江西省上饶县中学2015-2016学年高一数学(理)暑假作业22(无答案)
江西省上饶县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试卷
绝密★启用前2016 —2017 学年度放学期期末质量检测高一数学试卷(理科 )本试卷分为第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务势必自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共 60 分)一、选择题（每题 5 分，共 20 个小题，此题满分60 分）1. 已知点 A （ 2，m）， B （3， 3），直线 AB 的斜率为1，那么 m 的值为（）A ． 1B ． 2 C． 3 D ．42．α是一个平面， m，n 是两条直线， A 是一个点，若m? α，n? α，且 A ∈ m，A ∈ α，则 m，n 的地点关系不行能是（）A ．垂直B．订交C．异面 D ．平行3. 设 0＜ a＜ b＜ 1，则以下不等式建立的是（）3 3B ．bD ．lg （b﹣ a）＜ 0A ． a ＞ b C． a ＞ 14．已知对于 x 的不等式kx 2﹣ 6kx+k+8≥0对随意 x∈ R 恒建立，则k 的取值范围是（）A ． 0≤ k≤ 1B ． 0＜ k≤1C． k＜ 0 或 k＞ 1 D ．k≤0或 k≥1 5．在△ ABC 中，若 a=2， b=2 ， A=30°，则 B 为（）A．60° B ． 60°或 120 °C． 30° D ． 30°或 150 °6. 已知数列n n+1﹣ a n=21 1 2|++|a6）{a } 知足 a ， a =﹣5，则 |a |+|a |=（A ． 9 B． 15 C． 18 D．307.一个透明密闭的正方体容器中，恰巧盛有该容器一半容积的水，随意转动这个正方体，则水面在容器中的形状能够是：（1）三角形；（ 2）四边形；（ 3）五边形；（ 4）六边形，此中正确的结论是（）A ．（ 1）（ 3）B ．（ 2）（ 4）C．（2）（ 3）（ 4）D．（ 1）（2）（3）（ 4）8. 已知圆 x2+y 2+2x ﹣ 2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是（）A．﹣ 2 B．﹣ 4 C．﹣ 6 D．﹣ 8 9. 南北朝期间我国数学著作《张丘建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（）A．多斤B．少斤C．多斤D．少斤10.已知△ABC 的三个内角 A ，B， C 挨次成等差数列，BC 边上的中线AD=，AB=2，则S△ABC=（）A．3B．2C．3D．6 11. 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A ． 8πB ．16πC． 32π D ．64π12.若分别为P（ 1， 0）、 Q（ 2， 0）， R（ 4， 0）、S（ 8， 0）四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不行能为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷( 非选择题共90 分 )二、填空题（每题 5 分，共 4 小题，满分20 分）13. 已知等差数列{a n} 前 9 项的和为27， a10=8，则 a100=.14.已知 a＞0， x， y 知足拘束条件若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a= ．15．设 a＞ 0， b＞ 0，若对于 x， y 的方程组无解，则 a+b 的取值范围为．16．直角△ABC 中， C= ， AC=2 ．若 D 为 AC 上凑近点 C 的三平分点，则∠ABD 的最大值为．三、解答题（本大题共 6 小题，17 题10 分， 18— 22 题均为12 分，合计70 分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．已知线段AB 的端点 B 的坐标为（ 1， 3），端点 A 在圆 C：（ x+1）2+y 2=4 上运动．（1）求线段 AB 的中点 M 的轨迹；（2）过 B 点的直线 L 与圆 C 有两个交点 A ，D ．当 CA ⊥ CD 时，求 L 的斜率 .18．设数列 {a n} 的前 n 项和为 S n，且 a1=1 ，a n+1=2S n+1，数列 {b n} 知足 a1=b1，点 P（ b n，b n+1）在直线 x﹣ y+2=0 上， n∈ N*．（1）求数列 {a n} ， {b n} 的通项公式；（2）设，求数列{c n}的前n项和T n．19．如下图，在四棱锥P﹣ ABCD中，底面PA=AD=1 ， E、 F 分别为 PD、 AC 上的动点，且（Ⅰ）若λ=，求证： EF∥平面 PAB；（Ⅱ）求三棱锥E﹣ FCD 体积最大值．ABCD=为正方形，侧棱PA⊥底面=λ，（ 0＜λ＜ 1）．ABCD ，20．某玩具生产企业每日计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100 个，生产一个卫兵需5 分钟，生产一个骑兵需 7 分钟，生产一个伞兵需 4 分钟，已知总生产时间不超出 10 小时．若生产一个卫兵可获收益 5 元，生产一个骑兵可获收益6 元，生产一个伞兵可获收益 3 元．（1）用每日生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每日的收益 W （元）；（2）如何分派生产任务才能使每日的收益最大，最大收益是多少？21.已知 a，b，c 分别为△ ABC 三个内角 A ，B ，C 的对边， S 为△ ABC 的面积， sin（ B+C ）= ．（Ⅰ）证明： A=2C ；（Ⅱ）若b=2，且△ABC 为锐角三角形，求S 的取值范围．22. 已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n，等比数列 {b n} 的前 n 项和为 P n，且 a1=b1=1 ．（1）设 a3=b 2， a4=b3，求数列 {a n+b n} 的通项公式；（2）在（ 1）的条件下，且 a ≠a，求知足 Sn=P m 的全部正整数n、 m；n n+1（3）若存在正整数m（ m≥3），且 a m=b m＞ 0，试比较S m与 P m的大小，并说明原因．2016—2017 学年度下期期末质量检测高一数学（理）试卷参照答案一、选择题（每题 5 分，共 12 个小题，此题满分60 分）1B 2D 3D 4A 5B 6C7B 8B 9D 10C 11A 12C二、填空题（每题 5 分，共 4 小题，满分 20 分）13、 98 14、15、（ 2， +∞）16、三．解答题（ 17 题 10 分，18— 22 题均为 12 分，合计 70 分 . 需要写出解答过程或证明步骤）17.解（ 1）设 A （x1， y1）， M （ x，y），由中点公式得由于 A 在圆 C 上，所以（ 2x ）2+（ 2y﹣ 3）2=4，即-----4 分点 M 的轨迹是以为圆心， 1 为半径的圆； - ----5 分（2）设 L 的斜率为 k，则 L 的方程为 y﹣3=k （ x﹣ 1），即 kx ﹣ y﹣ k+3=0由于 CA ⊥ CD，△ CAD 为等腰直角三角形，有题意知，圆心 C（﹣ 1，0）到 L 的距离为CD= = ．由点到直线的距离公式得，----8 分∴4k 2﹣ 12k+9=2k 2+2∴2k 2﹣ 12k+7=0 ，解得 k=3 ±．----10 分18.解：（ 1）由 a n+1=2S n+1 可得 a n=2S n﹣1+1 （n≥2），两式相减得 a n+1﹣a n=2a n，a n+1=3a n（ n≥ 2）．又 a2=2S1+1=3 ，所以a2=3a1．故{a n} 是首项为1，公比为 3 的等比数列．所以 a n=3n﹣1．------3 分由点 P（ b n，b n+1）在直线 x﹣ y+2=0 上，所以b n+1﹣ b n=2．则数列 {b n} 是首项为1，公差为 2 的等差数列．则 b n=1+ （ n﹣1） ?2=2n﹣ 1------ 6 分（2）由于，所以．则，两式相减得：．所以= ．------12 分19.（Ⅰ）证明：分别取 PA 和 AB 中点 M、 N，连结MN 、 ME 、NF，则NF AD，ME AD ，所以NF ME ，∴四边形MEFN 为平行四边形．∴E F∥MN ，又 EF?平面 PAB， MN ? 平面 PAB ，∴EF ∥平面PAB．------4 分（Ⅱ）解：在平面PAD 内作EH⊥ AD 于H ，由于侧棱PA⊥底面ABCD ，所以平面PAD ⊥底面ABCD ，且平面PAD ∩底面ABCD=AD ，所以EH⊥平面ADC ，所以EH ∥ PA．由于（ 0＜λ＜ 1），所以， EH=λPA=λ．==1﹣λ，，------8 分V E﹣DFC = × λ== ，（ 0＜λ＜ 1），∴三棱锥E﹣ FCD 体积最大值．------12 分20.解：（ 1）依题意每日生产的伞兵个数为100﹣x﹣ y，所以收益 W=5x+6y+3 （ 100﹣ x﹣y）=2x+3y+300 （ x， y∈ N ）． 4 分（2）拘束条件为整理得7 分目标函数为W=2x+3y+300 ，如下图，作出可行域．初始直线l0： 2x+3y=0 ，平移初始直线经过点 A 时， W 有最大值．由得最优解为 A （50， 50），10 分所以 W max=550 （元）．答：每日生产卫兵50 个，骑兵50 个，伞兵 0 个时收益最大，为550（元）12 分12 分21.（Ⅰ）证明：由，即，∴2 2， sinA ≠ 0，∴ a ﹣ c =bc，∵a2=b 2+c2﹣ 2bccosA ，∴ a2﹣ c2=b2﹣2bccosA，∴b2﹣ 2bccosA=bc ，∴ b﹣ 2ccosA=c ，∴sinB ﹣ 2sinCcosA=sinC ，∴sin （A+C ）﹣ 2sinCcosA=sinC ，∴ sinAcosC ﹣cosAsinC=sinC ，∴sin （A ﹣ C） =sinC ，∵A ， B， C∈（ 0，π），∴ A=2C ． 5 分（Ⅱ）解：∵ A=2C ，∴ B=π﹣ 3C ，∴sinB=sin3C ．∵且 b=2 ，∴，∴=，8 分∵△ ABC 为锐角三角形，∴，∴，∴，∵为增函数，∴．=10 分12 分22.解：（ 1）设等差数列 {a n} 的公差为d，等比数列 {b n} 的公比为q，∵a1=b 1=1．a3=b2， a4=b3，∴ 1+2d=q ，1+3d=q 2，联立解得d=0， q=1 ；d=，q=．∴d=0 ， q=1 时， a n=1， b n=1，a n+b n=2．d=， q=时，a n=1﹣（n﹣1），b n=，a n+b n=+． 4 分（2）在（ 1）的条件下，且a n≠ a n+1，∴ d≠ 0， d=﹣，q=，S n=n+，P m==2﹣．n+ =2﹣＜ 2，解得： n＞或 n ． 6 分知足 S n=P m的全部正整数n、 m 为：，，，，8 分（3）存在正整数m（ m≥ 3），且 a m=b m＞ 0，9 分1+（ m﹣ 1） d=q m﹣1＞ 0．1， 1+d ， 1+2d，， 1+（ m﹣ 1）d．2 m ﹣1．1， q， q ，，qm﹣ 2．下边证明： 1+（ m﹣ 2） d≥ q①m=3 时，若 a3=b 3，则 1+2d=q 2，作差 1+d ﹣q=1+﹣q=≥ 0，所以S3≥ P3．②假定 m＞ 3，作差： 1+（ m﹣ 2） d﹣ q m﹣2=1+（ m﹣ 2）m﹣2 ﹣ q=q m﹣ 1﹣q m﹣ 2﹣①若 q=1 ，则（ m﹣ 1） d=0，可得 d=0 ． S m=m+d=m， P m=m，此时 S m=P m．②若 q≠ 1，则 q＞ 0． S m=，m+d， P m===．此时 S m﹣ P m＞ 0．∴存在正整数m（ m≥ 3），且 a m=b m＞ 0， S m≥ P m．12 分。
江西省上饶县高一数学下学期半月考试题(第2周)(无答案)
江西省上饶县2016-2017学年高一数学下学期半月考试题（第2周）（无答案）一、选择题1.若集合{|12},{|15},A x N x B x N x =∈-<<=∈≤<则A B 等于( ）A.φ B 。
{1} C. {|12}x x ≤< D. {|25}x x <<2.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y y x N x y y x ==-==-,则M N 等于 ( ） A 。
3,1x y ==- B 。
(3,1)- C 。
{3,1}- D. {(3,1)}-3.若集合{(2,0),(3,1)}A =则集合A 的真子集个数是 （ ）A.16B.15C.4D.3 4.若集合{1,1},{0,2}A B =-=，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中元素的个数 （ )A.5 B 。
4 C.3D.2 5.已知集合2{|230},{|}A x N x x B C C A =∈+-≤=⊆，则集合B 中元素的个数为( ）A 。
2B 。
3 C.4D.5 6。
已知U=R ，集合{|},{|12}A x x a B x x =<=≤<，且()U A C B R =,则实数a 的取值范围是（ ）A.{|1}a a ≤ B 。
{|1}a a < C 。
{|2}a a ≥ D.{|2}a a >7.已知集合{|U x x =是小于6的正整数}，{1,2},(){4},U A B C A ==则()U C A B =（ ）A 。
{3,5} B. {3,4} C.{2,3} D.{2,4}二、填空题8。
已知,a R b R ∈∈,若2{,,1}{,,0}b a a a b a=+，则20172017a b += 。
9。
设全集为{|2},{|05},x x A x x =>-=<<则U C A 。
10。
已知集合{0,2,4,6},{1,1,3,3},{1,0,2}U U A C A C B ==--=-,则B= 。
(新课标)高一数学暑假作业(二)
2015-2016下学期高一数学暑假作业（二）第I 卷（选择题）本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程1.（5分）下列说法正确的是①必然事件的概率等于1； ②某事件的概率等于1.1；③互斥事件一定是对立事件； ④对立事件一定是互斥事件．（）A ． ①②B ． ②④C ． ①④D ． ①③2.函数()sin()4f x x π=-的图像的一条对称轴是（ ） A ．4x π=.......... B ．2x π= ..... C ．4x π=- .... D ．2x π=-3.已知2cos 23θ=，则44sin cos θθ-的值是 ( ) A ．23 B ．23- C ．1118 D ．294.幂函数()f x 的图象过点(2,4)且()16,f m =则实数m 的所有可能的值为( )A ．4B ．2±C ．4±D ．145.（5分）一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是（）A ．B ．C ．D ． 6. 圆222210x y x y +--+=上的点到直线20x y --=的距离的最大值是（ ）A.2B. 12+ C ．22+D. 122+7.sin15cos15=A ．12 B ．14 C ．3 D ．38.已知tan()3πα+=，则sin()cos()sin()cos()πααπαπα-+-+-+的值为（ ）A．B．C．D．9.如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A． B． C．D．10.在直角三角形中，是斜边的中点，则向量在向量方向上的投影是（）A．B．C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）11.（2016新课标高考题）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .12.若，，则= .13.为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右图)，已知从左到右第三小组（即[70,80）内）的频数是50，则n＝______.14.关于有如下结论：○1若，则是的整数倍；②函数解析式可改为；③函数图象关于对称；④函数图象关于点对称．其中正确的结论是．三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,共0分）15.已知，.（Ⅰ）若，求的值（Ⅱ）若，求的值16.（15分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个．（I）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率；（II）列出一次任取2个球的所有基本事件．（III）从中取2个球，求至少有一个红球的概率．17.（15分）下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：分组人数频率[122，126 ） 5 0.042[126，130）8 0.067[130，134 ）10 0.083[134，138）22 0.183[138，142）y[142，146）20 0.167[146，150）11 0.092[150，154）x 0.050[154，158） 5 0.042合计120 1.00（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图；（3）试计算身高在147～152cm的总人数约有多少？【KS5U】2015-2016下学期高一数学暑假作业答案1.C考点：互斥事件与对立事件．专题：规律型．分析：本题考查事件的关系，涉及到互斥事件，对立事件，必然事件，以及概率的性质，根据这些概念对四个合理进行判断得出正确选项即可．解答：①必然事件的概率等于1，此命题正确，必然事件一定发生，故其概率是1；②某事件的概率等于1.1，必然事件的概率是1，故概率为1.1的事件不存在，此命题不正确；③互斥事件一定是对立事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题不正确；④对立事件一定是互斥事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题正确．由上判断知，①④是正确命题故选C．点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是全面了解事件的关系以及概率的性质．属于概念型题2.C3.B【知识点】恒等变换综合解：故答案为：B4.C【知识点】幂函数解：设幂函数因为的图象过点，所以所以若则故答案为：C5.A考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：计算题．分析：列举出所有情况，看点数之和为2或3的情况数，最后利用概率公式计算即可．解答：如图所示：共有36种情况，点数之和为2或3的情况为11，12，21，共三种，于是P（点数之和等于4）==．故选A．点评：本题考查概率的求法与运用，由于两次实验出现的情况较多，用列表法较好．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.B7.B8.B9.C10.D11.【答案】【解析】试题分析：由题意，考点：向量的数量积及坐标运算12.13.12514.②④15.见解析【知识点】平面向量坐标运算解：（Ⅰ）因为，所以所以（Ⅱ）因为，所以所以由得：所以>0，所以16.考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：计算题；综合题．分析：（I）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可；（II）列出一次任取2个球的所有基本事件，由于小球只有颜色不同，故将红球编号为红1，红2，黑球编号为黑1，黑2，黑3，依次列举出所有的基本事件即可；（III）从中取2个球，求至少有一个红球的概率，从（II）知总的基本事件数有15种，至少有一个红球的事件包含的基本事件数有9种．由公式求出概率即可．解答：（Ⅰ）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得，（II）将红球编号为红1，红2，黑球编号为黑1，黑2，黑3，则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2 红1黑1 红1黑2红1黑3 红1白红2白红2黑1 红2黑2红2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白黑3白（III）由（II）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为．点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题关键是正确得出总的基本事件数以及所研究的事件包含的基本事件数，本题2中用列举法列举所有的基本事件要注意列举的方式，做到不重不漏，分类列举是一个比较好的列举方式．17.考点：频率分布直方图；频率分布表．专题：概率与统计．分析：（1）根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查，我们易得到结论．根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可计算出x，y的值．（2）由已知条件能作画出频率分布直方图．（3）根据147～152cm范围内各组的频率，能计算身高在147～152cm的总人数．解答：（1）在这个问题中，总体是某校500名12岁男生身高，∵样本容量为120，[150，154）这一组的频率为0.050，故x=120×0.050=6，由于各组的频率和为1，故y=1﹣（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275．（2）由（1）知x=6，y=0.275．由题意，画出频率分布直方图如下：（3）身高在147～152cm的总人数约有：500（0.092×+0.050×）=47（人），∴身高在147～的总人数约为47人．点评：本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图，频率分布直方表，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键．。
江西省上饶县中学2017-2018学年高一数学(理)暑假作业22 Word版缺答案
2017-2018学年高一年级数学暑假作业（二十二）建议用时60分 完成时间 月 日 得分一、选择题：1．下列解析式中不．是数列1,1,1,1,1--，的通项公式的是（ ）A. (1)n n a =-B. 1(1)n n a +=- C . 1(1)n n a -=- D. {11n n a n =-，为奇数，为偶数2，的一个通项公式是（ ）A. n a =n a =n a = n a =3．已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=∈+，那么1120是这个数列的第（ ）项.A. 9B. 10C. 11D. 124．数列{}n a ，()n a f n =是一个函数，则它的定义域为（ ） A. 非负整数集B. 正整数集C. 正整数集或其子集D. 正整数集或{}1,2,3,4,,n5．已知数列{}n a ，22103n a n n =-+，它的最小项是（ ）A. 第一项B. 第二项C. 第三项D. 第二项或第三项6．已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ）A. 6B. 3-C. 12-D. 6-7．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d=2，S k+2﹣S k =24，则k=（ ）A ．8B ．7C ．6D ．58.已知数列{}n a ，85,11n a kn a =-=且，则17a = .9.已知22()log (7)f x x =+，()n a f n =，则{}n a 的第五项为 .10.数列1524354863,,,,,,25101726的一个通项公式为 .11.已知数列{}n a 满足12a =-，1221n n n a a a +=+-，则4a = .三．解答题12.已知数列{}n a 中，13a =，1021a =，通项n a 是项数n 的一次函数，13.已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.14．正项数列{a n}满足﹣（2n﹣1）a n﹣2n=0．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令b n=，求数列{b n}的前n项和T n．。
江西省上饶县中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题(特招班)
上饶县中学2015-2016学年高一下学期第一次月考试卷（特招班）一．选择题。
1.若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，P＝{x|y＝}，则M∩P＝( )(A)(1，＋∞) (B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞) (D)[0，＋∞)2、如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）Ａ、第二象限 B、第一象限 C、第三象限 D、第四象限3．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是 （ ）A.1B. 2或4；C.4D. 1或44.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0，则( )A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)5. 将正方形ABCD(如图1(1))沿对角线BD折成直二面角(如图1(2))，下列结论不成立的是（）A. AC⊥BD；B. AB与CD所成的角为60°；C. △ADC为等边三角形；D. AB与平面BCD所成的角为45°.图16.如果，那么（ ）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、7.若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1) D．(0,1]8. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1 B．2 C．－3 D．09.若直线与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10. 已知三棱锥A-BCD，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定11．给出下列五个命题：①若，，则；②函数的单调递减区间是；③，则函数的值域为R；④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；③函数的图像与函数的图像关于直线对称，则=.其中正确的命题是（）A. ①③④⑤B. ①④⑤C. ③④⑤D. ②③⑤12．已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为 ( )A. B.C. D.二．填空题。
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高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案【】高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案是查字典数学网为您整理的最新学习资料，请您详细阅读！一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号1 23456789 10 11 12答案BAABDBADCABB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. ； 14. ； 15. ； 16.三、解答题(本大题共4大题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题8分)已知，且，，求.解，cos 二-，s i n 二 (2)分又 E ,,,又sin( + )二,,cos ( + )二-二-二-，................................... 4 分s i n =s i n[( + )-]二sin( + )cos -cos( + ) s in 二—二..................................... 8 分18.(本小题8分)已知：、、是同一平面内的三个向量，其中二(1, 2)⑴若| | ,且，求的坐标；⑵若| |二且与垂直，求与的夹角.解：⑴设由或 ............................. 4分代入(淤)中， ............................. 8分19.(本小题8分)如图所示，在AABO中，二，，AD与BC相交于点M, 设二，二.试用和表示向量.解设二ma+nb,贝寸二-二ma+nb-a二(mT) a+nb.二一二一二一a+ b.又...▲、M、D三点共线，与共线.存在实数t,使得二t , ............................. 2 分(mT) a+nb二t (-a+ b). (mT) a+nb二-ta+ tb.,消去t 得：mT二-2n.即m+2n二1.① ............................. 4分二ma+nb- a二（m- ）a+nb.二-二b- a二一a+b.又...(｝、M、B三点共线，与共线.存在实数t1,使得二,(m- )a+nb二(- a+b)消去得，4m+n二1② ............................. 6分由①②得m二，n二，-a+ b................................. 8 分注：本题解法较多，只要正确合理均可酌情给分.查字典数学网的编辑为大家带来的高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案，希望能为大家提供帮助。
江西省上饶县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试卷
绝密★启用前2016 — 2017学年度下学期期末质量检测高一数学试卷（理科） 本试卷分为第I 卷（选择题）和第H 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项： 1•第I 卷的答案填在答题卷方框里，第n 卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写 在试题卷上的无效.2 •答题前，考生务必将自己的姓名”、班级’和考号”写在答题卷上.3•考试结束，只交答题卷. 第I 卷（选择题共60分）C . 3 n 的位置关系不可能是（3.设0v a v b v 1，则下列不等式成立的是（7. 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是： （1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中 、选择题（每小题 5分，共 20个小题，本题满分 60 分）1.已知点 A (2, m ) , B (3, 3）,直线 AB 的斜率为1，那么m 的值为（） 2. a ^疋^ 一个平面，m , n 是两条直线，A个点，若m? a, n? a,且 A € m , A € a,贝U m ,A .垂直B .相交C .异面D .平行3 .3A . a > b C . a b > 1B . a b 4.已知关于x 的不等式kx 2- 6kx+k+8>0对任意x € R 恒成立，则 D . lg (b - a )v 0k 的取值范围是（B . 0v k <1C . k v 0 或 k > 1D . k WO 或 k >1 5.在厶 ABC 中，若 a=2, b=2 乙 A=30 ，则B 为（ ） A . 60 ° B . 60 或 120 ° C . 30 °D . 30。
或 150 ° 6.已知数列｛a n ｝满足 a n+1 - a n =2, a 1= - 5, 则 |ai |+|a 2|+ …+|a|=(B . 15C . 18D . 30。
江西省上饶县中学1617学年度高一下学期期末考试——数
江西省上饶县中学2016—2017学年度下学期期末考试高一数学理试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分）1. 已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．42．α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是（）A．垂直B．相交C．异面D．平行3. 设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg（b﹣a）＜04．已知关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（）A．0≤k≤1 B．0＜k≤1C．k＜0或k＞1 D．k≤0或k≥15．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°6. 已知数列{a n}满足a n+1﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）A．9 B．15 C．18 D．307. 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）8. 已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣89. 南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（）A．多斤B．少斤C．多斤D．少斤10.已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD=，AB=2，则S△ABC=（）A．3 B．2 C．3 D．611. 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A．8πB．16πC．32πD．64π12.若分别为P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=.14.已知a＞0，x，y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1，则a=．15．设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为．16．直角△ABC中，C=，AC=2．若D为AC上靠近点C的三等分点，则∠ABD的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率.18．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=2S n+1，数列{b n}满足a1=b1，点P（b n，b n+1）在直线x﹣y+2=0上，n∈N*．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}的前n项和T n．19．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC上的动点，且==λ，（0＜λ＜1）．（Ⅰ）若λ=，求证：EF∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥E﹣FCD体积最大值．20．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，sin（B+C）=．（Ⅰ）证明：A=2C；（Ⅱ）若b=2，且△ABC为锐角三角形，求S的取值范围．22. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列{b n}的前n项和为P n，且a1=b1=1．（1）设a3=b2，a4=b3，求数列{a n+b n}的通项公式；（2）在（1）的条件下，且a n≠a n+1，求满足S n=P m的所有正整数n、m；（3）若存在正整数m（m≥3），且a m=b m＞0，试比较S m与P m的大小，并说明理由．2016—2017学年度下期期末质量检测高一数学（理）试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1 B2 D3 D4 A5 B6 C7 B8 B9 D 10 C 11 A 12 C二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13、98 14、15、（2，+∞）16、三．解答题（17题10分，18—22题均为12分，共计70分. 需要写出解答过程或证明步骤）17.解（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得因为A在圆C上，所以（2x）2+（2y﹣3）2=4，即-----4分点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆；- ----5分（2）设L的斜率为k，则L的方程为y﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+3=0因为CA⊥CD，△CAD为等腰直角三角形，有题意知，圆心C（﹣1，0）到L的距离为CD==．由点到直线的距离公式得，----8分∴4k2﹣12k+9=2k2+2∴2k2﹣12k+7=0，解得k=3±．----10分18. 解：（1）由a n+1=2S n+1可得a n=2S n﹣1+1（n≥2），两式相减得a n+1﹣a n=2a n，a n+1=3a n（n≥2）．又a2=2S1+1=3，所以a2=3a1．故{a n}是首项为1，公比为3的等比数列．所以a n=3n﹣1．------3分由点P（b n，b n+1）在直线x﹣y+2=0上，所以b n+1﹣b n=2．则数列{b n}是首项为1，公差为2的等差数列．则b n=1+（n﹣1）•2=2n﹣1 ------6分（2）因为，所以．则，两式相减得：．所以=．------12分19. （Ⅰ）证明：分别取PA和AB中点M、N，连接MN、ME、NF，则NFAD，MEAD，所以NFME，∴四边形MEFN为平行四边形．∴EF∥MN，又EF⊈平面PAB，MN⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB．------4分（Ⅱ）解：在平面PAD内作EH⊥AD于H，因为侧棱PA⊥底面ABCD，所以平面PAD⊥底面ABCD，且平面PAD∩底面ABCD=AD，所以EH⊥平面ADC，所以EH∥PA．因为（0＜λ＜1），所以，EH=λPA=λ．==1﹣λ，，------8分V E﹣DFC=×λ==，（0＜λ＜1），∴三棱锥E﹣FCD体积最大值．------12分20.解：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100﹣x﹣y，所以利润W=5x+6y+3（100﹣x﹣y）=2x+3y+300（x，y∈N）．……4分（2）约束条件为整理得……7分目标函数为W=2x+3y+300，如图所示，作出可行域．初始直线l0：2x+3y=0，平移初始直线经过点A时，W有最大值．由得最优解为A（50，50），……10分所以W max=550（元）．答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550（元）……12分……12分21.（Ⅰ）证明：由，即，∴，sinA≠0，∴a2﹣c2=bc，∵a2=b2+c2﹣2bccosA，∴a2﹣c2=b2﹣2bccosA，∴b2﹣2bccosA=bc，∴b﹣2ccosA=c，∴sinB﹣2sinCcosA=sinC，∴sin（A+C）﹣2sinCcosA=sinC，∴sinAcosC﹣cosAsinC=sinC，∴sin（A﹣C）=sinC，∵A，B，C∈（0，π），∴A=2C．……5分（Ⅱ）解：∵A=2C，∴B=π﹣3C，∴sinB=sin3C．∵且b=2，∴，∴==，……8分∵△ABC为锐角三角形，∴，∴，∴，……10分∵为增函数，∴．……12分22.解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q，∵a1=b1=1．a3=b2，a4=b3，∴1+2d=q，1+3d=q2，联立解得d=0，q=1；d=，q=．∴d=0，q=1时，a n=1，b n=1，a n+b n=2．d=，q=时，a n=1﹣（n﹣1），b n=，a n+b n=+．……4分，∴d≠0，d=﹣，q=，（2）在（1）的条件下，且a n≠a n+1S n=n+，P m==2﹣．n+=2﹣＜2，解得：n＞或n．……6分满足S n=P m的所有正整数n、m为：，，，，……8分（3）存在正整数m（m≥3），且a m=b m＞0，……9分1+（m﹣1）d=q m﹣1＞0．1，1+d，1+2d，…，1+（m﹣1）d．1，q，q2，…，q m﹣1．下面证明：1+（m﹣2）d≥q m﹣2．①m=3时，若a3=b3，则1+2d=q2，作差1+d﹣q=1+﹣q=≥0，因此S3≥P3．②假设m＞3，作差：1+（m﹣2）d﹣q m﹣2=1+（m﹣2）﹣q m﹣2=q m﹣1﹣q m﹣2﹣①若q=1，则（m﹣1）d=0，可得d=0．S m=m+d=m，P m=m，此时S m=P m．②若q≠1，则q＞0．S m=，m+d，P m===．此时S m﹣P m＞0．∴存在正整数m（m≥3），且a m=b m＞0，S m≥P m．……12分。
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2018届高一年级数学暑假作业（二十二）
命题人：熊 伟
建议用时60分 完成时间 月 日 得分
一、选择题：
1．下列解析式中不．是数列1,1,1,1,1--，的通项公式的是（ ）
A. (1)n n a =-
B. 1(1)n n a +=-
C. 1(1)n n a -=-
D. {
11n n a n =-，为奇数，为偶数
2
，
的一个通项公式是（ ）
A. n a =
B. n a =
C. n a =
D.
n a =3．已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=∈+，那么
1
120
是这个数列的第（ ）项.
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
4．数列{}n a ，()n a f n =是一个函数，则它的定义域为（ ） A. 非负整数集
B. 正整数集
C. 正整数集或其子集
D. 正整数集或{}1,2,3,4,
,n
5．已知数列{}n a ，22103n a n n =-+，它的最小项是（ ）
A. 第一项
B. 第二项
C. 第三项
D. 第二项或第三项
6．已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6-
7．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d=2，S k+2﹣S k =24，则k=（ ）
二.填空题：
8.已知数列{}n a ，85,11n a kn a =-=且，则17a = .
9.已知22()log (7)f x x =+，()n a f n =，则{}n a 的第五项为 . 10.数列1524354863,,,,,
,2
5
101726
的一个通项公式为 .
11.已知数列{}n a 满足12a =-，1221n n n a a a +=+-，则4a = .
三．解答题
12.已知数列{}n a 中，13a =，1021a =，通项n a 是项数n 的一次函数，
13.已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.
14．正项数列{a n }满足
﹣（2n ﹣1）a n ﹣2n=0．
（1）求数列{a n }的通项公式a n ； （2）令b n =，求数列{b n }的前n 项和T n ．。