符合题意的情况，根据古典概型公式求得结果.【详解】（ 1）由题意得，完善列联表如下：男生女生总计阅读武侠小说阅读都市小说总计有的把握认为“性别”与“阅读小说的类型”有关（ 2）由题意得，所求众数为；所求平均数为（ 3）由题意得，抽取的人阅读时间在的有人，记为；阅读时间在的有人，记为则从人中挑选人，所有的情况共种，它们是：，其中满足条件的有种：故所求概率【点睛】本题考查独立性检验、根据频率分布直方图估计总体的数据特征、分层抽样与古典概型问题的求解，属于常规题型 .20．已知椭圆，斜率为 1 的直线与椭圆交于两点，且.（1）若两点不关于原点对称，点为线段的中点，求直线的斜率；（2）若存在点，使得，求直线的方程 .【答案】（ 1）（2）.【解析】（ 1）根据点差法求出，根据与的关系求得结果；（2）假设直线方程，与椭圆方程得到韦达定理的形式，根据判别式得到的范围；由角度关系可得轴，进而可得，与韦达定理形式联立可得关于的方程，求解得到结果.【详解】（1）由题意得两式相减得故则（ 2）设直线的方程为联立，得令，解得：，在中，，且直线的倾斜角也为轴过点作的垂线，则垂足为线段的中点设点的坐标为，则由方程组，化简得，解得而，满足题意则直线的方程为【点睛】本题考查点差法的应用、直线与椭圆的综合应用问题；点差法主要用于中点弦和弦中点的问题，体现直线斜率和中点之间的关系；直线与椭圆的综合问题通常采用直线与椭圆方程联立，得到韦达定理的形式，再根据已知条件中的等量关系构造方程求得结果. 21．已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围 .【答案】（ 1）（2）.【解析】（ 1）根据解析式求得切点，利用导数求得切线斜率，从而可求得切线方程；（2）将问题转化为在上恒成立；当单调递减时满足题意，即恒成立即可，从而可求得；当时，单调递增，不符合题意；当时，可证得在上单调递增，不满足题意；综合三种情况可得.【详解】（ 1）当时，，则故，又故所求切线方程为，即（ 2）由题意得，在上恒成立设函数，则故对任意，不等式恒成立①当，即恒成立时，函数在上单调递减设，则，即，解得，符合题意；②当时，恒成立，此时函数在上单调递增则不等式对任意恒成立，不符合题意；③当时，设，则令，解得当时，，此时单调递增故当时，函数单调递增当时，成立，不符合题意 .综上所述，实数的取值范围为【点睛】本题考查利用导数求解切线方程、利用导数研究恒成立问题；解决恒成立问题的关键是能够将问题转化为通过函数单调性求解参数范围的问题，利用导函数的符号，通过分离变量的方式求得参数的取值范围，对于学生转化与化归思想的应用要求较高.22．已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴所直线为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（ 1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；（ 2）若曲线交于两点，且，，求的值 .【答案】（ 1）；；（ 2）【解析】（ 1）根据，化简得到结果；（ 2）写出的参数方程，代入的直角坐标方程中，根据的几何意义可构造关于的方程，求解得到结果 .【详解】（ 1）则曲线的直角坐标方程为则曲线的极坐标方程为（ 2）由（ 1）得曲线的参数方程为（为参数）代入中，整理得，解得设对应的参数分别为，则由的几何意义得，解得又【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化、直线参数方程几何意义求解距离之积的问题，易错点是在利用距离之积求解参数时，忽略了参数的取值范围，造成求解错误.23．已知函数，.（ 1）当时，求不等式的解集；（ 2）若对于恒成立，求的取值范围 .【答案】（ 1）（ 2）.【解析】（ 1）分别在，和上得到不等式，求解得到结果；（ 2）方法一：通过放缩和绝对值三角不等式得到：，则有，进而求得的范围；方法二：分别在，和的情况下得到函数的解析式；在每一段上都有，从而构造出不等式，求解得到结果.【详解】（ 1）当时，则或或分别解得或或不等式的解集为（2）方法一：当且仅当时取等号，解得或即的取值范围是方法二：当时，则函数在上单调递减，在上单调递增，解得；当时，，最小值是，不符合题意；当时，则函数在上单调递减，在上单调递增，，解得.综上所述，的取值范围是【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用不等式中的恒成立求解参数范围的问题；解决恒成立问题的关键是能够将问题转化为最值与参数的关系；要注意分类讨论的思想在求解绝对值不等式问题中的应用.。
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1号卷·安徽省A10联盟2019届高三开年考语文试题巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中本试卷满分150分，考试时间150分钟。
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一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
事实上，当我们思考人类信念系统时，应当注意到它是多层面的、多维度的。
这里，我们要关注的主要是两个层面：描述性的维度和规范性的维度。
在描述性维度上，科学具有优先性。
但除了自然领域之外，人类的生活更多居于规范性层面上。
对于规范性来说，最直接的理解就是道德和法律。
道德告诉我们应该做什么，法律告诉我们禁止做什么。
这是规范性最突出的表现。
实际上，规范性无处不在。
我们无时无刻不在参与对事物的评价，使用概念的时候也是在遵循特定的規则。
哲学恰恰活跃在规范性的领地。
这也就能理解，为什么哲学的活动会遍布在人类知识的所有领域，如道德哲学、法哲学、经济哲学、社会哲学、数学哲学、科学哲学等。
因为所有自然科学都包含描述性所无法处理的规范性层面，表达这些科学原理的部分需要哲学来参与。
而没有哲学来澄清特定学科的基本概念和进行语义整编，就容易导致严重误解。
基于这些认识，我们来探讨在“科学为王”的时代，哲学到底有什么价值？首先，哲学具有彻底反思和适度怀疑的精神。
其他学科可能也会有反思，但哲学的反思是具有彻底性的。
适度怀疑不同于怀疑主义，不同于极端的相对主义。
适度怀疑能够让我们的心智保持活力。
其次，哲学具有思想划界和批判的作用。
哪些领域是可以认识的，哪些是不可以认识的，可以言说的和不可以言说的领域如何划界，人类思想和表达可以区分为哪些空间或区域……都是留给哲学来做的工作。
其目的在于让人们充分理解人类理性的限度及其遵循的法则，以避免人类陷入过度自负。
最后，哲学具有促进自身认知和人性理解的作用。
这里要强调的是，最好把人理解为规范性的动物。
有观点认为，人的一半是天使，另一半是野兽。
“野兽”即强调人的本能特征，即实然方面；“天使”强调人的道德，即应然方面。
但是，现实中并不是如此简单。
在实际生活中，我们常常会思考：这样做对不对？应不应该这样做？行动的理由在哪里？这些问题都引向了关于规范性问题的回答。
就规范性来讲，我们不是在寻求真假，甚至也不是在追求对人类的操控和设计，而是最终要回答我们的文化模式、社会秩序是怎么形成的，我们所的抽象规则是怎么形成的，“我”和“我们”是谁。
这就是自身认知和人性理解方面的复杂问题。
我个人认为，对于科学世界观下的哲学未来发展而言，在规范性领域中的划界与批判是哲学最有前景的一面。
就此而言，哲学的一个重要价值，就是让我们每一个个体去深入、自主、谦逊地理性思考。
（摘编自韩东晖《“科学为王”的时代，哲学有什么价值？》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．自然科学在描述性维度上具有优先性，而描述性维度在人类的生活上不具优先性。
B．哲学可以借助自身在规范性层面的优势，澄清自然科学基本概念，进行语义整编。
C．哲学上的适度怀疑精神不同于怀疑主义和相对主义，它能让我们的心智保持活力。
D．哲学具有思想划界和批判的作用，可使人充分理解人类理性限度及其遵循的法则。
2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A．文章运用对比论证突出描述性维度和规范性维度的差异，为进一步论证奠定基础。
B．文章从“规范性无处不在”出发，分析了哲学对于人类知识的所有领域的意义。
C．文章阐述了科学与哲学之间的关系，重点论证了哲学在“科学为王”时代的价值。
D．文章运用归谬法，从实际生活角度驳斥“人的一半是天使，另一半是野兽”的观点。
3．根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分）A．道德哲学、法哲学建立在哲学规范性的基础之上，道德和法律不能脱离哲学而存在。
B．如果把人理解为规范性动物，就能认识到哲学具有促进自身认知和人性理解的作用。
C．人类可以从实然和应然方面研究自身，但更应从规范性的层面提出问题并寻找答案。
D．让人类个体深入、自主、谦逊地理性思考，这是哲学当下对科学世界观的重要贡献。
（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成4～6题材料一：“中国经济是一片大海，而不是一个小池塘。
”这是当下对中国经济最生动的比喻。
大海之大，在其辽阔深邃。
中国有13亿多人口和世界最大规模的中等收入群体，有90多万平方公里国土和发展水平差异较大的城乡区域，庞大内需市场支撑起中国经济广阔的发展空间。
从经济表现看，中国经济发展健康稳定的基本面没有改变，支撑高质量发展的生产要素条件没有改变，长期稳中向好的总体势头没有改变，依然是世界经济增长当之无愧的稳定器和动力源。
大海之大，在其澎湃动力。
上亿户市场主体、2700多万家民营企业创新活力持续迸发，9亿多劳动力资源、超过17亿受过高等教育或拥有专业技能的人才不断释放红利，人民对美好生活的需要日益增长……这是中国经济高质量发展的深层次驱动力，是不可逆转的时代大潮。
大海之大，在其开放包容。
从修订外商投资准入负面清单，到降低汽车、日用消费品等进口关税，从加大力度减税降费，到优化营商环境。
以开放倒逼改革，中国经济活力不断释放；共建“一带一路”，扎实推进经济发展。
在此背景下，我国举办首届中国国际进口博览会，预计未来15年中国进口商品和服务将分别超过30万亿美元和10万亿美元，中国的开放不仅发展自己，更造福世界。
（摘编自安蓓、张辛欣、陆文军《大海之喻凸显中国经济底气信心》，新华网2018年11月5日）材料二：长三角一体化正上升为国家战略，长三角着力落实新发展理念，构建现代化经济体系，推进更高起点的深化改革和更高层次的对外开放。
在上海，首届中国国际进口博览会（下称“进博会”）正酣。
苏沪皖近水楼台，占据了采购商数量的“大头”，江苏交易团有2万家企业和机构、5万多名专业观众报名参会；浙江交易团累计报名企业超过了1．9万家，人员超过4万名；安徽则有3456家单位、1万余人报名，其中参会企业有2463家，共5822人参会。
惊叹沪苏浙皖的采购团队规模之大的同时，进博会的举办对于长三角更高质量一体化的影响同样不容忽视。
进博会为长三角地区带来重大的发展契机，将国际知名厂商请到家门口进行产品展示，便于建立更加紧密的国际经贸关系，了解国际最新的产业发展领域和趋势，有利于进一步扩大开放和经贸合作。
此外，从另一个角度讲，也是向世界展示中国包括长三角地区扩大对外开放的信心和决心，为长三角地区带来更好的展示、宣传机会，提升区域的国际影响。
（摘编自《长三角一体化上升为国家战略，看看进博会背后的长三角身影》，上观网2018年11月5日）材料三：作为首届中国国际进口博览会的主宾国之一，英国对进博会高度重视，派出包括安德鲁王子等皇室成员和政府高官，以及50多家知名企业负责人组成的高级别代表团。
福克斯表示，进博会将引领一个新的贸易“黄金时代”来临。
英国是此次展会的主宾国，”福克斯3日晚接受英国《星期日快报》采访时表示，“11月5日到10日举办的进博会将为我们提供一个独一无二的平台，展示英国最具创新性的技术，同时与中国的合作伙伴建立商务关系。
进博会将促成英国企业签订涉及多个行业的出口和投资协议，为英国经济带来实实在在的好处。
”福克斯强调：“这不是一次普通的展会，它体现了中国正在采取措施创造公平争环境。
我们希望并期待中国在进博会这个平台上释放出开放经济、营造公平开放的国际竞争环境的信号。
正是由于中国采取切实的、富有建谩性的举措推进对外开放，中英双边贸易总额才能出现大幅增长，达到700亿英镑，我们才能好好把握中英关系的黄金时代。
”（摘编自《英国国际贸易大臣：一个新的贸易“黄金时代”即将到来》，《中国日报》2018年11月5日）4．下列对材料相关内容的理解，不正确的一项是（3分）A．中国经济广阔的发展空间有着庞大的内需市场作为支撑，这一点与人口总数和群体构成、国土总面积和发展水平的区域差异等方面密切联系。
B．江苏、浙江和安徽众多参展企业和机构，超过10万的参展人员，从一个侧面说明中国经济具有高质量发展的深层次驱动力，时代大潮不可逆转。
C．中英双边的贸易总额出现大幅增长，已经达到700亿英镑，英国将能够在进博会上展示最具创新性的技术，这均在证明中国经济的开放包容。
D因为历经改革开放不断发展，当今的中国经济已经具有了辽阔深邃、动力澎湃和开放包容等特点，所以国内外经济专家将之比喻为一片大海。
5．下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．进博会是以开放倒逼改革的具体体现，长三角各省市应当抓住契机，着力落实新发展理念，构建现代化经济体系，使长三角一体化上升为国家战略。
B．进博会将会加强国际经贸关系，长三角地区可以将国际知名厂商请到家门口进行产品展示，英国也可能与中国签订涉及多个行业的出口和投资协议。
C．在中国经济发展长期稳中向好总体势头没有改变的背景下，长三角应在进博会上向世界展示中国包括自身扩大对外开放的决心，提升区域国际影响。
D．在开放经济、营造公平开放国际竞争环境方面，英国对进博会抱有期待，而中国施行修改外商投资准入负面清单等政策，也在为造福世界创造条件。
6．以上三则材料报道的侧重点依次是什么？这种编排组合对介绍进博会有何好处？（6分）（三）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7～9题。
凤凰鸟曾剑小妹卧床不起，不停咳嗽。
乡村医生断定，她得了绝症。
望着奄奄一息的小妹，我和茂哥都很心疼，想送她去城里的大医院，可是我们做不到。
我们住在大山里，山连着山，山外还是山。
乡村医生说，就问她有什么愿望，满足她最后的愿望吧。
我们问小妹最想做的事是什么，小妹说，她最想看风凰。
村子后面的山叫凤凰山，山顶被称为凤凰岭，据说偶有风凰在此歇脚，村子里有人见过，但只是传说。
小妹要看风風，我们不知所措，陷入因境。
小妹不是我们的亲妹，是村子里的一个小女孩，我们叫她小妹，一村子里的都叫她小妹，小妹是她的名字。
我和茂哥是这里的守线兵，还有一个兼职卫生员小戴。
我说，小戴要是在就好了。
茂哥说，小戴也无能为力。
我们连个班的编制都够不上，叫“点”。
茂哥是点长，就是负责人的意思。
我和茂哥正犯难，一只美丽的公鸡追逐一只母鸡，从我们身边飞奔而过。
野鸡！我大声嘁道。
茂哥问我，你惊呼什么？我说，我们可以抓一只野鸡，说是凤凰，小妹才七岁，怎么能知道呢？茂哥笑了，夸我聪明。
我自作聪明地说，要公野鸡，公野鸡漂亮，有长长的翎子，更像凤凰。
我们开始捕捉公野鸡。
我们进到山里，立上树杈，撑上鸟网。
第一天，我们什么也没捕到。
第二天，我们捕到了三只母野鸡，就是捕不到公野鸡。
茂哥到底是点长，他把母野鸡的脚系在松树上，在周围布上网。