青岛市八年级下学期数学期中考试试卷
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共80分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
A . 两点确定一条直线
B . 垂线段最短
C . 两点之间，线段最短
D . 平行线间的距离相等
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） 当a＜0时，化简： =________．
12. （1分）(2017七下·涪陵期末)已知a，b为两个连续整数，且 ，则a+b=________．
13. （1分） 我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为________米．（可以保留根号）
（1） 求证：CE=AD；
（2） 当D在AB中点时．
①求证：四边形BECD是菱形；
②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．
19. （5分） 市交委发布消息称，重庆三环高速铜梁至永川段已于2015年9月28日15时正式通车，从铜梁开车至永川车程将由目前的90分钟缩短到40多分钟． 铜永高速公路是我市“三环”高速公路的一段，设计双向四车道．项目起于铜梁区以北，与铜（梁）合（川）高速相接，止于永川区双石镇，与永（川）江（津）高速相接，设计时速80公里．项目全长64公里、总投资约39亿元，沿线设互通10处．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50m处，过了4.8s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130m，这辆小汽车超速了吗？
（1） ①求证:△AOE≌△BCE；②求线段AO的长.
（2） 动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t相应的的取值范围.
三、 解答题 (共8题；共80分)
17. （10分） 计算：
①4 + ﹣ +4 ；
②（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（3 ﹣1）2 ．
18. （10分）(2017·高淳模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上
一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．
23. （10分）(2020·四川模拟)在 中， ， ，以 为边在 的另一侧作 ，点 为射线 上任意一点，在射线 上截取 ，连接 ．
（1） 如图1，当点 落在线段 的延长线上时，求出 的度数；
（2） 如图2，当点 落在线段 （不含边界）上时， 与 于点 ，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
15. （1分）(2019九上·贵阳期末)已知正方形ABCD的对角线AC= ，则正方形ABCD的面积为________．
16. （1分）(2018八上·江阴期中)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为________．
C . 64π
D . 16π
5. （2分） 下列命题中错误的是（ ）
A . 平行四边形的对边相等
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线相等
D . 对角线相等的四边形是矩形
6. （2分）(2016·达州)如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ）
20. （10分）(2019八下·江门月考)计算： ．
21. （10分） 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.
（1） 求证：△ABE≌△DFE；
（2） 试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论.
22. （10分）(2019七下·和平月考)如图，在ABC中，高AD、BE相交于点O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝ CD.
（3） 在（2）的条件下，若 ，求 的最大值．
24. （15分）(2019八上·金坛月考)在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.
（1） 如图，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB.
（2） 过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017八下·兴化期中)当1＜a＜2时，代数式 的值是（ ）A . —1B .1C .D .
8. （2分）
在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
青岛市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019八下·台州期中)下列各式中正确的是（ ）
A .
B . =±3
C .
D .
2. （2分）(2020七下·硚口月考)式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在△ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=5，则该三角形为（ ）．
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形.
4. （2分） 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . 8π
B . 4π
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（ ）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
9. （2分）(2017八下·石景山期末)如图，在□ 中， 是 边的中点， 是对角线 的中点，若 ，则 的长为（ ）
A . 2.5
B . 5
C . 10
D . 15
10. （2分） 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
14. （1分）(2019八下·阜阳期中)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为________．
2023—2024学年山东省青岛市李沧区八年级下学期期中数学试卷
2023—2024学年山东省青岛市李沧区八年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措．2023年，中国新能源汽车产销量占全球比重超过，交出亮眼成绩单；下列新能源汽车标志是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 2. 若，则下列式子不一定成立的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，点的坐标为，则a的值为（）A．B．1C．2D．0(★★★) 4. 如图，直线经过点，则不等式的解集为（）A．B．C．D．(★★) 5. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（）A．B．C．D．(★★★) 6. 房梁的一部分如图所示，其中，，，点D是AB的中点，且，垂足为E，则AE的长是（）A．B．C．D．(★★) 7. 关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 8. 如图，将绕点A按顺时针方向旋转后得到，点P是y轴上任意一点，当的值最小时，则点P的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 9. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为 __________ ．(★) 10. 一个关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集为 ______ ．(★★) 11. 如图，线段与相交于点O，且，分别将和平移到，的位置，若，则的长为 ______ ．(★★) 12. 风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有2000多年的历史．如图是一款风筝骨架的简化图，已知，，，，制作这个风筝需要的布料至少为 ______ ．(★★★) 13. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，，则的长度为 _______ ．(★★★) 14. 已知关于x的方程的根是负数，则实数a的取值范围是______ ．(★★★) 15. 国际航班免费托运行李箱的尺寸通常限制为长、宽、高三边之和不超过厘米．某厂家生产符合免费托运的行李箱，已知行李箱的高为厘米，长与宽的比为，则行李箱的宽的最大值为 ______ 厘米．(★★★)16. 如图，直线，的平分线与的平分线交于点P，与交于点M，若，，则的面积为 ______ ．三、解答题(★★) 17. 已知：如图，∠MON及边ON上一点A．求作：在内部的点P，使得，且点P到两边的距离相等．(★★★) 18. （1）解不等式：（2）解不等式：；（3）解不等式组：，并写出它的最小负整数解．(★★) 19. 是否存在实数x，使得，且？请说明理由．(★★★) 20. 为深入践行绿色发展理念，引导师生尊重自然、爱护自然，在第46个植树节来临之际，某校组织师生积极开展了“植此青绿，共树未来”主题植树活动，学校决定用不超过1800元的费用购买甲、乙两种树苗共60棵，已知甲种树苗每棵36元，乙种树苗每棵25元，则学校最多可以购买多少棵甲种树苗？(★★★) 21. 如图，在中，，，为上一点，交于点，且，连接，．请判断的形状，并说明理由．(★★★) 22. 如图，在中，，，，动点D从点A出发以1 的速度向点C运动；动点E同时从点C出发以2 的速度向点B运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接DE，设运动时间为t秒．(1)当时，求的面积；(2)当t为何值时，为直角三角形？(★★★) 23. 如图，在中，垂直平分，垂足为D，过点D作，垂足为F，的延长线与边的延长线交于点E，．(1)求证：是等边三角形；(2) 与有怎样的数量关系？请说明理由．(★★★) 24. 2024年是中国农历甲辰龙年，某购物中心有A，B两种龙年吉祥物出售．B种每个售价比A种多2元；购买20个A种龙年吉祥物和30个B种龙年吉祥物共需花费360元．(1) A，B两种吉祥物每件售价各是多少？(2)某爱心团队计划购买A种吉祥物送给特教学校的学生们作为新年礼物，且购买数量超过50个，购物中心给出两种优惠方案：方案一：每个均按原售价的8折优惠；方案二：前30个按原售价付款，超过30个的部分每个按原售价的5折优惠．爱心团队选择哪种方案购买更合算？(3)若购买A，B两种龙年吉祥物共60个，且购买A种的数量不多于B种的3倍，购买多少个A种龙年吉祥物花费最少？最少花费是多少？(★★★) 25. 【定义新知】给定两个不等式P和Q，若不等式P的任意一个解，都是不等式Q的一个解，则称不等式P为不等式Q的“子集”．例如：不等式P：是Q：的子集．同理，给定两个不等式组M和N，若不等式组M的任意一个解，都是不等式组N的一个解，则称不等式组M为不等式组N的“子集”．例如：不等式组M：是不等式组N：的子集．【新知应用】(1)请写出不等式的一个子集；(2)若不等式组A：，不等式组B：，则其中不等式组是不等式组M：的“子集”（填：A或B）；(3)若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是；(4)若a，b，c，d为互不相等的整数，，，下列三个不等式组D：，E：，F：，满足：D是E的“子集”且E是F的“子集”，则的值为；(5)已知不等式组G：有解，且不等式组H：是不等式组G的“子集”，且m，n为正整数，则的最大值为．。
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八下·鄂城期中) △ABC的三边满足|a+b﹣16|+ +（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形4. （2分） (2016八下·吕梁期末) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x＞5B . x＜5C . x≠5D . x=55. （2分）(2017·丽水) 如图，在□ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（）A .B . 2C . 2D . 46. （2分）下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（）A . （1，3）B .C . （﹣2，﹣6）D . （﹣3，﹣9）7. （2分） (2017八下·抚宁期末) 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C 点坐标为（）A . (－3，－2)B . (－2，3)C . (－2，－3)D . (2，－3)9. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 菱形、矩形、正方形都具有的性质（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角10. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）。
2020-2021学年青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析(共3套)
青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析（一）一、选择题1．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a=3C．a＞3D．a≥32．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A．5B．C．4D．65．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12B．1，4，C．3，4，5D．2，2，7．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7二、填空题9．计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1=．10．的算术平方根等于．11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为．14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．三、解答题15．解不等式（或不等式组）并在数轴上表示解集：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）解不等式组．16．求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．17．如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a2的立方根．试求：A﹣B的平方根．18．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？19．已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围．20．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．22．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC 上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？参考答案一、选择题1．【解答】解：由不等式的解集是x＞a，根据大大取大，a≥3．选：D．2．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在数轴上表示为：．故选：A．3．【解答】解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，由②得，m＜4，所以，不等式组的解集是＜m＜4，∴整数m为1、2、3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．故选：C．4．【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA 的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选：A．5．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选：B．6．【解答】解：A、∵82+62≠122，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴能够成直角三角形，故本选项正确；D、∵22+22≠（）2，∴不能够成直角三角形，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．8．【解答】解：∵（﹣）2=9，∴（）2的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，当x=3时，x+y=7，当x=﹣3时，x+y=1．故选：D．二、填空题9．【解答】解：原式=2+1﹣=3﹣2=1．故答案为：1．10．【解答】解：的算术平方根=，故答案为：11．【解答】解：∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．12．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°﹣2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°﹣2x+60°+180°﹣2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°﹣80°=100°．故答案为：100°．14．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=32+52=34；y2=22+32=13；z2=x2+y2=47；即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z2=47．故答案为：47．三、解答题15．【解答】解：（1）由原不等式，得2x+10＜3x﹣15，即10+15＜3x﹣2x∴x＞25；（2）由不等式组得，解得16．【解答】解：（1）x+3=﹣3，所以x=﹣6；（2）（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x=或x=﹣．17．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．18．【解答】解：在RT△ABC中，AC==4米，故可得地毯长度=AC+BC=7米，∵楼梯宽2米，∴地毯的面积=14平方米，故这块地毯需花14×30=420元．答：地毯的长度需要7米，需要花费420元．19．【解答】解：，①+②得：x=﹣3+a，①﹣②得：y=﹣4﹣2a，所以方程组的解为：，因为关于x、y的方程组的解都是非正数，所以可得：，解得：﹣2≤a≤3．20．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．22．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥240．答：至少应购买甲种树苗240棵．23．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．24．【解答】解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD；∵E、F两动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，∴AE=CF；∴OE=OF；∴BD、EF互相平分；∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵四边形DEBF是平行四边形，∴当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；∵BD=12cm，∴EF=12cm；∴OE=OF=6cm；∵AC=16cm；∴OA=OC=8cm；∴AE=2cm或AE=14cm；由于动点的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=14（s）；故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析（二）一、选择题1.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.3.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A. B.C. D.4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A. a＜4B. a=4C. a≤4D. a≥45.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个6.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7．二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是 A. x ＞2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x≤28．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.2x B.8 C.2x D.12+x 9．若2(3)3a a -=-,则a 的取值范围是A. 3a <B. 3a ≥C. a ＝0D. 3a ≤ 10．下列计算正确的是（ ）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ； D ． 532=+ .11．二次根式12、12、30、2x +、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个 12．下列各式中能与2合并的是（ ） A 、8B 、27C 、12D 、5413．如图所示，数轴上M 点表示的数可能是A 1053 D ．2 14．若ab ＜o ，则代数式b a 2可化简为（ ） A ．b aB ．b a -C ．b a -D ．b a --15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．216．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、-3与3 B 、313--与 C 、313与- D 、3-与23）（- 17．下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．22a b + B ．12 C ．12D ．3a 18．下列运算正确的是 （ ） A. 25 = ±5 B. 43-27 = 1 C. 182÷ = 9 D. 3242⨯ = 6 19．若, 则的值为（ ）A.B.8C. 9D.20．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题． 22.已知关于x 的不等式组 的整数解共有4个，则a 的最小值为________．23．若a ＜1，化简()21a -－1等于----------------24．把根式a根号外的a 移到根号内，得 _________ ．25．当2-=x 时，代数式1732--x x 的值是 .三、解答题26.阅读材料： 解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①，② ．解不等式组①，得：x＞3．解不等式组②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．27.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？答案解析1.A2. B3. C4. C5. A6. D7．C.【解析】-在实数范围内有意试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2-≥⇒≥. 故选C.义，必须x20x2考点：二次根式有意义的条件.8．D.【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：①被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，②被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.考点：最简二次根式.9．D【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B10．B【解析】解：3)3(2=-，3233=+，32与不是同类二次根式，故选B 。
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·紫金期中) 下列函数：①y= x，②y=2x-1，③ ，④y=-x中，是一次函数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）(2017·宜兴模拟) ，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差3. （2分） (2018八下·澄海期末) 已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（（）A . 0B . ﹣1C . 1D . ±14. （2分）某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（）A . 40米B . 30米C . 20米D . 10米5. （2分）有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（）与它的一边长之间的函数关系式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·江苏月考) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分） (2019八下·鼓楼期末) 已知如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·灌南模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，矩形中，，把矩形沿直线折叠，点B落在点E处，交于点F，若，则线段的长为（）．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·青白江模拟) 一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围________．12. （1分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是________分．13. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为﹣3，则关于的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解是________．14. （1分） (2019八下·北京期末) 在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=________.15. （1分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2 ，则S1+S2的值等于________．16. （1分） (2019八上·长沙开学考) 如果点 P ( m+ 3, m+ 1) 在平面直角坐标系的 x 轴上，那么 P 点坐标为________17. （1分）(2019·武汉模拟) 如图，O是△ABC内一点，∠OBC＝60°，∠AOC＝120°，OA＝OC＝，OB＝1，则AB边的长为________．18. （1分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）请你写出两个正确结论：①________；②________；（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：________ ；（只需写出一个）三、解答题 (共8题；共102分)19. （15分）(2018·遵义模拟) 如图，抛物线y＝ x2－ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M，使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．20. （11分）(2019·吴兴模拟) 为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到如下两个不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜6050.0560≤x＜70100.1070≤x＜80a0.1580≤x＜9030b90≤x≤100400.40请根据所给的信息，解答下列问题：（1） a＝________，b＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少？21. （20分） (2020八上·榆林月考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A 点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）.（1）填空：点B到y轴的距离为________，点B到直线AD的距离为________；（2）求四边形ABCD的面积；（3）点M在y轴上，当△ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标.22. （10分） (2020八下·韶关期末) 矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．23. （10分） (2020九上·三明期末) 某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．24. （15分） (2019八下·忠县期中) 如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且 .（1）求证: ；（2）在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？证明你的结论.（3）运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:如图(乙)四边形中，∥ ( ＞ )，， ,点是上一点，且，，求的长.25. （6分）(2020·南充模拟) 如图，抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C ， OB＝OC＝3．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）如图1，连接BC ，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD ， CD ， OD交BC于点F ，当S△COF：S△CDF＝3：2时，求点D的坐标．（3）如图2，点E的坐标为（0，），在抛物线上是否存在点P ，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26. （15分） (2018七下·浦东期中) 如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC 的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF.（1）说明：BG=CF；（2） BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共102分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、。
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x>B . x>-C . xD . x-2. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·南京) 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3，4，4B . 3，4，5C . 3，4，6D . 3，4，74. （2分） (2019八下·宣州期中) 下列各式运算正确是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·东城期中) 如图，矩形中，对角线，交于点，若 ,，则的长为（）．A .B .C .D .6. （2分） (2019·鄞州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，则（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（）A . （2，−1）B . （1，−2）C . （1，2）D . （2，1）8. （2分） (2020九下·汉中月考) 如图，在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对9. （2分）如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A . BE=DFB . BG⊥DFC . ∠F+∠CEB=90°D . ∠FDC+∠ABG=90°10. （2分） (2019八下·南浔期末) 在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A . 2B . 3C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2018七上·武威期末) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=________；12. （2分）(2016·广安) 如图，直线l1∥l2 ，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=________．13. （2分）菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为________ ．14. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为________.15. （1分） (2019九上·九龙坡期末) 如图，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，连接CE，作BF⊥CE于F，正方形对角线交于O点，连接OF，将△COF沿CE翻折得△CGF，连接BG，则BG的长为________.三、解答题 (共8题；共83分)16. （10分）计算：（1）÷ ﹣× + ；（2）．17. （6分） (2015八下·鄂城期中) 计算：（1） 3 ﹣9 +3（2）（ + ）（2﹣2 ）﹣（﹣）2．18. （5分）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．19. （15分） (2017八下·广州期中) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。
2022-2023学年山东省青岛市胶州市、黄岛区、李沧区八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年山东省青岛市胶州市、黄岛区、李沧区八年级（下）期中数学试卷1. 在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有较高的艺术价值，下列窗棂的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 若，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.3. 如图，在中，，CE是的角平分线，若，则的度数是( )A.B.C.D.4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将平移后得到，若点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是( )A.B.C.D.5. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于”，应先假设( )A. 直角三角形中两个锐角都大于B. 直角三角形中两个锐角都不大于C. 直角三角形中有一个锐角大于D. 直角三角形中有一个锐角不大于6. 如图，在中，，将绕点A旋转后，得到，且点在BC上，则的度数为( )A.B.C.D.7. 已知直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列选项是关于x的不等式的正整数解的是( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，点P是等边内一点，将线段PB绕点B沿顺时针方向旋转得到线段，连接，，若，，，则下列结论正确的是( )A. 为等边三角形B.C. ≌D.9. 列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是，最低气温是，则当天的气温的变化范围是______.10. 如图，在中，，，点D在斜边AB的延长线上，如果将按顺时针方向旋那么旋转角的度数是______转一定角度后能与重合，11. 如图，一艘船上午9时从海岛A出发，以每小时20海里的速度向正西方向航行，上午11时到达海岛B处，分别从A，B望灯塔C，测得，，则海岛B到灯塔C的距离为______ 海里.12. 如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，，，，若添加一个条件不再添加新的字母后，能判定与全等，则添加的条件可以是______ 写出一个条件即可13. 如图，在中，，，，将沿AB方向平移2cm，得到，BC与DF相交于点M，则四边形BEFM的周长为______14. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少25元”，乙说：“至多22元”，丙说：“至多20元”，小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格元的取值范围为______ .15. 如图，与关于点B成中心对称，若，，，则AB的长为______ .16. 如图，在中，，，，AD是的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是______.17. 如图，OA，OB为两条相交的道路，邮局C在道路OA上，现计划在道路OA和OB 的内部修建一个快递点M，使它到两条道路的距离相等，并且到邮局的距离最短，试作出快递点M的位置.18. 解不等式：；解不等式组：；解不等式组：，并写出它的负整数解.19. 已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值.20. 如图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如拼块A的面积为3个单位.现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，这三种拼块拼图时可平移、旋转.若用1个拼块A，2个拼块B，4个拼块C拼正方形，则拼出的正方形的面积为______个单位拼块之间无缝隙，且不重叠；在图1和图2中，各画出了某个正方形拼图中的1个拼块A和1个拼块B，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整要求：①正方形拼图的面积为25个单位；②用实线画出边界线；③拼块之间无缝隙，且不重叠21. 如图，在中，D为AC边上一点，，，交BD的延长线于点E，，垂足为F，且求证：；若点D是AC的中点，求的度数.22. 5G时代的到来，给人类生活带来了巨大变化，某营业厅销售A，B两种型号的5G手机，每销售一台A型手机可获利400元，每销售一台B型手机可获利500元，该营业厅计划购进A，B两种型号手机共30台，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，该营业厅购进A，B两种型号手机各多少台时，获得的利润最大？最大利润是多少？23. 如图，是等边三角形，BD是它的中线，延长BC至点E，使求证：；过点D作，垂足为F，若，求BD的长.24. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元，现有A，B两种型号的设备可供选择，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价格万元/台1512处理污水量吨/月250220该企业有几种购买方案？若企业每月产生的污水量为2260吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？25. 知识再现：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，如图①，E是的平分线OP上任意一点，若，，垂足分别为C，D，则从运动角度看：如图①，射线OP是的平分线，C，D，E分别是OA，OB，OP上的动点，若，则初步探究：如图②，射线OP是的平分线，C，D，E分别是OA，OB，OP上的动点，若，则CE与DE的数量关系是______ ；猜想验证：如图③，射线OP是的平分线，C，D，E分别是OA，OB，OP上的动点，若，则与的大小有什么关系？请写出你的结论并证明；拓展应用：在平面直角坐标系中，点在y轴上，点在函数的图象上，点C在x 轴上，连接AB，BC，若，请直接写出点C的坐标.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、该图形既是轴对称图形，也是中心轴对称图形，故此选项符合题意；C、该图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义，对选项逐个判断，即可判断出答案．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A【解析】解：A、，，故本选项正确，符合题意；B、，，故本选项错误，不符合题意；C、，，故本选项错误，不符合题意；D、，，故本选项错误，不符合题意；故选：利用不等式的性质来判定即可．本题考查不等式的性质，关键要掌握不等式两边同乘以负数和同乘以正数时不等号方向要不要改变．3.【答案】D【解析】解：，，，平分，，故选：由等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可求得，再由角平分线的定义可求得，利用三角形的内角和即可求的度数．本题主要考查等腰三角形的性质，解答的关键是求得的度数．4.【答案】C【解析】解：平移后对应点D的坐标是，的平移方法是：先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，点的平移方法与A点的平移方法是相同的，平移后的坐标是：故选：点A的横坐标减去了4，纵坐标减去了1，所以的平移方法是：先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，即可得到答案．此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．5.【答案】A【解析】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设两个锐角都大于故选：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．6.【答案】B【解析】解：将绕点A旋转后，得到，，，，，故选：由旋转的性质可得，，由等腰三角形的性质可得，即可求解．本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．7.【答案】AB【解析】解：根据图象可知：两函数的交点坐标为，关于x的不等式的正整数解的取值范围是，和2是关于x的不等式的正整数解．故选：根据函数的图象得出两函数的交点坐标，再根据图象得出即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式和一次函数的性质，能根据函数的图象得出两函数的交点坐标是解此题的关键．8.【答案】ABCD【解析】解：将线段PB绕点B沿顺时针方向旋转得到线段，，，是等边三角形，故A符合题意；，，是等边三角形，，，，在与中，，≌，故C符合题意；，，，，故B符合题意；，故的符合题意；故选：根据旋转的性质得到，，根据等边三角形的性质得到，，根据全等三角形的性质得到，根据勾股定理的逆定理得到，求得，根据三角形的面积公式得到本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，三角形的面积公式，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．9.【答案】【解析】解：由题意得，当天的气温的变化范围是，故答案为：根据题意、不等式的定义解答．本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，10.【答案】130【解析】解：，，，绕点B按顺时针方向旋转到的位置，等于旋转角，且，旋转角的度数为故答案为：先利用互余计算出，再根据旋转的性质得到等于旋转角，根据平角的定义得到，所以旋转角的度数为本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．11.【答案】40【解析】解：一艘船上午9时从海岛A出发，以每小时20海里的速度向正西方向航行，上午11时到达海岛B处，海里，，，，，，海里，即海岛B到灯塔C的距离为40海里．故答案为：根据题意可求得海里，再利用三角形外角性质得，进而求得，最后由等角对等边即可求解．本题主要考查方向角、等腰三角形的判定与性质、三角形外角性质，根据三角形外角性质求得是解题关键．12.【答案】【解析】解：，，即，又，，，当时，依据HL可得≌当时，依据AAS可得≌当时，依据AAS可得≌故答案为：根据全等三角形的判定定理进行分析即可．本题考查了全等三角形的判定．题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．13.【答案】【解析】解：在中，，，，，，根据平移的性质得，，，，，在中，，，，，，四边形BEFM的周长，故答案为：根据等腰直角三角形的性质及平移的性质求解即可．此题考查了等腰直角三角形的性质、平移的性质，熟记等腰直角三角形的性质、平移的性质是解题的关键．14.【答案】【解析】解：依题意得：，解得故答案为：根据甲、乙、丙三人都说错了，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．15.【答案】【解析】解：与关于点B成中心对称，≌，，，，，，，，故答案为：由中心对称的性质推出≌，得到，，由锐角的正切求出AD的长，即可求出AB的长．本题考查中心对称，关键是掌握中心对称的性质．16.【答案】【解析】解：如图，过点C作交AB于点M，交AD于点P，过点P作于点Q，是的平分线．，这时有最小值，即CM的长度，，，，，，故答案为：过点C作交AB于点M，交AD于点P，过点P作于点Q，由AD是的平分线．得出，这时有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用，得出CM的值，即的最小值．本题解题的关键是找出满足有最小值时点P和Q的位置．17.【答案】解：如下图：点M即为所求．【解析】作的平分线和过到C的OA的垂线的交点即为所求．本题考查了作图的应用与设计，掌握角平分线的性质和理解垂线段最短是解题的关键．18.【答案】解：，，，；，由①得：，由②得：，不等式组的解集为：；，由①得：，由②得：，不等式组的解集为：，不等式组的负整数解为：、、【解析】移项合并后将x的系数化为1，即可得到解集．先求出各不等式的解集，再求其公共解集．先求出各不等式的解集，再求其公共解集，最后在解集内找整数解．此题考查了一元一次不等式、不等式组的解法和确定其特殊解，属常规题，其步骤一般为：去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为19.【答案】解：，，，，的最小整数为3，把代入得，，【解析】根据一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次方程以及一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．20.【答案】解：图形如图所示：【解析】解：个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，面积，故答案为：见答案.求出各个图形的面积和即可．分别再用3个A，2个B，1个C或4个A，1个B，1个C，结合已有图形拼面积为25的正方形即可．本题考查利用旋转，平移设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】证明：，交BD的延长线于点E，，垂足为F，，在和中，，，，，，即，解：点D是AC的中点，，，，由得，，是等边三角形，，的度数是【解析】由，，得，由，，根据直角三角形全等的判定定理“HL”证明，得，而，即可证明，则；由点D是AC的中点，得，而，所以，因为，所以是等边三角形，则此题重点考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质等知识，证明是解题的关键．22.【答案】解：设购进A型手机x台，则购进B型手机台，根据题意得：，解得：设30台手机全部售出后可获得的总利润为w元，则，即，随x的增大而减小，又，且x为正整数，当时，w取得最大值，最大值，此时答：当该营业厅购进A型手机10台、B型手机20台时，获得的利润最大，最大利润是14000元．【解析】设购进A型手机x台，则购进B型手机台，根据购进B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，可得出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，设30台手机全部售出后可获得的总利润为w元，利用总利润=每台手机的销售利润销售数量购进数量，可得出w关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，根据各数量之间的关系，找出w关于x的函数关系式是解题的关键．23.【答案】证明：是等边三角形，BD是中线，等腰三角形三线合一，，又，等角对等边，由知，，垂直平分BE，，，，，，，是等边三角形，BD是它的中线，【解析】根据等边三角形的性质得到，，再根据角之间的关系求得，根据等角对等边即可得到由CF的长可求出CD，进而可求出AC的长，则的周长即可求出．本题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到是正确解答本题的关键．24.【答案】解：设购买x台A型设备，则购买台B型设备，根据题意得：，解得：，又为自然数，可以为0，1，2，3，该企业共有4种购买方案，方案1：购买10台B型设备；方案2：购买1台A型设备，9台B型设备；方案3：购买2台A型设备，8台B型设备；方案4：购买3台A型设备，7台B型设备；根据题意得：，解得：，又，且x为自然数，可以为2，3，该企业共有2种购买方案，方案1：购买2台A型设备，8台B型设备，所需资金为万元；方案2：购买3台A型设备，7台B型设备，所需资金为万元，为节约资金，应选择购买方案1：购买2台A型设备，8台B型设备．【解析】设购买x台A型设备，则购买台B型设备，利用总价=单价数量，结合该企业购买设备的资金不高于130万元，可得出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再结合x为自然数，即可得出各购买方案；根据购买的10台设备月处理污水量不少于2260吨，可得出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，结合且x为自然数，可得出各购买方案，再求出选项各购买方案所需购买资金，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．25.【答案】【解析】解：如图：射线OP是的平分线，，在和中，，≌，，故答案为：；或，证明如下：过点E分别作于M，于N，是的平分线，，，当时，在和中，，，；当时，同理得，；，；设，，，，，，，解得或，的坐标为或证明≌，即可得；过点E分别作于M，于N，分两种情况：①由OP是的平分线，，证明，可得；②，同理得，有，可得；设，根据，有，即可解得C的坐标为或本题考查角平分线性质及应用，涉及全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形判定定理和性质定理．。
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省青岛市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A . x﹣2＞y﹣2B . x+1＞y+1C . ＞D . ﹣5x＞﹣5y【考点】2. （2分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2017七上·长寿期中) 下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（）A . y﹣xB . x﹣yC . x+yD . ﹣x﹣y【考点】5. （2分） (2019八下·孝南月考) 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）分解因式x4+2x3﹣35x2 ，结果为（）A . （x2﹣5x）（x2+7x）B . x2（x2+2x﹣35）C . x2（x+5）（x﹣7）D . x2（x﹣5）（x+7）【考点】7. （2分） (2018八上·江岸期中) 如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2018九上·深圳开学考) 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）(2018·博野模拟) 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°【考点】10. （2分）(2019·保定模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且∠BAC＝60°，若AB＝12，则图中阴影部分图形的面积为（）A . 12πB . 3 +12πC . 9 +12πD . 9 +6π【考点】二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八上·龙岩期末) 因式分解： ________；【考点】12. （1分） (2020八下·成都期中) 如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE 重合，则旋转中心是________，旋转了________°．【考点】13. （2分）(2018·凉州) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为________．【考点】14. （1分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．【考点】15. （1分） (2019八下·高新期末) 如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .【考点】16. （1分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC于点E，则EP的长是________．【考点】三、解答题 (共9题；共46分)17. （2分）(2017·大冶模拟) 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【考点】18. （5分）已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，比较代数式P，Q的大小．【考点】19. （2分）已知下列两个图形关于某点中心对称，画出对称中心．【考点】20. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．【考点】21. （10分）(2017·安顺) 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1） 2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．【考点】22. （10分） (2020八下·防城港期末) 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示.（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为________；（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量.【考点】23. （11分） (2017八下·平定期中) 已知：a、b、c满足求：（1） a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．【考点】24. （2分） (2017九下·萧山月考) 如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO＝10，sin∠BOA＝．（1）在图中，求作△ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；（3）若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．【考点】25. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的三个顶点A，O，C在坐标轴上，矩形的面积为12，对角线AC所在直线的解析式为y＝kx－4k（k≠0）．（1）求A，C的坐标；（2）若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE＝1，求直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G，使以C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共46分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
【八年级】八年级下册数学期中检测试题(青岛版含答案)
【八年级】八年级下册数学期中检测试题(青岛版含答案)八年级下学期数学试卷一、：（每题3分，共30分）1若为二次根式，则m的取值为（）上午≤3b、m＜3c、m≥3d、m＞32、计算：18÷（3d6）的结果是（）：a、 6d3；b、3；c、d6d23；d、d333、在△abc和△a’b’c’中,ab=a’b’,∠b=∠b’,补充条件后仍不一如果△ 基础知识≌ △ a'b'c'可以保证，补充条件是（）a、bc=b’c’b、∠a=∠a’c、ac=a’c’d、∠c=∠c’4.如果两个三角形的两侧对应于一侧的相同高度，则两个三角形第三侧的角度之间的关系为（）a、相等b、不相等c、互余或相等d、互补或相等5.如果α是锐角，sinα=Cos 50°，那么α的值是（）a、20°b、30°c、40°d、50°6.已知：如图所示，小明打网球时，球拍球的高度应为（）a、2.7mb、1.8mc、0.9md、6m7.如图所示，正方形ABCD的边BC位于等腰直角三角形PQR的底边QR上，其他两个顶点a和D位于PQ和PR上，则PA:PQ=（）a、b、1:2c、1:3d、2:38.如果平行四边形的两个相邻边的长度分别为10和15，且其夹角为60°，则平行四边形的面积为（）m2a、150；b、75；c、9；d、79.如图所示，在RT中△ ABC，CD是斜边AB上的高度，角平分线AE在H和ef中与CD相交⊥ AB在F中，那么以下结论是不正确的（）a、∠acd=∠bb、ch=ce=efc、 ac=afd、ch=hd10、在正方形网格中，的位置如右图所示，则的值为（）a、 b、c、d、二、题：（每小题3分，共30分）1.当x_____________________2、化简－÷＝____________．3.如果a=3+22，B=3-22，那么a2b-ab2=。
山东省青岛市八年级下学期期中数学试卷
山东省青岛市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·顺德月考) 如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A . ∠ABD＝∠BDCB . ∠3＝∠4C . ∠BAD＋∠ABC＝180°D . ∠1＝∠22. （2分）若ab≠0则等式成立的条件是（）.A . a>0,b>0B . a>0,b<0C . a<0,b>0D . a<0,b<03. （2分） (2016九上·临沭期中) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A . -1C . +2D . --25. （2分）正方形网格中，如图放置，则=（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（）A . AC⊥BDB . AO=ODC . AC=BDD . OA=OC7. （2分）(2018·宿迁) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。
A .B . 2D . 48. （2分）在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A . a=9，b=41，c=40B . a=b=5，c=5C . a：b：c=3：4：5D . a=11，b=12，c=159. （2分）(2013·梧州) 如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（）A . 10B . 12C . 15D . 2010. （2分）(2019·蒙自模拟) 下列选项中，矩形具有的性质是（）A . 四边相等B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2012·南京) 使有意义的x的取值范围是________．12. （1分）计算：=________ ．13. （1分） (2017八下·广东期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且DC=5cm，则AB=________．14. （1分） (2019九下·临洮月考) 如图，，，分别为，的中点，若，，则的长是________.15. （1分） (2019八上·新兴期中) 若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________。
青岛版八年级下册数学期中试卷精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级期中检测 数 学 试 题班级 姓名 成绩1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（ ）A ．对应角相等B ．对应边相等C ．对应角相等；对应边相等D ．对应角相等；对应边成比例2、下列运算错误的是（ ）A ．2×3=6 B ．21=22 C ．22+23=25 D ．221(）—=1－23、如图；已知∠1=∠2；那么添加下列一个条件后；仍无法判断△ABC ～△ADE 的是（ ） A.AE AC AD AB = B. DEBCAD AB =C. ∠B=∠DD. ∠C=∠AED4、若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式；则a 的值为 （ ） A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a 5、使 21-+x x 有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．0≥x B ．2≠x C ．0≥x 且2≠x D ．2>x6、如图所示； 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起； 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转； 就做成了一个测量工件； 则A ’B ’的长等于内槽宽AB ； 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边7、在下列各组的条件中； 不能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ） A. AB=DE ； ∠B=∠E ； ∠C=∠F B. AC=DF ； BC=DE ； ∠C=∠D C. AB=EF ； ∠A=∠E ； ∠B=∠FD. ∠A=∠F ； ∠B=∠E ； AC=DE8、下列各组三角形中；两个三角形能够相似的是（ ）A ．△ABC 中；∠A ＝42 o；∠B ＝118 o；△A ′B ′C ′中；∠A ′＝118 o；∠B ′＝15oB ．△ABC 中；AB ＝8；AC ＝4； ∠A ＝105 o；△A ′B ′C ′中；A ′B ′＝16；B ′C ′＝8；∠A ′＝100oC ．△ABC 中；AB ＝18；BC ＝20；CA ＝35；△A`B`C`中；A`B`＝36；B`C`＝40；C`A`＝70D ．△ABC 和△A ′B ′C ′中；有C B BCB A AB ''=''；∠C ＝∠C ′ 9、如图在△ABC ；P 为AB 上一点；连结CP ；以下各条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ． 错误!＝错误! D ．错误!＝错误!（第9题图）A BCE2 1DACOBD10、下列代数式中；x 能取一切实数的是（ ）A ．42+x B ． x1C ．x 3D ．1—x11、 B 6.4米 C 9.6米 D 10米12、如图；在△ABC 中；D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上；DE ∥BC ； EF ∥AB ； 且AD:AB=1:2； S 四边形BFED :S △ABC =( ) A 、1：2 B 、1：3 C 、4：9 D 、5：9二、填空题：13、如右图所示为农村一古老的捣碎器；已知支撑柱AB 的高为0.3米；踏板DE 长为；支撑点A 到踏脚D 的距离为；现在踏脚着地；则捣头点E 上升了 米．14、如图； 已知：∠1=∠2 ； ∠3=∠4 ； 要证BD=CD ； 需先证△AEB ≌△A EC ； 根据是_____ ____再证△BDE ≌△__ ____ ； 根据是___ _______． 15、式子1313--=--x xx x 成立的条件是 。