数学报纸第29期答案
例说类比迁移法在小学数学教学中的应用
2019年第29期（总第353期）教育界/ EDUCATION CIRCLE▲课程教学相当部分学生在数学课堂上学会了某一种数学知识后，却没有学会学习的方法，只是为了学习而学习，为了考试而学习，不会运用旧知识探索新知识，不会通过发现新规律来不断重组自己的认知结构。
他们在学习中一旦失去了数学思想方法，只有机械地认识与接受，就会觉得数学是枯燥无味的，进而产生畏学厌学情绪，对学习数学失去信心，成绩一落千丈。
这就需要教师在教学过程中有意识地对学生进行类比迁移方法的指导，培养他们的类比迁移意识和能力，从而提高学生解决问题的能力。
本文主要通过以下几个方面说明如何运用类比迁移法进行有效的教学活动。
一、运用类比迁移，引导学生自主探究新知小学数学新课程标准要求教师切实转变教学观念，使数学课堂成为学生自主学习的乐园，让学生主动参与到数学活动中，自己去获取、巩固和深化知识。
根据数学教材“旧知孕育新知”的特点，在教学过程中要注意捕捉新知识在旧知识中的固着点，充分运用迁移转化的策略达到教学目标。
利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法和知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。
例如教学人教版五年级上册小数乘法的内容，由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此需要紧紧抓住这种联系，比如教学上册第3页例2“0.72×5”时可以这样做：出示72×5，让学生列竖式计算，并且说说是怎样做的，即相同数位要对齐，先用第二个因数的个位5去乘第一个因数，积的末位和个位对齐。
在学生掌握了整数的两位数乘一位数的笔算方法后，教师再把72×5变成0.72×5，并提出“你能将它迁移转化成已经学过的乘法算式吗？”的问题，引导学生将未知的小数乘整数迁移转化成已知的整数乘整数的学习探究。
教师让学生大胆地尝试列竖式计算，并且讲解计算的方法，使学生明白两位小数乘整数的计算方法和两位整数乘整数的计算方法相同，都要注意进位和对位。
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
冀教版数学九年级下册第二十九章小测验及答案.docx
第二十九章直线与圆的地点关系一、选择题 ( 每题 4 分，共 40 分 )1．已知⊙O的半径为 4，圆心O到直线l的距离为 5，则直线l与⊙O的地点关系是 () A．订交B．相切C．相离D．没法确立2. 如图 29－ Z－1 所示，PA是⊙O的切线，切点为A， PA＝23，∠APO＝30°，则⊙O 的半径长为 ()A．4B．2 3 C．2D．3图 29－ Z－1图29－Z－23. 如图 29－ Z－ 2，两个齐心圆的半径分别为 4 cm 和 5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦 AB的长为()A． 3 cm B ． 4 cm C．6 cm D．8 cm4．如图 29－ Z－ 3，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连结O C.若∠BCD＝50°，则∠ AOC的度数为()图 29－Z－3A．40°B．50°C．80°D．100°5．在平面直角坐标系中，半径为 5 的圆的圆心为M(0，1)，则以下各点落在此圆外的是()A．(3， 4)B．(4，5)C．(5， 1)D．(1，5)6．如图 29－ Z－4，圆的内接正五边形ABCDE的边长为 a，圆的半径为r .以下等式建立的是()图 29－Z－4A．a＝2r sin36°B．a＝2r cos36°C．a＝r sin36°D．a＝2r sin72°7．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为()33A． 3 3 B． 36 C. 23 D.268．如图 29－ Z－5，点E是△ABC的心里，AE的延伸线和△接 BD， BE， CE，若∠ CBD＝33°，则∠ BEC等于()ABC的外接圆订交于点D.连A． 66°B． 114°C． 123°D． 132°图 29－Z－ 5图29－Z－69．如图 29－Z－ 6 所示，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，O为BC的中点，以点O 为圆心作圆交 BC于点 M，N，与 AB，AC相切，切点分别为 D，E，则⊙ O的半径和∠ MND的度数分别为 ()A． 2，22.5 ° B ． 3， 30°C．3，22.5°D． 2，30°10．如图29－ Z－ 7，已知点A， B在半径为1 的⊙O上，∠AOB＝60°，延伸OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则以下说法正确的选项是()图 29－Z－7A．当BC等于 0.5 时，l与⊙O相离B．当BC等于2时，l与⊙ O相切C．当BC等于 1 时，l与⊙O订交D．当BC不为1时，l与⊙ O不相切二、填空题 ( 每题 4 分，共 24 分 )11．已知⊙O的半径为 4 cm，点A到圆心O的距离为 3 cm，则点A在⊙O________( 填“上”“外”或“内”) ．12.在矩形 ABCD中， AC＝8 cm，∠ ACB＝30°，以点 B 为圆心、4 cm长为半径作⊙则⊙ B与直线 AD和 CD的地点关系挨次是_________________．图 29－Z－813．如图 29－ Z－ 8，在矩形ABCD中，AB＝ 4，AD＝ 5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于F， G三点，过点 D作⊙ O的切线交 BC于点 M，切点为 N，则 DM的长为________．图 29－Z－914．如图 29－ Z－ 9，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O订交于点已知 OA＝2， OP＝4，则弦 AB的长为________．B，E，D，15．在平面直角坐标系中，点P的坐标为 (6 ，0)，半径是 2 5的⊙P与直线y＝x的位置关系是 ________．16．如图 29－ Z－ 10，⊙M与x轴相切于原点，平行于y 轴的直线交⊙ M于 P， Q两点，点P 在点的下方．若点P的坐标是 (2 ， 1) ，则圆心的坐标是 ________．Q M图 29－ Z－10三、解答题 (共 36分)17．(10 分 ) 如图 29－ Z－ 11，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线PC交BA的延伸线于点 P， OF∥ BC交 AC于点 E，交 PC于点 F，连结 AF.(1)判断 AF与⊙ O的地点关系，并说明原因；(2)若⊙ O的半径为4， AF＝3，求 AC的长.图 29－ Z－1118． (12 分 ) 如图 29－ Z－ 12，⊙O与 Rt △ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC订交︵于 E， F 两点，连结 DE.已知∠ B＝30°，⊙ O的半径为12， DE的长度为4π.(1)求证： DE∥ BC；(2)若 AF＝ CE，求线段 BC的长．图 29－ Z－1219．(14 分) 如图 29－ Z－ 13，在△ABC中，AB＝AC，O是AB边上一动点，以点O为圆心，OB长为半径的圆交 BC于点 D，过点 D作 DE⊥ AC，垂足为 E.(1) 当O为AB的中点时，如图①，求证：DE是⊙ O的切线；(2)当 O不是 AB的中点时，如图②， DE还是⊙ O的切线吗？请写出你的结论并证明；(3)若⊙ O与 AC相切于点 F，如图③，且⊙ O的半径长为3， CE＝1，求 AF的长．①②③图 29－ Z－13参照答案：1． C [ 分析 ]由于4<5，因此直线与圆相离．2．C [分析]连结. 由于是⊙O 的切线，因此⊥，＝·tan30 °＝ 2.OA PA OA PA OA AP应选 C.3． C4． C [ 分析 ]∵在⊙ O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，∴∠OCD＝90°.∵∠ BCD＝50°，∴∠ OCB＝40°，∴∠ AOC＝80°.5． B6．A [分析]∴a＝2r sin36°.如图，作OF⊥ BC于点F.∵∠ COF＝72°÷2＝36°，∴ CF＝ r ·sin36°，7． C [ 分析 ] 如图，由⊙ O 的面积为 2π，可求得半径为 2.依据“正三角形的三条半径、三条边心距恰巧将正三角形分红6 个全等的直角三角形”得 OC ＝ 2，∠ OCD ＝ 30°，由 cos30 °＝CD6 6 ，得 CD ＝2， BC ＝OC△ ABC＝32＝3 3.S4 BC28． C [分析]在⊙ O 中，∵∠ CBD ＝ 33°，∴∠ CAD ＝ 33° . ∵点 E 是△ ABC 的心里，∴1∠BAC ＝ 66°，∴∠ EBC ＋∠ ECB ＝ 2(180 °－ 66° ) ＝57°，∴∠ BEC ＝ 180°－ 57°＝ 123° . 应选 C.9． A [ 分析 ] ∵ AB 为⊙ O 的切线， ∴ OD ⊥AB ，∴∠ ODB ＝∠ A ＝ 90° .又∠ B ＝∠ B ，∴△ OBD ∽△ CBA ，ODBO 1∴ ＝ ＝ ，CABC 2∴ OD ＝1CA ＝ 2，∠ MND ＝1∠ DOB ＝1∠ C ＝ 22.5 ° .222 应选 A.10． D [ 分析 ] 设直线 l 与 OA 的垂足为 D . A 项，∵ BC ＝ 0.5 ， ∴ OC ＝OB ＋ CB ＝1.5.∵∠ AOB ＝ 60°，1∴∠ ACO ＝ 30°，∴ DO ＝2OC ＝ 0.75 ＜ 1， ∴ l 与⊙ O 订交，故 A 项错误． B 项，∵ BC ＝ 2，∴ OC ＝OB ＋ CB ＝3.∵∠ AOB ＝ 60°，1∴∠ ACO ＝ 30°，∴ DO ＝2OC ＝ 1.5 ＞ 1， ∴ l 与⊙ O 相离，故 B 项错误．C 项，∵ BC ＝ 1，∴ OC ＝ OB ＋ CB ＝ 2. ∵∠ AOB ＝ 60°，1∴∠ ACO ＝ 30°，∴ DO ＝2OC ＝ 1， ∴ l 与⊙ O 相切，故 C 项错误． D 项，∵ BC ≠ 1， ∴ OC ＝OB ＋ CB ≠2.∵∠ AOB ＝ 60°，∴∠ ACO ＝ 30°，1∴ DO ＝ 2OC ≠ 1，∴ l 与⊙ O 不相切，故 D 项正确．应选 D.11．内[分析] ∵ OA ＝ 3 cm ＜ 4 cm ，∴点 A 在⊙ O 内．112．相切、相离[分析] 在 Rt △ABC 中，∵∠ ACB ＝30°，∴ AB ＝ 2AC ＝4 cm ，∴ ＝2－2＝ 4 3 cm>4 cm ，∴点B 到的距离等于半径，点B 到的距离大于半BCACABADCD径，∴⊙B 与直线相切，⊙ B 与直线相离．AD CD13如图，连结 OE ， OF ， ON ， OG .13. 3 [分析]∵四边形 ABCD 为矩形，∴∠ A ＝∠ B ＝ 90° .又∵ AD， AB， BC分别与⊙ O相切于 E， F， G三点，又∵ OE＝ OF＝ OG，∴∠ AEO＝∠ AFO＝∠ OFB＝∠ BGO＝90°.∴四边形 AFOE， FBGO是正方形，∴AF＝BF＝ AE＝BG＝2，∴ DE＝3.∵ DM是⊙ O的切线，∴DN＝DE＝3， MN＝ MG，∴CM＝5－2－ MN＝3－ MN.222在 Rt△DMC中，DM＝CD＋CM，∴ (3 ＋MN)2＝ 42＋ (3 －MN)2，解得＝4，MN341313∴ DM＝DN＋ MN＝3＋＝. 故答案为 .33314． 2 3 [分析] ∵与⊙相切于点，PA O A∴ OA⊥AP，∴△ POA是直角三角形．∵OA＝2， OP＝4，即 OP＝2OA，∴∠ P＝30°，∠ O＝60°.1则在 Rt△AOC中，OC＝2OA＝ 1，进而 AC＝ 3 ，∴AB＝ 2 3. 故答案为 2 3.15．订交16． (0 ， 2.5) [ 分析 ] 连结MP，过点P作PA⊥y轴于点A，设点M的坐标是 (0 ，b) ，且 b ＞0，∵ ⊥轴，∴∠＝90°，∴2＋2＝2，∴ 22＋ ( － 1) 2＝b 2，解得b＝ 2.5 ，故PA y PAM AP AM MP b答案是 (0 ，2.5) ．17．解： (1) AF与⊙O相切．原因：如图，连结OC.∵PC为⊙ O的切线，∴∠ OCP＝90°.∵AB是⊙ O的直径，∴∠ BCA＝90°.∵OF∥BC，∴∠ AEO＝∠ BCA＝90°，∴ OF⊥AC.∵OC＝OA，∴∠ COF＝∠ AOF，又 CO＝ AO， OF＝ OF，∴△ OCF≌△ OAF，∴∠ OAF＝∠ OCF＝90°，∴ FA⊥OA.∵点 A在⊙ O上，∴ AF与⊙ O相切．(2) ∵⊙的半径为4，＝ 3，⊥，∴在 Rt △中，＝2＋2＝O AF FA OA OFA OF AF OA 32＋4 2＝ 5.∵FA⊥OA， OF⊥AC，易证△ AOE∽△ FOA，AE OA AE4∴ FA＝OF，即3＝5，解得 AE＝12，∴A C＝2AE＝24. 5518．解： (1)证明：如图，连结OD， OE.︵设∠ EOD＝ n°.∵ DE的长度为4π，∴nπ×12＝4π，180∴ n＝60，即∠ EOD＝60°.∵OD＝OE，∴△ OED是等边三角形，∴∠ ODE＝60°.∵⊙ O与边 AB相切于点D，∴OD⊥AB，∴∠ ODA＝90°，∴∠ EDA＝30°.∵∠ B＝30°，∴∠ EDA＝∠ B，∴DE∥BC.(2)如图，连结 OF.∵ DE∥BC，∴∠ AED＝∠ FED＝∠ C＝90°.∵△ OED是等边三角形，∴OD＝ OE＝DE＝12，3∴ AE＝DE·tan∠ EDA＝12×3＝4 3.∵ AF＝CE,∴ AF－EF＝ CE－EF，即 AE＝ CF＝4 3.∵∠ FED＝90°，∴ FD是⊙ O的直径，即点F， O， D在一条直线上，∴ EF＝DE·tan∠ FDE＝12×3＝123，∴ AC＝AE＋ EF＋FC＝20 3，AC∴在 Rt△ABC中，BC＝tan B＝ 203× 3＝ 60. 19．解： (1) 证明：连结OD.∵ OB＝OD，∴∠ ABC＝∠ ODB.∵ AB＝ AC，∴∠ ABC＝∠ ACB，∴∠ ODB＝∠ ACB，∴OD∥AC.∵ DE⊥ AC，∴ OD⊥ DE.∵点 D在⊙ O上，∴ DE是⊙ O的切线．(2)DE还是⊙ O的切线．证明：如图①，连结OD.∵OB＝OD，∴∠ ABC＝∠ ODB.∵AB＝AC，∴∠ ABC＝∠ ACB，∴∠ ODB＝∠ ACB，∴ OD∥AC.∵DE⊥AC，∴ OD⊥ DE.∵点 D在⊙ O上，∴ DE是⊙ O的切线．图①图②(3)如图②，连结 OD， OF.∵DE，AF是⊙O的切线，∴ OF⊥AC， OD⊥DE.又∵ DE⊥ AC，∴四边形ODEF为矩形．又 OF＝ OD，∴矩形 ODEF为正方形， EF＝ OF＝3.设 AF＝ x，则 AO＝ AB－ OB＝ AC－ OB＝AC－ EF＝( x＋4)－3＝ x＋1.222在 Rt△AOF中，AO＝AF＋OF.即 ( x＋1) 2＝x2＋ 32，解得x＝ 4.即 AF的长为 4.。
小升初六年级数学提优每日一练第29期·工程问题之基本工程问题(2)(含解析、答案)
每日一练第29期·工程问题之基本工程问题（2）1. 三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要( )分钟．A ．1B ．3C ．100D ．9002. 运完一批军用物资，如果用8辆大卡车装运，3天可运完，如用5辆小卡车装运8天可运完全部的25％，现用3辆大卡车、4辆小卡车装运，几天可以运完?3. 用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的310，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4. 希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件．如果把“单独让男工加工”和“单独让女工加工”进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？310每日一练第29期·工程问题之基本工程问题（2）解析1. 三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要( )分钟．A ．1B ．3C ．100D ．900【答案】C ．【分析】3÷3⨯100=100．2. 运完一批军用物资，如果用8辆大卡车装运，3天可运完，如用5辆小卡车装运8天可运完全部的25％，现用3辆大卡车、4辆小卡车装运，几天可以运完? 【答案】203天． 【分析】大卡车的效率为118324÷÷=，小卡车的效率为12558160÷÷=％．则3辆大卡车和4辆小卡车的效率为113342416020⨯+⨯=，运完需要3201=203÷天． 3. 用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的310，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？【答案】9辆．【分析】设这批货物总量为1．因为1辆大卡车和2辆小卡车能运的量为：310，则4辆大卡车和8辆小卡车能运的量为：364105⨯=；而4辆大卡车和5辆小卡车一次恰好运完．所以3量小卡车能运的量为：61155−=，每辆小卡车能运的量为：113515÷=，则单独运需要15辆；从而每辆大卡车运的量为311210156−⨯=，则单独运需要6辆．所以小卡车比大卡车多用：1569−=辆．4. 希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件．如果把“单独让男工加工”和“单独让女工加工”进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】18人．【分析】1个男工和2个女工一天内加工全部的，那么5个男工和10个女工一天内加工全部的，31032034所以1个男工一天内加工全部的，全由男工做需要12人；1个女工一天内加工全部的，全由女工做需要30人，因此要在一天内完成，女工比男工多人． 31148512−=−3112012230−=301218−=。
2021学年-有答案-人教版四年级(下)期末数学模拟试卷(29)有答案
2021学年人教版四年级（下）期末数学模拟试卷（29）一、填空（每空1分，共20分）1. 五十二个万、四个千、六个百、九个一组成的数写作________，读作________，省略万后面的尾数约是________．2. 0.83表示的计数单位是________，0.83里有________个这样的计数单位。
．3. 把0.29扩大________倍是290，把8.16缩小到它的________是0.0816．4. 1里面有________个0.1，________个0.01，________个0.001．5. 检验829+123=952的计算是否正确，可以用加法进行验算，这种验算方法根据加法________律。
6. 用字母表示加法结合律是________，用字母表示乘法分配律是________．7. 一个直角三角形，其中一个锐角是45∘，另一个锐角是________度。
这还是一个________三角形。
8. 在一个等腰三角形中，一个底角是52度，顶角是________度。
9. 9.964精确到十分位是________，精确到百分位是________．10. 7.05吨=________吨________千克670平方米=________平方分米。
二、判断题（每题1分，共5分）0.30的计数单位是0.1，有3个这样的计数单位。
________．（判断对错）25×8÷25×8=1________．（判断对错）在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍。
________．（判断对错）0乘任何数都得0，0除以任何数都得0．________．（判断对错）直角三角形只有一条高。
________．（判断对错）三、选择题．（每题1分，共5分）小东和小丽的家住在同一个小区内，在小区平面图上，小东家在小丽家正上方。
以小东家为观测点，小丽家的方向是（）A.正南方向B.正北方向C.正东方向一条圆形跑道长450米，如果每10米竖一道警示牌，共需（）道。
山西专版五年级下册数学29期报纸答案苏教版
山西专版五年级下册数学29期报纸答案苏教版一、填空题。
（每小题2分，共20分）1.十八亿四千零五十万九千写作( )，改写成以万作单位写作( )。
2.5吨820千克=( )千克，100分钟=( )小时。
3. X-42=-20X，X=()。
4.在3.14，1 ，162.5%和1 这五个数中，最大的数是( )，相等的数是( )。
5.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，每个正方形的边长是（）厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
6.有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。
原来第一堆有苹果（）个，第二堆有苹果（）个。
7.一根长1米2分米的木料，把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是（）平方厘米。
8.某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要（）秒才能到达。
9.在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中。
取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。
这个圆锥高（）厘米。
10.一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A 城需用15小时。
这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距（）千米。
二、判断。
（对的打√，错的打×）（5分）1.一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。
( )2.三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599。
( )3.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，它的体积是6000立方厘米。
( )4.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
( )5.两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数。
( )三、选择正确答案的序号填入括号内。
（每小题2分，共10分）1.下列叙述正确的是( )。
人教育周报小学数学数学人教服一年级合订(上接第29版)(2)
人教育周报小学数学数学人教服一年级合订(上接第29版)(2)一、填空（每小题2分，共20分）1、小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。
当a=1.5时，需要（）元。
2、在○里填上“<；”、“>；”或“=”。
3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.67.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.209.7—1.23、在（）里填上合适的数。
2.05吨=（）吨（）千克3升50毫升=（）升4、一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。
5、一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。
6、一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。
7、一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。
8、501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。
9、正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。
10、一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。
二、判断（每小题1分，共5分）1、被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。
（）2、a的平方就是a×2. ……（）3、大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。
（）4、两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）5、一组数据的中位数和平均数可能相等。
（）三、选择（每小题1分，共5分）1、2.695保留两位小数是（）。
A、2.69B、2.70C、0.702、已知0.35×170=59.5，那么3.5×1.7的积是（）A、0.595B、5.95C、59.53、在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。
人教版数学九年级下册 第29章能力检测及答案
人教版数学九年级下册第29章练习题及答案29.1 投影1. 圆形的物体在太阳光的投影下是( )A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长3. 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )4. 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上5. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形6. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )7．当投影线从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是( )8. 用________照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．________光线叫做投影线，________所在的平面叫做投影面．9．由__________形成的投影是平行投影，由________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．10. 投影线________投影面产生的投影叫正投影．11. 物体与________的位置关系不同，其正投影也可能不同．12. 在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、_______和正东方向移动13. 如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________．14. 几何体在平面P的正投影，取决于__________（填序号）①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．15. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子逐渐变_____16. 下列投影中，是正投影的有________．(填序号)17. 小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，D，B在同一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝__________米．18. 面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．19. 地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2m.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图．20. 画出下图中各木杆在灯光下的影子．21. 画出下面物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．参考答案：1---7 DDDCA AB8. 光线照射投影9. 平行光线同一点10. 垂直于11. 投影面12. 西北正北东北13. C，D，B，A14. ①②15. 短16. ③④⑤17. 4.518. 分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．19. (1)点(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段，图略20. 如图21. 如图-29.2三视图一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A. B.C. D.2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 棱柱3. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，它的主视图是A. B.C. D.4. 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B.C. D.6. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要A. 块B. 块C. 块D. 块7. 由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方体木块至少有块．A. B. C. D.8. 如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图．则此几何体共由块长方体的积木搭成．A. B. C. D.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是A. B.C. D.10. 如图所示，每个小立方体的棱长为，图中共有个立方体，如图所示按视线方向其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；；则第个图形中，其中看得见的小立方体个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体可能是（写出一个）．12. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的．13. 如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积是.14. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的表面积等于．15. —个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为．16. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为，则的最小值为．三、解答题（共5小题；共52分）17. 如图，这是由若干相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．18. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．19. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．20. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的体积是多少?21. 如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块?答案第一部分1. B2. B 【解析】根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．3. B4. B5. C6. C7. B8. B 【解析】由俯视图知，最底层有块长方体，由主视图和左视图知，此图有两层，最上层有块长方体，因此几何体共由块长方体的积木搭成．9. D10. B【解析】图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；图中，共有个小立方体，其中个看得见，个看不见；，第个图中，看不见的棱长为的小立方体的个数为，看见立方体的个数为，所以第个图形中，其中看得见的小立方体有个．第二部分11. 球（答案不唯一）【解析】球从正面，左面，上面看到的形状图都为全等的圆．12.13.14.15.16.第三部分17. 如图所示：18. 有三种可能；图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：19. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．20. 根据题意，得：因此，长方体的体积是．21. 搭这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体；故最多需要个小正方体，最少需要个小正方体．二十九章第二节三视图一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A. B. C. D.2.图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A. 三个视图的面积一样大B. 主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小6.如图所示的工件的主视图是（）A.B.C.D.7.如图所示的几何体的主视图正确的是（）A.B.C.D.8.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A.B.C.D.9.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A.B.C.D.10.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥11.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A.B.C.D.12.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.B.C.D.13.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A. B. C. D.14.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是( )A. 锦B. 你C. 前D. 祝15.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）A. 7盒B. 8盒C. 9盒D. 10盒二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为______．17.如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为______________．18.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为______ ．19.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为______．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．21.如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)该几何体的表面积(含下底面)为__________ ；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____ 个小正方体．22.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．23.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选：D．左视图是从左边看到的，据此求解．考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．2.【答案】C【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从左视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选C．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出上面是圆柱体，由此即可得出结论．本题考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．3.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.【答案】A【解析】解：如图所示：故选：A．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．5.【答案】C【解析】解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，因此左视图的面积最小．故选：C．首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.【答案】B【解析】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．7.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：D．先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．9.【答案】B【解析】解：从左边看如图，故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】C【解析】解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C．根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．11.【答案】B【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，∴S侧=•2πr•l=×2π××2=2π．故选：B．由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选：D．首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．13.【答案】D【解析】解：从正面看是，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查立方体的展开图，正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类型折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题目，如图，根据正方体展开图的11种特征，折叠成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对，据此即可解答.【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，若图中“似”表示前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则““锦”表示右面.故选A.15.【答案】C【解析】解：易得第一层有4碗，第二层至多有2碗，第三层至多有1碗，所以至多共有4+4+1=9盒．故选：C．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16.【答案】48+12【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．17.【答案】cm2【解析】【分析】本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原直观图，这种题目有时候几何体的长度容易出错。
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一、直接写出得数（10分）
5.4+1.4= += + = +=
4×0.25= - = += - = 二、填空题(20分)
1、15的因数有（）个，分别是（）。
2、的分数单位是（）；它有几个这样的分数单位（）。
3、4个十分之一组成的数是（）。
4、2.5公顷=（）平方米 1小时15分=（）分
738平方厘米=（）平方分米（）平方厘米。
5、在275×48中，如果把275扩大36倍，积将扩大（）倍。
6、一个平行四边形的面积是36平方米，底是7.2米，高应是（）米。
7、一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共（）米。
8、异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。
9、一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（）没有运。
10、两个完全一样的梯形形可以拼成一个（）。
三、判断题（5分）
１、两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。
（）
2、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
3、比1大的分数一定是假分数（）
4、两个质数的积一定是质数。
（）
5、两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个三角形（）
四、选择题（5分）
1、下列几个数中不是偶数的是（）。
A、36
B、26
C、42
D、27
2、周长相等的长方形和平行四边形面积相比，（）
A、平行四边形大
B、长方形大
C、相等
3、24与14的最大公约数是（）。
A、2
B、7
C、12
4、下列各选项最接近1的是（）。
A、 B、 C、 D、
5、12与10的最小公倍数是（）。
A、30
B、50
C、60
D、70
五、把下面的分数和小数互化。
0.75=（） =（） 3.42=（）
=（） 2.12=（） 4=（）
六、解方程
+x = -x= x-=
4x－5 = 12 116－3x＝68 8x－3x=15
七、计算下列图形面积（6分）
10
12 35
35 20
40 15
解：解：
八、列试计算
1、甲数是35，比乙数的4倍多3，求乙数。
2、一个数加上8的和乘2，积是287，这个数是多少？
九、应用题（1-4题第题4分，第5题5分，共21分）
1、一块梯形土地高是5米，上底是4.6米，高是3.4米，面积是多少平方米？
2、养鸡场养一些母鸡，其中有26只来航鸡，平均每只年产蛋364个，有25只油鸡，平均每只年产蛋330个，这些母鸡一年可以产蛋多少个？
3、一间教室要用方砖铺地，用边长为3分米的方砖要96块，若用边长为2分米的方砖至少要多少块？
4、某服装厂有布1200米，先做大人服装150套，每套用布5米，剩下的做小孩衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？
5、旅行团有A、B两种优惠方案，有三个大人5个小孩，请你帮他们选出最省钱的方案。
A、团体5人以上每人120元。
B、成人每人200，小孩每人80。