大学物理——静电场公式

大学物理复习第四章知识点总结

大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。

曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。

静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。

⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。

Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。

Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。

3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。

大学物理常用公式(电场磁场热力学)

第四章电场一、常见带电体的场强、电势分布2）均匀带电球面（球面半径）的电场：3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为）: E = ，方向：垂直于带电直线。

2r( rR ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）:E =2r (rR )5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/20 ，方向：垂直于平面。

二、静电场定理 1、高斯定理：e = ÑE v dS v = q 静电场是有源场。

Sq 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生； Ñ E vdS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。

2、环路定理： Ñ E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =12、利用高斯定理求场强四、求电势的两种方法n1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统：U =U i ；连续电荷系统： U = dU i =1电势零点v v 2、利用电势的定义求电势 U =电势零点Edl五、应用vv b点电荷受力： F = qE电势差： U ab =U a -U b = b EdraE =1 qU =q4r 24r1）点电荷：E =0 (rR ) q2 (rR ) 4r 2U =q (r R ) 4r q (r R ) 4Ra 点电势能：W a = qU a由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ）六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。

2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。

E v ⊥表面。

导体表面是等势面。

2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体：净电荷都分布在导体外表面上。

大学物理2知识点总结

Id C 0 S板
dt D
t
4、全电流定律：
L
B d l 0 ( Ic Id )
( B
2 )
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF dl
0 I1I2
2 d
同向相吸反向相斥
直电流
圆电流
电流分布一段导线
q
0
高斯面内自由电荷的代数和
4、电容器及其电容（1）定义： C = Q/U （2）平板电容器: 串联：
1 C
n
C
S
d
（3）电容器的串、并联：

i1
1 C
i
并联：C
1 Q 2 C
2

i1
n
C
i
W （4）电容器的能量：

1 2
CU
2

2
1 2
UQ
5、电场能量密度： w

1 2
D d
k 加强 2 k 1 ) 减弱（ 2

（k=0,1,2…)

5、薄膜干涉的一般公式（⊥入射）：
2n2e
2
k , k 1,2 明

(2 k 1)

2
——（）
, k 0 ,1 暗
加不加，看条件
均匀 B 中，起、止点一样的任意导线平动，ε一样。
（2）一段导体转动（转轴∥

1 2
2
均匀 B
）
B L （轴位于端点且⊥导体）
若导体与轴不⊥，可将其等效为在⊥轴方向的投影的转动。（3）线圈转动（转轴⊥均匀

大学物理笔记(6)电磁学(一)静电场

对于电荷面分布，可以取一小块面积元，其电荷面密度为σ ，则该面积元在距离r处产生的电势为dV=kσdA/r。
电荷体密度与电势关系
对于电荷体分布，可以取一小体积元，其电荷体密度为ρ，则该体积元在距离r处产生的电势为dV=kρdV/r。电势ຫໍສະໝຸດ 与等势面概念及应用电势差定义
电势差是指电场中两点间电势的差值，用符号U表示，单位为伏特(V)。
种电荷相互吸引。
电场
电荷周围存在的一种特殊物质，对放入其中的其他电荷有力的作用。
电场线
用来形象描述电场的曲线，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密程度反映电场的强弱。
电场强度与电势
电场强度
描述电场强弱的物理量，用E表示，单位是牛/库仑（N/C）。电场强度是矢量，方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。
电场强度
表示电场中某点的电场强弱和方向的物理量，用E表示。其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
电势
描述电场中某点的电势能的高低，用φ表示。电势差则是两点间电势的差值，即电压。
高斯定理
通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
常见误区及易错点提示
这种现象称为静电感应。
静电平衡
当导体内部电荷分布达到稳定状态，即导体内部电场强度为零时，称导体处于静电平衡状态。此时，导体表面
电荷分布满足高斯定理。
屏蔽效应
处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度为零，因此外部静电场对导体内部无影响，这种特性称为屏蔽效应。
介质在静电场中特性分析
01
电极化
05 静电场能量与能量守恒定律探讨
静电场能量密度表达式推导

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结篇一：大学物理电磁学知识点总结大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuurqqurF21=k122errurur高斯定理：a)静电场：Φe=EdS=∫s∑qiiε0（真空中）b)稳恒磁场：Φm=uurrBdS=0∫s环路定理：a)静电场的环路定理：b)安培环路定理：二、对比总结电与磁∫LurrLEdl=0∫urrBdl=0∑Ii（真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B定义：B=ururF定义：E=(N/C)q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E=urrurdF（dF=Idl×B）(T)Idlsinθ方向：沿该点处静止小磁针的N极指向。

基本计算方法：urqurer4πε0r21ruruIdl×er0r1、毕奥-萨伐尔定律：dB=24πr2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：urnur1E=∑Ei=4πε0i=1rqiuueri∑r2i=1inrururur0Idl×erB=∫dB=∫4πr23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度：urρdVurE=∫ev4πεr2r0urdSururλdlurE=∫er,E=∫es4πεr2l4πεr2r004、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B=2、圆电流圆心处：电流轴线上：B=ur1、点电荷：E=qurer4πε0r210I2R0I2πr2、均匀带电圆环轴线上一点：urE=B=3、圆rqxi22324πε0(R+x)R2IN2(x2+R2)3210α23、均匀带电无限大平面：E=2ε0（N为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B=4、均匀带电球壳：E=0(r<R)（α是流过单位宽度的电流）urE=qurer(r>R)4πε0r25、无限长密绕直螺线管内部：B=0nI（n是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B=（是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B=rurqr(rR)20I4πR0ωR2（是圆盘电荷面密度，ω圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E=λ2πε0xλ0(r>R)2πε0r7、无限长直圆柱体：E=E=λr(r<R)4πε0R2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦe=∫dΦe=∫EcosθdS=∫ssururEdS通量uurrΦm=∫dΦm=∫BdS=∫BcosθdSsss若为闭合曲面：Φe=∫sururEdS若为闭合曲面：uurrΦm=BdS=BcosθdS∫∫ss均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

物理电场公式大全

物理电场公式大全电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。

在现代科学和工程中，电场理论被广泛应用于各种领域，包括电子学、电力系统、通讯工程等。

本文将为您详细介绍物理电场的相关公式，帮助您更好地理解和应用电场理论。

1. 电场强度公式。

电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力。

在真空中，电场强度E与电荷Q之间的关系可以用以下公式表示：E = k Q / r^2。

其中，E为电场强度，k为电场常数（8.9910^9 N·m^2/C^2），Q为电荷量，r 为距离。

2. 电场能量密度公式。

电场能量密度表示单位体积内的电场能量。

在电场强度为E的情况下，电场能量密度u可以用以下公式表示：u = 0.5 ε E^2。

其中，ε为介质的介电常数。

3. 静电势能公式。

静电势能表示电荷在电场中由于位置而具有的能量。

当电荷Q在电场中移动时，它的静电势能U可以用以下公式表示：U = k (Q1 Q2) / r。

其中，U为静电势能，Q1和Q2分别为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。

4. 电场中的电势公式。

电势描述了单位正电荷在电场中所具有的势能。

在电场强度为E的情况下，电势V可以用以下公式表示：V = k Q / r。

其中，V为电势，其他符号的含义同上。

5. 电场中的电势能公式。

电场中的电势能可以用电势和电荷量来表示。

在电势为V的情况下，电场中的电势能可以用以下公式表示：U = Q V。

以上是物理电场中常见的几个重要公式，它们描述了电场强度、能量密度、势能、电势等重要物理量之间的关系。

通过这些公式，我们可以更好地理解电场的特性，并在实际应用中进行计算和分析。

在工程技术领域，电场理论被广泛应用于电力系统的设计与分析、电子电路的研究与开发、电磁场的模拟与优化等方面。

掌握电场公式，对于工程技术人员来说是非常重要的，它可以帮助他们更好地理解和应用电场理论，提高工作效率和解决问题的能力。

总之，物理电场公式是电场理论的重要组成部分，它们描述了电荷之间相互作用的规律，是现代科学和工程技术中不可或缺的重要知识。

大学物理静电场总结

5. 电势定义:
a
Wpa q0
ur r E dl
a
静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：
b ur r
Aab qE dl q(a b ) (Wpb Wpa ) a
6. 电势分布的典型结论
1) 点电荷: q 4 0r
2) 均匀带电圆环轴线上:
4 0
q R2 x2
3) 均匀带电球面的电势分布:
1)平行板电容器 C 0S
d
2) 电容器的串并联:
串联 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联 C C1 C2 Cn
4. 电场能量
电容器的静电能: W Q2
2C
电场能量密度:
w
1 2
0E2
各向同性的电介质：
电介质电位移
D ε0E P
D ε0εr E εE
Gauss定理
2. 静电平衡时导体上的电荷分布 1) 实心导体: 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷.
2) 空腔导体: • 腔内无电荷电荷分布在外表面,内表面无电荷. •：腔内有电荷: 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号。 • 接地空腔导体外表面不带电, 静电屏蔽 :
3. 电容 C Q
q
4
q
0R
L L rR L L rR
40r
4) 无限长均匀带电直线: ln rB 20 r
(B 0)
7. 电势的计算叠加法定义法
第6章静电场中的导体与电介质
1. 导体的静电平衡条件：
电场描述: ⑴ 导体内部任意一点的场强为零。 ⑵ 导体表面处的场强方向与该处表面垂直.
电势描述: 导体是一等势体,表面是一等势面.