陀螺仪漂移及测试
惯性陀螺仪数据漂移的战场校准方法
ｒ＝ ＝ ＿ 丽
＝
＝
ａ
＋ ｈ ） ｃ ｏ ｓ Ｂｓ ｉ ｎ ２
。
ｌ Ｚ ＝ — ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二 ＝ 十 ＋ 凡 ＾ ） ｓ ｉ ｌ ｎ Ｂ ／ ５ ／ｉ ． — —ｅ ２ ｓ ｉ ｎ２ Ｂ ，
其中， ａ和ｅ分别为 通信卫 星轨道 的长半轴 和第 一偏 心率 ； Ｂ 为卫星 大地纬 度 ； 为 卫星经 度 ； ｈ为卫 星到 地球 椭球表 面的铅 垂高度 。
因此 ， 同步 通信 卫 星 的地球 固连地 心 直 角坐 标
刘 兴 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ邵 卫
（ 中国 电子科 技集 团公 司第二 十八研 究所 南京 ２ １ ０ ０ ０ ７ ） 摘 要 ：现代 信 息化 战争 中大量使 用移 动作 战平 台 系统 。在使 用惯 性 陀螺仪 的移动 作战 平 台 系统
中， 需对惯性 陀螺 仪 的数 据 （ 方位 角 、 俯 仰 角和横 滚 角） 漂移及 时进行 战场 校 准 ， 以保 证 移动 作 战平
通信 卫 星位置 坐标 系采 用地球 固连 地心直 角坐 标系Ｏ ＸＹ Ｚ 。坐标 原点 ０位 于地 球 的质 量 中心 ； Ｏ Ｚ 轴 与地球 自转轴 重合 ， 指 向北 方 ； Ｏ Ｘ 轴 为原点 Ｏ 与
地球 赤 道 平 面 和 通过 格 林 威 治 的 子 午 线 的 交 点 连
１ … ｅ ＝ ０
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ｂ ａ ｔ ｔ ｌ ｅ ｐ ｌ ａ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｇ ｙ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐ ｅ ｄ ａ ｔ ａ（ ａ ｚ ｉ ｍｕ ｔ ｈ，ｐ ｉ ｔ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ
陀螺仪技术测试用题
测试用题，请勿“题字”。
用后收回。
谢谢！一、（20分）以下每题各有四个答案，选择正确的答案，每题5分。
(1) 设自由陀螺的角动量为H ，已知进动角速度ω，陀螺力矩为M，下列表示三者之间关系的表达式正确的是（ ） （A ）HM ω=⨯ ；（B ）M H ω=⨯； （C ）H M ω=⨯ ；（D ）M H ω=⨯(2) 采用伺服跟踪法进行单自由度陀螺测漂，转台轴沿当地垂线方向，地球自转角速度15/ie h ω=︒，当地纬度为30︒，测得转台转速为43.0210-⨯转/分，则陀螺漂移速度约为（传动比是1∶1）（ ） （A ）0.067/h ；（B ）0.55/h ；（C ）1.57/h ；（D ）（A ）、(B)、(C)均错； (3) 干涉式光纤陀螺光纤长1500m ，成环半径4cm ，光纤环法向角速度1.5/h Ω=︒，光波长为1580nm 。
则由Sagnac 效应引起的相位差近似为（ ）（A ）47.9510-⨯（） ；（B ）0.114（）；（C ）43.1410-⨯（）；（D ）(A)、(B)、(C)均错；(4) 动量矩定理的向量表达式为（ ） （A ）n b nb d R d RR dt dtω=+⨯ ；（B ）bib d HM H dtω=⨯+ ；（C ）b n nb d R d R R dt dt ω=+⨯；（D ）i oo d H M dt= 二、（10分）说明运动地理坐标系相对惯性空间旋转的原因，给出该旋转角速度在地理坐标系上的分量。
三、（20分）已知坐标系b b b ox y z （b 系）与n n n ox y z （n 系）初始时重合，b 系是n 系以转动顺序x y z →→，转角分别为α、β、γ得到的。
试：（1）求方向余弦矩阵nI C ，bn C 和nb C ；（2）写出b 系相对n 系的瞬时角速度在b 系上的投影表达式；（3）若向量ω在b 系中的表示为Tbx y z ωωωω⎡⎤=⎣⎦，求该向量在I I I ox y z 中的表示Iω和n n n ox y z 中的表示nω。
陀螺仪实验报告
university of science and technology of china 96 jinzhai road, hefei anhui 230026,the people’s republic of china陀螺仪实验实验报告李方勇 pb05210284 sist-05010 周五下午第29组2号2006.10.22 实验题目陀螺仪实验（演示实验）实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系。
实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。
实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度?为：?=d?r/dt=m/ip (1) 式中?r为陀螺仪盘的角速度，ip为陀螺仪盘的转动惯量。
m=f.r为使陀螺仪盘转动的力矩。
由作用和反作用定律，作用力为：f=m(g-a) (2) 式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tf2； ?=a/r (3) 式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tf为下落的时间。
将(2)(3)代入(1)2ip?2mr2t?h2mgr可得： (4)2f测量多组tf和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物w使陀螺仪ab轴（x轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕x轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量l：l=ip.?r (5) 当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩m*，这将使原来的角动量发生改变：dl/dt=m*=m*gr* (6) 由于附加的力矩m*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量l变化dl，由图1可见： dl=ld?这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩m*的作用下将会发生进动。
光纤陀螺仪测试方法
光纤陀螺仪测试方法1 范围本标准规定了作为姿态控制系统、角位移测量系统和角速度测量系统中敏感器使用的单轴干涉性光纤陀螺仪（以下简称光纤陀螺仪）的性能测试方法。
2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
凡是注目期的引用文件，其随后所有的修改单（不包含勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB 321-1980 优先数和优先系数CB 998 低压电器基本实验方法GJB 585A-1998 惯性技术术语GJB 151 军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求3 术语、定义和符号GJB 585A-1998确立的以及下列术语、定义和符号适用于本标准。
3.1 术语和定义3.1.1 干涉型光纤陀螺仪 interferometric fiber optic gyroscope仪萨格奈克（Sagnac）效应为基础，由光纤环圈构成的干涉仪型角速度测量装置。
当绕其光纤环圈等效平面的垂线旋转时，在环圈中以相反方向传输出的两束相干光间产生相位差，其大小正比于该装置相对于惯性空间的旋转角速度，通过检测输出光干涉强度即反映出角速度的变化。
3.1.2 陀螺输入轴 input axis of gyro垂直于光纤环圈等效平面的轴。
当光纤陀螺仪绕该轴有旋转角速度输入时，产生光纤环圈相对于惯性空间输入角速度的输出信号。
3.1.3 标度因数非线性度 scale factor nonlinearity在输入角速度范围内，光纤陀螺仪输出量相对于最小二乘法拟合直线的最大偏差值与最大输出量之比。
3.1.4 零偏稳定性 bias stability当输入角速度为零时，衡量光纤陀螺仪输出量围绕其均值的离散程度。
以规定时间内输出量的标准偏差相应的等效输入角速度表示，也可称为零漂。
3.1.5 零偏重复性 bias repeatability在同样条件下及规定间隔时间内，多次通电过程中，光纤陀螺仪零偏相对其均值的离散程度。
陀螺仪漂移及测试课件
陀螺仪测试中的注意事项
在进行陀螺仪测试时，应确保测试环 境干净整洁，避免灰尘、污垢等杂质 对测试结果造成影响。
在进行动态测试时，应遵循安全操作 规程，确保测试过程中的安全。
测试前应对陀螺仪进行充分的预热， 以确保其性能稳定。
对于高精度的陀螺仪，应采用高精度 的测试设备进行测试，以确保测试结 果的准确性。
陀螺仪的种类和用途
机械陀螺仪
微机械陀螺仪
利用旋转轴的定轴性，用于方向测量 和控制系统，如导弹、飞机、船舶等 导航系统。
利用微机械加工技术制造，具有低成 本、小型化、集成化等特点，用于消 费电子产品、智能穿戴设备等。
光学陀螺仪
利用光束的干涉效应，具有高精度、 抗电磁干扰等特点，用于高精度测量 和控制系统，如卫星定位系统、惯性 导航系统等。
CHAPTER
陀螺仪静态测试
01
02
陀螺仪静态测试是指将 陀螺仪置于静止状态下 进行测试，以评估其性能。
测试内容包括检查陀螺 仪的零点稳定性、分辨 率、噪声水平等。
03
静态测试通常在实验室 环境下进行，以确保测 试结果的准确性。
04
静态测试还可以用于评 估陀螺仪在不同温度和 湿度条件下的性能表现。
陀螺仪动态测试
01
02
03
04
陀螺仪动态测试是指在实际运 动状态下对陀螺仪进行测试， 以评估其在动态环境中的性能。
测试内容包括检查陀螺仪的动 态响应速度、抗干扰能力、稳
定性等。
动态测试通常在振动台、离心 机等设备上进行，以模拟实际
使用中的各种运动状态。
动态测试还可以用于评估陀螺 仪在不同运动状态下的性能表 现，如旋转、俯仰、滚动等。
CHAPTER
现代导航技术第八章(陀螺仪的测试、标定与补偿)
§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （2）速率传递试验 测试方法
在典型的测试中，速率转台的转动速率从零开始，逐级分成 一系列角速率值，同时记录每一级的数据。 旋转速度对于每一级设定的周期上保持常量，使得敏感器的 输出在记录前已处于稳定状态。 施加的角速率在最大和最小的期望值之间递增变化。
23
§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （3）温度试验
如：全温范围 下的某型号光 纤陀螺标度因 数漂移特性
24
§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （4）摇摆速率转台试验
此类试验的目的是确定陀螺仪及其相关电子控制电路对施加 于敏感器输入轴的振荡旋转的频率响应特性 测试设备与速率变换测试中所述的速率转台非常类似。 在该情况下，转台同样安装在合适的基座上以提供稳定性， 并施加各种预先设定频率的角运动。
28
§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （7）冲击试验
试验的目的是测量陀螺仪对于施加的冲击 的响应，并确定该敏感器对于施加的极短 周期(一般为毫秒级)的加速度的恢复能力。 敏感器要安装到金属台上，并将该台从给 定的距离上落到一合适形状的铅块上。 在施加冲击过程中且同样在冲击后的一定 时间内记录输出信号。陀螺仪在冲击前后 漂移均值的对比能够表明该陀螺仪特性的 瞬态或永久性变化。
20
§8.1 陀螺仪误差测试的基本方法
2、陀螺仪误差测试的种类和方法 （2）速率传递试验
输出角速率偏差（deg/s）
数据分析
与实际相比的输出偏差曲线
IFOG标度因数测试情况（10℃）
第6章-陀螺仪漂移及测试
陀螺仪的测试与标定
2018/2/25
1
§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移 由于各种原因，在陀螺上往往作用有人们所不 希望的各种干扰力矩，在这些可能是很小的干扰力 矩的作用下，陀螺将产生进动，从而使角动量向量 慢慢偏离原来的方向，我们把这种现象称为陀螺的 漂移。把在干扰力矩作用下陀螺产生的进动角速度 称为陀螺的 陀螺漂移的数学模型
陀螺漂移的物理模型
ωd D0 D y a y Dz a z D yy a Dzz a
2 y 2 z
ax a ay az
Dxy a x a y D yz a y a z Dxz a x a z
一 伺服跟踪法的基本原理
双自由度陀螺的单轴转台测漂
2018/2/25 13
§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
二 伺服跟踪法的测速方法
d ey p
精确定位定向，即陀螺输入轴与转台轴平行，并且要使 转台在地理坐标系中精确定向。 精确地测出转台的转速。
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14
§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
2018/2/25
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
普遍采用的陀螺误差模型
ax a a y az
2 d D0 Dx a x D y a y Dz a z D yy a y Dzz a z2
Dxy a x a y D yz a y a z D xz a x a z (ip ) y
二 伺服跟踪法的测速方法
首先在一段时间间隔内，观测转台相对地球的转角，然后根 据地球自转角速度沿转台方向的分量通过计算求得在这段时 间内地球相对惯性空间的转角
陀螺仪漂移的测试原理及方法
系统级标定法
系统级标定拟合方法一般采用”静止-转动-静止”的运 动激励方式，惯性导航系统利用转动前的静止时间 对准。对准结束转入导航状态后系统开始转动，转 动停止时，记录导航结果。利用导航计算结果将转 动前后的比力测量转换到导航坐标系，作为比力观 测量。
确定四个位置与初始位置之间的坐标变换矩阵 令转台转动，输出四个位置上陀螺仪的脉冲累积 将以上四式相加，干扰量对消，即可得到零偏
分立标定法
角速度标定
利用转台给惯性系统输入一系列标称的角速度，并 于惯性系统的输出进行比较，根据惯性系统的误差 模型，即可确定出系统的标度因数和安装误差两类 误差系数。
一般有四\八\十二\二十四位置法等
分立标定法
零偏标定的实现
采用静态多位置法来实现惯性器件零偏的标定，该 方法利用转台提供精确的位置基准，使加速度计或 陀螺仪敏感不同的重力加速度或角速度分量，然后 利用每个位置上的静止采样结果计算惯性器件的参 数。
分立标定法
静态多位置标定
以陀螺仪的标定为例
标定测试
标定测试：对器件的性能参数诸如标度因数、零偏、 噪声与带宽、失准角、惯性导航系统单位时间的定 位误差、温度敏感性和模型非线性等都需要在生产 场所进行的测试，对要在导航任务中使用的模型参 数进行标定。
标定方法分类
器件标定
标定方法，可分为
分立标定法
系统级标定法
静态标定 动态标定
分立标定法
基本思想：在不同的激励信号作用下，各误 差源对观测量的影响不同，通过激励信号的 变化以改变各个误差参数的可观测性，使惯 性系统的误差参数得到分离。
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KM I Bx /H
ωe cos cosK
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台
3．陀螺自转轴沿当地铅垂线方向
z x
ey ecoscosK
ly y
ωd
Mb
mgly H
KM IBx /H
陀螺漂移产生的原因是作用在陀螺上的干扰 力矩根据干扰力矩的性质及其变化规律，干扰力 矩可以分为两类：
• 确定性干扰力矩 有规律、可试验或计算确定，易于 补偿。
• 随机性干扰力矩 无规律性。引起陀螺的随机漂移， 只能用统计方法来估计其概率统计 特性。
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§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
d ey p
精确定位定向，即陀螺输入轴与转台轴平行，并且要使 转台在地理坐标系中精确定向。 精确地测出转台的转速。
2019/12/14
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
二 伺服跟踪法的测速方法
首先在一段时间间隔内，观测转台相对地球的转角，然后根 据地球自转角速度沿转台方向的分量通过计算求得在这段时 间内地球相对惯性空间的转角
ie ey T
得到在同一时间间隔内转台相对惯性空间的转角
ip ie p
用时间间隔相除，即得到陀螺的漂移角速度
d ip / T ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
三 伺服跟踪法的转台轴的取向
1. 输入轴在水平面内沿东西方向
1. 摩擦力矩及其引起的漂移 2. 不平衡力矩及其引起的漂移 3. 非等弹性力矩及其引起的漂移
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
力
信
矩
陀螺转子 号
器
器
前置放大器
解调
校正
转台 驱动电机
角度输出 时基
记录 功放
d ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
2019/12/14
1
§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移
ωd M b / H
工程实际中的陀螺仪与陀螺仪模型有所差别，这 种差别的表现就是干扰力矩的存在，干扰力矩破 坏了陀螺仪的定轴性，使陀螺仪的角动量向量在 惯性空间中发生了变化，包括其大小和方向。
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2
§6.1 陀螺漂移的基本概念
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d
Mb H
KM I Bx
/H
iy
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理 力矩反馈法采用的是力矩平衡的静力学方法。
必须测量系统稳定后各参数的数值，对系统稳定性 的判定有较高要求。
电流记录装置必须具有足够分辨力和精度。 对力矩器刻度因子的稳定性和线性度要求很高。 力矩反馈法得到的是陀螺的瞬时漂移。
外环轴
度陀螺，其内环轴和外
环轴分别既是IA又是OA，
都有信号器和力矩器，
且交叉连接，构成两个
闭环回路。可以用两个
加矩电流
力矩器的电流分别表示
内环轴
沿两根轴的漂移角速度。
加矩电流
假定陀螺在工作过程中
力矩轴是正交的，总漂 移角速度为：
d
2 dx
2 dy
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§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移
由于各种原因，在陀螺上往往作用有人们所不 希望的各种干扰力矩，在这些可能是很小的干扰力 矩的作用下，陀螺将产生进动，从而使角动量向量 慢慢偏离原来的方向，我们把这种现象称为陀螺的 漂移。把在干扰力矩作用下陀螺产生的进动角速度 称为陀螺的漂Байду номын сангаас角速度或角速率。
ωe cos cosK
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
陀螺漂移的数学模型是指描述陀螺漂移变化规 律的数学表达式。在建立数学模型的基础上，漂移 测试和数据处理的目的就转化为确定模型中参数的 大小及其稳定性，分析这些参数与物理因素间的关 系，从而找到改进陀螺性能的方向和途径，并为陀 螺的使用提供依据。
d p
2. 输入轴与地球自转轴平行
d e p
3. 输入轴沿当地垂线方向 d e sin p
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
力矩器
IA
信号器
OA
记 录装
置
加矩电流
SA 放大器
K M I Bx iy H M b
d
Mb
mglz H
K M I Bx / H
esin
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台
2．陀螺输出轴沿当地铅垂线方向
x N
yK ly
lz
ey e coscosK
z
d
Mb H
一 伺服跟踪法的基本原理
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
单自由度陀螺的单轴转台测漂
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
双自由度陀螺的单轴转台测漂
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
二 伺服跟踪法的测速方法
对于确定性干扰力矩，根据其与加速度的分为：
• 与加速度无关的干扰力矩，例如弹性力矩、电磁力矩等。 • 与加速度成比例的干扰力矩，例如由于陀螺质量偏心引起 的干扰力矩。 • 与加速度平方成比例的干扰力矩，例如由非等弹性引起的 干扰力矩。
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§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
干扰力矩的分类及其所产生的陀螺漂移
二 单自由度浮子陀螺的漂移
力矩器
IA
信号器
OA
SA
放大器
当沿着陀螺输入轴的角速度等于什么数值时，才能使一个 闭环系统中实际使用的陀螺仪的信号器输出为零。这个角速度 的大小称为单自由度浮子陀螺的漂移角速度。
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
三 双自由度浮子陀螺的漂移
对伺服状态的双自由
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
双自由度陀螺的力矩反馈法测漂
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台
1．陀螺输入轴沿当地前垂线方向
y
ly
x
o
lz
mg z
ey e sin