西南交大工程数学ⅰ离线作业及解析
西南交大网络教育交通运输专业线路基础离线作业题库
第一次离线作业二、主观题(共15道小题)6.铁路线路由轨道、路基、桥梁、隧道、车站及其他附属设备组成。
7.我国钢轨长度分为12.5m和25m两种。
8.江西上饶地区最高气温为39.4℃，铺设钢轨时轨温为10℃，钢轨长度为12.5m，螺栓阻力值为1mm，计算预留轨缝。
δ=0.0118 •（tmax-t）L- C=0.0118*(59.4-10)*12.5-1=6.4(mm)预留轨缝可取6毫米。
9.名词解释：轨距是钢轨轨头顶面下（16mm）范围内两钢轨作用边之间的最小距离。
10.名词解释：变坡点平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点11.名词解释：限制坡度在一个区段上，决定一台某一类型机车所能牵引的货物列车重量（最大植）的坡度，叫做限制坡度。
12.名词解释：方向是指轨道中心线在水平面上的平顺性13.什么是轨底坡？轨底坡的作用是什么？轨底坡：为了使钢轨轴心受力，钢轨向轨道内侧倾斜，因此轨底与轨道平面之间就形成一个横向坡度。
它可使其轮轨接触集中于轨顶中部，提高钢轨的横向稳定性，延长钢轨使用寿命。
14.什么道岔的有害空间？如何消除有害空间？1、从辙叉咽喉至实际尖端之间，有一段轨线中断的空隙，车轮有失去引导误入异线而发生脱轨事故的可能，所以此处被称为有害空间。
2、道岔号数愈大，辙叉角愈小，有害空间愈大。
车辆通过较大的有害空间时，叉心容易受到撞击。
为保证车轮安全通过有害空间，必须在辙叉相对位置的两侧基本轨内侧设置护轨，借以引导车轮的正确行驶方向。
15.提高列车直向过岔速度的主要措施有哪些？（1）采用大号码道岔（2）适当延长翼、护轨的缓冲段，减小冲击角（3）采用可动心轨或可动翼轨道岔（4）采用整铸式辙叉（5）尖、基、心、翼轨进行淬火处理（6）加强养护16.无缝线路强度的影响因素有哪些？（1）动弯应力（2）温度应力（3）附加应力（4）列车制动应力17.简述工务系统的构成。
1）工务局（铁道部）——制定规章（2）工务处（铁路局）——制定计划与执行计划（3）工务段——具体实施（管辖维修线路200～250km）（4）养路领工区——管辖维修线路40～50km （5）养路工区——管辖维修线路7～8km 18.什么是路堤式路基？它由哪几部分组成？线路高出自然地面，经填筑而成的路基称为路堤式路基路堤式路基的构成：①路基面②边坡③护道④取土坑⑤纵向排水沟19.名词解释：跨度1、建筑物中,梁、拱券两端的承重结构之间的距离，两支点中心之间的距离。
最新工程数学离线作业答案
⑨ * ;
⑩ 。
据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。⑤__ ____;
2、传统文化对大学生饰品消费的影响⑥_ _;
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。⑦_ _;
填空题答案
附件（二）：调查问卷设计①__ __;
②__ __;
开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝 。③______1____;
我们长期呆在校园里，没有工作收入一直都是靠父母生活，在资金方面会表现的比较棘手。不过，对我们的小店来说还好，因为我们不需要太多的投资。④ ;
4.5
4.7
4.8
4.9
第五章
5.3
下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：
5.5
5.7
5.8
5.12求下列各积分之值：
第八章
8.4求下列函数的傅式变换：
8.5
8.13证明下列各式：
8.14
8.15
第九章
9.1
9.2
9.3
9.49.59.6源自9.89.11《常微分方程》
2
4
6
8
9
10
12
13
14
15
17
19
20
第二章线性微分方程
4．WWW。google。com。cn。大学生政策2004年3月23日
西南交《工程数学I》在线作业二
西南交《工程数学I》在线作业二
设A,B均为实对称矩阵，则下列说法正确的是（ )
A:A+B必为对称阵
B:AB必为对称阵
C:A-B不一定为对称阵
D:若A+B的平方为零矩阵，不能肯定A+B=0
答案：A
若矩阵A，B满足 AB=O，则有（）.
A:A=O或B=O
B:A+B=O
C:A=O且B=O
D:|A|=O或|B|=O
答案：D
设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有意义
A:AC
B:BC
C:A+B
D:AB-BC
答案：B
设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）A:A逆也是正交矩阵
B:A伴随矩阵也是正交矩阵
C:A+B也是正交矩阵
D:A*B也是正交矩阵
答案：C
设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为
A:1
B:-1
C:-2
D:4
答案：C
A为m*n矩阵，若任意的n维列向量都是Ax=0的解，那么
A:A=0
B:0<r(A)<n
C:r(A)=n
D:r(A)=m
答案：A
设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( )．
A:(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B:(AB)^-1 = B^-1A^-1
C:若AB= O, 则A=O或B=O
D:|AB| = |A| |B|
答案：D
设A为m*n矩阵，则有（）。
A:若m<n，则有Ax=b无穷多解；
B:若m<n，则有Ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；。
2016西南交大《高等数学IB》离线作业
2016西南交大《高等数学IB》离线作业西南交《高等数学IB 》离线作业1、求下列极限：（1）22121lim 1x x x x =lim(x →1) (x －1）2/（x-1)(x+1) =lim(x →0)（x-1）/（x+1）=0；（2）220()lim h x h x h=lim(h →0)h(2x+h)/h=lim(h →0)2x+h=2x ；（3）221lim 21x xx x =lim(n →∞) (x+1)(x-1)/(2x+1)(x-1) =lim(n →∞) (x+1)/(2x+1) =1/2；（4）242lim 31x x x x x =lim(x →∞) (x2+x ）/(x 2-1)2-x 2=（x 2+x ）/-(2x 2-1) 对x 求导得=（2x+1）/-4x=－1/2（5）22468lim 54x x x x x =lim(x →4) （x-2）（x-4）/(x-1)(x-4) =lim(x →4) (x-2)/(x-1) =2/3（6）2123(1)lim n n n=lim(n →∞) (n-1+1)(n-1) / 2n 2 =1/2（7）3(1)(2)(3)lim 5n n nn n =lim(n →∞) (n 3+6n 2+11n+6) / 5n 3=1/5；（8）3113lim()11x x x =lim(x →0)(x+1) /(1+x+x 2)=2/32、计算下列极限：（1）0sin lim x x x =lim(x →0)w ×sinwx / wx =w ；（2）0tan 3lim x x x =lim(x →0) 3 .tan3x / 3x =3；（3）0sin 2lim sin 5x x x =lim(x →0)[(s in2x)/(2x)]/[(sin5x)/(5x)]×(2/5) =2/5；（4）0lim cot x x x =lim(x →0)xcosx/sinx=lim(x →0)xcosx/sinx ×1=1（5）01cos 2lim sin x x x x=lim(x →0)2sin2x / xsinx =lim(x →0)2sinx / x =2；（6）2lim (1)x x x x = lim(x →∞) x[√(x2+1) -x] [√(x2+1) +x] / [√(x2+1) +x]=lim(x →∞) x/[√(x2+1) +x]=lim(x →∞) 1/ [√(1+1/x) +1]1/ [√(1+1/x) +1]3、证明方程531x x 至少有一个根介于1和2之间。
西南交大《工程数学Ⅰ》1-4次离线作业
工程数学Ⅰ第1次离线作业三、主观题(共15道小题)29.求5元排列52143的逆序数。
解答：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。
所以30.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。
解答：行列式展开方法==32.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求解答：34.，求解答：35.求矩阵X使之满足解答：36.解矩阵方程，其中解答：首先计算出，所以A是可逆矩阵。
对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）= 4。
37.解答：38.求向量组解答：设39.求解非齐次线性方程组解答：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设解答：若41.设，求A的特征值和特征向量。
解答：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。
解答：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。
解答：二次型 f 的矩阵为计算 A 的各阶主子式得工程数学Ⅰ第2次离线作业三、主观题(共14道小题)30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。
解答：（1）是；（2）不是；31.设求的根。
解答：行列式特点是：每行元素之和都等于 a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式解答：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组解答：34.解答：35.解答：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。
西南交通大学新学期《工程数学I》在线作业一
西南交《工程数学I》在线作业一
如果矩阵A满足A^2=A，则( )
A:A=0
B:A=E
C:A=0或A=E
D:A不可逆或A-E不可逆
参考选项：D
A、B均为n阶方阵，则必有
A:det(A)det(B)=det(B)det(A)
B:det(A+B)=det(A)+det(B)
C:(A+B)的转置=A+B
D:(AB)的转置＝A的转置乘以B的转置
参考选项：A
设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是
（）
A:Ax=0只有零解
B:Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C:Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D:Ax=0没有解
参考选项：C
n阶行列式的展开式中共有（）项
A:n
B:n^2
C:n!
D:n(n+1)/2
参考选项：C
设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2，0，-3，则（）
A:|A|≠0
B:A负定
C:A正定
D:|A|=0
参考选项：D
设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( )．A:A=E
B:B=O
C:A=B
D:AB=BA
1。
奥鹏20秋季 西交《离散数学》在线作业_2参考答案.doc
奥鹏西安交通大学2020年秋季学期在线作业 11192553751.设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={<x, y>| x, y A且 x+y=6}，则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.对称的、传递的D.反自反的、传递的【参考答案】: B2.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C3.下列公式中，（）是析取范式。
A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D4.下列各命题中。
哪个是真命题？（）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图B.n（n≥1）阶无向完全图Kn 都是欧拉图C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图【参考答案】: C5.任何无向图中结点间的连通关系是（）。
A.偏序关系B.等价关系C.相容关系D.逆序关系【参考答案】: B6.。
A.2B.8C.16D.24 【参考答案】: C7.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D8.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D9.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C10.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A11.设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( )。
A.自反性B.传递性C.对称性D.其他答案都不对【参考答案】: B12.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D13.图的构成要素是（）。
A.结点B.边C.结点与边D.结点、变和面【参考答案】: C14.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D15.若<G,*>是一个群，则运算“*”一定满足（）。
A.交换律B.消去律C.幂等律D.分配律【参考答案】: B16.设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )。
A.下界B.上界C.最小上界D.其他答案都不对【参考答案】: B17.下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（）A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B18.( )A.映射B.单射C.满射D.双射【参考答案】: C19.( )A.自反的、反对称的、传递的B.自反的、对称的、传递的C.反自反的、对称的、传递的D.反自反的、对称的、非传递的【参考答案】: A20.A.恒真的B.恒假的C.可满足的D.前束范式【参考答案】: C21.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。
《工程数学》(总)解答
工程数学作业册解答华南理工大学网络教育学院作业一：线性代数一．问答题1．叙述三阶行列式的定义。
答：定义1：用23个数组成的记号111213212223313233a a a a a a a a a 表示数值： 222321232122111213323331333132a a a a a a a a a a a a a a a -+称为三阶行列式，即：111213212223313233a a a a a a a a a ＝222321232122111213323331333132a a a a a a a a a a a a a a a -+定义2：用2n 个数组成的记号D ＝1111n n nn a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭表示数值： 2223232333111123(1)n n n n nn a a a a a a a a a a +- ＋2123231333121213(1)n n n n nna a a a a a a a a a +-＋＋21222,131323,11112,1(1)n n nnn n n n a a a a a a a a a a --+--称为n 阶行列式。
2．叙述n 阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写出二者之间的关系。
答：定义：在n 阶行列式D 中划去ij a 所在的第i 行和第j 列的元素后，剩下的元素按原来相对位置所组成的（n －1）阶行列式，称为ij a 的余子式，记为ij M ，即ijM＝111,11,111,11,11,11,1,11,11,11,1,1,1j j n i i j i j i n i i j i j i nn n j n j nna a a a a a a a a a a a a a a a -+----+-++-+++-+(1)i jij M +-⨯称为ij a 的代数余子式，记为ij A ，即ij A ＝(1)i jij M +-⨯3．叙述矩阵的秩的定义。
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2013—2014学年第一学
期
离线作业
科目：工程数学
姓名：
学号：
专业：
西南交通大学网络教育学院
直属学习中心
工程数学Ⅰ第1次离线作业
三、主观题(共15道小题)
29.
求5元排列52143的逆序数。
解答：
在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。
所以
30.
计算行列式
解答：
容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6
，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到
由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.
求行列式中元素a和b的代数余子式。
解答：
行列式展开方法=
=
32.
计算行列式
解答：
容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一
，便得到
行，并提出第一行的公因子6
一行就出现了三个零元素，即
33.设，
求
解答：
34.
，求解答：
35.
求矩阵X使之满足
解答：
36.解矩阵方程，其中
解答：
首先计算出，所以A是可逆矩阵。
对矩阵（A
，B）作初等行变换
所以
所以秩（A）= 4。
3
7.
解答：
38.
求向量组
解答：设
39.
求解非齐次线性方程组
解答：
对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵
40.设
解答：若
41.
设
，求A的特征值和特征向量。
解答：
42.
求一个正交矩阵P，将对称矩阵
化为对角矩阵。
解答：
43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型f 是正定的；满足什么条件时，二次型f 是负定的。
解答：
二次型
f 的矩阵为
工程数学Ⅰ第2次离线作业
三、主观题(共14道小题)
30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式D5 中的项。
解答：（1）是；（2）不是；
31.
设求的根。
解答：
行列式特点是：每行元素之和都等于a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第
一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到
二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、
-c倍得
计算四阶行列式
解答：
D
的第一行元素的代数余子式依次为
33.
用克莱姆法则解方程组
解答：
34.
解答：
35.
解答：
36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。
解答：
上面最后一个矩阵就是阶梯形矩阵，对这个阶梯形矩阵再作初等行变换，
就可以得到
简单阶梯形矩阵，即
37.
讨论方程组
的可解性。
解答：
38.
解答：令
，
则
A的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。
39.
求方程组
的一个基础解系并求其通解。
解答：
对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵：
原方程组的一个基础解系。
40.
a、b为何值时，线性方程组
有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？解答：
41.
把向量组
解答：
先得出正交向量组
正交向量组。
42.
设
的特征值和特征向量。
，求A
解答：
43.用正交变换把二次型化为标准型。
解答：
二次型的矩阵
正交化得
位化得
工程数学Ⅰ第3次离线作业三、主观题(共15道小题)
27.
解答：
28.
举例说明行列式性质，设解答：
29.
计算n+1阶行列式
解答：
把D的第一行加到第二行，
再将新的第二行加到第三行上，
如此继续直到将所得新的第n行加到第n+1行上，这样就得到
30.
计算四阶行列式
解答：
D按第三行展开得
将行列式
31.a取何值时齐次线性方程组有非零解。
解答：
由定理，齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式
D=0。
32.矩阵的转置矩阵
解答：
33.设，判断A是否可逆？若可逆，求出解答：
即
所以
的逆矩阵
34.用初等行变换求矩阵
解答：
同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为
35.讨论向量组，，的线性相关性。
解答：
即
36.
解答：
37.
求解齐次方程组
解答：
对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵38.
已知四元线性方程组
解答：
39.设，求A的特征值和特征向量。
解答：
40.设
解答：
41.设二次型经过正交变换化为
求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
解答：
变换前后的两个二次型的矩阵分别为
工程数学Ⅰ第4次离线作业
34.
答：t=5
35.
答：24
36.
答：-3
37.
答：
38.
答：只有0解
39.
答：x= -4 , y= 2
40.
答：4
41.
答：相关
42.
答：λ1=λ2= 0 ，
λ3=2
43.
答：3
44.
答：a=6
45.
答：48
46.
答：-2
47.
答：或不定
48.
答：a=b=c=1
49.
答：4
50.
答：相关
51.
答：λ1= -1 , λ2= 3,λ3=2
52.
答：-12
5353.
答：3。