1、分数除法 第4课时
苏教版数学六年级上册《三.分数除法》教案 第4课时
苏教版数学六年级上册《三.分数除法》教案第4课时一. 教材分析分数除法是苏教版数学六年级上册《三.分数除法》单元的重要内容。
本节课主要让学生掌握分数除法运算的计算法则，理解分数除法的运算过程，并能灵活运用分数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究分数除法的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法的基本运算方法，对分数的概念和运算有一定的理解。
但是，学生在分数除法运算方面可能还存在一些困惑，比如对分数除法运算规律的理解不够深入，运算过程中容易出错等。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过探究、实践，加深对分数除法运算的理解。
三. 教学目标1.理解分数除法的运算规律，掌握分数除法的计算方法。
2.能够运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.分数除法运算规律的理解和运用。
2.分数除法计算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生感受分数除法的意义，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、分析、归纳，自主发现分数除法的运算规律。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，实际计算分数除法的运算，加深对分数除法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数除法的教学课件，包括例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用分数除法解决。
3.学具：准备一些分数卡片、计算器等学具，方便学生操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如“小明有一块巧克力，他想把它平均分成3份，每份是巧克力的几分之几？”引导学生思考，引出分数除法的话题。
2.呈现（10分钟）教师展示例题，如“已知一个数的3/4是9，求这个数。
”让学生观察，提问：“我们可以用什么方法解决这个问题？”引导学生思考并讨论。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论和操作，尝试解决例题。
人教版六年级上册数学第三单元分数除法第4课时 解决问题 (共38张PPT)
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
☆动脑练一练
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
【规范解答】1÷（1/12+1/18） =1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天能修完。
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
（3）数量关系式。
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
北师大版五年级数学下册第五单元 第4课时 分数除法(三)(1) 教学设计
生1：根据关系式参加活动总人数×2/9= 跳绳的人数，跳绳的人数是6人，所以用6÷2/9=6×9/2=27（人）
生2：把参加活动的人数也就是单位“1”用一条线段表示，把单位“1”平均分成9份，其中的2份表示参加跳绳的人数，6人，那么1/9就是3人，所以一共是27人。
缺点：
1.教学中应注重创设情境,没有给学生充分的表达空间；
2.没有介绍清楚列方程的主要步骤。
改进的地方：
1.训练学生的思维习惯,要重视学生对知识的归纳、概括,学完新知后应让学生自己总结出解答分数除法应用题的一般步骤,以及解题的关键所在。
2.在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定的梯度,较好地训练了学生的思维能力。
师：同学们那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，动手试一试吧！
三、达标检测
1.服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。
⑴ 这件衣服的原价是多少元？画一画，想一想。
⑵ 你能找出题目中的等量关系吗？
⑶ 列方程解决问题。
2.李健的身高是150cm。
⑴ 李健的身高是妈妈身高的15/16，妈妈的身高是多少厘米？
教学难点
分析简单实际问题中的数量关系，找出题目中的等量关系。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、情境导入
同学们，你们喜欢课外活动吗？你们都喜欢什么样的课外活动呢？在课外活动中也能发生数学故事，今天就让我们一起进行一次快乐的数学活动吧！
二、探究体验
经历过程
师：天气暖和同学们都到操场去活动，大家一起来看图，这是学校操场的一角，从这幅图中你能看到哪些数学信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？
六年级数学上册第三单元分数除法第4课时列方程解决实际问题教案苏教版
第4课时列方程解决实际问题〖教学内容〗教科书第49页例5和相关练习。
〖教学目标〗1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。
2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。
〖教学重、难点〗重点：列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
难点：理解列方程解决简单分数实际问题的思路。
〖教学过程〗一、导入新课1.说说下列条件中分数的意义，再写出数量关系式。
（1）苹果的数量是梨的2/5；（2）女生人数占全班的3/7。
提问：根据上面的数量关系，如果已知梨的数量，怎样求苹果的数量?如果已知全班人数，怎样求女生人数?2.引入新课。
谈话：我们知道，分析分数实际问题的数量关系要抓住表示数量关系的句子，像上面第（1）题中，如果已知梨的数量，求苹果的数量，可以用乘法计算。
如果已知苹果的数量，求梨的数量，又该怎样解答呢?今天这节课，我们就来研究这样的问题。
二、探究新知1.教学例5。
出示例5，让学生说说题中的已知条件和所求问题。
提问：在“小瓶的果汁是大瓶的2/3”中，是把哪个数量看作单位“1”的?它的2/3是哪个数量?启发：你能用数量关系式表示大瓶果汁量与小瓶果汁量之间的关系吗?让学生同桌之间互相说一说，再全班交流。
板书：大瓶的果汁量×2/3＝小瓶的果汁量。
引导：根据上面的数量关系，想一想题中已知什么数量，要求什么数量，你准备用什么方法解决这个问题?在学生思考和交流的基础上，指出：可以列方程解答。
让学生尝试着列方程完成解答，再交流列方程解答的过程。
组织讲评，并让学生说说列方程的方法及依据。
让学生进行检验，并交流检验的过程和方法。
2.教学“试一试”。
出示“试一试”，让学生读一读题目，说一说已知条件和要求的问题。
想一想，根据题意可以写出怎样的数量关系式。
2.分数除法第4课时 解决问题(1)
2.一堆煤用去 24 吨,刚好占这堆煤的 ,这堆煤有多少吨?
������
(1)单位“1”的量是(这堆煤的质量),等量关系式是
( 这堆煤的质量× =用去的质量 )。
������
(2)用 吨。
x=24
������
x=32
24÷ =32(吨)
������
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 这类应用题的一般步骤:(1)找准单位“1”的量,设为x;(2)找 出题目中的等量关系式;(3)列出方程求解;(4)检验作答。
1.根据给出的条件,写出等量关系式。
(1)人造地球卫星的速度相当于宇宙飞船速度的������������。
������������
宇宙飞船速度×������������=人造地球卫星的速度
������������
(2)一条公路,已经修了������。
������
公路全长×������=已经修的长度
第三单元 分 数 除 法
2.分 数 除 法 第4课时 解决问题(1)
1.小组内交流:例 4 中的已知条件“成人体内的水分约占体 重的 ”与问题有关系吗?由此我们在审题时应该注意什么 呢?
2.下面是“胜利组”同学在“轻松预习”(4)中展示的作业, 请结合线段图,组内讨论下面的问题。
(1)你是怎么理解每种解法的?怎样检验结果是否正确? (2)这些不同的解法中有什么相同点与不同点?
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第4课时 分数混合运算
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第4课时分数混合运算一. 教材分析分数混合运算是小学数学的重要组成部分，它可以帮助学生更好地理解分数的概念，提高运算能力。
在本节课中，学生将通过实际例题和练习题，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，对分数的概念和运算规则有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会对分数混合运算的运算顺序和计算方法产生困惑，因此，教师需要通过具体例题和练习题，引导学生理解和掌握分数混合运算的规则。
三. 教学目标1.让学生理解分数混合运算的运算顺序和计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的运算技巧。
3.培养学生积极参与、合作学习的精神，提高学生的思维品质。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序和计算方法。
2.解决实际问题，将分数混合运算应用于生活情境。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的解决问题的能力和合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT和教学素材。
2.练习题和答案。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了自己的苹果，还剩下多少？”让学生思考并回答，引发学生对分数混合运算的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分数混合运算的例题，如“计算1/2 + 1/3 - 1/4的结果”，引导学生注意运算顺序和计算方法。
教师可进行讲解和示范，让学生理解并掌握分数混合运算的规则。
3.操练（15分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。
练习题包括分数混合运算的简单题目和实际问题。
教师可适时给予学生提示和指导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相解释和解答疑问。
人教版六年级上册数学精品教学反思 分数除法 分数除法 第4课时 解决问题(1)
教学反思回顾这节课的教学过程，我总结这节课主要进行了三个环节的教学：第一环节是要重视新旧知识的内在联系。
分数除法应用题和乘法应用题都存在着“单位‘1’的量×几分之几=对应量”这样的数量关系，因此在探索新知之前，其特别精心设计了找单位“1”和写数量关系式的练习。
复习“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，旨在让学生自主找出题中的单位“1”的量，分析数量关系，为接下来的学习做铺垫。
教学过程中，重视复习与新知有密切联系的旧知，是为新知的探究铺路搭桥，为学生更好地从旧知迁移到新知做准备，能起到水到渠成的作用。
第二环节是针对例4的探究学习过程。
首先，我让学生大声读题并思考三个比较简单的问题：1.小明体内的水分重多少；2.小明体内的水分占体重的几分之几；3.要求什么。
这个环节学生都表现得不错。
其次，我和学生一起根据题意画出线段图，在课前准备的时候，我就思考过是否要让学生自己试着画出线段图，但考虑到本班学生的实际能力，我放弃了这个想法，最后还是决定让学生跟着演示画出线段图。
但是这样会让学生错失了的自主探索学习，不能深刻体会到画线段图的重要性。
引导学生根据线段图列出等量关系式，这个知识点也是本班学生的一个难点，经过我再三的引导，学生终于准确无误的说出了等量关系式。
然后，根据本题的等量关系式，用方程的方法解答，分析题意得出单位“1”未知，并且要求的就是单位“1”，设未知的单位“1”为x，列出方程。
将方程列出来之后，我让学生自己在草稿纸上演算解方程，请一个学生说明过程、经过我的观察巡视，大部分学生能够准确的解出方程并进行检验答案的合理性。
最后，让学生在板书提示下，提炼出此类题的解题步骤及方法。
这个环节进行得较快，没有让学生进行细致的分析，只是浅尝辄止，所以可能有学生没有清晰地理解此类题的方法。
在提炼解题步骤的时候，用序号列出（一审，二找，三列，四解，五检验），这样更有条理性，学生能够看得更加的明白。
本节课的最后一个环节是巩固应用。
六年级数学上册分数除法第四课时(西师版)精选教学PPT课件
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家 ，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不
计算。
（1） 8 2 4 937
= =
（2） 2 3 6 54 7
=
=
练一练
⒈ 先在长方形中涂色表
示 个
5153，，有看几看个53里130，有几 再
计算。
练一练
⒈ 先在长方形中涂色表
示 个
5153，，有看几看个53里130，有几 再
计算。
练一练——解方程
8x = 2
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
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1、分数除法 第4课时
分数连除和乘除混合运算
◆ 教学内容：
教科书第36页例5，分数连除和乘除混合运算。
◆ 教学提示：
本节课是在分数乘法和分数除除法的基础上教学的，教材安排了一道例题例5，例5包含两道计算题，第一小题是一道分数连除的计算题，第二小题是一道分数乘除混合运算的计算题，在连除和乘除混合运算中，不是强调运算顺序，而是强调“改除为乘”的计算方法，沟通乘除法的联系。
从这个角度看，可以发现这部分内容与分数混合运算的区别。
◆ 教学目标：
1.知识与技能：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
2.过程与方法：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
3.情感态度与价值观：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
◆ 重点难点：
教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：一个数除以分数的计算方法。
◆ 教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备： 练习本等。
◆ 教学过程：
（一）新课导入
首先做一个复习铺垫，出示如下复习题：
计算。
138÷37 146÷58 82×56
3 提问：如何计算分数除法？
接着教师提出：到现在为止，我们学会了分数乘法和分数除法，这节课我们就来学习分数连除和乘除混合运算。
（板书：分数连除和乘除混合运算）
【设计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习，为本节课的学习新知做一个铺垫，
然后开门见山地引入本节课要学的知识，干脆利索，节省了时间。
】
（二）探究新知
投影出示例5第（1）小题：
计算：98÷32÷7
4 教师引导：同学们请观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
然后让学生小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?
小组讨论之后让学生尝试独立完成。
独立完成后小组内交流，教师巡视，找出两名解法不同的学生板演。
生甲：
98÷32÷74 生乙：98÷32÷7
4 ＝98×23÷74 ＝98×23×4
7 ＝34×4
7 ＝37 ＝37 学生板演后教师给予鼓励性评价。
教师这时可以提问：哪种方法你比较喜欢？为什么？
教师在学生回答的基础上小结：分数连除运算，先根据分数除法的法则把除法变成分数乘法，然后在计算过程中能约分的要约分。
投影出示例5第（2）小题： 计算：52×43÷7
6 引导学生观察，说说这是一道什么算式? （这是一道分数乘除混合运算的算式）
教师引导，同学们想一想，整数乘除混合运算的顺序是怎样的？那么分数乘除混合运算又该怎样计算呢？
下面就请同学们自己算一算，比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
学生独立计算，教师巡视指导。
学生算完之后，指名板演，交流方法，选择优化的算法。
板书：
52×43÷7
6 ＝52×43×67
＝20
7 教师引导：从例5的计算中可以看出，在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?
启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
进一步总结，在计算分数连除和分数乘除混合运算时，先根据分数除法的法则把除法变成乘法，再按照分数乘法进行计算，计算过程中能约分的要约分，是计算简化。
【设计意图：放手给学生自己独立探究，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。
】
（三）巩固新知
1.教科书第36页例5下面的“试一试”。
让学生独立完成。
然后指名学生口答计算结果，集体订正。
并说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?
2.练习九第9题。
每个小题抽一人板演，其余学生做在练习本上。
检查计算结果，集体订正。
3.练习九第12题。
先独立思考，按原价的
54销售是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。
【设计意图：主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。
】
（四）达标反馈
1.计算。
6÷
94÷143 32÷58×20
11 245÷3625÷54 5625÷4215×3524
2. 3台织布机32小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
答案： 1.63 11 83 7
6 2.72÷32
÷3＝16(米) （五）课堂小结
谈话：这节课你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样？……
【设计意图：通过这样的小结，有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。
】
（六）布置作业
1.计算。
35÷6÷115 95×23÷1835 15÷925×45 213÷913÷13
2.有一块三角形铁皮，面积是35平方米，它的底是32
米，高是多少米？
3.王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23
，王华家离学校多少千米？
答案：
1. 32 73 1003 23
2. 35×2÷32＝45
(米) 3. 4×16÷23
＝1(千米)
板书设计
分数连除和乘除混合运算
98÷32÷74 98÷32÷74 52×43÷7
6 ＝98×23÷74 ＝98×23×4
7 ＝52×43×6
7 ＝34×47 ＝37 ＝207
＝37。