第7章-有介质存在时的磁场-314-湖州师院
电磁场与电磁波基础教程--符果行版(第2版)习题解答
《电磁场与电磁波基础教程》（第2版）（符果行编著）习题解答第1章1.1 解：（1）==A B=C（2）)))23452A x y zB y zC x z ==+-=-+=-，，；A a a a a a a a a a a A（3）()()+2431223x y z x y z =+-+-+=--=+；A B a a a a a a A B （4）()()23411x y z y z ⋅=+-⋅-+=-；A B a a a a a （5）()()234104x y z y z x y z ⨯=+-⨯-+=---；A B a a a a a a a a （6）()()()1045242x y z x z ⨯⋅=-++⋅-=-；A B C a a a a a（7）()()()x 104522405x y z x z y z ⨯⨯=-++⨯-=-+A B C a a a a a a a a 。
1.2解：cos 68.56θθ⋅===︒；A B A BA 在B 上的投影cos 1.37B A θ===A ；B 在A 上的投影cos 3.21A B θ===B 。
1.3 解：()()()()()()()4264280⋅=-++-=正交A B 。
1.4 解：1110x x y y z z x y y z z y ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；；a a a a a a a a a a a a 0x x y y z z ⨯=⨯=⨯=；a a a a a a x y z y z x z x y ⨯=⨯=⨯=；，a a a a a a a a a 。
1.5 解：（1）111000z z z z ρρϕϕρϕϕρ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；，，a a a a a a a a a a a a ；000z z z z z ρρϕϕρϕϕρρϕ⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=，，；，，a a a a a a a a a a a a a a a 。
大学物理试题库 314-湖州师院
湖州师院 314条目的4类题型式样及交稿式样(有介质存在时的磁场)1. 选择题题号：31412001 分值：3分难度系数等级：21． 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 （A ）磁感应强度大小为NI r μμ0 （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ （C ）磁场强度大小为l NI /0μ （D ）磁场强度大小为l NI /[ ]答案：（D ）题号：31411002 分值：3分难度系数等级：12．顺磁物质的磁导率：(A) 比真空的磁导率略小 (B) 比真空的磁导率略大。
(C) 远小于真空的磁导率 (D) 远大于真空的磁导率。
[ ]答案：（B ）题号：31414003 分值：3分难度系数等级：43．关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的? (A) H 仅与传导电流有关(B)若闭合曲线L 内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零(C)若闭合曲线L 上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零 (D)以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等[ ]答案：C解答：根据安培环路定理可得。
题号：31413004 分值：3分难度系数等级：34．两个大小、匝数相同的螺线管，甲中插有磁介质，乙中真空，若要使二者的磁感应强度相等，则所通的电流.（A ） 甲比乙大 （B ） 乙比甲大 （C ） 二者相等 （D ） 不能确定[ ]答案：D题号：31412005 分值：3分难度系数等级：25.在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是（A ）=⋅⎰Ll d B ∑ii I （B ）=⋅⎰Ll d H∑ii I（C ）=⋅⎰Ll d H 0μ∑i i I （D ）⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d t D I l d H[ ]答案：B2. 判断题：题号：31423001 分值：2分难度系数等级：31．只要导体中的传导电流和磁介质中的磁化电流分布相同，则它们产生的磁场也相同.( ) 答案：对。
高等电磁场理论课后习题答案
由于是远场,
e 1 e 2 e 3 e 4 e e 1 e 2 e 3 e 4 e
2
I ka sin jkr jk r1 jk r2 E E 1 E 2 E 3 E 4 e e jk r3 e jk r4 e e 4r 1 H e k E
2.7
解：
H j E E j H E k 2 E 0 H 0 E 0
比如 E e z e 2.11
jkz
(1)
2 E ( E) ( E) k 2 E 2 E k 2 E 0 (2)
代入公式，可得，
I ka sin1 jkr1 H e e x cos 1 cos 1 e y cos 1 sin 1 e z sin 1 4r1
2
I ka sin 2 jkr2 e e x cos 2 cos 2 e y cos 2 sin 2 e z sin 2 4r2
推导1 1 1 R ˆ 4 lim 2 dV lim dS lim 3 4 R 2 R V 0 R 0 R 0 R R R V S 1 1 又知道 2 在R 0处值为零，符合 (r r ')函数的定义。 4 R 推导2 点电荷q (r r ')产生的电场强度为 q 1 4 0 R 4 R q (r r ') 1 E 2 4 (r r ') 0 R E q
所以有
H 2 E1 H1 E2 E1 J 2 E2 J1 H 2 M1 H1 M 2
高等量子力学习题
高等量子力学习题班级成绩Chapter 7 晶体中电子在电场和磁场中的运动学号（the movement of crystal electron in electric姓名field and magnetic field）一、简要回答下列问题（answer the following questions）：1、何谓准自由电子？2、晶体中电子的速度是怎样描述的？证明对于能带中的电子，k 状态和－k状态的电子速度相等，方向相反。
3、何谓准动量？加速度和有效质量是怎样定义的？4、有效质量是否为电子的真实质量？引入有效质量的目的是什么？5、半导体和绝缘体的能带有何异同？6、当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？加电场后，空穴向什么方向漂移？二、解释下列物理概念（explain the following physics concepts）1、波包2、回旋共振和德?哈斯－范?阿尔芬效应3、金属与半金属三、已知一维晶格中电子的能带可写成 )2cos 81cos 87()(22ka ka ma k E +-=式中a 是晶格常数，m 是电子的质量，求1、能带宽度；2、电子的平均速度；3、在带顶和带底的电子的有效质量。
四、已知某简立方晶体的晶格常数为a ，其价电子的能带为B a k a k a k A E z y x +=)cos()cos()cos(1、已测得带顶电子的有效质量为22*2a m -= ，试求参数A ；2、求出能带宽度；3、求出布里渊区中心点附近电子的状态密度。
五、设电子等能面为椭球 222222312123()222k k k E k m m m =++外加磁场B 相对于椭球主轴方向余弦为,,αβγ，1、写出电子的准经典运动方程，2、求电子绕磁场的回转频率。
六、简述能带论的局限性。
电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答
《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波7.1 求证在无界理想介质内沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成j()e n r t m βω⋅-=e E E 。
解 E m 为常矢量。
在直角坐标中cos cos cos n x y z x y z x y zαβγ=++=++e e e e r e e e故(cos cos cos )()cos cos cos n x y z x y z x y z x y z αβγαβγ⋅=++⋅++=++e r e e e e e e则j()[(cos cos cos )]22222[(cos cos cos )]2e ()()n r t j x y z t m m x x y y z zj x y z t m e j e j βωβαβγωβαβγωββ⋅-++-++-==∇=∇+∇+∇==e E E E E e E e E e E E E而22j[(cos cos cos )]222{e }x y z t m t t βαβγωω++-∂∂==-∂∂E E E故222222()(0j j t μεβμεωμεω∂∇-=+=+=∂EE E E E E 可见，已知的()n j e r t m e βω⋅-=E E 满足波动方程2220t με∂∇-=∂EE故E 表示沿e n 方向传播的平面波。
7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。
解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为12()j z x x y y E jE e β-=+=+E e e E E式中取121[()()]21[()()]2j zx x y y x y j zx x y y x y E E j E E e E E j E E e ββ--=+++=---E e e E e e显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。
电磁场复习提纲(大连海事大学)
五．均匀平面波对导体平面的垂直入射
①入、反射波都是行波，合成波为纯驻波，振幅与位置有关。
②z=0和z为0.5 整数倍处是合成波电场波节、磁场波腹；z为0.25 奇数倍处是合成波电场波腹、磁场波节。合成波磁场与电场存在90°相差。
2.远区场
远区电场与磁场相位相同、相互垂直，复数波印亭矢量无虚部;
平均波印亭矢量不为零，电流元能量转换成电磁波向四周扩散。
瞬时玻印亭矢量的值始终不小于零，说明电磁能量一直向外辐射，因此远区场又称为辐射场。
电基本振子远区场的电气特性：
非均匀球面波横电磁波
E面：电场矢量所在的平面。
H面：磁场矢量所在的平面。
电场强度矢量指向电位Ф减小的方向，即由正电荷指向负电荷的方向，而电位梯度方向是电位Ф增大的方向。
电场能量密度
静电位能
镜像电荷：两个导板夹角为180°/n (n必须为整数)条件下镜像电荷数为2n−1。
电流元的镜像：电流元视为等量异号电荷构成的电偶极子。电流元电流正方向由负电荷指向正电荷。
两个带等量异号电荷导体的电容：
第4章恒定电场与恒定磁场
一.恒定电场【有源场，无旋场】
恒定电场基本方程
恒定电场边界条件
电流密度法向分量在边界上连续
恒定电场切向分量在边界上连续
电流线与 很大的媒质表面垂直。
电导率均匀，体电荷密度为0。换言之，各向同性线性均匀媒质不存在体电荷（媒质内没有净余电荷）。
通常导电媒质分界面上存在面电荷。除非 。
(2)导电媒质均匀平面波是TEM波, 仍成立。
高等电磁场理论习题解答（作业）
⾼等电磁场理论习题解答（作业）第⼀章基本电磁理论1-1 利⽤Fourier 变换, 由时域形式的Maxwell ⽅程导出其频域形式。
（作1-2—1-3）解：付⽒变换和付⽒逆变换分别为：dt e t f F t j ?∞∞-=ωω)()(ωωπωd e F t f tj ?∞∞--=)(21)( 麦⽒⽅程：t D J H ??+=??ρρρtB E ??-=??ρρ0=??B ρρ=??D ρ对第⼀个⽅程进⾏付⽒变换：),(),(),ωωωr H dt e t r H dt e t r H t j tj ρρρρρρ??=??=??=∞∞-∞∞-（左端),(),(),(),(]),(),[ωωωωωωωr D j r J dte t r D j r J dt e t t r D t r J t j tj ρρρρρρρρρρρρ+=+=??+=??∞∞-∞∞-（右端（时谐电磁场） =??∴),(ωr H ρρ),(),(ωωωr D j r J ρρρρ+同理可得：()()ωωω,,r B j r H ??ρρ-=??()0,=??ωr B ρ()()ωρω,,r r D ?ρ?=??上⾯四式即为麦式⽅程的频域形式。
1-2 设各向异性介质的介电常数为=300420270εε当外加电场强度为 (1) 01E x e E =；(2)02E y e E =；(3) 03E z e E =；(4) )2(04y x E e e E +=；(5))2(05y x E e e E +=求出产⽣的电通密度。
（作1-6）解：()),(,t r E t r D ?Θ?=ε=333231232221131211εεεεεεεεεz y x D D D 即z y x E E E 将E 分别代⼊，得：=??=??????????027003000420270000111E E D D D z y x εε )?2?7(001y x E D +=ε?=??=??????????042003000420270000322E E D D D z y x εε )?4?2(002y x E D +=ε? ????=??=??????????300003000420270000333E E D D D z y x εε z E D ?3003ε=? ??==010110230004202700000444E E E D D D z y x εε )?10?11(004y x E D +=ε? ==08160230004202700000555E E E D D D z y x εε )?8?16(005y x E D +=ε? 1-3 设各向异性介质的介电常数为=4222422240εε试求：(1) 当外加电场强度)(0z y x E e e e E ++=时，产⽣的电通密度D ；(2) 若要求产⽣的电通密度004E x εe D =，需要的外加电场强度E 。
历史引言.
历史引言第1章电磁场的基本性质1.1电磁场 1.1.1麦克斯韦方程 1.1.2物质方程 1.1.3突变面处的边界条件 1.1.4电磁场的能量定律 1.2波动方程和光速 1.3标量波 1.3.1平面波 1.3.2球面波 1.3.3谐波和相速 1.3.4波包和群速 1.4矢量波1.4.1一般的电磁平面波 1.4.2谐电磁平面波 (a) 椭圆偏振 (b) 线偏振和圆偏振 (c) 偏振态的表征——斯托克斯参量 1.4.3任意形式的谐矢量波 1.5平面波的反射和折射 1.5.1反射定律和折射定律 1.5.2菲涅耳公式 1.5.3反射率和透射率；反射和折射产生的偏振 1.5.4全反射 1.6波在分层媒质中的传播和介质膜理论 1.6.1基本微分方程 1.6.2分层媒质的特性矩阵 (a) 均匀介质膜 (b) 分层媒质作为均匀薄膜的膜堆1.6.3反射系数和透射系数 1.6.4均匀介质膜 1.6.5周期性分层媒质第2章电磁势和电磁极化2.1真空中的电动势 2.1.1矢势和标势 2.1.2推迟势 2.2极化和磁化 2.2.1用极化强度和磁化强度表示矢势和标势 2.2.2赫兹矢量 2.2.3一个线性电偶极子的场 2.3洛伦兹-洛伦茨公式和初等色散理论 2.3.1介电极化率和磁极化率 2.3.2有效场 2.3.3平均极化率:洛伦兹-洛伦茨公式 2.3.4初等色散理论 2.4用积分方程处理电磁波的传播 2.4.1基本积分方程 2.4.2埃瓦尔德-欧西恩消光定理和洛伦兹-洛伦茨公式的严格推导 2.4.3借助埃瓦尔德-欧西恩消光定理处理平面波的折射和反射第3章几何光学基础3.1对于极短波长的近似处理 3.1.1程函方程的推导 3.1.2光线和几何光学的强度定律 3.1.3振幅矢量的传播 3.1.4推广和几何光学的适用范围 3.2光线的一般性质 3.2.1光线的微分方程 3.2.2折射定律和反射定律 3.2.3光线汇及其焦点特性 3.3几何光学的其他基本定理 3.3.1拉格朗日积分不变式 3.3.2费马原理3.3.3马吕斯和杜平定理及一些有关定理第4章光学成像的几何理论4.1哈密顿特征函数 4.1.1点特征函数 4.1.2混合特征函数 4.1.3角特征函数 4.1.4旋转折射面的角特征函数近似形式 4.1.5旋转反射面的角特征函数近似形式 4.2理想成像 4.2.1一般定理 4.2.2麦克斯韦“鱼眼”4.2.3面的无像散成像 4.3具有轴对称的射影变换(直射变换) 4.3.1一般公式 4.3.2远焦情况 4.3.3射影变换的分类 4.3.4射影变换的组合 4.4高斯光学 4.4.1旋转折射面 4.4.2旋转反射面 4.4.3厚透镜 4.4.4薄透镜 4.4.5一般共轴系统 4.5广角光锥的无像散成像 4.5.1正弦条件 4.5.2赫谢耳条件 4.6像散光锥4.6.1细光锥的焦点特性 4.6.2细光锥的折射 4.7色差和棱镜的色散 4.7.1色差 4.7.2棱镜的色散 4.8辐射度量学和孔径 4.8.1辐射度量学的基本概念 4.8.2光阑和光瞳 4.8.3像的亮度和照度 4.9光线追迹4.9.1斜子午光线 4.9.2傍轴光线 4.9.3不交轴光线 4.10非球面的设计 4.10.1轴上无像散的实现 4.10.2不晕的实现 4.11投影法图像重建(计算机层析术) 4.11.1引言 4.11.2吸收媒质中的光束传播 4.11.3射线积分和投影 4.11.4N维Radon变换 4.11.5计算机层析术的截面重建和投影-层析定理(projection-slice theorem)第5章像差的几何理论5.1波像差和光线像差；像差函数 5.2施瓦茨蔡耳德微扰程函 5.3初级(赛德尔)像差 5.4初级像差的相加定理 5.5一般共轴透镜系统的初级像差系数 5.5.1利用两条傍轴光线表示的赛德尔公式 5.5.2利用一条傍轴光线表示的赛德尔公式 5.5.3佩茨瓦尔定理 5.6例子:一个薄透镜的初级像差 5.7一般共轴透镜系统的色差第6章成像仪器6.1眼睛 6.2照相机 6.3折射望远镜 6.4反射望远镜 6.5照明仪器 6.6显微镜第7章干涉理论基础和干涉仪7.1引言 7.2两个单色波的干涉 7.3双光束干涉:波阵面分割 7.3.1杨氏实验 7.3.2菲涅耳双面镜和类似装置 7.3.3准单色光条纹和白光条纹 7.3.4使用狭缝光源；条纹的可见度 7.3.5应用于测量光程差:瑞利干涉仪 7.3.6应用于测量光源的角幅度:迈克耳孙测星干涉仪 7.4驻波 7.5双光束干涉:振幅分割 7.5.1平行平面板产生的条纹 7.5.2薄膜产生的条纹；斐索干涉仪 7.5.3条纹的定域 7.5.4迈克耳孙干涉仪 7.5.5特怀曼(Twyman)-格林(Green)干涉仪和有关干涉仪 7.5.6两块全同板产生的条纹:雅满(Jamin)干涉仪和干涉显微镜 7.5.7马赫-曾德尔干涉仪；贝茨波阵面切变干涉仪 7.5.8相干长度；双光束干涉在研究光谱线精细结构中的应用 7.6多光束干涉 7.6.1平行平面板的多光束干涉条纹 7.6.2法布里-珀罗干涉仪 7.6.3应用法布里-珀罗干涉仪研究光谱线的精细结构 7.6.4应用法布里-珀罗干涉仪比较波长 7.6.5陆末-格尔克干涉仪7.6.6干涉滤波器 7.6.7薄膜多光束干涉条纹 7.6.8两块平行平面板产生的多光束条纹 (a) 单色光和准单色光生成的条纹 (b) 叠加条纹 7.7波长与标准米的比较第8章衍射理论基础8.1引言 8.2惠更斯-菲涅耳原理 8.3基尔霍夫衍射理论 8.3.1基尔霍夫积分定理 8.3.2基尔霍夫衍射理论8.3.3夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射 8.4过渡到标量理论 8.4.1单色振子产生的像场 8.4.2总像场 8.5各种形状光孔上的夫琅禾费衍射 8.5.1矩孔和狭缝 8.5.2圆孔 8.5.3其他形状的孔 8.6光学仪器中的夫琅禾费衍射 8.6.1衍射光栅 (a) 衍射光栅原理 (b) 光栅的类型 (c) 光栅摄谱仪 8.6.2成像系统的分辨本领 8.6.3显微镜中的成像 (a) 不相干照明 (b) 相干照明——阿贝理论 (c) 相干照明——泽尼克相衬观察法 8.7直边菲涅耳衍射 8.7.1衍射积分 8.7.2菲涅耳积分 8.7.3直边菲涅耳衍射 8.8焦点附近的三维光分布状态8.8.1用洛默尔函数计算衍射积分 8.8.2强度分布 (a) 几何焦平现上的强度分布 (b) 轴上的强度分布 (c) 几何阴影边界上的强度分布 8.8.3积分强度 8.8.4位相特性 8.9边界衍射波 8.10加伯波前重建成像法(全息学) 8.10.1正全息图的制作 8.10.2重建 8.11瑞利-索末菲衍射积分 8.11.1瑞利衍射积分 8.11.2瑞利-索末菲衍射积分下册目录第9章像差的衍射理论9.1有像差存在时的衍射积分 9.1.1衍射积分 9.1.2位移定理，参考球的变化 9.1.3强度与波阵面平均形变之间的关系 9.2像差函数的展开 9.2.1泽尼克圆多项式 9.2.2像差函数的展开 9.3初级像差的容限条件9.4与单一像差相联系的衍射图样 9.4.1初级球面像差 9.4.2初级彗差 9.4.3初级像散 9.5扩展物的成像9.5.1相干照明 9.5.2不相干照明第10章部分相干光的干涉和衍射10.1引言 10.2实多色场的复数表示 10.3光束的相关函数 10.3.1两个部分相干光束的干涉，互相干函数和复相干度 10.3.2互相干的谱表示 10.4准单色光的干涉和衍射 10.4.1准单色光的干涉，互强度 10.4.2扩展不相干准单色光源发出的光的互强度和相干度的计算 (a) 范西特-泽尼克定理 (b) 霍普金斯公式10.4.3一个例子 10.4.4互强度的传播 10.5宽带光的干涉和谱相干度，相关感生的光谱改变 10.6某些应用 10.6.1扩展的不相干准单色光源像中的相干度 10.6.2聚光镜对显微镜分辨的影响 (a) 中肯照明 (b) 柯勒照明 10.6.3部分相干准单色照明成像 (a) 互强度在光学系统中的传输 (b) 透照物的像 10.7关于互相干的一些定理 10.7.1来自不相干光源光的互相干的计算 10.7.2互相干的传播 10.8部分相干性的严格理论 10.8.1互相干波动方程 10.8.2互相干传播定律的严格表述 10.8.3相干时间和有效谱宽 10.9准单色光的偏振特性 10.9.1准单色平面波的相干矩阵 (a) 完全非偏振光(自然光) (b) 完全偏振光 10.9.2某些等价表示，光波的偏振度 10.9.3准单色平面波的斯托克斯参量第11章严格的衍射理论11.1引言 11.2边界条件与面电流 11.3平面屏的衍射:巴比涅原理的电磁形式 11.4平面屏的二维衍射11.4.1二维电磁场的标量性质 11.4.2平面波的角谱 11.4.3利用对偶积分方程表述 11.5半平面对平面波的二维衍射 11.5.1E偏振对偶积分方程的解 11.5.2用菲涅耳积分表示的解 11.5.3解的性质 11.5.4H偏振的解 11.5.5某些数值计算 11.5.6与近似理论及实验结果的比较 11.6半平面对平面波的三维衍射 11.7半平面对局域源的衍射 11.7.1平行于衍射棱边的线电流 11.7.2偶极子 11.8其他问题 11.8.1两个平行的半平面 11.8.2无限个平行错位堆叠的半平面 11.8.3窄条 11.8.4其他问题 11.9解的惟一性第12章光被超声波衍射12.1现象的定性描述和基于麦克斯韦微分方程的理论概要 12.1.1现象的定性描述 12.1.2基于麦克斯韦方程的理论概要 12.2用积分方程法处理光被超声波衍射 12.2.1E偏振的积分方程 12.2.2积分方程的试探解12.2.3衍射和反射光谱中光波振幅的表达式 12.2.4逐步逼近法的方程解 12.2.5某些特殊情况下第一序和第二序谱线强度的表达式 12.2.6某些定性结果 12.2.7拉曼-纳斯近似第13章不均匀媒质产生的散射13.1标量散射理论基础 13.1.1基本积分方程的推导 13.1.2第一级玻恩近似 13.1.3周期势产生的散射13.1.4多重散射 13.2散射势重建的衍射层析术原理 13.2.1散射场的角谱表示 13.2.2衍射层析术基本原理 13.3光学截面定理 13.4倒易定理 13.5Rytov级数 13.6电磁波的散射 13.6.1电磁波散射的积分-微分方程 13.6.2远场 13.6.3电磁波散射的光学截面定理第14章金属光学14.1波在导体中的传播 14.2金属表面的折射和反射 14.3金属光学常数的初等电子理论 14.4波在分层导电媒质中的传播，金属膜理论 14.4.1透明衬底上的吸收膜 14.4.2吸收衬底上的透明膜 14.5导电球衍射；米氏理论 14.5.1问题的数学解 (a) 用德拜表示场 (b) 场分量的级数展开 (c) 关于缔合勒让德函数与柱面函数的公式概述 14.5.2米氏公式的某些结果 (a) 分波 (b) 极限情况 (c) 散射光的强度和偏振 14.5.3总散射与消光 (a) 某些一般考虑 (b) 计算结果第15章晶体光学15.1各向异性媒质的介电张量 15.2各向异性媒质中单色平面波的结构 15.2.1相速度和光线速度 15.2.2光在晶体中传播的菲涅耳公式 15.2.3确定传播速度和振动方向的几何作图 (a) 波法线椭球 (b) 光线椭球(c) 法线面和光线面 15.3单轴晶体和双轴晶体的光学性质 15.3.1晶体的光学分类 15.3.2光在单轴晶体中的传播 15.3.3光在双轴晶体中的传播 15.3.4晶体中的折射 (a) 双折射 (b) 锥形折射 15.4晶体光学测量15.4.1尼科耳棱镜 15.4.2补偿器 (a) 四分之一波片 (b) 巴比涅补偿器 (c) 索累补偿器 (d) 伯列克补偿器15.4.3晶片干涉 15.4.4单轴晶片干涉图 15.4.5双轴晶片干涉图 15.4.6晶体媒质的光轴定位及其主折射率的测定 15.5应力双折射和形序双折射 15.5.1应力双折射 15.5.2形序双折射 15.6吸收晶体 15.6.1光在各向异性吸收媒质中的传播 15.6.2吸收晶片干涉图 (a) 单轴晶体 (b) 双轴晶体 15.6.3二向色性偏振器附录A 变分法A.1作为极值必要条件的欧拉方程A.2希尔伯特独立积分与哈密顿-雅可比方程A.3致极曲线场A.4从哈密顿-雅可比方程的解确定全部致极曲线A.5哈密顿正则方程A.6被积函数中不显含独立变量时的特殊情况A.7不连续性A.8维尔斯特拉斯(Weierstrass)条件和勒让德条件(极值的充分条件)A.9一个端点约束在一曲面时变分积分的极小值A.10极小值的雅可比判据A.11例一:光学A.12例二:质点系力学附录B 光学，电子光学和波动力学B.1基本形式的哈密顿类似B.2变分形式的哈密顿类似B.3自由电子的波动力学B.4光学原理应用于电子光学附录C 一些积分的渐近近似C.1最速下降法C.2稳相法C.3二重积分附录D 狄拉克δ函数附录E 严格推导洛伦兹-洛伦茨定律所用的一个数学引理(2.4.2节)附录F 电磁场中不连续性的传播(3.1.1节)F.1联系各个场矢量不连续变化的关系式F.2运动的不连续面上的场附录G 泽尼克圆多项式(9.2.1节)G.1某些一般考虑G.2径向多项式R±mn(ρ)的显式附录H 谱相干度(10.5节)不等式|µ12(ν)|≤1的证明附录I 倒易不等式(10.8.3节)的证明附录J 两个积分(12.2.2节)的计算附录K 标量波场中的能量守恒(13.3节)附录L 琼斯引理(13.3节)的证明作者索引主题索引。
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湖州师院 314条目的4类题型式样及交稿式样
(有介质存在时的磁场)
1. 选择题
题号：31412001
分值：3分
难度系数等级：2
1． 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳
恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的
（A ）磁感应强度大小为NI r μμ0 （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ
（C ）磁场强度大小为l NI /0μ （D ）磁场强度大小为l NI /
[ ]
答案：（D ）
题号：31411002
分值：3分
难度系数等级：1
2．顺磁物质的磁导 (A)
(B) (C)(D)
[ ]
答案：（B ）
题号：31414003
分值：3分
难度系数等级：4
3．关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的?
(A) H 仅与传导电流有关
(B)若闭合曲线L 内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零
(C)若闭合曲线L 上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零
(D)以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等
[ ]
答案：C
解答：根据安培环路定理可得。
题号：31413004
分值：3分
难度系数等级：3
4．两个大小、匝数相同的螺线管，甲中插有磁介质，乙中真空，若要使二者的磁感应
强度相等，则所通的电流.
（A ） 甲比乙大 （B ） 乙比甲大
（C ） 二者相等 （D ） 不能确定
[ ]
答案：D
题号：31412005
分值：3分
难度系数等级：2
5.在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是 （A ）=⋅⎰L l d B ∑i i I （B ）=⋅⎰L l d H ∑i
i I
（C ）=⋅⎰L
l d H 0μ∑i i I （D ）⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d t D I l d H 0
[ ]
答案：B
2. 判断题：
题号：31423001
分值：2分
难度系数等级：3
1．只要导体中的传导电流和磁介质中的磁化电流分布相同，则它们产生的磁场也相同.
( )
答案：对。
题号：31422002
分值：2分
难度系数等级：2
2．有人认为磁场强度H 在描述磁场性质方面的地位相当于电场描述中电场强度E 的地
位，其理由是它们都被叫做场的强度。
( )
答案：错
题号：31423003
分值：2分
难度系数等级：3
3．在各向同性的磁介质中，穿过任一闭合曲面的B 通量和H 通量均为零。
( )
答案：错
题号：31422004
分值：2分
难度系数等级：2
4．)(0M H B +=μ这个公式仅适用于稳恒磁场，不适用于变化的磁场。
( ) 答案：错
题号：31422005
分值：2分
难度系数等级：2 5．根据磁介质中的安培环路定理⎰∑=⋅i
i I l d H 以及关系式H B μ=可知，磁场H
仅与传导电流有关，而磁感应强度B 才与磁介质有关。
( )
答案：错
题号：31424006
分值：2分
难度系数等级：4
6.通电直长螺线管内的左半段充满相对磁导率为r u 的磁介质，右半段是真空，则在螺线管内，磁介质中与空气中相等的物理量是磁通量。
( )
答案：错。
是H
题号：31423007
分值：2分
难度系数等级：3
7． 磁介质和电介质可以是同一种物质。
( )
答：对
题号：31422008
分值：2分
难度系数等级：2
8.在稳恒磁场的安培环路定理=⋅⎰L l d H ∑i i I 中，∑i i I 是指穿过环路L 的传导电流和
磁化电流之和。
( )
答案：错
题号：31423009
分值：2分
难度系数等级：3
9．设在外磁场为0B 的区域内放一磁介质，则在磁介质内部的磁场为B B B '+= 0，其
中B ' 是磁介质产生的场，而在磁介质外部，磁场仍为0B 。
( )
答案：错。
题号：31421010
分值：2分
难度系数等级：1
10．电介质的相对电容率r ε总是大于1，磁介质的相对磁导率r μ也总是大于1。
( ) 答案：错。
3. 填空题
题号：31433001
分值：2 分
难度系数等级：3
1． 一圆柱形无限长导体，磁导率为μ ，半径为R ，通有沿轴线方向的均匀电流I ，则圆柱
导体内任一点的磁感应强度的大小是__________。
答案：22R
Ir B πμ=
题号：31432002
分值：2 分
难度系数等级：2
2．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀介质。
介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小磁感应强度的大小B = 。
答案：r
I B πμ2=
题号：31432003
分值：2 分
难度系数等级：2
3． 螺绕环中心周长L = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1
A ．管内充满相对磁导率r μ= 4200的磁介质．则管内磁感强度的大小是 . 答案： 1.06 T
题号：31433004
分值：2 分
难度系数等级：3
4． 一铁环中心线周长L = 30 cm ，横截面S = 1.0 cm 2，环上紧密地绕有N = 300 匝
线圈．当导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的磁通量Φ = 2.0×10-5 Wb ．则铁芯的相
对磁导率r μ是 .
答案：4976
题号：31432005
分值：2 分
难度系数等级：2
5．一置于真空中的圆柱形无限长导体，磁导率为μ ，半径为R ，通有沿轴线方向的均匀电流I ，则圆柱导体外任一点的磁感应强度的大小是__________。
答案：r I B πμ20=。