2019年中考数学易错题精选64题

2019年中考数学易错题精选64题一、数与式1的平方根是( )．（A ）2，（B ，（C ）2±，（D ）2．21的倒数的相反数是（ ） A 、-2 ; B 、2 ; C 、-21 ;D 、21.3．下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a 4．下列计算哪个是正确的----------------（ ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=- 5．把a a 1--化简，结果为--------（ ） A 、a B 、a - C 、-a D 、-a -6．若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、27．已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值----------------（ ）A 、1B 、±21C 、21D 、-218．计算：a 6÷a 2=__________，(-2)-4=_________，-22=_________二、方程与不等式⑴字母系数9．不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-．10．关于x 的方程x 2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t 的取值范围是______11．函数y=(2m 2-5m-3)x 132--m m 的图象是双曲线，则m=________________。

12．已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-01022y x a y x 的两个解为⎩⎨⎧==11y y x x 和⎩⎨⎧==22y y x x ，且x 1,x 2是两个不等的正数，则a 的取值范围是___________________。

13．若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是--------------- （ ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±114．已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是---（ ）A 、m ≤1B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 ⑵判别式15．已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214x x x x <+-，求实数的范围．16．增根问题：m 为何值时，22111x m x x x x --=+--无实数解． 变式：若关于x 的方程22x k x +=-解为负数，求k 的取值范围。

⑷应用背景例题：17．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离．⑸失根问题：18．解方程(1)1x x x +=+．三、函数⑴自变量19．函数y x 的取值范围是_______________． ⑵字母系数20．若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．⑶函数图像21．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式． 22．在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有------------（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个23．若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是（ ）A、y1>y2>y3B、y1<y2<y3C、y2>y1>y3D、y3>y1>y2⑷应用背景24．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型⑴指代不明，需要分类讨论25________．⑵相似三角形对应性问题26．在ABC△中，9AB=，12AC=，18BC=，D为AC上一点，:2:3DC AC=，在AB 上取点E，得到ADE△，若两个三角形相似，求DE的长．⑶等腰三角形底边问题27．等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．⑷三角形高的问题28．等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？⑸矩形问题29．有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？⑹比例问题30．若b c c a a bka b c+++===，则k=________．五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系31．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________．⑵点与弧的位置关系32．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，78APB∠=︒，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB∠=________．⑶平行弦与圆心的位置关系33． 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________．（4）正多边形与圆的位置关系34．如下图，ABCD 为圆的内接正方形，AD=4，弦AE 平分BC 交BC 于M ，则CE 的长为______．六、相似形35．△ABC 中，AC=6，AB=8，D 为AC 上一点，AD=2，在AB 上取一点E ，使△ADE ∽△ABC 相似，则AE=_____________________。

36．下列命题中，①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似。

正确的个数是--------（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个练习题：一、容易漏解的题目1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．3．关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围_________．4．不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩的解集是2x >，则a 的取值范围是_________． 5．若()2211a a a +--=，则a =_________．6．当m 为何值时，函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数．7．若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________．8．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．9．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？10．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．11．矩形ABCD 的对角线交于点O ．一条边长为1，OAB △是正三角形，则这个矩形的周长为______．12．已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线有___条．13．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，求r 的取值范围．14．直角坐标系中，已知(1,1)P ，在x 轴上找点A ，使AOP △为等腰三角形，这样的点P 共有多少个？15．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．16．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为 ______． 17．PA 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的弦，若⊙O 的半径为1，AB PA 的长为____．18．PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，80APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ________．19．在半径为1的⊙O 中，弦AB =AC BAC ∠=________．二、容易多解的题20．已知()()22222215x y x y +++=，则22x y +=_______．21．在函数y =中，自变量的取值范围为_______． 22．已知445x x -+=，则22x x -+=________．23．当m 为何值时，关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根．24．当m 为何值时，函数2(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数．25．若22022(43)x x x x --=-+，则x =？．26．关于x 的方程2210x k ++-=有实数解，求k 的取值范围．27．k 为何值时，关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23？28．若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______．参考答案：1． D ；2、A ；3、B ；4、D ；5、B ；6、A ；7、C ；8、41,,416a -；9、D ；10、54t -<≤-； 11．0；12、314a -<<-；13、D ；14、B ；15、5132m -<≤；16、1,k <且2k ≠-；17．设A 、B 两地之间的距离是x 千米,则有两种情况：①当C 在A 的下游时,BC=AB-AC=(x-2)千米,从A 到B 顺流用时间为x/(8+2)小时,从B 到C 逆流时间为(x-2)/(8-2)小时,根据题意,有方程：x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3，x/10+(x-2)/6=3 去分母,方程两边同时乘30，3x+5(x-2)=90 去括号，3x+5x-10=90 移项，3x+5x=90+10 合并，8x=100 系数化1，x=12.5，A 、B 之间的距离是12.5千米②当C 在A 的上游时,BC=AB+AC=(x+2)千米,从A 到B 顺流时间为x/(8+2)小时,从B 到C 逆流时间为(x+2)/(8-2)小时,根据题意,有方程：x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3。