(王新龙-方位失准角+陀螺漂移估计)一种惯导系统快速对准模型和方法
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收稿日期 : 2 0 0 6 0 6 0 7 ) 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 ( 6 0 3 0 4 0 0 6
已广泛应 用 于 海 、 陆、 空、 天 等 各 类 导 航 系 统 中.
回路频带低 , 响应慢 , 对准时间也长 . 目前 , 处理导 将平台失准角 I N S 初始对准时 采 用 卡 尔 曼 滤 波 , 和传感器误差用滤波器估计出来 , 然后加以校正 . 这不仅可以达到对准的目的 , 而且 , 从对准回路来 看, 滤波器和校正量的接入 , 相当于回路中接入了 时变的校正环节 , 可以使对准回路的频带逐渐从 高向低变换 , 能够 较 好 地 解 决 干 扰 加 速 度 影 响 和 航 系 统 信 息 最 常 用 的 方 法 是 卡 尔 曼 滤 波. 如果
) ) ) 阵 M( 性质 为 : 和 M( 在区间[ t ① M( t t t ∞) 0, ) 连续有界 ; ② 存在常数 m 使 : 0<m ≤d e tM ( t .
时的最佳完全可观测系统模型及快速估计方位失 准角和标定陀螺漂移的方法 .
1 捷联惯导静基座对准误差模型
采用北 — 东 — 地坐标系为导航坐标系 , 得到 S I N S 的状态方程为
HI =H T-1 =H 通过变换后 S I N S 的误差状态方程变为
量测方程为 令 ) Y =A Y +W ( t I
·
′ I éF 5 5ù × ú ) A t =ê I( ê ú 0 0 ë 5 5 5 5û × ×
ε C ε ε ε N = 1 1 x +C 1 2 1 3 z y +C ε C ε ε ε D= 3 1 x +C 3 2 3 3 z y +C 则, 原状 态 矢 量 线 性 变 换 后 的状态矢量 S I N S x
: A b s t r a c t Af a s ta l i n m e n ta n dc a l i b r a t i o nm e t h o do f i n e r t i a ln a v i a t i o ns s t e m( I N S)w e r ea g g y p ( , , ) S c h o o l o fA s t r o n a u t i c s B e i i n n i v e r s i t fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s B e i i n 0 0 0 8 3, C h i n a j gU yo j g1
W a n i n l o n gX g
M aS h a n
r o a c h e df r o mac o n t r o l t h e o r o i n to fv i e w.U s i n h eL a u n o vt r a n s f o r m a t i o nw a sp r o o s e df o r p yp gt y p p t r a n s f o r m i n h ec o n v e n t i o n a ls t r a d o w ni n e r t i a ln a v i a t i o ns s t e m( S l N S) e r r o rm o d e l .A n dt h ee gt p g y as e m b l a b l e t r a n s f o r m a t i o nw h i c hb a s e do np h s i c a l i n s i h ta n dt h es o c a l l e dp s e u d o s t a t e sv e c t o r i n y g , s t e a do ft h et r u es t a t e sw e r ep r o o s e d .C o n s e u e n t l t h eo b s e r v a b l ee r r o rs t a t e sa r eu n c o r r e l a t e d p q y w e r ec r e a t i v e l r o o s e d . I t r e v e a l s t h a t t h ea z i m u t he r r o ra n dt h ed r i f to fg r o s c o e sc a nb ee n t i r e l yp p y p y , e s t i m a t e df r o mt h ee s t i m a t i o no f l e v e l i n r r o r r a t ea n dw i t h o u tu s i n r oo u t u t s i n a l s . ge gg y p g : ; ; ; K e o r d s i n e r t i a ln a v i a t i o ns s t e m s i n i t i a l a l i n m e n t o b s e r v a b i l i t K a l m a nf i l t e r i n g y g y g yw 惯性导 航 系 统 ( 以 其 特 有 的 一 些 优 点, I N S) ) u i v a l e n c eo fS I N Sa n dg i m b a l e d i n e r t i a l n a v i a t i o ns s t e m( G I N S e r r o rm o d e lw a sd i s c u s s e d . U s i n q g y g
2 0 0 7年 5月 第3 3卷 第5期
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 J o u r n a l o fB e i i n n i v e r s i t fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s j gU yo
M a 0 0 7 y 2 V o l . 3 3 N o . 5
一种惯导系统快速对准模型和方法
王新龙
摘
马
闪wenku.baidu.com
( ) 北京航空航天大学 宇航学院 ,北京 1 0 0 0 8 3
( 模 型 的 等 价 关 系; 通过基于物理本质的相似变 G I N S G i m b a l e dI n e r t i a lN a v i a t i o nS s t e m) g y 换, 提出了用伪状态来代替真实状 态 , 从 而 使I 的 可 观 测 状 态 和不可观测状态之间动态解 N S 耦, 得到了I 通过对I 提出了 N S 的最佳完全可观测子系统模型 ; N S 可观测子系统模型的简化 , 漂移误差完全可从水平失准角速率中快速估计出来 , 而不必使用陀螺的输出信号 . 关 键 中图分类号 : V2 4 9. 3 2+2 文献标识码 : A 词 :惯性导航系统 ;初始对准 ;可观测性 ;卡尔曼滤波 ( ) 文 章 编 号: 1 0 0 1 5 9 6 5 2 0 0 7 0 5 0 5 0 9 0 5 一种快速估计方位失准角和标定陀螺仪漂移误差的方 法 , 该算法表明方位失准角和陀螺仪的
, w i t ht h eu n o b s e r v a b l eo n e s a n d t h eb e s t o b s e r v a b l e s u b s a c eo f I N Sw a s f o u n d . B a s e do n t h e s i m l i p p , f i e dm o d e l t h e f a s t e s t i m a t i o nm e t h o d sf o rt h ea z i m u t he r r o ra n dc a l i b r a t i n h ed r i f to fg r o s c o e s gt y p
它 I N S 一个十分重 要 的 问 题 是 其 初 始 对 准 问 题 , 关系到整 个 系 统 的 工 作 精 度 及 所 需 要 的 准 备 时 间. I N S 地面 静 基 座 对 准 时 通 常 采 用 自 对 准 方 案, 即利用加速度 计 测 量 水 平 轴 向 的 重 力 分 量 来 进行水平对准及 方 位 对 准 的 罗 经 法 . 但这种对准
) Y =M ( t X ) Y =A t Y I(
·
) ) ) ) ] ) 式中 , 变换矩 A t =[ M( t +M ( t A( t M -1( t . I(
·
1 . 2 李雅普诺夫变换后的 S I N S静基座误差模型 根据变换矩阵 的 性 质 , 一般选取李雅普诺夫 ) 变换矩阵 M ( 为正交矩阵 . 令 t
) ′( t éW ù ê ú= ê0 ú ë 5×1 û
T ( ] C ε ε ε 3 1 x +C 3 2 3 3 z) y +C
( C ε ε ε 2 1 x +C 2 2 2 3 z) y +C
( ) 1 ( ) 2
) ) ) Z( t X( t t =H +V( T ) Z( t Δ VN Δ VE] =[
T Y = [ Δ VN Δ VE ϕN ϕE ϕD N E ε N ε E ε D] 显然 , 变换后的 S 量测方程式 I N S 状 态 方 程、 [] ( ) 和式 ( 与G 其 7 8) I N S模型在形式完全相同 1 , 差别仅在于变换后的 S 中, 传感器 I N S模型式( 7)
( 方法 . 通过引入李雅普诺夫变换 , 论证了 S 模型与 I N S S t r a d o w nI n e r t i a lN a v i a t i o nS s t e m) p g y
要 :从控制论的观点探讨了实现惯性导航系统 ( 快速对准及标定的途径及 I N S)
F a s t a l i n m e n tm o d e l a n dm e t h o d f o r i n e r t i a l n a v i a t i o ns s t e m g g y
, 作者简介 :王新龙 ( 男, 陕西渭南人 , 副教授 , 1 9 6 9- ) x l w a n @b u a a . e d u . c n . g
对准时间 的 矛 盾 . 因 此, 如果能够成功设计I N S 对准 用 滤 波 器 , 就 能 改 善 对 准 精 度, 缩短对准时 间. 在应用卡尔曼 滤 波 时 , 首先要确定系统的状
5 1 0
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报
1. 1 李雅普诺夫等价变换原理 对于齐次线性系统动态方程 : ) X =A( t X 引入李雅普诺夫变换 : 则
· ·
2 0 0 7年
( ) 3 ( ) 4 ( ) 5
态方程和量测方程 . 同时 , 为了保证滤波稳定 ,还 要求系统一致完 全 可 控 并 且 一 致 完 全 可 观 测 . 但 在地面自对准 及 标 定 时 , I N S为不完全可观测系 统, 有些状态的可观测性较差 , 利用卡尔曼滤波对 这些状态无法很 好 地 估 计 . 对它的反馈校正不仅 无法 提 高 系 统 性 能 , 反 而 影 响 对 准 时 间. 所 以, 在 应用卡尔曼滤波器对 I 就需 N S 进 行 初 始 对 准 时, 要建立完全可观 测 的 系 统 方 程 , 或只对可观测度 较高的状态进行 估 计 及 校 正 , 从而可提高系统的 对准速度及精度 . 本文从控 制 论 的 观 点 研 究 得 到 了 I N S对准
·
行李雅普诺夫变换 , 得:
) 对S 和测量方程式( 进 I N S 状态方程式 ( 1 2) ) Y =M ( t X=
I 0 é 5 5 5 5 ù × × ú ) M( t =ê ê ú ) 0 T( t ë û 5 5 ×
( ) 6
观测方程为 其中
) ′ T( t éF ù ú X( ) ) X( t =ê + ê ú t 0 0 ë 5 5 5 5 û × × ) ) A X( t t +W (
已广泛应 用 于 海 、 陆、 空、 天 等 各 类 导 航 系 统 中.
回路频带低 , 响应慢 , 对准时间也长 . 目前 , 处理导 将平台失准角 I N S 初始对准时 采 用 卡 尔 曼 滤 波 , 和传感器误差用滤波器估计出来 , 然后加以校正 . 这不仅可以达到对准的目的 , 而且 , 从对准回路来 看, 滤波器和校正量的接入 , 相当于回路中接入了 时变的校正环节 , 可以使对准回路的频带逐渐从 高向低变换 , 能够 较 好 地 解 决 干 扰 加 速 度 影 响 和 航 系 统 信 息 最 常 用 的 方 法 是 卡 尔 曼 滤 波. 如果
) ) ) 阵 M( 性质 为 : 和 M( 在区间[ t ① M( t t t ∞) 0, ) 连续有界 ; ② 存在常数 m 使 : 0<m ≤d e tM ( t .
时的最佳完全可观测系统模型及快速估计方位失 准角和标定陀螺漂移的方法 .
1 捷联惯导静基座对准误差模型
采用北 — 东 — 地坐标系为导航坐标系 , 得到 S I N S 的状态方程为
HI =H T-1 =H 通过变换后 S I N S 的误差状态方程变为
量测方程为 令 ) Y =A Y +W ( t I
·
′ I éF 5 5ù × ú ) A t =ê I( ê ú 0 0 ë 5 5 5 5û × ×
ε C ε ε ε N = 1 1 x +C 1 2 1 3 z y +C ε C ε ε ε D= 3 1 x +C 3 2 3 3 z y +C 则, 原状 态 矢 量 线 性 变 换 后 的状态矢量 S I N S x
: A b s t r a c t Af a s ta l i n m e n ta n dc a l i b r a t i o nm e t h o do f i n e r t i a ln a v i a t i o ns s t e m( I N S)w e r ea g g y p ( , , ) S c h o o l o fA s t r o n a u t i c s B e i i n n i v e r s i t fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s B e i i n 0 0 0 8 3, C h i n a j gU yo j g1
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2 0 0 7年 5月 第3 3卷 第5期
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 J o u r n a l o fB e i i n n i v e r s i t fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s j gU yo
M a 0 0 7 y 2 V o l . 3 3 N o . 5
一种惯导系统快速对准模型和方法
王新龙
摘
马
闪wenku.baidu.com
( ) 北京航空航天大学 宇航学院 ,北京 1 0 0 0 8 3
( 模 型 的 等 价 关 系; 通过基于物理本质的相似变 G I N S G i m b a l e dI n e r t i a lN a v i a t i o nS s t e m) g y 换, 提出了用伪状态来代替真实状 态 , 从 而 使I 的 可 观 测 状 态 和不可观测状态之间动态解 N S 耦, 得到了I 通过对I 提出了 N S 的最佳完全可观测子系统模型 ; N S 可观测子系统模型的简化 , 漂移误差完全可从水平失准角速率中快速估计出来 , 而不必使用陀螺的输出信号 . 关 键 中图分类号 : V2 4 9. 3 2+2 文献标识码 : A 词 :惯性导航系统 ;初始对准 ;可观测性 ;卡尔曼滤波 ( ) 文 章 编 号: 1 0 0 1 5 9 6 5 2 0 0 7 0 5 0 5 0 9 0 5 一种快速估计方位失准角和标定陀螺仪漂移误差的方 法 , 该算法表明方位失准角和陀螺仪的
, w i t ht h eu n o b s e r v a b l eo n e s a n d t h eb e s t o b s e r v a b l e s u b s a c eo f I N Sw a s f o u n d . B a s e do n t h e s i m l i p p , f i e dm o d e l t h e f a s t e s t i m a t i o nm e t h o d sf o rt h ea z i m u t he r r o ra n dc a l i b r a t i n h ed r i f to fg r o s c o e s gt y p
它 I N S 一个十分重 要 的 问 题 是 其 初 始 对 准 问 题 , 关系到整 个 系 统 的 工 作 精 度 及 所 需 要 的 准 备 时 间. I N S 地面 静 基 座 对 准 时 通 常 采 用 自 对 准 方 案, 即利用加速度 计 测 量 水 平 轴 向 的 重 力 分 量 来 进行水平对准及 方 位 对 准 的 罗 经 法 . 但这种对准
) Y =M ( t X ) Y =A t Y I(
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) ) ) ) ] ) 式中 , 变换矩 A t =[ M( t +M ( t A( t M -1( t . I(
·
1 . 2 李雅普诺夫变换后的 S I N S静基座误差模型 根据变换矩阵 的 性 质 , 一般选取李雅普诺夫 ) 变换矩阵 M ( 为正交矩阵 . 令 t
) ′( t éW ù ê ú= ê0 ú ë 5×1 û
T ( ] C ε ε ε 3 1 x +C 3 2 3 3 z) y +C
( C ε ε ε 2 1 x +C 2 2 2 3 z) y +C
( ) 1 ( ) 2
) ) ) Z( t X( t t =H +V( T ) Z( t Δ VN Δ VE] =[
T Y = [ Δ VN Δ VE ϕN ϕE ϕD N E ε N ε E ε D] 显然 , 变换后的 S 量测方程式 I N S 状 态 方 程、 [] ( ) 和式 ( 与G 其 7 8) I N S模型在形式完全相同 1 , 差别仅在于变换后的 S 中, 传感器 I N S模型式( 7)
( 方法 . 通过引入李雅普诺夫变换 , 论证了 S 模型与 I N S S t r a d o w nI n e r t i a lN a v i a t i o nS s t e m) p g y
要 :从控制论的观点探讨了实现惯性导航系统 ( 快速对准及标定的途径及 I N S)
F a s t a l i n m e n tm o d e l a n dm e t h o d f o r i n e r t i a l n a v i a t i o ns s t e m g g y
, 作者简介 :王新龙 ( 男, 陕西渭南人 , 副教授 , 1 9 6 9- ) x l w a n @b u a a . e d u . c n . g
对准时间 的 矛 盾 . 因 此, 如果能够成功设计I N S 对准 用 滤 波 器 , 就 能 改 善 对 准 精 度, 缩短对准时 间. 在应用卡尔曼 滤 波 时 , 首先要确定系统的状
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北 京 航 空 航 天 大 学 学 报
1. 1 李雅普诺夫等价变换原理 对于齐次线性系统动态方程 : ) X =A( t X 引入李雅普诺夫变换 : 则
· ·
2 0 0 7年
( ) 3 ( ) 4 ( ) 5
态方程和量测方程 . 同时 , 为了保证滤波稳定 ,还 要求系统一致完 全 可 控 并 且 一 致 完 全 可 观 测 . 但 在地面自对准 及 标 定 时 , I N S为不完全可观测系 统, 有些状态的可观测性较差 , 利用卡尔曼滤波对 这些状态无法很 好 地 估 计 . 对它的反馈校正不仅 无法 提 高 系 统 性 能 , 反 而 影 响 对 准 时 间. 所 以, 在 应用卡尔曼滤波器对 I 就需 N S 进 行 初 始 对 准 时, 要建立完全可观 测 的 系 统 方 程 , 或只对可观测度 较高的状态进行 估 计 及 校 正 , 从而可提高系统的 对准速度及精度 . 本文从控 制 论 的 观 点 研 究 得 到 了 I N S对准
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行李雅普诺夫变换 , 得:
) 对S 和测量方程式( 进 I N S 状态方程式 ( 1 2) ) Y =M ( t X=
I 0 é 5 5 5 5 ù × × ú ) M( t =ê ê ú ) 0 T( t ë û 5 5 ×
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观测方程为 其中
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